MCA&T§K
•
69
Mô men chang uan riêng khi ñ_t n•m thanh cái: W
p
= 10
–9
bh
2
/6 khi ñ_t d`ng
thanh cái lên: W
n
= 10
–9
b
2
h/6
Hình 3–27. Sơ ñM ba trí h- thanh cái 3 pha, thanh cái d`ng
Trong ñó: h,b. ChiXu cao và chiXu r8ng thanh cái (mm)
l. Kho)ng cách gika các sH cách ñi-n (mm)
a. Kho)ng cách gika các pha (mm)
ðiXu ki-n ñ8 bXn cơ h$c c]a dây den khi ch#y qua 1 dòng ñi-n xung kích:
σ
tt
≤σ
chp
σ
chp
– Hng suJt cho phép trong v(t li-u dây den. MN/m
2
Hng suJt cho phép khi uan cong ñai vii thanh cái b•ng ñMng lJy 170, nhôm là 80,
thép –190 MN/m
2
3.4. TÁC DNG NHIT CvA DÒNG ðIN NGNN MCH
Dòng ñi-n ch#y trong dây trln ho_c dây b$c cách ñi-n ñXu to) ra m8t nhi-t lư^ng
do 2 chG ñ8 phát nóng: dòng ñi-n làm vi-c và dòng ñi-n ngWn m#ch. MIc ñích c]a tính
toán nhi-t là xác ñ;nh nhi-t ñ8 phát nóng dây den khi có dòng ñi-n ch#y qua dài h#n r
chG ñ8 làm vi-c bình thưdng và dòng ñi-n ngWn m#ch tHc thdi và so sánh chúng vii
nhi-t ñ8 c`c ñ#i cho phép ñai vii các dây den làm vi-c dài h#n
a) Chm ñV làm vi0c dài h,n
Dòng ñi-n ch#y trong dây den lâu dài den ñGn chG ñ8 phát nóng \n ñ;nh c]a dây
den. Trong chG ñ8 này nhi-t lư^ng to) ra trong dây den Q b•ng t\ng nhi-t lư^ng làm
nóng dây den Q
1
và nhi-t lư^ng Q
2
khuGch tán ra môi trưdng xung quanh
dQ = dQ
1
+ dQ
2
Trong ñó: dQ
1
– Vi phân nhi-t lư^ng làm nóng dây den có khai lư^ng G, nhi-t
dung riêng c, và ñ8 tăng nhi-t ñ8 d
τ
dQ
1
= Gcd
τ
dQ
2
– Vi phân nhi-t lư^ng to) ra môi trưdng bên ngoài trong thdi gian
dt, vii h- sa truyXn nhi-t k (W/cm
2
.K); F – di-n tích bX m_t dây
den(cm
2
); ñ8 chênh nhi-t gika bX m_t vii môi trưdng
τ
(K).
dQ
2
= kF
τ
dt
70
•
MCA&
TðK
Coi ñi-n t= dây den r không ñ\i, dòng ñi-n trong dây den I: dQ = I
2
rdt
Gcd
τ
+ kF
τ
dt = I
2
rdt
Gi)i phương trình vi phân có
τ
=
−
−Gc
kFt
e
kF
rI 1
2
Trong ñó: t – thdi gian, giây
ð_t Gc/(kF) = T ñư^c g$i là h•ng sa thdi gian c]a dây den và b•ng ty sa kh) năng
hJp thI nhi-t c]a dây den vii kh) năng truyXn nhi-t c]a nó. T#i chG ñ8 xác l(p khi t = ∞
ñ8 tăng nhi-t ñ8 b•ng τ
y
=
kF
rI
2
và cuai cùng phương trình ñat nóng dây den có d#ng:
−=
T
t
y
e1
ττ
Hình 3–28. ðM th; phát nóng và làm ngu8i dây den khi làm vi-c bình thưdng
Khi ngWt m#ch, dQ = 0 –> dQ
1
=dQ
2
–> GC dτ + kFτdt =0. Gi)i phương trình vi
phân có
τ = τ
y
T
t
e
−
Trên hình 3–28 là ñM th; nhi-t ñ8 ñat nóng và làm ngu8i c]a dây den t| thdi ñiLm
ñóng m#ch ñi-n ñGn thdi ñiLm ngWt m#ch
b) Phát nóng dây dwn bxi dòng ñi0n nghn m,ch
Khi ngWn m#ch dòng ñi-n ngWn m#ch xuJt hi-n trong kho)nh khWc t| m8t vài
phln trăm giây ñGn m8t vài giây. Trong kho)ng thdi gian nhO như v(y không k;p x†y ra
quá trình truyXn nhi-t ra môi trưdng, toàn b8 nhi-t lư^ng làm tăng nhi-t ñ8 c]a dây den.
