intTypePromotion=1
ADSENSE

Mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều

Chia sẻ: Nguyễn Đức Nghĩa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

28
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều. Tác giả trình bày phương pháp phân tích và phương pháp số đã biết của phép đồng nhất hoá tham biến, phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi tuyến tính có sử dụng mô hình động lực học mờ Takadzi và Sudzeno (hay còn gọi là mô hình TS). Biện pháp rất gần gũi để phân tích tính ổn định dựa trên các phương pháp Lyapunov, đã được phát triển thêm trong công trình nghiên cứu đối với hệ thống mờ trong không gian trạng thái.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu hành trình ngược chiều

3<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016<br /> <br /> <br /> MÔ HÌNH TOÁN BỘ ĐIỀU KHIỂN PHÂN TÍCH ỨNG DỤNG CHO<br /> ĐIỀU KHIỂN TÀU HÀNH TRÌNH NGƯỢC CHIỀU<br /> APPLICATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ANALYTICAL<br /> REGULATORS FOR SHIP CONTROL IN MEETING MOTION<br /> <br /> TS. Nguyễn Xuân Phương<br /> Trường Đại học Giao thông vận tải TP. Hồ Chí Minh<br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày mô hình toán bộ điều khiển phân tích ứng dụng cho điều khiển tàu<br /> hành trình ngược chiều. Tác giả trình bày phương pháp phân tích và phương pháp số đã biết của phép<br /> đồng nhất hoá tham biến, phân tích và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi tuyến tính có sử dụng<br /> mô hình động lực học mờ Takadzi và Sudzeno (hay còn gọi là mô hình TS). Biện pháp rất gần gũi để<br /> phân tích tính ổn định dựa trên các phương pháp Lyapunov, đã được phát triển thêm trong công trình nghiên<br /> cứu đối với hệ thống mờ trong không gian trạng thái.<br /> Từ khóa: Điều khiển phân tích, Phương pháp Lyapunov, Mô hình TS.<br /> Abstract: This paper devotes the application of the mathematical model of the analytical regula-<br /> tors for ship control in meeting motion. The author presents the known analytical and numerical<br /> method of homogenized parameters operation, analytic and synthetic of lineared and nonlineared sys-<br /> tems based on the fuzzy dynamic model Takadzi and Sudzeno (TS model). The method that is analysed<br /> the stability based on the Lyapunov methods developed in the further researches of the fuzzy system in<br /> the state space.<br /> Keywords: Analytical Regulator, Lyapunov method, TS Model.<br /> <br /> 1. Giới thiệu Nếu y (t  1) là Y1 ,..., y(t  r ) là Yr ,<br /> Tính chất chủ động lựa chọn các khoảng<br /> x(t ) là X 0 ,..., x(t  s) X s , thì<br /> và tham biến ngôn ngữ, cùng với điều đó, là<br /> làm giảm chất lượng điều khiển có thể được r s<br /> (1)<br /> loại trừ đáng kể trong các bộ điều chỉnh và y0 (t )  a0   ak y (t  k )   bl x(t  l ),<br /> k 1 l 1<br /> hệ thống điều khiển mờ. Khả năng hoạt động<br /> của chúng được đảm bảo bằng các phương   1, n<br /> pháp phân tích và phương pháp số đã biết<br /> Ở đây:<br /> của phép đồng nhất hoá tham biến, phân tích<br /> và tổng hợp các hệ thống tuyến tính và phi a  (a0 , a1 ,..., ar ), b  (b0 , b1 ,..., bs ) :<br /> tuyến tính có sử dụng mô hình động lực học các véctơ của các tham biến được điều chỉnh;<br /> mờ. y(t  r )  (1, y(t  1),..., y(t  r )) : véctơ<br /> 2. Các bộ điều khiển phân tích trạng thái;<br /> Mô hình mang tên Takadzi và Sudzeno x(t  s)  ( x(t ), x(t  1),..., x(t  s)) : véctơ<br /> hay còn gọi là mô hình TS, có vị trí rất đặc đầu vào;<br /> biệt. Ban đầu, bằng phương pháp phân tích,<br /> còn sau đó, trong những bài toán điều khiển Y1 ,...,Yr ; X 0 ,..., X r : các tập hợp mờ.<br /> và thiết lập mô hình cụ thể (với vai trò là một Biểu thức (1) có thể được đơn giản hoá<br /> bộ điều khiển), những khả năng xấp xỉ hoá đi rất nhiều, nếu ta kí hiệu lại đối với:<br /> cao của nó đã được thể hiện khá rõ. Mô hình - Các tham biến đầu vào:<br /> mờ TS bao gồm một tập hợp những quy tắc<br /> (u0 (t ), (u1 (t ),..., um (t ))  (1, y(t  1),...,<br /> tích số, có chứa trong vế phải các phương y (t  r ), x(t ),..., x(t  s))<br /> trình tuyến tính phân sai [1, 2, 3]:<br /> - Các hệ số của phương trình phân sai:<br /> (c0 , c1 ,..., cm )  (a0 , a1 ,..., ar , b1 ,..., bs )<br /> - Các hàm thuộc tính:<br /> 4<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016<br /> <br /> <br /> (U1 (u1 (t )),..., U m (um (t )))  (Y1 ( y(t  1)),..., Trên tinh thần giới thiệu kinh điển về các hệ<br /> Yr ( y (t  r )), X 0 ( x(t )),..., X s ( x(t  s))) thống tuyến tính Tanaka và Sudzenko, người<br /> ta đã đề xuất ra khối mờ (hình 1) [7].<br /> ở đây:<br /> m  r  s 1<br /> Dạng phân tích của mô hình mờ (1) dùng<br /> để tính tham số đầu ra yˆ (t ) được viết như<br /> sau: Hình 1. Khối mờ<br /> yˆ (t )  c u (t )<br /> T<br /> Đó là một mục tiêu động lực học, được<br /> Trong đó:<br /> mô tả bằng mô hình phân sai mờ (1) dưới<br /> dạng véctơ:<br /> c  (c01 ,..., c0n ,..., c1m ,..., cmn )T : véctơ của<br /> Ri : Nếu y (t ) là Y i và x là X i , thì<br /> các tham biến được làm chính xác hoá; r<br /> uT (t )  (u0 (t )  1 (t ),..., u0 (t )   (t ),..., : y i (t  1)  a0i   aki y (t  k  1)  (4)<br /> um (t )  1 (t ),..., um (t )  n (t ))) s<br /> k 1<br /> <br /> véctơ được khai triển đầu vào;   bl x(t  l  1),<br /> l 1<br />  U 1 (u1 (t ))  ...  U m (u m (t ))<br />  (t )  N<br /> Trong đó:<br /> <br /> <br /> (U<br /> 1<br /> 1<br />  <br /> (u1 (t ))  ...  U m (u m (t ))) y (t )   y(t), y (t  1),..., y (t  r  1)  ,<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> - Hàm mờ, trong đó  - là phép cực tiểu x(t )   x(t), x(t  1),..., x(t  s  1)  ,<br /> T<br /> <br /> <br /> hoá hay tích số ảo.<br /> Y i  Y1i ,..., Yri  ,<br /> Với dữ liệu đã cho tại thời điểm ban đầu,<br /> khi t = 0, véctơ c(0) = 0 sẽ điều chỉnh cho X i   X 1i ,..., X si  ; r , s<br /> ma trận Q(0) có lực lượng nm  mn và các<br /> giá trị của u(t) vào các thời điểm t  1, N , thì Là bậc của phương trình phân sai;<br /> véctơ các tham biến c(t) sẽ được tính bằng y (t ) là Y I  y (t ) là Y1i<br /> phương pháp bình phương nhỏ nhất nhiều<br /> bước đã biết [4]: và … và y (t  r  1) là Yri .<br /> c(t )  c(t  1)  Từ những khối blốc như vậy, sẽ hình<br /> Q(t )u (t )  y (t )  cT (t  1)u (t )  (2) thành những mối liên kết khác nhau (liên kết<br /> song song và liên kết thông tin nghịch) và lập<br /> Q(t )  Q(t  1)   ra được các mô hình toán của chúng.<br /> Q(t  1)u (t )u (t )Q(t  1) <br /> T<br /> Ví dụ, liên kết thông tin nghịch (hình 2)<br />  ,<br /> 1)uT (t )Q(t  1)u (t )  (3) có chứa các khối blốc của mục tiêu:<br /> <br />  R1i : Nếu y (t ) là Y1i và e(t ) là E1i , thì<br /> Q(0)   I ,   1, <br /> r<br /> Trong đó, I: ma trận đơn vị đường chéo. y i (t  1)  a10<br /> i<br />   a1ik y (t  k  1) <br /> k 1<br /> Thuật toán đầy đủ của phép đồng nhất s<br /> <br /> hoá, thông qua thuật toán (2), (3), cũng có   b1l e(t  l  1)<br /> l 1<br /> chứa các thuật toán đồng nhất hoá số lượng<br /> các quy tắc n, bậc r, s của phương trình phân Và bộ điều khiển:<br /> sai và các tham biến của các hàm số thuộc R2i : Nếu y (t ) là Y2j và e(t ) là E2j ,<br /> tính [4, 5, 6]. r<br /> (5)<br /> Đối với hệ thống điều khiển khép kín thì u (t )  a   a y (t  k  1)<br /> j j<br /> 20<br /> j<br /> 2k<br /> k 1<br /> với bộ điều khiển mờ trên cơ sở của mô hình<br /> (1), thì tính chất ổn định và sự đánh giá số Sẽ tương đương với blốc:<br /> lượng cũng vẫn là một vấn đề rất thiết yếu. Rij : Nếu y (t ) là Y ij và e(t ) là E ij , thì<br /> 5<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016<br /> <br /> <br /> y ij (t  1)  a10i  b1i a20j  b1 x(t )  Tính đúng đắn của sự đánh giá đó đã<br /> r được xác nhận, nhưng chỉ là đối với những<br />   (a1k  b1i a2jk ) y (t  k  1), bộ điều khiển tỉ lệ dạng đơn giản nhất mà<br /> k 1<br /> thôi.<br /> Trong đó:<br /> Biện pháp rất gần gũi để phân tích tính<br /> i  1, 2,..., n1 , j  1, 2,..., n2 ; ổn định dựa trên các phương pháp Lyapunov,<br />    <br /> T<br /> e(t )   x (t ) u (t ), x (t 1) u (t 1),...,  ; đã được phát triển thêm trong công trình<br />  x(t  m  1)  u (t  m  1)  nghiên cứu đối với hệ thống mờ trong không<br /> Y  (Y1  Y2 ), E  ( E1  E2 ).<br /> ij i j ij i j<br /> gian trạng thái là [9]:<br /> Ri : Nếu y (t ) là Y1i ,..., y (t ) là Yri ,<br /> Thì x(t ) là X i thì<br /> y1 (t  1)  a11i<br /> y1 (t )  a12<br /> i<br /> y2 (t )  ... <br />  a1r yr (t )  b1 x(t ),<br /> i i<br /> <br /> ...<br /> y1 (t  1)  a y (t )  a y2 (t )  ... <br /> i<br /> r1 1<br /> i<br /> r2<br />  arri yr (t )  b x(t )<br /> i<br /> r<br /> Hình 2. Sơ đồ và mô hình liên kết thông tin nghịch Và đã thu được đánh giá phân tích độ ổn<br /> Kết luận về các đánh giá phân tích tính định đối với hệ thống khép kín có bộ điều<br /> ổn định của các hệ thống mờ (4) và (5), được khiển tỷ lệ. Để đạt được độ ổn định, người ta<br /> thực hiện bằng phương pháp Lyapunov trên đề xuất ra một phương pháp građiên chuẩn<br /> cơ sở của phương trình chuyển động tự do: hoá các tham biến a ijl và hệ số khuếch đại<br /> Ri : Nếu y (t ) thì Y1i và y (t  r  1) là Yri , thì của bộ điều khiển.<br /> y i (t  1)  a1i y (t )  ...  ari y (t  r  1), i  1, n, Những biện pháp tương tự để phân tích<br /> độ ổn định của các hệ thống mờ có sử dụng<br /> mà vế phải của nó, ta có thể viết dưới dạng các phương pháp Liapunôv với sự tổng hợp<br /> của ma trận Ai y(t ) , trong đó: tiếp theo của bộ điều chỉnh, đã được trình<br /> y (t )   y (t ), y (t  1),..., y (t  r  1)  ,<br /> T bày trong các công trình nghiên cứu [10, 11].<br /> Hạn chế của phương pháp Lyapunov là: nó<br />  a1i a2i ... ari 1 ari  cho phép thực hiện được độ ổn định hệ thống<br />  1 0 ... 0 0 nhưng chỉ với những bộ điều chỉnh tỷ lệ đơn<br />  0 1 ... 0 0 giản nhất, và không đưa ra được các hướng<br />  0 0 ... 0 0 dẫn để đạt tới chất lượng theo yêu cầu của<br /> Ai   . . . . . (6)<br /> . . . . . các quá trình chuyển tiếp. Những chức năng<br /> . . . . . duy trì chất lượng của quá trình chuyển tiếp<br />  0 0 ... 0 0 trong các hệ thống điều chỉnh mờ có thể<br />  0 0 ... 1 0  được thực hiện bởi các hệ thồng và bộ điều<br /> <br /> Nhiều công trình nghiên cứu đã cho thấy chỉnh mờ huấn luyện.<br /> rằng, hệ thống mờ (6) đã được thể hiện bằng 3. Kết luận<br /> mối phụ thuộc theo tính toán [7, 8]: Sự xuất hiện của mô hình TS, đã có ảnh<br /> n n hưởng rất lớn đến quá trình phát triển sau này<br /> y (t  1)   wi Ai y (t ) /  wi của lý thuyết các hệ thống điều khiển mờ:<br /> i 1 i 1<br /> - Trong số các loại mô hình, thì đây là<br /> sẽ ổn định tiệm cận trong ý nghĩa tổng quát, lần đầu tiên, việc ứng dụng phép đồng nhất<br /> nếu như với tất cả các hệ thống con, có tồn hoá tham biến truyền thống trở nên có quy<br /> tại một ma trận B thuận dương nhất định, sao phạm;<br /> cho:<br /> - Tuy ở vế phải có những quy tắc của các<br /> AiT BAi  B  0, i  1, 2,..., n phương trình phân sai tuyến tính trong mô<br /> 6<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016<br /> <br /> <br /> hình TS, nhưng bằng cách chuẩn hoá đối với Новосибирский институт инженеров<br /> các tham biến c, bậc r, s và tăng số lượng các водного транспорта.<br /> quy tắc n, mà người ta đã mô tả thành công, [4] Земляновский Д.К. (1973) Теоретические<br /> đạt tới độ chính xác cao các quá trình động основы безопасности плавания судов. –<br /> lực học phi tuyến tính; М.: Транспорт.<br /> - Đặc tính trung hoà của cơ chế đầu ra y [5] Зигель А., Вольф Д. (1973) Модели<br /> группового поведения в системе человек-<br /> và dạng đặc thù của các hàm thuộc tính, đã машина. – М.: Мир.<br /> cho phép làm cho mô hình TS trở nên không<br /> [6] Климов Е.Н., Попов С.А., Сахаров В.В.<br /> còn bị nhạy cảm đối với các loại nhiễu và sai<br /> (1978) Идентификация и диагностика<br /> số đo nữa; судовых технических систем. – Л.:<br /> - Sau này, là hàm phi tuyến tính và liên Судостроение.<br /> tục của các tham biến đầu vào, mô hình TS [7] Козлов И.Т. (1968) Пропускная<br /> sẽ thể hiện được những khả năng rộng lớn способность транспортных систем. –<br /> của nó trong nghiên cứu phân tích tính ổn М.: Транспорт.<br /> định của các hệ thống phi tuyến tính khi ứng [8] Красовский Н.Н. (1968) Теория<br /> dụng nó và trong việc hướng dẫn tiếp theo управления движением. – М.: Наука.<br /> cho những hệ thống đó, nhằm đạt tới chất [9] Крутько П.Д. (1987) Обратные задачи<br /> lượng cần thiết theo yêu cầu đối với các quá динамики управляемых систем. Линейные<br /> trình chuyển đổi  модели. – М.: Наука.<br /> Tài liệu tham khảo [10] Кулибанов Ю.М. (1995) Динамические<br /> модели в обратных задачах управления<br /> [1] Маслов Ю.В. (2004) Энергосберегающие движением флота. СПб.: СПГУВК.<br /> технологии в управлении движением<br /> [11] Маслов Ю.В., Фурмаков Е.Ф., Гусев В.С.<br /> судов на внутренних водных путях. СПб.:<br /> (2001) Аварийная защита быстроходного<br /> Судостроение.<br /> судового двигателя. Сборник научных<br /> [2] Маслов Ю.В. (2001) Управление трудов. Вып. 23, Харьков.<br /> дизельной энергетической установкой и<br /> рулевым устройством при расхождении Ngày nhận bài: 14/01/2016<br /> судов. Сборник научных трудов. СПб. Ngày chấp nhận đăng: 28/01/2016<br /> [3] Земляновский Д.К. (1960) Расчет Phản biện: PGS.TS. Phạm Kỳ Quang<br /> элементов маневрирования для PGS.TS. Vũ Đức lập<br /> предупреждения столкновения судов.<br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2