intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý tính độ dẫn điện của môi trường xốp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

5
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý tính độ dẫn điện của môi trường xốp trình bày việc xây dựng mô hình tính độ dẫn điện của môi trường xốp ngậm nước trong trường hợp bỏ qua độ dẫn điện bề mặt dựa trên mô hình ống mao dẫn và lý thuyết fractal.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý tính độ dẫn điện của môi trường xốp

  1. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ TÍNH ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA MÔI TRƯỜNG XỐP Lương Duy Thành1, Nguyễn Mạnh Hùng1 1 Trường Đại học Thủy lợi 1. GIỚI THIỆU CHUNG ống mao dẫn có bán kính thay đổi từ rmin (bán kính nhỏ nhất) đến rmax (bán kính lớn nhất) Độ dẫn điện của môi trường xốp (đất, đá) và tuân theo phân bố fractal. Xét một môi là một tham số quan trọng trong thăm dò dầu trường xốp ngậm nước hoàn toàn có chiều khí, khoáng sản [1-3]. Phương pháp đo độ dài L và tiết diện ngang là AREV như chỉ ra dẫn điện là một phương pháp không phá hủy trong hình 1. Điện trở của một ống mao dẫn dùng xác định tính chất của môi trường xốp. bán kính r chứa đầy nước được xác định bởi: Độ dẫn điện trong môi trường xốp xảy ra do hai cơ chế. Cơ chế dẫn điện chủ yếu là do sự 1  r 2 w  (2) chuyển động của các ion trong chất lỏng nằm R( r ) L trong môi trường xốp. Cơ chế dẫn điện thứ trong đó R(r) là điện trở của ống mao dẫn cấp xảy ra ở bề mặt phân cách giữa các lỗ ngậm nước, w là độ dẫn điện của nước và L rỗng hoặc vết nứt trong môi trường xốp với là chiều dài thực của ống mao dẫn (Hình 1). chất lỏng và loại dẫn điện này được gọi là dẫn điện bề mặt. Hiện nay có nhiều mô hình cả thực nghiệm và lý thuyết, cho phép xác định độ dẫn điện của môi trường xốp [2, 3]. Mô hình thực nghiệm được dùng phổ biến nhất được đề xuất bởi Archie [2]: Hình 1. Môi trường xốp được mô hình hóa    w m (1) bởi các ống mao dẫn tuân trong đó m là tham số bán thực nghiệm, có theo phân bố fractal giá trị phụ thuộc vào loại môi trường xốp. Khi đó, điện trở tổng cộng Ro của môi Gần đây, các mô hình dựa trên lý thuyết trường xốp (các điện trở mắc song song) fractal đã chứng tỏ là một công cụ có hiệu được xác định bởi quả trong việc nghiên cứu các hiện tượng r 1 1 max 1 truyền trong môi trường xốp. Do đó, chúng    .dn (3) tôi xây dựng mô hình độ dẫn điện cho môi Ro R( r ) r R( r ) min trường xốp ngậm nước khi bỏ qua độ dẫn trong đó dn là số ống mao dẫn có bán kính điện bề mặt dựa trên lý thuyết fractal. Mô nằm trong khoảng (r, r+dr) và được xác định hình đã giải thích thành công một số kết quả bởi [4]: thực nghiệm đã được công bố. dn  D.rmax D .r  D 1dr (4) trong đó D được gọi là tham số fractal cho 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU môi trường xốp (fractal dimension) và nó đặc Môi trường xốp như đất, đá được tạo bởi trưng cho sự phân bố ống mao dẫn trong môi các hạt khoáng chất rắn cách điện như silicat, trường xốp. Tham số này có thể được xác các oxit, các cacbonat. Về mô hình, môi định từ thực nghiệm bằng phương pháp đếm trường xốp có thể được xem như tạo bởi các hộp (box counting method). 603
  2. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 Từ các phương trình (2), (3) và (4), điện trở 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU của môi trường xốp ngậm nước được cho bởi: Phương trình (8) sẽ được sử dụng để giải 1  D w rmax 2  1   2 D  (5) thích và so sánh với một số kết quả thực Ro L nghiệm đã được công bố. Hình 2 chỉ ra sự trong đó   rmin / rmax .  phụ thuộc của tỷ số vào độ rỗng được thu Mặt khác, điện trở Ro và độ dẫn điện của w môi trường xốp ngậm nước  liên hệ với nhau: nhận thực nghiệm bởi [6] (các điểm thực 1 L nghiệm được biểu diễn bởi các hình vuông). Ro  (6)  AREV Độ rỗng của môi trường xốp  được định nghĩa là tỷ số giữa thể tích phần lỗ rỗng bên trong môi trường xốp và thể tích của môi trường xốp đang xét. Do đó, ta có: rmax  (r 2 L ).dn Vp   rmin VREV L.AREV Hình 2. Sự thay đổi của tỷ số /w  DL r 2 theo độ rỗng. Số liệu thực nghiệm  1   2 D   max (7) L.AREV  (hình vuông) được tham khảo từ [6]. Đường lý thuyết được dự đoán L . Drmax 2  1   2  D  từ phương trình (8) và (10) L.AREV  Từ các phương trình (5), (6) và (7), độ dẫn Để giải thích kết quả thực nghiệm trên điện của môi trường xốp ngậm nước được Hình 2 từ phương trình (8), chúng tôi sử xác định bởi: dụng