Quá trình phát nóng dây den như thG không truyXn nhi-t ñu^c g$i là ño)n nhi-t. Phương
trình cân b•ng nhi-t c]a quá trình ño)n nhi-t có d#ng sau ñây:
i2nmt.rdt = Gcd
θ
nm
MCA&T§K
•
71
Trong ñó: inmt– dòng ñi-n ngWn m#ch A
dt – kho)ng thdi gian nhO, s
d
θ
nm – s` thay ñ\i nhO c]a nhi-t ñ8 phát nóng khi ngWn m#ch, K
BiLu thHc ñi-n trr r qua ñi-n trr suJt
ρ
,
m c]a dây den, r ñây r =
ρ
(l/s) trong ñó
l – chiXu dài dây den, m; s– di-n tích dây den, mm2 còn G là khai lư^ng dây den, thL
hi-n qua ñ8 ñ(m ñ_c c]a v(t li-u có: khai lư^ng riêng
ρ
mc,r/cm3; phương trình cân b•ng
nhi-t trong d#ng sau ñây
i2nmt
ρ
(l/s)dt = c
ρ
mcsld
θ
nm (3.21)
Khi gi)i phương trình 3.21 cln chú ý r•ng trong quá trình phát nóng dây den ñi-n
trr c]a nó thay ñ\i phI thu8c vào nhi-t ñ8 ban ñlu
rτ =
ρ
0(1+
αθ
)(1/s)
Trong ñó:
ρ
0– ñi-n trr suJt c]a dây den,
m
θ
– nhi-t ñ8
α
– h- sa nhi-t ñi-n trr, K–1
Nhi-t dung riêng thay ñ\i c = c0 (1+
βθ
)
c0 nhi-t dung riêng c]a dây den (Jun/kgK) r nhi-t ñ8 ban ñlu 0.
β
H- sa nhi-t ñ8 c]a truyXn nhi-t, K–1
Th`c hi-n m8t vài biGn ñ\i tương Hng trong phương trình (3.21) và lJy tích phân
vG trái c]a phương trình theo thdi gian t| khi bWt ñlu xuJt hi-n ngWn m#ch dòng ñi-n
trong m#ch (t=0) ñGn thdi ñiLm ngWt dòng ñi-n ngWn m#ch tngWt, còn vG ph)i c]a phương
trình nhi-t ñ8 trong giii h#n s` thay ñ\i c]a nó sau thdi gian ngWn m#ch t|
θ
ñGn
θ
k, ta
nh(n ñư^c
∫ ∫
+
+
=
ngat
t
mc
nmt
d
c
dti
s
0 0
0
0
2
2
1
1
1
θ
θ
αθ
βθ
ρ
ρ
(3.22)
VG trái c]a phương trình (3.22) có thL coi như m8t xung nhi-t Anm bao trùm lên
dây den bri dòng ñi-n ngWn m#ch, tính toán vG ph)i c]a phương trình 3.22 ñư^c th`c
hi-n theo ñưdng cong trên hình 3.29 có nghĩa là nGu:
∫
=
ngat
t
0
nm
2
nmt
A dti thì có thL ñưa phương trình 3.22 vX d#ng sau ñây:
Hnm
AAA
s
−=
2
1; S2 =
H
nm
AA
A
−
Trong ñó: A – Xung nhi-t tương Hng vii nhi-t ñ8 ñat nóng
AH – Xung nhi-t t| dòng ñi-n phI t)i x)y ra khi ngWn m#ch
Ldi gi)i gi)i tích c]a phương trình 3.22 rJt khó do nhkng nguyên nhân như sau:
ðưdng cong dòng ñi-n ngWn m#ch có d#ng phHc t#p, ñi-n dung riêng c và ñi-n trr
riêng
ρ
trong quá trình ñat nóng t` thay ñ\i
72
•
MCA&
TðK
ðL tính toán th`c tG ñưa ra khái ni-m thdi gian gi) ñ;nh tgd và dòng ñi-n ngWn
m#ch xác l(p I∞, khi ñó vG ph)i c]a phương trình 3.22 có d#ng
∫
∞
=
ngat
t
0
gd
22
nmt
tI dti (3.23)
BiLu thHc 3.23 có thL mô t)i b•ng ñM th; hình 3.30
Gi) s= năng lư^ng dòng ñi-n ngWn m#ch sau thdi gian t to) ra trong dây den m8t
sa lư^ng nhi-t Q1, khi mà vii dòng ñi-n xác l(p I∞ thì thdi gian ph)i là tgd, khi ñó tho)
mãn ñiXu ki-n Q1 = Q2, nghĩa là vi-c l`a ch$n h•ng sa tgd, khi ñó nhd tính toán, coi r•ng
năng lư^ng xác l(p c]a dòng ngWn m#ch I∞ trong dây den ñư^c hiLu là cũng sa nhi-t
lư^ng Jy ph)i suy gi)m trong kho)ng thdi gian dài h#n td. Ch|ng nào dòng ñi-n ngWn
m#ch bao gMm các thành phln chu kỳ và không chu kỳ thì thdi gian chung gMm 2
thành phln:
tgd = tgdck + tgdkck
Trong ñó: tgdck – thdi gian gi) ñ;nh chu kỳ;
tgdkck – thdi gian gi) ñ;nh không chu kỳ.
Thdi gian chu kỳ c]a dòng ngWn m#ch ñư^c tính d`a trên ñưdng cong hình 3–31.
r ñây thdi gian th`c ngWn m#ch b•ng t\ng thdi gian tác ñ8ng c]a thiGt b; b)o v- ttñ và
thdi gian, tác ñ8ng c]a máy cWt cao áp tmc, nghĩa là t = ttñ + tmc. Thdi gian c]a dòng ñi-n
ngWn m#ch không chu kỳ có thL ñư^c xác ñ;nh b•ng gi)i tích và tính ñư^c theo công
thHc sau:
tat =
2
I”
a
T
t
e
−
Hình 3–29.
ðưdng cong ñL xác ñ;nh nhi-t ñ8 phát nóng dây den khi ngWn m#ch
1. Thép A– Xung nhi-t
2. Nhôm
θ
max– nhi-t ñ8 phát nóng c`c ñ#i dây den
3. ðMng
MCA&T§K
•
73
Hình 3–30.
ð_c tính biGn ñ\i dòng ñi-n ngWn m#ch
a) Không có t` ñ8ng ñiXu ch{nh kích t|
b) Vii t` ñ8ng ñiXu ch{nh kích t|
Hình 3–31.
Tr; sa thdi gian gi) ñ;nh
c]a thành phln biGn ñ\i chu kỳ c]a dòng ñi-n ngWn m#ch khi có APB
β
’’– Quan h- ty l- I’’/I∞– tính theo ñơn v; tương ñai, do ñó
)1(2
5,0
2''
5,0
0
2
0
2
a
a
T
t
a
T
t
tt
nma
eTIdteIdti
−
−
−==
∫∫