intTypePromotion=1

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC SÓNG GIÓ TRONG ĐẠI DƯƠNG BẤT ĐỒNG NHẤT KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:290

0
112
lượt xem
25
download

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC SÓNG GIÓ TRONG ĐẠI DƯƠNG BẤT ĐỒNG NHẤT KHÔNG GIAN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu sóng đại dương luôn lôi cuốn sự chú ý của nhân loại, điều này không chỉ bởi người ta quan tâm tìm hiểu diễn biến của sóng trên đại dương và các biển, mà còn vì những yêu cầu thực tiễn. Việc xây dựng những phương pháp hiện đại tính sóng gió đòi hỏi tính chi tiết mô hình hóa toán học từ sự xuất sinh, phát triển, lan truyền và biến dạng sóng trên mặt các thủy vực trong những điều kiện tựa dừng, đến tổng hợp những quy luật khí hậu, gặp thấy trong những điều kiện hình thành sóng khác nhau ở...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC SÓNG GIÓ TRONG ĐẠI DƯƠNG BẤT ĐỒNG NHẤT KHÔNG GIAN

  1. ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ §¹i häc quèc gia Hμ Néi ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ Tr−êng ®¹i häc Khoa häc Tù nhiªn СРЕДЫ _________________________________________ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ I. V. Lavrenov АРКТИЧЕСКИЙ И АНТАРКТИЧЕСКИЙ НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ И. В. Лавренов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ m« h×nh hãa to¸n häc ВЕТРОВОГО ВОЛНЕНИЯ sãng giã trong ®¹i d−¬ng В ПРОСТРАНСТВЕННО- bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian НЕОДНОРОДНОМ ОКЕАНЕ Biªn dÞch : Ph¹m v¨n huÊn Под редакцией профессора д-ра геогр. наук И. Н. Давидана Санкт-Петербург nhμ xuÊt b¶n ®¹i häc quèc gia Hμ néi ГИДРОМЕТЕОИЗДАТ - 1998
  2. 2.4. ¦íc l−îng ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y lªn sãng ë quy m« toμn cÇu 75 Ch−¬ng 3. HiÖn thùc hãa sè trÞ ph−¬ng tr×nh c©n 81 b»ng n¨ng l−îng sãng 3.1. Nhøng vÊn ®Ò hiÖn thùc hãa sè trÞ ®èi víi ph−¬ng tr×nh tiÕn triÓn n¨ng l−îng sãng 81 3.2. DÉn lËp bμi to¸n vÒ truyÒn sãng ®Ó gi¶i b»ng c¸c Môc lôc 85 ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau 3.3. Kh¾c phôc hiÖu øng "xÐ lÎ" nghiÖm 88 7 Lêi nãi ®Çu 3.4. Ph−¬ng ph¸p néi suy – tia (INTERPOL) 95 9 NhËp m«n 3.5. So s¸nh c¸c kÕt qu¶ tÝnh truyÒn n¨ng l−îng sãng theo PhÇn 1  bμi to¸n tæng qu¸t, nh÷ng vÊn ®Ò vμ s¬ ®å sè cña m« h×nh WAM vμ theo ph−¬ng ph¸p néi kÕt qu¶ nghiªn cøu sãng giã trong biÓn s©u 97 suy  tia 22 Ch−¬ng 1. Bμi to¸n vÒ sù tiÕn triÓn phæ sãng giã 3.6. TÝch ph©n sè hμm nguån trong ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng 105 1.1. Bμi to¸n thñy ®éng lùc vÒ sù ph¸t sinh chuyÓn ®éng 3.7. NhËn xÐt kÕt qu¶ vμ nh÷ng kÕt luËn chÝnh 125 sãng trong chÊt láng bëi dßng kh«ng khÝ 22 Ch−¬ng 4. Nghiªn cøu c¸c c¬ chÕ vËt lý h×nh thμnh 1.2. PhÐp xÊp xØ quang h×nh häc 27 127 phæ n¨ng l−îng sãng trªn n−íc s©u 1.3. Nguyªn lý b¶o tån t¸c ®éng sãng 33 4.1. VËn chuyÓn n¨ng l−îng phi tuyÕn yÕu trong phæ sãng giã 1.4. M« t¶ thèng kª sãng giã 42 127 1.5. Ph−¬ng tr×nh ®éng häc m« t¶ tiÕn triÓn phæ sãng giã 44 4.2. Cung øng n¨ng l−îng tõ giã cho sãng 160 1.6. Bμi to¸n tæng qu¸t x¸c ®Þnh mËt ®é phæ cña t¸c ®éng 4.3. Tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng trªn n−íc s©u 167 sãng trong ®¹i d−¬ng 50 4.4. ¶nh h−ëng cña c¸c hiÖu øng quy m« trung h¹n tíi sù 1.7. TÝnh tíi quy m« kh«ng gian – thêi gian khi ph©n tÝch 182 tiÕn triÓn tr−êng sãng giã nghiÖm bμi to¸n 57 PhÇn 2 – BiÕn d¹ng sãng giã trªn c¸c bÊt ®ång Ch−¬ng 2. M« h×nh hãa to¸n häc sù truyÒn sãng trªn nhÊt quy m« lín 61 nh÷ng kho¶ng c¸ch toμn cÇu ë ®¹i d−¬ng Ch−¬ng 5. TiÕn triÓn cña sãng trªn dßng ch¶y bÊt 2.1. Bμi to¸n vÒ tÝnh to¸n sãng giã trong ®¹i d−¬ng víi c¸c ®ång nhÊt ph−¬ng ngang vμ trong ®iÒu kiÖn täa ®é cÇu 61 201 n−íc s©u 2.2. ChuyÓn sang hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng 65 5.1. §Æt bμi to¸n trong hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng 201 2.3. TÝnh truyÒn sãng lõng trªn ®¹i d−¬ng b»ng ph−¬ng 5.2. TiÕn triÓn cña phæ tÇn sè  gãc trªn dßng ch¶y 204 ph¸p c¸c ®Æc tr−ng 67 5.3. M« h×nh phæ sãng cån 218 3 4
  3. 236 7.6. Ph©n tÝch kÕt qu¶ tÝnh vμ nguyªn nh©n sai sè cña m« 5.4. −íc l−îng t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu trong phæ sãng cån h×nh 471 5.5. Sù biÕn d¹ng c¸c tham sè trung b×nh cña sãng träng 7.7. Nh÷ng kÕt luËn chÝnh 475 lùc trªn dßng ch¶y biÕn ®æi däc theo h−íng ch¶y 248 5.6. M« t¶ hμnh vi sãng ë l©n cËn ®iÓm tô tia theo quan Ch−¬ng 8. ¦íc l−îng c¸c ®é cao cùc trÞ cña sãng giã ®iÓm t¸n x¹ 260 476 trong vïng ven bê 5.7. BiÕn d¹ng sãng giã trªn nÒn dßng ch¶y cã chªnh lÖch 8.1. TÝnh cÊp thiÕt cña vÊn ®Ò 476 vËn tèc ngang h−íng 272 8.2. M« h×nh to¸n vÒ sãng giã trong biÓn n«ng 478 5.8. VÒ vÊn ®Ò c¸c sãng – huû diÖt 299 8.3. M« h×nh tiÕn triÓn sãng ë ®íi vç bê 497 5.9. ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt ph−¬ng th¼ng 8.4. Nh÷ng ®iÒu kiÖn thùc hiÖn tÝnh to¸n ë thñy vùc biÓn 312 ®øng tíi sù biÕn d¹ng sãng giã Pªtrora 503 5.10. Sù ph¸t sinh sãng trªn dßng ch¶y 332 8.5. KiÓm ®Þnh m« h×nh theo sè liÖu quan tr¾c ë biÓn 5.11. Mét sè chØ dÉn thùc tÕ vÒ ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña Pªtrora 507 dßng ch¶y lªn sãng 347 8.6. KÕt qu¶ tÝnh c¸c yÕu tè sãng giã 508 353 Ch−¬ng 6. BiÕn d¹ng sãng trªn n−íc n«ng 8.7. ¦íc l−îng cùc trÞ cña c¸c yÕu tè sãng giã 514 6.1. BiÕn d¹ng phæ sãng do ph¶n x¹ trªn n−íc n«ng 353 524 Ch−¬ng 9. M« h×nh sãng giã tæng qu¸t 6.2. T−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu cña sãng trªn n−íc n«ng 366 9.1. Sö dông c¸c m« h×nh quy m« kh«ng gian–thêi gian 6.3. ¶nh h−ëng ®ång thêi cña ®é s©u bÊt ®ång nhÊt vμ dßng kh¸c nhau ®Ó tæng qu¸t hãa m« h×nh sãng giã 524 377 ch¶y bÊt ®ång nhÊt ngang lªn sù biÕn d¹ng sãng 9.2. S¬ ®å tæng qu¸t tÝnh sãng giã 526 6.4. Sù tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng trªn n−íc n«ng do ®¸y g©y 9.3. So s¸nh kÕt qu¶ tÝnh theo m« h×nh tæng qu¸t víi sè nªn 402 liÖu ®o 532 6.5. M« h×nh sè vÒ biÕn d¹ng sãng giã ë ®íi ven bê 415 536 KÕt luËn PhÇn 3 – Sö dông c¸c m« h×nh to¸n vÒ sãng giã 541 Danh môc tμi liÖu ®Ó gi¶i quyÕt mét sè bμi to¸n øng dông Ch−¬ng 7. Nh÷ng vÊn ®Ò dù b¸o nghiÖp vô giã vμ 429 sãng theo c¸c tr−êng khÝ ¸p 7.1. Tæng quan vÊn ®Ò 429 7.2. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c dù b¸o khÝ ¸p mÆt ®Êt cña Trung t©m Ch©u ¢u Dù b¸o Trung h¹n 433 7.3. C¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh giã mÆt ®Êt 438 7.4. M« h×nh phæ tham sè vÒ sãng giã 448 7.5. KÕt qu¶ thö m« h×nh sãng giã theo sè liÖu quan tr¾c 460 5 6
