Lý thuyết Ngôn ngữ hình thức và Automata

Chia sẻ: Trần Ngọc Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:93

Thêm vào BST

Báo xấu

174
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vào những năm 1930, Alain Turing đã nghiên cứu trừu tượng có khả năng thực hiện các tính toán như máy tính hàng ngày. Các máy trừu tượng này được gọi là máy Twing. Vào những năm 1940 và 1950 các máy trừu tượng đơn giản hơn, mà chúng ta gọi là Ôtômat hữu hạn...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết Ngôn ngữ hình thức và Automata

! "# !$%& ' ( ! ! !) *+ ' ', -/ . 0
,1 2 1 343 5 -444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446 347 89: ;4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446 !" # $% & ! % ' 34< 8 9 9 > 8 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444? := 34@ 89: 8 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444433 743 '8 ;- A A D FF 8 G H F - 8 BCE I JKLM44444444444444444437 (% ) % * + (% * + ,-. "/ 0 " 1 23 # 4 5 6 78 8 9 ,-. # & :3; 5< =4 ;> ? # $% 71@ A B > ,-. 3B 747 '8 ;- A A D E F8 BC F GH F- 8 I KLM N 3 C< D* + $-. :3; 5< =4 ;> ? ' $% 71@ A B > $-. E 74< OP B AB ; JKL 9 KL 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447Q = 5F ,-. A$-. G F 18 718 $-. H3 ,-. 3B # 74@ ) E1 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447R # $-. *; ) 2; A) I & # ,-. *; ) 2; A) I # 3B
F G M - 2 W GG 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444447N C< D* +94 + 0 J= C? 1 ! ! 4 + 0 J= ' 0 K 7L MN 9 4 + 0 J= ' # 3B E
R43 ' 8 A .W c D G J e L- 8 b- d- I dJLM444444444444444444444444444444444444444444446@ & (% ) % * + # & C< D* + & & 4 56 O,. ` 4 7a &# K* 9O ,. R47 ;A f A \ Y dJL44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446N g & C B>L N & C B> Q "2 b ' & =4 AO 7 ,. B> Q "2 b HcO 7 ,. B>L N E &# =4 O 7 ,. B>L N HcO 7 ,. B> Q "2 b && 3B R4< OP B AB ; dJL 9 9 > 8 > = ; ` 444444444444444444444444444444444444N7 & =4 HQ L; 3O ,. & =4 O,. 3 HQ L; & 3B R4@ ' 8 A .W c b- A A 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444N BC 6 &# 3B R4R U ZX ;> ; ` 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444NN R46 -\ 2V ]- A^ ;> ; ` 44444444444444444444444444444444444444N? R4N \ Y^ ; > ; ` 44444444444444444444444444444444444444444444444444444N? & d0 1S = 5Y " K 'G & C< T 8; % 'G & W 5X 7< T 8; % ' &# 3B ' 643 ,.- 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444_@ C< D; = R '# 4 56 ; =R ` 4 7a ' K* 9 ; =R ' # $% 71@ 7 B > ; =R '' & 3B '' 647 U Y 8.- g 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444__ 3B 'E 64< "- A \: - I- D- - F G 4444444444444444444444444444444444444444444444_ GM ? 64@ h - W .E \ i P 8.- 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444?Q # $ S> ?7c ) 4 L EG # Q ce EG # 18 * E 64R 80 X8.- 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444?3 & ( =R I cQ E #
& ( =R )% 78 7< E 2- 8 ` j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j ?< &
P3 Q; E Gf . R 7e !+ ; = A 1@ I) Q F \ 0 1;= 0 3= = ; = A 1@ 3= 71@ g 3 P3 Q; E#G H3 E&Gf ; = A 1@ 78 8 f ;3 h g3 f 7e71@ !+> 3) g 7If H3 Q; E&Gf 3 % g ;M)= 7e F \ ! + Hc * + PQ L; 3= I ;N J \ i j HS % %; H3 3= = HQ L; 3 ;? kc 9 H \ " = 5F ;? MN k ;c 7i \ ;3 ;f 18 * 5< l %; 3 ;% * 0 c k ;c J ; g m L 51S 7 = 3 ;? MN + 5X n • O k ;c; 2 )2 H3 ) 4; ;L 7\ / MN • ? 0 AHF 9 ;? 18 * 5< • ,< A % B M % B K • ,< A % F ! 3= M % F !) . fO fP\fo • R*; ) 2; A HQ ) \; 8 9 ;% g 3= 3n % f HQ L; H3 % %; Mj 71@ * 3= A S 78 72 S + L H3 ;N J \ ;K 2 h (? % f 5p 3 % F ! = % B * f * 7c 71@ " ; 3 ;? B@ R= ! f 1S ) I 7< D 0 " Hc % fh Mj *; 4 ;? MN J \; * + Hc % = q g 3 ? )0 F 3 ;? L )0 \ M=; \ 3Σ 1r 71@ )0 Mn s f f f of tu n Z sGf f of Eu n MN B sGf u n MN <
Af b 3 ;? 5e= L )0 \ A R% 1r f M/ 5X 1r f f fo 4 56 )0 \ ? H3 vf f Hf o 4 56 " Σws f f u ?Σ " H3 3ε b 3" )% h )0 \ 3f 1r 71@ )0 \ ! " #$ kE " 9 ;? " v 71@ )0 \ 3 xvxf 3 MN )0 \ 9" ^c " H3 H 3 " B 71@ ` N )0 \ 9" H H3 Np ! 9" f + 3n w o H3 H w o * )2 N9 H3 H 3 " Hw o o ; ; ` HM " 3" B 71@ ` H2 )0 \ +F 1@ Lf D 3 B 71@ 3 vy w vw o *" 7 o ] y Z1 Tf ε w ε :c z " H3 \ c - Mz" n 2 vw H * 71@ g 3 c N 9 v H3 H 3 B N 9v "l m . v " n 2 v 3 ;? " *v 3" B 71@ ` )2 N v HS 0 Ik v w vvov k Z1 Tf vG w ε HS ;g v %& ' Σ$% $% 3 ;? B @ " ! 1r 71@ )0 \ 3Z { Σf 71@ )0 3Σ | RB K " ! \ 3 ;? % } Σ 3B Σ K " ! L A" bf D 3n } { Σ wΣ ]ε ∅3 % b f + 3) % + K )~)0 \ 3 sεu 3 Z1 Tf ∅ ) HS sεu % • +" b Σ w sGf u !Σ Zws G G x €Gu 3 ;? % q Σ{ w sεf Gf f GGf G f Gf f GGGf ou Z ws f f f f u3 ! sf u Z ws x € Gu 3 ! sf u
