Nghiên cứu đối lưu khí quyển: Phần 1 - Trần Tân Tiến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 của cuốn sách "Đối lưu khí quyển" trình bày những nội dung sau: các quá trình đối lưu trong khí quyển; biểu hiện chuyển động đối lưu trong khí quyển; lực nổi; đối lưu do các nguồn địa phương; phương trình trạng thái của không khí ẩm chưa bão hòa và không khí trong mây; đối lưu không mưa;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu đối lưu khí quyển: Phần 1 - Trần Tân Tiến

D Ạ I I I Ọ C ( Ỉ U Ố C ( J I A H À N Ộ I TRẦN TÂN T IẾ N ĐỐI LƯU KHI QUYẾN KO Q jG Ha NOI Ní lA X Â BÂN DAI HOC QUÓC GIA HÀ NÔI UT
Đ A I H Ọ C Q U Ố C G IA HÂ NỘI T R Ấ N TÂN TIẾN Đ Ố I L Ư U K H Í Q U Y Ể N N H À X U Ấ T B Ả N Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA H À N Ộ I
C h iu tr á c h n h iê m x u ả t b ả n G iá m đổb: N G U YỄN VÃN TH O Ả T ổ n g b iên tậ p : N G U Y Ễ N T H IỆ N G IÁ P Người nhận xét: P G S . T S K H K iề u T h ị X in T S N g u vễ n H ướ ng Đ iề n Biên tập và sửa bài: T h a n h Sơn Ngọc Q u y ê n Trình bày bìa: Ngọc A n h ĐỐI LƯ U K H Í Q U YỂN M ã số: 0 1 .1 2 Đ H 2 0 0 2 - 1 7 0 .2 0 0 2 In 5 0 0 cu ố n , tạ i N h à in Đ ạ i học Quốc g ia H à N ội S ố x u ấ t b ả n : 1 3 /1 7 0 /C X B . S ố tr íc h n g an g 131 K H / X i In xo n g v à nộp lư u c h iể u Q u ý 2 n ăm 2 0 0 2 .
MỤC LỤC Lời n ó i đ ầ u ...........................................................................................5 M ở đ ầ u ................................................................................................................................ 7 C h ư ơ n g 1. C á c q u á t r ì n h d ố i l ư u t r o n g k h i q u y ế n ...... 9 1 .]. B iể u h iệ n c h u y ể n ciộng đối lư u tro ng k h í q u y ể n ..................... 9 1.2. L ự c n ổ i...................................................................................................................... 11 1.3. Đ ối lư u do các nguồn đ ịa p h ư ơ n g .....................................................18 1.1. Dôi lưu rối trong dòng c h ả y p h â n ta n g ôn đ ị n h ..............23 1.5. Đối lưu khô tro n g lớp b iê n ......................................................35 1.6. P h ư ơ n g tr in h trạ n g th á i củ a khòng k h í ấ m c h ư a bão hòa v à k h ô n g k h í tro n g m â y .................................................. 54 1.7. Các q u á t r ì n h đoạn n h i ệ t ........................................................56 1.8. N ước v à sự c h u y ê n pha c ủ a n ư ớ c .................................................... 58 1.9. E n t r o p i ẩ m ...........................................................................................................6 0 1.10. Gracỉien đoạn n h iệ t c ủ a n h iệ t độ ....................................... 65 1.11. N ă n g lư ợ n g tĩn h ẩ m ................................................................................ 66 1.12. B ấ t ổn đ ịn h c ủ a k h í q u y ể n ...................................................68 1.13. Đ ô i lư u ẩ m ........................................................................................................ 73 1.14. f)ỏi lưu k h ô n g m ư a ................................................................. 77 1.15. ỉ) ố i lư u có m ư a ...............................................................................................80 1.16. C á c tổ ch ứ c q u y inô v ừ a c ủ a đôi lư u ............................................85 1.17. Q u ầ n th ể dối lư u .......................................................................................... 87 3
C h ư ơ n g 2 . T h a m s ỏ h ó a đ ố i l ư u m â y t í c h ........................... ÍM) 2.1. Ả nh hư ơng của m ây tích đ ế n các q u á t r ì n h q u y mô lớn 90 2 .2 . Phương p h á p th íc h ứng đối lư u ...............................................94 2 .3 . P h ư ơ n g p h áp th a m số hóa dối lư u m â y tíc h d ự a trê n giả t h iế t b ấ t ổn đ ịn h có đ iể u k iệ n lo ạ i h a i ( C I S K ) ..................100 2 .4 . P h ư ơ n g p háp th a m số hóa đối lư u m â y tíc h d ự a tr ê n giả th iế t v ậ n c h u y ển đối lưu của các n h â n t ố nối ẩ n ..........106 2.5. P hư ơ ng p h á p t h a m s ố hóa dôi lưu m ây tích có tín h đến các q uá t r ì n h xáo trộ n n g a n g và sự h ạ xu ống c ủ a không k h í . . .................................................................................................. 109 2.6. P hươ ng p h á p th a m s ố hóa đôi lưu c ủ a A r a k a w a A. S c h u b e s t w ........................................................................................................ 1 14 2 .7 . Mô h ìn h q u ầ n th ể m â y tíc h d ừ n g ................................................ 120 2.8. T h a m s ố hóa đối lưu m ây tích dựa t r ê n mô h ìn h m â y có dòng t h ă n g và dòng g iá n g ........... .........................................126 2 .9 . So s á n h các phương p h á p th a m sô hóa đ ố i lư u ............ 134 2.10. Sơ đồ c h ẩ n đoán các đặc t r ư n g mây t í c h ..................... 13? 2.11. Điều kiên x u ấ t hiên đối lưu m âv• t í c h .......................... 14o • • T à i l i ê u t h a m k h ả o ........................................................................................147 4
LỜI NÓI Đ Ầ U Cuốn sách n à y t r ì n h bày một số k ế t qu ả nghiên cứu chính về vai trò của đôi lưu tro n g khí quyển, các q uá t r ì n h n h iệ t động lực hình t h à n h và p h á t triển dôi lưu khò, đối lưu ẩm và các dặc í r ư n g của m ây tích. Các p hư ơng p h á p th a m số hóa đối lưu n h ư thích ứng đôi lưu. th a m sô hó a d ự a tr ê n gia th u y ế t bất ổn đ ịn h có điều kiộn loại hai và t h a m sô hóa ciựa tr ê n giả th u y ế t v ận chuyển đôi lưu c ù a rác p h ầ n tử nôi tro n g các mô h ìn h s ố trị dự báo thời tiết và khu' hậu dược mỏ t ả một oách chi tiết trong cuôn sách này. Đặc biệt tài liệu còn giới th iệ u các mô hình mây tích và phương p h á p xác* d ịn h các dặc t r ư n g q u ầ n th ể mây tích từ sô liệu quy mô lớn. Cuốn sách n ày có th ể dược sử d ụ n g làm tài liệu học tậ p của các sinh viên và tà i liệu th a m k h ảo cho các học viên s a u đại học r ủ n g n h ư các n h à n g h iê n cứu tro n g lĩn h vực k h í tượng và v ậ t lý khí quyển. In th is book, som e m a in re s e a rc h r e s u lts re la te d to th e role of a tm o s p h e ric convection, the te rm o d v n am ic processes of fo rm a tio n an d d e ve lo p m e n t o f d ry an d m o ist co n vectio n in th e atm io sp h ere a s w e ll a s the c h a r a c te ris t ic s o f co n ve ctive cloud are described. The m eth o d s of co n ve ctive p a ra m e te riz a tio n su c h as c o n v o c tiv e a d ju s tm e n t, th e m ethod s based on th e su p p o sitio n of c o n d itio n a l in s t a b ilit y o f the second k in d and th e m ethod s
based on th e s u p p o sitio n o f co n ve ctive tra n s p o rt by im p lic t b u o ya n t e le m e n ts, w h ic h used in n u m e ric a l m o d els o f w e a th e r and c lim a te fo re c a st a re p ro vid ed in d e ta il. I t is a lso in tro d u ced in th is book th e c o n ve c tive cloud m odels an d tho m ethods ap p lie d to d e te rm in e th e c h a r a c te r is t ic s o f e n se m b le co n vective cloud from m a c ro sc a le d a ta . T h is book w o u ld be used as th e te x t book for u n d e rg ra d u a te d s tu d e n ts o f m eteo ro lo g ical s p e c ia lity as w e ll a s one o f re fe re n c e books for post g ra d u a te d stu d e n ts an d re s e a rc h e rs w o rk in g in th e a re a of m eteorology and a tm o sp h e ric p h ysicg . 6
MỞ ĐẦU N g h iê n cứ u các quá t r ìn h k h í q u vển ở n h iệ t đới là m ột u o n g n h ữ n g v ấ n dể q u a n trọ n g củ a k h í tượng h iệ n n a y v à n g à y C-Ítng đ ư ợ r n h iề u n h à kh o a học q u an tâm . C á c quá t r ìn h k h í tượng ở nhiệt đới có n h ữ n g n ét dặc biệt m à ngoài n h iệ t đới khòng có và c h ư a (lược n g h iê n cứ u m ột cách đ ầ y đ ủ . ớ n h iệ t đới tón tại các đối tượng cẩn nghiên cứu n h ư bào, dài hội tụ n h iệ t dôi v .v ... T rô n q u y mô lỏn các quá t r ìn h ỏ n h iệ t đới tương tá c vối cúc q u ả tr ìn h ỏ ngoài n h iệ t đới. Do sự tương tá c n à y p h ần lớn cùn b á n g bức xạ dường ỏ v ù n g n h iệ t đới đã dược vận chuy ển lên V I độ cao. N h ư vậy n h iệ t dổi dóng vai trò của một nguồn n hiệt trong cơ chê hoàn lưu h à n h tinh. Nghiên cứu các quá tr ìn h khí q u vến (1 n h iệ t đới g iúp cho việ c h iể u sâu hơn về ho àn lư u k h í quyến, về n ă n g lượng và các cơ chc k hác của khí quyến. M ộ t tro n g n h ữ n g quá tr ìn h k h í tượng q u a n trọ n g ở n h iệ t đói là quá tr ìn h đối lư u tro n g k h í q u yể n . Q u á t r ìn h dôi lư u liê n tụ c v a n c h u y ể n n ă n g lượng từ dưới lê n cao, p h â n bô lạ i n ăn g lượng theo phương th ẳ n g d ử n g . V à nhờ có q u á tr ìn h đôi lư u m à cá c n h iề u động do cấc quá t r ìn h q u y mô lớn g ây ra bị m ấ t đ i. Đ ê c a n b ằn g được n ăn g lượng ở đ ai x íc h đạo ±10° c ầ n tồn tạ i k h o ả n g 1 500 - 5 0 0 0 đ á m m â y tích lớn h o ạ t đ ộn g đồng thờ i. Mỗi dâm m á y v ậ n c h u y ể n kh o ả n g 2 .1 0 ỉ2 - 4 .1 0 1 J/ s . L ư ợ n g n h iệ t 2 n à y do ng ư ng k ế t hơi nước tro ng m â y sả n r a . C h ín h v ì th ế ở n h iệ t đới th ư ờ n g có m ưa rấ t lớn trê n vù n g rộng . T ừ đ ầ u th ế k ỷ X X B enard (1 9 0 0 ), R a y le ig h (1 9 1 6 ) dã b ắ t đ ầ u n g h iê n cứu vê đỏi lưu tro n g khí quyển. Ngày n ay có n h iề u 7
n h à k h o a học lớn n g h iê n cứu các k h ía cạnh k h á c n h a u của đối lư u như E m a n u e l K, A S m ith R . K , B é tt A .K , M orton B .R V.V .. G iá o t r ìn h n à y t r ìn h b à y các q u á t r in h đối lư u k h ô và đối lơu ẩ m trong k h í quyển, mô h ìn h hóa các q uá t r ì n h t r ê n với các giả th iế t từ đơn g iả n đến p h ứ c tạ p . G iá o tr ìn h đã hệ th ô n g hóa v à đi s â u vào các loại mô h ìn h t h a m s ố h óa đối lưu được sử d ụ n g trong các mô h ì n h s ố tr ị dự báo và c h ẩ n đoán thời tiết. G iá o t r ìn h là tà i liệ u học tậ p cho s in h v iê n và là t à i liệ u th a m k h ả o cho học v iê n sa u đ ạ i học c ũ n g n h ư cá c k h à k h o a học lĩn h vự c k h í tư ợ ng - th ủ y v ă n . 8
Chương 1 C Á C Q U Á T R ÌN H Đ ố l L ư u T R O N G KHÍ Q U Y E N 1 .1 . BIỂU HIỆN CHUYỂN ĐỘNG ĐÔÌ Lưu TRONG KHÍ QUYỂN N ghiên cứu các ả n h vệ tin h cho th ấ y tro ng k h í quyên thư ờ ng h ìn h t h à n h các hệ thống m â y với kích thước n g an g từ vài km đến m ột hai t r ă m km. Các hộ thông này được gọi là các hệ thống q u y mô vừa. M ây cấu tạo lên h ệ th ố n g này thư ờ ng ở d ạ n g ô hình lục lãng và các dài máy. Các hệ th ố n g m ây quy mô vừa này h ìn h t h à n h do c h u y ển động đối lưu p h á t triể n tro n g lớp khi quyên có p h â n tầ n g ổn định hoặc trên m ặ t đệm k hông đồng n h ấ t. K h i dôi lư u p h á t tr iể n m ạ n h các hệ th ô n g m â y dược cấu Lạo từ mây vũ tích ở d ạ n g các khôi riêng biệt, các luông mây hoặc các đư ờng xoáy ốc. Ỏ mây được B e n a r d (1900) nghiên cứu thực nghiệm và Rayleigh (1916) ngh iê n cứu vê m ặ t lý thuyết. Lý th u y ế t tuyến tín h c ủ a R a y le ig h đã dưa đến h a i k ế t lu ậ n c h ín h : a) C h ê độ c h u y ể n dộng p h ụ thuộc vào m ột số k h ô n g th ứ n g u yê n (s ố R a y le ig h ) Ỏ đ â y g là g ia tốc rơi tự do, T là n h iệ t độ c ủ a lớp, Y là g ra đ ie n n h iệ t độ theo phương th a n g đứ ng , y„ g zad ie n đoạn n h iệ t k h ô . V là hộ sô nhớt p h â n tử, K là h ệ số d ẫn n h iệ t độ, H là độ d à y lớp đối lư u . 9
