Phân tích ảnh hưởng tương tác giữa các cọc đến độ lún nhóm cọc và sự phân phối tải trọng vào cọc trong nhóm

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC CỌC<br /> ĐẾN ĐỘ LÚN NHÓM CỌC VÀ SỰ PHÂN PHỐI TẢI TRỌNG<br /> VÀO CỌC TRONG NHÓM<br /> <br /> LÊ BÁ VINH*<br /> PHẠM CÔNG KHANH<br /> <br /> <br /> Analysis of the effect of interaction between pile in the pile group to the<br /> settlement of pile group and distribution of load for pile in the pile group<br /> Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement<br /> calculation and the distribution of load for pile in the pile group is an<br /> important requirement.<br /> The study on the distribution of load showed that for a large range of<br /> loading the corner piles in groups take the largest and the centre the<br /> smallest proportion of load, and that the proportion of load taken by any<br /> pile increase with its distance from the centre of the group.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ* phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu hạn,<br /> Độ lún của móng và lực phân phối vào cọc là tính toán giải tích được thực hiện cho trường<br /> một yêu cầu được quan tâm hàng đầu trong tính hợp đất nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu<br /> toán thực hành thiết kế kết cấu nền móng để vực TP. Hồ Chí Minh. Mục đích để phân tích<br /> đảm bảo công trình đủ khả năng chịu lực và ổn ảnh hưởng tương tác của các cọc trong nhóm<br /> định lâu dài. Việc xác định một cách chính xác đến sự phân phối tải trọng vào cọc trong nhóm<br /> độ lún của móng và sự phân phối tải trọng vào và độ lún của nhóm.<br /> cọc là một vấn đề hết sức phức tạp. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP<br /> Trong thực tế thiết kế, khi xác định độ lún HỆ SỐ TƯƠNG TÁC<br /> của móng cọc hiện nay thường sử dụng phương Trong phương pháp hệ số tương tác được mô<br /> pháp khối móng quy ước mà không xét đến ảnh tả bởi Poulos và Davis (1980), độ lún Si của cọc<br /> hưởng của sự tương tác giữa các cọc trong đài. thứ i trong nhóm n cọc được cho như sau:<br /> Để phân tích ứng xử nhóm cọc có xét đến sự n<br /> <br /> tương tác giữa các cọc, Poulos và Davis (1980) Si =   Pav S1 ij  (1)<br /> j 1<br /> đề xuất phương pháp hệ số tương tác. Trong<br /> Trong đó: Pav - tải trọng trung bình trên một<br /> phương pháp này, độ lún Si của cọc thứ i trong<br /> cọc trong nhóm;<br /> nhóm n cọc phụ thuộc vào khoảng cách bố trí<br /> S1 - độ lún của cọc đơn dưới tác dụng của tải<br /> cọc trong nhóm, chiều dài cọc, tính chất cơ lý<br /> của đất và tải trọng phân phối lên từng cọc trong đơn vị;<br /> một nhóm. αij - hệ số tương tác cho cọc thứ i do cọc thứ j<br /> Trong nghiên cứu này, các phân tích mô trong nhóm gây nên (αii =1).<br /> Các hệ số tương tác có thể được tính toán từ<br /> *<br /> Bộ môn Địa cơ - Nền móng, khoa Kỹ thuật Xây dựng, phân tích BEM hoặc phần tử hữu hạn. Tuy<br /> Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành nhiên, cũng có một số phương tiện thay thế khác<br /> phố Hồ Chí Minh để ước lượng các hệ số tương tác, và một trong<br /> Email: lebavinh@hcmut.edu.vn số này được đưa ra dưới đây.