LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
( chương trình nâng cao )
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
- Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng:
- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
Hãy tính : 1+z+z2,
z
2
GV gọi HS lên bảng giải.
GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV ghi đề bài tập 10
GV nhắc lại nhận xét:
z
z'=w
zw = z’
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
LUYỆN TẬP
Bài10.CMR
số phức z
1:
1+z+z2+..+z
9
=
1
1
10
z
z
Giải:
(1+z+z2+..+z
9
)(z-1)
= z+z2+..+z10 -(1+z+..+z 9)
= z10 - 1
1+z+z 2+..+z
9
=
1
1
10
z
z
Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
GV ghi đề bài tập 11 a,c
GV cung cấp cho HS
z
z'=
z
z'
Từ '.zz =
z
.
'
z
, gọi HS nhận
xét
2
z= ?
GV: làm sao biết số phức
có thể là số thực hay số
2
z=
z
z
=
z
.
z
= z.z = z2
HS: nếu z =
z
thì z là số
thực
nếu z = -
z
thì z là số ảo
HS1 : lên bảng
Bài 11 :
a)
2
2
z
z
= 2
z
+z 2
= z2+ 2
z
z2+ 2
z
là số thực
c)
zz
zz
.1
2
2=
z
z
zz
.
1
2
2
ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số
phức liên hợp
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng
giải quyết câu b và nêu pp
giải để HS về nhà giải
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng …
= zz
zz
.1
2
2
= - zz
zz
.1
2
2
zz
zz
.1
2
2
là số ảo
Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số
phức z thỏa mãn các điều kiện
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
GV: ghi đề bài tập 12 a,d
GV: số phức z = a+bi thì
số phức z 2= ?
GV: vậy z 2 là số thực âm
thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng
giải.
GV: để
i
z
1 là số ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên bảng
giải
HS: z2= a2- b2+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a 2- b2< 0
HS1: lên bảng giải.
HS:
z-i là số ảo …
…….
HS2 : lên bảng giải
HS : nhận xét
HS : trả lời
Bài 12:
a) z2là số thực âm
0
0
22
ab
ba
a = 0 và b
0
Vậy tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z là
trục Oy trừ điểm O(0;0)
d)
i
z
1 là số ảo
z-i là số ảo và z
i
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu z 2là số
thực dương hay số phức
thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về
tự làm
z là số ảo và z
i
Vậy tập hợp các điểm bd
số phức z là trục ảo trừ
điểm I(0 ;1)
Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
13’
GV ghi đề bài tập 13 a,b,d
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới
mẫu
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu
1+3i với liên hợp của nó là
1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d
GV: gọi HS lên bảng giải
b,d
HS:
iz = -2 + i
z =
i
i
2
HS: trả lời
HS1: lên bảng
HS: chuyển vế đặt z chung
…….
HS: phương trình tích …..
2HS: lên bảng
HS: nhận xét
Bài 13: giải phương trình
a) iz + 2 – i = 0
iz = -2 + i
z =
i
i
2= 2
)2(
i
ii
= 1 + 2i
b) (2+3i)z = z – 1
(1+3i)z = - 1
z=
i
3
1
1
=)31)(31(
)31(
ii
i
=
10
31 i
= -
10
1 +
10
3i
d)(iz-1)(z+3i)(
z
-2+3i)=0
GV: gọi HS nhận xét bài
làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết
luận.
032
03
01
iz
iz
iz
iz
iz
iz
32
3
iz
iz
iz
32
3
4. Củng cố toàn bài: ( 2’)
GV nhắc lại :
+ nếu z =
z
thì zlà số thực ; nếu z = -
z
thì z là số ảo
+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT 11,12,13 và
BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới