intTypePromotion=3

Phân tích tuyến tính cọc tiết diện chữ nhật chịu tải trọng đứng trong nền đất nhiều lớp

Chia sẻ: ViVinci2711 ViVinci2711 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
3
lượt xem
0
download

Phân tích tuyến tính cọc tiết diện chữ nhật chịu tải trọng đứng trong nền đất nhiều lớp

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này trình bày một phương pháp đơn giản mới để phân tích tuyến tính phản ứng của cọc đơn với mặt cắt ngang hình chữ nhật theo tải trọng thẳng đứng trong đất lớp. Các thuộc tính của mỗi lớp đất được giả định là không đổi, nhưng có thể khác nhau từ lớp đến lớp.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân tích tuyến tính cọc tiết diện chữ nhật chịu tải trọng đứng trong nền đất nhiều lớp

  1. PHÂN TÍCH TUYẾN TÍNH C C TIẾT DIỆN CH NHẬT CH U T I TR NG Đ NG TRONG NỀN ĐẤT NHIỀU ỚP NGUYỄN VĂN VIÊN* NGHIÊM MẠNH HIẾN** TRỊNH VIỆT CƢỜNG*** Linear analysis of rectangular pile under vertical load in layered soil Abstract: This paper presents a new simple method for analyzing linear response of single pile with rectangular cross section under vertical load in layered soils. The properties of each soil layer are assumed to be constant, but can vary from layer to layer. The method is based on energy principles and variational approach proposed by Vallabhan and Mustafa (1996) with explicit solution by using finite element method in pile displacement approximation. The solutions provide vertical displacement along the pile, vertical displacement of soil as a function of the radial distance at any depth, and equivalent stiffness of pile-soil system. Effectiveness of the proposed method is verified by comparing its results to analytical solutions and 3D finite element analyses. Keywords: Finite element method; Piles; Energy principle; vertical load. 1. GIỚI THIỆU * Mindlin đối với tải trọng tập trung trong nền Phân tích tuyến tính cọc đơn dƣới tác dụng đàn hổi lý tƣởng. của tải trọng đứng đƣợc sử dụng xác định độ Lời giải đối với chuyển vị của cọc trong nền cứng của hệ cọc-nền đất trong tƣơng tác đất-nền Gibson (Gibson 1967) [6] trong đó mô đun đàn móng-kết cấu. Phân tích phi tuyến đồng thời hồi trƣợt biến đổi tuyến tính với độ sâu đƣợc đề cũng dựa trên phân tích tuyến tính. Đã có nhiều xuất bởi nhiều tác giả. Randolph vả Wroth tác giả nghiên cứu giải bài toán cọc chiu tải (1978) [20] đề xuất biểu thức hệ số nền theo lời trọng đứng theo phƣơng pháp giải tích và giải xấp xỉ đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế phƣơng pháp số. Đất nền đƣợc giả thiết là đồng tính toán hiện nay. Poulos (1979) [16] cũng nhất với các đặc trƣng đàn hồi biến đổi tuyến trình bày một số lời giải áp dụng cho phân tích tính theo độ sâu, hoặc nền nhiều lớp. nền đất ba lớp. Rajapakse (1990) [19] trình bày Poulos và Davis (1968, 1980) [17][18] phân lời giải cho bài toán đàn hồi dựa trên phƣơng tích chuyển vị của cọc đơn chịu tải trọng đứng pháp biến phân kết hợp với tích phân biên. Guo trong nền đất đàn hồi lý tƣởng với phƣơng trình và Randolph (1997) [8] dựa trên nghiên cứu của của Mindlin (1936) [10]. Butterfield và Randolph và Wroth (1978) [20] kể đến ảnh Banerjee (1971) [3] giải đƣợc chính xác bài toán hƣởng của sự không đồng nhất đến mối quan hệ cọc đơn chịu tải trọng đứng trong nền đàn hồi giữa hệ số nền và các đặc trƣng đàn hồi của đất tuyến tính đẳng hƣớng dựa trên lời giải của nền. Guo (2000) [7] phát triển lời giải gần đúng của Guo vả Randolph (1997) [8] để kể đến điều * kiện mô đun đàn hồi trƣợt khác không ở mặt Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, nền. Lời giải đƣợc biểu diễn theo hàm Bessel 81 Trần Cung, Cầu Giấy, Hà Nội Email: nguyenvienhau@gmail.com đối với bậc là số thực. ** Khoa Xây dựng, trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Lee và công sự (1987) [14] trình bày lời giải *** Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng 54 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016
  2. gần đúng đối với cọc chịu tải trọng đứng trong độ cứng khác nhau. Seo và Prezzi (2006) [22], nền nhiều lớp. Lee (1991) [11] sử dụng phƣơng Basu và cộng sự (2008) [2] và Seo và cộng sự pháp truyền tải trọng với hệ số nền đề xuất bởi (2009) [23] trình bày lời giải hiện đối với by Randolph và Wroth (1978) [20] khi phân tích phƣơng trình vi phân và hằng số tích phân xác cọc đơn và nhóm cọc trong nền đất nhiều lớp. định đƣợc bằng cách sử dụng luật Cramer và Lee và Small (1991) [12] đề xuất lời giải tuyến các biểu thức tính lặp. Salgado và cộng sự tính đối với cọc đứng trong nền hữu hạn các lớp (2013) [21] sử dụng nguyên lý biến phân để đất theo phƣơng pháp phân lớp. Cọc đƣợc mô phân tích chuyển vị của cọc đơn tiết diện tròn hình bằng phần tử một chiều hai điểm nút. Ứng trong nền nhiều lớp có kể đến chuyển vị theo xử của nền liên tục nhiều lớp chịu lực tƣơng tác phƣơng đứng và theo phƣơng ngang. giữa các phần tử cọc tác dụng tại vị trí tiếp xúc Cọc tiết diện chữ nhật chịu tải trọng đứng gần giữa cọc và đất đƣợc tính toán theo phƣơng đây đƣợc nghiên cứu bởi Basu và cộng sự (2008) pháp lớp hữu hạn. Ai và Yue (2009) [1] trình [2] và Seo và cộng sự (2009) [23] dựa trên nguyên bày phân tích tuyến tính đối với cọc đơn trong lý năng lƣợng và biến phân. Hàm suy giảm chuyển nền đất nhiều lớp sử dụng biến đổi Hankel và vị theo mỗi phƣơng cạnh cọc đƣợc giả thiết là khác phƣơng pháp sai phân hữu hạn để xác định nhau. Lời giải xác định đƣợc biểu thức hệ số nền chuyển vị của cọc và đất nền. Lời giải này đƣợc của đất xung quanh thân cọc. Quy trình tính toán so sánh với các lời giải của Poulos và Davis đƣợc các tác giả đề xuất là khá phức tạp. (1980) [18], Randolph và Wroth (1978) [20] đối Sử dụng một số phƣơng pháp nhƣ trên khi với nền đất đồng nhất, Poulos và Davis (1980) phân tích cọc chịu tải trọng đứng sẽ gặp một số [18], Lee và Small (1991) [12], Chin và cộng sự khó khăn khi áp dụng trong thực tế do sự phức tạp (1990) [4], và Guo và cộng sự (1987) [9] đối với của việc giải phƣơng trình vi phân hoặc của quy nền đất hai lớp. Ai và Cheng (2013) [1] trình trình tính toán. Đơn giản và chính xác là hai điều bày phƣơng pháp phần tử biên khi phân tích tĩnh kiện quan trọng để phƣơng pháp tính đƣợc áp cọc đơn chịu tải trọng đứng trong nền nhiều lớp dụng rộng rãi trong thực tế. Trong bài báo này, theo phƣơng pháp giải tích. các tác giả trình bày một phƣơng pháp đơn giản Vallabhan và Mustafa (1996) [25] đề xuất kết hợp giữa giải tích và phƣơng pháp số trong phƣơng pháp tính toán gần đúng đối với cọc phân tích cọc đơn tiết diện chữ nhật chịu tải trọng khoan nhồi trong nền đất hai lớp trong đó mũi đứng trong nền nhiều lớp (Nghiem, 2009) [15]. cọc đặt trên bề mặt lớp đất thứ hai. Phƣơng Phƣơng trình cân bằng dựa trên phƣơng pháp đề pháp này dựa trên nguyên lý năng lƣợng với giả xuất bởi Vallabhan và Mustafa (1996) [25] và thiết về trƣờng chuyển vị. Phƣơng trình cân phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Sự khác nhau giữa bằng thu đƣợc từ tối thiểu hàm thế năng hay phƣơng pháp của Vallabhan và Mustafa (1996) biến phân. Lee và Xiao (1999) [13], Seo và [25], Lee và Xiao (1999) [13], Seo và Prezzi Prezzi (2006) [22], và Fidel (2014) [5] phát triển (2006) [22], Basu và cộng sự (2008) [2], Seo và phƣơng pháp tính toán do Vallabhan và Mustafa cộng sự (2009) [23] và phƣơng pháp đề xuất là: 1) (1996) [25] đề xuất đối với nền đất nhiều lớp. biểu thức độ cứng tƣơng đƣơng của cọc và 2) quy Lee và Xiao (1999) [13] xây dựng mối quan hệ trình tính toán. giữa chuyển vị đứng và nội lực trong cọc bằng 2. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN hằng số tích phân xác định bằng việc đƣa vào Xét cọc tiết diện chữ nhật có chiều dài L p với các điều kiện biên. Phƣơng pháp giải lặp đƣợc kích thƣớc cọc là a và b nhƣ trình bày trên sử dụng để xác định chuyển vị và nội lực trong hình 1. Cọc chịu tác dụng của tải trọng P đặt tại cọc. Kết quả tính toán của Poulos (1979) [20] trọng tâm của tiết diện, đất nền có n lớp nằm đối với đất nền ba lớp đƣợc sử dụng để kiểm ngang. Cọc xuyên qua m lớp đất và mũi cọc chứng với kết quả tính toán theo phƣơng pháp đƣợc đặt vào đáy của lớp đất thứ m . Do vậy có phần tử hữu hạn với độ mảnh của cọc và hệ số n  m lớp đất nằm dƣới mũi cọc. Chỉ số i đƣợc sử ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 55
  3. dụng để mô tả đặc trƣng của lớp đất thứ i bao trong đó w  z  là chuyển vị theo phƣơng gồm mô đun đàn hồi, Ei , hệ số Poisson,  i , và đứng của cọc tại độ sâu z ;   r  là hàm không mô đun đàn hồi trƣợt, Gi . thứ nguyên mô tả sự suy giảm chuyển vị của Theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn, cọc cọc theo phƣơng bán kính kể từ tâm cọc. Giả đƣợc mô hình hóa thành nhiều phần tử thanh thiết là   r   1 tại r  rp và   r   0 tại r  0 với nhƣ trên hình 1. Phần tử cọc thứ j có chiều dài rp là bán kính của cọc. L j nằm trong lớp đất thứ i . Hệ tọa độ trụ đƣợc Với các giả thiết nhƣ trên, quan hệ giữa biến sử dụng trong tính toán với gốc tọa độ đặt tại dạng và chuyển vị của cọc đƣợc xác định nhƣ sau: trọng tâm tiết diện ở đỉnh cọc và trục z có chiều   r u   r  dƣơng hƣớng từ trên xuống dƣới. Phần tử cọc     r u    ur  1 u   r  và đất nền xung quanh đƣợc giả thiết là đẳng  r   r r          0  hƣớng, tuyến tính và chuyển vị tại vị trí tiếp xúc     u z   dw  z      z   z     r   giữa cọc và đất nền là liên tục.    1  u u u  dz  (2)  r   r      0    rz   r  r r         d  r      z     u  u      dr  z  r w r  r z     1 u z u    0        r  z  Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của đất nền đƣợc viết dƣới dạng tổng quát theo định luật Hooke nhƣ sau:  r    2G   0 0 0   r             2G  0 0 0      z         2G 0 0 0    z      (3)   r   0 0 0 G 0 0   r   rz   0 0 0 0 G 0    rz          z   0 0 0  z  0 0 G    trong đó G và  và các hằng số Lamé của đất nền. 4. PHƢƠNG TRÌNH C N BẰNG Hình 1: Hệ cọc-đất Hàm thế năng  của hệ cọc-đất nền đƣợc định nghĩa là tổng của