zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Biến thiên của hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Tran Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

168
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Biến thiên của hàm số. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Biến thiên của hàm số - Thầy Đặng Việt Hùng

LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S 10. S BI N THIÊN C A HÀM S Ki n th c cơ b n Gi s hàm s y = f ( x ) có t p xác nh D. • Hàm s f ng bi n trên D ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ D và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c D. • Hàm s f ngh ch bi n trên D ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ D và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c D. • N u y ' = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) thì: + y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ a > 0 + y ' ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ a < 0   ∆ ≤ 0 ∆ ≤ 0 • nh lí v d u c a tam th c b c hai g( x ) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) : + N u ∆ < 0 thì g( x ) luôn cùng d u v i a. b + N u ∆ = 0 thì g( x ) luôn cùng d u v i a (tr x=− ) 2a + N u ∆ > 0 thì g( x ) có hai nghi m x1, x2 và trong kho ng hai nghi m thì g( x ) khác d u v i a, ngoài kho ng hai nghi m thì g( x ) cùng d u v i a. • So sánh các nghi m x1, x2 c a tam th c b c hai g( x ) = ax 2 + bx + c v i s 0: ∆ ≥ 0 ∆ ≥ 0   + x1 ≤ x2 < 0 ⇔  P > 0 + 0 < x1 ≤ x2 ⇔  P > 0 + x1 < 0 < x2 ⇔ P < 0 S < 0  S > 0  • g( x ) ≤ m, ∀x ∈ (a; b) ⇔ max g( x ) ≤ m ; g( x ) ≥ m, ∀x ∈ (a; b) ⇔ min g( x ) ≥ m ( a;b ) ( a;b ) B. M t s d ng câu h i thư ng g p 1. Tìm i u ki n hàm s y = f ( x ) ơn i u trên t p xác nh (ho c trên t ng kho ng xác nh). • Hàm s f ng bi n trên D ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ D và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c D. • Hàm s f ngh ch bi n trên D ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ D và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c D. • N u y ' = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) thì: + y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ a > 0 + y ' ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ a < 0   ∆ ≤ 0 ∆ ≤ 0 2. Tìm i u ki n hàm s y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ơn i u trên kho ng (a ; b ) . Ta có: y′ = f ′( x ) = 3ax 2 + 2bx + c . a) Hàm s f ng bi n trên (a ; b ) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b ) và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c (a ; b ) . Trư ng h p 1: • N u b t phương trình f ′( x ) ≥ 0 ⇔ h(m) ≥ g( x ) (*) thì f ng bi n trên (a ; b ) ⇔ h(m) ≥ max g( x ) (a ; b ) • N u b t phương trình f ′( x ) ≥ 0 ⇔ h(m) ≤ g( x ) (**) thì f ng bi n trên (a ; b ) ⇔ h(m) ≤ min g( x ) (a ; b ) Trư ng h p 2: N u b t phương trình f ′( x ) ≥ 0 không ưa ư c v d ng (*) thì t t = x − a . Khi ó ta có: y′ = g(t ) = 3at 2 + 2(3aα + b)t + 3aα 2 + 2bα + c . Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S a > 0 a > 0 ∆ > 0  – Hàm s f ng bi n trên kho ng (−∞; a) ⇔ g(t ) ≥ 0, ∀t < 0 ⇔  ∨   ∆≤0 S > 0 P ≥ 0  a > 0 a > 0 ∆ > 0  – Hàm s f ng bi n trên kho ng (a; +∞) ⇔ g(t ) ≥ 0, ∀t > 0 ⇔  ∨   ∆≤0 S < 0 P ≥ 0  b) Hàm s f ngh ch bi n trên (a ; b ) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b ) và y′ = 0 ch x y ra t i m t s h u h n i m thu c (a ; b ) . Trư ng h p 1: • N u b t phương trình f ′( x ) ≤ 0 ⇔ h(m) ≥ g( x ) (*) thì f ngh ch bi n trên (a ; b ) ⇔ h(m) ≥ max g( x ) (a ; b ) • N u b t phương trình f ′( x ) ≥ 0 ⇔ h(m) ≤ g( x ) (**) thì f ngh ch bi n trên (a ; b ) ⇔ h(m) ≤ min g( x ) (a ; b ) Trư ng h p 2: N u b t phương trình f ′( x ) ≤ 0 không ưa ư c v d ng (*) thì t t = x − a . Khi ó ta 2 2 có: y′ = g(t ) = 3at + 2(3aα + b)t + 3aα + 2bα + c . a < 0 a < 0 ∆ > 0  – Hàm s f ngh ch bi n trên kho ng (−∞; a) ⇔ g(t ) ≤ 0, ∀t < 0 ⇔  ∨   ∆≤0 S > 0 P ≥ 0  a < 0 a < 0 ∆ > 0  – Hàm s f ngh ch bi n trên kho ng (a; +∞) ⇔ g(t ) ≤ 0, ∀t > 0 ⇔  ∨   ∆≤0 S < 0 P ≥ 0  3. Tìm i u ki n hàm s y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ơn i u trên kho ng có dài b ng k cho trư c. • f ơn i u trên kho ng ( x1; x2 ) ⇔ y′ = 0 có 2 nghi m phân bi t x1, x2 ⇔ a ≠ 0 (1)  ∆ > 0 • Bi n i x1 − x2 = d thành ( x1 + x2 )2 − 4 x1x2 = d 2 (2) • S d ng nh lí Viet ưa (2) thành phương trình theo m. • Gi i phương trình, so v i i u ki n (1) ch n nghi m. ax 2 + bx + c 4. Tìm i u ki n hàm s y = (2), (a, d ≠ 0) dx + e a) ng bi n trên (−∞;α ) . b) ng bi n trên (α ; +∞) . c) ng bi n trên (α ; β ) .  −e  adx 2 + 2aex + be − dc f ( x) T p xác nh: D = R \   , y' = 2 = 2 d  ( dx + e ) ( dx + e ) Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S Trư ng h p 1 Trư ng h p 2 N u: f ( x ) ≥ 0 ⇔ g( x ) ≥ h(m) (i) N u bpt: f ( x ) ≥ 0 không ưa ư c v d ng (i) thì ta t: t = x − α . Khi ó bpt: f ( x ) ≥ 0 tr thành: g(t ) ≥ 0 , v i: g(t ) = adt 2 + 2a(dα + e)t + adα 2 + 2aeα + be − dc a) (2) ng bi n trên kho ng (−∞;α ) a) (2) ng bi n trên kho ng (−∞;α )  −e  −e ⇔  d ≥α ⇔  d ≥α    g( x ) ≥ h(m), ∀x < α   g(t ) ≥ 0, ∀t < 0 (ii)   −e a > 0  ≥α a > 0 ∆ > 0  ⇔d (ii) ⇔  ∨   h(m) ≤ min g( x ) ∆ ≤ 0 S > 0  ( −∞;α ] P ≥ 0  b) (2) ng bi n trên kho ng (α ; +∞) b) (2) ng bi n trên kho ng (α ; +∞)  −e  −e ⇔  d ≤α ⇔  d ≤α    g( x ) ≥ h(m), ∀x > α   g(t ) ≥ 0, ∀t > 0 (iii)   −e a > 0  ≤α a > 0 ∆ > 0  ⇔d (iii) ⇔  ∨   h(m) ≤ min g( x ) ∆ ≤ 0 S < 0  [α ; +∞ ) P ≥ 0  c) (2) ng bi n trên kho ng (α ; β )  −e ⇔  d ∉ (α ; β )   g( x ) ≥ h(m), ∀x ∈ (α ; β )   −e  ∉ (α ; β ) ⇔d h(m) ≤ min g( x )  [α ; β ] ax 2 + bx + c 5. Tìm i u ki n hàm s y = (2), (a, d ≠ 0) dx + e a) Ngh ch bi n trên (−∞;α ) . b) Ngh ch bi n trên (α ; +∞) . c) Ngh ch bi n trên (α ; β ) .  −e  adx 2 + 2aex + be − dc f ( x) T p xác nh: D = R \   , y' = 2 = 2 d  ( dx + e ) ( dx + e ) Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S Trư ng h p 1 Trư ng h p 2 N u f ( x ) ≤ 0 ⇔ g( x ) ≥ h(m) (i) N u bpt: f ( x ) ≥ 0 không ưa ư c v d ng (i) thì ta t: t = x − α . Khi ó bpt: f ( x ) ≤ 0 tr thành: g(t ) ≤ 0 , v i: g(t ) = adt 2 + 2a(dα + e)t + adα 2 + 2aeα + be − dc a) (2) ngh ch bi n trên kho ng (−∞;α ) a) (2) ng bi n trên kho ng (−∞;α )  −e  −e ⇔  d ≥α ⇔  d ≥α    g( x ) ≥ h(m), ∀x < α   g(t ) ≤ 0, ∀t < 0 (ii)   −e a < 0  ≥α a < 0 ∆ > 0  ⇔d (ii) ⇔  ∨   h(m) ≤ min g( x ) ∆ ≤ 0 S > 0  ( −∞;α ] P ≥ 0  b) (2) ngh ch bi n trên kho ng (α ; +∞) b) (2) ng bi n trên kho ng (α ; +∞)  −e  −e ⇔  d ≤α ⇔  d ≤α    g( x ) ≥ h(m), ∀x > α   g(t ) ≤ 0, ∀t > 0 (iii)   −e a < 0  ≤α a < 0 ∆ > 0  ⇔d (iii) ⇔  ∨   h(m) ≤ min g( x ) ∆ ≤ 0 S < 0  [α ; +∞ ) P ≥ 0  c) (2) ng bi n trong kho ng (α ; β )  −e ⇔  d ∉ (α ; β )   g( x ) ≥ h(m), ∀x ∈ (α ; β )   −e  ∉ (α ; β ) ⇔d h(m) ≤ min g( x )  [α ; β ] 1 Baøi 1. Cho hàm s y = (m − 1) x 3 + mx 2 + (3m − 2) x (1) 3 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1) khi m = 2 . 2) Tìm t t c các giá tr c a tham s m hàm s (1) ng bi n trên t p xác nh c a nó. • T p xác nh: D = R. y ′= (m − 1) x 2 + 2mx + 3m − 2 . (1) ng bi n trên R ⇔ y ′≥ 0, ∀x ⇔ m ≥ 2 Baøi 2. Cho hàm s y = x 3 + 3 x 2 − mx − 4 (1) 1) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = 0 . 2) Tìm t t c các giá tr c a tham s m hàm s (1) ng bi n trên kho ng (−∞;0) . • T p xác nh: D = R. y ′= 3x 2 + 6 x − m . y′ có ∆′ = 3(m + 3) . + N u m ≤ −3 thì ∆′ ≤ 0 ⇒ y′ ≥ 0, ∀x ⇒ hàm s ng bi n trên R ⇒ m ≤ −3 tho YCBT. + N u m > −3 thì ∆′ > 0 ⇒ PT y′ = 0 có 2 nghi m phân bi t x1, x2 ( x1 < x2 ) . Khi ó hàm s ng bi n trên các kho ng (−∞; x1 ),( x2 ; +∞) . Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S ∆′ > 0 m > −3   Do ó hàm s ng bi n trên kho ng (−∞;0) ⇔ 0 ≤ x1 < x2 ⇔  P ≥ 0 ⇔ −m ≥ 0 (VN) S > 0  −2 > 0  V y: m ≤ −3 . Baøi 3. Cho hàm s y = 2 x 3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 có th (Cm). 1) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = 0. 2) Tìm m hàm s ng bi n trên kho ng (2; +∞) • T p xác nh: D = R. y ' = 6 x 2 − 6(2m + 1) x + 6m(m + 1) có ∆ = (2m + 1)2 − 4(m 2 + m) = 1 > 0 x = m y' = 0 ⇔  . Hàm s ng bi n trên các kho ng (−∞; m), (m + 1; +∞) x = m +1 Do ó: hàm s ng bi n trên (2; +∞) ⇔ m + 1 ≤ 2 ⇔ m ≤ 1 Baøi 4. Cho hàm s y = x 3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2 . 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s khi m = 1. 