Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động lực (DAF) của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động dựa trên việc tính toán cho một mô hình cụ thể bằng phương pháp giải tích - số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 87-92, DOI 10.15625/vap.2019000261 Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động Nguyễn Minh Phương Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội E-mail: phuong.nguyenminh@hust.edu.vn Tóm tắt công bố. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu này thường Bài báo trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động tập trung vào các cấu trúc nhịp giản đơn, một số các cấu lực (DAF) của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển trúc liên tục và cấu trúc cầu dây văng [2, 5, 9, 10, 11, 14, động dựa trên việc tính toán cho một mô hình cụ thể bằng 15]. Các kết quả nghiên cứu cho thấy hệ số DAF của cầu phương pháp giải tích - số. Trong đó, phương pháp tách cấu trúc do hoạt tải gây ra là khá lớn và rất nhạy cảm với vận tốc và phương pháp Ritz - Galerkin [1, 2] được sử dụng để thiết lập của phương tiện giao thông [7, 16, 17]. Việc đánh giá hệ hệ phương trình dao động nhằm phục vụ cho việc xây dựng số DAF cho loại kết cấu cầu giàn thường chỉ hay sử dụng chương trình phần mềm trên máy vi tính. Trên cơ sở các kết quả phương pháp đo đạc thực nghiệm và phương pháp tính tính toán số thu được, bài báo đưa ra nhận xét, đánh giá ảnh toán số sử dụng lý thuyết phần tử hữu hạn (PTHH), trong hưởng của vận tốc cũng như số lượng các tải trọng tác động đến đó có kể đến cả việc sử dụng các phần mềm thương mại hệ số DAF của cầu. như ANSYS, SAP, STAAD Pro Software, MIDAS,… áp dụng để tính toán cầu [6, 8, 18, 19, 20] nhưng phương Từ khóa: Dao động của cầu giàn, tải trọng chuyển động, hệ số pháp đo đạc thực nghiệm thường cho kết quả phụ thuộc động lực, phương pháp tách cấu trúc. khá nhiều trang thiết bị máy móc và cách thức tiến hành đo đạc còn phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng, khá cồng kềnh và cho kết quả phụ thuộc nhiều khá 1. Mở đầu nhiều vào việc phân chia các phần tử. Mức độ chính xác Công trình cầu trên các tuyến đường cao tốc được của các phương pháp đưa ra tuy được xem như là chấp xây dựng với nhiều kiểu loại kết cấu nhịp khác nhau. Tùy nhận được nhưng vẫn chưa thỏa mãn đối với đại đa số theo đặc điểm địa hình, địa chất thủy văn hay yêu cầu những nhà nghiên cứu khoa học. Do vậy, bài báo này vượt nhịp của từng vị trí xây dựng, dạng kết cấu nhịp của trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số DAF cầu sẽ được tính toán thiết kế một cách phù hợp nhất. của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng sử dụng Đối với loại cầu có khả năng vượt nhịp lớn thường phương pháp giải tích là phương pháp tách cấu trúc kết rất nhạy cảm với các tác nhân gây dao động như hoạt tải hợp với phương pháp Ritz – Galerkin để tính toán số cho di động, lực gió, lực động đất,… Các tải trọng này tác một mô hình cầu giàn cụ thể. Đặc điểm đối với kết cấu động lên cầu gây ra các hiệu ứng động làm cho cầu dao thông dụng của loại cầu này là cầu gồm nhiều khoang động mạnh, có thể gây nứt, vỡ làm hư hỏng công trình. nhịp có chiều dài bằng nhau, khi tải trọng chuyển động Ngoài ra, các hiệu ứng động chính là nguyên nhân gây đều trên cầu thì các khoang nhịp lần lượt chịu lực một phá hoại do mỏi, ảnh hưởng lớn đến tuổi thọ của công cách đều đặn. Điều này ảnh hưởng đến hệ số DAF như trình. Vì vậy, việc nghiên cứu hiệu ứng động lực của cầu thế nào và liệu có gây lên hiệu ứng cộng hưởng hay ngày càng trở nên cấp thiết và thu hút được nhiều sự quan không? Các kết quả nghiên cứu về hệ số DAF của kết cấu tâm của các nhà khoa học trên thế giới. cầu giàn trong nghiên cứu này được so sánh với kết quả Tham số quan trọng để nghiên cứu hiệu ứng động lực nghiên cứu trước đây về bài toán tải trọng di động trên của cầu là hệ số DAF. Hệ số này thường được sử dụng cầu để tìm ra những đặc điểm chung và những điểm khác trong việc toán thiết kế cầu và dùng để đánh giá khả năng biệt. Những nhận xét, đánh giá về hệ số DAF của kết cấu chịu tải. Giá trị của DAF phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: cầu giàn được đưa ra như là những tham khảo giúp cho đặc điểm cấu trúc cầu, chiều dài nhịp cầu, tần số dao các kỹ sư tính toán thiết kế công trình cầu phù hợp với động tự nhiên của cầu, số lượng và tốc độ phương tiện yêu cầu khai thác trong thực tế. giao thông, độ nhám mặt đường [3, 4, 5, 6, 7]. Ngoài ra, các phương pháp tính toán số hoặc cách thức đo đạc thực 2. Mô hình cầu giàn thép chịu tác dụng của nghiệm cũng ảnh hưởng đến kết quả tính toán của giá trị đoàn tải trọng chuyển động này [6, 8, 9, 10, 11, 12, 13]. Việc nghiên cứu các ứng xử động lực của cấu trúc Xét mô hình cầu giàn thép giản đơn chiều dài l, chịu cầu dưới tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động đã tác dụng của nhiều tải trọng chuyển động. Dầm có khối được quan tâm nghiên cứu trong hơn một thế kỷ qua. Cho lượng trên một đơn vị chiều dài là  = const, độ cứng đến nay, một khối lượng lớn các công trình lý thuyết, chống uốn EI = const. Giới hạn chỉ xét dao động uốn của thực nghiệm liên quan đến lĩnh vực này đã và đang được dầm Euler – Bernoulli, bỏ qua lực kéo nén dọc trục dầm.
Nguyễn Minh Phương j vN k ve v1 mN me m1 kN dN i ke de k1 d1 x li xe l w Hình 1. Mô hình cầu giàn thép dưới tác dụng của đoàn tải trọng ze me j ke de w( xe , t ) S (k ) k Fe FN Fe F1 S (k ) i x Hình 2. Lực tác dụng lên dầm, các nút và tải trọng sau khi tách cấu trúc Hệ giàn gồm các thanh liên kết với nhau tại các nút 3.2. Xây dựng phương trình dao động của cầu giàn thứ j ( j  1, N ) và liên kết với dầm tại các nút thứ i (g) Do giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của lực kéo nén dọc trục dầm nên ta quan chỉ tâm đến các thành phần hình (i  1, N ( d ) ) như hình 1 với giả thiết rằng các thanh chỉ chiếu của lực lên phương thẳng đứng tại các nút liên kết chịu lực kéo nén dọc trục. giữa dầm và hệ giàn thanh. Nếu gọi Ni là tổng lực tác Mô hình tải trọng thứ e (e  1, N ) [1, 2] gồm khối dụng từ hệ giàn thanh lên dầm tại nút thứ i thì công thức lượng me đặt trên lò xo có độ cứng ke và giảm chấn tỷ lệ xác định các thành phần lực này phụ thuộc vào dịch bậc nhất với vận tốc có hệ số cản là de, chuyển động đều chuyển của dầm tại các nút tương ứng được tính toán trên dầm cầu với vận tốc là ve. Giả sử trong quá trình theo công thức sau: T chuyển động, các tải trọng không tách khỏi dầm.  N1 N 2  N N ( d )   Kw (2) T với: w   w(l1 , t ) w(l2 , t )  w(lN ( d ) , t )  và K là ma 3. Xây dựng phương trình dao động của hệ trận độ cứng của hệ giàn thanh (Cách xác định được trình Áp dụng phương pháp tách cấu trúc, tách hệ thành bày chi tiết trong [21]). Khi đó, mô hình dầm khảo sát sẽ các cấu trúc con gồm dầm, các thanh, các nút và các tải có dạng như hình 3. trọng, đồng thời thanh thế các liên kết bằng phản lực liên kết. Lực tác dụng lên dầm, các nút và các tải trọng sau N1 N2 Ni N N(d ) khi tách cấu trúc có dạng như hình 2. FN i Fe F1 x 3.1. Xây dựng phương trình dao động của tải trọng Gọi ze là tọa độ tuyệt đối theo phương thẳng đứng Hình 3. Mô hình dầm khi chỉ xét đến ảnh hưởng của lực theo của tải trọng thứ e; w( xe , t ) là độ võng của dầm tại vị trí phương thẳng đứng của tải trọng thứ e. Khi đó, phương trình chuyển động Phương trình đạo hàm riêng mô tả dao động uốn của của tải trọng thứ e có dạng [1, 2, 21]: dầm trên các gối đàn hồi khi kể đến các yếu tố nội và ze  de ze  ke ze  me g  de w  xe , t   ke w( xe , t ) (1) me  ngoại ma sát (hệ số  và ) theo [1, 2, 21] có dạng:
Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động   4w  5w    2w w 1 khi rs EI  4       2   với:  rs   ; ( s  1, n) x  x t   t t  rs 4 0 khi N N (d ) xe  x0 e  ve t ;   L( xe ) Fe  ( x  xe )   N i  ( x  li ) (3) e 1 i 1 (x0e là tọa độ ban đầu của tải trọng thứ e) Thay (5) vào (1) nhận được phương trình: với: Fe  de  ze  w ( xe , t )  ke  ze  w( xe , t ) n d r xe  de ze  L( xe )  e sin   qr  ze  ( x  xe ),  ( x  li ) là các hàm Delta – Dirac. r 1  m e l  me L(xe) là hàm tín hiệu Logic: n k r xe d e r ve r xe   L( xe )  e sin  cos  qr 1 khi 0  xe  l r 1  m l m l l L( xe )   e e  0 khi xe  0 hoÆc xe  l  Các điều kiện biên: k  e ze  g me e  1, N   (7)   2 w(0, t ) Kết hợp (6) và (7) nhận được một hệ gồm n + N  x  0 : w(0, t )  0; 0  x2 (4) phương trình vi phân thường với các ẩn là qr, ze   x  l : w(l , t )  0;  2 w(l , t ) 0  r  1, n; e  1, N  . Sau khi giải hệ phương trình này có   x2 thể tính toán độ võng và ứng suất của dầm theo công thức: 4. Phương pháp số giải hệ phương trình dao n r x w( x, t )   qr (t ) sin (8) động r 1 l Áp dụng phương pháp Ritz - Galerkin và chú ý đến EI   2w  3w   ( x, t )    2   điều kiện biên (4), nghiệm của hệ phương trình đạo hàm M ku x  x 2 t  riêng (3) được tìm dưới dạng [1, 2, 21]: EI  2 n 2 r x 2  n r x  r  qr (t )   qr (t )  sin (9) w( x, t )   qr (t ) sin (5) M ku l r 1 l r 1 l I Thế (5) vào (3), nhân hai vế phương trình trên với với: M ku  - Mômen kháng uốn của dầm s x ymax sin rồi lấy tích phân cả hai vế theo x từ 0  l , nhận ymax - Khoảng cách lớn nhất từ đường trung hòa l được: đến điểm cần tính ứng suất tại mặt cắt ngang n  của dầm   EI     4  4 qs    rs    s  Dựa trên những phương trình chuyển động của hệ thu     l  r 1   được bằng phương pháp giải tích, một chương trình phần mềm tính toán mô phỏng số trên máy vi tính được thiết 2 N s xe r xe    L( xe ) d e sin sin  qr lập nhằm đánh giá ảnh hưởng của thông số vận tốc cũng l  e1 l l  như số lượng các tải trọng tác động đến hệ số DAF của n  4 cầu. 2 N  s x   s EI    4   L( xe )  de sin l e l  e1  e  r   l  s   z  r 1      2 N  r v r x r x  s xe  5. Nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc và số   L( xe )  de l e cos l e  ke sin l e l  e1  sin l  qr  lượng tải trọng đến hệ số DAF  2 N  s x  Khảo sát mô hình cầu giàn chịu tác dụng của tải   L( xe )  ke sin l e l  e1  ze  trọng chuyển động như hình 4. 2 n N N s li r l j  (d ) (d )      K ij sin l  r 1  i 1 j 1 l sin l   qr (6) 4 6 10 12 16 18 22 24 1 17 23 5 7 9 11 15 21 27 9.5 m 3 13 2 8 14 19 20 25 26 8m 8m 8m 8m 8m 8m 8m 8m 8m 8m Hình 4. Mô hình cầu giàn chịu tác dụng của tải trọng di động
Nguyễn Minh Phương Do hệ số DAF phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố nên Đồ thị hình 5a biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn nhất của trong thí dụ đầu tiên này, ta chỉ xét trường hợp đơn giản độ võng và đồ thị hình 5b biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn nhất của hoạt tải bao gồm 1 xe ô tô mô hình 2 trục tải nhất của ứng suất phụ thuộc vào vị trí tại từng mặt cắt chuyển động đều qua cầu. Qua đó ta sẽ có được cái nhìn trên dầm. sơ bộ về ảnh hưởng của vận tốc hoạt tải đến hệ số DAF. Qua đồ thị hình 5a cho thấy mặt cắt có độ võng tĩnh Do việc nghiên cứu mang tính lý thuyết và để đánh giá lớn nhất ở vị trí 36,8 m chứ không phải là mặt cắt ở vị trí đúng xu hướng biến đổi của hệ số DAF nên thí dụ này sẽ giữa nhịp. Đồ thị hình 5b chỉ ra mặt cắt có ứng suất tĩnh khảo sát khoảng vận tốc đủ rộng biến đổi từ 20 km/h đến lớn nhất ở vị trí 4 m, khá sát với vị trí gối cứng. Mặt cắt 150 km/h với bước vận tốc khảo sát là 1 km/h. Kết quả ¼ nhịp cũng có giá trị ứng suất lớn hơn so với các vị trí tính toán đưa ra 2 đồ thị để đánh ảnh hưởng của tải trọng lân cận một chút ít nhưng nhỏ hơn khá nhiều so với mặt động lên cầu là hệ số DAF của độ võng và hệ số DAF của cắt ở vị trí 4m nên không được lựa chọn. Như vậy, trong ứng suất. Các số liệu tính toán cho mô hình cầu được đưa thí dụ đầu tiên này ta sẽ chọn mặt cắt ở vị trí 36,8 m để ra như sau: tính toán hệ số DAF của độ võng và mặt cắt ở vị trí 4 m  Các số liệu về dầm cầu [21, 22]: EI = 1180477670 Nm2, để tính toán hệ số DAF của ứng suất. Việc sử dụng mặt l = 80 m,  = 1730 kg/m, Mku = 0.0187 m3,  = 0.027 s, cắt ½ nhịp hoặc ¼ nhịp để tính toán hệ số DAF thực sự  = 0.001 s-1, g =9.81 m/s2, n =15. chưa phải là mặt cắt tốt nhất.  Các số liệu về thanh giàn [21, 22]: Trên các hình 6 và 7 thể hiện đồ thị hệ số DAF của độ võng và ứng suất phụ thuộc vào vận tốc chuyển động Chiều Diện tích Môđun của tải trọng. Thanh số dài mặt cắt đàn hồi Do thi he so dong luc cua do vong theo van toc (m) (m2) (N/m2) 1.025 4, 6, 22, 24 0.0568 8 1.02 10, 12, 16, 18 0.075456 1, 27 0.065696 1.015 7, 21 0.046976 1.825E+11 12.42 1.01 13, 15 0.032544 3, 9, 19, 25 0.033728 1.005 2, 5, 8, 11, 14, 0.023904 9.5 17, 20, 23, 26 1  Các số liệu về xe ô tô 2 trục tải [2, 21]: m1 = 3540 kg, k1 0.995 = 241278.3 N/m, d1 = 2589.6 Ns/m, m2 = 9490 kg, k2 0.99 = 1130434.8 N/m, d2 = 2516.8 Ns/m, x01 = 0 m, x02 = -3.45 m. 0.985 Để tính toán hệ số DAF, trước tiên ta cần chọn mặt 20 40 60 80 100 120 140 160 DAFmax = 1.0217; Van toc: 47 km/h; Mat cat bat loi: 36.8 m cắt dầm để khảo sát. Trong các tài liệu tính toán về cầu, mặt cắt khuyến cáo thường chọn là mặt cắt ½ nhịp hoặc Hình 6. Đồ thị hệ số DAF của độ võng phụ thuộc vào vận mặt cắt ¼ nhịp. Tuy nhiên, trong thí dụ này, ta sẽ tính tốc tải trọng toán mô phỏng số để chọn ra mặt cắt “nhạy cảm” nhất đối Do thi he so dong luc cua ung suat theo van toc 1.02 với độ võng hoặc ứng suất dầm bằng cách đặt tĩnh tải tại các vị trí khác nhau trên dầm, sau đó tìm ra mặt cắt dầm 1.018 tại đó có giá trị độ võng hoặc ứng suất lớn nhất. 1.016 -3 x 10 Do thi "Tri tuyet doi cua Do vong tinh" lon nhat tai tung mat cat 1.5 1.014 1 1.012 a) 0.5 1.01 0 1.008 0 10 20 30 40 50 60 70 80 W max = 0.0013461 m; Mat cat= 36.8 m 1.006 6 x 10 Do thi "Tri tuyet doi cua Ung suat tinh" lon nhat tai tung mat cat 8 1.004 6 b) 1.002 4 20 40 60 80 100 120 140 160 DAFmax = 1.017; Van toc: 150 km/h; Mat cat bat loi: 4 m 2 Hình 7. Đồ thị hệ số DAF của ứng suất phụ thuộc vào vận 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 tốc tải trọng Smax = 6806570.0793 N/m2; Mat cat= 4 m Hình 5. Đồ thị giá trị tuyệt đối của độ võng và ứng suất Qua đồ thị hình 6 cho thấy ảnh hưởng của tải trọng tĩnh lớn nhất tại từng mặt cắt dầm đối với hệ số DAF của độ võng là khá nhỏ. Các giá trị
Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động của hệ số này tăng giảm không theo quy luật trong vùng vận tốc tải trọng được khảo sát và khá nhạy cảm với vận 1.03 tốc của phương tiện giao thông bởi một sự thay đổi nhỏ 1.02 của vận tốc cũng dẫn đến sự thay đổi hệ số này một cách 1.01 đột ngột. Điều này phù hợp với những kết quả nghiên cứu của các tác giả khác xét cho mô hình cầu nói chung [12]. 1 Tuy nhiên, kết luận về hệ số DAF của cầu do hoạt tải gây 0.99 ra là khá lớn thì không đúng đối với trường hợp cầu giàn. 0.98 Điều này có thể giải thích rằng cấu trúc của cầu giàn khá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cứng, các khoang giàn ngắn nên ảnh hưởng của tải trọng đối với hệ số DAF là khá nhỏ. Trên đồ thị cho thấy giá trị DAF_W DAF_US lớn nhất của hệ số này là DAFmax=1.0217 ứng với vận tốc tải trọng là 47 km/h. Các giá trị này có thể nhỏ hơn 1 tùy thuộc vào tốc độ của tải trọng chuyển động trên dầm. Hình 8. Biểu đồ về hệ số DAF của dầm phụ thuộc vào số lượng Đồ thị hình 7 cho thấy ảnh hưởng của tải trọng đối xe chạy với tốc độ 47 km/h. với hệ số DAF của ứng suất cũng khá nhỏ. Các giá trị của hệ số này cũng tăng giảm phụ thuộc vào vận tốc tải trọng Trong thí dụ tiếp theo ta sẽ khảo sát đoàn xe chuyển nhưng không đột ngột và có xu hướng tăng dần khi vận động với vận tốc cao hơn nhưng sẽ lựa chọn vận tốc xe tốc tăng. Điều này có thể giải thích sơ bộ dựa vào công sao cho khoảng cách an toàn giữa hai xe liên tiếp sẽ bằng thức (9) tính ứng suất dầm. Khi vận tốc tải trọng càng số chẵn lần chiều dài một khoang nhịp nhằm xem ảnh tăng thì dầm sẽ dao động càng nhanh, các đại lượng hưởng “cộng tác dụng” của đoàn xe tới hệ số DAF của cầu. Như vậy, ta chọn vận tốc chuyển động của đoàn xe qr (t ) sẽ tăng dẫn đến ứng suất dầm sẽ tăng. Trên đồ thị là 60 km/h và khoảng cách giữa các xe là 32 m. cho thấy giá trị lớn nhất của hệ số này là DAFmax=1.047 ứng với vận tốc tải trọng là 150 km/h. Khác với đồ thị 1.01 hệ số DAF của độ võng, đồ thị hệ số DAF của ứng suất trong vùng vận tốc khảo sát đều có giá trị lớn hơn 1. 1 Từ hình 6 và 7 cũng có thể kết luận rằng cầu không 0.99 dao động cộng hưởng khi tải trọng chuyển động trong 0.98 vùng vận tốc được khảo sát. Để đánh giá ảnh hưởng của số lượng tải trọng đến hệ 0.97 số DAF, phần tiếp theo sẽ đưa ra thí dụ cho một đoàn xe 0.96 tải giống nhau chuyển động đều qua cầu với số lượng các 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xe trong đoàn có thể thay đổi từ 1 đến 10 xe và các xe chuyển động cách đều nhau. DAF_W DAF_US Việc lựa chọn vận tốc chuyển động của đoàn xe cũng là một vấn đề cần phải xem xét. Do yêu cầu về khoảng Hình 9. Biểu đồ về hệ số DAF của dầm phụ thuộc vào số lượng cách an toàn giữa các xe trong quá trình khai thác cầu nên xe chạy với tốc độ 60 km/h. nếu lựa chọn vận tốc đoàn xe càng lớn thì khoảng cách giữa các xe sẽ càng xa nhau. Như vậy, ảnh hưởng đồng Trong thí dụ này ta thấy thấy hệ số DAF của độ võng thời của nhiều xe tác dụng lên cầu tại cùng một thời điểm và ứng suất biến đổi vẫn khá nhỏ và không tuân theo một lên cầu sẽ giảm và ngược lại. Cho nên, ta phải xem xét quy luật đặc biệt nào. Việc lựa chọn vận tốc và khoảng lựa chọn được những vận tốc mang tính đặc trưng để sử cách giữa các xe có chủ ý như vậy không làm cho hệ số dụng cho nghiên cứu tiếp theo này. DAF của độ võng và ứng suất tăng lên so với khi đoàn xe Trong thí dụ đầu tiên cho thấy hệ số DAF lớn nhất chạy với tốc độ 47 km/h mà ngược lại nó làm cho hệ số của độ võng đạt được khi xe chuyển động với vận tốc 47 này giảm đi. Rất nhiều trường hợp trên biểu đồ cho thấy, km/h. Như vậy, vận tốc này sẽ được lựa chọn trong thí dụ hệ số này giảm xuống dưới giá trị 1. thứ 2 dùng để để khảo sát hệ số DAF khi chịu ảnh hưởng của đoàn xe chuyển động qua cầu. 6. Kết luận Số liệu đưa ra cho mỗi xe vẫn giống như trong thí dụ Với mục tiêu đóng góp một phần nội dung trong lĩnh thứ nhất. Các xe chuyển động đều trên cầu với vận tốc vực nghiên cứu dao động của cầu giàn, bài báo này đã 47 km/h, khoảng cách giữa các xe là 30 m. đưa ra một phương pháp tính toán lý thuyết và xây dựng Qua biểu đồ cho thấy hệ số DAF của độ võng và ứng một chương trình phần mềm mô phỏng số nhằm đánh giá suất phụ thuộc vào số lượng xe chuyển động qua cầu biến ảnh hưởng của thông số vận tốc cũng như số lượng các đổi khá nhỏ. Các hệ số DAF của độ võng biến đổi theo tải trọng tác động đến hệ số DAF của cầu. Kết quả cho không tuân theo một quy luật đặc biệt nào; các hệ số thấy ảnh hưởng của các thông số này đối với hệ số DAF DAF của ứng suất biến đổi hầu như không đáng kể khi số của cầu giàn là khá nhỏ và nó chính là điểm khác biệt so lượng xe tăng lên. Hầu hết các hệ số DAF của độ võng với những loại kết cấu cầu khác. Hệ số DAF của độ võng đều lớn hơn hệ số DAF của ứng suất (chỉ trừ trường hợp khá nhạy đối với sự biến đổi vận tốc của tải trọng và biến đoàn 2 xe tải chuyển động là không đúng).
Nguyễn Minh Phương thiên không theo một quy luật đặc biệt. Hệ số DAF của [10] Nguyễn Xuân Toản, Kuriyama Yukihisa, Nguyễn Duy ứng suất cũng biến thiên nhưng xu hướng tăng dần khi Thảo: Phân tích hệ số động lực của chuyển vị, mô men uốn vận tốc tải trọng tăng. Ảnh hưởng của số lượng tải trọng và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục đến hệ số DAF là khá nhỏ và không tuân theo một quy nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số. luật đặc biệt nào. Tuy nhiên, các thí dụ đưa ra mới chỉ Tạp chí Giao thông vận tải, (2017), trang 42-45. khảo sát cho loại cầu đường bộ chịu tải trọng ô tô di chuyển với vận tốc chưa thực sự lớn và số lượng tải trọng [11] Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn chạy trên cầu tại một thời điểm bị giới hạn bởi yêu cầu về Hoan: Xác định hệ số động lực của cầu dầm SuperT do tải khoảng cách an toàn giữa các tải trọng nên vẫn chưa có trọng di động gây ra bằng phương pháp đo đạc thực được những nhận xét đánh giá đầy đủ về ảnh hưởng của nghiệm. Tạp chí Giao thông vận tải, (2017), trang 71-74. các thông số đối với hệ số DAF của cầu. Phát triển hướng [12] DIVINE Programme: Dynamic Interaction of Heavy nghiên cứu này, trong thời gian tới tác giả sẽ thay thế tải Vehicles with Roads and Bridges. DIVINE Concluding trọng ô tô bằng tải trọng đoàn tàu cao tốc nhằm xem xét Conference, Ottawa, Canada, (1997). hệ số DAF của cầu chịu ảnh hưởng của tải trọng với vận tốc đủ lớn và có nhiều toa tàu di chuyển trên cầu tại một [13] Ilze Paeglite, Ainars Paeglitis: The Dynamic Amplification thời điểm, hy vọng sẽ có những kết quả mới hơn dành Factor of the Bridges in Latvia. Procedia Engineering 57 cho bài toán về dao động về cầu giàn. (2013) pp. 851 – 858. [14] Omar Mohammed, Daniel Cantero, Arturo Gonzalez, Tài liệu tham khảo Salam Al-Sabah. Dynamic amplification factor of continuous versus simply supported bridges due to the [1] Nguyen Van Khang, Do Xuan Tho, Hoang Ha: action of a moving load. In Proceedings of the Civil Biegeschwingungen des eifachen Bruckentragers unter Engineering Research in Ireland, Queen’s University, mehreren bewegten Körpern, Technische Mechanik, 19, Belfast, Ireland, (2014). (3), (1999) s. 203-210. [15] Arturo Gonzalez, Omar Mohammed: Dynamic [2] Hoàng Hà: Nghiên cứu dao động uốn của kết cấu nhịp cầu amplification factor of continuous versus simply supported dây văng trên đường ô tô chịu tác dụng của hoạt tải khai bridges due to the action of a moving vehicle. thác. Luận án Tiến sĩ. Trường ĐH GTVT Hà Nội, (1999). Infrastructures (2018). [3] L. Frýba: Dynamics of Railway Bridges. 2-nd ed., Thomas [16] Olsson, M.: On the Fundamental Moving Load Problem. Telford, London, (1996). Journal of Sound and Vibration, 154 (2), (1991), pp. [4] Jack Widjajakusuma, Helen Wijaya: Effect of geometries 299-307 on the natural frequencies of Pratt truss bridges. The 5th [17] Green, M. F., Cebon, D. & Cole, D. J.: Effects of Vehicle International Conference of Euro Asia Civil Engineering Suspension Design on Dynamics of Highway Bridges. Forum (EACEF-5). Procedia Engineering 125 (2015), pp. Journal of Structural Engineering, 121(2) (1995), pp. 1149 – 1155. 272-282. [5] Sean P. Brady, Eugene J. O’Brien, and Aleš Žnidarič: [18] Tianyou Tao, Hao Wang, Suoting Hu, Xinxin Zhao: Effect of Vehicle Velocity on the Dynamic Amplification of Dynamic Behavior of a Steel-Truss Railway Bridge Under a Vehicle Crossing a Simply Supported Bridge. Journal of the Action of Moving Trains. Advances in Structural bridge Engineering, 11 (2) (2006), pp 241-249. Engineering and Mechanics (2017). [6] Ramesh B. Malla, David Jacobs, Suvash Dhakal, Surendra [19] Thiri Phyoe, Kyaw lin Htat: Vibration Effect on Steel Truss Baniya: Dynamic Impact Factors on Existing Long Span Bridge under Moving Loads. International Journal of Truss Railroad Bridges. Final Report for. Rail Safety Scientific Engineering and Technology Research. 14, (03), IDEA Project 25. (2017). (2014), pp. 3085-3090. [7] Liu, C., Huang, D. & Wang, T. L.: Analytical dynamic [20] Mohamad Ibrahim Zaed Ammar, Endah Wahyuni, Data impact study Based on Correlated Road Roughness. Iranata: Effects of vibration located on the steel truss Computers and Structures, 80 (2002), pp. 1639-1650. bridges under moving load. The 2nd International [8] Hoang Trong Khuyen, Eiji Iwasaki.: An approximate Conference on Civil Engineering Research (ICCER) 2016, method of dynamic amplification factor for alternate load pp. 90-92. path in redundancy and progressive collapse linear static [21] Nguyễn Minh Phương: Tính toán dao động của cầu giàn analysis for steel truss bridges. Case Studies in Structural chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động. Hội nghị Cơ Engineering 6 (2016), pp. 53–62. học kỹ thuật toàn quốc kỷ nệm 40 năm thành lập Viện Cơ [9] T. Nguyen-Xuan, Y. Kuriyama, T. Nguyen-Duy: Analysis học, Hà Nội, 09/04/2019. of dynamic impact factors due to moving vehicles using [22] Đồ án thiết kế cầu giàn thép, Trường Đại học xây dựng, Finite element method. Lecture Notes in Mechanical Khoa Cầu đường (http://www.ebook.edu.vn) Engineering, Springer, (2018), pp. 1105-1119.