năng lƣợng của nội lực 3. QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN VỊ-ỨNG và của ngoại lực. SUẤT-BIẾN DẠNG L 2 j   dw j  j L N N 1 1   E j A    dz      kl  kl  2a  2b  2 r  drdz (4) Giả thiết trƣờng chuyển vị là rất quan trọng đối j 1 2 0  dz  j 1 2 0 0 với phƣơng pháp năng lƣợng của Vallabhan và  Pwk , z  z0 Mustafa (1996) [25]. Dƣới tác dụng của tải trọng trong đó E j là mô đun đàn hồi của phần tử đứng, biến dạng theo phƣơng tiếp tuyến là rất nhỏ cọc thứ j , nếu j  m thì E j  E p , nếu j  m thì so với biến dạng theo phƣơng đứng nên có thể bỏ E j  Ei ; A là diện tích tiết diện của cọc; w j ,1 và qua. Salgado và cộng sự (2013) [21] đề xuất w j ,2 tƣơng ứng là chuyển vị của nút đầu và nút phƣơng pháp kể đến biến dạng theo phƣơng bán cuối của phần tử cọc thứ j ; P và wk , z  z tƣơng kính, tuy nhiên nó khá phức tạp nên biến dạng này 0 cũng đƣợc bỏ qua. Do chuyển vị của cọc theo ứng là tải trọng và chuyển vị tại z  z0 . phƣơng bán kính giảm dần khi khoảng cách theo Năng lƣợng biến dạng đƣợc xác định theo phƣơng bán kính tăng lên nên trƣờng chuyển vị biểu thức: trong đất nền đƣợc xấp xỉ theo biểu thức sau: 1  d   2  dw j  2 1  kl kl   i  2Gi      G  wj   uz  r , z   w  z    r  (1) 2  dr   (5) 2   dz  56 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016
  4. trong đó  kl và  kl là các ten xơ ứng suất và trong đó z tọa độ địa phƣơng và  j đƣợc biến dạng. tính theo biểu thức: Thế biểu thức (5) vào biểu thức (4), và tích kj phân đối với  , thế năng biến dạng đƣợc xác j  (13) tj định nhƣ sau: L 2 N 1 j  dw j    E j A  dz j 1 2 0  dz  N Lj    dw  2  d   2       i  2Gi    j   Gi  w j   rdrdz (6) j 1 0 rp   dz   dr    Pwk , z  z0 trong đó rp   a  b   là bán kính tƣơng đƣơng của cọc tiết diện chữ nhật. Phƣơng trình cân bằng của hệ cọc nền thu đƣợc từ việc tối thiểu thế năng hay biến phân bậc nhất của thế Hình 2: Phần tử thanh năng phải bằng không (   0 ). Phƣơng trình vi phân sau đây đối với phần tử Tối thiểu hàm thế năng bằng cách lấy biến cọc thu đƣợc từ việc lấy biến phân theo biến w j : phân hàm thế năng theo biến  , phƣơng trình vi    d 2wj phân cân bằng của đất nền xung quanh cọc thu  E j A  2   i  2Gi  2 rdr  đƣợc là:   dz 2 rp (7) d 2 1 d       2  0 (14)  d  2 2   2 Gi    rdr  w j  0 dr r dr  rp  dr   trong đó: Phƣơng trình (7) đƣợc viết gọn lại là:  d 2 (15) d wj c tj  k j wj  0 (8) dz 2 N Lj trong đó k j và t j là các hệ số nền cắt và nén c  G  w dz j 1 i 2 j (16) đƣợc xác định theo: 0 Lj 2  d   N  dw j   2 k j  2 Gi   rp   rdr dr  (9) d j 1  i  2Gi    0   dz dz  (17)  Dựa trên biểu thức xấp xỉ chuyển vị theo t j  E j A  2   i  2Gi   2 rdr (10) rp biểu thức (11), giá trị của c và d đƣợc tính toán 5. XẤP XỈ CHUYỂN VỊ nhƣ sau: N Lj Theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn, chuyển G   N  2 c i j ,1w j ,1  N j ,2 w j ,2 dz vị đứng trong phần tử cọc đƣợc xấp xỉ bằng các j 1 0 chuyển vị tại hai đầu cọc (hình 2): N (18)   4  L j j  Gi 4L j j w j,1w j,2 cosh  L j j  wj  N j ,1wj ,1  N j ,2 wj ,2 2 j sinh (11) j 1 4 w j ,1w j ,2 sinh  L j j  trong đó w j ,1 và w j ,2 tƣơng ứng là chuyển vị đứng của cọc tại nút đầu và nút cuối của phần tử    w2j ,1  w2j ,2  2 L j j  sinh 2 L j j      cọc thứ j ; N j ,1 và N j ,2 là các hàm dạng. Các N Lj 2  dN j ,1      2G    dN j ,2 d  w j ,1  w j ,2  dz i i  hàm dạng đƣợc xác định nhƣ sau: j 1 0 dz dz  cosh  j z  sinh  j L j   cosh  j L j  sinh  j z  N    2G   N j ,1  sinh  j L    4 sinh  L   4L  j 1 i 2 i j j j j j w j ,1w j ,2 cosh L j j  (19) (12) sinh  j z  4 w j ,1w j ,2 sinh L j j   N j ,2  sinh  j L j     w2j ,1  w2j ,2  2 L j j  sinh 2 L j j      ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 57
  5. Phƣơng trình vi phân (14) có dạng của thứ j đƣợc viết nhƣ sau: phƣơng trình vi phân Bessel cải tiến và lời giải  K  j u j  F j (26) cho phƣơng trình vi phân này là: Phƣơng trình (26) đƣợc viết lại dƣới dạng ma   c1I0   r   c2 K0   r  (20) trận là: trong đó I 0 là hàm Bessel cải tiến dạng một  w j ,1   Pj ,1  và bậc không, và K 0 là hàm Bessel cải tiến dạng  K  j w    K w  (27) hai và bậc không. Áp dụng điều kiện biên   1  j ,2   j 1 j ,2  tại r  rp , và   0 tại r   vào biểu thức (20), trong đó Pj ,1 là tải trọng đặt tại đỉnh của phần lời giải cho phƣơng trình (14) là: tử cọc; K j 1 là độ cứng tƣơng đƣơng của phần tử K0   r  cọc ( j  1) . Giải phƣơng trình (27), chuyển vị  (21)   K0  rp đứng tại nút đầu và nút cuối của phần tử cọc là: Pj ,1 Hệ số nền theo biểu thức (9) và (10) đƣợc w j ,1  viết nhƣ sau: Kj   d  2 t j j k j  2  Gi   rdr w j ,2  w j ,1 (29) rp  dr  (22)   t j j cosh  j L j  K j 1 sinh  j L j    Gi rp2  2 trong đó K j là độ cứng tƣơng đƣơng của phần   K 0   rp  K 2   rp   K   rp   2 K 02   rp    1 tử cọc thứ j trong biểu thức (28) có dạng nhƣ sau:    t j j cosh  j L j t j  E j A  2   i  2Gi   2 rdr Kj  rp (23)  sinh  j L j    i  2Gi  rp2 (30)  K12   rp   K 02   rp     2  Ej A  t j j K 02   rp        sinh  j L j t j j cosh  j L j  K j 1 sinh  j L j       6. Giải bài toán Xét phần tử cọc cuối cùng ngàm ở nút thứ 2, Thế biểu thức (10) và biểu thức (7) thu đƣợc độ cứng tƣơng đƣơng của phần tử này đƣợc xác biểu thức nhƣ sau: định theo biểu thức sau với K N 1   : d2  w j ,1   wj ,1  tij  N N j ,2     kij  N j ,1 N j ,2     0 2  j ,1 (24) t N N cosh  N LN  dz w j ,2  wj ,2  KN  sinh  N LN  (31) Tích phân biểu thức (24) theo phƣơng pháp Galerkin và lý thuyết Green (Smith và Griffiths, 2004) [24] thu đƣợc biểu thức ma trận độ cứng của phần tử cọc nền nhƣ sau:  cosh  j L j    1    sinh  j L j   sinh  j L j     K  j  t j j   (25)  1 cosh  L j j      sinh  j L j    sinh  j L j     trong đó  K  j là ma trận độ cứng của phần tử cọc nền thứ j . Nếu tải trọng P đặt tại đỉnh cọc, quy trình Hình 3: Quy trình tính toán khi tải trọng đặt tại đỉnh cọc tính toán đơn giản sau đây đƣợc sử dụng để xác định độ cứng tƣơng đƣơng của hệ cọc nền, Lặp lại quá trình tính toán độ cứng tƣơng chuyển vị và nội lực trong cọc (Hình 3). đƣơng của phần tử cọc từ N đến 1, độ cứng Phƣơng trình cân bằng đối với phần tử cọc tƣơng đƣơng của toàn bộ hệ cọc nền bằng độ 58 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016
  6. cứng tƣơng đƣơng của phần tử cọc thứ nhất. Chuyển vị tại đỉnh cọc đƣợc tính toán nhƣ sau: P wZ 0  w1,1  (32) K1 Vì chuyển vị của nút thứ hai của phần tử thứ j là chuyển vị của nút thứ nhất của phần tử thứ ( j  1) nên chuyển vị đƣợc tính toán từ phần tử thứ nhất đến phần tử thứ N theo biểu thức (31). Nội lực trong phần tử cũng đƣợc tính toán đồng thời với chuyển vị theo biểu thức sau: Pj ,1  w j ,1K j (33) Hình 4: Chuyển vị của cọc tiết diện chữ nhật Nếu tải trọng P đặt tại mũi cọc nhƣ trong trong nền đồng nhất trƣờng hợp thí nghiệm nén tĩnh bằng O-Cell, hoặc tại điểm bất kỳ nhƣ trong trƣờng hợp tƣơng tác Kết quả tính toán chuyển vị cho cọc chữ nhật giữa các cọc trong nhóm thì đất nền phía trên và trong nền ba lớp trình bày trong hình 5. Tƣơng phía dƣới điểm đặt tải đƣợc tính toán riêng rẽ. tự nhƣ đối với nền đất một lớp, sai số chuyển vị 7. VÍ DỤ TÍNH TOÁN đỉnh cọc tính toán theo phƣơng pháp đề xuất so Để kiểm tra mức độ chính xác của phƣơng với phân tích theo phƣơng pháp pháp phần tử pháp tính toán, một số phân tích sau đây đƣợc hữu hạn là 37 . Sai số này cũng phù hợp với thực hiện để so sánh với kết quả phân tích theo kết quả nghiên cứu theo Basu và cộng sự (2008) phƣơng pháp phần tử hữu hạn ba chiều. hay Seo và cộng sự (2009) do giả thiết bỏ qua Cọc Barrette tiết diện chữ nhật trong nền đồng biến dạng theo phƣơng ngang của đất nền. nhất có kích thƣớc a  b  2.8m 1.0m , chiều dài 30m, mô đun đàn hồi là 30GPa. Đất nền đồng nhất có mô đun đàn hồi 30MPa, hệ số Poisson 0,3. Cọc chịu tải trọng 1000kN đặt tại đỉnh cọc. Mô hình tính toán bao gồm mô hình phần tử hữu hạn ba chiều sử dụng phần mềm SSI3D, mô hình theo lý thuyết đề xuất cho cọc chữ nhật 2,8mx1,0m, cọc tròn đƣờng kính 2,4m có chu vi tƣơng đƣơng, và cọc tròn đƣờng kính 2,23m có diện tích tiết diện tƣơng đƣơng với tiết diện chữ nhật. Kết quả tính toán trình bày trong hình 4 với sai số chuyển vị của đỉnh cọc tính toán theo phƣơng pháp đề xuất so với tính toán theo phần tử hữu hạn ba chiều là 25 . Cọc tròn cùng chu vi Hình 5: Chuyển vị của cọc tiết diện chữ nhật hoặc cùng diện tích tiết diện có chuyển vị xấp xỉ trong nền ba l p với chuyển vị của cọc chữ nhật. Cọc Barrette tƣơng tự nhƣ trên nhƣng nằm 9. KẾT LUẬN trong nền có 3 lớp đất từ trên xuống bao gồm Phƣơng pháp đơn giản tính toán ứng xử của cọc lớp thứ nhất: chiều dày 5m, mô đun đàn hồi đơn tiết diện chữ nhật chịu tải trọng đứng đƣợc xây 30GPa; lớp thứ hai: chiều dày 10m, mô đun đàn dựng dựa trên nguyên lý năng lƣợng và biến phân và hồi 60GPa; lớp thứ ba: đáy lớp sâu hơn mũi cọc, phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Quy trình tính toán mô đun đàn hồi 90GPa. Các lớp đất đều có cùng đơn giản có thể xác định đƣợc độ cứng tƣơng đƣơng hệ số Poisson là 0,3. của hệ cọc nền, chuyển vị và nội lực trong cọc. Các ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 59
  7. kết quả tính toán so sánh với cọc tiết diện tròn cho 117(11), 1706-1722. thấy, phƣơng pháp tính toán có độ tin cậy cao phù 13. Lee, K. M., and Xiao, Z. R. (1999), A new hợp với các giả thiết đƣa ra. Tuy nhiên, kết quả tính analytical model for settlement analysis of a single pile toán còn sai khác với phƣơng pháp pháp phần tử in multi-layered soil. Soils Found., 39(5), 131-143. hữu hạn ba chiều do giả thiết bỏ qua biến dạng theo 14. Lee, S. L., Kog, Y. C., and Karunaratne, G. P. phƣơng ngang. Vấn đề này sẽ đƣợc kể đến trong các (1987), Axially loaded piles in layered soil. J. of nghiên cứu tiếp theo. Geotech. Engrg., ASCE, Vol. 113, No. 4, pp. 366-381. 15. Nghiem, H., M. (2009). Soil-pile-structure TÀI LIỆU THAM KHẢO interaction effects of high-rise building under seismic shaking. Dissertation, University of Colorado Denver. 1. Ai, Z. Y., and Cheng, Y. C. (2013), Analysis of 16. Poulos, H. G. (1979), Settlement of single piles vertically loaded piles in multilayered transversely in non-homogeneous soil. J. Geotech. Eng. Div. isotropic soils by BEM. Engineering Analysis with ASCE, 1979, 105(5), 627-641. Boundary Elements 37 (2013) 327–335. 17. Poulos, H. G & Davis, E. H. (1968), The 2. Basu, D., Prezzi, M., Salgado, R., and settlement behavior of single axially loaded Chakraborty, T., (2008), Settlement analysis of piles incompressible piles and piers. Geotechnique, 18(3), with rectangular cross sections in multi-layered soils. pp 351-371. Computers and Geotechnics 35 563–575. 18. Poulos, H. G., and Davis, E. H. (1980), Pile 3. Butterfield, R. and Banerjee, P. K. (1971), The Foundation Analysis and Design. John Wiley and elastic analysis of compressible piles and pile groups. Sons, New York. Geotechnique, 21(1), 43-60. 19. Rajapakse, R. K. N. D. (1990), Response of an 4. Chin, J.T., Chow, Y.K., and Poulos H.G. (1990), axially loaded elastic pile in a Gibson soil. Numerical analysis of axially loaded vertical piles and Geotechnique, 40(2), 237-249. pile groups. Comput. Geotechn. 9 (4) 273–290. 20. Randolph, M.F., and Wroth, C. P. (1978), Analysis 5. Fidel, H., S. (2014). Analytical methods for of vertical deformation of vertically loaded piles. J. predicting load-displacement behaviour of piles. Geotech. Eng. Div. ASCE, 104(12), 1465-1488. Durham theses, Durham University. 21. Salgado, R., Seo, H., and Prezzi, M. (2013), 6. Gibson, R. E. (1967), Some results concerning Variational elastic solution for axially loaded piles in displacements and stresses in a non-homogeneous multilayered soil. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. elastic half-space. Geotechnique, 17(1), 58-67. 37:423–440. 7. Guo, W. D. (2000), Vertically loaded single piles in 22. Seo, H., and Prezzi, M. (2007), Analytical Gibson soil. J. Geotech. Geoenviron. Eng., 126(2), 189-193. solutions for a vertically loaded pile in multilayered 8. Guo, W. D. and Randolph, M. F. (1997), Vertically soil. Geomechanics and Geoengineering An loaded piles in non-homogeneous media. Int. J. Numer. International Journal, 2 (1), pp 51-60. Anal. Methods Geomech., 21(8), 507-532. 23. Seo, H., Prezzi, M., Basu, D., and Salgado, R., 9. Guo, D. J., Tham, L. G., and Cheung, Y. K. (2009), Load-Settlement Response of Rectangular and (1987), Infinite layer for the analysis of a single pile. Circular Piles in Multilayered Soil. Journal of Comput. Geotechn. 3 (4) 229–249. Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 10. Mindlin, R. D. (1936), Force at a point in the 135, No. 3, March 1. interior of a semi-infinite solid. Physics, 7, 195-202. 24. Smith IM, Griffiths DV (2004), Programming the 11. Lee C. Y. (1991), Discrete layer analysis of finite element method. John Wiley & Sons, Fourth Edition. axially loaded piles and pile groups. Computers 25. Vallabhan, C.V.G. & Mustafa, G. (1996), A Geotech., 11(4), 295-313. new model for the analysis of settlement of drilled 12. Lee, C. Y. and Small, J. C. (1991), Finite-layer piers. International Journal of Numerical and analysis of axially loaded piles. J. Geotech. Eng., Analytical Methods in Geomechanics, 20, pp 143-152. Người phản biện: PGS.TS VƢƠNG VĂN THÀNH 60 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản