NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
THỦY LỰC CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
CHỊU TẢI TRỌNG THAY ĐỔI TUYẾN TÍNH
RESEARCH ON DYNAMICS OF LINEAR ELECTRO-HYDRAULIC SYSTEM
WITH LINEAR VARIABLE LOAD
TRẦN XUÂN TUỲ - TRẦN ĐÌNH SƠN
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Bài báo này giới thiệu một mô hình tính toán động lực học của hệ thống tự động thủy lực
chuyển động tịnh tiến chịu tác động của tải trọng thay đổi. Sử dụng ngôn ngữ Visual Basic để
lập chương trình tính toán trên máy tính, vẽ đồ thị đặc tính động lực học của hệ, khảo sát một
số thông số ảnh hưởng đến thời gian đáp ứng quá độ và sai số điều khiển của hệ thống.
ABSTRACT
This article introduces a dynamic caculating model of linear electro-hydraulic system with linear
variable load. The Visual Basic language is used for programming on computer, establishing
the characteristic graph of systematic dynamics, surveying the influence of some parameters
on time response and controlled error for the system.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Động lực học của hệ thống ảnh hưởng lớn đến chất lượng của thiết bị. Khảo sát quá
trình động lực học nhằm tìm ra đáp ứng phù hợp với yêu cầu sử dụng của thiết bị về tính ổn
định, độ chính xác và thời gian đáp ứng là hết sức cần thiết khi thiết kế một mẫu máy mới.
Vấn đề này hiện nay có nhiều tác giả quan tâm.
Cùng với sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực điện, điện tử và công nghệ thông
tin, hệ thống tự động điện - thủy lực ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các thiết bị công
nghiệp vì có tính ổn định và độ chính xác cao, được ứng dụng trong các thiết bị như máy
CNC, Robot công nghiệp, các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt,...Do vậy, nghiên cứu động
lực học của hệ thống tự động thủy lực là rất cần thiết, giúp cho việc khai thác sử dụng thiết bị
hiệu quả, cũng như nghiên cứu thiết kế thiết bị mới.
2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Các nghiên cứu động lực học trước đây đối với hệ thống tự động thủy lực chuyển động
thẳng, người ta thường coi tải trọng tác dụng là không đổi và thường bỏ qua một số thông số
ảnh hưởng đến hệ thống. Điều này chỉ đúng với một số trường hợp khi thiết kế máy yêu cầu
độ chính xác không cao. Tuy nhiên, nhiều thiết bị sử dụng trong thực tế có tải trọng thay đổi
và chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố, nên bài báo này trình bày một mô hình tính toán động
lực của hệ thống tự động thủy lực chuyển động thẳng chịu tác dụng của tải trọng thay đổi và
khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển.
2.1. Xây dựng mô hình nghiên cứu và tính toán của hệ
Mô hình nghiên cứu được thiết lập như hình 1, đây là một hệ thống tự động thủy lực
chuyển động tịnh tiến ứng dụng van Servo, chịu tác động của tải trọng thay đổi tuyến tính.
Trong đó: m - khối lượng chuyển động; F1 - diện tích của piston; P1, P2 – áp suất ở 2
buồng của xi lanh; PS, PT – áp suất dầu vào và ra khỏi van; Q1, Q2 – lưu lượng vào và ra khỏi
xylanh; KA - hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại; KV - hệ số khuếch đại của van; KC - hệ số
khuếch đại của khâu phản hồi; I – dòng điện điều khiển van Servo; U - điện áp điều khiển; x-
hành trình của khối lượng m; K0 - hệ số thoát dầu của van servo; C - độ cứng lò xo; - hệ số
tổn thất lưu lượng; C1 - hệ số tích luỹ đàn hồi của dầu; V - thể tích buồng chứa dầu; B -
môđuyn đàn hồi của dầu; f - hệ số ma sát nhớt của dầu.
Hình 1. Mô hình nghiên cứu hệ thống tự động thủy lực chuyển động tịnh tiến
2.2. Thiết lập các phương trình mô tả hệ thống
Giả thiết hệ thống là tuyến tính, van servo và bộ khuếch đại được coi là khâu khuếch
đại, kể đến tất cả các yếu tố ảnh hưởng như mức độ biến dạng đàn hồi của dầu, tổn thất lưu
lượng và ma sát nhớt.
