intTypePromotion=3

Nghiên cứu ảnh hưởng của các mức phân đạm đến sản lượng và chất lượng lá sắn

Chia sẻ: Hoang Son | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
14
lượt xem
0
download

Nghiên cứu ảnh hưởng của các mức phân đạm đến sản lượng và chất lượng lá sắn

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo này phát triển mô hình toán học của hệ thống cán thép tấm dùng thuỷ lực để sử dụng trong việc thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến nhằm nâng cao chất lượng động cho hệ. Mô hình phát triển này bao gồm cả các phần tử phi tuyến của hệ thống thuỷ lực, hệ thống giá cán, trục cán, và nhiễu. Hệ phương trình vi phân phi tuyến của hệ thống được phát triển dưới dạng thích hợp để thiết kế các bộ điều khiển.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu ảnh hưởng của các mức phân đạm đến sản lượng và chất lượng lá sắn

Bùi Chính Minh<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 78(02): 17 - 21<br /> <br /> MÔ HÌNH TOÁN HỌC PHI TUYẾN HỆ THỐNG CÁN THÉP TẤM<br /> Bùi Chính Minh*<br /> Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo này phát triển mô hình toán học của hệ thống cán thép tấm dùng thuỷ lực để sử dụng trong<br /> việc thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến nhằm nâng cao chất lƣợng động cho hệ. Mô hình phát<br /> triển này bao gồm cả các phần tử phi tuyến của hệ thống thuỷ lực, hệ thống giá cán, trục cán, và<br /> nhiễu. Hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến của hệ thống đƣợc phát triển dƣới dạng thích hợp để<br /> thiết kế các bộ điều khiển. Mô hình có đầu vào là cƣờng độ dòng điện đặt vào van thuỷ lực và đầu<br /> ra là chiều dày của thép cán. Kết quả xây dựng mô hình này đƣợc sử dụng làm mô hình toán cho<br /> việc thiết kế các bộ điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi bền vững và điều khiển thích nghi<br /> tối ƣu bền vững.<br /> Từ khóa: Mô hình toán học, phi tuyến thủy lực<br /> <br /> ĐẶT VẤN ĐỀ*<br /> Mô hình toán học của hệ thống cán thép tấm<br /> đƣợc nghiên cứu rộng rãi tại các cơ sở nghiên<br /> cứu và sản xuất. Các phƣơng pháp mô hình<br /> hoá hệ thống cán đƣợc xây dựng từ kinh<br /> nghiệm, thực nghiệm đến lý thuyết [1], [2],<br /> [3]. Các mô hình toán học này dựa vào sự<br /> thay đổi của chiều dày phụ thuộc vào lực cán.<br /> Các tác giả này không xét đến ảnh hƣởng phi<br /> tuyến của hệ thống thuỷ lực và do vậy các mô<br /> hình này tƣơng đối đơn giản. Các phần tử phi<br /> tuyến đƣợc tuyến tính hoá và hệ là hệ một đầu<br /> vào - một đầu ra tuyến tính. Trong các ứng<br /> dụng không yêu cầu cao về độ chính xác và<br /> vùng ổn định, các phƣơng pháp trên có thể sử<br /> dụng đƣợc. Trong phần tiếp theo, mô hình<br /> toán học phát triển của hệ thống cán thép tấm<br /> đƣợc trình bày. Mô hình phát triển này bao<br /> gồm cả các phần tử phi tuyến của hệ thống<br /> thuỷ lực, hệ thống giá cán, trục cán, và nhiễu.