intTypePromotion=1

Lý thuyết cơ sơ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN - Chương 1

Chia sẻ: Gray Swan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

0
571
lượt xem
186
download

Lý thuyết cơ sơ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN - Chương 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 1.1 Khái niệm - Môn học kỹ thuật siêu cao tần liên quan đến các mạch điện hoặc các phần tử điện hoạt động với các tín hiệu điện từ ở vùng tần số siêu cao (thường nằm trong phạm vi 1 Ghz đến 300 Ghz, tương ứng với bước sóng từ 30 cm đến 1 mm) - Tổ chức IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) đã định nghĩa các dãi băng tần trong vùng tần số siêu cao như trong bảng 1.1: Bảng 1.1 ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết cơ sơ KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN - Chương 1

  1. Chương 1: Đường dây truyền sóng Chương 1 ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG 1.1 Khái niệm - Môn học kỹ thuật siêu cao tần liên quan đến các mạch điện hoặc các phần tử điện hoạt động với các tín hiệu điện từ ở vùng tần số siêu cao (thường nằm trong phạm vi 1 Ghz đến 300 Ghz, tương ứng với bước sóng từ 30 cm đến 1 mm) - Tổ chức IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) đã định nghĩa các dãi băng tần trong vùng tần số siêu cao như trong bảng 1.1: Bảng 1.1 Dãy băng tần Phạm vi tần số Bước sóng (Ghz) (mm) 0,0030,03 100.00010.000 HF 0,030,3 10.0001000 VHF 0,31 1000300 UHF 12 300150 Băng L 24 15075 Băng S 48 7537.5 Băng C 812 37.525 Băng X 1218 2516,66 Băng Ku 1827 16,6610,55 Băng K 2740 10,557,5 Băng Ka 40300 7,51 Sóng mm Sóng Submm >300
  2. Chương 1: Đường dây truyền sóng Khái niệm thông số tập trung và thông số phân bố: - o Thông số tập trung của mạch điện: là các đại lượng đặc tính điện xuất hiện hoặc tồn tại ở 1 vị trí nào đó được xác định của mạch điện. Thông số tập trung được biểu diễn bởi 1 phần tử điện tương ứng, ví dụ như các phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, nguồn áp, transistor…. o Thông số phân bố (thông số rải) của mạch điện: cũng là các đại lượng đặc tính điện , nhưng chúng không tồn tại ở tại duy nhất một vị trí cố định trong mạch điện, mà chúng được phân bố rãi đều trên chiều dài của mạch điện đó. Thông số phân bố thường được dùng trong các hệ thống truyền sóng (đường dây truyền sóng, ống dẫn sóng, trong không gian tự do,…) biểu thị các đặc tính tương đương về điện của hệ thống. Thông số phân bố thường là các thông số tuyến tính, được xác định trên một đơn vị chiều dài của phương truyền sóng. Chúng ta không thể đo đạc trực tiếp giá trị của các thông số phân bố , mà chỉ có thể suy ra chúng bằng các phép đo tương đương trên các thông số khác. Ranh giới giữa thông số tập trung và thông số phân bố trong lĩnh vực siêu - cao tần: Ở tần số siêu cao, khi độ lớn bước sóng so sánh được với kích thước mạch điện thì ta phải xét cấu trúc mạch điện như một hệ thống phân bố. Ngược lại, trên một hệ thống phân bố, nếu ta chỉ xét một phần mạch điện có kích thước rất nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng thì có thể thay tương đương phần mạch đó bằng một mạch điện thông số tập trung . 1.2 Phương trình truyền sóng trên đường dây - Một cách tổng quát, để khảo sát một hệ truyền sóng , chúng ta phải xuất phát từ hệ phương trình Maxwell trong không gian, trong đó các đại lượng vật lý căn bản là cường độ điện trường E và cường độ từ trường H . - Để đơn giản hóa việc khảo sát, các đại lượng vật lý sóng điện áp và sóng dòng điện được sử dụng thay thế cho điện trường E và từ trường H và việc truyền sóng có thể được mô hình hóa bằng một mạch điện cụ thể. 1.2.1 Mô hình vật lý- Các thông số sơ cấp - Xét 1 đường truyền sóng chiều dài l , đặt tương ứng với trục tọa độ x từ tọa độ x = 0 đến tọa độ x= l. Đầu vào đường truyền có nguồn tín hiệu E s, nội trở Zs, đầu cuối đường truyền đuợc kết thúc bởi tải ZL. Sóng tín hiệu từ nguồn ES lan truyền theo hướng Ox đến tải ZL (Hình 1.1) - Ta giả sử chiều dài l lớn hơn nhiều lần so với bước sóng  nên hệ thống có thông số phân bố . Trang 2
  3. Chương 1: Đường dây truyền sóng Xét tại một điểm trên đường truyền có tọa độ x bất kỳ.Trên đoạn vi phân - chiều dài [ x ; x+  x] cũng có hiện tượng lan truyền sóng; tuy nhiên do  x
  4. Chương 1: Đường dây truyền sóng lý tưởng), thường được đánh giá dựa trên góc mất vật liệu điện môi cách điện. Trong sơ đồ mạch điện tương đương trên, một cách tổng quát, đều có sự hiện diện của cả hai loại tổn hao: R mắc nối tiếp L tạo thành trở kháng nối tiếp Z = R + jL Và G mắc song song với C tạo thành dẫn nạp song song Y = G + jC Ta gọi L, C, R, G là các thông số sơ cấp của đường truyền sóng Vì các thông số sơ cấp trên là tuyến tính với chiều dài, và vì ta đang xét mạch tương đương cho một vi phân chiều dài  x của đường truyền sóng nên các trị số phần tử trong mạch tương đương ở hình 1.2 lần lượt là L.  x, C.  x, R.  x, G.  x 1.2.2 Phương trình truyền sóng Ta phân tích mô hình mạch điện tương đương và từ đó viết phương trình - truyền sóng tổng quát trên đường dây. - Hệ số truyền sóng:  ()  ( R  jL)(G  jC ) (1.11) Nếu đường truyền không tổn hao: R = 0 ( Không có tổn hao kim loại) G = 0 (Không có tổn hao điện môi) Hệ số truyền sóng trở thành:  ( )  j LC 1.2.3 Nghiệm của phương trình truyền sóng. Sóng tới và sóng phản xạ. - Ta đặt V(x,  ) và I(x,  ) là điện áp và dòng điện tại tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng và tại tần số bất kỳ  cuả tín hiệu. - V(x,  ) sẽ có dạng : V(x,  ) = V+e -  ( ) x + V-e  ( ) x (1.15) Trong đó V+ và V- là hai hằng số phức tùy định , được xác định bởi điều kiện về điện áp tại điểm nguồn (x = 0) và tại điểm tải (x = l) của đường truyền sóng, tức là các điều kiện bờ của bài toán. Để đơn giản hóa cách biểu diễn, ta hiểu ngầm biến số  ở trong biểu thức trên. V(x) = V+e - x + V-e x (1.16) Trang 4
  5. Chương 1: Đường dây truyền sóng Biến số x chỉ thị tọa độ của điểm đang khảo sát và điện thế V(x) được đo trực tiếp trên đường truyền sóng tại tọa độ đó. Vì hệ số truyền sóng  là một số phức (do (1.11)), to có thể viết:     j (1.17) Trong đó phần thực  là hệ số suy hao, đơn vị [Np/m] hoặc [dB/m] Phần ảo  là hệ số pha, đơn vị [rad/m] hoặc [o /m] Thay (1.16) vào (1.17), ta có: V(x) = V+e  x .e- jx + V-e x e jx (1.18) Số hạng V+e  x .e- jx có module là |V+|.e  x , argument là (- x ), số phức V+ là 1 hằng số. - Module |V+|.e  x sẽ giảm dần khi x tăng (càng tiến dần đến tải), tốc độ suy giảm biến thiên theo hàm mũ âm của hệ số suy hao  tính trên mỗi đơn vị chiều dài. - argument (- x ) giảm, âm dần khi x tăng (tiến dần về phía tải). Điều này biểu thị rằng khi đi theo hướng từ nguồn về tải trên đường truyền sóng, pha sóng của tín hiệu giảm dần. Có nghĩa là tại các điểm trên đường truyền sóng, càng gần phía tải, thời điểm nhận được sóng từ nguồn càng bị chậm lại. Kết luận rằng: Một sóng lan truyền trên đường dây theo hướng từ nguồn về đến tải, biên độ sóng giảm dần do có suy hao trên đường dây, pha của sóng trễ dần. Ta gọi thành phần này là sóng tới. Số hạng V-e x é jx có module |V-|e x , argument ( x ). Cũng tương tự như trước, ta nhận thấy: - module |V-|e x sẽ giảm dần khi x giảm (càng tiến dần về phía nguồn) cũng với hệ số suy hao  tính trên mỗi đơn vị chiều dài. - Argument ( x ) cũng giảm dần khi x giảm (từ tải tiến dần về phía nguồn), do dó pha sóng cũng trễ dần khi càng tiến dần đến nguồn. Kết luận rằng: số hạng V-e x e jx biểu thị một sóng lan truyền trên đường dây theo huớng từ tải trở về nguồn, biên độ sóng cũng giảm dần do có suy hao trên đường dây. Ta gọi thành phần này là sóng phản xạ. Trang 5
  6. Chương 1: Đường dây truyền sóng Như vậy, điện áp V(x) tại điểm có tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng đều có thể được coi là tổng của hai thành phần sóng tới và sóng phản xạ cùng gặp nhau tại điểm x tại thời điểm t đang khảo sát. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ dọc theo chiều dài của đường truyền có và không có suy hao được minh họa trong hình 1.4 Ở hình 1.4, biên độ của sóng tới sẽ suy giảm với hệ số suy giảm e  x ( do x tăng) Biên độ của sóng phản xa sẽ suy giảm với hệ số suy giảm e x (do x giảm) Trường hợp đặc biệt, nếu đường dây không tổn hao (R = 0, G = 0), từ (1.11) và (1.17) ta suy ra  =0 Tương tự như điện áp, dòng điện I(x,  ) cũng được biểu diễn dưới dạng : I(x,  ) = I+e -  ( ) x + I-e  ( ) x (1.19) Trong đó I+ và I- là hai hằng số phức tùy định , được xác định bởi điều kiện về dòng điện tại điểm nguồn (x = 0) và tại điểm tải (x = l) của đường truyền sóng(tức là các điều kiện bờ của bài toán), V V I  và I     (1.20) Z0 Z0 Trong đó Z0 là một hằng số phức , phụ thuộc vào cấu trúc vật lý của đường sóng, được gọi là trở kháng đặc tính của đường truyền sóng, đơn vị [  ]. Ta chú ý rằng chiều dòng điện sóng phản xạ là ngược chiều dòng điện sóng tới nên V trong biểu thức (1.20) có dấu âm trước biểu thức . Do đó ta có thể viết: Z0 V -  ( ) x V   ( ) x I ( x,  )  e - e (1.21) Z0 Z0 Trang 6
  7. Chương 1: Đường dây truyền sóng Như vậy, sóng dòng điện tại điểm có tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng đều có thể được coi là tổng của hai thành phần sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ cùng gặp nhau tại điểm x tại thời điểm t đang khảo sát (tương tự như sóng điện áp). Hệ số truyền sóng  ( ) cũng là số phức, xác định độ suy hao biên độ (hệ số  ) và độ trễ pha (  ). Xét một đường truyền sóng không tổn hao ( R = 0, G = 0), người ta tính ra vận tốc lan truyền sóng: 1 V = (1.24) LC 1.2.4 Các thông số thứ cấp a) Hệ số truyền sóng  ()  ( R  jL)(G  jC ) (1.25) là một số phức và biến thiên theo tần số tín hiệu. -Nếu ta phân tích  thành phần thực và phần ảo :  ()   ()  j () (1.26) Thì  ( ) là hệ số suy hao, đơn vị [Np/m] hoặc [dB/m]  ( ) là hệ số pha, đơn vị [rad/m] hoặc [0 /m] - Các thông số  và  đều là thông số tuyến tính (đo trên mỗi đơn vị chiều dài), biến thiên tỉ lệ với chiều dài của đường dây. - Quan hệ giữa  [dB/m] = 8.68  [Np /m] - Thông số  [rad/m] hoặc [0 /m] biể diễn độ biến thiên về góc pha của sóng khi sóng lan truyền trên một đơn vị chiều dài của đường truyền. - Một cách tổng quát:  và  đều biến thiên theo tần số tín hiệu. Xét một số trường hợp đặc biệt: + Đường truyền không tổn hao (R = 0, G = 0) Từ (1.25), ta suy ra  ( )  ( jL)( jC )  j LC (thuần ảo) (1.28) So sánh với (1.26), ta suy ra   0 ,  ( )   LC (1.29)  = 0 xác định không có sự suy hao tín hiệu trên đường truyền hệ số pha  tỉ lệ với tần số tín hiệu  . Lúc này hệ số pha  liên quan đến 2 360 0 ( tính bằng rad/m) hoặc   bước sóng lan truyền  bởi   (tính   bằng 0 /m) Trang 7
  8. Chương 1: Đường dây truyền sóng + Đường truyền có tổn hao thấp Định nghĩa về tổn hao thấp: - Tổn hao kim loại R
  9. Chương 1: Đường dây truyền sóng Xét một số trường hợp đặc biệt: + Đường truyền không tổn hao (R = 0, G = 0) Từ (1.38) ta suy ra: L Z0   R0 C (1.40) là một hằng số thực , được gọi là điện trở đặc tính của đường dây. + Đường truyền thỏa mãn điều kiện Heaviside RG  LC (1.41) Từ (1.41) và (1.38), ta có thể rút gọn: L Z0   R0 C (1.42) Đây là trường hợp đường truyền có tổn hao nhưng điện trở đặc tính vẫn là một hằng số thực. + Đường truyền có tổn hao thấp Điều kiện về tổn hao thấp : Tổn hao kim loại R
  10. Chương 1: Đường dây truyền sóng 1 LR G X0   Phần ảo 2 C  L C  (1.47) Trở kháng đặc tính Z0 là số phức có có phần thực là điện trở đặc tính R0 là hằng số (giống trường hợp đường truyền không tổn hao) và có phần ảo X0 biến thiên tỉ lệ nghịch với tần số  . Tại tần số  càng lớn, giá trị của X0 có thể được bỏ qua. GR0 L R vào công thức (1.36), ta tìm được hệ số tốn hao   Thay R0   C 2 R0 2 (1.48) c) vận tốc truyền sóng (vận tốc pha) Vận tốc truyền sóng , còn gọi là vận tốc pha của sóng , được định nghĩa là quãng đường sóng lan truyền được dọc theo đường truyền sóng trong mỗi đơn vị thời gian. Ký hiệu của vận tốc truyền sóng là V , đơn vị [m/s]. Quan hệ giữa vận tốc truyền sóng V và hệ số   V   (1.49) Với  là tần số góc của tín hiệu lan truyền, đơn vị [rad/s] Vì đơn vị của  là [rad/m] nên dơn vị của V là [m/s]  Từ (1.49) ta suy ra   V Từ (1.26), ta nhận thấy một cách tổng quát,  là một hàm số theo  , do đó theo (1.49), V cũng biến thiên theo  . Điều này có nghĩa vận tốc truyền sóng trên một đường dây có thể lớn hay nhỏ tùy theo tần số của tín hiệu được lan truyền. Nếu tín hiệu đặt vào đầu đường dây là một tổ hợp gồm nhiều thành phần tần số khác nhau (chẳng hạn tín hiệu xung, sóng điều chế..) thì mỗi thành phần sẽ lan truyền nhanh hay chậm tùy theo tần số của nó. Như vậy các thành phần tần số sẽ đến đầu cuối của đường dây không tại cùng một thời điểm. Kết quả là tại cuối đường dây (trên tải tiêu thụ), tổ hợp lại các thành phần này không tái tạo lại tín hiệu giống hệt tín hiệu ban đầu đã phát ra ở đầu đường dây, ta có sự méo dạng tín hiệu. Hiện tượng này gọi là sự tán xạ tần số. Thông thường , hiện tượng tán xạ xảy ra trên các đuờng truyền có tổn hao, đường truyền ghép hoặc có sự bất đồng nhất trong cấu trúc, gây méo dạng lớn. Hệ số suy hao  , trong trường hợp tổng quát, cũng là một hàm số theo tần số. Do đó, mỗi thành phần tần số của tín hiệu chịu sự suy hao khác nhau. Điều này cũng gây thêm sự méo dạng tín hiệu tại đầu cuối đường truyền, nơi các thành phần tần số trên lại được tổ hợp lại để tái tạo tín hiệu. Trang 10
  11. Chương 1: Đường dây truyền sóng Trong trường hợp đặc biệt, khi đường truyền không tổn hao (  = 0), thì hệ số    LC (theo 1.29), biến thiên tỉ lệ với tần số(pha tuyến tính). Do đó biểu thức (1.49) trở thành :  1 V    LC (1.51) Lúc này , vận tốc truyền sóng V là một hằng số không phụ thuộc tần số  nữa. Do đó, không có sự méo dạng do hiện tượng tán xạ tần số (đồng thời do đường truyền không tổn hao nên không có sự suy giảm biên độ tín hiệu theo tần số). Một tín hiệu có dạng sóng bất kỳ đặt vào đầu đường truyền sẽ nguyên dạng sóng và biên độ tại đầu cuối đường truyền, chỉ khác là có sự trễ pha do quá trình lan truyền sóng. Đây là trường hợp lý tưởng nhất, đảm bảo tính trung thực của tín hiệu. Ngoài ra, ta cũng nhận thấy rằng theo (1.51), vận tốc truyền sóng V sẽ giảm khi các thông số sơ cấp L và C của đường dây được tăng lên. Ý niệm này được ứng dụng trong các dây trễ hoặc dây làm chậm trong lĩnh vực điện tử. Để tăng L, khoảng cách giữa hai dây dẫn phải được tăng lên. Để tăng C, hệ số điện môi  r , của chất điện môi giữa hai dây dẫn phải lớn. d) hằng số thời gian Hằng số thời gian  của một đường truyền sóng được định nghĩa là khoảng thời gian cần thiết để sóng lan truyền được một dơn vị chiều dài của đường truyền, đơn vị của  là [s/m]. 1 Từ định nghĩa ta suy ra    V  (1.52) Một cách tổng quát,  cũng phụ thuộc vào tần số  Trường hợp đường truyền sóng không tổn hao, từ (1.51) ta có: 1   LC V (1.53) Trong đó:  là một hằng số, không phụ thuộc vào  1.3 Các môi trường truyền sóng thực tế Tổn hao trên đường dây truyền sóng a) Tổn hao kim loại Trang 11
  12. Chương 1: Đường dây truyền sóng Tổn hao kim loại là tổn hao sinh ra do điện trở của phần dẫn bằng kim loại trên đường dây. Tổn hao này được đánh giá thông qua điện trở tuyến tính R của đường dây, được coi gồm hai phần chính: điện trở tại tần số thấp và điện trở tại tần số cao. + Tần số thấp: tại vùng tần số thấp (chiều dài của đường truyền sóng là rất nhỏ so với bước sóng), tổn hao kim loại chủ yếu do điện trở của dây dẫn. Nếu dây dẫn có điện trở suất  (hoặc điện dẫn suất  1 /  ), có tiết diện đường dây s thì điện trở của dây dẫn trên một đơn vị chiều dài là:  1 R  [  / m] s s (1.83) Điện trở R trong trường hợp này là một hằng số, không phụ thuộc tần số tín hiệu. + tần số cao: khi tần số của tín hiệu ở vùng tần số cao ( chiều dài đường truyền lớn hơn hoặc xấp xỉ bước sóng), ngoài tổn hao cố định như o tần số thấp, đường truyền còn có thêm tổn hao do hiệu ứng da của dây dẫn (skin effect) Hiệu ứng da xảy ra khi tín hiệu tăng lên vùng cao, dòng điện tín hiệu chảy qua tiết diện dây dẫn không còn phân bố đều trên mặt phẳng tiết diện (mật độ dòng điện không còn là hằng số trên mặt tiết diện) mà có khuynh hướng tập trung tại vùng bề mặt chu vi của dây dẫn (mật độ dòng điện rất lớn ở vùng chu vi của tiết diện dây dẫn và rất bé ở vùng giữa). Lý thuyết đã chứng minh rằng sự phân bố mật độ dòng điện giảm dần khi đi từ bề mặt về phía vùng giữa của tiết diện theo dạng hàm số mũ âm. Tần số càng cao thì hiệu ứng da càng mạnh, có nghĩa là phần bề mặt của dây dẫn có mật độ dòng điện rất lớn trong khi phần giữa có mật độ dòng điện không đáng kể. Ta nói dòng điện chỉ chảy qua dây dẫn trên bề mặt mà thôi. Điều này làm giảm tiết diện hiệu dụng của dây dẫn có khả năng tải điện, làm tăng điện trở đường dây và tổn hao kim loại ở vùng tần số cao. Hình 1.18a và 1.18b biểu diễn sự phân bố mật độ dòng điện trên tiết diện của dây dẫn tròn hoặc dãi dẫn hình chữ nhật trong các đường truyền vi mạch. Trang 12
  13. Chương 1: Đường dây truyền sóng Bề dày da d được tính bởi công thức: 2 d   (1.84) Trong đó:  là hệ số từ thẩm tuyệt đối, thông thường    0  4 x 10 7 [H/m]  là điện dẫn xuất của dây dẫn, đơn vị [S.m]  là tần số góc của tín hiệu Ta nhận thấy khi tần số  càng lớn hoặc điện dẫn xuất  càng lớn thì bề dày da d càng nhỏ ( dòng điện càng tập trung trên bề mặt dây dẫn) Điện trở tuyến tính R của đường dây có giá trị tỉ lệ nghịch với tiết diện hiệu dụng của phần dẫn điện do hiệu ứng da ở tần số cao. Vì tiết diện hiệu dụng này tỉ lệ với bề dày da d và d lại tỉ lệ nghịch với  theo (1.84) nên phần tăng của điện trở tuyến tính do hiệu ứng da sẽ tỉ lệ thuận với  . R AC ~  (1.85) Như vậy ở tần số cao, điện trở tuyến tính R sẽ là tổng của điện trở ở tần số thấp RDC được tính theo (1.83) và điện trở ở tần số cao RAC R = RDC + RAC (1.86) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của R theo tần số  được vẽ ở hình 1.19a. Chú ý rằng các trục ngang và trục dọc của đồ thị được chia theo thang logarit, nên phần tăng của R theo  sẽ có độ dốc ½. Trang 13
  14. Chương 1: Đường dây truyền sóng Sự biến thiên của hệ số suy sao  theo tần số cũng được biểu diễn ở hình 1.19b. Ta nhận thấy  cũng tăng theo  , nhất là ở vùng tần số cao. Theo (1.48), vì  tỉ lệ với R nên  cũng tăng tỉ lệ với  . Tổn hao điện môi b) Trong điều kiện lý tưởng , lớp điện môi phân cách giữa hai lớp dây dẫn của đường truyền sóng phải là cách điện hoàn toàn ( không có dòng điện qua lớp điện môi  Điện dẫn tuyến tính của lớp điện môi G = 0). Tuy nhiên trong thực tế , ta vẫn phải xét đến điện trở hữu hạn ( điện dẫn khác không ) của lớp điện môi trên trong một số trường hợp . Điều này gây thêm một dạng tổn hao nữa trên đường dây. Tổn hao điện môi, được đánh giá thông qua điện dẫn tuyến tính G ở trong hình 1.2 Góc mất  của lớp điện môi ở tần số  được định nghĩa bởi G   arctg C (1.87) Với G và C lần lượt là điện dẫn tuyến tính và điện dung tuyến tính của đường dây. Ta viết lại: G  C. tg (1.88) Vậy , điện dẫn tuyến tính sẽ tỉ lệ với dung kháng tuyến tính của lớp điện môi bởi hệ số tg  Ngoài các tổn hao kim loại và tổn hao điện môi đã kể ở trên, đường dây truyền sóng còn chịu các dạng tổn hao khác như tổn hao do bức xạ sóng ( ở tần số rất cao), tổn hao do cấu trúc không đồng nhất của đường dây (dây bị gấp khúc, chổ kết nối các đường dây, các linh kiện ghép thêm trên đường dây hoặc các tác dụng ký sinh…..) Trang 14
  15. Chương 1: Đường dây truyền sóng 1.4 Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây – hệ số phản xạ Điện áp và dòng điện tại điểm bất kỳ x trên đường dây luôn luôn có thể xem là tổng của một sóng tới và một sóng phản xạ. Sóng phản xạ lan truyền với cùng vận tốc như sóng tới ( nhưng theo chiều ngược lại), có biên độ và pha phụ thuộc không những vào biên độ và pha của sóng tới mà còn vào mối tương quan của trở kháng tải ZL ở cuối đường dây và trở kháng đặc tính Z0 của đường dây Theo (1.15), điện áp tại điểm tọa độ x bất kỳ có thể được viết: V(x,  ) = V+e -  ( ) x + V-e  ( ) x (1.92) Trong đó V+e -  ( ) x tượng trưng cho sóng tới tại x V-e  ( ) x tượng trưng cho sóng phản xạ tại x Ta định nghĩa : hệ số phản xạ về điện áp v ( x) tại điểm x là tỉ số giửa sóng điện áp phản xạ và sóng điện áp tới tại điểm x đó: V e ( ) x V 2 ( ) x v ( x)   e V e  ( ) x V (1.93) Trong biểu thức (1.93) , các trị số V+ ,V- là các hằng số phụ thuộc nguồn và tải nên hệ số phản xạ v ( x) sẽ biến thiên theo tọa độ x bởi hệ số e 2 ( ) x . Tại tải ( x= l ), hệ số phản xạ điện áp là : V 2 ( ) l v ( x)  e V (1.94) Tại điểm tọa độ x bất kỳ, nếu ta đặt d=l–x (1.95) là khoảng cách từ điểm x đang xét đến tải, ta có thể viết hệ số phản xạ điện áp V 2 ( ) x V 2 ( ).( l  d ) V 2 ( ).l 2 ( ). d v ( x)  e  e e .e V V V (1.96) So sánh (1.94) với (1.96) , ta có v ( x)  v (l ).e 2 ( ) . d (1.97) Trang 15
  16. Chương 1: Đường dây truyền sóng vậy hệ số phản xạ điện áp v ( x) tại điểm tọa độ x bất kỳ sẽ phụ thuộc vào hệ số phản xạ điện áp tại tải v (l ) và khoảng cách d từ điểm đang khảo sát x đến tải . Dựa trên đặc tính này, ta có thể suy ra v ( x) tại bất kỳ điểm nào trên đường dây nếu đã biết trước v (l ) tại tải. Trong biểu thức (1.97), một cách tổng quát v (l ) là một số phức, hệ số truyền sóng  cũng là số phức (    j ), do đó v ( x) cũng là số phức. Các hệ số phản xạ điện áp này cò thể được biểu diễn trong mặt phẳng  . Do (1.17):    j (1.98) nên (1.97) được viết lại: v ( x)  v (l ).e 2d .e  j 2 d (1.99) trong đó : hệ số e 2d là số thực phụ thuộc vào hệ số suy hao  và càng giảm khi d càng lớn (càng đi xa khỏi tải về phía nguồn). Hệ số e  j 2 d là số phức có module luôn bằng đơn vị và góc pha  2d tỉ lệ với hệ số pha  và càng giảm âm khi d càng lớn (càng lùi xa tải về phía nguồn). Từ các nhận xét trên về biểu thức (1.99), ta có thể rút ra : khi di chuyển trên đường truyền sóng từ tải về phía nguồn một khoảng cách d, hệ số phản xạ điện áp v sẽ di chuyển trên một quỹ tích hình xoáy trôn ốc trong mặt phẳng phức  (Hình 1.22). Quỹ tích xuất phát từ điểm hệ số phản xạ điện áp tại tải v (l ) và xoay theo chiều kim đồng hồ (đi về phía nguồn) một góc 2d với suy giảm module của vector v bởi hệ số e 2d . Trang 16
  17. Chương 1: Đường dây truyền sóng Đặc biệt nếu đường truyền sóng không tốn hao (   0) thì từ (1.99), ta có : v ( x)  v (l ) .e  j 2 d (1.100) Quỹ tích của v lúc này là một vòng tròn tâm gốc tọa độ và đi qua điểm v (l ) . Hệ số phản xạ điện áp v ( x) tại điểm x bất kỳ chỉ là sự xoay pha của hệ số phản xạ điện áp tại tải v (l ) . Do đó: v ( x)  v (l ) (1.101) Theo (1.99), góc xoay pha khi di chuyển khoảng cách d là 2d . 2 Theo (1.30),   , ta có thể biểu diễn góc xoay pha như sau:  2 d 2d  2 d  2  /2 (1.102) Từ (1.102) ta thấy, góc pha của hệ số phản xạ điện áp v sẽ xoay một lượng 2 (xoay một vòng tròn quanh gốc tọa độ trong mặt phẳng phức v ) khi di chuyển khoảng cách d bằng một nửa lần bước sóng  của tín hiệu. Với khoảng cách d bất kỳ, góc pha sẽ xoay quanh gốc tọa độ một lượng tỉ lệ với d theo (1.102). Ta còn nhận thấy, chiều xoay của góc pha là cùng chiều kim đồng hồ khi ta di chuyển về phía nguồn, hoặc chiều xoay là ngược chiều kim đồng hồ khi di chuyển về phía tải trên đường truyền sóng ( xem hình H 1.22) Tương tự, ta có thể định nghĩa hệ số phản xạ dòng điện i trên đường truyền sóng. Theo (1.19), dòng điện tại điểm x bất kỳ được coi là tổng của sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ. I(x,  ) = I+e -  ( ) x + I-e  ( ) x (1.103) Hệ số phản xạ dòng điện tại điểm x được định nghĩa: I  e  ( ) x I   e 2  ( ) x i ( x)   ( ) x I I e (1.104) là tỉ số giữa sóng dòng điện phản xạ và sóng dòng điện tới tại điểm x đó. Trang 17
  18. Chương 1: Đường dây truyền sóng Mặt khác, do (1.20) biểu thị quan hệ giữa sóng điện áp và sóng dòng điện, ta rút ra V Z V i ( x)  0 e 2  ( ) x    e 2  ( ) x V V Z0 (1.105) so sánh (1.105) và (1.93), ta rút ra: i ( x)   v ( x) (1.106) Vậy, hệ số phản xạ về dòng điện là đối của hệ số phản xạ về điện áp, do chiều dòng điện sóng tới và sóng phản xạ là ngược chiều nhau theo quy ước. Trong thực tế, hệ số phản xạ điện áp v thường được sử dụng như hệ số phản xạ  của đường dây. Do đó khi nói đến hệ số phản xạ là ngầm hiểu rằng đó là hệ số phản xạ theo điện áp. ( x)  v ( x) (1.107) Xét một đường dây truyền sóng có trở kháng đặc tính Z0 , hệ số truyền sóng  , chiều dài l, đầu cuối được kết thúc bởi tải ZL ( Hình 1.24). Điện áp V(x) và dòng điện I(x) tại điểm x bất kỳ trên đường dây được tính bởi công thức (1.16) và (1.21). Đặc biệt tại tải ZL ( x = l), ta có : V (l ) V e l  V et (1.108a) V l V l I (l )  e e Z0 Z0 (1.108b) Trang 18
  19. Chương 1: Đường dây truyền sóng Mặt khác, từ hình 1.24, ta thấy điện áp trên tải V(l) và dòng điện qua tải I(l) quan hệ với nhau theo định luật Ohm: V (l ) ZL  I (l ) (1.109) từ (1.108) và (1.109), ta có thể viết: V e l  V e l Z L  Z0 V e l V e l (1.110) Theo định nghĩa của hệ số phản xạ điện áp ở (1.93), ta suy ra: 1 (l ) Z L  Z0 1 (l ) (1.111) Z L  Z0 (l )  Hoặc Z L  Z0 (1.112) Một cách tổng quát, ZL và Z0 đều là giá trị phức nên (l ) cũng là giá trị phức: (l )  (l )  arg (l ) (1.113) trong đó (l ) tượng trưng tỉ số giữa biên độ sóng điện áp phản xạ và biên độ sóng điện áp tới arg (l ) tượng trưng cho góc lệch pha giữa sóng phản xạ và sóng tới Trang 19
  20. Chương 1: Đường dây truyền sóng Chúng ta xét một số trường hợp đặc biệt của tải ZL và hệ số phản xạ (l ) từ công thức (1.112) + khi ZL = Z0 (l ) = 0 Theo (1.112), ta có (1.114) Hệ số phản xạ trên tải bằng 0. Điều này cho thấy rằng, khi trở kháng tải bằng trở kháng đặc tính của đường dây, không có sóng phản xạ trên tải. Do đó toàn bộ công suất của sóng tới được tải tiêu thụ hoàn toàn mà không có phần công suất nào bị phản xạ ngược về nguồn. Ta nói rằng có sự phối hợp giữa đường dây truyền sóng và tải. Trong thực tế, để bảo đảm sự phối hợp giữa đường dây và tải, trong lĩnh vực tần số cao, các giá trị của trở kháng đặc tính đường dây và giá trị trở kháng đều phải tuân theo các chuẩn nhất định : 50  , 75  , 300  , hoặc 600  + Khi ZL = 0 ( Tải nối tắt) Theo (1.112) , ta có (l ) = -1 Hệ số phản xạ = -1 có nghĩa là toàn bộ công suất của sóng tải đến tải nối tắt đều bị phản xạ ngược về nguồn ( do tải nối tắt, V(l) = 0, nên tải không tiêu thụ công suất). Chú ý: khi (l ) = -1, sóng điện áp tới và sóng điện áp phản xạ có biên độ bằng nhau nhưng ngược pha với nhau, do đó sóng tổng điện áp bằng không : V(l) = 0 . Ngược lại, hệ số phản xạ dòng điện tại tải là i (l )   v (l )   1 , sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ có biên độ bằng nhau và cùng pha với nhau tại điểm tải; điều này làm cho dòng điện I(l) chảy qua tải nối tắt tăng gấp đôi so với sóng dòng điện tới. + Khi ZL   (Tải hở mạch) Theo (1.112), ta có : (l ) = +1 Hệ số phản xạ trên tải bằng +1, toàn bộ công suất sóng tới đến tải hở mạch cũng đều bị phản xạ ngược về nguồn (do tải hở mạch, I(l) = 0, nên tải cũng không tiêu thụ công suất). Tương tự như trường hợp trước, hệ số phản xạ (l ) = +1 sẽ làm cho điện áp trên tải V(l) tăng gấp đôi và dòng điện trên tải I(l) = 0 do sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ triệt tiêu nhau. +Khi ZL = jXL (tải thuần kháng) Khi tải thuần kháng ( tải là tụ CL, hoặc cảm LL, hoặc một tổ hợp giữa chúng), hệ số phản xạ điện áp tại tải: Trang 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2