<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 59<br />  Randolph và Wroth (1979) đã phát triển biểu “i” một khoảng là a, chịu tải trọng Nj, bằng:<br /> thức xấp xỉ dưới đây cho các hệ số tương tác đối N<br /> Si, j   i, j j (6)<br /> với cọc trong lớp đất có mô đun tăng tuyến tính G1 L<br /> theo chiều sâu: Trong đó:<br /> 1 s / (d /   s)   (1  )(1/   1/ ) knG1L<br /> ij = (2) k GL<br /> 1   (1  ) /   i , j  0.17<br /> , ln nếu n 1  1 (7)<br /> 2G2a 2G2 a<br /> Trong đó:<br /> k GL<br /> s – khoảng cách giữa cọc i và j; và  i , j  0 nếu n 1  1 (8)<br /> 2G2 a<br /> ρ = G L/2/ G L (hệ số thay đổi mô đun cắt của<br /> đất theo độ sâu); Độ lún thứ “i” trong nhóm n cọc khi biết rõ<br /> tải trọng tác dụng lên từng nhóm cọc thư “j”<br /> ϒ = ln(2rm/d); Γ = ln(2(r m)2/ds); r m=2,5(1 – ν)<br /> được xác định theo công thức:<br /> ρL; ν – hệ số Poisson của đất;<br /> Nj<br /> L - chiều dài cọc; d - đường kính cọc; Si  S ( N i )   i, j (9)<br /> j 1 G1 L<br /> Λ = L/d.<br /> Ngoài ra, hệ số tương tác α thay đổi theo Trong đó:<br /> khoảng cách cũng có thể xấp xỉ như sau: S(Ni) - độ lún của cọc thứ “i”;<br />   s  δi,j - hệ số, tính theo công thức (7) và (8), phụ<br />  = A.exp   B    (3) thuộc vào khoảng cách giữa cọc thứ “i” và cọc<br />   d <br /> thứ “j”;<br /> Trong đó: A, B - các hệ số thực nghiệm, s<br /> N j - tải trọng thẳng đứng tác dụng lên cọc<br /> khoảng cách giữa các cọc và d là đường kính cọc.<br /> thứ “j”.<br /> Các nghiên cứu của Poulos dựa vào chương trình<br /> Hiện nay, tải trọng phân phối vào cọc được<br /> BEM, và đã xấp xỉ các hệ số A và B như sau:<br /> xác định bằng công thức:<br /> A  A1 . Ab . Ak ; B  B1 .Bb .Bk (4)<br /> N Mx  yj M y  xj<br /> Các biểu thức đã được rút ra cho các hệ số Nj   n  n (10)<br /> n<br /> trên như sau:  yi  xi2<br /> 2<br /> <br /> A1  0.376 ,<br /> ,  0.0014( L / d )  0.00002(<br /> , L / d )2 i 1 i 1<br /> <br /> Trong đó:<br /> ,<br /> Ab  1.254 ,<br />  0.326ln( Eb / Es )<br /> N là lực tập trung;<br /> ,<br /> Ak  0.099  0.126ln(<br /> , K)<br /> Mx, My là mô men uốn, tương ứng với trục<br /> B1  0.116 ,<br /> ,  0.0164ln( L / d) (5) trọng tâm chính x, y mặt bằng cọc tại cao trình<br /> Ab  0.865<br /> ,  0.164ln(<br /> , Eb / Es ) đáy đài;<br /> ,<br /> Ak  1.409  0.055ln(<br /> , K) n là số lượng cọc trong móng;<br /> 1/40 0.6 xi, yi là tọa độ tim cọc thứ i tại cao trình đáy đài;<br /> k E    L <br /> ,  s<br /> = 1.3 1  7    xj, yj là tọa độ tim cọc thứ j cần tính toán tại<br /> G  Ep    d  <br />   cao trình đáy đài.<br /> Với L là chiều dài cọc, d là đường kính cọc, Theo lý thuyết về hệ số tương tác của<br /> Eb - mô đun trung bình của lớp chịu lực dưới Randolph và Worth (1979) giá trị của hệ số<br /> mũi cọc, Es - mô đun trung bình của đất dọc tương tác (công thức 2 và 3) tỷ lệ nghịch với<br /> theo chiều dài cọc. khoảng cách giữa các cọc, vì thế các cọc càng ở<br /> Theo TCVN 10304:2014, độ lún của nhóm cọc xa, thì ảnh hưởng đến cọc đang xét càng giảm.<br /> có thể tính toán từ độ lún của các cọc trong nhóm, Các cọc nằm ở giữa nhóm cọc có khoảng cách<br /> có kể đến tác dụng tương hỗ giữa chúng. Độ lún đến các cọc trong nhóm là gần nhất, do vậy ảnh<br /> phụ thêm của cọc thứ “i” do cọc thứ “j” cách cọc hưởng của sự tương tác đến độ lún của cọc lớn<br /> <br /> 60 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019<br /> hơn nhiều so với các cọc nằm ở chu vi nhóm cọc (Ni) trong nhóm bằng với lực thẳng đứng (P)<br /> cọc. Trong nhóm cọc đài cứng, độ lún của các tác dụng vào nhóm cọc: N 1 + N2 + … + Nn = P.<br /> cọc trong nhóm là như nhau, do vậy lực phân Bước 5: Phập phương trình ma trận của bài<br /> phối vào các cọc giữa nhóm giảm đáng kể so toán: [C][N] = [P]<br /> với cọc góc và cọc biên, rõ ràng sự tương tác Giải phương trình trên ta được lực phân phối<br /> giữa các cọc khi làm việc trong nền làm cho lực vào từng cọc Ni trong nhóm.<br /> phân phối không đồng đều vào các cọc. 3. PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN VỚI CÁC<br /> Do đó, để xác định lực phân phối vào cọc với TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ<br /> giải thiết đài cứng, lực được truyền hết vào các Phân tích hệ số tương tác bằng giải tích cho<br /> cọc trong nhóm, chuyển vị của các cọc trong các nhóm cọc có n = 16 với sự thay đổi của<br /> nhóm là như nhau. Có thể sử dụng phương pháp khoảng cách giữa các cọc S/d = (3, 4, 6), có<br /> hệ số tương tác để tính toán lực phân phối vào đường kính cọc d=0,3m và tỷ lệ giữa chiều dài<br /> từng cọc với quy trình tính toán được đề xuất cọc và đường kính cọc H/d = (20, 40, 60). Tải<br /> bởi Bạch Vũ Hoàng Lan (2017) bao gồm các trọng cọc dùng để phân tích Ptk = 1/2Pu = 200<br /> bước được trình bày dưới đây: kN, với P u = 400 kN là sức chịu tải giới hạn của<br /> Bước 1: Thiết lập mặt bằng nhóm cọc, đánh cọc đơn được xác định từ phần mềm Plaxis. Lựa<br /> số thứ tự cho cọc: chọn nhóm cọc có n = 16, H/d = 40, S/d = (3, 4,<br /> 6) để tiến hành mô phỏng PTHH trong bài toán<br /> 3D để so sánh sự phân phối tải trọng vào các<br /> cọc trong nhóm với các phương pháp giải tích<br /> và so sánh giá trị độ lún của nhóm cọc khi có<br /> xét tương hỗ giữa các cọc bằng phương pháp<br /> giải tích với kết quả bài toán mô phỏng bằng<br /> phương pháp PTHH.<br /> Mô hình đất được sử dụng để mô phỏng là mô<br /> hình Harderning soil vì mô hình này có thông số<br /> độ cứng của đất thay đổi theo trạng thái ứng suất<br /> trong nền và phù hợp với ứng xử của phần lớn<br /> các loại đất. Lựa chọn biên mô hình<br /> 40mx40mx30m, chế độ mesh lưới phần tử: mịn<br /> Hình 1. Mặt bằng nhóm cọc (fine). Để rút ngắn thời gian phân tích lựa chọn<br /> mô hình đối xứng ¼ để tiến hành phân tích.<br /> Bước 2: Tính toán khoảng cách Sij của từng Đất nền được chọn là đất loại sét, đồng nhất<br /> cọc để thiết lập ma trận khoảng cách [S]. mang tính đặc trưng cho khu vực TP. HCM với<br /> Bước 3: Thiết lập ma trận hệ số tương tác [] các thông số hữu hiệu phù hợp với mô hình<br /> bằng cách tính hệ số tương tác ij theo các công Harderning unsat = 19,7 kN/m3; sat= 20 kN/m3;<br /> thức (2, 3, 7, 8). v’ = 0,25; v’ur = 0,2; E’50ref = 4600 kPa, E’ur = 3<br /> Bước 4: Thiết lập ma trận hệ số [C] là ma trận E’50ref; pref = 100 kPa; c’ = 15’; ' = 21; m = 1;<br /> vuông có (nxn) phần tử. Có (n-1) dòng từ điều mực nước ngầm nằm ngang mặt đất để tiến hành<br /> kiện bằng nhau về độ lún của các cọc liên tiếp mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn.<br /> nhau trong nhóm. Dòng cuối của ma trận [C] là Đài cọc là tuyệt đối cứng, sử dụng phần tử plate,<br /> dòng có các hệ số bằng đơn vị, thiết lập từ cọc sử dụng loại phần tử volume pile, có tiết diện<br /> phương trình tổng các lực phân phối cho từng hình tròn đặc d = 0,3m, Ep = 3,25E7 kPa.<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 61<br />  Hình 2. ij, n=16, H/d = 20<br /> Hình 5. ij xác định theo TCVN 10304:2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. ij, n=16, H/d = 40 Hình 6. ij xác định theo Poulos (2008)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. ij, n=16, H/d = 60 Hình 7. ij xác định theo Randolph & Worth (1979)<br /> <br /> <br /> 62 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019<br />  GHI CHÚ:<br /> ij: hệ số tương tác.<br /> S/d: tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và đường<br /> kính cọc.<br /> H20d: cọc có tỷ lệ H/d = 20.<br /> H40d: cọc có tỷ lệ H/d = 40.<br /> H60d: cọc có tỷ lệ H/d = 60.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 10. Lực phân phối vào nhóm cọc,<br /> n = 16, S/d = 6, H/d = 40<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Lực phân phối vào nhóm cọc n = 16,<br /> S/d = 3, H/d = 40<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 11. Độ lún của nhóm cọc khi xác định<br /> bằng phương pháp hệ số tương tác có xét lại sự<br /> phân phối tải trọng vào cọc trong nhóm.<br /> <br /> 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN<br /> Phân tích hệ số tương tác giữa các cọc ij cho<br /> thấy khi khoảng cách giữa các cọc tăng thì mức<br /> độ tương tác giảm, tức các cọc càng ở gần thì<br /> ảnh hưởng của sự tương tác càng lớn. Khi tăng<br /> chiều dài cọc thì hệ số tương tác có xu hướng<br /> tăng được thể hiện từ hình 2 đến hình 7.<br /> Ở khoảng cách S/d = 3 (hình 8), lực phân<br /> Hình 9. Lực phân phối vào nhóm cọc n = 16, phối vào các cọc 6, 7, 10, 11 (được lấy đối xứng<br /> S/d = 4, H/d = 40 ¼ theo mặt bằng nhóm cọc được thể hiện ở hình<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 63<br /> 1) là 115kN, chiếm 57,5% tải trọng thiết kế của càng xa ảnh hưởng càng giảm nên lực phân phối<br /> một cọc đơn và 28,75% tải trọng cực hạn của vào các cọc này là lớn nhất. Ở khoảng cách S/d<br /> cọc đơn. Các cọc ở xa nhất là cọc ở vị trí 1, 4, = 3, lực phân phối vào các cọc ở gần trung tâm<br /> 13, 16 có lực phân phối vào cọc là 273kN, chiếm 57,5% tải trọng thiết kế và chiếm 28,75%<br /> chiếm 136,5% tải thiết kế và 68,25% tải cực hạn tải trọng cực hạn của cọc đơn. Các cọc xa nhất<br /> tại góc có lực phân phối vào cọc chiếm 136,5%<br /> của cọc đơn. Khi gia tăng khoảng cách giữa các<br /> tải thiết kế và 68,25% tải cực hạn của cọc đơn.<br /> cọc với giá trị S/d = 4 (hình 9), lực phân phối<br /> Mức độ phân phối tải trọng vào cọc có xu<br /> vào cọc 6, 7, 10, 11 tăng với giá trị là 125kN và<br /> hướng tăng ở cọc gần trung tâm và giảm ở cọc<br /> lực phân phối vào các cọc 1, 14, 13, 16 giảm với<br /> tại góc khi khoảng cách giữa các cọc tăng.<br /> giá trị là 268 kN. Tiếp tục tăng khoảng cách Khi bố trí các cọc càng gần nhau, ảnh hưởng<br /> giữa các cọc với giá trị S/d = 6 (hình 10), tải tương tác giữa các cọc làm suy giảm khả năng<br /> trọng phân phối vào cọc 6, 7, 10, 11 tiếp tục chịu tải tổng thể của nhóm cọc làm gia tăng độ<br /> tăng đến 132 kN và các cọc góc 1, 4, 13, 16 với lún của móng. Độ lún nhóm ở khoảng cách S/d =<br /> giá trị thay đổi rất ít là 269 kN. 3 lớn gấp 1,72 lần độ lún của nhóm với S/d = 6.<br /> Quan sát hình 8 đến hình 10 có thể thấy rằng, lời Có thể thấy lực phân phối tải trọng vào cọc là<br /> giải được đề xuất bởi Randolph và Worth (1979) không đồng đều mặc dù là đài cứng và tải trọng<br /> cho kết quả lực phân phối vào cọc phù hợp với dọc trục đúng tâm. Điều này cho thấy sử dụng<br /> phương pháp mô phỏng phần tử hữu hạn, ở các cọc công thức (10) để xác định lực phân phối vào cọc<br /> góc mức độ chênh lệch dao động [0,9÷5,07%] khi là chưa thực sự phù hợp. Do đó, kiến nghị sử<br /> S/d = (3÷6), ở các cọc giữa mức độ chênh lệch dụng phương pháp hệ số tương tác theo lời giải<br /> dao động [2,36÷3,1%], ở các cọc nằm gần trung của Randolph và Worth (1979) để tính toán lực<br /> tâm nhóm cọc nhất mức độ chênh lệch dao động phân phối cho từng cọc sau khi có lực tác dụng<br /> [6,03÷13,13%], độ lún của nhóm cọc được tính cho từng cọc tiếp tục sử dụng lời giải ở công thức<br /> toán theo đề xuất này chênh lệch so với phương (9) để tính toán độ lún của nhóm cọc với chênh<br /> pháp mô phỏng PTHH là [10,75÷8,49%]. Khi lệch khi so với phương pháp mô phỏng PTHH là<br /> gia tăng khoảng cách giữa các cọc, lực phân [10,75÷8,49%] cho nhóm có n = 16 cọc.<br /> phối vào các cọc nằm gần trung tâm có xu<br /> hướng tăng và giảm đối với các cọc ở góc. TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> Ở hình 11, khi gia tăng khoảng cách giữa các<br /> cọc cụ thể S/d = (3÷6), độ lún của nhóm có xu [1] Poulos H.G.; Davis E.H. (1980). Pile<br /> hướng giảm, điều này cho thấy rằng khi các cọc Foundation Analysis and Design; New York,<br /> ở càng gần nhau sự tương tác làm giảm khả John Wiley;<br /> năng chịu tải của nhóm và là nguyên nhân làm [2] Randolph M.F & Worth C.P (1979). An<br /> gia tăng độ lún của nhóm cọc. Độ lún của nhóm<br /> analysis of the vertical deformation of pile<br /> cọc với S/d = 3 gấp 1,28 lần độ lún của nhóm<br /> groups. Geotechnique 29, No. 4 (p. 423 – 439).<br /> cọc với S/d = 4 và gấp 1,72 lần độ lún nhóm cọc<br /> [3] Bạch Vũ Hoàng Lan (2017). Nghiên cứu<br /> với S/d = 6.<br /> ảnh hưởng của hiệu ứng nhóm đến khả năng<br /> 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ<br /> Lực phân phối vào các cọc trong nhóm là chịu tải dọc trục và độ lún của nhóm cọc thẳng<br /> không đồng đều, các cọc ở gần trung tâm nhóm đứng. Luận án Tiến sĩ kỹ thuật.<br /> cọc bị ảnh hưởng tương tác nhiều nhất nên lực [4] TCVN 10304:2014 - Móng cọc, Tiêu<br /> phân phối vào các cọc này là ít nhất. Các cọc ở chuẩn thiết kế.<br /> <br /> <br /> <br /> Người phản biện: GS.TS. NGUYỄN NHƯ TRÁNG<br /> <br /> <br /> 64 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019<br />