<br /> Mô hình này có đầu vào là cƣờng độ dòng<br /> điện đặt vào van thuỷ lực và đầu ra là chiều<br /> dày của thép cán.<br /> MÔ TẢ HỆ THỐNG<br /> Hệ thống cán có thể mô hình làm hai hệ thống<br /> nhỏ: hệ thuỷ lực và hệ cán. Hệ cán gồm<br /> khung, vít me, trục cán và phôi thép, xem<br /> Hình 1. Hai hệ thuỷ lực đƣợc bố trí đối xứng.<br /> Do sự thay đổi chiều dày của đầu này ảnh<br /> hƣởng đến chiều dày của đầu kia, để điều<br /> khiển chiều dày của thép (đầu ra), quá trình<br /> *<br /> <br /> cán cần đƣợc mô hình là hệ có hai đầu vào và<br /> hai đầu ra.<br /> Khung<br /> c1<br /> <br /> b1<br /> <br /> Các vít me<br /> <br /> x1<br /> <br /> Trục cán 1<br /> <br /> m1<br /> F<br /> <br /> Phôi thép<br /> F<br /> Trục cán 2<br /> <br /> m2<br /> x2<br /> <br /> Hệ phía bắc<br /> <br /> Fh<br /> <br /> Hệ phía nam<br /> <br /> b2<br /> <br /> c2<br /> <br /> Chiếu đứng<br /> <br /> c2<br /> b2<br /> ChiếuHình<br /> cạnh 1.<br /> <br /> Chiếu cạnh<br /> <br /> đứngcán<br /> Sơ đồ Chiếu<br /> hệ thống<br /> <br /> Sơ đồ khối của hệ thống cán cho trong Hình<br /> 2. Hệ thống phía bắc có cƣờng độ dòng điện<br /> in (đầu vào) để điều khiển vị trí piston của hệ<br /> thuỷ lực xn (đầu ra). Hệ thống phía nam có<br /> các đầu vào và đầu ra tƣơng tự. Các chỉ số n<br /> và s chỉ các biến thuộc hệ phía nam và hệ<br /> phía bắc tƣơng ứng. Các biến hn ,hs là chiều<br /> dày của thép tại đầu phía nam và đầu phía bắc<br /> tƣơng ứng.<br /> <br /> Tel: 0913.595.581<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> is<br /> <br /> Hệ phía<br /> bắc<br /> <br /> xs<br /> <br /> xn<br /> <br /> in<br /> <br /> Hệ phía<br /> nam<br /> <br /> hs<br /> <br /> Hệ cán<br /> <br /> hn<br /> <br /> Hệ<br /> phía<br /> Hình 2. Sơ đồ khối của hệ thống cán<br /> nam<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> 17<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Bùi Chính Minh<br /> <br /> Do hệ phía nam và hệ phía bắc có cấu trúc<br /> giống nhau, mô hình toán học của chúng<br /> giống nhau. Trong các phần xây dựng mô<br /> hình toán học sau, ta bỏ các chỉ số n và s để<br /> đơn giản trong quá trình tính toán. Mục đích<br /> của phần này là xây dựng các phƣơng trình vi<br /> phân mô tả mối quan hệ giữa đầu vào của van<br /> thuỷ lực và vị trí của các trục cán (đầu ra) của<br /> hệ thống cán.<br /> Theo Hình 1, các phƣơng trình vi phân sau<br /> thoả mãn.<br /> ..<br /> <br /> .<br /> <br /> m1 x1  F  c1 x1  b1 x1<br /> ..<br /> .<br /> m2 x 2  F  2 Fh  c2 x2  b2 x 2<br /> <br /> (2.1)<br /> (2.2)<br /> <br /> Trong đó F là lực từ phôi cán lên trục cán, x1,<br /> x2 ; m1,m2; b1,b2; c1,c2 là vị trí, khối lƣợng của<br /> phần cán, hệ số nhớt, hệ số đàn hồi của trục<br /> cán phía bắc và phía nam của hệ.<br /> Ta giả thiết hệ thống cán là đối xứng, nghĩa là<br /> x1 = x2 := x. Sai khác giữa hai phần này sẽ<br /> đƣợc bù bằng cách thêm vào mô hình toán học<br /> lƣợng phi tuyến khi thiết kế các bộ điều khiển.<br /> Định nghĩa các biến sau:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> m  (m1  m2 ), c  (c1  c2 ), b  (b1  b2 )<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Khi này các phƣơng trình (2.1) và (2.2) đƣợc<br /> viết lại dƣới dạng:<br /> ..<br /> <br /> .<br /> <br /> m x  F  Fh  cx  b x<br /> <br /> (2.3)<br /> <br /> Hệ tƣơng đƣơng kể cả hệ thuỷ lực nhƣ Hình 3.<br /> <br /> 78(02): 17 - 21<br /> <br /> Hệ thống thuỷ lực<br /> Giả thiết bỏ qua quan hệ động lực học giữa<br /> cƣòng độ dòng điện vào van thuỷ lực và<br /> chuyển động của trục van, mối quan hệ giữa<br /> lƣợng dầu ở phía trái và phía phải với cƣờng<br /> độ dòng điện đƣợc cho bởi [4]<br /> <br /> Q1  Z 2 k f (i  iu )<br />  Z1k f (iu  i )<br /> <br /> ps  p1 sgn( ps  p1 ) <br /> <br /> p1  pe sgn( p1  pe )<br /> (2.4)<br /> <br /> Q2  Z 2 k f (i  iu )<br />  Z1k f (iu  i )<br /> <br /> p2  pe sgn( p2  pe ) <br /> <br /> ps  p2 sgn( ps  p2 )<br /> (2.5)<br /> <br /> Trong đó Q1 ,Q2 ,kf ,pe ,iu tƣơng ứng là lƣợng<br /> dầu chảy ở phía trái và phải của xi lanh, hệ số<br /> quan hệ giữa cƣờng độ dòng điện và dòng<br /> chảy, áp suất rò, cƣờng độ dòng điện để giữ<br /> van ở vị trí cân bằng khi không có tải, với<br /> i0<br /> Z 2  1 Z1  0 i  iu<br /> Z1  1 i  iu<br /> <br /> Và<br /> i0<br /> <br /> Z1  1 Z 2  0 i  iu<br /> Z 2  1 i  iu<br /> <br /> .<br /> <br /> Ps<br /> i<br /> <br /> Vh  A1 x<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> x<br /> P2,<br /> <br /> .<br /> <br /> p1<br /> (2.8)<br /> <br /> Q2  A2 x <br /> <br /> P1, Q1, A1<br /> Q2, A2<br /> <br /> (2.7)<br /> <br /> Các biến chuyển Z1, Z2 cần thiết để mô hình<br /> hoá trong quá trình piston đảo chiều.<br /> Mối quan hệ giữa tính nén của dầu và áp suất<br /> đƣợc cho bởi [4]<br /> <br /> Q1  A1 x <br /> <br /> m<br /> <br /> (2.6)<br /> <br /> Vh  A2 (l  x)<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> .<br /> <br /> p2<br /> (2.9)<br /> <br /> Fh<br /> F<br /> c<br /> <br /> Hình 3. Hệ tƣơng đƣơng<br /> <br /> Trong hình này A1,A2 ,p1 ,p2 ,x ,m ,b và c là<br /> diện tích cắt ngang của piston, cần đẩy, áp<br /> suất trong xi lanh phía piston, phía cần đẩy, vị<br /> trí của piston, khối lƣợng của phần cán dƣới,<br /> hệ số nhớt, hệ số đàn hồi.<br /> <br /> Trong đó l,Vh ,β tƣơng ứng là chiều dài hành<br /> trình làm việc của piston, thể tích dầu giữa<br /> van và xi lanh, và modun đàn hồi của dầu.<br /> Lực của hệ thống thuỷ lực đƣợc tính nhƣ sau:<br /> <br /> Fh  p1 A1  p2 A2<br /> <br /> (2.10)<br /> <br /> Lực F<br /> Lực này bao gồm lực cán, lực sinh ra do lệch<br /> tâm, và các loại lực ma sát. Ta có thể giả thiết<br /> lực này đƣợc tính nhƣ sau:<br /> <br /> F  kFr<br /> <br /> (2.11)<br /> <br /> 18<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Bùi Chính Minh<br /> <br /> Trong đó Fr là lực cán, k là hệ số không biết<br /> trƣớc kể tới ảnh hƣởng của lực gây ra bởi độ<br /> lệch tâm và các lực ma sát khác. Giả thiết hệ<br /> số này là hệ số thay đổi theo thời gian.<br /> Để xác định biểu thức dang tƣờng của lực<br /> cán, giả thiết rằng áp suất phân bố tuyến tính,<br /> xem Hình 4.<br /> Với giả thiết này, áp suất phụ thuộc vào<br /> khoảng cách dọc theo tấm thép, y, có thể xác<br /> định nhƣ sau:<br /> <br /> p  pd<br /> p( y )  n<br /> ( y  yd )  pd<br /> yn  yd<br /> <br /> yd  y  yn<br /> <br /> cung tiếp xúc. Lƣợng kim loại này có thể tính<br /> nhƣ sau:<br /> .<br /> <br /> vh  ve he  ( ye  y) h c<br /> <br /> (2.16)<br /> <br /> Trong đó v,ve tƣơng ứng là tốc độ thép trong<br /> cung tiếp xúc và tại điểm thoát.<br /> Từ phƣơng trình (2.15), ta có:<br /> <br /> ye  R(he  hc )<br /> <br /> (2.17)<br /> <br /> Kết hợp các phƣơng trình (2.15) và (2.16),<br /> nhận đƣợc<br /> .<br /> <br /> v<br /> <br /> (2.12)<br /> <br /> p  pn<br /> p( y )  e<br /> ( y  yn )  pn<br /> ye  yn<br /> <br /> 78(02): 17 - 21<br /> <br /> yn  y  ye<br /> <br /> ve he  ( y  y e ) h c<br /> hc <br /> <br /> và<br /> <br /> y2<br /> R<br /> <br /> (2.18)<br /> .<br /> <br /> v h  ( yn  ye ) h c<br /> vn  vr  e e<br /> y2<br /> hc  n<br /> R<br /> <br /> (2.13)<br /> <br /> p(y)<br /> <br /> pn<br /> <br /> (2.19)<br /> <br /> Trong đó vn ,vr tƣơng ứng là tốc độ thép tại<br /> mặt lý thuyết và tốc độ cán.<br /> <br /> pd<br /> (2.12)<br /> yd<br /> <br /> (2.13)<br /> <br /> Từ phƣơng trình (2.19), có:<br /> <br /> p<br /> e<br /> <br /> yn<br /> <br /> ye<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> <br /> R h c  R 2 h c  4 R hc vr2  ve vr hc  vr h c y e <br /> <br /> <br /> yn <br /> 2vr<br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> (2.20)<br /> <br /> Hình 4. Phân bổ áp suất<br /> <br /> Lực cán ở khu vực dƣới các đƣờng này đƣợc<br /> tính nhƣ sau:<br /> <br /> Fr ( pd , pn , pe , yd , ye , yn ) <br /> <br /> Bằng cách tính toán tƣơng tự, nhận đƣợc<br /> 2<br /> <br /> yd <br /> <br /> .<br /> .<br />  .<br /> <br />  2 y e h c  2ve he  4 y e h c  ve he   4 h c hc R<br /> <br /> <br /> .<br /> <br />  2 hc<br /> <br /> 1<br />   ( pd  pn )( yn  yd )  ( pe  pn )( ye  yn ) <br /> 2<br /> (2.14)<br /> <br /> Để tính toán các biến y,yn ,yd ,ye ta giả thiết<br /> chiều dày của tấm thép phân bố theo hàm bậc<br /> hai sau:<br /> <br /> (2.21)<br /> <br /> Do yd

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản