Mộ hệ thống điều khiển đón trước dựa trên mô hình mờ takagi sugeno của đối tượng

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –<br /> <br /> MỘT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐÓN TRƯỚC DỰA TRÊN MÔ HÌNH MỜ<br /> TAKAGI-SUGENO CỦA ĐỐI TƯỢNG<br /> Lại Khắc Lãi, Lê Thị Thu Hà (Trường Đại học KTCN - §H Th¸i Nguyªn)<br /> <br /> 1. Mở đầu<br /> Điều khiển đón trước (hay điều khiển dự báo) là một phương pháp dựa trên mô hình<br /> của hệ thống thật để dự đoán trước các<br /> đáp ứng ở tương lai, trên cơ sở đó, một<br /> thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ<br /> được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu<br /> điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng<br /> đón trước và đáp ứng tham chiếu của mô<br /> hình là nhỏ nhất. Cấu trúc chung của hệ<br /> điều khiển đón trước được chỉ ra trên hình<br /> 1. Trong đó: r(k) là tín hiệu đặt tại thời<br /> Hình 1: Cấu trúc chung hệ điều khiển đón trước<br /> điểm k và chính là trạng thái đầu ra mong<br /> muốn của đối tượng điều khiển; y(k) là tín<br /> hiệu đầu ra của hệ thống thực; yM(k) là đầu ra của mô hình; u(k) là tín hiệu điều khiển đối<br /> tượng tại thời điểm k; uˆ , yˆ là tín hiệu điều khiển đón trước và đầu ra dự báo tương lai tương<br /> ứng của hệ thống dựa trên cơ sở mô hình.<br /> Kỹ thuật điều khiển đón trước được áp dụng hiệu quả trong lĩnh vực điều khiển quá trình<br /> thông qua việc hiệu chỉnh cấu trúc bộ điều khiển phù hợp với đối tượng điều khiển đã cho theo<br /> các thông số ràng buộc và các yêu cầu hoạt động của hệ thống. Một bộ điều khiển đón trước bao<br /> gồm 5 thành phần cơ bản: Mô hình hệ thống và mô hình phân bố nhiễu; Hàm mục tiêu; Điều<br /> kiện ràng buộc; Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa. Bài báo này trình bày kết quả của việc<br /> ứng dụng những kết quả đã đạt được trong [1] để xây dựng hệ điều khiển cho bể kép<br /> <br /> 2 Áp dụng thuật toán điều khiển đón trước cho hệ phi tuyến<br /> 2.1. Đối tượng điều khiển<br /> Xét đối tượng điều khiển là một hệ thống<br /> bể kép (hình 2) được mô tả bởi hệ phương trình:<br /> <br /> (<br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 1<br /> ɺ<br /> h1 = A ku − a1 2g ( h1 − h2 )<br /> <br /> hɺ = 1 a 2g ( h − h ) − a 2gh<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  2 A 1<br /> <br /> )<br /> <br /> Trong đó: A = 200 cm 2 là tiết diện ngang<br /> Hình 2: Mô hình hệ thống bể kép<br /> 2<br /> của 2 bể; a 1 = 1 cm là tiết diện ống nối giữa hai<br /> bể; a 2 = 0.5 cm 2 là tiết diện ống thoát ở bể 2; g = 9.81m/ s2 = 981cm/ s2 là gia tốc trọng trường;<br /> lưu lượng bơm cực đại của máy bơm Q max = 18 dm 3 / min = 300 cm 3 / s<br /> <br /> 15<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –<br /> <br /> Yêu cầu của bài toán điều khiển hệ thống là giữ cho mực chất lỏng trong bể hai bám<br /> theo một quỹ đạo cho trước bằng cách thay đổi lưu lượng nước bơm vào bể 1 .<br /> Lưu lượng nước bơm vào bể thứ nhất được thể hiện ở thành phần k.u trong đó u là điện<br /> áp điều khiển thay đổi từ 0 đến 24VDC, k là hệ số khuếch đại của máy bơm. Trong thực tế k là<br /> một hệ số phi tuyến phụ thuộc vào đặc tính của động cơ bơm. Để đơn giản, trong bài báo này<br /> chọn k là một hằng số khi đó lưu lượng nước bơm vào bể là tuyến tính theo điện áp u. Như vậy<br /> với lưu lượng cực đại Q max = 300 cm 2 / s thì k = 12.5.<br /> 2.2. Sơ đồ điều khiển<br /> Sơ đồ khối hệ điều khiển bể kép được chỉ ta trên hình3:<br /> <br /> Thuật toán<br /> tối ưu<br /> <br /> Bể kép<br /> <br /> Hình 3: Bộ điều khiển đón trước theo mô hình<br /> <br /> Trong đó r(k) là tín hiệu tham chiếu đã qua lọc. Mô hình mờ T-S của đối tượng được xây<br /> dựng thông qua thuật toán nhận dạng off-line như ở [1].<br /> Các thông số điều khiển như sau:<br /> - Thời gian lấy mẫu: 1 giây<br /> - Tầm điều khiển Hc = 1<br /> - Tầm đón trước Hp = 10<br /> - ρ = 0.05<br /> Hàm mục tiêu có dạng:<br /> <br /> J (u, k ) =<br /> <br /> Hp<br /> <br /> ∑ (r(k + t | k ) − yˆ(k + t | k ))2<br /> t =1<br /> <br /> Hc<br /> <br /> + ρ∑ u 2 (k + t | k )<br /> t =0<br /> <br /> 2.3. Đáp ứng của hệ thống khi không có nhiễu ở đầu ra<br /> Các kết quả mô phỏng được chỉ ra trên các hình từ hình 4 đến hình 5, trong đó: Hình 4 là<br /> đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt không thay đổi; hình 5 là đáp ứng của hệ thống khi tín<br /> hiệu không thay đổi.<br /> <br /> 16<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –<br /> <br /> Hình 4: Đáp ứng của hệ thống ứng với tín hiệu đặt là 20 cm<br /> <br /> Hình 5: Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu đặt thay đổi<br /> <br /> Để khảo sát chất lượng của hệ thống khi thay đối tầm đón trước, ta giữ nguyên thời gian<br /> lấy mẫu, tầm điều khiển, hệ số ρ, cho tầm đón trước Hp thay đổi và tiến hành chạy mô phỏng, ta<br /> thu được các kết quả như hình 6, hình 7 và hình 8.<br /> <br /> Hình 6: Đáp ứng hệ thống với Hp = 20<br /> <br /> Hình 7: Đáp ứng hệ thống với Hp = 10<br /> <br /> 17<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –<br /> <br /> Hình 8: Đáp ứng hệ thống với Hp = 5<br /> <br /> 2.4. Đáp ứng của hệ khi kể đến nhiễu ở đầu ra của đối tượng<br /> Gỉa thiết ở đầu ra có nhiễu ồn trắng có dạng như hình 9 tác động vào đầu ra của đối<br /> tượng, sơ đồ mô phỏng được chỉ ra ở hình 10, kết quả mô phỏng được chỉ ra ở hình 11.<br /> Thuật toán<br /> tối ưu<br /> <br /> Bể kép<br /> <br /> Hình 9: Bộ điều khiển NMPC có cộng nhiễu ngõ ra<br /> <br /> Hình 10: Nhiễu ồn trắng tác động vào đầu ra của đối tượng<br /> <br /> 18<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4(44)/N¨m 2007 –<br /> <br /> Hình 11: Đáp ứng của bộ hệ khiển khi có nhiễu<br /> <br /> 3. Nhận xét và kết luận<br /> Từ các kết quả mô phỏng ta rút ra các nhận xét sau:<br /> - Khi không có nhiễu tác động vào hệ thống: Đáp ứng đón trước giống với đáp ứng từ<br /> hệ thống thực; tín hiệu ra đáp ứng tốt theo sự thay đổi của tín hiệu đặt; thời gian quá độ ngắn; độ<br /> quá điều chỉnh nhỏ.<br /> - Khi tầm đón trước thay đổi thì thời gian thực hiện thuật toán cũng thay đổi theo (với<br /> tầm đón trước bằng 5 thì thời gian thực hiện thuật toán là 86.6(s), với tầm đón trước bằng 10<br /> thì thời gian thực hiện thuật toán là 190.8(e), với tầm đón trước bằng 20 thì thời gian thực hiện<br /> thuật toán là 318.3(s). Tầm đón trước càng rộng thì sự thay đổi của tín hiệu điều khiển càng chậm,<br /> vì sự thay đổi này phụ thuộc vào sự thay đổi trung bình trong một khoảng rộng của tín hiệu đặt.<br /> Việc lựa chọn giá trị thích hợp của tầm đón trước phụ thuộc vào hai yếu tố: thời gian<br /> thực hiện thuật toán yêu cầu và chất lượng điều khiển trên hệ thống cụ thể. Tầm đón trước rộng<br /> chưa chắc sẽ đem lại chất lượng điều khiển tốt.<br /> - Khi hệ thống có nhiễu tác động vào đầu ra của đối tượng sẽ làm cho tính chất của hệ<br /> thống bị thay đổi dẫn đến mô hình đón trước sai lệch so với đáp ứng của hệ thống thật, điều này<br /> ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển.<br /> Để khắc phục được sai số mô hình và đạt được hiệu quả tốt nhất trong quá trình điều<br /> khiển, ta cần tìm biện pháp giảm nhỏ sai số giữa mô hình và đối tượng thực. Một trong các biện<br /> pháp đó là xây dựng bộ điều khiển điều khiển bền vững và cập nhật on-line thông số mô hình tại<br /> mỗi thời điểm lấy mẫu để giảm sai số đón trước khi tính chất hệ thống thay đổi theo thời gian do<br /> ảnh hưởng nhiễu.<br /> TÓM TẮT<br /> <br /> Điều khiển đón trước theo mô hình là một trong những kỹ thuật điều khiển tiên tiến đang<br /> được nhiều người ưa chuộng nhất trong công nghiệp. Trong hệ thống điều khiển đón trước, sự<br /> sai lệch giữa mô hình và đối tượng có ảnh hưởng quyết định đến chất lượng hệ điều khiển. Bài<br /> báo đề xuất việc sử dụng mô hình mờ theo kiểu Takagi-Sugeno để xây dựng hệ điều khiển đón<br /> trước cho đối tượng là bể kép. Các kết quả mô phỏng nêu lên ảnh hưởng của tầm đón trước và<br /> ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng của hệ thống điều khiển, đồng thời cũng cho thấy tính khả<br /> thi của phương pháp.<br /> 19<br /> <br />