N. P. Ngọc / Mô phỏng đánh giá chất lượng hệ thống MIMO qua kênh truyền pha-đinh Rayleigh...<br />
<br />
MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG MIMO<br />
QUA KÊNH TRUYỀN PHA-ĐINH RAYLEIGH<br />
SỬ DỤNG BỘ TÁCH TÍN HIỆU ZF VÀ MMSE<br />
Nguyễn Phúc Ngọc<br />
Trường Đại học Vinh<br />
Ngày nhận bài 15/8/2017, ngày nhận đăng 03/12/2017<br />
Tóm tắt: Kỹ thuật tách tín hiệu tuyến tính có vai trò rất quan trọng trong việc<br />
thiết kế hệ thống truyền dẫn không dây tốc độ cao. Kỹ thuật này có khả năng chống<br />
nhiễu xuyên ký hiệu ISI (Inter - Symbol Interference) trong hệ thống thông tin di động<br />
kênh pha-đinh Rayleigh một cách hiệu quả. Trong bài báo này chúng tôi sẽ mô phỏng<br />
đánh giá và so sánh tỷ lệ lỗi bít BER (Bit Error Rate) của hệ thống MIMO (Multiple<br />
Input - Multiple Output) sử dụng bộ tách tín hiệu cưỡng bức bằng không ZF (Zero<br />
Forcing) và bộ tách tín hiệu sai số bình phương trung bình tối thiểu MMSE (Minimum<br />
Mean Square Error) với các cấu hình 2x2, 2x3, 4x4, 4x5, 8x8 và 8x9 anten. Kết quả<br />
mô phỏng cho thấy tỷ lệ lỗi bít BER trong hệ thống sử dụng tách tín hiệu MMSE tốt<br />
hơn hệ thống sử dụng kỹ thuật tách tín hiệu ZF.<br />
I. MỞ ĐẦU<br />
<br />
Sự bùng nổ của nhu cầu thông tin vô tuyến nói chung và thông tin di động nói<br />
riêng trong những năm gần đây đã thúc đẩy sự phát triển của công nghệ truyền thông vô<br />
tuyến. Trong đó, phải kể đến các công nghệ mới như MIMO, anten thông minh.<br />
Trong hệ thống MIMO, tín hiệu phát được thực hiện từ các anten phát khác nhau<br />
nên việc tách tín hiệu của mỗi luồng phát ở máy thu sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu đồng kênh<br />
từ các luồng còn lại. Do đó, vấn đề nhiễu đồng kênh cần đặc biệt quan tâm trong hệ<br />
thống truyền dẫn số MIMO. Để giải quyết bài toán nhiễu đồng kênh, máy thu cần sử<br />
dụng bộ tách tín hiệu có khả năng cho xác suất lỗi bít (BER) hay xác suất lỗi ký tự (SER)<br />
thấp, đồng thời không yêu cầu quá cao về độ phức tạp trong tính toán. Do vậy, việc mô<br />
phỏng và đánh giá chất lượng bộ tách sóng tuyến tính trong hệ thống truyền dẫn số<br />
MIMO là vấn đề đang được quan tâm nghiên cứu hiện nay.<br />
Các kỹ thuật tách tín hiệu thường gặp trong hệ thống truyền dẫn vô tuyến là<br />
tách tín hiệu tuyến tính và tách tín hiệu phi tuyến. Trong đó, kỹ thuật tách tín hiệu<br />
tuyến tính với các ưu điểm như độ phức tạp tính toán thấp và dễ thực hiện nhờ các<br />
thuật toán thích nghi đang được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống MIMO. Mặt khác,<br />
việc kết hợp thuật toán lattice-reduction trong các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF và<br />
MMSE, tỷ số lỗi bít (BER) hay xác suất lỗi ký tự (SER) trong máy thu có thể cải thiện<br />
một cách đáng kể trong khi độ phức tạp tính toán hầu như không thay đổi [1].<br />
Chính vì vậy, trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất nghiên cứu mô phỏng<br />
đánh giá và so sánh tỷ lệ lỗi bít BER trong bộ tách sóng tuyến tính ZF và MMSE với<br />
các số lượng anten khác nhau.<br />
Email: nguyenphucngoc@vinhuni.edu.vn<br />
<br />
32<br />
<br />
Trường Đại học Vinh<br />
<br />
Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 4A (2017), tr. 32-39<br />
<br />
II. QUÁ TRÌNH TÁCH TÍN HIỆU TUYẾN TÍNH TRONG HỆ THỐNG MIMO<br />
1. Nguyên lý hoạt động của hệ thống MIMO<br />
Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến số sử dụng cả phân tập phát và thu với N<br />
anten phát và M anten thu. Kênh truyền giữa các anten máy phát (Tx) và anten máy thu<br />
(Rx) được mô tả ở hình 1được gọi là kênh đa đầu vào - đa đầu ra MIMO. Hệ thống<br />
truyền dẫn trên kênh MIMO được gọi là hệ thống truyền dẫn MIMO [1].<br />
Trong trường hợp pha-đinh Rayleigh phẳng không tương quan, hmn được mô hình<br />
hoá bằng một biến số Gauss phức có giá trị trung bình không và phương sai bằng 1.<br />
Kênh MIMO gồm N anten phát và M anten thu thường được biểu diễn bởi một ma trận<br />
số phức gồm M hàng và N cột như sau [1]:<br />
H<br />
<br />
h11<br />
<br />
h12<br />
<br />
h1N<br />
<br />
h21<br />
<br />
h22<br />
<br />
h2 N<br />
<br />
hM 1<br />
<br />
hM 2<br />
<br />
hMN<br />
<br />
(1)<br />
<br />
Định nghĩa các véc-tơ phát, véc-tơ thu và véc-tơ tạp âm tương ứng là:<br />
sN ]T<br />
<br />
(2)<br />
(3)<br />
Y [ y1 y2<br />
yM ]<br />
(4)<br />
Z [ z1 z2<br />
zM ]T<br />
chúng ta có mỗi quan hệ giữa tín hiệu thu và phát biểu diễn qua phương trình hệ thống<br />
sau:<br />
S<br />
<br />
[s1<br />
<br />
s2<br />
<br />
T<br />
<br />
Y<br />
<br />
PT<br />
HS<br />
N<br />
<br />
Z<br />
<br />
(5)<br />
<br />
trong đó PT trace{R SS} là tổng công suất phát từ N anten phát và R ss E{ss H } là ma trận<br />
tương quan của S . Z là véc-tơ tạp âm với các phần tử zm được mô tả bởi các biến số phức<br />
Gauss độc lập có phân bố như nhau và có cùng công suất trung bình σ 2 , tức là<br />
biểu diễn ma trận đơn vị với M dòng và M cột.<br />
E{zz H } σ 2 IM , trong đó<br />
Sơ đồ một hệ thống MIMO sử dụng mã khối không gian - thời gian (STBC:<br />
Space - Time Block Code) được mô tả như hình 1.<br />
<br />
Hình 1: Cấu hình của một hệ thống STBC<br />
<br />
2. Các bộ tách tín hiệu tuyến tính<br />
Sơ đồ cấu hình bộ tách tín hiệu tuyến tính cho MIMO-SDM (Spatial Division<br />
Multiplexing) được mô tả như hình 2.<br />
33<br />
<br />
N. P. Ngọc / Mô phỏng đánh giá chất lượng hệ thống MIMO qua kênh truyền pha-đinh Rayleigh...<br />
<br />
Bộ tách tín hiệu tuyến tính là bộ kết hợp tuyến tính được biểu biễn bởi ma trận<br />
trọng số W . Véc-tơ tín hiệu ước lượng được sˆ là kết quả của phép kết hợp tuyến tính<br />
giữa véc-tơ tín hiệu thu y và ma trận trọng số W .<br />
(6)<br />
sˆ W H y<br />
Các giá trị ước lượng sˆ này sau đó sẽ được đưa qua bộ quyết định để lựa chọn<br />
đầu ra bộ tách tín hiệu<br />
(7)<br />
s Q{sˆ} Q{WH y}<br />
trong đó s Q{ } biểu diễn toán tử quyết định hay ước lượng hóa. Trong trường hợp tín<br />
hiệu phát được điều chế bằng phương pháp BPSK thì toán tử quyết định tương đương với<br />
phép lấy dấu phần thực của sˆ , tức là<br />
(8)<br />
s sign{ {sˆ}}<br />
trong đó sign{ } và { } biểu diễn tương ứng các toán tử lấy dấu và phần thực của một số<br />
phức. Tùy thuộc vào phương pháp tìm ma trận trọng số W chúng ta có các bộ tách tín<br />
hiệu ZF hay MMSE.<br />
a. Bộ tách tín hiệu ZF<br />
Bộ tách tín hiệu ZF hay còn được gọi là bộ tách tín hiệu LS (Least Square).<br />
Hàm chi phí để tìm s được định nghĩa như sau:<br />
2<br />
sˆ arg min{ y Hsˆ 2 }<br />
(9)<br />
trong đó<br />
biểu diễn phép toán lấy chuẩn của véc-tơ hay ma trận. Tức là chúng ta cần<br />
tìm sˆ sao cho tối giản hóa giá trị bình phương sai số sau:<br />
2<br />
y 2<br />
<br />
Khai triển<br />
<br />
2<br />
y 2<br />
<br />
2<br />
y 2<br />
<br />
Lấy đạo hàm<br />
<br />
y<br />
<br />
Hsˆ<br />
<br />
2<br />
<br />
(10)<br />
<br />
2<br />
<br />
chúng ta có:<br />
[y<br />
2<br />
y 2<br />
<br />
Hsˆ]H [y<br />
<br />
theo<br />
<br />
sˆ<br />
<br />
Hsˆ]<br />
<br />
yH y<br />
<br />
sˆ H H H y<br />
<br />
ˆ ˆ H H H sˆ<br />
y H Hs+s<br />
<br />
(11)<br />
<br />
và cho kết quả đạo hàm bằng không, chúng ta có:<br />
sˆ<br />
<br />
(H H H) 1 H H y<br />
<br />
(12)<br />
<br />
Hình 2: Bộ tách tín hiệu tuyến tính MIMO-SDM<br />
trong đó H † ( H H .H ) 1 H H được gọi là ma trận khả đảo bên trái của H. Bộ tách tín hiệu<br />
ZF chỉ có thể áp dụng được cho các hệ thống MIMO-SDM trong đó số anten thu nhiều<br />
hơn hay bằng số anten phát, tức là M N.<br />
<br />
34<br />
<br />
Trường Đại học Vinh<br />
<br />
Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 4A (2017), tr. 32-39<br />
<br />
Bỏ qua thành phần tạp âm z chúng ta có thể biểu diễn lại phương trình (12) như<br />
sau:<br />
sˆ = (H H H)-1 H H Hs<br />
<br />
(13)<br />
Do (H H) H H = I với I là ma trận đơn vị với N hàng và N cột nên chúng ta thấy<br />
bộ tách tín hiệu ZF đã tách riêng từng tín hiệu phát sn và loại bỏ hoàn toàn can nhiễu của<br />
tín hiệu từ các anten khác. Hay nói cách khác, can nhiễu từ các anten bên cạnh đã bị<br />
cưỡng bức bằng không. Vì vậy bộ tách sóng này có tên gọi ZF.<br />
Từ đó chúng ta tìm được ma trận trọng số cho bộ tách tín hiệu ZF như sau:<br />
(14)<br />
WZF ( H H H ) 1 H H<br />
Do WZF [3] chỉ phụ thuộc vào ma trận kênh H nên máy thu chỉ cần ước lượng ma<br />
trận kênh H và sử dụng nó để tách các tín hiệu sn ở phía thu.<br />
Ma trận tương quan sai số của bộ tách tín hiệu ZF được cho bởi<br />
2<br />
R<br />
E{ s sˆ } E{[s sˆ][s sˆ]H } σ z2 (H H H) 1<br />
(15)<br />
Giá trị MSE gắn với tách dấu sn là phần tử thứ n trên đường chéo của R<br />
(16)<br />
MSEn σ z2 wnH wn σ z2 (hnH hn ) 1<br />
trong đó wn và hn biểu thị các véc-tơ cột thứ n của ma trận tương ứng W và H. Như vậy,<br />
giá trị MSE trung bình của kỹ thuật ZF là<br />
H<br />
<br />
-1<br />
<br />
H<br />
<br />
sˆ<br />
<br />
sˆ<br />
<br />
MSE<br />
E{ zˆ ZF<br />
<br />
1<br />
trace{R sˆ }<br />
N<br />
NT<br />
σ z2<br />
2<br />
}<br />
2<br />
2<br />
i 1 (σ i )<br />
<br />
1 2<br />
σ z trace{(H H H) 1}<br />
N<br />
σ z2<br />
2<br />
(σ min<br />
)<br />
<br />
(17)<br />
(18)<br />
<br />
Hạn chế của bộ tách ZF là loại bỏ nhiễu mà không xét đến việc nhiễu sẽ làm tăng<br />
công suất đáng kể và dẫn đến giảm chất lượng bộ cân bằng kênh [1].<br />
b. Bộ tách tín hiệu MMSE<br />
Hàm chi phí để tìm ma trận trọng số của bộ tách tín hiệu MMSE được định nghĩa<br />
như sau [1]:<br />
W<br />
<br />
2<br />
<br />
HH y }<br />
<br />
arg min E{ s<br />
<br />
(19)<br />
<br />
2<br />
<br />
Tức là chúng ta cần tìm ma trận trọng số W để tối giản hóa giá trị trung bình sai<br />
số bình phương giữa véc-tơ phát và véc-tơ ước lượng được<br />
2<br />
<br />
E{<br />
<br />
Để ý rằng E{<br />
<br />
s<br />
<br />
2<br />
s<br />
<br />
} {s<br />
<br />
}<br />
<br />
2<br />
<br />
HH y }<br />
<br />
(20)<br />
<br />
E{trace( R s )}<br />
<br />
Nên ta tìm ma trận tương quan R của<br />
nghĩa ma trận tương quan chúng ta có<br />
s<br />
<br />
R<br />
<br />
H<br />
<br />
sˆ<br />
<br />
E{ s W H y s W H y }<br />
<br />
s<br />
<br />
trước, sau đó tính E{<br />
<br />
ss H<br />
<br />
W H ys H<br />
<br />
sy HW<br />
<br />
2<br />
s<br />
<br />
} . Từ định<br />
<br />
W H yy HW<br />
<br />
(21)<br />
<br />
Để ý rằng<br />
Λ ; E{ ys H } HΛ ; E{ yy H } HΛH H σ z2 I M<br />
Ma trận công suất Λ phát là một ma trận đường chéo tương ứng với công suất<br />
E{ss H }<br />
<br />
phát từ các anten phát. Trong trường hợp MIMO-SDM thì công suất phát trên nhánh<br />
anten phát đều bằng nhau và bằng ς 2 PT N nên chúng ta có Λ ς 2 I M , do đó<br />
35<br />
<br />
N. P. Ngọc / Mô phỏng đánh giá chất lượng hệ thống MIMO qua kênh truyền pha-đinh Rayleigh...<br />
<br />
E{<br />
<br />
2<br />
s<br />
<br />
}<br />
<br />
E{ss H } W H E{ ys H }<br />
<br />
trace<br />
<br />
E{sy H }W+W H { yy H }W<br />
<br />
trace<br />
<br />
Λ W H HΛ ( HΛ) H W<br />
+W H ( HΛH H<br />
<br />
σ z2 I M )W<br />
<br />
(22)<br />
<br />
Lấy đạo hàm E{ z ZF 22 } theo W sau đó đặt giá trị đạo hàm đó bằng không, ta có:<br />
W<br />
<br />
( HΛH H<br />
<br />
σ z2 I M ) 1 HΛ<br />
<br />
(ς 2 HH H +σ z2 I M ) Hς 2<br />
<br />
( HH H<br />
<br />
N<br />
IM )H<br />
ρ<br />
<br />
(23)<br />
<br />
trong đó ρ PT σ z2 là SNR trên mỗi anten thu [3].<br />
Ma trận tương quan sai số của bộ tách tín hiệu MMSE được cho bởi [1]:<br />
R<br />
<br />
sˆ<br />
<br />
Λ ( HΛ) H W<br />
<br />
Λ( I - H HW )<br />
<br />
(24)<br />
<br />
Giá trị MSE tối thiểu với tách dấu sn sử dụng kỹ thuật MMSE là<br />
MSE<br />
<br />
ς 2 (1 hnH wn )<br />
<br />
(25)<br />
<br />
Giá trị trung bình tối thiểu của kỹ thuật MMSE là<br />
MSE<br />
WMMSE<br />
<br />
1<br />
trace{ Λ( I<br />
N<br />
( H H .H<br />
<br />
H HW )}<br />
<br />
(26)<br />
<br />
1<br />
I ) 1H H<br />
snr<br />
<br />
(26)<br />
<br />
III. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG QUÁ TRÌNH TÁCH<br />
TÍN HIỆU TUYẾN TÍNH ZF VÀ MMSE<br />
<br />
Hình 3: Đồ thị mô phỏng biểu diễn mối quan hệ giữa công suất và tỷ lệ lỗi bít BER<br />
cho các trường hợp 2×2, 4×4, 8×8 sử dụng tách tín hiệu ZF và MMSE<br />
<br />
36<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
