Phân tích các phương pháp tính toán độ cứng của cọc đơn và nhóm cọc

PHÂN TÍCH CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG<br /> CỦA CỌC ĐƠN VÀ NHÓM CỌC<br /> <br /> LÊ BÁ VINH*<br /> LÊ MINH TÂM<br /> <br /> <br /> An analysis of the methods of stiffness calculation of single pile and<br /> pile group<br /> Abstract: This paper presents an analysis of a simple method of<br /> estimating the overall stiffness of pile in a homogeneous soil with finite<br /> depth, based on the method of Clancy and Randolph (1996).<br /> Firstly, a simple method of estimating the overall stiffness of stubby piers<br /> in a homogeneous or a non-homogeneous soil is presented. The estimated<br /> stiffness are compared with those calculated by FLAC and PLAXIS<br /> programs. The comparison shows that the simple method gives<br /> approximate overall stiffness of piers with a wide range of slenderness<br /> ratios (length/radius) and pile-soil stiffness ratios.<br /> Besides, the applicability of the equivalent pier method to pile group<br /> analysis is examined for homogenous soil conditions. The calculated<br /> stiffness are compared with those obtained by PLAXIS and the analysis<br /> method were presented by Poulos và Davis, 1980. The results show the<br /> presented simple method gives satisfactorily accurate stiffness of single<br /> pile and piles group without any complex computations.<br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU * bằng độ cứng Kr, của bè. Do đó, một bước quan<br /> Bài viết hiện tại đề cập đến vấn đề ước tính trọng trong việc đánh giá ứng xử của móng bè<br /> độ lún trung bình, tập trung vào các bè được hỗ cọc là có thể dễ dàng đánh giá độ cứng của<br /> trợ bởi một nhóm cọc trung tâm. Mục đích là để nhóm cọc và điều này có thể đạt được bằng cách<br /> thiết lập một cách tiếp cận đơn giản, theo đó các sử dụng khái niệm trụ tương đương (Poulos và<br /> tính toán tay đơn giản là đủ để ước tính độ lún Davis, 1980), theo đó nhóm cọc được thay thế<br /> trung bình, tránh các tính toán phức tạp cần thiết bằng trụ tương đương, khu vực đất gia cố cọc có<br /> cho một phân tích nghiêm ngặt về hệ thống bè mô đun tăng đáng kể.<br /> đóng cọc. Trong bài báo này, trình bày lại phương pháp<br /> Horikoshi và Randolph (1997 b) đã đưa ra đơn giản để ước tính độ cứng tổng thể của nền<br /> một phương pháp để tối ưu hóa độ lún của móng cọc trong đất không đồng nhất với độ sâu<br /> móng bè, với sự hỗ trợ của cọc ở khu vực trung hữu hạn, dựa trên phương pháp của Clancy và<br /> tâm của bè. Họ đã chỉ ra rằng hiệu suất tối ưu Randolph (1996) đã được trình bày bởi<br /> đạt được khi độ cứng, Kp của nhóm cọc xấp xỉ Hirokoshi (1999). Horikoshi đã dùng phần mềm<br /> FLAC so sánh kết quả tính độ cứng của cọc với<br /> *<br /> Bộ môn Địa cơ - Nền móng, khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, công thức tính độ cứng được trình bởi Randolph<br /> Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia và Wroth (1994). Horikoshi đã đề xuất một giá<br /> Thành Phố Hồ Chí Minh. trị hằng số ‘A=5’ để độ sai lệch giữa 2 phương<br /> Email: lebavinh@hcmut.edu.vn pháp khoảng 5%.<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 65<br />  2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN BẰNG phương pháp gần đúng để ước tính độ cứng của<br /> CÁCH ĐƠN GIÃN HÓA NHÓM CỌC cọc là:<br /> Poulos và Davis (1980) đã đề xuất phương<br /> pháp trụ tương đương để ước tính độ lún của<br /> một nhóm cọc. Trong bài báo này, một số cọc<br /> được thay thế bằng một trụ tương đương như<br /> trong hình 1. Trong đó, Lp , là chiều dài cọc,<br /> Es, E p và E eq là mô đun biến dạng của đất, cọc<br /> và trụ tương ứng, d ep là đường kính của trụ và<br /> Ag là diện tích mặt cắt ngang của khối cọc<br /> tương đương. Hình 1. Khái niệm của phương pháp trụ tương đương<br /> Randolph và Clancy (1993) đã thảo luận ứng<br /> dụng của phương pháp trụ tương đương và đề 4 2 tanh l l<br />  . .<br /> xuất một tham số để phân loại các nhóm cọc Pt (1  )  l ro<br /> như sau:<br />  (4)<br /> Gl ro wt 1  1 . 4 . tanh l . l<br /> R  n.S / L p (1)  (1   ) l ro<br /> Trong đó: n là số lượng cọc và S là khoảng Trong đó: Pt và wt là tải và độ lún tại đầu<br /> cách cọc. Đối với các giá trị của R nhỏ hơn 4 và cọc, l và ro là chiều dài và bán kính của cọc, Gl<br /> chắc chắn là không có giá trị nhỏ hơn 2, họ đã là giá trị của modul cắt tại độ sâu z  l Một<br /> chỉ ra rằng phương pháp tiếp cận tương đương thông số khác:<br /> là phù hợp. rb<br />  (tỉ số mở rộng chân cọc)<br /> Khi nhóm cọc đã được thay thế bằng một trụ ro<br /> cứng, giải pháp đàn hồi cho một cọc chịu nén, G<br />   l (tỉ số modul cắt của đất tại chiều sâu<br /> được đề xuất bởi Randolph và Wroth (1978) Gb<br /> hoặc Poulos và Davis (1980), có thể được áp l của cọc với modul cắt của đất tại mũi cọc)<br /> dụng để ước tính độ cứng của trụ G<br />   avg (hệ số không đồng nhất của đất)<br /> Randolph (1994) cho rằng đường kính của Gl<br /> trụ tương đương, deq, có thể xấp xỉ bằng EP<br />  (tỉ số độ cứng của cọc và đất)<br /> 2 Gl<br /> d ep  Ag (2)<br />  r <br /> cho cọc ma sát và cọc chống   ln m  (phạm vi ảnh hưởng của cọc)<br /> Trong bài báo này, biểu thức (2) được sử  ro <br /> dụng để tính đường kính của trụ tương đương.<br /> rm  0.25   2.5 (1  )  0.25l<br /> Mô đun đàn hồi của trụ tương đương, Eeq, được  2 .5  (1   )l cho   1 (cọc ma sát), (bán<br /> tính như sau: kính ảnh hưởng lớn nhất của cọc)<br /> Atp 2l<br /> E eq  E s  ( E p  E s ) (3) Và l   <br /> Ag   ro <br /> Trong đó Atp là tổng diện tích mặt cắt ngang Phương trình này cho độ cứng gần đúng của<br /> của các cọc trong nhóm. Đối với đất không một cọc đơn được cắm trong lớp đất sâu. Sự<br /> đồng nhất được mô tả dưới đây, mô đun đất thay đổi mô đun của đất theo độ sâu có thể được<br /> trung bình dọc theo chiều dài cọc được sử dụng. tính đến bằng thông số  . Randolph và Wroth<br /> Randolph và Wroth (1978) đã đưa ra một (1978), và Fleming et al (1992) đề xuất rằng các<br /> <br /> 66 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019<br /> mối quan hệ sau đây cho  đã đưa ra giải pháp   lnA  2.5(1   s ) L p / rp  (7)<br /> chính xác cho các cọc mảnh (A=5, cho Lp/rp nhỏ)<br /> <br />   ln 2.5 (1   s )L p / rp  Hằng số A trong phương trình có ít ảnh<br /> (  1) cho cọc ma sát (5) hưởng đến độ cứng của các trụ mảnh. Do độ<br />   ln0.25  2.5 (1   s )  0.25) L p / rp  chính xác của phương trình (7) chưa được kiểm<br /> (  1) cho cọc chống tra tốt, nên khả năng ứng dụng của nó trong việc<br /> (6)<br /> ước tính độ cứng của trụ cần được nghiên cứu,<br /> Randolph và Wroth (1978) đã thảo luận về<br /> bằng cách so sánh độ cứng tính theo phương<br /> độ chính xác của phương trình (4), (5) và cho<br /> pháp giải tích với độ cứng được tính theo<br /> thấy phương pháp này có vẻ không phù hợp với<br /> phương pháp phần tử hữu hạn. Mô hình phân<br /> các cọc rất dài chịu nén ( L p / rp ) 2 /   20 ,<br /> tích và các tham số được sử dụng cho nghiên<br /> hoặc cho các cọc có tỷ số Lp/rp rất nhỏ cứu được thể hiện trong hình 2 và bảng 1. Tỷ lệ<br /> độ mảnh của trụ, Lp / rp, được chọn làm biến.<br /> So sánh được chỉ ra ở hình 3 dùng cho<br />   3000 với phần mềm FLAC đã được nêu bởi<br /> Horikoshi (1999). Hình 3 chứng tỏ rằng phương<br /> trình (7) với A=5 mang lại độ cứng xấp xỉ của<br /> trụ cho sai số vào khoảng 5%.<br /> Trong bài báo này so sánh độ cứng của trụ<br /> tương đương được tính theo phương pháp giải<br /> tích và phương pháp phần tử hữu hạn (PLAXIS)<br /> với   3000 , 1000, 300, 30 của cọc đơn và<br /> nhóm cọc. Kết quả A=1 được tìm thấy cho độ sai<br /> Hình 2. Mô hình đối xứng trục cho phân tích trụ lệch độ cứng vào khoảng 1% khi tính bằng 2<br /> tương đương bằng phương pháp PLAXIS. phương pháp giải tích và PLAXIS với   3000 .<br /> Bảng 1. Thông số sử dụng cho phân tích sai Cần chú ý, trong phương pháp trụ tương<br /> lệch độ cứng của trụ trong đất đồng nhất đương, mô đun biến dạng của cọc và đất là mô<br /> đun trung bình được tính theo phương trình (3)<br /> Modul biến dạng của trụ, Ep 30GPa và kết quả tỉ số độ cứng của trụ và đất sẽ thấp<br /> Modul cắt của đất, Gs 10MPa hơn nhiều so với tỉ số độ cứng giữa cọc và đất.<br /> Tỉ số độ mãnh, Lp/rp 2, 3.75, 6, 10,<br /> 15, 30, 60<br /> Chiều dài trụ, Lp 15m<br /> % SAI LỆCH<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hế số poisson’s, s 0.3<br /> <br /> 3. PHÂN TÍCH ĐỘ CỨNG CỦA CỌC<br /> ĐƠN VÀ NHÓM CỌC CHO CÁC TRƯỜNG<br /> HỢP CỤ THỂ<br /> Randolph (1994) đã chỉ ra rằng, để cải thiện<br /> độ chính xác của phương trình (4) đối với các<br /> trụ tương đối cứng, bán kính ảnh hưởng tối đa, Hình 3. Phần trăm sai lệch độ cứng của trụ<br /> rm, nên tăng theo kinh nghiệm, đưa ra một khi tính bằng phương pháp giải tích và phần<br /> phương trình kiểm tra cho  : mềm FLAC (Horikoshi, 1999)<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 67<br />  Kết quả so sánh phần trăm sai lệch trong<br /> phương pháp tính độ cứng giữa giải tích và<br /> PLAXIS được thể hiện:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Phần trăm sai lệch độ cứng của cọc<br /> đơn khi tính toán bằng phương pháp giải tích<br /> Hình 4. Phần trăm sai lệch độ cứng của cọc đơn và PLAXIS   30<br /> khi tính toán bằng phương pháp giải tích và<br /> PLAXIS   3000<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Phần trăm sai lệch độ cứng của nhóm<br /> Hình 5. Phần trăm sai lệch độ cứng của cọc (4 cọc) khi tính toán bằng phương pháp giải<br /> đơn khi tính toán bằng phương pháp giải tích và tích và PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d)<br /> PLAXIS   1000<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Phần trăm sai lệch độ cứng của cọc đơn Hình 9. Phần trăm sai lệch độ cứng của nhóm<br /> khi tính toán bằng phương pháp giải tích và (9 cọc) khi tính toán bằng phương pháp giải<br /> PLAXIS   300 tích và PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d)<br /> <br /> <br /> 68 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019<br />  % sai lệch cùng hội tụ nhanh khi số lượng cọc<br /> càng tăng.<br /> Để tìm hệ số ‘A’ trong biểu thức (7), phải<br /> đảm bảo cọc và nhóm cọc phải đủ cứng và làm<br /> việc trong miền đàn hồi .<br /> Độ chính xác của phương pháp đã được kiểm<br /> tra thông qua một số trường hợp khác nhau, cho<br /> thấy phương pháp này cho độ cứng tổng thể<br /> chính xác thỏa đáng, tránh phải tính toán số<br /> lượng lớn các trường hợp nghiên cứu.<br /> Hình 10. Phần trăm sai lệch độ cứng của nhóm<br /> (16 cọc) khi tính toán bằng phương pháp giải TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> tích và PLAXIS (S=1d, 2d, 3d, 6d, 9d)<br /> [1]. Randolph, M. F. and Wroth, C. P. (1979).<br /> 4. KẾT LUẬN “An analysis of the vertical deformation of a pile<br /> Một phương pháp đơn giãn để ước tính độ groups”. Geotechnique 29(4): 423–439.<br /> cứng tổng quát của trụ tương đương, nhóm cọc [2]. Poulos, H. G. (1991). “Analysis of piled<br /> và bè cọc trong đất đồng nhất đã được miêu tả strip foundations”. Computer Methods and<br /> và phân tích dựa trên phương pháp của Clancy Advances in Geomechanics : 183-191.<br /> và Randolph (1996). Kết quả cho thấy hằng số [3]. Randolph, M. F. (1994). “Design<br /> A=1 tính theo phương pháp PLAXIS cho phần methods for pile groups and piled rafts”. State<br /> trăm sai lệch khoảng 1% với   3000 . of the Art Rep., Proc., 13th ICSMFE 5: 61–82.<br /> Với  =1000, 300, 30. A=2 vẫn đúng với [4]. P.Clancy and M.F.Randolph. (1996).<br /> Lp/rp nhỏ cho cọc đơn, % sai lệch càng lớn khi “Simple design tools for piled raft foundation”.<br />  càng giảm khi Lp/rp tăng. [5]. Horikoshi, K. & Randolph, M. F. (1998).<br /> Trường hợp đối với nhóm cọc, khi hằng số A contribution to the optimum design of piled<br /> A=1 tính theo phương pháp PLAXIS cho phần rafts. Geotechnique 48 (3): 301-317.<br /> trăm sai lệch > 10%. [6]. Horikoshi, K. & Randolph, M. F. (1999).<br /> Trường hợp nhóm cọc, với số lượng cọc tăng “Estimation of overall settlement of piled<br /> thì % sai lệch cũng tăng khi Lp/rg nhỏ và % sai Rafts”. Soils and Foundations 39 (2): 59-68.<br /> lệch cùng hội tụ với A khác nhau khi Lp/rg tăng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Người phản biện: PGS.TS. NGUYỄN VĂN DŨNG<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 69<br />