Khi hệ không có phản hồi:
Xét trường hợp x>0; Ta có các phương trình sau:
1
1
110V1 P
dt
dP
B
2
V
dt
dx
.FP.KI.KQ
U
x
E Q I
Bộ khuếch
đ
ại K
A
Van Servo
K
V
C
ston , kh
ối
lượng m và tải trọng
Cảm biến vị trí
F1
Bộ chuyển đổi
A/D, D/A
x
C
F
C1
U
E
D/A A/D
Bộ khuếch đại
m
Cảm biến vị trí
Chương trình
điều khiển
Q1
P1
Q2
P2
Máy tính
Bộ điều khiển
PT
PS
dt
dx
.fx.C
dt
xd
.mP.F 2
11 và IK.E A (1)
Phương trình Laplace của (1) là:
)s(P.)s(P.S.
B2
V
)s(x.S.F)s(P.K)s(I.K)s(Q 11110V1
)s(x).CS.fS.m()s(x.S.f)s(x.C)s(x.S.m)s(P.F 22
11
)s(IK).s(E A (2)
Từ các phương trình (2) ta thiết lập được sơ đồ khối như hình 2.
Hình 2. Sơ đồ khối của hàm truyền x(s)/E(s)
Như vậy, hàm truyền hệ hở là:
C).K(S)f.Kf.
B2
C.V
F(S)m.Km.
B2
f.V
(S
B2
m.V F.K.K
)s(E
)s(x
)s(W
00
2
1
2
0
3
1VA
1
(3)
Ta đặt:
1VAW F.K.KK ;B2
m.V
a;m.Km.
B2
f.V
b0
; f.Kf.
B2
C.V
Fc 0
2
1 ; C).K(d 0
Ta được: dS.cS.bS.a
K
)s(W 23 W
1
(4)
Khi hệ có phản hồi (với x>0):
Sơ đồ khối của hệ được thể hiện như hình 3.
Hình 3. Sơ đồ khối của hàm truyền x(s)/U(s)
E(s)
P1(s)
x(s)
Q(s) I(s)
KA KV )CS.fS.m)(S
B
2
V
(S.F
F
22
1
1
K0
1
2
F
CS.fS.m
E(s) x(s)
C).K(S).f.Kf.
B
2
C.V
F(S).m.Km.
B
2
f.V
(S
B
2
m.V
F.K.K
00
2
1
2
0
3
1VA
x(s)
U(s)
1CVA00
2
1
2
0
3
1VA
FKKKC)K(S)fKf
B
2
VC
F(S)mKm
B
2
Vf
(S
B
2
Vm
F.K.K
x(s) E(s)
U(s)
KC
C).K(S).f.Kf
B
2
C.V
F(S).m.Km
B
2
f.V
(S
B
2
m.V F.K.K
00
2
1
2
0
3
1VA
Hàm truyền của hệ kín là:
1CVA00
2
1
2
0
3
1VA
FKKKC)K(S)fKf
B2
VC
F(S)mKm
B2
Vf
(S
B2
Vm F.K.K
U(s)
x(s)
W(s)
(5)
Để vẽ đồ thị đặc tính động lực học của hệ trên máy tính, ta ứng dụng phương pháp số
Tustin và tìm được phương trình sai phân là:
1
4325 g
]2K[xg1Kx.gKx.g]}2K[E1KE.3KE.31KE{g
1Kx
(6)
Trong đó: 32
1TcT2bT4a8g ; 32
2T3cT2bT4a24g ; 32
3T3cT2bT4a24g
3
4TcT2bT4a8g ; 3
W5 T.Kg (7)
2.3. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến hệ thống
Trên cơ sở các thuật toán đã trình bày ở trên, sử dụng ngôn ngữ Visual Basic ta lập
được chương trình tính toán động lực học của hệ theo thời gian và khảo sát các thông số ảnh
hưởng đến hệ thống. Khi khảo sát ảnh hưởng của một yếu tố nào đó đến hệ thống, ta cho các
thông số khác không đổi và chỉ thay đổi yếu tố đang xét. Vẽ được đồ thị đáp ứng của hệ thống
và xuất dữ liệu qua file số liệu khi thay đổi giá trị của thông số khảo sát. Từ đó đánh giá được
ảnh hưởng của từng thông số đến chất lượng của hệ thống. Hình 4 minh họa đồ thị đặc tính
động lực học của hệ khi thay đổi thông số KV.
Hình 4. Đồ thị khảo sát ảnh hưởng của hệ số khuếch đại của van Servo (KV)
KV = 5; KV = 10; KV = 15; KV = 20; KV = 25;
3. KẾT QỦA NGHIÊN CỨU
Sau khi khảo sát ảnh hưởng của các thông số đến hệ thống ta có các kết quả sau:
(1) Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại KA
- Khi tăng hệ số khuếch đại KA, thì giá trị biên độ dao động cực đại của hệ tăng, thời
gian đáp ứng tăng và sai số điều khiển giảm.
- Nhưng khi KA đạt đến một giá trị nhất định nào đó, nếu tiếp tục tăng thì sai số điều
khiển tăng và làm cho hệ mất ổn định.
(2) Ảnh hưởng của hệ số tổn thất lưu lượng
- Khi tăng hệ số tổn thất lưu lượng , thì giá trị biên độ dao động cực đại của hệ tăng,
thời gian đáp ứng tăng và sai số điều khiển tăng.
(3) Ảnh hưởng của diện tích tiết diện Piston F1
- Khi tăng diện tích tiết diện Piston, thì biên độ dao động cực đại của hệ giảm.
- Trong một khoảng xác định nào đó, khi tăng diện tích tiết diện Piston (F1) làm cho
thời gian đáp ứng quá độ giảm và sai số điều khiển của hệ giảm. Tuy nhiên, nếu tiếp tục tăng
F1 thì thời gian đáp ứng tăng và sai số của hệ tiến tới một giá trị tương đối ổn định.
- Khi giá trị F1 càng lớn thì trên đồ thị đáp ứng cho thấy biên độ dao động tăng dần từ
giá trị không đến một giá trị xác định (hệ hầu như không dao động).
(4) Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại của van (KV)
- Khi tăng hệ số khuếch đại của van Servo (KV), thì giá trị biên độ dao động cực đại
của hệ và thời gian đáp ứng của hệ tăng lên.
- Khi thay đổi hệ số KV thì sai số của hệ cũng thay đổi, tuy nhiên không xác định được
quy luật thay đổi.
(5) Ảnh hưởng của sự thay đổi độ cứng lò xo (C)
- Khi tăng độ cứng lò xo (C), thì biên độ dao động cực đại của hệ và thời gian đáp ứng
của hệ giảm, sai số của hệ dao động và giảm xuống đến mức thấp nhất. Tuy nhiên, đến một giá
trị nào đó, nếu tiếp tục tăng độ cứng lò xo thì thời gian đáp ứng của hệ tăng theo và sau đó hệ
dao động không ổn định.
(6) Ảnh hưởng của hệ số thoát dầu của van Servo (K0)
- Khi tăng hệ số thoát dầu (K0) của van Servo, thì biên độ dao động cực đại của hệ và
sai số điều khiển của hệ tăng lên.
- Khi tăng giá trị K0, ban đầu thời gian đáp ứng dao động và sau đó tăng lên.
(7) Ảnh hưởng của hệ số ma sát (f)
- Xét về mặt lý thuyết ta có thể thấy rằng: khi tăng hệ số ma sát f thì biên độ dao động
cực đại của hệ giảm, thời gian đáp ứng quá độ giảm và sai số của hệ giảm.
- Tuy nhiên, trong bài toán khảo sát hệ số ma sát f nhỏ không ảnh hưởng lớn đến biên
độ dao động, thời gian đáp ứng quá độ và sai số điều khiển của hệ. Như vậy khi tính toán thiết
kế hệ thống thủy lực ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của thông số này.