2) Tìm m hàm ng bi n trên kho ng K = (0; +∞) . • Hàm ng bi n trên (0; +∞) ⇔ y ′= 3 x 2 + 2(1 − 2m) x + (2 − m) ≥ 0 v i ∀x ∈ (0; +∞) 3x 2 + 2 x + 2 ⇔ f ( x) = ≥ m v i ∀x ∈ (0; +∞) 4x + 1 6(2 x 2 + x − 1) 1 Ta có: f ′( x ) = = 0 ⇔ 2 x 2 + x − 1 = 0 ⇔ x = −1; x = (4 x + 1) 2 2 1 5 L p BBT c a hàm f ( x ) trên (0; +∞) , t ó ta i n k t lu n: f   ≥ m ⇔ ≥ m . 2 4 Câu h i tương t : 1 4 a) y = (m + 1) x 3 − (2m − 1) x 2 + 3(2m − 1) x + 1 (m ≠ −1) , K = (−∞; −1) . S: m ≥ 3 11 1 b) y = (m + 1) x 3 − (2m − 1) x 2 + 3(2m − 1) x + 1 (m ≠ −1) , K = (1; +∞) . S: m ≥ 0 3 1 1 c) y = (m + 1) x 3 − (2m − 1) x 2 + 3(2m − 1) x + 1 (m ≠ −1) , K = (−1;1) . S: m ≥ 3 2 1 Baøi 5. Cho hàm s y = (m 2 − 1) x 3 + (m − 1) x 2 − 2 x + 1 (1) (m ≠ ±1) . 3 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s khi m = 0. 2) Tìm m hàm ngh ch bi n trên kho ng K = (−∞;2) . • T p xác nh: D = R; y′ = (m2 − 1) x 2 + 2(m − 1) x − 2 . t t = x – 2 ta ư c: y′ = g(t ) = (m 2 − 1)t 2 + (4m 2 + 2m − 6)t + 4m 2 + 4m − 10 Hàm s (1) ngh ch bi n trong kho ng (−∞;2) ⇔ g(t ) ≤ 0, ∀t < 0 m2 − 1 < 0 a < 0  2  2  >0 3m − 2m − 1 > 0 TH1: a < 0 ⇔ m 2− 1 < 0   ∆  TH2:  ⇔ 4m2 + 4m − 10 ≤ 0 ∆≤0  3m − 2m − 1 ≤ 0   S>0  −2m − 3 P ≥ 0   >0  m +1  −1 V y: V i ≤ m < 1 thì hàm s (1) ngh ch bi n trong kho ng (−∞;2) . 3 1 Baøi 6. Cho hàm s y = (m 2 − 1) x 3 + (m − 1) x 2 − 2 x + 1 (1) (m ≠ ±1) . 3 Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s khi m = 0. 2) Tìm m hàm ngh ch bi n trên kho ng K = (2; +∞) . • T p xác nh: D = R; y′ = (m2 − 1) x 2 + 2(m − 1) x − 2 . t t = x – 2 ta ư c: y′ = g(t ) = (m 2 − 1)t 2 + (4m 2 + 2m − 6)t + 4m 2 + 4m − 10 Hàm s (1) ngh ch bi n trong kho ng (2; +∞) ⇔ g(t ) ≤ 0, ∀t > 0 m2 − 1 < 0 a < 0  2 a < 0 m2 − 1 < 0   >0 ∆ 3m − 2m − 1 > 0  TH1:  ⇔ 2 TH2:  ⇔ 4m2 + 4m − 10 ≤ 0 ∆ ≤ 0 3m − 2m − 1 ≤ 0  S < 0  −2m − 3 P ≥ 0   0 , y ′= 0 có 3 nghi m phân bi t: − m , 0, m. Hàm s (1) ng bi n trên (1; 2) ⇔ m ≤ 1 ⇔ 0 < m ≤ 1 . V y m ∈ ( −∞;1 .  Câu h i tương t : a) V i y = x 4 − 2(m − 1) x 2 + m − 2 ; y ng bi n trên kho ng (1;3) . S: m ≤ 2 . mx + 4 Baøi 10. Cho hàm s y= (1) x+m Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S 1) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = −1 . 2) Tìm t t c các giá tr c a tham s m hàm s (1) ngh ch bi n trên kho ng (−∞;1) . m2 − 4 • T p xác nh: D = R \ {–m}. y ′= . ( x + m)2 Hàm s ngh ch bi n trên t ng kho ng xác nh ⇔ y ′< 0 ⇔ −2 < m < 2 (1) hàm s (1) ngh ch bi n trên kho ng (−∞;1) thì ta ph i có − m ≥ 1 ⇔ m ≤ −1 (2) K t h p (1) và (2) ta ư c: −2 < m ≤ −1 . 2 x 2 − 3x + m Baøi 11. Cho hàm s y= (2). x −1 Tìm m hàm s (2) ng bi n trên kho ng (−∞; −1) . 