Nghiên cứu bài toán phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền theo tham số phân cực

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRÊN<br /> BỀ MẶT NỀN THEO THAM SỐ PHÂN CỰC<br /> Phạm Trọng Hùng1*, Đào Chí Thành2, Nguyễn Tiến Tài1, Nguyễn Ngọc Tân1<br /> Tóm tắt: Bài báo đề xuất một phương pháp phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền bằng<br /> rađa phân cực như rađa thông thường mà không phải là rađa tạo ảnh, không cần phải xử lý<br /> ảnh như các rađa phân cực hiện nay. Bài báo trình bày và đưa ra luận cứ cho việc ảnh<br /> hưởng của tính chất mục tiêu đến sự phân bố của tham số phân cực (trong trường hợp này<br /> là tham số phân cực K). Từ sự khác nhau trong phân bố của tham số phân cực K đối với<br /> từng loại mục tiêu hoặc sự khác nhau của phân bố trong trường hợp mục tiêu + nền và nền<br /> để có thể xây dựng thuật toán tự động phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền theo tham số phân<br /> cực.<br /> Từ khoá: Rađa phân cực, Phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Việc phát hiện các mục tiêu có diện tích phản xạ hiệu dụng thấp (tín hiệu phản xạ từ<br /> mục tiêu và nền gần ngang nhau, đặc biệt khi mục tiêu đứng yên) trên bề mặt nền (ví dụ<br /> trên mặt biển) là bài toán khó đối với các rađa thông thường khi việc phát hiện chỉ thực<br /> hiện theo tham số diện tích phản xạ hiệu dụng mục tiêu. Rađa phân cực có thể giải quyết<br /> được bài toán này. Các loại rađa phân cực hiện nay chủ yếu tập trung cho bài toán tạo ảnh<br /> rađa, tức là tạo ảnh rađa theo tham số phân cực mục tiêu với các mục tiêu phân bố dàn trải.<br /> Bài toán phát hiện mục tiêu nhỏ trên biển cũng được nghiên cứu trong [1] bằng phương<br /> pháp xử lý ảnh rađa. Bài báo đề xuất một phương pháp phát hiện mục tiêu có diện tích<br /> phản xạ hiệu dụng thấp trên bề mặt nền bằng rađa phân cực như rađa thông thường mà<br /> không phải là rađa tạo ảnh, không cần phải xử lý ảnh. Đã có những kết quả thực nghiệm<br /> phát hiện các mục tiêu nhỏ trên biển bằng rađa phân cực tròn [2,3,4], tuy nhiên, chưa có<br /> các công bố nghiên cứu về lý thuyết thống kê của bài toán tự động phát hiện mục tiêu theo<br /> tham số phân cực. Trong bài báo này sẽ trình bày và đưa ra luận cứ cho việc ảnh hưởng<br /> của tính chất mục tiêu đến sự phân bố của tham số phân cực (trong trường hợp này là tham<br /> số phân cực K). Từ sự khác nhau trong phân bố của tham số phân cực K đối với từng loại<br /> mục tiêu hoặc sự khác nhau của phân bố tham số phân cực K trong trường hợp tín hiệu<br /> phản xạ từ mục tiêu + nền so với tín hiệu phản xạ từ bề mặt nền (không có mục tiêu) để<br /> xây dựng thuật toán tự động phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền theo tham số phân cực.<br /> Bài báo được cấu trúc như sau: phần 2 là xây dựng đặc tính thống kê của các thành phần<br /> sóng có phân cực trực giao, phần 3 là tính toán phân bố xác suất của tham số phân cực K<br /> và kết quả tính toán bằng Matlab, phần 4 là các kết luận.<br /> 2. ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ CỦA CÁC THÀNH PHẦN SÓNG<br /> CÓ PHÂN CỰC TRỰC GIAO<br /> <br />  E1 exp[ j (t   )] <br /> Xét sóng phát xạ trong cơ sở phân cực trực giao E px    và e1, e2<br />  E2 exp[ j (t   )] <br /> là các véc tơ đơn vị của hệ sơ sở tuyến tính. Khi đó tín hiệu phản xạ từ mục tiêu có dạng [5]:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 39<br />  Ra đa<br /> <br />   S11n exp ( j11n ) S12 n exp ( j12 n )   E1 exp[ j ( t   )  <br />  <br /> Re E thu . n (t )  Re   <br /> S 22 n exp ( j22 n )   E2 exp[ j ( t   )]  <br />  S21n exp ( j 21 n )<br /> <br />  e1  E1 S11 n cos (  11 n )  E2 S12 n cos (   12 n )  cos (t )<br /> <br />  e1  E1 S11n s in (  11 n )  E2 S12 n s in (   12 n )  s in ( t ) (1)<br /> <br />  e 2  E1 S 21 n cos (   21n )  E2 S 22 n cos (    22 n )  cos (t )<br /> <br />  e 2  E1 S 21n s in (   21n )  E2 S 22 n s in (    22 n )  s in ( t )<br /> Cơ cấu hình thành ma trận tán xạ sóng điện từ được minh hoạ theo hình 1. Trong đó ma<br /> trận tán xạ |Smn| có dạng:<br /> <br />    <br /> E s  r   E0s e jks r  E0i ( r ).S .e jks r<br /> <br /> <br /> ks<br />   <br /> E i  r   E0i e jki r<br /> <br /> ks<br /> <br />  Es1 <br /> ki Es 2<br /> <br /> Es 3<br /> <br /> EsN<br /> <br /> <br /> Hình 1. Cơ cấu hình thành ma trận tán xạ sóng điện từ.<br />    <br />  Es  r   e jkr  S   r  S    r    Ei  r  <br />  s        i  <br />  E  r   r  S   r  S  r    E  r  <br /> <br /> Véc tơ điện trường của tín hiệu tổng cộng là xếp chồng của các véc tơ thành phần (1):<br /> N  <br /> Ethu   Ethu .n (t )  e1  x1cos( t)-x2 sin(t )  e2  x3cos( t)-x4 sin(t ) (2)<br /> n1<br /> Trong đó:<br /> N<br /> x1    E1S11n cos (  11n )  E2 S12 n cos (   12 n ) ;<br /> n 1<br /> N<br /> x2    E1S11n s in(  11n )  E2 S12 n s in(   12 n ) ;<br /> n 1<br /> N<br /> (3)<br /> x3    E1S21n cos (   21n )  E2 S22 n cos (    22 n );<br /> n 1<br /> N<br /> x4    E1S 21n s in(   21n )  E2 S22 n s in(    22 n ).<br /> n 1<br /> Các đại lượng xi (i=1:4) trong thời gian quan sát thăng giáng một cách liên tục do có<br /> sự thay đổi ngẫu nhiên của các đại lượng Sjkn, φjkn, α, β, khi có sự dịch chuyển tương đối<br /> giữa các phần tử phản xạ và đài ra đa. Ngoài ra các đại lượng xi là tổng của một số lượng<br /> <br /> <br /> <br /> 40 P.T.Hùng, Đ.C.Thành, N.T.Tài, N.N.Tân, “Nghiên cứu bài toán ... tham số phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> lớn các tín hiệu cơ bản có cùng cường độ, cùng bậc và định lý giới hạn trung tâm của lý<br /> thuyết xác suất có thể tác động đến các đại lượng này. Dựa trên cơ sở phân bố xác suất<br /> chuẩn W(xi) [5] ta đi tìm biểu thức tính mô men của phân bố này. Kỳ vọng toán học của<br /> các giá trị xi được xác định: M [(x1 )]=M [(x2 )]=M [(x3 )]=M [(x4 )] như giá trị trung bình của<br /> một hàm điều hòa trên đoạn [0:2π].<br /> Giá trị của các đại lượng α, β chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa đài ra đa và phần tử<br /> phản xạ bởi vậy khi có sự dịch chuyển tương hỗ giữa các phần tử phản xạ và đài ra đa các<br /> đại lượng α và β từ lần phát này đến lần phát khác sẽ bị thay đổi ngẫu nhiên và nhận giá trị<br /> 1<br /> bất kỳ trên đoạn [0:2π], tức là đồng xác suất trên đoạn này w( )=w( )= .<br /> 2<br /> Phương sai của các đại lượng ngẫu nhiên [5]:<br /> 2<br /> M [x i ]=L  K  (3)<br /> Trong đó:<br /> N  2  2<br /> <br /> L  E1   <br /> 2 2 2 2 2 2<br /> <br /> <br /> n 1 0 0<br /> S 11n<br /> (cos  cos 11n  sin  sin 11 n ).w(S11n ).w(11n ).w( )dS11n d 11n d<br /> 0<br /> (4)<br /> N  2 2 <br /> 2 2 2 2 2 2<br /> K  E 2    S<br /> n 1 0 0 0<br /> 12 n (cos  cos 12 n  sin  sin 12 n ).w(S12n ).w(12n ).w( )dS12n d12 n d <br /> <br /> <br /> Phương sai của các đại lượng này được tính bằng:<br />  I2  M [x12 ]=M [x 22 ]=E12112  E 22122<br />  II2  M [x 32 ]= M [x 42 ]=E 12 21<br /> 2<br />  E 22 22<br /> 2<br /> (5)<br /> M [x1 x 2 ]=M [x 3 x 4 ]=0<br /> M [x1 x3 ]=M [x 2 x 4 ]=E1 E2 122 cos( - );<br /> M [x1 x 4 ]=M [x 2 x 3 ]=E1 E2 122 sin( - )<br /> Từ các giá trị này cho phép ta xác định được hàm phân bố xác suất bốn chiều của các<br /> đại lượng ngẫu nhiên xi, xác định các đặc tính thống kê của sóng tổng cộng, phản xạ từ các<br /> điểm thuộc mục tiêu phân bố trong không gian.<br /> Trong đó:<br /> M [x 1 x3 ] M [x 2 x4 ] E1E2 122 cos( - )<br /> r0   <br />  I  II  I  II E12 112  E22 122 . E12 21<br /> 2<br />  E22 22<br /> 2<br /> <br /> (6)<br /> M [x1 x4 ] M [x 2 x3 ] E1E2 122 sin( - )<br /> s0   <br />  I  II  I  II E12 112  E22 122 . E12 21<br /> 2<br />  E22 22<br /> 2<br /> <br /> <br /> Có thể biểu diễn ma trận tán xạ của phân bố bốn chiều như sau [5]:<br />  1 0 r0 s0 <br />  <br /> 0 1  s0 r0 <br /> Z  (7)<br />  r0  s0 1 0<br />  <br />  s0 r0 0 1<br /> Nếu trong thành phần của mục tiêu phân bố không có vật phản xạ với diện tích tán xạ<br /> vượt trội thì các tính chất thống kê của các tham số phân cực của sóng phản xạ từ mục tiêu<br /> này được mô tả bằng hàm mật độ phân bố xác suất kết hợp:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 41<br />  Ra đa<br /> <br /> 1<br /> W(x 1 , x2 , x3 , x4 ) <br /> 4 2 I2 II2 (1  R 2 )<br />  1 <br /> (8)<br />  exp -  x 2  x22  x32  x42  2r0 ( x1 x3  x2 x4 )  2 s0 ( x1 x4  x2 x3 )  <br /> 2  1<br />  2 I II (1  R ) <br /> trong đó: R 2  r02  s02 là mô đun của hệ số tương quan tổng quát.<br /> Từ (8) thực hiện phép đổi biến:<br /> x1  Z1cos1; x2  Z1sin1 ; x3  Z 2cos2 ; x4  Z 2sin 2 (9)<br /> x x<br /> tg 1  2 ; tg  2  4 .<br /> x1 x3<br /> Với các biến mới như vậy ta sẽ có Jacobi của phép chuyển đổi là:<br /> cos1  Z1 sin 1 0 0<br /> sin1 Z1co s 1 0 0<br /> D  (10)<br /> 0 0 cos 2  Z 2 sin  2<br /> 0 0 sin 2 Z 2 cos 2<br /> Khi đó thành phần hàm mũ trong phương trình (8) được biểu diễn như sau:<br />  1  Z12 Z 22 2 Z1Z 2   (11)<br /> exp   exp   2  2<br />  2  ( r0 cos(1   2 )  s0 sin(1   2 )  <br />  2(1  R )   I  II  I  II  <br /> Như vậy (8) có dạng:<br /> Z1Z 2<br /> W(Z1 , Z 2 , 1 ,  2 ) <br /> 4 2 I2 II2 (1  R 2 )<br />  (12)<br /> 1  Z12 Z 22 2 Z1Z 2  <br />  exp   2  2<br />  2  (r0cos(1   2 )  s0 sin(1   2 )  <br />  2(1  R )   I  II  I II  <br /> <br /> <br /> 3. PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA THAM SỐ PHÂN CỰC K<br /> <br /> Trong trường hợp sử dụng cơ sở phân cực tròn trực giao (phân cực tròn trái, phân cực<br /> E <br /> tròn phải)  L  biểu thức (12) có dạng:<br />  ER <br /> EL ER<br /> W(E L , E R ,  L ,  R )  2 2 2 2 (13)<br /> 4  I  II (1  K )<br /> <br />  EL2 ER2 2 EL ER<br />  1 <br /> 2(1<br />  exp  <br />  K<br /> 2<br /> )<br />   2   2     r0 cos( L   R )  s0 sin( L   R )   <br />   I II I II <br /> Trong bài toán đang xét, ta sẽ sử dụng tỷ số phân cực tròn PS = tan( +  /4) = <br /> RL<br /> <br /> <br /> <br /> vì vậy cần phải chuyển đổi hàm phân bố (13) theo tỷ số phân cực tròn.<br /> E<br /> Đặt: Y1  ER , Y2  R , Y3   khi đó ta có thể chuyển đổi hàm phân bố (13) sang<br /> EL<br /> dạng phân bố W(ER,PRL,Φ) bằng cách nhân thêm Jacobi của phép chuyển đổi:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 42 P.T.Hùng, Đ.C.Thành, N.T.Tài, N.N.Tân, “Nghiên cứu bài toán ... tham số phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 1<br /> 1 0<br /> EL<br />  ER ER<br /> D 0 0  (14)<br /> EL EL<br /> 0 0 1<br /> <br /> Khi đó nhận được:<br /> ER2  1 1 2 Rcos   (15) ER2<br /> W(E R , PRL ,  )  2 3 2 2  2 2<br />  2 <br /> 2<br />  exp  <br />   2<br /> 4 P   (1  R )<br /> RL I  2(1  R )  PRL I  II PRL I  II  <br /> II<br /> <br /> Sau khi sử dụng phép tính tích phân theo bảng ta tìm được hàm phân bố của tỷ số phân<br /> cực tròn W(PRL).<br /> 2  I 2  II <br /> PRL (1  R )  PRL <br />  <br />   II  I  (16)<br /> W ( PRL )   W (E R<br /> , PRL ,  ) d  dER <br /> 2 3/2<br /> 0 0   I 2  II  2 2<br /> <br /> 2  PRL    4 PRL R <br />   II I  <br /> Vì đại lượng PRL có giá trị từ [0 : ) sẽ khó khăn cho việc hiển thị tham số phân cực<br /> nên ta sẽ sử dụng phép biến đổi tuyến tính:<br /> P 1 (17)<br /> RL<br /> K <br /> PRL  1<br /> khi đó hệ số K sẽ nằm trong khoảng [-1:1] thuận tiện hơn cho việc hiển thị tham số phân<br /> cực mục tiêu.<br /> Phân bố của tham số K sẽ được tính bằng cách chuyển đổi biến PRL theo biến K và<br /> nhân với Jacobi của phép chuyển đổi.<br /> 1  K , PRL 2 (18)<br /> PRL   2<br /> 1  K K 1  K<br /> <br /> 2<br /> I  1  K    II <br />   <br /> (1  R )<br /> 2<br />  II  1  K   I  (19)<br /> W (K )  2 3/2<br /> (1  K )   2<br /> 1 K  2 <br /> 2 2<br />   I  1  K   II   <br />       4  R <br />    II  1  K   I   1  K  <br /> I<br /> Đặt   ta có thể đưa (19) về dạng:<br />  II<br /> 2 2 1 2 2<br /> (1  R )  (1  K )   (1  K )  (1  K )<br /> W (K )  (20)<br /> 3/ 2<br /> <br />  (1  K )   2 1 2<br /> (1  K )   4(1  K ) R<br /> 2 2 2 2<br /> <br /> Từ (20) thấy rằng tính chất phân bố của tham số phân cực mục tiêu K chỉ phụ thuộc<br /> vào tỷ số phương sai và hệ số tương quan giữa các thành phần phân cực trực giao (EL, ER).<br /> Điều này cho thấy ứng với mỗi loại mục tiêu (hoặc nền) khác nhau sẽ có các phân bố của<br /> tham số K khác nhau, vì vậy dựa vào việc xác định hàm phân bố của K có thể phát hiện<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 43<br />  Ra đa<br /> <br /> được các mục tiêu trên nền địa hình, làm tăng khả năng phát hiện các mục tiêu nhỏ thông<br /> qua vết phân cực.<br /> Hàm phân bố của K ứng với các giá trị R và  khác nhau<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a, R  0.9,  0.2 b, R  0.9,  0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c, R  0.9,  0.8 d, R  0.9,  5<br /> Hình 2. Hàm phân bố của tham số phân cực K với R không đổi,  thay đổi.<br /> Trên hình 2 thấy rằng với cùng một giá trị R = 0.9, khi  thay đổi theo các giá trị 0.2,<br /> 0.5, 0.8 và 5 thì hàm phân bố của K dịch chuyển về bên trái (giá trị K giảm dần). Khi<br />   1 thì K mang giá trị âm và tiến dần đến -1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a, R  0.2,  0.7 b, R  0.5,  0.7<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 44 P.T.Hùng, Đ.C.Thành, N.T.Tài, N.N.Tân, “Nghiên cứu bài toán ... tham số phân cực.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c, R  0.7,  0.7 d, R  0.9,  0.7<br /> Hình 3. Hàm phân bố của tham số phân cực K với   0.7 không đổi, R biến đổi.<br /> Trên hình 3 thấy rằng khi giá trị  không đổi, R thay đổi thì hàm phân bố của tham số<br /> phân cực K không thay đổi nhiều về giá trị mà chỉ thay đổi độ lệch của phân bố, khi R<br /> càng tăng lên gần đến 1 thì độ lệch của phân bố càng hẹp lại.<br /> <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> Bài báo đã nghiên cứu và xây dựng được đặc tính thống kê (hàm phân bố) của tham số<br /> phân cực K phụ thuộc vào độ tương quan giữa các thành phân phân cực tròn trực giao R, tỷ<br /> số phương sai giữa các thành phần phân cực tròn trực giao . Kết quả mô phỏng chỉ ra<br /> rằng với mỗi một tham số R,  khác nhau (ứng với từng loại mục tiêu khác nhau) thì hàm<br /> phân bố của chúng sẽ khác nhau. Điều này đã thể hiện được những kết quả thực nghiệm<br /> trong các bài báo [2,3].<br /> Từ đó có thể đề xuất thuật toán phát hiện mục tiêu trên nền bề mặt ứng với các các giá<br /> trị K khác nhau. Giá trị của tham số phân cực K trong trường hợp chỉ có bề mặt nền sẽ<br /> khác với giá trị K trong trường hợp có mục tiêu trên bề mặt nền đó. Như vậy khi mục tiêu<br /> nhỏ hoặc mục tiêu không chuyển động (không thể phát hiện bằng phương pháp Doppler)<br /> có mặt trên bề mặt nền trong một phần tử phân biệt radar sẽ làm cho tham số phân cực<br /> nhận được khác so với trường hợp không có mục tiêu trên bề mặt nền, điều này sẽ là cơ sở<br /> để phát hiện các mục tiêu trên bề mặt nền đó.<br /> Do tham số phân cực K được tính toán thông qua tỷ số phân cực tròn PRL(17) là đại<br /> lượng vô hướng nên không cần yêu cầu tín hiệu phản xạ từ mục tiêu phải lớn hơn tín hiệu<br /> nhiễu nền như trong bài toán phát hiện bằng rađa thông thường. Thậm chí tín hiệu phản xạ<br /> từ mục tiêu có thể bé hơn tín hiệu phản xạ từ bề mặt nền [2,3]. Đây chính là ưu điểm của<br /> việc sử dụng thuật toán phát hiện mục tiêu theo tham số phân cực.<br /> Khi đo tham số K có thể quyết định được việc có hay không có mục tiêu trong từng<br /> phần tử phân biệt rađa. Mỗi loại bề mặt nền sẽ ứng với một giá trị K, và giá trị này sẽ là<br /> mức ngưỡng tương ứng trong việc phát hiện mục tiêu. Từ đó có thể xây dựng được thuật<br /> toán tự động phát hiện mục tiêu trên bề mặt nền khi chọn mức ngưỡng K ứng với từng loại<br /> bề mặt nền và từng điều kiện cụ thể.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 45<br />  Ra đa<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Peng Wu, Jun Wang, and Wenguang Wang. “A Novel Method of Small Target<br /> Detection in Sea Clutter”. ISRN Signal Processing Volume 2011, Article ID 651790,<br /> 10 pages.<br /> [2]. Козлов А.И.,Татаринов В.Н.,Татаринов С.В.,Кривин Н.Н. “Эффект<br /> «поляризационного следа» слабоконтрастных целей и его экспериментальное<br /> подтверждение”. М.: Научный вестник МГТУ ГА, 2013 г., № 189. - С. 74 – 80.<br /> [3]. Козлов А.И.,Татаринов В.Н.,Татаринов С.В.,Кривин Н.Н. ”Поляризацион-ные<br /> инварианты в задачах обнаружения малоразмерных радиолокационных<br /> объектов”. М.: Научный вестник МГТУ ГА, 2011 г., № 171. - С. 14 – 19.<br /> [4]. Ligthart. L., Tatarinov .V.N., Tatarinov .V.S., “An effective polarimetric detection of<br /> small-scale man-made radar objects on the sea surface”. 14-th International<br /> Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications, 2002. MIKON-<br /> 2002. (Vol.2).<br /> [5]. Kanareikin. D.B, Pavlov. N.F., Potekchin. V.A., “Radar signals polarization”. “Sov.<br /> Radio” Publ. House, Moscow 1966, p.p 440.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> STUDY THE PROBLEM OF DETECTING TARGETS ON THE<br /> BACKGROUND BASED ON THE POLARIZATION PARAMETERS<br /> <br /> Paper proposes a novel method of small scale target detection on the sea surface<br /> using polarimetric radar like common radar not by imaging radar, do not need<br /> radar image process. Author presents and makes theoretical point of the influence of<br /> the target nature on the polarimetric parameter distribution (in that case is<br /> polarimetric parameter K). From the difference of polarimetric parameter<br /> distribution K for each target or polarimetric parameter distribution of the case<br /> target plus ground surface and only ground surface to make algorithm automatic<br /> target dectection on the surface based on the polarimetric parameter.<br /> Keywords: Polarimetric radar, Detecting target on the background.<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 07 tháng 02 năm 2015<br /> Hoàn thiện ngày 15 tháng 5 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 06 năm 2015<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật Quân sự; *Email: hungpt1504@gmail.com;<br /> 2<br /> Viện Công nghệ điện tử - Hội Liên hiệp KH&KT Việt Nam.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 46 P.T.Hùng, Đ.C.Thành, N.T.Tài, N.N.Tân, “Nghiên cứu bài toán ... tham số phân cực.”<br />