mối liên hệ giữa độ uốn khúc và độ  w  w rỗng [7]:   (8)   1  0.5( 1   ) (10) ( L / L ) 2  Từ phương trình (8) và (10), chúng tôi dự trong đó   ( L / L )2 là độ uốn khúc của đoán sự thay đổi của tỷ số /w theo độ rỗng môi trường xốp (tortuosity). (đường nét liền trên Hình 2). Kết quả chỉ ra Phương trình (8) là đóng góp chính của có sự phù hợp tốt giữa kết quả lý thuyết và chúng tôi trong báo cáo này. Khác với phương thực nghiệm. trình (1), phương trình (8) không chứa tham Hình 3 và 4 chỉ ra sự phụ thuộc của độ dẫn số bán thực nghiệm m. Mô hình chỉ ra sự phụ điện của môi trường xốp vào độ dẫn điện của thuộc của độ dẫn điện của môi trường xốp nước. Số liệu thực nghiệm (hình vuông) được ngậm nước vào độ dẫn điện của nước w cũng tham khảo từ [8] đối với mẫu cát có kích như các tham số cấu trúc đặc trưng môi thước hạt 3000m và độ rỗng  = 0.4; từ [9] trường xốp ( và ). Nếu môi trường xốp đối với mẫu cát có kích thước 100m và độ được tạo bởi các ống mao dẫn thẳng song rỗng  = 0.34. Sử dụng quy trình tương tự đã song với nhau, thì độ uốn khúc  = 1 và áp dụng cho hình 2, chúng tôi dự đoán được phương trình (8) trở thành: sự thay đổi của  theo w (đường nét liền).    w (9) Kết quả chỉ ra mô hình lý thuyết giải thích tốt Phương trình (9) hoàn toàn trùng với mô các kết quả thực nghiệm, ngoại trừ phần đồ hình song song với một pha dẫn điện và một thị tương ứng với độ dẫn điện của nước w pha cách điện được đề xuất bởi by Gueguen thấp. Nguyên nhân là khi độ dẫn điện của và Palciauskas [5]. nước thấp, độ dẫn điện bề mặt đóng góp đáng 604
  3. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 kể vào độ dẫn điện chung của môi trường 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO xốp và không thể bỏ qua. Tuy nhiên, để đơn [1] Han, M., S. Youssef, E. Rosenberg, M. giản một số tính toán chúng tôi đã bỏ qua độ Fleury, and P. Levitz, 2009. Deviation from dẫn điện bề mặt trong mô hình. archie's law in partially saturated porous media: Wetting film versus disconnectedness of the conducting phase, Physical Review E, 79, 1-11. [2] Archie, G. E., 1942. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics, Petroleum Transactions of AIME, 146, 54-62. [3] Friedman, S. P., 2005. Soil properties influencing apparent electrical conductivity: Hình 3. Sự thay đổi của độ dẫn điện a review, Computers and Electronics in của môi trường xốp theo độ dẫn điện Agriculture, 46, 45-70. của chất lỏng. Số liệu thực nghiệm [4] Yu, B. and Cheng, P., 2002. A fractal (hình vuông) được tham khảo từ [8]. permeability model for bi-dispersed porous Đường lý thuyết được dự đoán media, International Journal of Heat and từ phương trình (8) và (10) Mass Transfer, 45, 2983–2993. [5] Gueguen, Y. and Palciauskas, V., 1994. Introduction to the Physics of Rocks, Princeton University Press. [6] Friedman, S. P. and Robinson, D. A., 2002. Particle shape characterization using angle of repose measurements for predicting the effective permittivity and electrical conductivity of saturated granular media, Water Resources Research, 38, 1–11. Hình 4. Sự thay đổi của độ dẫn điện [7] Ghanbarian, B., Hunt, A., P. Ewing, R., & của môi trường xốp theo độ dẫn điện Sahimi, M., 2013. Tortuosity in porous của chất lỏng. Số liệu thực nghiệm media: A critical review, Soil Science Society (hình vuông) được tham khảo từ [9]. of America Journal, 77(5), 1461–1477. Đường lý thuyết được dự đoán [8] Boleve, A., Crespy, A., Revil, A., Janod, F., từ phương trình (8) và (10) &Mattiuzzo, J. L., 2007. Streaming potentials of granular media:Influence of 4. KẾT LUẬN the dukhin and reynolds numbers, Journal of Geophysical Research, B08204 (112). Trong báo cáo này, chúng tôi đã xây dựng [9] Wildenschild, D., Roberts, J. J., & Carlberg, mô hình tính độ dẫn điện của môi trường xốp E. D., 2000. On the relationship between ngậm nước trong trường hợp bỏ qua độ dẫn microstructure and electrical and hydraulic điện bề mặt dựa trên mô hình ống mao dẫn properties of sand-clay mixtures, Geophysical và lý thuyết fractal. Mô hình chỉ ra sự phụ Research Letters, 27, 3085–3088. thuộc của độ dẫn điện của môi trường xốp vào độ dẫn điện của nước, độ rỗng và độ uốn khúc của môi trường xốp. Mô hình đã giải thích thành công một số kết quả thực nghiệm đã được công bố ngoại trừ khi độ dẫn điện của nước nhỏ. Nguyên nhân là mô hình đã bỏ qua độ dẫn điện bề mặt. 605
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2