2x2 − 4x + 3 − m f (x) • T p xác nh: D = R \ {1} . y ' = = . ( x − 1)2 ( x − 1)2 Ta có: f ( x ) ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 x 2 − 4 x + 3 . t g( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 ⇒ g '( x ) = 4 x − 4 Hàm s (2) ng bi n trên (−∞; −1) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; −1) ⇔ m ≤ min g( x ) ( −∞;−1] D a vào BBT c a hàm s g( x ), ∀x ∈ (−∞; −1] ta suy ra m ≤ 9 . V y m ≤ 9 thì hàm s (2) ng bi n trên (−∞; −1) 2 x 2 − 3x + m Baøi 12. Cho hàm s y= (2). x −1 Tìm m hàm s (2) ng bi n trên kho ng (2; +∞) . 2x2 − 4x + 3 − m f (x) • T p xác nh: D = R \ {1} . y ' = = . ( x − 1)2 ( x − 1)2 Ta có: f ( x ) ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 x 2 − 4 x + 3 . t g( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 ⇒ g '( x ) = 4 x − 4 Hàm s (2) ng bi n trên (2; +∞) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ (2; +∞) ⇔ m ≤ min g( x ) [2; +∞ ) D a vào BBT c a hàm s g( x ), ∀x ∈ (−∞; −1] ta suy ra m ≤ 3 . V y m ≤ 3 thì hàm s (2) ng bi n trên (2; +∞) . 2 x 2 − 3x + m Baøi 13. Cho hàm s y= (2). x −1 Tìm m hàm s (2) ng bi n trên kho ng (1;2) . 2x2 − 4x + 3 − m f (x) • T p xác nh: D = R \ {1} . y ' = 2 = . ( x − 1) ( x − 1)2 Ta có: f ( x ) ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 x 2 − 4 x + 3 . t g( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 ⇒ g '( x ) = 4 x − 4 Hàm s (2) ng bi n trên (1;2) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1;2) ⇔ m ≤ min g( x ) [1;2] D a vào BBT c a hàm s g( x ), ∀x ∈ (−∞; −1] ta suy ra m ≤ 1 . V y m ≤ 1 thì hàm s (2) ng bi n trên (1;2) . x 2 − 2mx + 3m2 Baøi 14. Cho hàm s y= (2). 2m − x Tìm m hàm s (2) ngh ch bi n trên kho ng (−∞;1) . − x 2 + 4mx − m 2 f (x) • T p xác nh: D = R \ { 2m} . y ' = 2 = . t t = x −1 . ( x − 2m) ( x − 2m)2 Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÀM S Khi ó bpt: f ( x ) ≤ 0 tr thành: g(t ) = −t 2 − 2(1 − 2m)t − m2 + 4m − 1 ≤ 0 Hàm s (2) ngh ch bi n trên (−∞;1) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ (−∞;1) ⇔ 2m > 1   g(t ) ≤ 0, ∀t < 0 (i) ∆ ' = 0 m = 0  ∆ ' > 0  m ≠ 0 m = 0 (i) ⇔   ⇔  ⇔  S>0  4m − 2 > 0 m ≥ 2 + 3 P ≥ 0    m2 − 4m + 1 ≥ 0  V y: V i m ≥ 2 + 3 thì hàm s (2) ngh ch bi n trên (−∞;1) . x 2 − 2mx + 3m2 Baøi 15. Cho hàm s y= (2). 2m − x Tìm m hàm s (2) ngh ch bi n trên kho ng (1; +∞) . − x 2 + 4mx − m 2 f (x) • T p xác nh: D = R \ { 2m} . y ' = 2 = . t t = x −1 . ( x − 2m) ( x − 2m)2 Khi ó bpt: f ( x ) ≤ 0 tr thành: g(t ) = −t 2 − 2(1 − 2m)t − m2 + 4m − 1 ≤ 0 Hàm s (2) ngh ch bi n trên (1; +∞) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ (1; +∞) ⇔ 2m < 1   g(t ) ≤ 0, ∀t > 0 (ii) ∆ ' = 0 m = 0  ∆ ' > 0  m ≠ 0 (ii) ⇔   ⇔  ⇔ m ≤2− 3  S < 0   4m − 2 < 0 P ≥ 0    m2 − 4m + 1 ≥ 0  V y: V i m ≤ 2 − 3 thì hàm s (2) ngh ch bi n trên (1; +∞) Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.