intTypePromotion=1
ADSENSE

Phương pháp biểu diễn đường viền trên trường số phức, áp dụng cho bài toán phân loại phương tiện giao thông

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

36
lượt xem
2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của bài viết này là: thứ nhất, trình bày phương pháp biểu diễn đường viền của đối tượng trong ảnh nhị phân bằng vector số phức. Thứ hai phân tích một số tính chất của vector số phức để áp dụng cho bài toán nhận dạng, so sánh mẫu trên cơ sở đường viền. Xây dựng lược đồ chung cho việc nhận dạng và phân loại đối tượng bằng phương pháp đường viền vector. Quá trình thử nghiệm nhận dạng và phân loại các tập ảnh có mức độ phức tạp về xe máy, xe ô tô cho kết quả chính xác và tốc độ tính toán nhanh. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phương pháp biểu diễn đường viền trên trường số phức, áp dụng cho bài toán phân loại phương tiện giao thông

Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ qu©n sù<br /> <br /> <br /> PH­¬NG PH¸P BIÓU DIÔN §­êNG VIÒN<br /> TR£N TR­êNG Sè PHøC, ¸P DôNG CHO BµI TO¸N<br /> PH¢N LO¹I PH­¬NG TIÖN GIAO TH¤NG<br /> NGUYÔN V¡N C¡N*, NGUYÔN §¡NG TIÕN*, PH¹M VIÖT TRUNG**<br /> Tãm t¾t: Môc ®Ých cña bµi viÕt nµy lµ: thø nhÊt, tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p biÓu<br /> diÔn ®­êng viÒn cña ®èi t­îng trong ¶nh nhÞ ph©n b»ng vector sè phøc. Thø hai<br /> ph©n tÝch mét sè tÝnh chÊt cña vector sè phøc ®Ó ¸p dông cho bµi to¸n nhËn<br /> d¹ng, so s¸nh mÉu trªn c¬ së ®­êng viÒn. X©y dùng l­îc ®å chung cho viÖc nhËn<br /> d¹ng vµ ph©n lo¹i ®èi t­îng b»ng ph­¬ng ph¸p ®­êng viÒn vector. Qu¸ tr×nh thö<br /> nghiÖm nhËn d¹ng vµ ph©n lo¹i c¸c tËp ¶nh cã møc ®é phøc t¹p vÒ xe m¸y, xe «<br /> t« cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c vµ tèc ®é tÝnh to¸n nhanh.<br /> <br /> Tõ khãa: NhËn d¹ng, Ph©n tÝch ®­êng viÒn, NhËn d¹ng « t«, Vector phøc.<br /> <br /> 1. ®Æt vÊn ®Ò<br /> Ph©n lo¹i ¶nh lµ mét bµi to¸n ®· vµ ®ang thu hót ®­îc sù quan t©m cña c¸c nhµ<br /> nghiªn cøu vµ ph¸t triÓn, ®­îc øng dông réng r·i nhiÒu øng dông h÷u Ých nh­: t×m<br /> kiÕm ¶nh, nhËn d¹ng, theo dâi vµ ph¸t hiÖn ®èi t­îng t­îng,... C¸ch tiÕp cËn phæ<br /> biÕn cña bµi to¸n ph©n lo¹i ¶nh lµ ®èi s¸nh ¶nh, tøc lµ t×m ra nh÷ng vïng gièng<br /> nhau trªn hai ¶nh. §¬n gi¶n nhÊt lµ so s¸nh c¸c ®iÓm ¶nh. C¸c ph­¬ng ph¸p ®ang<br /> ph¸t triÓn hiÖn nay lµ trÝch chän c¸c ®Æc tr­ng ®Ó biÓu diÔn ¶nh. Khi ®ã bµi to¸n ®èi<br /> s¸nh ¶nh sÏ quy vÒ bµi to¸n so s¸nh c¸c ®Æc tr­ng trÝch chän [3, 7, 8, 9, 13]. C¸c<br /> ®Æc tr­ng cho phÐp biÓu diÔn ¶nh ®· ®­îc nghiªn cøu bao gåm ®­êng biªn vïng<br /> ¶nh, ®iÓm ¶nh ®Æc tr­ng, l­îc ®å x¸m,...<br /> Cã hai vÊn ®Ò c¬ b¶n th­êng ®Æt ra trong bµi to¸n ®èi s¸nh ¶nh: i) lµm sao cã<br /> thÓ biÓu diÔn th«ng tin mét c¸ch hiÖu qu¶ nh»m thùc hiÖn viÖc ®èi s¸nh hai ¶nh<br /> nhanh nhÊt cã thÓ; ii) lµm thÕ nµo ®Ó gi¶i ph¸p ®èi s¸nh vÉn ho¹t ®éng hiÖu qu¶ khi<br /> cã sù thay ®æi cña m«i tr­êng: nhiÔu trong qu¸ tr×nh thu nhËn ¶nh, sù thay ®æi vÒ<br /> ¸nh s¸ng, sù che khuÊt,...<br /> C¸c ph­¬ng ph¸p ®èi s¸nh ¶nh dùa trªn viÖc ®èi s¸nh c¸c ®iÓm ®Æc tr­ng ®­îc<br /> ®Ò xuÊt rÊt nhiÒu vµ ®¹t ®­îc sù thµnh c«ng ®¸ng kÓ [9, 12]. Tuy nhiªn ®Ó ®¹t ®­îc<br /> mét ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh, c¸c ph­¬ng ph¸p nµy ®Òu ®ßi hái rÊt nhiÒu thêi gian<br /> tÝnh to¸n. Trong nh÷ng øng dông thêi gian thùc nh­ gi¸m s¸t giao th«ng tù ®éng,<br /> viÖc ®­a ra mét ph­¬ng ph¸p ®èi s¸nh ¶nh thùc hiÖn trong thêi gian thùc lµ mét<br /> c«ng viÖc cÇn thiÕt [2, 4, 5, 6, 10, 11, 16].<br /> Néi dung chñ yÕu cña bµi b¸o giíi thiÖu mét ph­¬ng ph¸p tiÕp cËn ph©n lo¹i<br /> m¹nh mÏ ®èi víi « t« vµ xe m¸y trong ¶nh giao th«ng: ®Ò xuÊt mét ph­¬ng ph¸p<br /> biÓu diÔn ®­êng viÒn ®èi t­îng b»ng vector ®­êng viÒn trªn tr­êng sè phøc [1],<br /> ph©n tÝch vµ ¸p dông tÝnh chÊt cña mét sè phÐp to¸n trªn tr­êng sè phøc, ¸p dông<br /> cho viÖc nhËn d¹ng vµ ph©n lo¹i ®èi t­îng; tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn ®­êng<br /> viÒn ®èi t­îng trªn tr­êng sè phøc vµ ¸p dông cho thuËt to¸n ph©n lo¹i ®­êng viÒn;<br /> thùc nghiÖm ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ kiÓm chøng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 33, 10 - 2014 65<br /> Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính<br /> <br /> 2. Ph­¬ng PH¸P BIÓU DIÔN §­êng VIÒN B»NG Sè PHøC<br /> 2.1. BiÓu diÔn ®­êng viÒn theo vector<br /> Ph©n tÝch ®­êng viÒn (CA) cho phÐp m« t¶, l­u tr÷, so s¸nh vµ t×m ra c¸c ®èi<br /> t­îng biÓu diÔn d­íi d¹ng ®­êng viÒn. §­êng viÒn chøa th«ng tin cÇn thiÕt vÒ h×nh<br /> d¹ng ®èi t­îng. Kh«ng quan t©m nhiÒu ®Õn c¸c ®iÓm bªn trong cña ®èi t­îng. C¸c<br /> tr­êng hîp kh«ng quan t©m nhiÒu ®Õn vïng bªn trong ®èi t­îng nh­ng quan t©m<br /> nhiÒu vÒ thÓ hiÖn ®­êng viÒn bªn ngoµi th× cho phÐp chuyÓn vÒ kh«ng gian 2 chiÒu<br /> cña ¶nh tøc lµ kh«ng gian ®­êng viÒn, tõ ®ã cho phÐp gi¶m thêi gian tÝnh to¸n vµ<br /> ®é phøc t¹p tÝnh to¸n. CA cho phÐp gi¶i quyÕt hiÖu qu¶ c¸c bµi to¸n c¬ b¶n cña<br /> nhËn d¹ng mÉu – biÕn ®æi, quay vµ tû lÖ cña ¶nh ®èi t­îng.<br /> §­êng viÒn lµ ®­êng bao cña ®èi t­îng, th­êng lµ c¸c ®iÓm ¶nh, ph©n t¸ch ®èi<br /> t­îng víi nÒn. Trong c¸c hÖ thèng thÞ gi¸c m¸y tÝnh, mét vµi ®Þnh d¹ng m· hãa<br /> ®­êng viÒn ®­îc sö dông nh­ m· hãa Freeman, m· hãa 2 chiÒu, m· hãa ®a gi¸c<br /> th­êng ®­îc sö dông nhÊt. Nh­ng tÊt c¶ nh÷ng ®Þnh d¹ng nµy th­êng kh«ng sö<br /> dông trong CA.<br /> §Þnh nghÜa 1. [Vector ®­êng viÒn]<br /> VÐc t¬ ®­êng viÒn (VC) lµ ®­êng viÒn ®­îc biÓu diÔn b»ng mét d·y c¸c sè<br /> phøc. Trªn mét ®­êng viÒn, ®iÓm b¾t ®Çu cÇn ®­îc x¸c ®Þnh. TiÕp theo, ®­êng viÒn<br /> sÏ ®­îc quÐt (xoay theo chiÒu kim ®ång hå), vµ mçi vector ®­îc biÓu diÔn b»ng<br /> mét sè phøc a+ib. Víi a lµ ®iÓm trªn trôc x, b lµ ®iÓm trªn trôc y. C¸c ®iÓm ®­îc<br /> biÓu diÔn kÕ tiÕp nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 1. BiÓu diÔn ®­êng viÒn b»ng vector sè phøc.<br /> <br /> §Þnh nghÜa 2. [TÝch v« h­íng cña ®­êng viÒn]<br /> Hai vector sè phøc cña 2 ®­êng viÒn  vµ N, tÝch v« h­íng cña nã lµ:<br /> k 1<br />   (, N )   ( n , n ) (1)<br /> n0<br /> <br /> víi k – kÝch th­íc cña VC, n lµ vector c¬ së (EV) cña ®­êng viÒn , n lµ EV<br /> cña ®­êng viÒn N. (n, n) lµ tÝch v« h­íng cña hai sè phøc.<br /> TÝch v« h­íng cña c¸c sè phøc ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc:<br /> (a+ib, c+id) = (a+ib) (c-id) = ac + bd + i(bc-ad) (2)<br /> Chó ý r»ng trong mét tÝch v« h­íng CA chØ cã mét VC cña chiÒu ®ång nhÊt.<br /> Do vËy mét sè EV trong ®­êng viÒn lµ trïng nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> 66 N. V. C¨n, N.Đ.Tiến, P.V.Trung, " Ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn ... ph­¬ng tiÖn giao th«ng."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ qu©n sù<br /> <br /> TÝch v« h­íng cña c¸c vector th­êng vµ tÝch v« h­íng cña c¸c sè phøc lµ kh¸c<br /> nhau: NÕu ta nh©n mét EV nh­ mét vector ®¬n, tÝch v« h­íng cña chóng sÏ lµ:<br /> ((a,b),(c,d))=ac + bd (3)<br /> So s¸nh c«ng thøc nµy víi c«ng thøc (2) chó ý r»ng:<br /> - KÕt qu¶ tÝch v« h­íng cña c¸c vector lµ mét sè thùc. Vµ kÕt qu¶ tÝch cña c¸c<br /> sè phøc lµ mét sè phøc.<br /> - PhÇn thùc cña tÝch v« h­íng cña c¸c sè phøc trïng víi tÝch v« h­íng cña c¸c<br /> vector phï hîp. TÝch sè phøc bao gåm tÝch v« h­íng vector.<br /> Theo ®¹i sè tuyÕn tÝnh, ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc chÝnh x¸c chiÒu vËt lý vµ c¸c ®Æc tÝnh<br /> cña tÝch v« h­íng. TÝch v« h­íng b»ng víi tÝch cña ®é dµi vector cña gãc cosin ë<br /> gi÷a trong ®¹i sè tuyÕn tÝnh. Tøc lµ 2 vector vu«ng gãc sÏ lu«n cã tÝch v« h­íng<br /> b»ng 0. Ng­îc l¹i, tÝch cña vector th¼ng hµng sÏ cho gi¸ trÞ tÝch v« h­íng tèi ®a.<br /> Nh÷ng ®Æc tÝnh nµy cña tÝch ®­îc sö dông nh­ mét c¸ch ®Ó ®o l­êng ®é gÇn<br /> cña c¸c vector. NÕu tÝch cµng lín, gãc cµng nhá gi÷a c¸c vector, th× c¸c vector nµy<br /> sÏ cµng gÇn nhau. Víi nh÷ng vector vu«ng gãc, tÝch nµy b»ng 0, vµ h¬n n÷a cã thÓ<br /> nhËn gi¸ trÞ ©m cho nh÷ng vector cã h­íng kh¸c nhau theo c¸ch nµy. TÝch v«<br /> h­íng (1) còng cã c¸c ®Æc tÝnh t­¬ng tù.<br /> <br /> MÖnh ®Ò 1. [§Æc tÝnh cña vector ®­êng viÒn]<br /> 1. Tæng c¸c EV cña mét ®­êng viÒn kÝn b»ng 0. Nã lµ tÇm th­êng – ®èi víi c¸c<br /> vect¬ tù trá vµo ®iÓm khëi ®Çu, tæng cña chóng =0 t­¬ng øng víi vector 0.<br /> 2. VC kh«ng phô thuéc vµo phÐp chuyÓn vÞ song song cña ¶nh nguån. Nh­ vËy<br /> c¸c ®­êng viÒn ®­îc m· hãa t­¬ng ®èi so víi ®iÓm b¾t ®Çu, chÕ ®é nµy cña<br /> m· hãa lµ bÊt biÕn chuyÓn cña mét ®­êng viÒn ban ®Çu.<br /> 3. Quay ¶nh theo mét gãc ®é nµo ®ã t­¬ng ®­¬ng víi quay mçi EV cña ®­êng<br /> viÒn trªn cïng gãc ®é ®ã.<br /> 4. ViÖc thay ®æi ®iÓm khëi ®Çu tiÕn hµnh theo vßng trßn VC, v× c¸c EV ®­îc m·<br /> hãa liªn quan ®Õn c¸c ®iÓm tr­íc ®ã, ®iÒu nµy râ rµng lµ thay ®æi ®iÓm khëi<br /> ®Çu, tr×nh tù cña mét EV sÏ lµ nh­ nhau, nh­ng EV ®Çu tiªn sÏ lµ b¾t ®Çu tõ<br /> ®iÓm khëi ®Çu.<br /> 5. Thay ®æi tû lÖ ¶nh nguån cã thÓ ®­îc coi lµ phÐp nh©n cña mçi EV cña<br /> ®­êng viÒn víi mét hÖ sè tû lÖ.<br /> B¾t nguån tõ c¸ch biÓu diÔn ®­êng viÒn b»ng sè phøc, gi¶ sö cã 8 h­íng c¬ b¶n<br /> cña ®­êng viÒn, b¾t ®Çu tõ ®Ønh cao nhÊt, quay theo chiÒu kim ®ång hå, chóng ta cã<br /> vÐc t¬ sè phøc {1, 1-i, -i, -1-i, -1, -1+i, i, 1+i }. Râ rµng ta cã tæng vector nµy b»ng<br /> 0. B»ng trùc quan hãa h×nh häc, dÔ dµng chøng minh ®­îc ®Æc tÝnh 1, 2 vµ c¸c ®Æc<br /> tÝnh cßn l¹i.<br /> §Þnh nghÜa 3. [TÝch v« h­íng chuÈn hãa (NSP)]<br /> NSP cña hai vetor ®­êng viÒn  vµ N ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc:<br /> ( , )<br /> = | || | (4)<br /> || vµ |N| - Tiªu chuÈn (chiÒu dµi) cña ®­êng viÒn ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc:<br /> |Γ| = (∑ | | ) (5)<br /> NSP trong kh«ng gian phøc còng lµ mét sè phøc.<br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 33, 10 - 2014 67<br /> Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính<br /> <br /> Do vËy, tÝnh ®ång nhÊt lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cã thÓ cña chuÈn NSP (Theo bÊt ®¼ng<br /> thøc Cauchy-Bunyakovsky Schwarz): |ab|
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2