ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br />
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br />
———————————<br />
<br />
Đỗ Thị Len<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP VB VÀ ỨNG DỤNG<br />
<br />
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br />
<br />
HÀ NỘI - 2016<br />
<br />
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI<br />
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br />
———————————<br />
<br />
Đỗ Thị Len<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP VB VÀ ỨNG DỤNG<br />
<br />
Chuyên ngành: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC<br />
Mã số: 60 46 01 06<br />
<br />
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br />
<br />
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br />
TS. Trần Mạnh Cường<br />
<br />
HÀ NỘI - 2016<br />
<br />
Lời cảm ơn<br />
Luận văn này được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình và cũng hết sức nghiêm khắc<br />
của TS. Trần Mạnh Cường. Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tác giả muốn<br />
bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người thầy đáng kính của mình. Thầy đã<br />
luôn tận tình hướng dẫn cũng như giải đáp các thắc mắc của tác giả trong suốt quá trình<br />
làm luận văn.<br />
Tác giả cũng muốn gửi tới toàn thể các thầy cô Khoa Toán - Cơ - Tin học trường Đại<br />
học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô đã đảm nhận giảng dạy<br />
khóa Cao học 2014 - 2016, đặc biệt là các thầy cô tham gia giảng dạy nhóm Xác suất<br />
thống kê 2014 - 2016 lời cảm ơn chân thành đối với công lao dạy dỗ trong suốt thời gian<br />
của khóa học.<br />
Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các anh chị em trong nhóm<br />
Xác suất thống kê 2014 - 2016, các thành viên trong nhóm Seminar do thầy Trần Mạnh<br />
Cường phụ trách về các chủ đề liên quan đến Thống kê Bayes đã quan tâm, giúp đỡ, tạo<br />
điều kiện và động viên tinh thần để tác giả có thể hoàn thành được khóa học này.<br />
Tác giả xin chân thành cảm ơn!<br />
Hà Nội, ngày<br />
<br />
tháng<br />
<br />
năm 2016.<br />
<br />
Học viên<br />
<br />
Đỗ Thị Len<br />
<br />
0<br />
<br />
Mục lục<br />
Lời cảm ơn<br />
<br />
0<br />
<br />
Lời mở đầu<br />
<br />
2<br />
<br />
1 Thống kê Bayes<br />
<br />
5<br />
<br />
Thống kê Bayes<br />
<br />
5<br />
<br />
1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
5<br />
<br />
1.2 Một số phân phối thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
7<br />
<br />
1.3 Suy luận Bayes cho tham số tỉ lệ phân phối nhị thức . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
14<br />
<br />
1.3.1<br />
<br />
Tiên nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
14<br />
<br />
1.3.2<br />
<br />
Hậu nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
15<br />
<br />
1.3.3<br />
<br />
Ước lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
15<br />
<br />
1.3.4<br />
<br />
Kiểm định giả thiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
16<br />
<br />
1.4 Suy luận Bayes cho kỳ vọng phân phối Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
17<br />
<br />
1.4.1<br />
<br />
Tiên nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
17<br />
<br />
1.4.2<br />
<br />
Hậu nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
17<br />
<br />
1.4.3<br />
<br />
Ước lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
18<br />
<br />
1.4.4<br />
<br />
Kiểm định giả thiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
19<br />
<br />
1.5 Hồi quy Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
20<br />
<br />
1.5.1<br />
<br />
Suy luận Bayes cho mô hình hồi quy tuyến tính Bayes đơn . . . . . .<br />
<br />
21<br />
<br />
1.5.2<br />
<br />
Mô hình hồi quy tuyến tính Bayes bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
25<br />
<br />
1.5.3<br />
<br />
Mô hình hồi quy Logistic Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
27<br />
<br />
1<br />
<br />
MỤC LỤC<br />
<br />
MỤC LỤC<br />
<br />
2 Phương pháp VB<br />
<br />
30<br />
<br />
2.1 Nguồn gốc toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
30<br />
<br />
2.2 Xấp xỉ phân phối hậu nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
32<br />
<br />
2.2.1<br />
<br />
Xấp xỉ phân phối hậu nghiệm của biến Z độc lập từng khối . . . . .<br />
<br />
32<br />
<br />
2.2.2<br />
<br />
Xấp xỉ địa phương - Tham số biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
34<br />
<br />
2.3 Áp dụng phương pháp VB cho phân phối Gaussian . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
36<br />
<br />
2.3.1<br />
<br />
Phân phối Gaussian một chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
36<br />
<br />
2.3.2<br />
<br />
Phân phối đa thức Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
40<br />
<br />
2.4 Áp dụng phương pháp VB cho mô hình hồi quy Bayes . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
47<br />
<br />
2.4.1<br />
<br />
Mô hình hồi quy tuyến tính Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
47<br />
<br />
2.4.2<br />
<br />
Mô hình hồi quy Logistic Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
52<br />
<br />
3 Ứng dụng<br />
<br />
59<br />
<br />
3.1 Phân phối hậu nghiệm không thuộc họ phân phối nào đã biết . . . . . . . .<br />
<br />
59<br />
<br />
3.1.1<br />
<br />
Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
60<br />
<br />
3.1.2<br />
<br />
Thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
63<br />
<br />
3.1.3<br />
<br />
Code chạy phần mềm mathlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
63<br />
<br />
3.1.4<br />
<br />
Kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
66<br />
<br />
3.2 Phân phối hậu nghiệm thuộc họ phân phối đã biết . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
67<br />
<br />
3.2.1<br />
<br />
Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
67<br />
<br />
3.2.2<br />
<br />
Thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
71<br />
<br />
3.2.3<br />
<br />
Code chạy phần mềm mathlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
71<br />
<br />
3.2.4<br />
<br />
Kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
<br />
73<br />
<br />
Kết luận<br />
<br />
75<br />
<br />
1<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
