Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố đến dao động phi tuyến của vỏ trụ thoải Composite có lớp áp điện

Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> <br /> NGHI£N CøU ¶NH H¦ëNG CñA MéT Sè YÕU Tè<br /> §ÕN DAO §éNG PHI TUYÕN CñA Vá TRô THO¶I<br /> COMPOSITE Cã LíP ¸P §IÖN<br /> NguyÔn th¸i chung*, tr­¬ng thÞ hu¬ng huyÒn*, nguyÔn Trang Minh**<br /> <br /> Tãm t¾t: Bµi b¸o tr×nh bµy kÕt qu¶ kh¶o s¸t ¶nh h­ëng cña mét sè yÕu tè: tÝnh<br /> chÊt c¶n, tÝnh chÊt ¸p ®iÖn, tÝnh chÊt composite ®Õn dao ®éng phi tuyÕn cña vá trô<br /> tho¶i b»ng vËt liÖu composite cã líp ¸p ®iÖn, trªn c¬ së thuËt to¸n phÇn tö h÷u h¹n<br /> (PTHH) vµ ch­¬ng tr×nh tÝnh ®­îc thiÕt lËp trong m«i tr­êng Matlab. Ph­¬ng tr×nh<br /> vi ph©n m« t¶ dao ®éng phi tuyÕn cña vá tho¶i ®­îc gi¶i trªn c¬ së kÕt hîp tÝch<br /> ph©n trùc tiÕp Newmark vµ lÆp Newton-Raphson.<br /> <br /> Tõ khãa: Vá composite, ¸p ®iÖn, Dao ®éng phi tuyÕn.<br /> <br /> 1. ®Æt vÊn ®Ò<br /> Víi ­u thÕ næi tréi cña vËt liÖu ¸p ®iÖn, c¸c kÕt cÊu cã sù tham gia cña vËt liÖu<br /> ¸p ®iÖn ngµy cµng ®­îc sö dông réng r·i, víi nhu cÇu ngµy cµng lín. Bªn c¹nh ®ã,<br /> ®Ó ®¸p øng ®­îc nhu cÇu thùc tÕ, viÖc nghiªn cøu tÝnh to¸n vµ hiÓu biÕt vÒ c¸c lo¹i<br /> kÕt cÊu ¸p ®iÖn, nh­ kÕt cÊu composite cã c¸c líp hoÆc c¸c miÕng ¸p ®iÖn ®ang<br /> ®­îc tËp trung nghiªn cøu. C¸c t¸c gi¶ Dongchang Sun, Liyong Tong [3], G. M.<br /> Kulikov, S. V. Plotnikova [6], G.VijayaKumar, K.Mohana Rao, J.Suresh Kumar, S.<br /> Raja [7], JosÐ Antonio Hernandes, Rafael Takeda Melim [9] tÝnh to¸n dao ®éng tù<br /> do ®èi víi kÕt cÊu vá trô composite cã c¸c líp ¸p ®iÖn víi liªn kÕt tùa ®¬n gi¶n.<br /> Dragan Marinkovic, Heinz Kuoppe, Ulrich Gabbert [4] sö dông ph­¬ng ph¸p<br /> PTHH, trong ®ã vá ®­îc m« h×nh hãa bëi h÷u h¹n c¸c phÇn tö ph¼ng (flat shell) 9<br /> ®iÓm nót, ®· x©y dùng ph­¬ng tr×nh dao ®éng tuyÕn tÝnh cña vá composite cã líp<br /> ¸p ®iÖn. C¸c nghiªn cøu hÇu hÕt ch­a xÐt ®Õn tÝnh chÊt c¶n kÕt cÊu cña hÖ, viÖc<br /> ph©n tÝch phi tuyÕn cßn h¹n chÕ. Trªn c¬ së kÕ thõa c¸c nghiªn cøu tr­íc, bµi b¸o<br /> x©y dùng thuËt to¸n PTHH, ph­¬ng ph¸p gi¶i vµ kh¶o s¸t ¶nh h­ëng cña mét sè<br /> yÕu tè ®Õn dao ®éng phi tuyÕn cña vá tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn, trong ®ã xÐt<br /> ®Õn tÝnh chÊt c¶n tæng thÓ (c¶n ¸p ®iÖn vµ c¶n kÕt cÊu) cña vá.<br /> <br /> 2. §Æt bµi to¸n, c¸c gi¶ thiÕt<br /> Vá tho¶i ®­îc rêi r¹c ho¸ vµ tæ hîp cña h÷u h¹n c¸c phÇn tö ph¼ng 9 ®iÓm nót<br /> ®­îc gäi lµ phÇn tö vá ph¼ng (flat shell), trong ®ã mçi “phÇn tö vá ph¼ng” lµ tæ hîp<br /> cña 2 lo¹i phÇn tö: phÇn tö biÕn d¹ng ph¼ng 9 ®iÓm nót, mçi nót cã 2 bËc tù do (ui,<br /> vi) vµ phÇn tö vá ph¼ng 9 ®iÓm nót chÞu uèn - xo¾n kÕt hîp, mçi nót cã 4 bËc tù do<br /> (wi, xi, yi, zi) thÓ hiÖn nh­ trªn h×nh 1 [5],[9],[12].<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 121<br />  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a, M« h×nh PTHH vá b, PhÇn tö vá<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c, PhÇn tö biÕn d¹ng ph¼ng d, PhÇn tö vá ph¼ng chÞu uèn xo¾n kÕt hîp<br /> H×nh 1. M« h×nh hãa vá tho¶i b»ng h÷u h¹n phÇn tö ch÷ nhËt ph¼ng.<br /> <br /> 3. Quan hÖ øng xö c¬ häc cña phÇn tö<br /> vá composite cã líp ¸p ®iÖn<br /> XÐt vá gåm n líp composite vµ m líp vËt liÖu ¸p ®iÖn trong hÖ trôc täa ®é tæng<br /> thÓ (X,Y,Z). C¸c phÇn tö vá ph¼ng (tÊm ph¼ng) n»m trong hÖ täa ®é côc bé (x,y,z),<br /> trong ®ã mÆt ph¼ng (x,y) trïng víi mÆt trung b×nh cña phÇn tö. Mçi líp lµ vËt liÖu<br /> composite ®ång ph­¬ng, cã c¸c ph­¬ng chÝnh (1,2,3), mÆt ph¼ng (1,2) trïng víi<br /> mÆt ph¼ng cña líp vËt liÖu, ph­¬ng 1 trïng víi ph­¬ng sîi.<br /> Sö dông lý thuyÕt vá cã chiÒu dµy tháa m·n lý thuyÕt Reissner – Mindlin, víi gi¶<br /> thiÕt:<br /> C¸c ®o¹n th¼ng vu«ng gãc víi mÆt trung b×nh cña phÇn tö vá sau khi biÕn d¹ng<br /> th× vÉn th¼ng, nh­ng kh«ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng trung b×nh cña phÇn tö; Bá<br /> qua biÕn d¹ng ph¸p tuyÕn z, cã xÐt ®Õn biÕn d¹ng trong c¸c mÆt c¾t ngang (xz  0,<br /> yz  0).<br /> 3.1. Quan hÖ biÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ<br /> ChuyÓn vÞ t¹i mét ®iÓm cã täa ®é (x,y,z) thuéc phÇn tö vá ph¼ng, ë thêi ®iÓm t<br /> ®­îc biÓu diÔn nh­ sau [14]:<br /> u  x, y, z, t   u 0  x, y, t   z y  x, y, t  ,<br /> v  x, y, z, t   v0  x, y, t   z x  x, y, t  , (1)<br /> w  x, y, z, t   w 0  x, y, t  ,<br /> trong ®ã: u, v vµ w t­¬ng øng lµ chuyÓn vÞ dµi däc theo c¸c trôc x, y vµ z t¹i<br /> ®iÓm thuéc vá cã täa ®é (x,y,z) ë thêi ®iÓm t; u0, v0 vµ w0 t­¬ng øng lµ chuyÓn vÞ<br /> dµi däc theo c¸c trôc x, y vµ z t¹i ®iÓm trªn mÆt trung b×nh cña phÇn tö vá, cã täa<br /> <br /> <br /> <br /> 122 N.T. Chung, T.T.H. HuyÒn, N.T. Minh Nghiªn cøu ¶nh h­ëng ... líp ¸p ®iÖn<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> ®é (x,y) ë thêi ®iÓm t; x, y lÇn l­ît lµ gãc xoay cña mÆt c¾t ngang theo c¸c trôc x<br /> vµ trôc y.<br /> Khi kÓ ®Õn biÕn d¹ng cña mÆt trung b×nh phÇn tö, c¸c thµnh phÇn vÐc t¬ biÕn d¹ng<br /> quan hÖ víi tr­êng chuyÓn vÞ (1) theo biÓu thøc [1],[13],[17]:<br /> <br />    x  y  xy  yz  xz<br /> T<br />   <br />  ,<br />  b  { Lb }   N<br /> (2)<br /> s    s  <br />  <br /> víi: {Lb } lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng uèn tuyÕn tÝnh,  N lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng phi<br /> tuyÕn, {s } lµ biÕn d¹ng c¾t.<br /> 3.2. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng<br /> 3.2.1. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng trong líp composite<br /> Víi gi¶ thiÕt bá qua øng suÊt ph¸p theo ph­¬ng trôc z (z = 0), biÓu thøc quan<br /> hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng trong líp composite thø k cña phÇn tö [8],[10],[11],[15]:<br /> cp<br /> k  Qij  k  , i, j  1, 2, 4,5, 6, (3)<br /> <br /> trong ®ã: Qij  ma trËn hÖ sè ®é cøng líp composite thø k.<br />  k<br /> 3.2.2. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng trong líp composite<br /> BiÓu thøc quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng vµ hÖ thøc biÓu diÔn sù c©n b»ng ®iÖn<br /> tÝch trong líp ¸p ®iÖn thø k cña phÇn tö ®­îc viÕt d­íi d¹ng sau [8],[10],[11],[15]:<br /> k  Cij  k  eTk Ek ,<br /> k<br /> (4)<br /> Dk  ek k   pk Ek , (5)<br /> trong ®ã: {E}- vÐc t¬ ®iÖn tr­êng, {D}- vÐc t¬ ®iÖn tÝch c¶m øng,  Cij  ,<br />  <br /> i,j=1,2,4,5,6 - ma trËn ®é cøng vËt liÖu líp ¸p ®iÖn, [e]- ma trËn hÖ sè øng suÊt ¸p<br /> ®iÖn, [p] - ma trËn hÖ sè ®iÖn m«i.<br /> §Ó biÓu diÔn vÐc t¬ biÕn d¹ng qua vÐc t¬ øng suÊt trong líp ¸p ®iÖn, ta sö dông<br /> ma trËn hÖ sè biÕn d¹ng [d]. Mèi quan hÖ gi÷a [d] vµ ma trËn hÖ sè øng suÊt [e]<br /> T 1 T<br /> trong líp vËt liÖu ¸p ®iÖn:  d k   C   ek . (6)<br /> k<br /> 3.3. VÐc t¬ ®iÖn tr­êng<br /> Tr­êng hîp tæng qu¸t, vÐc t¬ ®iÖn tr­êng {E} ®­îc biÓu diÔn [7]:<br /> T<br /> T     <br /> E  E x E y Ez <br />         x, y, z  , (7)<br />  x y z <br /> trong ®ã:     x, y, z  - ®iÖn thÕ ¸p ®Æt, gi¶ thiÕt lµ ph©n bè trªn bÒ mÆt vµ<br /> biÕn thiªn theo chiÒu dµy líp ¸p ®iÖn .<br /> 3.4. C¸c thµnh phÇn néi lùc<br /> C¸c thµnh phÇn vÐc t¬ lùc mµng {N} = {Nx Ny Nxy}T, m«men uèn, m«men<br /> xo¾n {M} = {Mx My Mxy}T vµ lùc c¾t {Q} = {Qx Qy}T trong phÇn tö vá cã n líp<br /> composite, m líp ¸p ®iÖn ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau [14]:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 123<br />  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc<br /> <br /> T<br />  N   A   B  0    N   A e   <br />      . (8)<br /> M   B  D   <br /> T<br />   Be  <br />   T T  <br /> Q   Fs   S1e    Se2   ,<br /> x y (9)<br /> trong ®ã c¸c ma trËn hÖ sè ®­îc x¸c ®Þnh:<br />  n m <br />      p  k  k 1 k   Cp  k  z k 1  z k   ,<br /> A   Q  z  z  (10)<br />  k 1 k 1 <br /> 1 n m <br /> 1<br />  <br />  B    Qp  k z 2k 1  z 2k   Cp  k z 2k 1  z 2k  ,   (11)<br />  2 k 1 2 k 1 <br /> 1 n m <br /> 1<br />  <br />  D    Qp  k z3k 1  z3k   Cp  k z3k 1  z3k  ,   (12)<br />  3 k 1 3 k 1 <br />  n m <br />  F    f  z k1  z k  Qs  k   f  z k 1  z k  Cs  k  , f  5 / 6, (2.48)<br />  k 1 k 1 <br />  T<br />   1b 1t   2<br /> b <br />  2t   m m<br /> b t   . (13)<br /> <br />  A e T   Ae 1T  A e T2   A e m  ,<br /> <br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> 1 1<br />  A e    1  ep  ,  Be    z1  z   A e  , (14)<br />   2<br /> <br />  Be T   Be 1T  Be T2   Be Tm  ,<br /> t e e  t e e <br /> S1e     14 15  , Se2     24 25  .<br />   2 e e   2 e e<br />  14 15    24 25   (15)<br /> Víi quan hÖ biÕn d¹ng – chuyÓn vÞ nh­ trªn, biÓu thøc néi lùc cã thÓ viÕt:<br />  N   A   B   1 N    A T  <br /> <br />  M <br />  B   D <br /> L<br />   [D b ]   D  w    u  <br /> 2<br /> e<br /> T<br />   Be  <br />    <br />    N u  N  , (16)<br />       <br />  T <br /> Q   F Ds u  Se   D    Q  Q , u<br />     (17)<br /> <br />  A   B  T<br />  A T   N <br /> e<br /> §Æt:  C    ,  Ce    ,     N , biÓu thøc c¸c thµnh<br />   B   D   <br />   B e T<br />  M<br /> <br /> phÇn vÐc t¬ néi lùc ®­îc viÕt l¹i:<br /> <br /> N  C  [DLb ]  12 DN  w  u  Ce T     Nu  N ,     (18)<br />  <br /> <br /> Q   F Ds u  Se   D    Qu  Q ,<br /> T<br />     (19)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 124 N.T. Chung, T.T.H. HuyÒn, N.T. Minh Nghiªn cøu ¶nh h­ëng ... líp ¸p ®iÖn<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> 4. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng phi tuyÕn<br /> cña vá vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i<br /> Ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng cña vá composite cã líp ¸p ®iÖn viÕt d­íi<br /> d¹ng ma trËn [16], [17]:<br />  M U  U   CA   CR  U   K U  U  F .<br />     (20)<br /> <br /> trong ®ã:  M U     M eUU  - ma trËn khèi l­îng tæng thÓ,<br /> e<br /> <br /> C A    CeA  e<br /> - ma trËn c¶n ¸p ®iÖn tæng thÓ,  K U     K UU  - ma trËn ®é<br /> e e<br /> <br /> cøng c¬ tæng thÓ,  C R     M U     K U  - ma trËn c¶n kÕt cÊu tæng thÓ. C¸c<br /> h»ng sè c¶n Rayleigh ,  ®­îc x¸c ®Þnh theo tû sè c¶n vµ tÇn sè dao ®éng riªng<br /> cña vá,  F   Fe  - vÐc t¬ t¶i träng c¬ tæng thÓ, C  CA   CR  - ma trËn<br /> e<br /> c¶n tæng thÓ.<br /> Ph­¬ng tr×nh (20) ®­îc viÕt gän l¹i:<br />  M U  U   C U   K U  U  F .<br />   (21)<br /> Theo trªn, do ma trËn ®é cøng tæng thÓ phô thuéc vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót {U}:<br />  K U    K U U   , nªn ma trËn c¶n tæng thÓ còng phô thuéc vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót<br /> {U}: C    C U   . Do ®ã ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng phi tuyÕn cña<br /> vá composite cã líp ¸p ®iÖn, ®­îc viÕt l¹i d­íi d¹ng t­êng minh:<br />  M U  U  C U  U   K U U  U  F.<br />          (22)<br /> §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh dao ®éng phi tuyÕn (22), c¸c t¸c gi¶ sö dông ph­¬ng ph¸p<br /> tÝch ph©n trùc tiÕp Newmark kÕt hîp víi ph­¬ng ph¸p lÆp Newton – Raphson vµ<br /> lËp tr×nh trong m«i tr­êng Matlab.<br /> <br /> 5. ¶nh h­ëng cña mét sè yÕu tè ®Õn dao ®éng cña vá<br /> 5.1. Bµi to¸n xuÊt ph¸t<br /> Vá tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn, kÝch th­íc h×nh chiÕu ch÷ nhËt, chiÒu dµy<br /> tæng céng h = 0,0035m, b¸n kÝnh cong R = 1,0m, chiÒu dµi L = 0,30m, gãc më  =<br /> 300. Vá gåm 6 líp, trong ®ã 2 líp ¸p ®iÖn b»ng vËt liÖu PZT-5A bè trÝ ë mÆt trong<br /> vµ mÆt ngoµi cña vá, mçi líp vËt liÖu ¸p ®iÖn cã chiÒu dµy hp = 0,00075m; c¸c líp<br /> gi÷a lµ 4 líp composite lµm tõ vËt liÖu Graphite/Epoxy T300/976, mçi líp cã chiÒu<br /> dµy h1 = 0,0005m. XÐt tr­êng hîp c¸c líp composite bè trÝ ®èi xøng [p/-///-<br /> /p], víi  = 450, “p” lµ ký hiÖu líp ¸p ®iÖn. Graphite-Epoxy T300/976: E11 =<br /> 150Gpa, E22 = E33 = 9Gpa, G12 = G13 = 7,1Gpa, G23 = 2,5Gpa, 12 = 23 = 32 = 0,3, GE =<br /> 1600kg/m3 vµ vËt liÖu PZT-5A: E = 63,0Gpa, G = 24,2Gpa,  = 0.3, pzt = 7600kg/m3,<br /> d31 = d32 = 2,54.10-10m/V, p11 = p22 = p33 = 15.10-9F/m. T¶i träng ng¾n h¹n d¹ng sãng<br /> xung kÝch ph©n bè ®Òu trªn bÒ mÆt trªn cña vá, quy luËt t¶i träng nh­ sau:<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 125<br />  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc<br /> <br />  t<br /> 1  : 0  t  <br /> p(t)  p max F(t), F(t)    .<br /> 0 : t  <br /> <br /> trong ®ã: pmax = 1105N/m2,  = 0,025s.<br /> §iÖn thÕ ¸p ®Æt Vp = 50V, hÖ sè hå tiÕp Gv = 0,5, Gd = 15, tû sè c¶n kÕt cÊu  = 0,05.<br /> Vá liªn kÕt ngµm 2 c¹nh: u = 0, v = 0, w = 0, x = 0, y = 0, z = 0 t¹i  = R,  =  /2.<br /> Vá ®­îc rêi r¹c ho¸ bëi 100 phÇn tö ph¼ng, t­¬ng øng víi 441nót, m« h×nh<br /> PTHH cña bµi to¸n thÓ hiÖn nh­ trªn h×nh 3.<br /> §iÓm xuÊt kÕt qu¶: §iÓm gi÷a bÒ mÆt vá (®iÓm A) – H×nh 2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 2. M« h×nh thùc cña bµi to¸n. H×nh 3. M« h×nh PTHH cña bµi to¸n.<br /> Sö dông ch­¬ng tr×nh ®· lËp, tiÕn hµnh ph©n tÝch dao ®éng riªng vµ dao<br /> ®éng c­ìng bøc cña vá. Víi b­íc tÝch ph©n t = 0,0005s, thêi gian tÝnh lµ t cal<br /> = 0,1s.<br /> Bµi to¸n dao ®éng riªng: Gi¶i bµi to¸n dao ®éng riªng, nhËn ®­îc c¸c tÇn sè<br /> riªng, trong ®ã 4 tÇn sè riªng ®Çu tiªn f[Hz]: f1 = 320,02, f2 = 530,30, f3 = 533,22, f4<br /> = 573,34.<br /> Bµi to¸n dao ®éng c­ìng bøc: KÕt qu¶, h×nh 4, 5, 6 vµ 7 t­¬ng øng lµ ®¸p øng<br /> chuyÓn vÞ ®øng Uz, vËn tèc vz vµ øng suÊt theo thêi gian t¹i ®iÓm tÝnh.<br /> -4<br /> x 10<br /> 2 1.5<br /> <br /> <br /> <br /> 0 1<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> Van toc dung cua vo vz[m/s]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -2<br /> Do vong cua vo uz[m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> -4<br /> -0.5<br /> <br /> -6<br /> -1<br /> <br /> <br /> -8 -1.5<br /> <br /> <br /> <br /> -10 -2<br /> 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br /> 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1<br /> Thoi gian t[s] Thoi gian t[s]<br /> <br /> <br /> H×nh 4. §¸p øng Uz theo thêi gian t. H×nh 5. §¸p øng vz theo thêi gian t.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 126 N.T. Chung, T.T.H. HuyÒn, N.T. Minh Nghiªn cøu ¶nh h­ëng ... líp ¸p ®iÖn<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> 7 6<br /> x 10 x 10<br /> 1 10<br /> <br /> <br /> 8<br /> 0<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ung suat phap Xicmay[N/m ]<br /> Ung suat phap Xicmax[N/m ]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -1 4<br /> <br /> <br /> 2<br /> -2<br /> 0<br /> <br /> <br /> -3 -2<br /> <br /> <br /> -4<br /> -4<br /> -6<br /> <br /> <br /> -5 -8<br /> 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br /> Thoi gian t[s] Thoi gian t[s]<br /> <br /> <br /> H×nh 6. §¸p øng øng suÊt x . H×nh 7. §¸p øng øng suÊt y.<br /> B¶ng 1. ChuyÓn vÞ, vËn tèc vµ øng suÊt lín nhÊt t¹i ®iÓm tÝnh.<br /> §¹i l­îng<br /> (Uz)max(m) (vz)max (m/s) (x)max (N/m2) (y)max (N/m2)<br /> 0,00096 1,736 4,302.107 0,8305.107<br /> 5.2. Ảnh h­ëng cña mét sè yÕu tè ®Õn dao ®éng cña vá<br /> 5.2.1. Ảnh h­ëng cña tÝnh chÊt c¶n<br /> XÐt 3 tr­êng hîp:<br /> - Tr­êng hîp 1 (TH1): KÓ ®Õn tæng c¶n (c¶n kÕt cÊu, c¶n ¸p ®iÖn) – bµi to¸n xuÊt<br /> ph¸t;<br /> - Tr­êng hîp 2 (TH2): ChØ kÓ ®Õn c¶n kÕt cÊu, kh«ng kÓ c¶n ¸p ®iÖn (Gv = 0);<br /> - Tr­êng hîp 3 (TH3): ChØ kÓ ®Õn c¶n ¸p ®iÖn, kh«ng kÓ ®Õn c¶n kÕt cÊu ( = 0);<br /> KÕt qu¶ biÕn thiªn chuyÓn vÞ, øng suÊt t¹i ®iÓm tÝnh thÓ hiÖn nh­ trªn h×nh 8, 9,10.<br /> -4<br /> x 10 7<br /> x 10<br /> 4 3<br /> Tong can<br /> Can ket cau<br /> 2 2 Can ap dien<br /> <br /> <br /> 0 1<br /> Ung suat phap Xicmax[N/m ]<br /> 2<br /> Do vong cua vo uz[m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -2 0<br /> <br /> <br /> -4 -1<br /> <br /> <br /> -6 -2<br /> <br /> <br /> -8 -3<br /> <br /> <br /> -10 Tong can -4<br /> Can ket cau<br /> Can ap dien<br /> -12 -5<br /> 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br /> Thoi gian t[s] Thoi gian t[s]<br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 8. BiÕn thiªn chuyÓn vÞ ®øng Uz . H×nh 9. §¸p øng øng suÊt x.<br /> 6<br /> x 10<br /> 12<br /> <br /> 10<br /> <br /> 8<br /> Ung suat phap Xicmay[N/m ]<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> -6<br /> <br /> -8<br /> 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br /> Thoi gian t[s]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 127<br />  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc<br /> <br /> H×nh 10. §¸p øng øng suÊt y.<br /> B¶ng 2. ChuyÓn vÞ, øng suÊt lín nhÊt t¹i ®iÓm A.<br /> ChuyÓn vÞ øng suÊt øng suÊt<br /> §¹i l­îng max max max<br /> U z (m)  x<br /> (N/m2)  y<br /> (N/m2)<br /> TH1: Tæng c¶n 4,302.107 0,8305.107 0,00096<br /> Tr­êng hîp TH2: C¶n kÕt cÊu 4,475.107 0,9496.107 0,00099<br /> TH3: C¶n ¸p ®iÖn 4,592.107 1,0368.107 0,00102<br /> Chªnh lÖch TH2-TH1 4,02 14,34 3,13<br /> (%) TH3-TH1 6,74 24,84 6,25<br /> <br /> NhËn xÐt: C¶n tæng thÓ (tæng hîp c¶n kÕt cÊu vµ c¶n ¸p ®iÖn) nãi chung vµ c¸c<br /> c¶n thµnh phÇn (c¶n kÕt cÊu hay c¶n ¸p ®iÖn) nãi riªng ®Òu cã t¸c dông dËp t¾t dao<br /> ®éng, víi 3 tr­êng hîp cô thÓ ®· xÐt ë trªn cho thÊy: khi cã sù kÕt hîp gi÷a 2 thµnh<br /> phÇn c¶n (c¶n tæng thÓ) th× dao ®éng ®­îc dËp t¾t rÊt nhanh, ®Æc biÖt lµ sau thêi gian<br /> duy tr× t¶i träng. VÒ gi¸ trÞ lín nhÊt th× c¶n kÕt cÊu cã t¸c dông lµm gi¶m gi¸ trÞ (c¶<br /> vÒ chuyÓn vÞ, vËn tèc, gia tèc vµ øng suÊt) lµ tèt h¬n c¶n ¸p ®iÖn, song nÕu kÕt hîp c¶<br /> 2 tÝnh chÊt c¶n nµy th× sù gi¶m c¸c gi¸ trÞ lín nhÊt kÓ trªn lµ rÊt hiÖu qu¶ - ®©y lµ<br /> ®iÓm næi bËt, hiÖu qu¶ cña viÖc tÝnh kÕt cÊu d¹ng nµy khi kÓ ®Õn tæng c¶n.<br /> 5.2.2. Ảnh h­ëng cña hÖ sè håi tiÕp<br /> C¸c t¸c gi¶ kh¶o s¸t 2 tr­êng hîp: Khi hÖ sè håi tiÕp chuyÓn vÞ Gd biÕn thiªn tõ 5 ®Õn 30<br /> (Gv = 0,5) vµ khi hÖ sè håi tiÕp tèc ®é Gv biÕn thiªn tõ 0 ®Õn 2,5 (Gd = 15). KÕt qu¶ sù biÕn<br /> thiªn vÒ chuyÓn vÞ, øng suÊt lín nhÊt t¹i ®iÓm thÓ hiÖn nh­ c¸c ®å thÞ h×nh 10, 11, 12,13.<br /> -3<br /> x 10 x 10<br /> -3<br /> 2<br /> <br /> 1.8<br /> <br /> 1.6 1<br /> ) [m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ) [m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1.4<br /> z max<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> z m ax<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.8<br /> Chuyen vi lon nhat (U<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Chuyen vi lon nhat (U<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1.2<br /> <br /> 1 0.6<br /> <br /> 0.8<br /> <br /> 0.4<br /> 0.6<br /> <br /> 0.4<br /> 0.2<br /> 0.2<br /> <br /> 0 0<br /> 5 10 15 20 25 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5<br /> He so hoi tiep chuyen dich Gd He so hoi tiep chuyen dich Gv<br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 10. Quan hÖ U max<br /> z vµ Gd (Gv = 0,5). H×nh 11. Quan hÖ U max<br /> z vµ Gv (Gd =15).<br /> 7<br /> x 10 7<br /> 7 x 10<br /> Xicmax 5<br /> Xicmax<br /> Xicmay<br /> 4.5 Xicmay<br /> 6<br /> <br /> 4<br /> [N/m ]<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ung suat lon nhat (Xicma)max[N/m ]<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> 3.5<br /> m ax<br /> Ung suat lon nhat (Xicma)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4 3<br /> <br /> 2.5<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> <br /> 2 1.5<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 0.5<br /> <br /> <br /> 0 0<br /> 5 10 15 20 25 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5<br /> He so hoi tiep chuyen dich Gd He so hoi tiep chuyen dich Gv<br /> <br /> <br /> max max<br /> H×nh 12. Quan hÖ max<br /> x , y - Gd (Gv = 0,5). H×nh 13. Quan hÖ max<br /> x , y -Gv (Gd=15).<br /> NhËn xÐt: Khi hÖ sè håi tiÕp chuyÓn dÞch Gd vµ hÖ sè håi tiÕp tèc ®é Gv t¨ng,<br /> c¸c gi¸ trÞ lín nhÊt vÒ chuyÓn vÞ, øng suÊt t¹i ®iÓm kh¶o s¸t thuéc vá ®Òu gi¶m mét<br /> <br /> <br /> 128 N.T. Chung, T.T.H. HuyÒn, N.T. Minh Nghiªn cøu ¶nh h­ëng ... líp ¸p ®iÖn<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> c¸ch phi tuyÕn. Trong ph¹m vi biÕn thiªn cña Gd vµ Gv nh­ kh¶o s¸t, chuyÓn vÞ lín<br /> nhÊt gi¶m 2,68 lÇn (khi Gd thay ®æi, Gv = 0,5), 33,8% (khi Gv thay ®æi, Gd = 15) vµ<br /> max<br /> øng suÊt max<br /> x ,  y gi¶m gÇn nh­ nhau 2,31 lÇn (khi Gd thay ®æi, Gv = 0,5) vµ<br /> max<br /> max<br /> x gi¶m 29,1%,  y gi¶m 2,07 lÇn (khi Gv thay ®æi, Gd = 15).<br /> 5.2.3. Ảnh h­ëng cña vÞ trÝ miÕng ¸p ®iÖn<br /> Kh¶o s¸t bµi to¸n víi viÖc thay thÕ 2 líp ¸p ®iÖn phÝa trªn vµ phÝa d­íi cña vá<br /> trong bµi to¸n xuÊt ph¸t b»ng 2 cÆp miÕng ¸p ®iÖn gièng nhau, kÝch th­íc h×nh bao<br /> abp = 0,3m0,06m, víi 2 tr­êng hîp bè trÝ: Tr­êng hîp 1 (TH 1): Bè trÝ 2 cÆp ¸p<br /> ®iÖn t¹i s¸t 2 c¹nh ngµm cña vá; Tr­êng hîp 2 (TH 2): Bè trÝ 2 cÆp ¸p ®iÖn t¹i s¸t<br /> nhau t¹i vÞ trÝ chÝnh gi÷a vá. KÕt qu¶ sù biÕn thiªn vÒ chuyÓn vÞ ®øng vµ øng suÊt t¹i<br /> ®iÓm A cña vá cho 2 tr­êng hîp thÓ hiÖn nh­ ®å thÞ h×nh 14, 15.<br /> <br /> -3 7<br /> x 10 x 10<br /> 1 4<br /> TH1 TH1<br /> TH2 TH2<br /> 0.5<br /> 2<br /> Ung suat phap Xicmax[N/m ]<br /> 0<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> Do vong cua vo uz[m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -2<br /> -1<br /> <br /> -4<br /> -1.5<br /> <br /> <br /> -6<br /> -2<br /> <br /> <br /> -2.5 -8<br /> 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1<br /> Thoi gian t[s] Thoi gian t[s]<br /> <br /> <br /> H×nh 14. §¸p øng chuyÓn vÞ ®øng. H×nh 15. §¸p øng øng suÊt x.<br /> B¶ng 3. C¸c ®¹i l­îng lín nhÊt vÒ chuyÓn vÞ vµ øng suÊt cho 2 tr­êng hîp.<br /> ChuyÓn vÞ øng suÊt øng suÊt<br /> §¹i l­îng max max max<br /> U z (m)  x<br /> .107 (N/m2)  y<br /> .107 (N/m2)<br /> TH1 0,0013 5,681 1,127<br /> TH2 0,0021 7,197 1,482<br /> Chªnh lÖch TH2-TH1[%] 61,54 26,69 31,50<br /> <br /> NhËn xÐt: Trong tr­êng hîp kh¶o s¸t cho thÊy: khi miÕng ¸p ®iÖn bè trÝ cµng<br /> gÇn c¹nh ngµm th× chuyÓn vÞ vµ øng suÊt t¹i ®iÓm kh¶o s¸t (®iÓm A) cña vá gi¶m râ<br /> rÖt so víi viÖc bè trÝ miÕng ¸p ®iÖn xa c¹nh ngµm. Qua ®©y cho ta ph­¬ng ¸n gi¶m<br /> dao ®éng cho vá b»ng c¸c miÕng ¸p ®iÖn lµ nªn bè trÝ c¸c miÕng ¸p ®iÖn nµy gÇn vÞ<br /> trÝ liªn kÕt ngµm.<br /> 5.2.4. Ảnh h­ëng cña gãc ®Æt cèt<br /> Kh¶o s¸t bµi to¸n víi quy luËt gãc ®Æt cèt [p/-0/0/0/-0/p], trong ®ã gãc cèt <br /> biÕn thiªn tõ 0 ®Õn 900. KÕt qu¶ biÕn thiªn cña gi¸ trÞ lín nhÊt vÒ chuyÓn vÞ, øng<br /> suÊt t¹i ®iÓm A cña vá thÓ hiÖn nh­ ®å thÞ h×nh 16, 17.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 129<br />  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc<br /> <br /> -3 7<br /> x 10 x 10<br /> 4 5.5<br /> Xicmax<br /> 5 Xicmay<br /> 3.5<br /> 4.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ung suat lon nhat (Xicma)max[N/m ]<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> ) [m]<br /> z max<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2.5 3.5<br /> Chuyen vi lon nhat (U<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 2.5<br /> <br /> 1.5 2<br /> <br /> 1.5<br /> 1<br /> 1<br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> 0 0<br /> 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br /> Goc dat cot theta[do] Goc dat cot theta[do]<br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 16. Quan hÖ U max<br /> z vµ gãc cèt  . H×nh 17. Quan hÖ max<br /> x , y<br /> max<br /> vµ gãc cèt .<br /> 0<br /> NhËn xÐt: Khi gãc ®Æt cèt thay ®æi tõ 0 ®Õn 90 , chuyÓn vÞ cña ®iÓm tÝnh gi¶m<br /> phi tuyÕn, víi tèc ®é lín (5,67 lÇn), trong khi øng suÊt t¹i ®iÓm tÝnh thay ®æi gÇn nh­<br /> tuyÕn tÝnh vµ phô thuéc vµo tõng lo¹i: max max<br /> x gi¶m 22%,  y t¨ng kh¸ lín 46,38%.<br /> <br /> 5.2.5. ¶nh h­ëng cña ®iÖn thÕ ¸p ®Æt<br /> Gi¶i bµi to¸n víi ®iÖn thÕ Vp biÕn thiªn tõ 0V ®Õn 300V. KÕt qu¶ sù biÕn thiªn<br /> vÒ chuyÓn vÞ vµ øng suÊt t¹i ®iÓm tÝnh thÓ hiÖn trªn ®å thÞ h×nh 18, 19.<br /> -4 7<br /> x 10 x 10<br /> 11 5<br /> Xicma<br /> x<br /> Xicmay<br /> 4.5<br /> 10<br /> 4<br /> ) [m]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ung suat lon nhat (Xicma)max [N/m2 ]<br /> z max<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 9