intTypePromotion=1

Lý thuyết trường điện từ - Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

Chia sẻ: Đỗ Thúy Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

0
261
lượt xem
90
download

Lý thuyết trường điện từ - Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lý thuyết Trường điện từ là một ngành vật lý nghiên cứu về các hiện tượng điện và từ trong tổng thể của chúng là Trường điện từ. Trường điện từ được sinh ra bởi các hạt mang điện và sự chuyển động của chúng. Trường điện từ được sinh ra sau đó đến lượt nó lại tương tác với các hạt mang điện.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết trường điện từ - Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

  1. Nguyễn Công Phương g y g g Lý thuyết trường điện từ Luật Coulomb & cường độ điện trường
  2. Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dung g 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & điện cảm ự ệ 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Luật Coulomb & cường độ điện trường 2
  3. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb • Cường độ điện trường • Điện trường của một điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích đường • Điện trường của một điện tích mặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 3
  4. Luật Coulomb (1) • Thực nghiệm của Coulomb: Q1Q2 F k 2 R – Trong chân không – Giữa 2 vật rất nhỏ (so với khoảng cách R giữa chúng) – Q1 & Q2 là điện tích của 2 vật đó 1  k 4 0 – ε0: hằng số điện môi của chân không: 1  0  8,854.1012  109 F/m 36 Luật Coulomb & cường độ điện trường 4
  5. Luật Coulomb (2) Q1Q2 Q2 F2 F k 2 Q1 a12 R12 R Q1Q2 F  r2 1 4 0 R 2 r1 k 4 0 Gốc Q1 & Q2 cùng dấu ấ Q1Q2 F2  a12 4 0 R12 2 R12  r2  r1 a12 F2 Q2 Q1 R12 R12 R12 r2  r1 r2 a12    r1 R12 R12 r2  r1 Gốc Q1 & Q2 khác dấu Luật Coulomb & cường độ điện trường 5
  6. Ví dụ 1 Luật Coulomb (3) Cho Q1 = 4.10-4 C ở A(3, 2, 1) & Q2 = – 3.10-4 C ở B(1, 0, 2) trong chân không. Tính lực của Q1 tác dụng lên Q2. Q1Q2 F2  a12 4 0 R12 2 R12  r2  r1  (1  3)a x  (0  2)a y  (2  1)a z  2a x  2a y  a z R12  (2) 2  (2) 2  12  3 R12 2a x  2a y  a z a12   R12 3 4.104 (3.104 ) 2a x  2a y  a z  F2  .  80a x  80a y  40a z N 1 3 4 10932 36 Luật Coulomb & cường độ điện trường 6
  7. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb • Cường độ điện trường • Điện trường của một điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích đường • Điện trường của một điện tích mặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 7
  8. Cường độ điện trường (1) • Xét 1 điện tích cố định Q1 & 1 điện tích thử Qt Q1Qt Ft Q1 Ft  a   a 4 0 R1t 2 1t Qt 4 0 R1t 2 1t • Cường độ điện trường: véctơ lực tác dụng lên một điện tích 1C • Đơn vị V/m • Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm Q tạo ra trong ể chân không: Q E aR 4 0 R 2 – R: véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm đang xét – aR: véctơ đơn vị của R Luật Coulomb & cường độ điện trường 8
  9. Cường độ điện trường (2) Q E aR 4 0 R 2 • Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ cầu, tại một điểm trên mặt cầu bán kính r: Q E ar 4 0 r 2 – ar : véctơ đơn vị của toạ độ r • Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có toạ độ (x, y, z): Q  x y z  E  ax  ay  az  4 0 ( x  y  z )  x 2  y 2  z 2 2 2 2 x2  y 2  z 2 x2  y 2  z 2    Luật Coulomb & cường độ điện trường 9
  10. Q Cường độ điện trường (3) E aR 4 0 R 2 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 4 3 2 4 1 3 2 0 1 -1 0 -2 -1 -2 -3 -3 -4 -4 Luật Coulomb & cường độ điện trường 10
  11. Cường độ điện trường (4) R = r – r’ E • Nếu Q không ở gốc toạ độ: Q Q E(r )  a x’, y’, z’ r’ r P(x, y, z) 4 0 R 2 R R  r r' R  r r' r r' Gốc toạ độ aR  r r' Q r r' Q(r  r ')  E(r )  .  4 0 r  r ' 2 r  r ' 4 0 r  r ' 3 Q[( x  x ')a x  ( y  y ')a y  ( z  z ')a z ]  4 0 [( x  x ') 2  ( y  y ') 2  ( z  z ') 2 ]3/ 2 Luật Coulomb & cường độ điện trường 11
  12. Cường độ điện trường (5) • Lực Coulomb có tính tuyến tính → E do 2 điện tích tạo ra bằng ự y ệ ạ g tổng của E do từng điện tích tạo ra: Q1 Q2 z Q2 E(r )  a  2 1 a 2 2 4 0 r  r1 4 0 r  r2 r2 r – r2 Q1 r – r 1 P a1 r E1 y n Qk r1 E(r )  4 k 1 r  rk a 2 k a2 0 E2 E(r) x Luật Coulomb & cường độ điện trường 12
  13. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (6) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10-9 C ở P2(1, 0, – 2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10-9 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). n Qk E 2 ak k 1 4 0 r  rk Q1 Q2 Q3 Q4 E a  2 1 a  2 2 a  2 3 2 a4 4 0 r  r1 4 0 r  r2 4 0 r  r3 4 0 r  r4 r  r1  ( x  x1 )a x  ( y  y1 )a y  ( z  z1 )a z  (1  3)a x  (1  (2))a y  (1  1)a z  2a x  3a y Luật Coulomb & cường độ điện trường 13
  14. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (7) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10-9 C ở P2(1, 0, – 2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10-9 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). Q1 Q2 Q3 Q4 E 2 a1  2 a2  2 a3  2 a4 4 0 r  r1 4 0 r  r2 4 0 r  r3 4 0 r  r4 r  r1  (2) 2  32  3 32 3,32 r  r1  2a x  3a y r  r1 2 3 a1   ax  a y  0, 60a x  0,91a y r  r1 3,32 3,32 r  r2  3,16 a 2  0,32a y  0,95a z r  r3  1, 73 a3  0,58a x  0,58a y  0,58a z r  r4  2, 45 a 4  0,82a x  0, 41a y  0, 41a z Luật Coulomb & cường độ điện trường 14
  15. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (8) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10-9 C ở P2(1, 0, – 2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10-9 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). 4 104 4.10 4 E (0, 60a x  0,91a y ) 4 0 .3,32 2 3 104 3.10  (0,32a y  0,95a z )  4 0 .3,16 2 2 104 2.10  (0,58a x  0,58a y  0,58a z )  4 0 .1, 732 104  (0,82a x  0, 41a y  0, 41a z ) 4 0 .2, 45 2 Luật Coulomb & cường độ điện trường 15
  16. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (9) Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10-9 C ở P2(1, 0, – 2), Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10-9 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). E  24, 66a x  9,99a y  32, 40a z Luật Coulomb & cường độ điện trường 16
  17. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb • Cường độ điện trường • Điện trường của một điện tích khối liên tục • Điện trường của một điện tích đường • Điện trường của một điện tích mặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 17
  18. Điện tích khối (1) ố • Xét một vùng không gian được lấp đầy bằng một lượng lớn hạt mang điện • Một cách g đúng, coi phân bố điện tích trong vùng đó ộ gần g, p ệ g g là liên tục • Có thể mô tả vùng đó bằng mật độ điện tích khối (đơn vị g g ậ ộ ệ ( ị C/m3): Q v  lim v 0 v Q   v dv V Luật Coulomb & cường độ điện trường 18
  19. z Ví dụ 1 Điện tích khối (2) ố z = 4 cm Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện 105  z tích khối của điện tử v  5e ố  C/m3 . z = 1 cm Q   v dV V x y ρ = 1 cm  Q   5e 10 5 z dV V dV = ρdρdφdz ρ ρ φ 0,04 2 0,01 Q     6 5 10 e 5.10 105  z  d  d dz 0,01 0 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 19
  20. z Ví dụ 1 Điện tích khối (3) ố z = 4 cm Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện 105  z tích khối của điện tử v  5e ố  C/m3 . z = 1 cm Q   5e 105  z dV V x y ρ = 1 cm 0,04 2 0,01    5 10 e 5.10 6 105  z 0  d  d d dz 0,01 0 0  2   d    2 2 0 0 0,04 0,01 Q    10  e 5 105  z  d  dz 0,01 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2