Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua dạy học Toán Cao cấp cho sinh viên khối ngành kinh tế ở trường Đại học Lạc Hồng

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ<br /> THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN<br /> KHỐI NGÀNH KINH TẾ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG<br /> TRẦN VĂN HOAN<br /> Trường Đại học Lạc Hồng<br /> Tóm tắt: Xây dựng chuẩn đầu ra với yêu cầu đúng, chính xác, rõ ràng, dễ<br /> đánh giá là một nội dung đổi mới quan trọng trong công tác giáo dục và đào<br /> tạo ở Trường Đại học Lạc Hồng. Trong chuẩn đầu ra này, các yêu cầu về kỹ<br /> năng nghề nghiệp cần được trang bị cho sinh viên khi ra trường được nêu rõ.<br /> Một trong những kỹ năng quan trọng được quy định cần trang bị cho sinh<br /> viên khối ngành kinh tế là kỹ năng giải quyết vấn đề. Dựa trên cơ sở phân<br /> tích thực trạng dạy học Toán Cao Cấp ở trường, chúng tôi đã đưa ra các biện<br /> pháp rèn luyện kỹ năng này cho sinh viên khối ngành kinh tế, hướng đến<br /> giảng dạy môn học đáp ứng chuẩn đầu ra đã xây dựng.<br /> Từ khóa: chuẩn đầu ra, giải quyết vấn đề, ngành kinh tế, kỹ năng nghề<br /> nghiệp, môn Toán cao cấp<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Nâng cao chất lượng, đổi mới trong giáo dục đào tạo là tiêu chí sống còn đối với một<br /> trường đại học trong thời đại khoa học công nghệ hiện nay. Việc đổi mới là xu thế tất<br /> yếu của thời đại và theo chiến lược phát triển giáo dục được báo cáo tại Đại hội Đảng<br /> lần thứ XI “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới căn bản, toàn diện nền<br /> giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội<br /> nhập quốc tế” [2]. Một trong những nội dung đổi mới quan trọng ở Trường Đại học Lạc<br /> Hồng thực hiện trong thời gian qua là xây dựng chuẩn đầu ra với yêu cầu đúng, chính<br /> xác, rõ ràng, dễ đánh giá. Chuẩn đầu ra thể hiện sự khẳng định về những điều mà một<br /> sinh viên cần phải biết, hiểu và có khả năng làm được khi kết thúc chương trình học,<br /> bao gồm các yêu cầu cụ thể về: Kiến thức, kỹ năng, thái độ, khả năng học tập và nâng<br /> cao trình độ, vị trí công tác sau khi tốt nghiệp [9]. Tuy nhiên, một câu hỏi lớn được đặt<br /> ra “Các kỹ năng nghề nghiệp của SV được trang bị và rèn luyện như thế nào thông qua<br /> quá trình học tập các môn thuộc lĩnh vực khoa học cơ bản và kiến thức đại cương?”,<br /> một trong những kỹ năng cần được rèn luyện đó là: kỹ năng giải quyết vấn đề.<br /> Môn học Toán Cao Cấp (TCC) là một môn thuộc khối kiến thức cơ bản và ngày nay các<br /> kiến thức thuộc về mảng này đã thâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực và các ngành khoa<br /> học khác nhau. Các tri thức về TCC đã được ứng dụng một cách rộng rãi. Đây là một<br /> trong những học phần quan trọng của khối kiến thức cơ bản mà Bộ Giáo dục và Đào tạo<br /> đã quy định là môn học bắt buộc đối với SV khối ngành kinh tế, kỹ thuật, y dược, hóa,<br /> môi trường… Hơn nữa, bên cạnh việc trang bị các kiến thức cơ bản cho nhiều môn học<br /> cơ sở và chuyên ngành của khối kinh tế như: Kinh tế vi mô, Kinh tế vĩ mô, Kinh tế<br /> lượng,… và rèn luyện các thao tác tư duy như: khái quát hóa, đặc biệt hóa, mô hình hóa,<br /> Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế<br /> ISSN 1859-1612, Số 02(38)/2016: tr. 5-15<br /> <br /> 6<br /> <br /> TRẦN VĂN HOAN<br /> <br /> phát hiện và giải quyết vấn đề… thì việc học TCC còn góp phần rèn luyện các kỹ năng<br /> gắn với SV ngành kinh tế, như: kỹ năng ứng dụng công nghệ thông tin; kỹ năng tự học;<br /> kỹ năng làm việc nhóm… Những kỹ năng này là một phần trong yêu cầu về kỹ năng<br /> nghề nghiệp đối với SV khối ngành kinh tế mà “chuẩn đầu ra” của nhà trường đã đặt ra.<br /> Nhưng, nên dạy học TCC như thế nào để có thể góp phần đáp ứng chuẩn đầu ra ở<br /> Trường Đại học Lạc Hồng thì hiện nay vẫn còn là câu hỏi chưa có câu trả lời.<br /> Dạy học Toán theo hướng bồi dưỡng năng lực, kỹ năng luôn là chủ đề được nhiều nhà<br /> nghiên cứu quan tâm. Ở nước ngoài có A.N. Cônmôgôrôp[6], V.A. Gruchetxki[3],...<br /> Trong nước có Tôn Thân, Trần Đình Châu, Trần Luận,…Các nghiên cứu này đã tạo<br /> nên bức tranh nhiều màu sắc về năng lực nói chung và năng lực Toán học nói riêng.<br /> Hơn thế nữa, ở nước ta có nhiều công trình nghiên cứu về bồi dưỡng và phát triển năng<br /> lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán nhưng chủ yếu là ở đối tượng học sinh<br /> phổ thông trung học, chẳng hạn như: Luận án tiến sĩ Nguyễn Anh Tuấn (2004), Từ Đức<br /> Thảo (2011),…Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào liên quan đến rèn luyện kỹ năng giải<br /> quyết vấn đề trong dạy học TCC cho SV khối ngành kinh tế.<br /> Vì vậy, trên cơ sở kế thừa các kết quả của các nhà nghiên cứu Toán học đi trước, chúng<br /> tôi tiếp tục tìm hiểu nghiên cứu sâu về vấn đề bồi dưỡng và rèn luyện kỹ năng giải quyết<br /> vấn đề trong dạy học TCC cho SV khối ngành kinh tế ở trường Đại học Lạc Hồng.<br /> 2. THỰC TRẠNG DẠY HỌC MÔN HỌC TOÁN CAO CẤP ĐỐI VỚI YÊU CẦU<br /> CỦA CHUẨN ĐẦU RA Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG<br /> Chương trình học phần TCC ở nhà trường có 3 tín chỉ, trong đó phần Phép tính vi tích<br /> phân chiếm 2/3 nội dung, còn lại là Đại số tuyến tính. Trong [5] đã chỉ ra rằng, việc dạy<br /> học môn học TCC ở trường còn tồn tại những hạn chế, trong đó hạn chế thứ nhất là:<br /> Việc rèn luyện các kỹ năng giải quyết vấn đề chưa được thể hiện nhiều trong bài giảng.<br /> Đa số giảng viên đều giảng dạy theo phương pháp truyền thống là chủ yếu (nêu tri thức<br /> và áp dụng tri thức để giải các bài tập cụ thể), dẫn đến chưa rèn luyện kỹ năng giải<br /> quyết vấn đề cho SV. Hơn nữa, cuộc sống của con người, suy đến cùng là một chuỗi<br /> liên tục giải quyết vấn đề. Không nên xem nhà trường như một “ốc đảo”, mà nên xem<br /> nhà trường chính là cuộc sống. Các vấn đề thực tế cuộc sống được phản ánh vào nhà<br /> trường dưới một lăng kính đủ để cho người học tiếp cận theo cách phù hợp với lứa tuổi<br /> của mình. Giải quyết các vấn đề trong các bài học ở nhà trường cũng nên xem như giải<br /> quyết vấn đề của cuộc sống. Nhờ vậy SV khỏi bỡ ngỡ khi bước vào đời sống thực tế<br /> phong phú. Để làm được điều đó, SV cần phải được rèn luyện và bồi dưỡng kỹ năng<br /> giải quyết vấn đề. Hạn chế này được thể hiện rõ thông qua kết quả khảo sát đánh giá của<br /> SV đối với môn học TCC năm học 2013 – 2013 ở trường Đại học Lạc Hồng. Bộ phiếu<br /> khảo sát gồm 20 câu hỏi với thang đo mức độ: 5 = hoàn toàn đồng ý, 4 = đồng ý, 3=<br /> không có ý kiến, 2 = không đồng ý, 1 = hoàn toàn không đồng ý, được khảo sát trên 350<br /> SV của 2 khoa Quản Trị Kinh Tế Quốc Tế và Kế toán – Tài chính. Các kết quả khảo sát<br /> được lấy từ Trung tâm Thông tin tư liệu Trường Đại học Lạc Hồng, website:<br /> https://lhu.edu.vn/261/12501/Trung-tam-Thong-tin-Tu-lieu.html (ở đây tác giả chỉ liệt<br /> kê các câu hỏi có liên quan đến kỹ năng giải quyết vấn đề).<br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ...<br /> <br /> 7<br /> <br /> Bảng 1. Bảng kết quả khảo sát SV đánh giá môn học TCC năm học 2013 – 2014<br /> STT<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> <br /> NỘI DUNG KHẢO SÁT<br /> GV dạy học theo phương pháp nêu vấn đề, kích thích<br /> tư duy phê phán và sáng tạo của người học<br /> Trong giờ học, GV chú trọng phát triển kỹ năng diễn<br /> đạt, kỹ năng giải quyết vấn đề của SV<br /> GV liên hệ nội dung bài học với thực tiễn đời sống,<br /> gắn với nghề nghiệp tương lai của ngành học<br /> <br /> Ý KIẾN TRẢ LỜI CỦA SV<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 5<br /> <br /> 14<br /> <br /> 310<br /> <br /> 16<br /> <br /> 5<br /> <br /> 11<br /> <br /> 21<br /> <br /> 302<br /> <br /> 10<br /> <br /> 6<br /> <br /> 12<br /> <br /> 53<br /> <br /> 265<br /> <br /> 14<br /> <br /> 6<br /> <br /> Kết quả khảo sát ở trên cho thấy rằng đa số SV chọn câu trả lời là: không có ý kiến về<br /> các câu hỏi đặt ra liên quan đến việc GV hướng dẫn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề<br /> trong quá trình giảng dạy môn học (cụ thể: đối với câu 7 có 88,57% SV và câu 8 có<br /> 86,28% SV chọn câu trả lời là không có ý kiến). Điều này khẳng định rằng: GV trong<br /> quá trình giảng dạy môn học chưa thật sự chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải<br /> quyết vấn đề, cũng như chưa có sự liện hệ từ vấn đề bài học đến vấn đề thực tiễn ngành<br /> nghề của SV. Từ thực trạng và phân tích trên, chúng tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu<br /> “Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề cho SV khối ngành kinh tế thông qua dạy học<br /> TCC ở Trường Đại học Lạc Hồng” là yêu cầu cấp thiết.<br /> 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG<br /> QUA DẠY HỌC TCC CHO SV KHỐI NGÀNH KINH TẾ<br /> 3.1. Những định hướng xây dựng các biện pháp<br /> Thứ nhất, các biện pháp sư phạm được đề xuất phải dựa vào các yêu cầu về nhân lực<br /> của xã hội đối với ngành kinh tế, các nền tảng nội dung mà SV có thể đối mặt trong đời<br /> sống thực tế.<br /> Thứ hai, các biện pháp sư phạm đề xuất phải phù hợp với mục tiêu dạy học, phù hợp<br /> với quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, xu thế đổi mới phương pháp dạy<br /> học hiện nay.<br /> Thứ ba, các biện pháp sư phạm đề xuất phải tạo ra những khó khăn, chướng ngại, mang<br /> tính vừa sức để SV có thể tham gia vào quá trình giải quyết từ vấn đề thực tiễn gắn với<br /> kinh tế dẫn đến hình thành tri thức mới và rèn luyện kỹ năng.<br /> Thứ tư, hệ thống các biện pháp sư phạm phải đảm bảo tính kích thích hứng thú học tập<br /> của SV, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của SV.<br /> Thứ năm, các biện pháp sư phạm đề xuất cần dựa vào vốn tri thức đã có của SV, có tính<br /> khả thi và thông qua hệ thống các biện pháp SV phải thấy được vai trò của của mình<br /> trong việc tạo ra cũng như tiếp thu và áp dụng tri thức mới.<br /> <br /> TRẦN VĂN HOAN<br /> <br /> 8<br /> <br /> 3.2. Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua dạy học TCC<br /> cho SV khối ngành kinh tế<br /> 3.2.1. Biện pháp 1. Dạy học các nội dung kiến thức mới thông qua xây dựng các bài<br /> toán mở đầu liên quan đến kinh tế.<br /> a. Mục đích, ý nghĩa<br /> Trước một bài toán hay một tình huống cụ thể giáo viên (GV) đặt ra, hoạt động giải<br /> quyết vấn đề của SV sẽ được thực hiện, họ phải tìm hiểu, suy nghĩ để nhận diện vấn đề;<br /> tìm cách giải quyết những vấn đề đó. Từ đó SV sẽ tự rút ra công thức, tự chứng minh<br /> định lí, tìm cách ghi nhớ tích cực những vấn đề cần lĩnh hội, tự tìm ra cách giải hay và<br /> gọn những bài toán lí thuyết hay thực hành,… Kết quả là SV lĩnh hội được tri thức toán<br /> học và học được cách tự khám phá.<br /> b. Cách thực hiện<br /> Trong giảng dạy môn học, mỗi nội dung kiến thức mới được trình bày bắt đầu bằng một<br /> tình huống hay một bài toán cụ thể liên quan đến kinh tế. Việc phân tích tình huống<br /> thông qua các câu hỏi gợi vấn đề sẽ làm kích thích suy nghĩ của SV và giúp SV tự tìm<br /> ra các kiến thức, qua đó có thể tiếp thu dễ dàng. Chẳng hạn các tình huống dạy học sau:<br />  Dạy học hệ phương trình tuyến tính ứng dụng trong kinh tế<br /> GV nêu bài toán. Công ty chế biến thực phẩm cần chế biến một loại thức ăn nhanh<br /> chứa đủ 3 loại dưỡng chất là protein, carbonhydrate và Fat. Chúng được lấy từ 3 loại<br /> thực phẩm: A, B, C. Số lượng dưỡng chất có trong 100g mỗi loại thực phẩm và nhu cầu<br /> của mỗi loại dưỡng chất được cho trong bảng sau:<br /> Bảng 2. Bảng nhu cầu dưỡng chất<br /> Dưỡng chất<br /> Protein<br /> Carbonhydrate<br /> Fat<br /> <br /> Hàm lượng dưỡng chất<br /> A(g)<br /> B(g)<br /> C(g)<br /> 36<br /> 51<br /> 13<br /> 52<br /> 34<br /> 74<br /> 0<br /> 7<br /> 1,1<br /> <br /> Nhu cầu<br /> (g)<br /> 33<br /> 45<br /> 3<br /> <br /> Hãy tìm khối lượng mỗi loại thực phẩm A, B, C cần sử dụng để chế biến được một đơn<br /> vị thức ăn nhanh, đáp ứng đủ nhu cầu dưỡng chất đã đặt ra.<br /> GV đặt ra các câu hỏi gợi ý sau :<br /> 1. Hãy xác định yêu cầu của bài toán?<br /> Câu trả lời mong đợi (CTLMĐ): Khối lượng (g) mỗi loại thực phẩm A, B, C cần sử<br /> dụng để chế biến một đơn vị thức ăn nhanh.<br /> GV gợi ý SV đặt ẩn cho bài toán: Gọi x 1, x 2, x 3 lần lượt là khối lượng (g) mỗi loại thực<br /> phẩm A, B, C cần sử dụng để chế biến một đơn vị thức ăn nhanh.<br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ...<br /> <br /> 9<br /> <br /> 2. Lượng dưỡng chất: Protein, Carbonhydrate và Fat tương ứng thu được từ khối lượng<br /> thực phẩm A, B, C đã sử dụng ở trên là? CTLMĐ: Protein: 0, 36x1 + 0, 51x 2 + 0,13x 3<br /> (g); Carbonhydrate: 0, 52x1 + 0, 34x 2 + 0, 74x 3 (g); Fat: 0x 1 + 0, 07x 2 + 0, 011x 3 (g).<br /> 3. Để đáp ứng đủ yêu cầu dưỡng chất đặt ra trong một đơn vị thức ăn nhanh thì khối<br /> lượng mỗi loại dưỡng chất phải thỏa mãn điều kiện gì? CTLMĐ: Protein:<br /> 0, 36x1 + 0, 51x 2 + 0,13x 3 = 33 ; Carbonhydrate: 0, 52x 1 + 0, 34x 2 + 0, 74x 3 = 45 và<br /> Fat: 0x1 + 0, 07x 2 + 0, 011x 3 = 3 .<br /> GV củng cố: Yêu cầu bài toán trở thành tìm x 1, x 2, x 3 thỏa mãn hệ phương trình<br /> ìï 0, 36x + 0, 51x + 0,13x = 33<br /> ïï<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> ï 0, 52x + 0, 34x + 0, 74x = 45 và hệ phương trình này được gọi là một hệ phương<br /> í<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> ïï<br /> ïï 0x 1 + 0, 07x 2 + 0, 011x 3 = 3<br /> î<br /> trình tuyến tính.<br /> <br />  Dạy học ứng dụng hàm số và cực trị hàm số trong kinh tế<br /> GV nêu bài toán. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá là 20 ngàn<br /> đồng/cuốn. Cửa hàng bán sách với giá là 30 ngàn đồng/cuốn, tại giá bán này mỗi tháng<br /> sẽ bán được 120 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để kích thích sức mua, và họ ước<br /> tính rằng cứ mỗi 1 ngàn đồng mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán nhiều hơn<br /> 15 cuốn. Hãy biểu diễn lợi nhuận hàng tháng của cửa hàng từ việc bán sách này bằng<br /> một hàm theo giá bán và tìm giá bán tối ưu?<br /> GV đặt ra các câu hỏi gợi ý sau :<br /> 1. Hãy xác định yêu cầu của bài toán trên? CTLMĐ: Tìm hàm lợi nhuận nhuận theo giá<br /> bán và xác định giá bán tối ưu.<br /> GV gợi ý SV đặt ẩn cho bài toán: Gọi x là giá bán mới một cuốn sách, điều kiện:<br /> 20 £ x £ 30 , khi đó P (x ) là hàm lợi nhuận tương ứng.<br /> 2. Hãy nêu công thức tính hàm lợi nhuận P (x ) ?<br /> CTLMĐ: Lợi nhuận được tính bằng: (số sách bán được).(lợi nhuận/ cuốn)<br /> 3. Hãy tìm số sách bán được tương ứng với giá bán mới?<br /> CTLMĐ: 120 + 15.(số tiền giảm đi ) = 120 + 15(30 - x ) = 570 - 15x<br /> 4. Lợi nhuận một cuốn sách tương ứng với giá bán mới ? CTLMĐ: x - 20 .<br /> 5. Hãy tìm hàm lợi nhuận ?<br /> CTLMĐ: P (x ) = (570 - 15x )(x - 20) = - 15x 2 + 870x - 11400<br /> <br />