( ! " # ' $% 3 ;? B @ f 5 7I K ! B @ 7c I 4 5X % $3 % q I ;? MN J g ) Σ % Zf Z H3 Z ! Z ∪ Z w sv x v ∈ Z i v∈Z u Z ∩ Z w sv x v ∈ Z H3 v ∈ Z u Z • Z w sv x v ∈ Z H3 v ∉ Z u w Σ{ ] Z w sv x v ∉ Zu i Z Z w w sv x v w Hf ∈ Z H3 H ∈ Z u Z w sGf u H3 Z w sGGf u Z Z w sGGGf G f GGf u Zy w sv x vy ∈ Zu Z w ZZoZ k : = ZG w sεuf Z w ZZ ] Z{ w ZG ∪ Z ∪ o ∪ Z Z} w Z ∪ Z ∪ o ∪ Z Z{ w Z} ∪ s ε u Z1 Tn Z} w ZZ{ w Z{Z Zws f u Zws f f f u Zws f f f f f f f f f f f f f f f u '
d ! + % k ;? 8 2 ;% % 7I 3 ;; (? )% * + f HQ L; 3 J = ‚M 7h CN HS % F ! f HQ L; 3 \ N CN HS % B * f HQ L; 3 J=‚ h H 2 18 * C< D ;? 2 P \ 78 > HQ L; M n → ƒ € ƒ9 €ƒP< € → ƒ9 € ƒ, A xƒ €, Aƒ € R0 A€ → ƒP< € ƒC? A xƒ € C? Aƒ„ € € → ƒ„ € ƒL R A xƒ €, Aƒ € R0 A€ PQ L; ! M 7h M n ] „Q q7 ] :g M I =\ c C n 3 4 PQ 43 L; ^ 71@ 7< D 13 ? Nn ^ w $f Σf yf 7In ] $3B @ L )0 \ )% )2 h ; M=; = q 71@ g 3 2… Σ3 f $ ∩ Σ w ∅… ] fB )0 \ )2 h ; M=; ∈ $ 3 )0 ] \ 7k = 2 ) > 7k … ] y3B J=‚ i M " K†B M 5 f B M I 5L n α→β } { 7I α ∈ $ ∪ Σ 2 f β∈ $ ∪ Σ I +0 K ;? • 2† )0 \ )% )2 h ? $ 71@ 4 56 > )0 Fn .f f f o • ? Σ 71@ )0 \ )2 h 4 56 > )0 Fn f f f o • " • a; )0 \ )2 h 71@ 4 56 > )0 Fn vf f Hf o • " a; )0 \ )2 h H3 )0 \ )% )2 h 71@ 4 56 > )0 Fn αf βf γf o ] HQ L; ^ w s f .f uf s f uf yf f 7I y a; BM → x .f . → f → x .xε Mn L; ^ w s uf sGf uf s → G x εuf ] HQ RAHQ L; 74 M f h I) \; 5Y " K C n3474 E
∈ $ ∪ Σ } H3 H ∈ $ ∪ Σ { L; ^ w $f Σf yf HQ H3 " • = 5Y " K ;? 1S n I 5Y " K F 2 Hf )0 \ f 2 H3 • 2n w "α= H w "β= α→β∈y • = 5Y " K c 1S n I 5Y " K 2 Hf )0 { \ f 2 H3 • 2n C n34
Z1 T ` f HQ L; L 3B 9 HQ L; L f HQ L; L 3B 9 HQ L; L f H3 HQ L; L 3B 9 HQ L; L G IK c\ N I 4 71@ " ; L ;b r 7 4; *> ;? L M 9 ;? B @ L L (X 70 9L 3 S L ;? k 9 < M/ 9 \ N RB @ 9 H\ • I MN L L 3 ;? \ N I 4 71@ 3 7i HS B @ L3 =! (? )% * + f ;? % %; a; ;? B @ L H3 7c ) 4 5< =4 AL 3= M L ) ) B5 \ H3 l %; 78 K 3 ;% L 9 ;? =4 ;L Mv R2
) '* + 18 3= Mj S \S % f 71@ g 3 U ! V ZS % 3= 71@ ;% > % %; L ZS % %; L 71@ 3; L n % %; L 78 7< 3 % %; ;3 L ;? r 7 4; I • I 4 > ;? L K 7< f ) % %; L ) % 78 7< K 7< 3 % %; ;3 L ;b r 7 4; I 4 > cL ) ' ,' - . l %; L 3 ;? U; =V7 B" $I a; ? BMn ] ;? & 9 71@ $ 3 %f 5p 74 " H3 f ;b )0 \ 9" H3 Σ 71@ ? ! ;? %… ] ;? 3: 3; f ;b r 7 4; 7g [ 72 ;? % ! Q H3 … ] ;? &< 3 = 5 / ‡f a; ;? MN L L f L ;b r 7 4; I I ;? L Q H3 G G G G G Ck 7g ?7c ) 4 J )* 2, - + " 3> 3. : L 7? 9 % %; 71@ F \ 1 M n l %; L 7? A 1S (b 1S 1 M n p= L \ r 9 ? 7 c ) 4 H3 )0 \ ;3 7k 7g 7 7g f ;3 % %; =4 M ;? L ;S f 7a r 7k 7g 5< =4 M ;? % ‡= B =4 L 9 % %; L 78 7< 71@ ;% > ;? 3;f 71@ g 3 3; 5< =4 M z 1M n δn‡"Σ→‡ R ‡f I ;? 3: f 1r )0 \ JG H3 ;? B @ ?† A 1r )0 \ - - ⊆ ‡ Bf R I % %; 47 ' " H3 v 2 M ) " K AL 7k JG H3 7k 7g • H3 )0 F ! K 9 " vf M ;? MN 1S 5< =4 L f % %; 7g " " v H3 8 H3 ;? L N ?-
RB @ K " 7 B > % %; @ 3 % 71@ A B > % %; 7I ' - . n 743 (? 3> 3. ,-. 71@ 7< D 1 3 ;? ? Q;n C 4 ( w ‡f Σf δf JGf - R 7In ] ‡3B L L f ‡ w sJGf J f of J u Σ3 ] H3 δ n ‡ " Σ → ‡ 3 3; 5< =4 f δ I 4 71@ H 2 51S 5L δ Jf ] w Jˆf D 3 % %; 7 >L J H3 7g )0 \ * I Mj =4 M L Jˆ JG ∈ ‡ 3 L ] 7k -⊆‡ 3 B ] L A B =L N /01 $2 3$ 4 56" ^ M/ v w G 3 " H3 ,-. Mj ‚ 7k HS L JGf I Mj F \ 5< δ JGf =4 M/ J ,-. = r > L J H3 )0 F 2 Mj 7g 3 f I =4 δ J f F \ 5< M/ J $I + 2 X 1 2f 72 ) 7g * Mj =4 M L J 3 7If 2 J ? B - * ,-. A B " H3 vf 1@ L *" H3 Mj ) % 71@ A B = 5F ,-. A B " a; • )0 \ Gf H3 +0 K ;? k " Gf D3 h I 4 ;% % Z 3= 1M n Z w s"G = x " H3 = a; )0 \ G H3 K )*u C4 " = 5F ,-. A B Zf ,-. ( k S ) Q Mn ,-. 7e7g " Gf 1 2M 7I I I 4 A B" H3 ,-. 1 r 7g )0 F Gf 1 I 7e7g 0 K )0 F f 1r @ 3= I I 4 2 X 7g )0 F 72 ) 3 7g ;? )0 F G 7k ! f *II 4 M 7I 7g ;? )0 F 7 c M ,-. 1 7g " G f 1 = 1S 7I I 7g 0 K ;? )0 F Gf 1 2II 4 2 X 7g )0 F G 72 ) i ;? )0 F *I 4 =4 M A B " H3 PS B" !f h 5653 B K= ;b 1r @ ! Mj + HS ;? L S 9 ,-. R 1r @ Mj 18 + HS L A B f )0 \ L Jf 3=f ,-. I 4 2 X 7g K )~)0 \ 3 $ 1 2f δ J f G w δ J f w J >L R 1r @ Mj 18 + HS L 7k JGf ) > L 3= ,-. I 4 2 X $ 1 2f δ JGf 7g )0 F 72 ) i )0 F G * =4 M L ) w JGf δ JGf G w J R 1r @ Mj 18 + HS L J f ) 7e 7g 1S 7I 0 K ;? )0 F Gf 1 1 r7g " G‰L J * ,-. I 4 2 X 7g )0 F G 72 ) B J $ 1 2f δ J f G w J f δ J f w J i )0 F f * =4 M L A
PB=f Np h I ,-. 1M n ( w sJGf J f J uf sGf uf δf JGf sJ u HS δ 71@ " = 5F 1! % 7 89 : : ; /01 ;% ,-. ` ? Q; 1 ! 3 18 7N ) I 4 H3 0 F J I ;% 78 8 ;? ,-. 3n & / 3@ . / M 5 ; H3 &" . / M ;? ,-. ( w ‡f Σf δf JGf - 3 ;? 7a (? 4 7a 5< =4 < 71@ 7< D 1M n (b L ‡ 3 ;? h J ∈ ‡ H3 ;b )0 \ ∈ Σf I δ Jf w ∈ ‡ $ 1 2f 4 7a PS ;b L 5< =4 I ;? 7 A h 72 h J ; ef2 I c )0 \ L 5< =4 A J 72 * •k 4 5 6 ;? ; e 35 M )0 \ 7I I ;? ;| ! 7 H3 h JG 74 )0 \ L 7k # L )2 h-3 h 71@ 4 56 > Hq q & L )% ? -3 h 71@ 4 56 > • ;? Hq q ,p 4 7a 5< =4 L 74 4 5 6 ,-. 71@ " = 5F H0 5X G Gf G JG J J )* 2, AB & / +, C $ D2, + 5< =4 ;? ,-. 3 ;? J = 1S 4 5 6 5L 9 ;? 3;f ;3 > 7 = 3 5< =4 HS ; MNn L H3 )0 \ H3 R L 7k 71@ 7 → 5K > 5K Š ˆf L N Mj 71@ 7 5K > 5K Š {ˆ 5< =4 9 ,-. " = 5F H0 5X 3 1M n δ G → JG J JG J J J {J J J ( 7 * ? (? )% * + h I4B K= ` f ;? ,-. 7< D% a; " 3 )2 J 9J * 5< =4 A L 7k 72 ;? L A B C4 " 7< % 71@ A B > ;? ,-.f h Mj 7< D9 . / E< " 55 M z #
3 δ{f Mj :3; 5< =4 ;> ? f )0 \ B ; MN 3 L J H3 " v H3 Hc L $ D 3f ,-. 7 >L Jf M ) "/ T " v * ,-. 7L 72 L n 7474 :3; 5< =4 ;> ? 71@ 7< D 7\ J = ! 7? 53 9" v C 1M n δ{ Jf ε w Jf HS ;g L Jf 2 ,-. ) % 7g )0 \ H3 3 * Mj > L L 7I δ{ Jf v w δ δ{ Jf " f f HS v w " f "∈Σ{ H3 ∈Σ = 5F ,-. A B % n Z w sv x v • + )0 \ Gf H3 % )2 h > )0 \ u ,-. \ ) Qn ) I 7g )0 \f* = M 7I I 4 )2 h … ) I 7g )0 \ G * = M 7I ) % 71@ )2 h f ;3 7g 2 )0 \ ) 72 ) i )0 \ $ 1 2f ,-. Mj I 0 K L 18 + HS ) Q ! R " = 5F ,-. 1M n ( w sJGf J uf sGf uf δf JGf sJ u 7If 3; δ R 1M n G JG J G )* 2, AB 2, $ D2, F 4 5 6 3; δ > := h I 4 5< =4 1M n δ G → JG JG J {J JG J = rf h M/ 5X 3; 5< =4 ;> ? 74 7 B" vw G G 9 % Z δ{ JGf ε w JG δ{ JGf w δ δ{ JGf ε f w δ JGf wJ δ{ JGf G w δ δ{ JGf f G w δ J f G w JG δ{ JGf G w δ δ{ JGf G f w δ JGf wJ δ{ JGf G w δ δ{ JGf G f wδJf wJ δ{ JGf G G w δ δ{ JGf G f G w δ J f G w JG δ{ JGf G w δ δ{ JGf G G f w δ JGf G wJ $1 2f " H3 v w G G 71@ A B > ,-. &
h I 4 4 56 J * 7 B 78 8 1M n J ∈- JG G G JG G JG G JG JG JG G ' HICN HS ;? " H3 vf ,-. • ;? J * 7 B 5= K @& ' 4A B C /01 ,-. ( w ‡f Σf δf JGf - f % 71@ A B > (f 71@ )0 C n 74" f JG J J J f )* 2,, AB J $ D2, K h I 4 5653 B K= ` J 3 ;? L 7i \ f 2 % %; 7L 72 L 3= * Mj ) % r 71@ ; + ; ` % Zws x ;f €G u 3 % 0 J C4 + ; ;? % 3 0 Jf • ` a L ,-. A B % 7I R B HB= Z 71@ A B > ,-. M n J J J JG J# J& f )* 2, AB F, 47 ' L M7&7 & N O PQ R G ' HICN HS ;? ,-. ( w ‡f Σf δf JGf - f + K )~ J ∈ ‡ H3 HS ;? L ;? )0 \ K )~ ∈ Σf * 3; 5< =4 δ ;? )2 J " 7< f + 3 ;? ∈‡ L H3 • ;? L
D 6C :e " = 7< ,-. 7 B % ! sGf u M n RB " I 7? 53 2 RB " )2 h > GG RB " + )0 \G! 2 5 RB " ‚ 7k i )2 h i >G + ; % M 3 0 Jn ; x f; ≥ Gu Z ws Z w sv ∈ sGf u x v ) % +" 3 u (% ;? )% * + % 71@ A B > ,-. M n δ G → JG J JG {J J JG J J J (? % %; L ) % 78 7< I) Q> cL ) >L ;? r 7 4; | 1 ,-.f ;? $-. I ;? B @ L L f 7I I ;? L 7k H3 B L A B f H3 ;? B L )0 \ H3 =4 f 71@ )0 \ 3 δ F ) H3 $-. | I ;? 3; 5< 8 $-. H3 ,-. 3 7< D 9 3; 5< =4 CN HS $-.f 3; 5< =4 B ;? L H3 ;? )0 \ H3 | 1 7N HS ,-. H3 Hc;? B @ f I 4 b f L = H* • Hc7h ;? L 7N HS ,-. E= F- . &01 n 74R (? 5 3> 3. $-. 71@ 7< D 1 3 ;? ? C 4 Q;n ( w ‡f Σf δf JGf - R 7In ] ‡3B L L f ‡ w sJGf J f of J u Σ3 ] H3 JG ∈ ‡ 3 L ] 7k -⊆‡ 3 B ] L A B =L N =4 δ n ‡ " sΣ ∪ sεuu → B ] 3; 5< 9‡ $1 2f $-. H3 ,-. I MF ) \8 3n • =4 δn ,-. < Hc 9 3; 5< • Hc7h ;? L ? B ‡f ) $-. Hc;? B L 3B 9‡
• =4 ) 7g εf + 3 7g " ;? $-. I 4 I 5< bf ) ,-. * ) % 7g " b $ 1 HB=f $-. F \ MF =4 L ;3 ) % 7g )0 \ H3 3 (? $-. | I 4 71@ ;% > 4 7a 5< =4 = 5< =4 1 ,-. = 5F $-. A B % a; " ! sGf uf ‚ 7k > )0 \ G H3 )2 h > )0 \ $-. 71@ " = 5F * Hj & J G JG J Gf )* S 2,, K GAB $ D2, T ^ M/ " H3 v w G G G f J * 7 B" v3 1M n J ∈- JGG G G JGG JG G J G JG JG J R= !f h I 4 56 53 B K= ` f J * 7 B ! • 3 ;? J * 7 B J *7 B) *) % 4 A B" H3 G ' HICN HS ;? " H3 vf $-. I 4I cJ * 7 B) f ) ,-. * • I ;? J *7 B $-. ! I 4 4 5 6 5L =4 5< 1M n δ G → JG ∅ sJ u J sJ u sJ f J u ∅ ∅ {J U V d2 J I 9 3; 5< =4 3 ;? B L H3 I 4 3 B b ) $-. > ;? L 3 7If 7g )0 \ H3 f ) % a L 5< =4 18 + d 7If I $-. U < I V ) % f L 7? = 5F % %; B 2 % a; " I 7? 53 ‹ ! sGf u $-. 71@ " = 5F * Hj ε J Gf Gf JG J )* S 2,, W GAB $ D2, X 7 * ? \ δ{f ) | 1 7N HS ,-.f h 7< D 3; 5< =4 ;> ? f )0 $-. > ;? L J 3 7If 7g ;? " v Hc B @ L '
n 7464 :3; 5< =4 ;> ? 71@ 7< D 7\ J = ! 7? 53 9" v C 1M n δ{ Jf ε w sJuf HS ;g L Jf 2 $-. ) % 7g )0 \ H3 3 * Mj > L L 7I v w " f "∈Σ{ H3 M/ δ{ Jf " ∈Σf PS wsf f of )u H3 5 δ * δ{ Jf v w s f f of u f7 = s f f f u = ε{ ε{ $ D 3f ∈Σ I U V (? )0 I \ 4 71@ " ; 3 ;? " In δ !f 7 = δ { !f ε { 7ε { δ{ JGf $-. * Hj 51S 7 =f 0 ε ε J JG J )* S 2,, T GAB $ D2, Y { In δ JGf R w sJGf J f J u / 5X 3; 5< =4 ;> ? * Hj & 74 "/ T " vwG G G 1S 7 B 1M n δ{ JGf ε w sJGu δ{ JGf G w δ JGf G w sJ u δ{ JGf G wδ J f w sJ f J u # δ{ JGf G G w δ J f G ∪ δ J f G w sJ u ∪ ∅ w sJ u & δ{ JGf G G wδ J f w sJ f J u δ{ JGf G G wδ J f ∪δ J f w sJ f J u ∪ ∅ w sJ f J u { δ JGf G G wδ J f ∪δ J f w sJ f J u ∪ ∅ w sJ f J u { ' δ JGf G G G w δ J f G ∪ δ J f G w sJ u ∪ ∅ w sJ u E δ{ JGf G G G wδ J f w sJ f J u &' 4A B C &01 $-. ( w ‡f Σf δf JGf - f % 71@ A B > (f 71@ )0 C n 74N 4 \ 3 Z ( f 71@ 7< D 1M n Z ( w sv ∈ Σ{ x δ{ JGf v ∩ - ≠ ∅u ? Σ{ M $ D 3f % Z ( a; " v (" K AL 7k JGf * δ{ JGf v +0 K ;? L AB 7< % 71@ A B > % %; * Hj 51S 7 =n E
J G JG J Gf )* S 2,, X GAB $ D2, ++ Z w sv ∉sGf u x v )2 $% h >" Gu h B K= ` 7< D ,-. H3 $-. 3 ) n4\ > 3; 5< =4 $ 3 f 7N HS ;? % f $-. 3 5653 " = 5F 8 ,-. :8 f MN L 9 ;? ,-. 1r 3 K S f ) MN L $-. 1r 30 8 R = !f h Mj K= ` $-. H3 ,-. I H q1 7 B % RB HB=f h Mj • ` ,-. F \ * ;3 $-. F \ > 8G /01 B &01 RA ;? $-. $ w ‡$f Σf δ$f JGf -$ 4 " = 5F ;? ,-. , w ‡,f Σf δ,f h I sJGuf -, M Z$ wZ, R 7If H3 9 $-. H3 ,-. N fL 7k 9 ,-. 3 B @ sJGu • a; L 7k JG 9 $-. 3 k) 71@ " = 5F 1M n • ‡, 3 B @ B 9 ‡$ Z1 T ` f 2 ‡$ I L * ‡, Mj I L R= ! f 1r I L ) % 7L 72 71@ ‡,f L 3= I 4 L [ $ 1 HB=f ‡, 1r I MN L [8 • ∩ -$ ≠ ∅ $ D 3f -, B -, 3 B @ B 9 ‡$ M @ L ‡, M ;b L 7I I + 0 K ;? L A B ? -$ • CN HS ;b B R ⊆ ‡$ H3 ;b )0 ∈Σf \ ( f 7) = δ δ G !f 7 !$ $-. $ * Hj ' K B % a; " ! sGf u )2 h >G > H* B L 9 $ 3 sJGf J f J uf MN B @ B L 9$3 $ 1 2f h I 4 " = 5F 5< =4 ,-. 1 M n δ G ∅ ∅ ∅ → sJGu sJGf J u sJGu ∅ sJ u sJ u ∅ ∅ { sJ u sJGf J u sJGf J u sJGf J u { sJGf J u sJGf J u sJGu ∅ { sJ f J u sJ u {sJGf J f J u sJGf J u sJGf J u Z1 T ` f ;b L 9 ,-. 3 ;? B @ L 9 $-. h I4 7i ! L L 3=f m L sJGu 71@ => Gf sJ u 71@ = > fo RI 5< =4 1M n G