b) K h i số R a y le ig h lớn hơn g iá tr ị giới h ạ n củ a nó (R„,h) th ì trong c h ấ t lỏng x u ấ t hiệ n d a o động tu ầ n hoàn d ạ n g ổ. biên (lộ củ a nó tă n g theo th ò i g ia n . K h i R , < R „,h th ì b iên 'đọ chuvốn động sóng kh ô n g đối theo th ờ i g ia n . T ro n g điều kiện khi q u y ể n thì các hệ ẹố V và K p h ải thay b ằng các giá trị rối tương ứ n g chứ k h ô n g ph ải giá trị do chuyển động p h â n tử gây ra. S ố R„ n h ậ n được nằm t ừ 10' đến lOBứ»fỉ vói h = 1 đ ế n 3 km. N h ư v ậ y tr o n g lớp đối lưu d ày l-3km ỏ khi q u yển có •p ể tồ n tạ i các c h u y ể n động tu ầ n h o àn ')ôn d in h d ạ n g ố th đối lư u . 0 đối lư u có h a i d ạ n g là ô mở v à ổ k ín . 0 mở th ì ch u y ê n động t h ă n g và m ây p h á t t r i ể n ở xun g quan h, ở tâ m không k h í di * xuống và k h ô n g có mây. 0 k ín thì ngược lại. Đường kính cua các ổ mờ D k h o ả n g từ l l k m đến 100 k m vớ i tầ n s u ấ t 47% là từ MI đến 4 0km (khảo s á t 635 t r ư ờ n g hợp). Kích thước ổ kín t ừ 11 đôn 8 0 k m với tầ n s u ấ t cực đ ạ i 4 7 % ỏ tro n g k h o ản g 31 - 4 0 k m (tổn g 3 8 6 trư ờ n g hợp). T ỷ lệ giữ a h /D n ằ m từ 1/35 đến 1/7, tr u n g b ìn h là 1/16. T h e o lý th u y ế t R a y le ig h là 1/3. sở d ĩ có sự k h á c biệt giữa lý th u y ế t v à thự c n g h iệ m là do các hệ sô rố i th e o phương ngang v à th ẳ n g đ ứ n g k h á c n h a u . C á c ổ đối lư u mở x u ấ t h iệ n tro n g lớp có g ra d ie n th ẳ n g dứng 0 . T heo s ố liêu thưc nghiêm thì giá tri ỡz tr u n g b ìn h c ủ a — là -2,2.10® đô/m 2 đối vối ổ mỏ và 0,2.10' õz dộ/m2 đối vỏ i ổ k ín . Sô liệ u n à y cho phép ta g iải th íc h cá c ô mỏ thường h ìn h t h à n h tr ê n các dòng h ái lưu nóng vào m ù a lạnh k h i h iệ u n h iệ t độ m ặ t nước v à k h ô n g k h í dương k h o ả n g 3- 4°c C á c ổ k ín th ư ờ n g q u a n s á t th ấ y trê n dòng h à i lư u lạ n h có A T â m , tr u n g b ìn h k h o ả n g - l uc . 10
Các ố dôi lưu dối xứng, đều đ ặ n thư òng q u a n s á t th ấ y khi K nhọ (V < f) ■ 7m/s). Theo lý th u y ế t thì khi V = 0. C h ín h vì 1Ó vay các ố dối lưu ổn (lịnh thứ đn g th ấ y ỏ v ù n g xoáy nghịch, nơi gỉá trị xoáv tuyệt dôi nhỏ. Các dai m ây đôi lưu thường q u a n trác th ấ y ở lớp đối lưu có gió là n g th e o độ cao. (vác ô đôi lưu riên g biệt liên k ết lại th à n h một dải n h ư các luống cày. K hoản g cách các ổ mây trong một luông nhỏ hơn k h o á n g oách giữa các 0 máy của các luông liền nh au . Độ rộng c ủ a các luông m ây (lao động từ 5 đến 25 kill trê n đút liề n , với g iá t r ị tru n g b ìn h là 9 ,lk m . và từ 6 đèn 5 0 km trôn biến với giá trị t r u n g bình là 15,8km. Các luống m ây thường nam t heo hướng gió. 1.2. LỰC NÓI Ta n g h iê n cử u ch u y ể n dộng củ a một v ậ t có k íc h thước Ax.Ay.Az, m ậ t độ là p, nằm tro n g một c h ấ t lỏng có m ật độ p., (h ìn h 1.1). L ự c tá c dộng lòn v ậ t th ể gồm có trọ n g lự c và lự c áp suất, từ cá c bể m ặ t củ a v ậ t th ể . V ì c h ấ t lỏng đồng n h ấ t ng ang non g r a d ie n áp s u ấ t tác động vào các bề m ặ t của nó theo phương n g a n g b àn g kh ô n g . N ếu v ậ t đứng yê n th ì g raclien áp su ất theo phương th ả n g đ ứ n g củ a m ôi trư ờ n g x u n g q u an h p h ả i cá n b àn g vớ i trọ n g lực. G a ra c iie n áp s u ấ t th ẳ n g d ứng dược x á c đ ịn h theo phương t r ìn h tĩn h học: (1.1) T íc h p h ân phương trìn h (1.1) từ o đến h, coi p2 =const ta được p = p2gh ( 1 .2 ) Ỏ đ ây h là độ sâu. Lực tá c động t r ê n bề m ặ t tr ê n c ủ a v ậ t là p_,ghI AxAv, bề m ặ t dưới của v ật là p2g h 2 AxAy. Lực tác động lên v ậ t là: 11
F = p2g (h 2 - h ^ A x A y - p,g AxAyAz VÌ h 2 - h! = A z n ên : F = g(p2 - Pi) A xA yA z (1.3) h, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Hình 1.1 Vật thể trong chất lỏng L ự c n à y b ằn g h iệ u trọ n g lượng c ủ a th ể tíc h c h ấ t lỏng m à v ậ t ch iếm chỗ v à trọ n g lư ợ n g củ a v ậ t th ể (L ự c A s im é t). N ếu lực n à y k h á c kh ô n g th ì v ậ t sẽ c h u y ể n động vối g ia tốc: a , £ , g fet r a l . ( 1 ,4 ) m p, K h i c h u y ể n động th ì x u ấ t h iệ n lự c m a s á t v à áp s u ấ t động. C á c lự c n à y góp p h ầ n là m th a y đổi g ia tốc c h u y ể n động*của vật. T ro n g k h í q u yể n m ậ t độ c ủ a các k h ố i k h í b iến động th(?o kh ô n g g ia n v à th ờ i g ia n nên lự c nổi x u ấ t h iệ n ở m ột số th ể tíc h k h í và g ây ra c h u y ể n động th ẳ n g đứng với tốc dộ lớn hrìn n h iề u so với tổc độ c h u y ể n động tru n g b ìn h c ủ a k h í q u yể n . T ro n g q u á tr ìn h c h u y ể n động th ế tíc h k h í lu ôn xáo trộ n rối VỎ1 môi trư ờ n g x u n g q u a n h nên q u á t r ìn h sẽ trở nên phức tạ p hơn. 12
T a có th ể x á c dịnh lực nổi d ự a trê n phương t r ìn h c h u y ể n động th eo p h ư d n g th ằ n g đứ ng. G iả th iế t là b iế n dổi d ịa phương của m ậ t dộ v à áp s u ấ t nhỏ hơn n h iề u so vớ i g iá t r ị tru n g b ìn h tương ứ n g c ủ a c h ú n g . G iả t h iế t n à y tư ơ ng dư ơng vố i g iả th iế t g ia tốc do lự c nổi g â y r a n h ỏ hơn n h iề u so vớ i g ia tốc trọ n g trư ờ n g . Đ iể u n à y th ỏ a m ã n vớ i h ầ u h ế t c á c q u á t r ìn h đ ịa v ậ t ly n ên g iả t h iế t đ ư a ra là h o à n to à n thỏa m ã n tro n g đ iề u k iệ n th ự c tê. Đ ôì với c h ấ t lỏng lý tư ở ng phương trìn h c h u y ể n động theo phương th ẳ n g d ứ n g có dạng: (1 .5 ) dt p ơz Ó đ â y w là tốc độ th ẳ n g đứng. Á p s u ấ t v à m ậ t độ c h ấ t lỏng được biểu d iễ n ở d ạn g tổng củ a g iá t r ị tru n g b ìn h v à độ lệch củ a c h ú n g . T rư ờ n g tru n g b ìn h củ a m ật dộ v à áp s u ấ t thỏa m ã n đ iể u k iệ n đồng n h ấ t n g ang , tứ c là ch ú n g ch i p h ụ th u ộ c vào độ cao z. P = p (z ) - * P = p (z) (L G ) v à d iều k iệ n t h ủ y tĩn h : ^ = -pg- (1-6) dz K h i đó áp s u ấ t và m ậ t độ c h ấ t lỏng được b iể u d iễn ỏ d ạn g : p = p (z) + p’ p = p ( z ) + p ’. (1 .7 ) T h a y (1 .7 ) vào (1 .5 ) ta được: dw 1 ỡ(p + p ') „ ™
T a t í n h đ ạ i lượng: 1 1 1 1 ự 1 - Ê + 4 ... P+P P P 1 + I Vì « 1 nên ta bỏ c á c th à n h p h ầ n có bậc cao hơn đi v j p v iế t lạ i (1 .8 ) về d ạng : dw 1 ổp 1 ỡp' 1 ỡp V ' dt P õz ộ õz P d'i Sử d ụ n g phương t r ìn h tĩn h học (1 .6 ) ta v iế t phưdng tr ìn h trê n về dạn g : . dw _ 1 ổp' (1.9) dt P õz T h à n h p h ầ n đ ầu ở v ế p h ả i (1 .9 ) c h ỉ g ia tốc p h i tĩn h học củ a g ra d ie n áp s u ấ t. T h à n h p h ầ n n à y thư ờ ng x u ấ t h iệ n do các h iệ u ứ n g động lự c b iến dổi m ô m en lự c . T h à n h p h ầ n th ứ h a i là gia tốc n ổ i, nó do s ự d ị th ư ờ n g c ủ a m ậ t độ c h ấ t lỏng tro n g trư ờ n g trọ n g lự c gây r a . T a k ý h iệ u th à n h p h ầ n n à y là B . B = -g ( ĩ . 10) p N h iễ u động m ậ t độ tro n g dòng c h ả y có th ể do b iế n động áp s u ấ t , n h iệ t độ g â y r a . B iế n động áp s u ấ t th ư ờ n g g á y ra b iế n động m ậ t độ r ấ t n h ỏ n ê n có th ể bỏ q u a h iệ u ứ n g n à y tro n g c á c trư ờ n g hợp tốc độ c ủ a dòng c h ả y n h ỏ hơn tốc độ â m tro n g k h í q u y ể n . T ừ phương tr ìn h trạ n g th á i cho k h ô n g k h í kh ô : ~ _ p (1.11) RT 14
V í} p la m ậ t độ. Ị) là áp s u ấ t, T là n h iệ t độ và R là h ằ n g sô" khí í ệ = Ệ - X . (1.12) p p T T ro n g biểu thức (1.12) th à n h p h ần dầu của vê phái nhó hổn nhiều so vói t h àn h phần thứ hai. Ta làm sáng tổ điều này như sau: T a xét một bong bóng khí, sự nhiễu động vế á p s u ấ t và nhiệt, độ tro n g dó là p’ và T . G iả th iế t G ra đ ie n n ằm n g an g củ a n h iều động áp s u ấ t cán b an g vớ i c h u y ê n dộng củ a kh ô n g k h í bén tro n g nó. K h i dó theo phương t r ìn h c h u y ể n động theo trụ c ()x ta có t h ể viết: chi C'U cu
ta tìm được 1,2 ,.2 p_ = u0 - y Q p RT c2 cp ở đây Ỵ , c = y]yB.T là tốc độ âm tro n g c h ấ t lỏ n g lý tưởng đ ẳng hướng. T a b iế t tốc độ c h u y ể n động củ a c h ấ t lỏng nhỏ hơn n h iề u so vớ i tốc độ â m tro n g nó (u 0 « c) v ì v ậ y : T ừ đ â y ta t h ấ y đóng góp củ a n h iễ u động áp s u ấ t và o n h iễ u động m ậ t độ là kh ô n g đ á n g k ể so vớ i n h iễ u động n h iệ t độ. B iể u th ứ c (1 .1 2 ) có th ể bỏ đ i th à n h p h ầ n đ ầ u ở v ế p h ả i v à (1 .1 0 ) có dạng: (1.15) M ột c á c h g ầ n đ ú n g ta v iế t b iể u th ứ c (1 .1 0 ) về d ạn g : ( 1 .1 6 ) [p j p T a k ý h iệ u : [H l}a = - p là thể tíc h riê n g c ủ a c h ấ t lỏ n g th ì .. . . ... ; da _ dp (1.17)
T h a y (1 .1 7 ) vào ( 1. 16) ta dược: da B =g (1 .1 8 ) cx với c h â t long lý tương ta có a là m ột h à m p hụ thuộc vào nhiệt độ và áp s u ấ t: RT a = —— . p T rò n th ự c tế c h ấ t lỏng th ư ờ n g có ch ứ a cá c tạ p c h ấ t k h á c hòa ta n . T a k ý h iệ u th ể tíc h riê n g củ a tạp c h ấ t là s th ì ta có v i p h án toàn p h ầ n c ủ a a là : (da' ổa 'da' da = tlT + dp + ầ dS (1 .1 9 ) 1s t , ỹôV) T-S ,õSyP.T Hò qua h iệ u ứ n g củ a áp s u ấ t th ì (1 .1 9 ) có dạng: 'da' 'd a ' da = = dT + dS. n.s I>.T T h ay biểu th ứ c n à y vào (1.18) ta th u được biểu thức cho lực nỏi r da ) B*g r + S’ (1 .2 0 ) a Utt J r»£ a dS) L ự c nổi t h a m gia vào phương t r ì n h c h u y ển động theo trụ c t h ẳ n g đứng. N ếu ốp s u ấ t được chia t h à n h hai t h à n h p h ầ n tin h học p (z ) và phi tĩn h học p'(x, y, z, t) th ì phương tr ìn h N avestock-B ou ssin esq có th ể viết ở dạ ìgĐẠiHC'"' 0 > ! du 1 dp' «7U ỉ Aívỉ i rAMTH/- ị-ịf'ĩ; ■ Ị — = — + v V u, dt p ổx ỉ L • 1 V V c H Ic V dv 1 dự +vV dt p ày 17
dw 1 ổp' „ 2 —— = - — + B + VV w 0 2 .) dt p 07. 1 .3 . Đ Ô I L Ư U D O C Á C N G U Ồ N Đ ỊA P H Ư Ơ N G 1 .3 .1 . K h á i n iệ m v ể c á c b o n g b ó n g n h i ệ t v à c ộ t n h i ệ t K h i n g h iê n cứ u c h u y ể n động c ủ a c h ấ t lỏng ổn đ ịn h , các b iến p hụ th u ộ c b iế n động đơn g iả n cù ng với cá c b iến độc lậ p và các điểu k iệ n b iê n th ì người ta th ư ờ n g sử d ụ n g lý th u y ế t th ứ nguyên để tìm mối q u a n h ệ giữa chúng. Lý th u y ế t n à y cũng được áp d ụ n g đ ể n g h iê n cứu c h u y ể n dộng đốỉ lưu. S chm idt (1941) và B atchelor (1954) là n h ữ n g người đ ầ u tiên ứ n g d ụ n g th à n h công lý th u y ế t tư ớ ng tự v à p h ân tíc h th ứ n g u yê n dể nghiên cửu dòng đối lưu đơn giản. Tiếp theo là các công tr ìn h củ a M o rton (1 9 5 7 ); M a rto n , T a y lo r , T u r n e r (1 9 5 6 ); T u r n i'r (1 9 6 9 ). C á c k ế t q uả n g h iê n cứ u trê n càn g được k h ẳ n g đ ịn h búi các th í n g h iệm c ủ a M o rto n . T a v lo r , T u r n e r (1 9 5 6 ). R ic h a rd s (1 9 6 1 ), S a u d e r (1 9 6 1 ), cá c công t r ìn h trê n đ ề u n g h iê n cứ u dối lưu ở d ạ n g bong bóng n h iệ t hoậc cột n h iệ t do lực nổi tạo r a từ nguồn là m ột đ iể m hoặc là m ột đường tro n g c h ấ t lỏ ng có p h â n tầ n g đơn g iả n v à c h ấ t lỏng kh ô n g c h ịu ả n h h ư ở n g c ủ a đôi lư u . Với mục đích nghiên cứu t r ê n bong bóntí n h iệ t và cột n hiệt được h iể u n h ư sa u : Bong bóng n h iệ t là t h ể tích c h ấ t lỏng nhỏ, riê n g biệt nôi lên, trong đó lực nổi chỉ x u ấ t hiện 0 m ột t h ể tích h ữ u h ạ n của c h ấ t lỏng (h ìn h 1.2.b) ô đối lư u h ìn h lô n g c h im là tia nổi tro n g đó lực nổi được cung cấp một cách ổn đ ịn h từ một ng uồn là m ột điểm: v ù n g nổi là liên tục (hình 1.2.a) 0 đoi ỉưu h ìn h lô n g c h im khới động đó là ố đôi lư u có đường "ờ ở bên trê n xác đ ịn h rõ. (h ìn h 1.2.c).
» Hình 1.2. Các dạng của hiện tượng đôi lưu a) ổ dối lưu hinh lông chim b)bong bóng nhiệt c) ổ đôi lưu hinh lông chim khỏi động 1 .3 .2 . Ô đ ố i lư u r ố i h ì n h lô n g c h im h ìn h th à n h từ ngMồn là m ộ t d iê m T rư ớ c h ế t ỏ đ â y tr ìn h b à y k h á i n iệ m dòng lự c nổi F . Đ â y là đ ạ i lượng v ậ t lý tỷ lệ với lự c n ổ i, tốc độ th ẳ n g đ ứ n g v à d iệ n tíc h vùng nổi: F ~ lực nổi X tốc độ th ă n g X diện tích T h ứ n g u y ê n c ủ a đ ạ i lượng n à y sẽ là: [F ] = L.S'2 X L .s 1X L2 = L‘S'3. C ác đ ặc tr ứ n g tr u n g b ìn h củ a ổ đối lư u n à y có th ể tìm được dư;i d ạ n g h à m s ố c ủ a dòng lực nổi F và độ cao z trê n nguồn điểm. T hí d ụ tốc độ t h ẳ n g đứ n g t r u n g bình w , lực nổi t r u n g bình B, b á n k í n h t r u n g bình R c ủ a ổ đối lưu v.v... đều có th ể biềi d iễ n ở d ạ n g W = f(F, z). (1.22) S ử d ụ n g lý t h u y ế t th ứ n g u y ê n t a tìm được 19