  4. Trong chuyªn kh¶o sÏ h×nh thμnh c¸ch ®Æt bμi to¸n tæng qu¸t nhÊt vÒ m« h×nh hãa sù tiÕn triÓn cña phæ sãng giã nh− gi¶i ph−¬ng tr×nh ®éng häc trªn mÆt cÇu cã tÝnh tíi nh÷ng nh©n tè t¹o sãng c¬ b¶n, biÕn d¹ng sãng trªn nÒn dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt vμ n−íc n«ng còng nh− trong ®iÒu kiÖn cã b¨ng *. SÏ kh¶o s¸t nh÷ng Lêi nãi ®Çu khÝa c¹nh vËt lý, h×nh häc vμ tÝnh to¸n sè trÞ trong viÖc gi¶i bμi to¸n tiÕn triÓn phæ sãng giã trong khu«n khæ ph¸t biÓu bμi to¸n Nghiªn cøu sãng ®¹i d−¬ng lu«n l«i cuèn sù chó ý cña nh©n tæng qu¸t. ThÝ dô, nghiªn cøu nh÷ng ®Æc ®iÓm m« t¶ to¸n häc sãng lo¹i, ®iÒu nμy kh«ng chØ bëi ng−êi ta quan t©m t×m hiÓu diÔn biÕn giã trªn nh÷ng vïng n−íc toμn cÇu. Trong phÐp xÊp xØ quang h×nh cña sãng trªn ®¹i d−¬ng vμ c¸c biÓn, mμ cßn v× nh÷ng yªu cÇu thùc häc sÏ nghiªn cøu sù tiÕn triÓn phæ vμ c¸c yÕu tè sãng trªn nÒn tiÔn. ViÖc x©y dùng nh÷ng ph−¬ng ph¸p hiÖn ®¹i tÝnh sãng giã ®ßi dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian vμ trong ®iÒu kiÖn ®¸y thñy hái tÝnh chi tiÕt m« h×nh hãa to¸n häc tõ sù xuÊt sinh, ph¸t triÓn, vùc kh«ng ®Òu víi nhiÒu tæ hîp nh÷ng tham sè quyÕt ®Þnh. lan truyÒn vμ biÕn d¹ng sãng trªn mÆt c¸c thñy vùc trong nh÷ng Trong khu«n khæ ph¸t biÓu bμi to¸n tæng qu¸t, c¨n cø vμo tÝnh ®iÒu kiÖn tùa dõng, ®Õn tæng hîp nh÷ng quy luËt khÝ hËu, gÆp biÕn ®éng ®a quy m« cña tr−êng sãng giã ë §¹i d−¬ng ThÕ giíi, sÏ thÊy trong nh÷ng ®iÒu kiÖn h×nh thμnh sãng kh¸c nhau ë tõng vïng x©y dùng mét lo¹t nh÷ng m« h×nh cô thÓ, h−íng tíi tÝnh sãng ë ®¹i d−¬ng, biÓn vμ ®íi bê. nh÷ng thñy vùc kh¸c nhau: toμn cÇu, khu vùc vμ ®Þa ph−¬ng. Trong chuyªn kh¶o nμy sãng giã ®−îc xem xÐt trong khu«n Nh÷ng m« h×nh víi quy m« kh¸c nhau sau ®ã ®−îc kÕt hîp l¹i khæ ph¸t biÓu bμi to¸n tæng qu¸t duy nhÊt nh− lμ mét qu¸ tr×nh trong khu«n khæ m« h×nh sãng giã tæng qu¸t. thñy ®éng x¸c suÊt víi biÕn ®éng kh«ng gian réng. TÝnh biÕn ®éng MÆc dï c¬ së cña cuèn chuyªn kh¶o nμy lμ nh÷ng kÕt qu¶ nμy diÔn ra trong mét d¶i tõ nh÷ng quy m« toμn cÇu nh− c¸c ®¹i nghiªn cøu cña b¶n th©n, t¸c gi¶ còng ch©n thμnh c¶m ¬n tÊt c¶ d−¬ng víi kÝch th−íc ®Æc tr−ng s¸nh ®−îc víi b¸n kÝnh Tr¸i §Êt, nh÷ng ng−êi tham gia th¶o luËn nh÷ng vÊn ®Ò khoa häc, nh÷ng ®Õn nh÷ng quy m« khu vùc  ®ã lμ c¸c biÓn vμ nh÷ng quy m« ®Þa ng−êi ®· gióp gi¶i quyÕt nh÷ng bμi to¸n lý thuyÕt vμ thùc hiÖn ph−¬ng  nh÷ng thñy vùc hÑp h¬n, cã gradient vËn tèc dßng ch¶y nh÷ng quan tr¾c tr−êng sãng giã trªn biÓn nh− §−mov, Pasechnik, hay ®é s©u ®¸ng kÓ, thuéc ®íi ven bê, n¬i c¸c sãng ®¹i d−¬ng sau Bokov vμ c¸c céng t¸c viªn ë ViÖn Nghiªn cøu khoa häc B¾c Cùc vμ khi tr¶i qua hμng ngμn kil«mÐt sÏ kÕt thóc sù tån t¹i. Nam Cùc; gi¸o s− §avi®an, Gutsabas, R−vkin, gi¸o s− Rogi¬kov, Sù cÊp thiÕt cña m« h×nh hãa to¸n häc sãng giã nh− lμ mét Lopatukhin, Satov (ViÖn H¶i d−¬ng häc Nhμ n−íc); Abuziarov, qu¸ tr×nh thñy ®éng ngÉu nhiªn víi biÕn ®éng kh«ng gian thêi Riabinin (Trung t©m KhÝ t−îng Thñy v¨n); Zaslavski, Krasitski gian trong nhiÒu quy m« lμ do nh÷ng nhu cÇu ngμy cμng cao vÒ sù (ViÖn H¶i d−¬ng häc, ViÖn HLKH Nga); Matusevski (ViÖn H¶i chi tiÕt, sù ®Çy ®ñ vμ tin cËy cña d÷ liÖu vÒ c¸c tham sè sãng trong d−¬ng häc Nhμ n−íc); Ponikov (ViÖn Thñy v¨n biÓn, ViÖn HLKH ®¹i d−¬ng, biÓn vμ nh÷ng vïng ven bê. §iÒu nμy cÇn thiÕt ®Ó hoμn Ucraina); Kantargi, Korobov, Makin; Onblee (Hμ Lan); Okampo thiÖn c«ng nghÖ dù b¸o sãng, x©y dùng nh÷ng ph−¬ng ph¸p vμ (Mexico); Chalikov; Cavaleri (Italia). ph−¬ng tiÖn chÈn ®o¸n ®¹i d−¬ng hoμn toμn míi, më réng nh÷ng vïng khai th¸c tμi nguyªn cña §¹i d−¬ng ThÕ giíi vμ thÒm lôc ®Þa, ®Ó gi¶i quyÕt hμng lo¹t vÊn ®Ò phôc vô khÝ t−îng thñy v¨n chuyªn * Trong b¶n dÞch nμy bá qua mét ch−¬ng nãi vÒ sù biÕn d¹ng sãng trªn thñy dông cho c¸c ho¹t ®éng trªn biÓn vμ ®¹i d−¬ng. vùc cã b¨ng tan trong nguyªn b¶n (ND). 7 8
  5. niÖm vÒ chuyÓn ®éng sãng cña chÊt láng vμ ph¸t triÓn nh÷ng c«ng cô gi¶i tÝch ®Ó kh¶o s¸t lý thuyÕt. Tuy nhiªn, c¸c sãng thùc trªn mÆt ®¹i d−¬ng tiÕp tôc lμ ®èi t−îng nghiªn cøu kh¸ phøc t¹p, lu«n lu«n lμ th¸ch thøc ®èi víi lý thuyÕt. Rayleigh [343] viÕt r»ng quy luËt c¬ b¶n cña sãng NhËp m«n biÓn lμ kh«ng cã quy luËt nμo c¶. Sù bÊt ®Òu ®Æn cña sãng giã lμm khã kh¨n cho viÖc m« t¶ nã. Sãng trªn n−íc lu«n lμm ng−êi ta quan t©m, v× nã lμ thÝ N¨m 1805 Beaufort lμ mét trong nh÷ng ng−êi ®Çu tiªn cã dô vÒ mét hiÖn t−îng rÊt quen thuéc nh−ng rÊt phøc t¹p, dÔ ý ®å thiÕt lËp mèi liªn hÖ gi÷a søc giã vμ tr¹ng th¸i mÆt biÓn. quan s¸t, nh−ng khã m« t¶ b»ng to¸n häc. Trong th− göi Héi Dùa trªn nhiÒu sè liÖu quan tr¾c mÆt biÓn trong thêi gian b·o, to¸n häc Lu©n §«n n¨m 1904, Lamb ®· nhËn xÐt r»ng: bμi «ng ®· thÊy r»ng øng víi mét tèc ®é giã x¸c ®Þnh nμo ®ã xuÊt to¸n vÒ sãng cã lÏ lμ bμi to¸n ®éng lùc häc sè mét ®−îc kh¶o hiÖn nh÷ng ®é cao vμ chu kú sãng ®Æc tr−ng cho giã ®ã, tøc giã s¸t dùa trªn nh÷ng ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t vμ nã lμ thÝ dô ®Ó víi c−êng ®é x¸c ®Þnh th× g©y nªn sãng biÓn víi nh÷ng tham sè ng−êi ta xÐt ®o¸n vÒ tÝnh hiÖu qu¶ cña nh÷ng ph−¬ng ph¸p sãng ®Æc tr−ng. Tõ ®ã xuÊt hiÖn thang cÊp sãng næi tiÕng cña ph©n tÝch míi, bÊt b×nh th−êng. Quan tr¾c sãng trªn mÆt n−íc «ng mμ tíi ngμy nay ng−êi ta vÉn ®ang sö dông víi Ýt nhiÒu vμ x¸c ®Þnh sù liªn hÖ cña nã víi giã ®· ®−îc thùc hiÖn tõ c¶i tiÕn [1]. nh÷ng thêi xa x−a, nªn ®−¬ng nhiªn c¸c vÞ tiÒn bèi cña thuû VÊn ®Ò vÒ sù phô thuéc cña tèc ®é t¨ng ®é cao sãng vμo sù ®éng lùc häc lý thuyÕt Lagrange, Airy, Stokes vμ Rayleigh ®· t¨ng tèc ®é giã do Kelvin [297] ®Æt ra, nh−ng thêi Êy kh«ng ®¹t cè g¾ng lý gi¶i nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña c¸c sãng mÆt qua ®−îc kÕt qu¶ hiÖn thùc nμo. Tíi n¨m 1850 Stivenson thùc hiÖn hμnh vi cña chÊt láng lý t−ëng. quan tr¾c sãng mÆt ë mét lo¹t hå vμ nhËn ®−îc nh÷ng quan hÖ NhiÒu c«ng tr×nh ®· nh»m vμo gi¶i bμi to¸n vÒ c¸c sãng thùc nghiÖm gi÷a ®é cao sãng cùc ®¹i vμ ®μ giã [359]. 75 n¨m truyÒn trong n−íc. PhÇn lín nh÷ng c«ng tr×nh ®ã ®· trë thμnh sau, Jeffreys [289] ®· thö m« pháng sù ph¸t sinh sãng do giã kinh ®iÓn. Ph¶i nh¾c tíi bμi to¸n quen thuéc Coshi  Poasson trong phßng thÝ nghiÖm. Tuy nhiªn ®Õn tËn n¨m 1956 Ursell [181] vÒ sù ph¸t sinh sãng do t¸c ®éng kh«ng ®Òu tõ bªn ngoμi vÉn viÕt mét c¸ch kh«ng thiÕu c¬ së r»ng giã thæi trªn mÆt n−íc lªn mÆt tù do cña chÊt láng. Còng kh«ng thÓ kh«ng nh¾c tíi sinh ra sãng nhê nh÷ng qu¸ tr×nh vËt lý mμ chóng ta ch−a thÓ nh÷ng tªn tuæi cña nh÷ng nhμ nghiªn cøu vÜ ®¹i nh− xem lμ ®· s¸ng râ [377]. Boussinesk, LeviShiwit, Stoker, LonguetHiggins, Nhecrasov, MÆc dï vËy, c¸c bμi to¸n thùc dông dù b¸o sãng ®· ®ßi hái Chapl−ghin, Srechenski, Kochin, Voit, SekerzZencovich, x©y dùng nh÷ng ph−¬ng ph¸p to¸n häc tÝnh sãng giã. Ph−¬ng Lavrenchev, Aleshkov vμ nhiÒu ng−êi kh¸c [3, 119, 174, 181, tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng do Makkaveev ®Ò xuÊt n¨m 361]. Nh÷ng c«ng tr×nh cña hä ®ãng gãp rÊt nhiÒu vμo quan 1937 [132] lμ mét trong nh÷ng ý ®å ®Çu tiªn m« t¶ to¸n häc vÒ 9 10
  6. sù ph¸t triÓn sãng giã ®−îc øng dông thùc tÕ. Ph−¬ng tr×nh nμy Mét b−íc míi, ®¸ng kÓ trªn con ®−êng m« t¶ lý thuyÕt vÒ m« t¶ d−íi d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt sù biÕn thiªn n¨ng l−îng sãng mÆt næi sãng trong biÓn thùc ®· ®−îc thùc hiÖn sau khi c¸c nhμ giã phô thuéc vμo qu¸ tr×nh n¹p n¨ng l−îng tõ giã vμ qu¸ tr×nh nghiªn cøu xuÊt ph¸t tõ quan ®iÓm phæ, øng dông lý thuyÕt tiªu t¸n. Nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu theo h−íng "n¨ng l−îng" ®· hμm ngÉu nhiªn, ®Ó kh¶o s¸t sãng giã vμo nh÷ng n¨m n¨m cho phÐp x©y dùng nh÷ng ph−¬ng ph¸p thùc tÕ ®¬n gi¶n tÝnh vμ m−¬i. Sãng giã ®−îc xem nh− qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn vμ nã ®−îc dù b¸o sãng. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p nμy cho phÐp tÝnh c¸c yÕu tè m« t¶ trªn c¬ së kÕt hîp ¸p dông c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª vμ sãng trªn n−íc s©u vμ n−íc n«ng tuú thuéc vμo tèc ®é giã, h−íng thñy ®éng. PhÐp biÓu diÔn Fourier ®èi víi qu¸ tr×nh sãng ngÉu giã, thêi gian t¸c ®éng cña giã, kho¶ng c¸ch tíi bê vμ ®é s©u nhiªn ®· gióp khai triÓn nã thμnh nh÷ng hîp phÇn ®iÒu hoμ, biÓn. §−îc øng dông réng r·i nhÊt trong tÝnh to¸n vμ dù b¸o diÔn biÕn cña mçi hîp phÇn ®ã cã thÓ ®−îc xÐt d−íi gãc ®é lý sãng ë Nga lμ c¸c ph−¬ng ph¸p cña Suleikin [197], Kr−lov [92] thuyÕt cæ ®iÓn vÒ chuyÓn ®éng sãng. ®èi víi ®iÒu kiÖn biÓn s©u vμ ph−¬ng ph¸p cña Braslavski [14] Nh÷ng c«ng tr×nh cña Longuet–Higgins [310314], Phillips [335, 337], Miles [325, 326] vμ Hasselmann [260264] c«ng bè ®èi víi ®iÒu kiÖn n−íc n«ng. ë ngo¹i quèc  ®ã lμ ph−¬ng ph¸p cña Sverdrup vμ Munk [174], vÒ sau ®−îc Bretshneider c¶i tiÕn sau n¨m 1956 ®· ®Æt c¬ së cho quan niÖm hiÖn ®¹i vÒ vËt lý cña [223]. sù ph¸t triÓn sãng giã. ThÝ dô, Phillips ®· ®Ò xuÊt lý thuyÕt phæ tuyÕn tÝnh vÒ c¬ chÕ céng h−ëng ph¸t sinh sãng giã bëi nh÷ng Song song víi viÖc nghiªn cøu b¶n chÊt vËt lý cña sãng nhiÔu ¸p suÊt ph¸p tuyÕn trong tr−êng giã lo¹n l−u. M« h×nh biÓn, ng−êi ta cßn kh¶o s¸t nh÷ng tÝnh chÊt thèng kª cña nμy lμ sù ph¸t triÓn cña m« h×nh vÒ sù t¸c ®éng cña sãng ¸p chóng. Longuet–Higgins [127], Kr−lov [91], Brovikov [15] ®· suÊt ®iÒu hoμ lªn mÆt chÊt láng lý t−ëng kh«ng nÐn, ®· tõng thùc hiÖn ®iÒu nμy b»ng lý thuyÕt, §avi®an [36], Vilenski vμ ®−îc m« t¶ trong c¸c c«ng tr×nh cña Lamb [119], Srechenski Glukhovski [22, 28]  b»ng thùc nghiÖm, nhê xö lý nh÷ng quan [181] vμ nh÷ng ng−êi kh¸c. tr¾c sãng trùc tiÕp hoÆc b»ng sãng ký. §· thiÕt lËp ®−îc r»ng mÆc dï tÝnh ®a d¹ng trong c¸c sãng ®¬n thÓ, nh÷ng ®Æc tr−ng C¬ chÕ ph¸t sinh sãng, do Miles ®Ò xuÊt, dùa trªn thuyÕt thèng kª cña chóng, nh− ®é cao sãng trung b×nh, chu kú trung bÊt æn ®Þnh biªn ph©n c¸ch kh«ng khÝ  n−íc trong sù hiÖn diÖn b×nh, b−íc sãng trung b×nh, ph−¬ng sai, hμm ph©n bè, hμm cña dßng víi gradient vËn tèc trong líp biªn. Nh÷ng tiÒn ®Ò ®Ó t−¬ng quan vμ phæ hai chiÒu lμ æn ®Þnh trªn kho¶ng tùa dõng xuÊt hiÖn lý thuyÕt cña Miles lμ c¸c c«ng tr×nh kinh ®iÓn cña vμ tùa ®ång nhÊt cña qu¸ tr×nh. Kelvin vμ Helmholtz [126, 297], trong ®ã ®· gi¶i bμi to¸n vÒ sù bÊt æn ®Þnh cña mÆt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng cã mËt ®é vμ Sù liªn kÕt nh÷ng quy luËt n¨ng l−îng vμ thèng kª cña sãng tèc ®é kh«ng ®æi, nh−ng kh¸c nhau. giã cho phÐp më réng tÝnh to¸n c¸c ®Æc tr−ng sãng biÓn. §iÒu nμy Matushevski, Kr−lov vμ Rzeplinski [166] ®· sö dông khi x©y Sù t−¬ng t¸c gi÷a c¸c sãng cã vai trß quan träng h×nh thμnh dùng c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh sãng giã trong nh÷ng ®iÒu kiÖn h×nh cÊu tróc phæ sãng giã. ViÖc nghiªn cøu lý thuyÕt vÒ vÊn ®Ò nμy cã lÏ ®−îc khëi ®Çu bëi LonguetHiggins [331], sau ®ã lμ thμnh sãng phøc t¹p, cã tÝnh tíi h×nh d¹ng cña ®−êng bê. 11 12
  7. tån tÝnh bÊt biÕn ®o¹n nhiÖt  t¸c ®éng sãng [220, 221]. Phillips [334]. Hasselmann [261264] vμ ®éc lËp víi «ng lμ Zakharov [65] ®· kh¶o s¸t sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu cña c¸c Trong nh÷ng n¨m s¸u m−¬i, víi sù xuÊt hiÖn m¸y tÝnh ho¹t sãng cho tr−êng hîp phæ liªn tôc. KÕt qu¶ t−¬ng t¸c céng h−ëng ®éng nhanh, ®· b¾t ®Çu ph¸t triÓn viÖc m« h×nh hãa sè trÞ vÒ bèn sãng ®· dÉn tíi sù t¸i ph©n bè n¨ng l−îng trong phæ sãng sãng giã trªn c¬ së tÝch ph©n ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng giã. Trong qu¸ tr×nh nμy vÉn b¶o tån t¸c ®éng toμn phÇn, n¨ng viÕt d−íi d¹ng phæ. Nh÷ng m« h×nh nh− vËy ®· b¾t ®Çu ®−îc l−îng vμ ®éng l−îng cña sãng. V× d¹ng cña tÝch ph©n t−¬ng t¸c x©y dùng ë Nga [3638, 46, 47, 153], Ph¸p [245, 248250], Mü trªn thêi kho¶ng dμi qu¸ phøc t¹p, nªn c¸c nhμ nghiªn cøu ®· [204, 226, 339], Anh [236, 244, 340], NhËt [285, 286, 376] vμ c¸c kh«ng nhËn ®−îc nh÷ng trÞ sè ®óng ®¾n vÒ sù vËn chuyÓn phi n−íc kh¸c. Mét sè trong c¸c m« h×nh ®ã ngμy nay vÉn ®ang ®−îc tuyÕn yÕu trong phæ sãng giã. sö dông trong thùc tiÔn nghiÖp vô ®Ó dù b¸o sãng. Trong cïng nh÷ng n¨m ®ã, Phillips [337] ®i tíi kÕt luËn vÒ sù V× nh÷ng c¬ chÕ t−¬ng t¸c sãng víi giã, sù tiªu t¸n vμ vËn tån t¹i cña mét kho¶ng c©n b»ng hay kho¶ng b·o hoμ trong phæ chuyÓn n¨ng l−îng phi tuyÕn yÕu ch−a ®ñ s¸ng tá, nªn nh÷ng sãng giã nh− mét d¶i phæ tÇn cao, trong ®ã trÞ sè phæ ®¹t tíi giíi hμm nguån ë ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng trong c¸c h¹n trªn cña m×nh ®−îc quy ®Þnh bëi c¸c qu¸ tr×nh tiªu t¸n m¹nh m« h×nh phæ rêi r¹c th−êng chØ ®−îc biÓu diÔn qua mét sè thμnh n¨ng l−îng do ph¸ huû ngän sãng. Nh− sau nμy ®· chøng minh phÇn, nh÷ng thμnh phÇn cßn l¹i ®−îc tÝnh tíi mét c¸ch gi¸n [301], kho¶ng c©n b»ng cña phæ kh«ng gian cã tÝnh bÊt biÕn vμ tiÕp nhê chän c¸c hÖ sè. ThÝ dô, ph−¬ng ph¸p kh¸ næi tiÕng kh«ng phô thuéc vμo ®é s©u thñy vùc hay sù hiÖn diÖn cña dßng cña Pierson, Tick vμ Baer [340] vμ nh÷ng biÕn thÓ cña nã [226, ch¶y, mÆc dï trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn sãng giã kho¶ng nμy chØ 236, 284] thuéc lo¹i nh− vËy. Trong c¸c m« h×nh cña Barnett tho¶ m·n mét c¸ch cã ®iÒu kiÖn t−¬ng ®èi [45]. [204, 205] vμ Ewing [244] ®· cã nh÷ng cè g¾ng nh»m ®−a c¬ CÇn ph¶i l−u ý mét lo¹t c«ng tr×nh kh¸c cña Longuet chÕ vËn chuyÓn n¨ng l−îng phi tuyÕn yÕu trong phæ sãng giã vμo trong hμm nguån. C¬ chÕ nμy ®−îc tham sè hãa bëi Higgins, lμ c¬ së cña nh÷ng quan niÖm hiÖn ®¹i vÒ sù tiÕn triÓn Cartwright vμ ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng tæng c¸c chuçi cña sãng trong c¸c dßng bÊt ®ång nhÊt vμ trong n−íc n«ng. ThÝ FourierCheb−sev. Ph−¬ng ph¸p Barnett ®· ®−îc Pasechnik dô, «ng ®· chØ ra r»ng [310] trong khi ph¶n x¹ sãng (tr−êng hîp [153] c¶i biªn vμ ®−îc sö dông lÇn ®Çu tiªn ë Nga ®Ó tÝnh sãng kh«ng cã nh÷ng hiÖu øng tiªu t¸n) phæ kh«ng gian (phæ c¸c §¹i T©y D−¬ng vμ vÞnh PhÇn Lan. vect¬ sãng) b¶o toμn gi¸ trÞ cña nã däc theo quü ®¹o truyÒn chïm sãng. Cßn trong nh÷ng c«ng tr×nh hoμn thμnh cïng víi §ång thêi víi viÖc x©y dùng nh÷ng m« h×nh to¸n vÒ sãng Stewart, ®· kh¶o s¸t nh÷ng hiÖu øng t−¬ng t¸c c¸c sãng víi c¸c giã vÉn tiÕp tôc nh÷ng nghiªn cøu thùc nghiÖm vμ lý thuyÕt dßng bÊt ®ång nhÊt. Sù t−¬ng t¸c ®−îc m« t¶ b»ng c¸i gäi lμ øng lμm c¨n cø ®Ó kiÓm tra vμ hoμn thiÖn m« h×nh. Trong sè nh÷ng suÊt x¹ [311314]. Nh÷ng ý t−ëng nμy ®−îc ph¸t triÓn tiÕp c«ng tr×nh thùc nghiÖm, tr−íc hÕt ph¶i l−u ý tíi nh÷ng kh¶o s¸t trong c¸c c«ng tr×nh cña Breterton vμ Garrett, ë ®©y cho biÕt thùc ®Þa do c¸c céng t¸c viªn cña ViÖn H¶i d−¬ng häc Nhμ n−íc r»ng trong c¸c m«i tr−êng chuyÓn ®éng bÊt ®ång nhÊt sÏ b¶o [46], Liªn hiÖp ThiÕt kÕ X©y dùng biÓn [94], ViÖn Thñy vËt lý 13 14
  8. c¸c céng sù [6769] ®· t×m ®−îc nhiÒu ph©n bè æn ®Þnh kh¸c. biÓn ViÖn HLKH Ucraina [56] thùc hiÖn. Zaslavski cßn cã c¶ ý ®å t×m nh÷ng nghiÖm gi¶i tÝch kh«ng æn Dù ¸n thÝ nghiÖm quèc tÕ JONSWAP [267] tiÕn hμnh n¨m ®Þnh [60, 61]. 1973 t¹i B¾c H¶i vÉn g©y chó ý cho tíi tËn ngμy nay. Nh÷ng d÷ liÖu nhËn ®−îc ®· cho phÐp ®¸nh gi¸ vÒ nhiÒu kÕt qu¶ lý thuyÕt, NhËn thÊy tÇm quan träng cña c¬ chÕ t¸i ph©n bè n¨ng ph¸t hiÖn nh÷ng ®Æc ®iÓm ph¸t triÓn phæ sãng vμ −íc l−îng l−îng phi tuyÕn yÕu trong phæ sãng vμ sù cÇn thiÕt ph¶i tÝnh tíi phÇn ®ãng gãp cña tõng hîp phÇn vμo hμm nguån m« t¶ nh÷ng nã trong c¸c m« h×nh sãng giã khi sö dông trong nghiÖp vô, c¬ chÕ vËt lý kh¸c nhau h×nh thμnh nªn phæ sãng giã. Sö dông ng−êi ta cã ý t−ëng xÊp xØ tÝch ph©n t−¬ng t¸c b»ng nh÷ng biÓu d÷ liÖu thùc nghiÖm vμ c¸c ph−¬ng ph¸p x¸c suÊt cho phÐp thøc gi¶i tÝch ®¬n gi¶n h¬n so víi biÓu diÔn tÝch ph©n chÝnh x¸c. ng−êi ta thu ®−îc nh÷ng −íc l−îng tin cËy h¬n vÒ phæ tÇn sè Nh÷ng ý t−ëng xÊp xØ tÝch ph©n t−¬ng t¸c nh− vËy cã thÓ t×m [36, 46, 267, 338], vÒ hμm ph©n bè n¨ng l−îng theo h−íng [46, thÊy trong c¸c m« h×nh cña Barnett [204] vμ Ewing [244], sau 56, 94, 272, 315]. ®ã trong nhiÒu c«ng tr×nh kh¸c [158, 185, 269]. Trong sè nh÷ng biÓu thøc xÊp xØ chÝnh x¸c nhÊt cã biÓu thøc do Polnhikov ®Ò Tõ gi÷a nh÷ng n¨m b¶y m−¬i ®· b¾t ®Çu ph¸t triÓn m¹nh xuÊt ®èi víi phæ hai ®Ønh [158] cho phÐp m« t¶ sù trao ®æi n¨ng lý thuyÕt phæ hiÖn ®¹i vÒ sãng giã. Lý thuyÕt n¹p n¨ng l−îng tõ l−îng phi tuyÕn gi÷a sãng giã vμ sãng lõng. giã cho sãng ®−îc ph©n tÝch chi tiÕt vμ ®−îc bæ sung trong nhiÒu c«ng tr×nh cña nhiÒu t¸c gi¶ [53, 63, 129131, 195, 251, 356]. Trong viÖc gi¶i quyÕt bμi to¸n x¸c ®Þnh sù biÕn d¹ng phæ NhiÒu c«ng tr×nh c«ng bè nh÷ng n¨m gÇn ®©y ®Ò cËp tíi qu¸ sãng trong m«i tr−êng bÊt ®ång nhÊt, nh− dßng bÊt ®ång nhÊt tr×nh t−¬ng t¸c gi÷a dßng kh«ng khÝ vμ sãng nh»m môc ®Ých x¸c theo ph−¬ng ngang vμ ®¸y kh«ng b»ng ph¼ng, nh÷ng kÕt qu¶ ®Þnh dßng n¨ng l−îng tõ giã ®i vμo sãng. Nh÷ng kÕt qu¶ ®¸ng lín nhÊt nhËn ®−îc trong khu«n khæ øng dông phÐp xÊp xØ cña kÓ nhÊt nhËn ®−îc trong c¸c c«ng tr×nh cña Chalikov vμ Makin quang h×nh häc. Ng−êi ta ®· kh¶o s¸t sù tiÕn triÓn c¸c tham sè nhê x©y dùng m« h×nh to¸n lý vÒ líp s¸t mÆt n−íc trªn sãng sãng, nghiªn cøu kh¶ n¨ng ph¶n x¹ vμ quy tô trªn c¸c dßng biªn ®é h÷u h¹n [129131, 195]. ch¶y [911, 156, 185, 190, 283]. Peregrine [332] vμ Kantargi [76] ®· tæng quan nh÷ng c«ng tr×nh nμy. Nh÷ng nghiªn cøu tiÕp Nh÷ng nghiªn cøu vÒ t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu trong phæ theo h−íng nμy cßn tiÕp diÔn trong lo¹t c«ng tr×nh [50, 101107, sãng ®−îc tiÕn hμnh theo nh÷ng h−íng sau: nhËn nh÷ng −íc 109, 110, 115117], trong ®ã b»ng phÐp xÊp xØ quang h×nh häc l−îng gi¶i tÝch vμ tham sè hãa tÝch ph©n t−¬ng t¸c; lËp thuËt ng−êi ta ®· m« t¶ tiÕn triÓn cña phæ tÇn sè  h−íng trªn nÒn dßng gi¶i sè trÞ vμ ch−¬ng tr×nh tÝnh; gi¶i bμi to¸n tiÕn triÓn t−¬ng ch¶y bÊt æn ®Þnh bÊt ®ång nhÊt ph−¬ng ngang vμ trªn nÒn ®é s©u øng. ViÖc t×m c¸c d¹ng æn ®Þnh cña phæ lμm cho tÝch ph©n t−¬ng kh«ng ®ång nhÊt. t¸c b»ng kh«ng ®· g©y chó ý vÒ mÆt lý thuyÕt. Nh− Hasselmann [264] ®· cho thÊy, ph©n bè RayleighJines lμ ph©n Trong nh÷ng thËp niªn gÇn ®©y ®· x©y dùng rÊt nhiÒu m« bè ®¼ng h−íng duy nhÊt lμm cho kh«ng nh÷ng tÝch ph©n t−¬ng h×nh to¸n tÝnh sãng theo tr−êng giã. Theo th«ng tin cña WMO, t¸c, mμ c¶ hμm d−íi dÊu tÝch ph©n b»ng kh«ng. Zakharov vμ tíi n¨m 1985 cã tíi h¬n 20 m« h×nh nh− vËy, ch−a kÓ tíi nh÷ng 15 16
  9. m« h×nh ®ang trong qu¸ tr×nh x©y dùng [319]. Trong thùc hμnh mét m« h×nh tèi −u vμ thùc hiÖn tèt cho mäi tr−êng hîp. V× vËy dù b¸o cña c¸c Nha khÝ t−îng Mü, Anh, Na Uy, §øc, NhËt vμ míi tån t¹i nh÷ng c¸ch tiÕp cËn vμ ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. MÆt c¸c n−íc kh¸c, ®· sö dông 11 m« h×nh. N¨m 1988, theo sè liÖu kh¸c, sù ®a d¹ng cña c¸c m« h×nh chøng tá nh÷ng quan niÖm [255] trong thùc tiÔn nghiÖp vô cña c¸c nha khÝ t−îng c¸c quèc hiÖn ®¹i vÒ sãng giã ngμy cμng s©u s¾c vμ kh¶ n¨ng hiÖn thùc hãa gia ®· sö dông 16 m« h×nh, ngoμi ra cßn cho biÕt cã 14 m« h×nh c¸c m« h×nh trªn m¸y tÝnh ngμy cμng cao. kh¸c ®ang ®−îc dïng vμo nh÷ng bμi to¸n kh«ng liªn quan tíi C¨n cø vμo sè l−îng lín nh÷ng m« h×nh ®ang tån t¹i, Nhãm dù b¸o, ch−a kÓ nh÷ng m« h×nh ®ang trong giai ®o¹n x©y dùng. C«ng t¸c Quèc tÕ cña §Ò ¸n M« h×nh hãa sãng biÓn SWAMP N¨m 1991, theo sè liÖu cña WMO, c¸c nha khÝ t−îng quèc gia n¨m 1985 ®· so s¸nh nh÷ng m« h×nh x©y dùng tr−íc ®©y víi cña 17 n−íc, gåm c¶ Ph¸p, §øc, Hy L¹p, Hång K«ng, Ên §é, Ai nhau vμ ph©n lo¹i chóng [331]. Sù ph©n lo¹i nμy dùa trªn kiÓu Len, NhËt, Malaysia, Hμ Lan, New Zealand, Na Uy, ¶ RËp biÓu diÔn hμm nguån trong ph−¬ng tr×nh c©n b»ng mËt ®é n¨ng Sau®ic, Thuþ §iÓn, Anh, Mü vμ Nga ®· sö dông 22 m« h×nh ®Ó l−îng phæ vμ chñ yÕu lμ c¸ch thøc tÝnh tíi sù vËn chuyÓn n¨ng dù b¸o sãng giã mét c¸ch chÝnh thøc. Tæng sè m« h×nh ®−îc l−îng phi tuyÕn yÕu trong phæ sãng giã. dïng ®Ó thùc hiÖn nh÷ng tÝnh to¸n nghiÖp vô ë c¸c n−íc lμ h¬n C¸c thμnh viªn cña nhãm nμy quyÕt ®Þnh b¾t tay vμo x©y bèn chôc m« h×nh [386]. dùng mét m« h×nh sãng giã hoμn thiÖn h¬n. Tõ ®ã thμnh lËp ë Nga viÖc m« h×nh hãa sè trÞ ®èi víi sãng giã diÔn ra chËm Nhãm C«ng t¸c Quèc tÕ míi WAMDI (Nhãm M« h×nh hãa sãng), h¬n so víi nh÷ng n−íc ph¸t triÓn do sù l¹c hËu cña c¸c dßng bao gåm Komen, Cavaleri, Donelan, K. Hasselmann, S. m¸y tÝnh s¶n xuÊt trong n−íc. Tuy nhiªn, ®Õn nay ®· cã tíi h¬n Hasselmann, Janssen vμ mét sè ng−êi kh¸c. C«ng bè ®Çu tiªn hai chôc m« h×nh sãng giã [1, 54, 60, 78, 143, 144, 185]. Nh÷ng [365] xuÊt hiÖn n¨m 1988. B¶n th©n sù kiÖn quyÕt ®Þnh liªn kÕt m« h×nh nμy rÊt kh¸c nhau vÒ chøc n¨ng, kiÓu lo¹i, ®Æc ®iÓm vμ nh÷ng nç lùc cña c¸c nhμ khoa häc thuéc c¸c n−íc kh¸c nhau sù kiÓm ®Þnh víi sè liÖu thùc ®Þa... vμo x©y dùng mét m« h×nh sãng giã chøng tá: mét mÆt, vÒ sù cÊp thiÕt cña bμi to¸n, mÆt kh¸c, vÒ sù phøc t¹p cña nã, v× cho C¸c m« h×nh ngμy cμng ®a d¹ng. Cã nh÷ng m« h×nh m« t¶ ®Õn nay mÆc dï cã nh÷ng thμnh tùu trong lÜnh vùc nμy, vÉn sãng giã kh«ng chØ trong quy m« ®Þa ph−¬ng, mμ c¶ quy m« toμn ch−a lËp ®−îc mét m« h×nh ®¸p øng nh÷ng ®ßi hái hiÖn ®¹i. cÇu [111, 113, 303, 365, 371]. XuÊt hiÖn nhiÒu m« h×nh tÝnh tíi Ng−êi ta quyÕt ®Þnh x©y dùng m« h×nh míi xuÊt ph¸t tõ nh÷ng ¶nh h−ëng cña ®¸y kh«ng ph¼ng [33, 233, 268, 299, 363, 371] vμ nguyªn lý sau: nÒn dßng bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian [35, 216, 277, 283, 293, 299, 347]. Song ph¶i nhËn xÐt r»ng vÉn cßn nh÷ng sai kh¸c nghiªm Thø nhÊt, ph¶i sö dông phÐp xÊp xØ chÝnh x¸c nhÊt ®èi víi träng vÒ kÕt qu¶, thËm chÝ ngay ë c¸c m« h×nh tiªn tiÕn nhÊt. tÝch ph©n t−¬ng t¸c, gi÷ cÊu tróc lËp ph−¬ng cña to¸n tö nh− biÓu thøc ban ®Çu [269]. PhÐp xÊp xØ t−¬ng øng cã tªn lμ "xÊp xØ Sù ®a d¹ng cña c¸c m« h×nh to¸n nh− vËy chøng tá r»ng sãng rêi r¹c" [303, 365]. Thø hai, hμm nguån ph¶i ®−îc bæ sung b»ng giã vÉn lμ mét ®èi t−îng nghiªn cøu tù nhiªn hÕt søc phøc t¹p, lý mét c¬ chÕ tiªu t¸n chÝnh x¸c h¬n, c¨n cø vËt lý cña c¬ chÕ nμy thuyÕt vÒ nã cßn xa míi hoμn thiÖn. Cã lÏ khã mμ x©y dùng ®−îc 17 18
  10. Nhãm C«ng t¸c Quèc tÕ WAMDI  c¸c t¸c gi¶ cña m« h×nh cßn lμ vÊn ®Ò më. Hμm tiªu t¸n ®· ®−îc lÊy theo c«ng tr×nh WAM, trong ®ã ®· kh¸i qu¸t nh÷ng nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt [302], ë ®ã hμm nμy nhËn ®−îc trªn c¬ së thùc hiÖn mét lo¹t tÝnh to¸n sè trÞ víi ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng, cã tÝnh sãng giã thùc hiÖn ë Ph−¬ng T©y, còng nh− tr×nh bμy c¬ së vμ m« t¶ chi tiÕt phiªn b¶n cuèi cïng cña m« h×nh WAM. GÇn nh− to¸n chÝnh x¸c tÝch ph©n t−¬ng t¸c. Sù n¹p n¨ng l−îng tõ giã cho sãng chÊp nhËn theo nh÷ng sè liÖu thùc nghiÖm [357]. Bμi cïng thêi gian ®ã (®Çu n¨m 1995) ®· ra ®êi mét cuèn chuyªn to¸n ®−îc gi¶i víi c¸c biÕn täa ®é cÇu, cho phÐp dïng m« h×nh kh¶o cña tËp thÓ c¸c nhμ khoa häc Nga "Nh÷ng vÊn ®Ò nghiªn nh− mét m« h×nh toμn cÇu. Ngoμi ra, cßn cã ý ®å kh¸i qu¸t hãa cøu vμ m« h×nh hãa to¸n häc sãng giã" [162], trong ®ã tr×nh bμy m« h×nh cho tr−êng hîp n−íc n«ng. Trong m« h×nh cã tÝnh tíi nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu míi vÒ sãng giã ë Nga vμ ®Ò xuÊt ph¶n x¹, ma s¸t ®¸y, cßn hμm vËn chuyÓn n¨ng l−îng phi tuyÕn nh÷ng vÊn ®Ò ch−a gi¶i quyÕt ®−îc. Nh− vËy lμ ®· tæng kÕt vÒ yÕu tÝnh tíi mét hiÖu chØnh t−¬ng øng víi sù biÕn ®æi qu¸ tr×nh nghiªn cøu sãng giã c¶ vÒ lý thuyÕt lÉn thùc nghiÖm. t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu cña sãng trong thñy vùc ®é s©u h÷u Ph¶i nhËn xÐt r»ng: lý thuyÕt vμ c¸c ph−¬ng ph¸p m« h×nh h¹n. B¶n th©n m« h×nh ®−îc xÕp lo¹i lμ m« h×nh sãng giã thÕ hÖ hãa sè trÞ ®ang liªn tôc hoμn thiÖn. §ang xuÊt hiÖn nh÷ng kÕt thø ba, sau ®ã thμnh thÕ hÖ thø t−. qu¶ míi, nh÷ng m« h×nh (WAVEWATCH [371], PHIDIAS [379], TOMAAC [212]), nh÷ng bμi b¸o vμ thËm chÝ nh÷ng chuyªn C¸ch gäi nμy ë møc ®é nhÊt ®Þnh t−¬ng tù nh− c¸ch gäi cña kh¶o [320]. ThÝ dô nh− cuèn chuyªn kh¶o míi cña Massel [320], nhãm SWAMP. ë ®©y ngô ý r»ng: m« h×nh thÕ hÖ thø nhÊt lμ trong ®ã cè g¾ng tæng kÕt nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu sãng giã nh÷ng m« h×nh kh«ng tÝnh tíi sù t−¬ng t¸c phi tuyÕn yÕu. M« h×nh thÕ hÖ thø hai  tÝnh tíi vËn chuyÓn n¨ng l−îng phi tuyÕn kh«ng nh÷ng ë Ph−¬ng T©y, mμ c¶ ë n−íc Nga. MÆc dï phÇn tæng quan nh÷ng c«ng tr×nh Nga hÕt søc h¹n chÕ vÒ khèi l−îng yÕu th«ng qua tham sè hãa. Trong m« h×nh WAM vËn chuyÓn vμ thiÕu nh÷ng kÕt qu¶ míi nhÊt, nh−ng cuèn chuyªn kh¶o cña phi tuyÕn yÕu tuy còng ®−îc tham sè hãa, nh−ng chÝnh x¸c h¬n, Massel lÇn ®Çu tiªn sau nhiÒu n¨m gÇn ®©y ®· gióp ®éc gi¶ lμm cho nã trë thμnh m« h×nh thÕ hÖ sau. Trong c¸c m« h×nh Ph−¬ng T©y lμm quen víi nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu ë Nga. thÕ hÖ thø t− ®· cè g¾ng tÝnh tíi chuyÓn ®éng tù hoμ hîp cña líp biªn khÝ quyÓn vμ mÆt biÓn dËy sãng [302]. HiÖn nay, m« Sau khi kÕt thóc ho¹t ®éng cña Nhãm Quèc tÕ WAMDI, h×nh WAM tiÕp tôc hoμn thiÖn, thö th¸ch vμ ®−îc dïng réng r·i theo s¸ng kiÕn cña Holthuisen, Cavaleri vμ nh÷ng ng−êi kh¸c cho c¶ nh÷ng vïng n−íc quy m« toμn cÇu còng nh− nh÷ng thuû ®· xuÊt hiÖn mét ®Ò ¸n quèc tÕ míi WISE (Sãng trong m«i vùc cã tÝnh ®Þa ph−¬ng, thÝ dô nh− vÞnh MÕchsich hay B¾c H¶i tr−êng n−íc n«ng), ®Æt ra môc tiªu tiÕp tôc nghiªn cøu vμ x©y [227]. Trong c¸c phiªn b¶n sö dông nghiÖp vô cña m« h×nh dùng m« h×nh sãng giã hoμn thiÖn h¬n n÷a ¸p dông cho nh÷ng WAM cßn thu l−îm c¶ th«ng tin tõ vÖ tinh nh»m chÝnh x¸c hãa vïng biÓn n«ng. M« h×nh nh− vËy ®· h×nh thμnh vμ cã tªn dù b¸o sãng. SWAN (M« pháng sãng ven bê) [346]. §©y lμ m« h×nh thÕ hÖ thø ba, bªn c¹nh sù tham sè hãa nh÷ng c¬ chÕ vËt lý t¹o thμnh phæ Mét sù kiÖn quan träng lμ sù ra ®êi n¨m 1994 cuèn chuyªn sãng ë n−íc s©u, ®· bæ sung c¸c hiÖu øng ph¶n x¹, nh÷ng t−¬ng kh¶o "§éng lùc häc vμ m« h×nh hãa sãng ®¹i d−¬ng" [303] cña 19 20
  11. t¸c ba sãng vμ tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng liªn quan tíi sù ®æ phÇn 1 - dÉn lËp bμi to¸n tæng qu¸t, nhμo sãng ë n−íc n«ng. Nh÷ng vÊn ®Ò vμ kÕt qu¶ nghiªn cøu Cuèn chuyªn kh¶o nμy lμ sù tiÕp tôc l«gic nh÷ng c«ng tr×nh sãng giã trong biÓn s©u ®· nªu trªn ®©y. ë ®©y cè g¾ng gi¶i ®¸p mét lo¹t nh÷ng c©u hái ®Æt ra tr−íc ®©y vÒ quan ®iÓm tæng hîp trong viÖc m« t¶ sãng giã trªn §¹i d−¬ng ThÕ giíi trong ®iÒu kiÖn bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian cña nã, ë ®©y ngô ý vÒ c¸c dßng ch¶y quy m« lín, bÊt ®ång nhÊt ®é s©u ®¹i d−¬ng, ¶nh h−ëng cña tÝnh mÆt cÇu cña mÆt Tr¸i §Êt... T¸c gi¶ muèn nhÊn m¹nh r»ng trong chuyªn Ch−¬ng 1 kh¶o nμy sãng giã ®−îc xÐt trong khu«n khæ mét c¸ch ph¸t biÓu bμi to¸n tæng qu¸t duy nhÊt nh− lμ mét qu¸ tr×nh thñy ®éng x¸c bμi to¸n vÒ sù tiÕn triÓn phæ sãng giã xuÊt víi tÝnh biÕn thiªn kh«ng gian tõ nh÷ng quy m« toμn cÇu, nh− c¸c ®¹i d−¬ng víi kÝch th−íc s¸nh víi b¸n kÝnh Tr¸i §Êt, ®Õn nh÷ng quy m« khu vùc  tiªu biÓu lμ c¸c biÓn vμ quy m« ®Þa 1.1. Bμi to¸n thñy ®éng lùc vÒ sù ph¸t sinh chuyÓn ph−¬ng  tiªu biÓu lμ c¸c thñy vùc hÑp h¬n, nh−ng cã gradient ®éng sãng trong chÊt láng bëi dßng kh«ng khÝ vËn tèc dßng ch¶y hay ®é s©u ®¸ng kÓ trong ®íi ven bê, t¹i ®ã sãng ®¹i d−¬ng sau khi du ngo¹n hμng ngh×n kil«mÐt sÏ kÕt Ta xÐt sù tiÕn triÓn cña sãng giã d−íi d¹ng gi¶i bμi to¸n vÒ thóc sù tån t¹i. chuyÓn ®éng cïng nhau trong hÖ thèng n−íc  kh«ng khÝ víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®éng lùc häc vμ ®éng häc t−¬ng øng ë biªn ph©n c¸ch hai m«i tr−êng ®−îc cho tr−íc. Gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng trong c¸c m«i tr−êng tu©n theo nh÷ng ®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng vμ ®éng l−îng. §Þnh luËt thø nhÊt (®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng) viÕt d−íi d¹ng  d i  i div (U i )  0 , (1.1) dt  trong ®ã  i  mËt ®é kh«ng khÝ ( i  1 ) hoÆc n−íc ( i  2 ), U i  vËn tèc di chuyÓn cña m«i tr−êng. NÕu mËt ®é chÊt láng kh«ng ®æi, ph−¬ng tr×nh (1.1) sÏ ®¬n gi¶n h¬n vμ cã d¹ng 21 22
  12. t¸c ba sãng vμ tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng liªn quan tíi sù ®æ phÇn 1 - dÉn lËp bμi to¸n tæng qu¸t, nhμo sãng ë n−íc n«ng. Nh÷ng vÊn ®Ò vμ kÕt qu¶ nghiªn cøu Cuèn chuyªn kh¶o nμy lμ sù tiÕp tôc l«gic nh÷ng c«ng tr×nh sãng giã trong biÓn s©u ®· nªu trªn ®©y. ë ®©y cè g¾ng gi¶i ®¸p mét lo¹t nh÷ng c©u hái ®Æt ra tr−íc ®©y vÒ quan ®iÓm tæng hîp trong viÖc m« t¶ sãng giã trªn §¹i d−¬ng ThÕ giíi trong ®iÒu kiÖn bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian cña nã, ë ®©y ngô ý vÒ c¸c dßng ch¶y quy m« lín, bÊt ®ång nhÊt ®é s©u ®¹i d−¬ng, ¶nh h−ëng cña tÝnh mÆt cÇu cña mÆt Tr¸i §Êt... T¸c gi¶ muèn nhÊn m¹nh r»ng trong chuyªn Ch−¬ng 1 kh¶o nμy sãng giã ®−îc xÐt trong khu«n khæ mét c¸ch ph¸t biÓu bμi to¸n tæng qu¸t duy nhÊt nh− lμ mét qu¸ tr×nh thñy ®éng x¸c bμi to¸n vÒ sù tiÕn triÓn phæ sãng giã xuÊt víi tÝnh biÕn thiªn kh«ng gian tõ nh÷ng quy m« toμn cÇu, nh− c¸c ®¹i d−¬ng víi kÝch th−íc s¸nh víi b¸n kÝnh Tr¸i §Êt, ®Õn nh÷ng quy m« khu vùc  tiªu biÓu lμ c¸c biÓn vμ quy m« ®Þa 1.1. Bμi to¸n thñy ®éng lùc vÒ sù ph¸t sinh chuyÓn ph−¬ng  tiªu biÓu lμ c¸c thñy vùc hÑp h¬n, nh−ng cã gradient ®éng sãng trong chÊt láng bëi dßng kh«ng khÝ vËn tèc dßng ch¶y hay ®é s©u ®¸ng kÓ trong ®íi ven bê, t¹i ®ã sãng ®¹i d−¬ng sau khi du ngo¹n hμng ngh×n kil«mÐt sÏ kÕt Ta xÐt sù tiÕn triÓn cña sãng giã d−íi d¹ng gi¶i bμi to¸n vÒ thóc sù tån t¹i. chuyÓn ®éng cïng nhau trong hÖ thèng n−íc  kh«ng khÝ víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®éng lùc häc vμ ®éng häc t−¬ng øng ë biªn ph©n c¸ch hai m«i tr−êng ®−îc cho tr−íc. Gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng trong c¸c m«i tr−êng tu©n theo nh÷ng ®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng vμ ®éng l−îng. §Þnh luËt thø nhÊt (®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng) viÕt d−íi d¹ng  d i  i div (U i )  0 , (1.1) dt  trong ®ã  i  mËt ®é kh«ng khÝ ( i  1 ) hoÆc n−íc ( i  2 ), U i  vËn tèc di chuyÓn cña m«i tr−êng. NÕu mËt ®é chÊt láng kh«ng ®æi, ph−¬ng tr×nh (1.1) sÏ ®¬n gi¶n h¬n vμ cã d¹ng 21 22
  13.   eij U ij div(U i )  0 . (1.2) Fij  2   . (1.6)  x ij  x ij Ph−¬ng tr×nh b¶o toμn ®éng l−îng viÕt cho c¸c trôc täa ®é Ta chuyÓn sang xÐt m« h×nh hai líp cã gi¸n ®o¹n mËt ®é  vμ g¾n chÆt víi Tr¸i §Êt quay cã d¹ng   hÖ sè nhít ®éng häc  t¹i mÆt ph©n c¸ch di ®éng (r , t )   dU i i  i U i  grad( Pi )  i g  Fi . (1.3)   1,2.10 3 g / cm3 ; dt  a  w  1,0 g / cm ; 3 Thμnh phÇn thø nhÊt lμ lùc qu¸n tÝnh, liªn quan tíi gia tèc  cña khèi l−îng. Thμnh phÇn thø hai chøa vect¬ quay  hay hai   1,5  10 1 cm2 /s khi z  ; lÇn tèc ®é gãc quay Tr¸i §Êt  lùc Coriolis. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña  a (1.7)  2  w  1,0  10 cm /s khi z  . 2 vect¬ nμy   2 / 12 giê  1,46  10 4 s 1 . Trong thμnh phÇn m«  t¶ hiÖu øng cña träng lùc, vect¬ g  {0, 0,  g} ®Æc tr−ng cho gia §Ó x¸c ®Þnh ta sÏ xem chÊt láng phÝa d−íi lμ bÊt ®éng t¹i  tèc träng tr−êng g  9,81 m/s 2 . H−íng cña vect¬ g quyÕt ®Þnh thêi ®iÓm ban ®Çu   U (r , z, t  0)  0,  ( r , t  0)  0 . ph−¬ng th¼ng ®øng ®Þa ph−¬ng. (1.8)   ë ®©y hÖ täa ®é §ecac r , t ®−îc chän sao cho trôc z  x3 Thμnh phÇn Fi ë vÕ ph¶i ph−¬ng tr×nh (1.3) lμ tæng cña tÊt h−íng th¼ng ®øng lªn trªn, cßn mÆt ph¼ng z  0 trïng víi mÆt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn thÓ tÝch ®¬n vÞ cña chÊt láng, mét trong  ph©n c¸ch kh«ng nhiÔu ®éng (r  {x, y}) . nh÷ng lùc ®ã lμ do nhít ph©n tö. HÇu nh− trong tÊt c¶ c¸c tr−êng hîp khi cã hiÖu øng nhít, ta cã thÓ xem n−íc lμ chÊt láng Do c¸c ®¹i l−îng  a ,  a vμ  w ,  w rÊt kh¸c nhau, c¸c phÐp kh«ng nÐn ®¼ng h−íng, cßn tenx¬ øng suÊt cã thÓ ®−îc viÕt d−íi ®¬n gi¶n hãa th«ng th−êng trong c¸c ph−¬ng tr×nh (1.1)(1.3) d¹ng khi z   vμ khi z   sÏ kh¸c nhau. V×  w  w /  a  a  100 , nªn Pij   p ij  2 eij , (1.4) cã thÓ cho r»ng t¹i giai ®o¹n ph¸t triÓn ®Çu tiªn dßng kh«ng khÝ trong ®ã  ij  tenx¬ ®¬n vÞ ( ij  1 khi i  j , nÕu kh«ng th× gièng víi líp biªn rèi b×nh th−êng bªn trªn mÆt t−êng cøng vμ do ®ã dßng nμy lμ chuyÓn ®éng cã xo¸y. §èi víi líp biªn nμy, ij  0 ),   hÖ sè nhít cña chÊt láng. nh÷ng gi¶ thiÕt th«ng th−êng cña lý thuyÕt líp biªn logarit bªn 1  U i U j   , t−êng sÏ ®−îc coi lμ tho¶ m·n, vËy lμ ë c¸ch xa mÆt ®Öm di ®éng e ij   (1.5) 2  x j  x i cã thÓ g¸n cho líp nμy mét tèc ®é ma s¸t x¸c ®Þnh U * .   trong ®ã eij  tenx¬ c¸c tèc ®é biÕn d¹ng. Do ®ã, nÕu tho¶ m·n ®iÒu Víi líp chÊt láng phÝa d−íi (n−íc) vÊn ®Ò sÏ kh¸c. Do cã sù kh¸c biÖt lín vÒ c¸c hÖ sè nhít ®éng lùc häc cña n−íc vμ kh«ng kiÖn kh«ng nÐn (1.2) th× lùc ma s¸t trªn mét ®¬n vÞ thÓ tÝch b»ng khÝ, sù truyÒn xung bëi c¸c øng suÊt nhít qua mÆt ph©n c¸ch  tá ra t−¬ng ®èi kÐm hiÖu qu¶. 23 24
  14.   Ta biÓu diÔn tr−êng vËn tèc d−íi d¹ng U  grad   V , trong thÕ cña chuyÓn ®éng trong lý thuyÕt sãng mÆt cæ ®iÓn khi øng   dông vμo m« t¶ sãng giã chØ lμ mét c¸ch xÊp xØ kh¸ th«. Kh¸c ®ã   thÕ cña vËn tèc, V  rot ( A)  hîp phÇn solenoit (xo¸y)     víi m« t¶ chuyÓn ®éng cña n−íc, trong c¸c ph−¬ng tr×nh chuyÓn rot (U )   ( A) . ®éng cña líp biªn khÝ quyÓn nh÷ng thμnh phÇn nhít vμ ®é    Khi ®ã div(U )   ()  0 vμ (U )  (V ) , tøc lùc nhít ®−îc xo¸y cña dßng tá ra cã gi¸ trÞ rÊt ®¸ng kÓ vμ kh«ng nªn bá qua x¸c ®Þnh chØ bëi hîp phÇn xo¸y. Th«ng th−êng nã chØ cã vai trß chóng. Trong tr−êng hîp nμy ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh xuÊt ph¸t trong c¸c líp biªn máng gÇn mÆt n−íc vμ gÇn ®¸y vμ cã thÓ ®−îc (1.3), trong ®ã ®èi víi bμi to¸n líp biªn ng−êi ta bá qua lùc  Coriolis. Tèc ®é dßng kh«ng khÝ U ®−îc biÓu diÔn thμnh ba sè tÝnh ®Õn nhê nh÷ng hiÖu chØnh nhá thªm vμo xÊp xØ thÕ  U  grad () . Trong phÐp xÊp xØ nμy chuyÓn ®éng cña n−íc cã h¹ng:    U  U1  U 2 U 3 , thÓ xem lμ chuyÓn ®éng thÕ vμ c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc t¹i z   cã d¹ng   trong ®ã U 1  gi¸ trÞ tèc ®é dßng trung b×nh, U 2  ®é chªnh    2  P 2        0 ; 1 lÖch víi U 1 g©y bëi sãng trªn mÆt n−íc, U 3  nh÷ng th¨ng   gz   (1.9) t  z   2   gi¸ng rèi ngÉu nhiªn cña tèc ®é, ®Ó x¸c ®Þnh chóng ph¶i sö    dông c¸c ph−¬ng tr×nh khÐp kÝn [190]. 2     0 , (1.10)    z2   Bμi to¸n vÒ chuyÓn ®éng cïng nhau cña m«i tr−êng hai líp n−íc – kh«ng khÝ ®−îc gi¶i nhê ®iÒu kiÖn biªn ®éng häc vμ ®iÒu trong ®ã  vμ   c¸c to¸n tö vi ph©n ngang. kiÖn liªn tôc cña c¸c øng suÊt ph¸p tuyÕn t¹i z   ë ®©y thÕ vËn tèc  trong ph−¬ng tr×nh (1.10) ®−îc x¸c   1   1   Ua U  2 ; (1.13) ®Þnh b»ng c¸ch gi¶i bμi to¸n biªn ®èi víi ph−¬ng tr×nh Laplace 2 t (1.10) víi nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn t¹i mÆt tù do z  ( x, y, t ) :     1      Pa  Pw       1   1   2  , 2 1  2 (1.14)  2 (1.11)     n t trong ®ã  ~10 cm3/s2  hÖ sè øng suÊt mÆt t¹i biªn n−íc  kh«ng vμ t¹i ®¸y z  H ( x, y ) : khÝ chuÈn hãa theo  . Trong ph−¬ng tr×nh (1.14) gi¸ trÞ Pa (t¹i  0, (1.12) z   ) ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh nhê gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh ®èi víi c¸c n tr−êng thuû ®éng lùc ngÉu nhiªn U a vμ Pa cña líp khÝ quyÓn trong ®ã   /  n  ®¹o hμm theo ph−¬ng ph¸p tuyÕn víi mÆt  s¸t mÆt n−íc, cßn Pw (t¹i z   ) cã thÓ trùc tiÕp biÓu diÔn qua hoÆc víi ®¸y H . c¸c ®¹o hμm cña thÕ vËn tèc (1.9). Tuy nhiªn, ta l−u ý r»ng quan niÖm th«ng th−êng vÒ tÝnh cã 25 26
  15. HÖ ph−¬ng tr×nh ®Çy ®ñ (1.3), (1.9)(1.14) ®Ó x¸c ®Þnh sù Ph−¬ng ph¸p quang h×nh häc dùa trªn gi¶ thiÕt vÒ sù tån tiÕn triÓn cña mÆt  víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña ph−¬ng t¹i c¸c sãng ph¼ng. C¸c sãng ph¼ng cã tÝnh chÊt lμ h−íng truyÒn, b−íc sãng vμ biªn ®é nh− nhau ë mäi n¬i. DÜ nhiªn, tr×nh (1.8) rÊt phøc t¹p cho viÖc ph©n tÝch. Kh¸c víi lý thuyÕt sãng thÕ cæ ®iÓn b×nh th−êng ë ®ã cho tr−íc ph©n bè ¸p suÊt Pa nh÷ng sãng bÊt kú kh«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt nμy, nh−ng chóng trªn mÆt cÇn t×m  , trong lý thuyÕt sãng giã b¶n th©n mÆt  vμ cã thÓ ®−îc xem lμ sãng ph¼ng trªn tõng kho¶ng kh«ng gian  ¸p suÊt Pa lμ c¸c hμm ch−a biÕt vμ do ®ã bμi to¸n x¸c ®Þnh mÆt nhá. Muèn vËy, cÇn sao cho biªn ®é sãng a , vect¬ sãng k vμ tÇn sè  gÇn nh− kh«ng ®æi trªn ®o¹n dμi cì b−íc sãng vμ trong ®ßi hái gi¶i ®ång thêi c¸c ph−¬ng tr×nh (1.9) (1.12) ®èi víi nh÷ng nhiÔu ®éng sãng khi z   vμ nh÷ng ph−¬ng tr×nh kh¸ kho¶ng thêi gian cì chu kú sãng. Nh÷ng biÕn thiªn cña c¸c tham sè nμy liªn quan víi biÕn ®æi cña nÒn mμ trªn ®ã sãng lan phøc t¹p cña dßng ch¶y xo¸y bªn trªn biªn dao ®éng sãng. truyÒn. Tõ ®ã rót ra ®ßi hái vÒ tÝnh rÊt bÐ cña nh÷ng biÕn thiªn 1.2. PhÐp xÊp xØ quang h×nh häc c¸c tham sè trong ph¹m vi biÕn ®æi nÒn. NÒn ë ®©y ®−îc hiÓu lμ nh÷ng dßng ch¶y quy m« lín vμ nh÷ng bÊt ®ång nhÊt ®Þa h×nh VÊn ®Ò m« t¶ to¸n häc sãng giã cßn bÞ phøc t¹p do ®¹i ®¸y. ThÝ dô, nÕu quy m« ngang ®Æc tr−ng biÕn thiªn ®Þa h×nh d−¬ng thùc cã nh÷ng bÊt ®ång nhÊt theo ph−¬ng ngang vμ ®¸y  M 1 , quy m« kh«ng gian dßng ch¶y  M 2 vμ T  quy m« ph−¬ng th¼ng ®øng kh¸c nhau, ¶nh h−ëng nhiÒu ®Õn sù ph©n thêi gian cña dßng ch¶y, th× ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó ¸p dông c¸c ph−¬ng bè vμ ph¸t sinh c¸c sãng träng lùc t¹i mÆt. Nh÷ng bÊt ®ång ph¸p quang h×nh häc lμ ph¶i tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: nhÊt ®Æc tr−ng nhÊt trong sè ®ã lμ: sù biÕn thiªn kh«ng gian vμ T1  1 . M 1 k 1  1 M 2 k 1  1 (1.15) thêi gian cña c¸c dßng ch¶y trung b×nh, chuyÓn ®éng rèi, cßn ®èi víi nh÷ng vïng ®¹i d−¬ng víi ®é s©u nhá h¬n kÝch th−íc ngang NÕu tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn nμy, cã thÓ ®−a ra mét kh¸i ®Æc tr−ng cña sãng th× ®Þa h×nh ®¸y biÕn thiªn còng l¹i lμ mét niÖm gäi lμ c¸c mÆt sãng, t¹i mäi ®iÓm trªn ®ã pha cña sãng t¹i bÊt ®ång nhÊt n÷a. V× vËy, viÖc xem xÐt ¶nh h−ëng cña nh÷ng thêi ®iÓm ®ang xÐt lμ nh− nhau. Trªn mçi vïng kh«ng gian bÊt ®ång nhÊt tíi sù ph©n bè vμ ph¸t sinh sãng ®¸ng ®−îc quan kh«ng lín cã thÓ coi h−íng truyÒn sãng vu«ng gãc víi mÆt sãng. t©m. Ta ®−a ra kh¸i niÖm c¸c ®−êng tia sãng mμ c¸c tiÕp tuyÕn Trong c¸ch dÉn lËp tæng qu¸t, bμi to¸n nμy rÊt phøc t¹p. V× víi chóng t¹i mçi ®iÓm trïng víi h−íng truyÒn sãng *. vËy, tr−íc hÕt nªn xÐt sù lan truyÒn c¸c sãng giã t−¬ng ®èi Trong quang h×nh häc sù truyÒn sãng ®−îc xem nh− sù ng¾n, b−íc sãng vμ chu kú nhá h¬n nhiÒu so víi quy m« biÕn truyÒn c¸c tia sãng, ng−êi ta bá qua b¶n chÊt sãng. PhÐp xÊp xØ thiªn kh«ng gian vμ thêi gian ®Æc tr−ng cña m«i tr−êng. NÕu coi c¸c ®¹i l−îng nμy cã gi¸ trÞ cì 1100 km vμ 110 giê, ®iÒu nμy * §Þnh nghÜa nμy øng víi tr−êng hîp truyÒn sãng trong c¸c m«i tr−êng ®¼ng ®Æc tr−ng cho nhiÒu chuyÓn ®éng ë ®¹i d−¬ng, th× ta cã thÓ xÐt h−íng [86]. C¸c sãng träng lùc mÆt trªn c¸c dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt thuéc bμi to¸n nμy b»ng ph−¬ng ph¸p cña quang h×nh häc. lo¹i nh÷ng sãng t¶n m¹n trong c¸c m«i tr−êng bÊt ®¼ng h−íng. Sau nμy sÏ ®−a ra ®Þnh nghÜa chÝnh x¸c h¬n vÒ tia sãng cho tr−êng hîp ®ã. 27 28
  16.  cña quang h×nh häc øng víi tr−êng hîp tham sè  rÊt bÐ (ë ®©y k  grad ( )  0 . (1.21)   max{(M 1 k ) 1 , ( M 2 k ) 1 , (T) 1} ). t BiÓu thøc nμy lμ ph−¬ng tr×nh ®éng häc b¶o tån mËt ®é Ta sÏ dÉn ra nh÷ng ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña quang h×nh sãng [190]. häc  ®ã lμ nh÷ng ph−¬ng tr×nh m« t¶ sù truyÒn c¸c tia sãng.  Gi¶ sö ( r , t )  lμ l−îng lÖch cña mÆt tù do khái mÆt c©n b»ng. Trong m«i tr−êng sãng cã thÓ tån t¹i c¸c sãng tù do kh«ng Trong sãng ph¼ng ®¬n s¾c  cã d¹ng ph¶i víi gi¸ trÞ tÇn sè  vμ sè sãng bÊt kú, mμ chØ nh÷ng sãng  nμo cã c¸c tham sè tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh. Trong ( k r  t )   a ei  a ei ψ .  (1.16) tr−êng hîp nμy, tÇn sè lμ hμm cña vect¬ sãng   F (k ) . D¹ng Trong tr−êng hîp sãng kh«ng ph¶i lμ sãng ph¼ng, nh−ng hμm tuú thuéc vμo kiÓu chuyÓn ®éng sãng ®ang xÐt vμ sù c©n quang h×nh häc vÉn ®−îc ¸p dông, th× biªn ®é a lμ hμm cña  b»ng c¸c lùc øng víi kiÓu ®ã. Tuy nhiªn, trong m«i tr−êng bÊt täa ®é vμ thêi gian a  a(r , t ) vμ pha cã d¹ng phøc t¹p h¬n so ®ång nhÊt vμ kh«ng dõng, tÇn sè  phô thuéc kh«ng chØ vμo   víi trong (1.16). Tuy nhiªn, ®iÒu quan träng lμ: pha lμ ®¹i vect¬ k mμ vμo täa ®é r vμ thêi gian t . Quan hÖ t¶n m¹n trong l−îng ®ñ lín   1 do nã biÕn ®æi mét l−îng 2 trªn kho¶ng tr−êng hîp c¸c tham sè m«i tr−êng biÕn ®æi chËm sÏ mang tÝnh mét b−íc sãng. chÊt côc bé vμ ®−îc viÕt d−íi d¹ng [86]    BiÓu thøc (1.16) m« t¶ nh÷ng sãng h×nh sin côc bé. Trªn   F (k , r , t ) , k  k (r , t ) . (1.22) nh÷ng kho¶ng kh«ng gian vμ thêi gian nhá, pha  cã thÓ khai NÕu sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh (1.18) vμ (1.19), quan hÖ t¶n triÓn thμnh chuçi tíi sè h¹ng bËc nhÊt m¹n côc bé nμy cã thÓ viÕt l¹i thμnh      0  r   t  ... (1.17)      r t  F   , r, t  0 . (1.23)   r t  Nh− vËy, pha  lμ hμm liªn hÖ víi vect¬ sãng côc bé k vμ tÇn sè côc bé  : Tuy nhiªn, vÒ néi dung ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh pha (1.23)   rÊt kh¸c víi quan hÖ t¶n m¹n (1.22), v× nã kh«ng ®¬n gi¶n lμ k    grad ( ) ; (1.18) t−¬ng quan ®¹i sè gi÷a tÇn sè vμ vect¬ sãng, mμ lμ ph−¬ng tr×nh r vi ph©n ®¹o hμm riªng ®èi víi hμm ch−a biÕt  .   . (1.19) t Tõ ph−¬ng tr×nh (1.23) suy ra sù t−¬ng tù lý thó gi÷a quang h×nh häc vμ c¬ häc phÇn tö chÊt. Ph−¬ng tr×nh pha (1.23) Tõ quan hÖ (1.18) trùc tiÕp suy ra r»ng  vÒ h×nh d¹ng lμ ph−¬ng tr×nh Hamilton–Jacobi [121] mμ trong rot (k )  0 , (1.20) c¬ häc ®−îc gi¶i so víi t¸c ®éng cña phÇn tö D . T¸c ®éng D liªn  tøc tr−êng c¸c vect¬ sãng côc bé lμ kh«ng xo¸y. Tõ (1.19) cã thÓ hÖ víi xung cña phÇn tö P vμ hμm Hamilton H thu ®−îc 29 30
  17.  D tr−êng dõng, tøc khi quan hÖ t¶n m¹n (1.22) hoμn toμn kh«ng P  grad( D ) , H  . t phô thuéc thêi gian, th× tÇn sè gi÷ nguyªn kh«ng ®æi däc theo tia, tøc   const . So s¸nh c¸c c«ng thøc nμy víi nh÷ng biÓu thøc (1.18) vμ (1.19), cã thÓ thÊy r»ng: t¸c ®éng cña phÇn tö chÊt D trong c¬ TiÕp tôc ¸p dông phÐp t−¬ng tù cã thÓ nhËn ®−îc biÓu thøc  cho pha sãng  däc theo ®−êng ®Æc tr−ng, sö dông ®Þnh nghÜa häc ®ãng vai trß pha  trong quang h×nh häc, xung phÇn tö P  t¸c ®éng D nh− lμ tÝch ph©n cña hμm Lagrange L trong c¬ häc ®ãng vai trß vect¬ sãng k , cßn hμm Hamilton H  vai trß tÇn sè  . §iÒu kh¼ng ®Þnh ng−îc l¹i còng ®óng [121]. t t  H   D  D 0  L dt  D0  P  Hdt . (1.26) P Nh− vËy, ta ®· lμm s¸ng tá sù t−¬ng tù gi÷a diÔn biÕn cña t0 t0 phÇn tö chÊt vμ chïm sãng, tøc sãng gåm tËp c¸c sãng ®¬n s¾c Nh− vËy ®èi víi pha sãng ta cã biÓu thøc víi nh÷ng tÇn sè n»m trong kho¶ng bÐ nμo ®ã vμ chiÕm vïng   t  kh«ng gian h÷u h¹n. Xung cña phÇn tö t−¬ng øng vect¬ sãng,    0   kC g   d t , (1.27) cßn n¨ng l−îng  tÇn sè cña chïm sãng. t0 C¸c ®Æc tr−ng cña ph−¬ng tr×nh (1.9) ®−îc cho bëi hÖ c¸c trong ®ã  0  gi¸ trÞ ban ®Çu cña pha.  ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng Trong m«i tr−êng kh«ng t¶n m¹n, khi tèc ®é nhãm C g   dr F F d F dk   ;   ;  . (1.24) trïng víi tèc ®é pha C  k  / k 2 sè h¹ng thø hai trong biÓu thøc r t dt k dt dt (1.27) b»ng kh«ng. Trong tr−êng hîp nμy trªn c¸c tia kh«ng C¸c ph−¬ng tr×nh (1.24) lμ nh÷ng ph−¬ng tr×nh Hamilton. gian  thêi gian pha lμ ®¹i l−îng kh«ng ®æi    0 . Trong m«i  NghiÖm {r (t ), t} cña c¸c ph−¬ng tr×nh (1.24) quyÕt ®Þnh c¸c tia tr−êng t¶n m¹n, xuÊt hiÖn mét hiÖn t−îng gäi lμ sù trÔ nhãm sãng kh«ng gian  thêi gian trong kh«ng gian ba chiÒu {x, y, t} .  [86] do sè h¹ng thø hai trong biÓu thøc (1.27) quyÕt ®Þnh. TrÔ C¸c tia r  r (t ) lμ nh÷ng h×nh chiÕu cña c¸c tia kh«ng gian  nhãm cã nghÜa sù dÞch chuyÓn tèc ®é truyÒn chïm sãng so víi  thêi gian lªn kh«ng gian täa ®é r  {x, y} . tèc ®é pha. Tõ ph−¬ng tr×nh (1.24) trùc tiÕp suy ra r»ng chïm sãng lan NÕu b¶n th©n m«i tr−êng truyÒn sãng chuyÓn ®éng víi tèc  truyÒn víi tèc ®é nhãm ®é V nμo ®ã, vμ tèc ®é biÕn ®æi ®ñ chËm, th× tÊt c¶ nh÷ng nhËn  F  xÐt trªn ®©y vÉn ®óng. Cã thÓ t¸ch ra gi¸ trÞ cña tèc ®é V trong   Cg . (1.25)  dk c¸c ph−¬ng tr×nh nh− sau. Gi¶ sö r  vect¬ kh«ng gian trong hÖ  quy chiÕu, trong ®ã m«i tr−êng chuyÓn ®éng, r1  vect¬ côc bé Ph−¬ng tr×nh thø hai trong (1.24) ®Æc tr−ng cho sù biÕn ®æi cña vect¬ sãng däc theo tia, cßn ph−¬ng tr×nh thø ba trong trong hÖ täa ®é chuyÓn ®éng cïng víi m«i tr−êng, khi ®ã   (1.24) m« t¶ sù biÕn ®æi tÇn sè, tõ ®ã suy ra r»ng trong m«i r1  r  V t . 31 32
  18.  ChuyÓn sang biÕn míi r1 ph−¬ng tr×nh Hamilton  Jacobi ®Ó ®ång nhÊt theo kh«ng gian. Kh¸c víi c¸ch ph¸t biÓu bμi to¸n tæng qu¸t h¬n nh− trong [25], ta sÏ kh«ng chó ý tíi sù bÊt ®ång x¸c ®Þnh pha (1.23) ®−îc viÕt d−íi d¹ng   /  t  F1  /  r1 , r1 , t   0 , nhÊt cña tr−êng mËt ®é. Gi¶ sö ®¹i d−¬ng lμ chÊt láng nÆng ®ång nhÊt kh«ng nÐn, trong ®ã hμm Hamilton F1 liªn hÖ víi hμm F (1.22) bëi quan hÖ c¸c ph−¬ng tr×nh thñy ®éng lùc häc ®−îc viÕt d−íi d¹ng    F1  F  V   /  r . (1.1)(1.3). Bá qua t¸c dông cña lùc Coriolis. Vect¬ vËn tèc U   biÓu diÔn thμnh c¸c thμnh phÇn theo ph−¬ng ngang V vμ th¼ng Tèc ®é nhãm trong hÖ täa ®é di ®éng c g ®−îc biÓu diÔn qua ®øng W . tèc ®é nhãm cña hÖ täa ®é kh«ng di ®éng b»ng biÓu thøc    C¸c ®iÒu kiÖn biªn t¹i mÆt tù do z  (r , t ) cã d¹ng  cg  Cg  V .    P  Pa  0 ; W  V  , (1.28) Nh− vËy ®Ó chuyÓn tõ hÖ täa ®é di ®éng sang hÖ kh«ng di ®éng t vμ ng−îc l¹i chØ cÇn sö dông nh÷ng c«ng thøc ®· dÉn trªn ®©y. trong ®ã Pa  ¸p suÊt khÝ quyÓn.  §iÒu kiÖn t¹i ®¸y z  H (r , t ) 1.3. Nguyªn t¾c b¶o tån t¸c ®éng sãng   W  V  H  0. (1.29) Nh÷ng ph−¬ng tr×nh ®éng häc nhËn ®−îc ë môc tr−íc trªn Ta sÏ cho r»ng tham sè bÐ  ®Æc tr−ng cho sù biÕn thiªn c¬ së ph−¬ng ph¸p quang h×nh häc, cïng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn chËm cña chuyÓn ®éng nÒn theo c¸c täa ®é ngang vμ thêi gian, ban ®Çu vμ ®iÒu kiÖn biªn t−¬ng øng quy ®Þnh tr−êng kh«ng  theo täa ®é th¼ng ®øng ta kh«ng ®Æt ra gi¶ thiÕt vÒ sù biÕn ®æi xo¸y cña vect¬ sãng k trong kh«ng gian vμ thêi gian. §Ó t×m sù chËm. Ta biÓu diÔn tÊt c¶ c¸c tr−êng thñy ®éng lùc cã mÆt trong ph©n bè cña nh÷ng ®Æc tr−ng ®éng lùc häc cña sãng, nh− mËt nh÷ng ph−¬ng tr×nh thuû ®éng d−íi d¹ng ®é n¨ng l−îng, ph¶i cã nh÷ng d÷ liÖu vÒ ®éng lùc cña sãng vμ ~    r , z , t    0 re , z , t e   a  r , z , t  , (1.30) t−¬ng t¸c cña sãng víi m«i tr−êng sãng. Còng nh− tr−íc ®©y, ~ nÕu gi¶ thiÕt r»ng b−íc sãng vμ chu kú lμ nhá so víi nh÷ng quy trong ®ã  ®−îc hiÓu lμ mét hμm thñy ®éng lùc bÊt kú;  0  m« biÕn ®æi cña c¸c tham sè m«i tr−êng, th× cã thÓ dïng phÐp tr−êng "nÒn" trung b×nh;   nhiÔu ®éng lan truyÒn trªn nÒn;   xÊp xØ quang h×nh häc ®Ó xem xÐt sù tiÕn triÓn cña biªn ®é c¸c re   r vμ te   t  c¸c täa ®é ngang vμ thêi gian biÕn ®æi chËm;   sãng träng lùc lan truyÒn trªn mÆt ®¹i d−¬ng trong bèi c¶nh tån a  tham sè biªn ®é bÐ. V× V0  V0 (re , z , t e ) , nªn tõ ph−¬ng tr×nh t¹i c¸c dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian vμ ®Þa h×nh ®¸y  liªn tôc (1.2) rót ra W0   V0 . Gi¶ thiÕt r»ng mÆt ®¸y biÕn ®æi. Ta nhËn thÊy r»ng bμi to¸n t−¬ng tù ®· ®−îc xÐt ®èi  víi nh÷ng sãng néi vμ sãng mÆt ng¾n trong c¸c c«ng tr×nh [25, H  H (re ) còng biÕn ®æi chËm. 26, 283, 369], ë ®Êy xÐt tíi c¶ bÊt ®ång nhÊt cña tr−êng mËt ®é. ThÕ biÓu thøc (1.30) vμo c¸c ph−¬ng tr×nh (1.1)(1.3), kÕt Ta sÏ tr×nh bμy nghiÖm cña bμi to¸n thñy ®éng lùc vÒ sù lan qu¶ lμ ta cã thÓ t¸ch ra ®−îc nh÷ng ®¹i l−îng liªn quan víi truyÒn c¸c sãng mÆt trong ®iÒu kiÖn dßng ch¶y vμ ®é s©u bÊt chuyÓn ®éng "nÒn" 33 34
  19.     i k  W    i W  V0    V0 1  V0 V0    r P0 ; V  2    (1.31)  ; te      z k (1.38)   V 0  0 ; i  W  (1.32) W i . P 2   ,  k   P0 g   . (1.33) z Trong c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vμ c¸c ®iÒu kiÖn biªn nÕu Nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn cña hÖ (1.31)(1.33) trïng lÆp víi c¸c chó ý tíi c¸c biÓu thøc (1.30), (1.34) vμ t¸ch c¸c thμnh phÇn bËc a  , sau mét sè biÕn ®æi kh¸ phøc t¹p ta sÏ nhËn ®−îc ph−¬ng biÓu thøc (1.28), (1.29) nÕu g¸n chØ sè 0 cho tÊt c¶ c¸c ®¹i l−îng. NghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh ®èi víi nhiÔu ®éng  ®−îc t×m tr×nh vμ nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi W2 : d−íi d¹ng khai triÓn W2       k 2  W2  Q ;   i    ( re , t e )       1 re , z , t e     2 re , z , t e   ...  e . (1.34)  W2  g k  2        W2  Q1 khi z  0 ;  (1.39) ThÕ biÓu thøc khai triÓn (1.34) vμo c¸c ph−¬ng tr×nh nhiÔu z   ®éng vμ cho c¸c ®¹i l−îng bËc a trong khai triÓn (1.30) b»ng    z  H , W 2   V  H  Q2 khi nhau, cã thÓ nhËn ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh vμ ®iÒu kiÖn biªn cho W1  vËn tèc th¼ng ®øng cña nhiÔu ®éng bËc nhÊt (sau ®©y ta trong ®ã Q, Q1 vμ Q 2  nh÷ng hμm ®−îc biÓu diÔn qua  0 vμ  1 (d¹ng t−êng minh cña nh÷ng hμm nμy ®−îc cho trong c«ng bá qua kh«ng viÕt chØ sè (1)):    tr×nh [25]). §Ó tån t¹i nghiÖm cña bμi to¸n biªn bÊt ®ång nhÊt W      k2 W  0 ; (1.35)  (1.39) cÇn sao cho c¸c hμm Q, Q1 , Q2 trùc giao víi nh÷ng hμm   riªng cña bμi to¸n biªn ®ång nhÊt t−¬ng øng (®iÒu kiÖn gi¶i W  k2     g 3 W khi z  0 ; W  0 khi z   H re  , (1.36) ®−îc). §iÒu nμy dÉn tíi ®iÒu kiÖn   0 iW  iW iW   Q k 2 dz  k 2  Q1 z 0  k 2 Q2 z  H . (1.40) trong ®ã     ( k , V )  tÇn sè Dopler phô thuéc vμo z . DÊu H ph¶y trªn chØ ®¹o hμm theo z . Bμi to¸n biªn (1.35), (1.36) sÏ NÕu tÝnh tíi d¹ng t−êng minh cña c¸c hμm Q, Q1 , Q2 , sau cho mét tËp hîp nh÷ng quan hÖ t¶n m¹n ®èi víi nh÷ng hμi dao nhiÒu biÕn ®æi phøc t¹p, ®iÒu kiÖn (1.40) cã thÓ dÉn tíi d¹ng ®éng (mode) kh¸c nhau    ®Þnh luËt b¶o toμn bÊt biÕn ®o¹n nhiÖt   F k , re , t (1.37)  A   re (C g A)  0 ,   (1.41)  vμ nh÷ng hμm riªng W  W (re , z , t ) phô thuéc tham sè vμo re vμ  te t e . Nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c ®Æc tr−ng cho sãng ®−îc biÓu thÞ qua W trong ®ã b»ng nh÷ng c«ng thøc: 35 36
  20. 0     2 g nhÊt trong ®éng lùc häc sãng. LÇn ®Çu tiªn ®Þnh luËt nμy ®−îc  A W 2d z   3   W z 0 ; (1.42) thiÕt lËp dùa trªn nguyªn lý biÕn ph©n cña J. Wisem [188, 385] H 2  k  2 2 k 2  22   vμ ®−îc ph¸t triÓn trong c¸c c«ng tr×nh cña F. Breterton vμ C. 0 k 2     1  2V 0 C g A     V0  2 W d z   Garrett [220, 221], A. G. Voronovich [25, 26]. L−u ý r»ng 2  2 k 2 2k 2  z 2 k H    ph−¬ng tr×nh b¶o toμn bÊt biÕn ®o¹n nhiÖt (1.41)(1.43) lμ ®Þnh (1.43)    g gk      V0 1 luËt cã tÝnh chÊt tæng qu¸t h¬n so víi nguyªn lý b¶o toμn t¸c  V0  3    2 2  W 2 z  0 . 2 2k 2  2 2k 2  z 2  k   ®éng sãng, v× nã tÝnh tíi sù bÊt ®ång nhÊt th¼ng ®øng cña vËn   tèc dßng ch¶y trung b×nh. Tõ c¸c tÝnh chÊt cña bμi to¸n biªn (1.35) cã thÓ chØ ra r»ng Ph−¬ng tr×nh (1.41) x¸c nhËn mét thùc tÕ r»ng tèc ®é biÕn tû sè cña c¸c biÓu thøc (1.42) vμ (1.43) thùc sù lμ vËn tèc nhãm   C g  F / k . ®æi côc bé cña t¸c ®éng sãng c©n b»ng víi ph©n kú cña dßng t¸c  ®éng  mét ®¹i l−îng di chuyÓn víi tèc ®é nhãm C g cña m«i L−u ý r»ng ®Þnh luËt b¶o toμn bÊt biÕn ®o¹n nhiÖt (1.41)  tr−êng chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi. NÕu tèc ®é trung b×nh V kh«ng ®óng kh«ng ph¶i ®èi víi c¸c tr−êng vËn tèc thñy ®éng lùc bÊt  gi÷ nguyªn kh«ng ®æi th× theo biÓu thøc (1.24) vect¬ sãng k vμ kú, mμ chØ ®èi víi nh÷ng tr−êng ®−îc m« t¶ bëi c¸c ph−¬ng tr×nh thñy ®éng lùc häc (1.1)(1.3). tÇn sè riªng  cã thÓ biÕn thiªn trong kh«ng gian vμ thêi gian, thμnh thö trong khi b¶o toμn t¸c ®éng sãng A mËt ®é n¨ng Ta xÐt tr−êng hîp riªng: khi tèc ®é cña dßng ch¶y trung l−îng sãng kh«ng ®−îc b¶o tån. Gi÷a sãng vμ dßng ch¶y trung b×nh kh«ng phô thuéc vμo täa ®é th¼ng ®øng z . Tõ nh÷ng t−¬ng quan (1.35)(1.36) dÔ dμng nhËn ®−îc  2  gk th( kH ) , khi b×nh diÔn ra sù trao ®æi n¨ng l−îng.  HÖ qu¶ quan träng rót ra tõ nghiÖm bμi to¸n lμ ë chç ®ã tèc ®é di chuyÓn bÊt biÕn ®o¹n nhiÖt C g sÏ b»ng nh÷ng ®¹c tr−ng cña ph−¬ng tr×nh (1.41) trïng víi c¸c ph−¬ng  1     1 k  g th kH   2   2kH  tr×nh (1.24), mμ nh÷ng ph−¬ng tr×nh nμy vÒ phÇn m×nh l¹i lμ  1  . C g  V0    V0   (1.44)  sh 2kH   k nh÷ng ®Æc tr−ng cña ph−¬ng tr×nh pha (1.23). 2k k   Ta xÐt bμi to¸n víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ban ®Çu. §Ó gi¶i bμi Vμ tõ nh÷ng biÓu thøc (1.41)(1.44) rót ra ~ to¸n nμy ph¶i x¸c ®Þnh mÆt xuÊt ph¸t Q trªn ®ã cho tr−íc E ~ A , (1.45) nh÷ng gi¸ trÞ ban ®Çu. Ta viÕt c¸c ph−¬ng tr×nh cña mÆt Q d−íi   d¹ng tham sè r  r0 (,  ) , trong ®ã  vμ   nh÷ng täa ®é cong trong ®ã E  mËt ®é n¨ng l−îng sãng. ~ ~ trªn mÆt Q . Gi¶ sö t¹i mÆt Q khi   0 (®¹i l−îng  lμ tham sè BiÓu thøc (1.45) ®−îc biÕt réng r·i trong v¨n liÖu víi t− biÕn ®æi däc theo tia, thÝ dô: thêi gian, tøc   t ) cho tr−íc c¸ch lμ mËt ®é t¸c ®éng sãng. §Þnh luËt b¶o toμn mËt ®é t¸c tr−êng sãng 0 (,  ) x¸c ®Þnh bëi gi¸ trÞ ban ®Çu cña pha sãng ®éng sãng (1.41) víi (1.44) lμ biÓu thøc ®¬n gi¶n vμ tæng qu¸t 37 38
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản