Luyện thi ĐH KIT 1 Đặng Việt Hùng: Dao động cơ học (Bài toán va chạm phần 2)

Khóa học LTĐH môn Vật lí 2013 – Thầy Hùng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 40 -

II. LUYỆN TẬP VỀ VA CHẠM CỦA CON LẮC LÒ XO

Ví dụ 1: (Hình vẽ theo dõi trong video bài giảng)

Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 30 N/m. Vật M = 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng

nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v

= 3 m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm.

Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng,

chiều dương của trục cùng chiều với chiều của



. Gốc thời gian là lúc va chạm.

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 2: (Hình vẽ theo dõi trong video bài giảng)

Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng

= 50 N/m, vật

có khối lượng 200 g, dao

động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ

= 4 cm. Giả sử

đang dao động thì có một vật

có khối

lượng 50 g bắn vào

theo phương ngang với vận tốc

2 2

=vm/s, gi

ả

thi

ế

t là va ch

ạ

m không

àn h

ồ

i và x

ẩ

y ra t

ạ

ờ

ể

m lò xo có

độ

dài l

ớ

n nh

ấ

t. Sau va ch

ạ

m hai v

ậ

t g

ắ

n ch

ặ

t vào nhau và cùng dao

độ

ề

u hoà.

a) Tính

độ

ng n

ng và th

ế

ng c

ủ

a h

ệ

dao

độ

ng t

ạ

i th

ờ

ể

m ngay sau va ch

ạ

b) Tính c

ng dao

độ

ng c

ủ

a h

ệ

sau va ch

ạ

m, t

ừ

ó suy ra biên

độ

dao

độ

ng c

ủ

a h

ệ

........................................................................................................................................................................................

Tài li

ệ

u bài gi

ả

ng:

BÀI TOÁN VA CHẠM – P2

Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Vật lí 2013 – Thầy Hùng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 41 -

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 3: (Hình vẽ theo dõi trong video bài giảng)

Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k và vật nặng M = 200 g. Hệ đang câng bằng thì thì một vật m = 50 g bắn

vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v

= 2 m/s đến va chạm với M. Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau

khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 28 cm và 20 cm

a) Tính chu kỳ dao động của vật M sau va chạm

b) Tính độ cứng k.

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 4: (Hình vẽ theo dõi trong video bài giảng)

Khóa học LTĐH môn Vật lí 2013 – Thầy Hùng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 42 -

Một vật nặng có khối lượng M = 900 được đặt phía trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m. Khi đang ở vị

trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 20 cm so với đĩa. Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy g = π

= 10.

Viết phương trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời

gian là lúc va chạm?

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 5: (Hình vẽ theo dõi trong video bài giảng)

Một cái đĩa nằm ngang có khối lượng M = 200 được đặt phía trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 20 N/m, đàu

dưới của lò xo giữ có định. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 100 g từ độ cao h = 7,5 cm so với đĩa va chạm đàn

hồi với đĩa, khi vật m nảy lên và được giữ lại không cho rơi xuống nữa.Lấy g = π

= 10. Tính biên độ dao động của

đĩa sau va chạm?

........................................................................................................................................................................................

Khóa học LTĐH môn Vật lí 2013 – Thầy Hùng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 43 -

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 6: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng M = 500 g dao động điều hoà với biên độ

dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật

( )

500

m g

bắn vào M theo phương

nằm ngang với vận tốc v

= 1 m/s. Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài

nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100 cm

và 80 cm. Cho g = 10 m/s

a) Tìm vận tốc của các vật ngay sau va chạm.

b) Xác định biên độ dao động trước va chạm.

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 7: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối

lượng không đáng kể, độ cứng chưa biết. Vật M = 400 g có thể

trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng

thái cân bằng, dùng một vật m = 100 g bắn vào M theo phương

nằm ngang với vận tốc v

= 3,625 m/s. Va chạm là hoàn toàn

đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. Chiều dài

cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 109 cm và 80 cm.

a) Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo.

b) Đặt một vật m

= 225 g lên trên vật M, hệ gồm 2 vật (m

+ M) đang đứng yên. Vẫn dùng vật m = 100 g bắn vào với

cùng vận tốc v

= 3,625 m/s, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà.

Viết phương trình dao động của hệ (m

+ M). Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian

là lúc bắt đầu va chạm.

c) Cho biết hệ số ma sát giữa 0

và M là 0,4. Hỏi vận tốc v

của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật

vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g = 10 m/s

........................................................................................................................................................................................

Khóa học LTĐH môn Vật lí 2013 – Thầy Hùng Dao động cơ học

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 44 -

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 8: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao

động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối

lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

2 5

cm B.

4,25 cm

3 2

2 2

........................................................................................................................................................................................

Ví dụ 9:

ộ

t lò xo có

độ

ứ

ng k = 16 N/m có m

ộ

đầ

đượ

c gi

ữ

ố

đị

nh còn

đầ

u kia g

ắ

n vào qu

ả

ầ

u kh

ố

i l

ượ

ng M =

240 g

ang

đứ

ng yên trên m

ặ

t ph

ẳ

ng n

ằ

m ngang. M

ộ

t viên bi kh

ố

i l

ượ

ng m = 10 g bay v

ớ

i v

ậ

n t

ố

c v

= 10 m/s theo

ươ

ng ngang

đế

n g

ắ

n vào qu

ả

ầ

u và sau

ó qu

ả

ầ

u cùng viên bi dao

độ

ề

u hòa trên m

ặ

t ph

ẳ

ng n

ằ

m ngang. B

ỏ

qua ma sát và s

ứ

c c

ả

n không khí. Biên

độ

dao

độ

ng c

ủ

a h

ệ

là

5 cm B. 10 cm

12,5 cm

2,5 cm

........................................................................................................................................................................................