Sách học tập Giải tích mạch điện: Phần 2 - Trường ĐH Thủ Dầu Một

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:190

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nội dung phần 1, Sách học tập Giải tích mạch điện: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Mạch điện có dòng không sin; bốn cực tuyến tính tương hỗ; quá trình quá độ trong mạch điện; đường dây dài; mạch không tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sách học tập Giải tích mạch điện: Phần 2 - Trường ĐH Thủ Dầu Một

CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực: -Hiểu được các khái niệm cơ bản của dòng điện không sin - Giải được các bài toán mạch điện không sin 5.1. KHÁI NIỆM 5.1.1. Khái niệm mở đầu Trong các chương trước, khi xem xét hiện tượng vật lý và tính toán các mạch điện xoay chiều ta đều giả thuyết các sức điện động, điện áp và dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian với cùng một tần số. Nhưng trên thực tế, ngoài dòng điện (điện áp, sức điện động) có chu kỳ biến thiên có chu kỳ nhưng không theo quy luật hình sin và được gọi tắt là dòng điện (điện áp, sức điện động) không sin: f(t) = f(t + T) hay f(ωt) = f(ωt + 2π) (5-1) Với: T[s]: chu kỳ của lượng không sin. ω[rad/s]: Tần số góc. 5.1.2. Nguyên nhân tạo ra các đại lượng không sin Các máy phát điện xoay chiều được chế tạo sao cho cảm ứng từ trong các khe hở không khí là hình sin, khi đó nó sẽ phát ra sức điện động hình sin. Nhưng thực tế thì do sai lệch trong chế tạo hoặc khi lắp đặt không tuyệt đối chính xác, ngoài ra còn 159
do ảnh hưởng của phần ứng, hoặc tổn hao trong lõi thép làm cho phần ứng có dạng khác hình sin, dẫn đến sức điện động khác hình sin. Trong các mạch điện tử, bán dẫn thường có cả các nguồn điện một chiều và xoay chiều với các tần số khác nhau, vì vậy dòng điện trong mạch đó sẽ khác hình sin. Trong các mạch tự động điều chỉnh, các mạch đo lường … ta thường gặp những nguồn kích thích chu kỳ không sin như: các nguồn hình răng cưa, tam giác, chữ nhật, các nguồn chỉnh lưu và nghịch lưu. Các phụ tải phi tuyến có đặc tính Volt – Ampere không phải là đường thẳng cũng tạo ra các dòng điện khác hình sin. Ví dụ cuộn dây có lõi thép, tụ điện có điện môi séc-nhét hoặc các đèn điện tử … 5.1.3. Phân tích sóng không sin thành các thành phần sóng sin Các sóng không sin được phân tích bằng cách tổng hợp các thành phần sin không cùng tần số theo công thức Fourier:  f (t )  ao   an sin(nt   ) (5-2) n 1 Trong đó: ao: Thành phần một chiều DC, thành phần không đổi. an : Biên độ sóng hài bậc n. a1 sint    : Thành phần sóng hài cơ bản. an sinnt  n  : Sóng điều hòa bậc n. Sóng điều hòa từ bậc 2 trở lên gọi là sóng hài (sóng bậc cao). 5.1.4. Phân tích Fourier của một số dạng đường cong có chu kỳ a) Đường cong dạng tam giác: (Hình 5-2a) 8A  1 1  f (t )  2  sin(t )  sin(3t )  sin(5t )...  (5-3)   9 25  160
b) Đường cong dạng chữ nhật: (Hình 5-2b) 4A  1 1  f (t )   sin(t )  sin(3t )  sin(5t )...  (5-4)   3 5  c) Đường cong nắn điện nửa sóng (chỉnh lưu bán phần): (Hình 5-2c) 2A  1  1 1  f (t )    cos(t )  cos(2t )  cos(4t )...  (5-5)  2 4 1.3 2.5  d) Đường cong nắn điện toàn sóng (chỉnh lưu toàn phần): (Hình 5-2d) 161
4A  1 1 1 1  f (t )    cos(2t )  cos(4t )  cos(6t )...  (5-6)   2 1.3 3.5 5.7  Phụ lục: Phân tích Fourier - Chuỗi Fourier lượng giác: f t   f t  T  2. 0  2. . f  T a     an cos  n.0 .t   bn sin  n.0 .t    0 f t    n 1   c0   cn cos  n.0 .t   n    n 1 1T a0   f  t  dt T0 2T an   f  t  .cos  n0t  dt T0 2T bn   f  t  .sin  n0t  dt T0 cn  an2  bn2  bn   n   arctg    an  - Một số tính chất Hàm f(t) là hàm chẵn (f(-t) = f(t)): bn = 0 Hàm f(t) là hàm lẻ (f(-t) = -f(t)) : a0 = an = 0 - Chuỗi Fourier dạng phức  f  t    Fn . e jn. .t 0 162
 1T 1 2 2 1  f  t .e  n  0  jn .t Fn  0 dt  an  bn  cn T0 2 2  F 0  a0  c0 arg  F n    n      Nếu f(t) là hàm số thực thì hàm f(t) có thông số : F  n  F n 5.2. TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG KHÔNG SIN – DÒNG ĐIỆN SIN TƯƠNG ĐƯƠNG 5.2.1. Trị số hiệu dụng của đại lượng không sin Tương tự như đối với dòng điện sin, để đặc trưng cho khả năng và mức độ sinh công của dòng điện chu kỳ không sin, ta có đại lượng trị số hiệu dụng I xác định theo công thức: T i t dt 1 2 T 0 I  (5-7) Theo phân tích Fourier:  i   ik k 0 Trong đó: ik : Các thành phần dòng điện sin. Áp dụng vào công thức dòng hiệu dụng và bình phương hai vế: 1T  2 T    1T 2  dt  1     dt  1   T I2   i  t  dt    i  t   i 2  t   i  t  .i  t   dt T 0  k 0  T 0  k 0  k k k l T0 T 0  kk .l l0    1 T   1 T      ik2  t  dt      ik  t  .il  t   dt  k 0  T 0  kk .l l0  T 0  Xét: 163
 1 T 2   1 T 2   2    k i t dt     mk  I . sin 2 k . 0 .t dt    Ik k 0  T 0  k  0  0 T  k 0 Xét:  1 T   1 T     ik  t  .il  t   dt       I mk .sin  k0t  .I ml .sin  l0t   dt  k .l  0  T 0  kk .l l0  T 0  k l  1 T      cos  k0t  l0t   cos  k0t  l0t   dt   0 k .l  0  T 0  k l Với Ik : trị hiệu dụng của thành phần hài bậc k (thành phần điều hoà) thứ k Như vậy:  I 2   I k2  I 02  I12  I 22  ... k 0  (5-8) I   I k2  I 02  I12  I 22  ... k 0 Tương tự cho thành phần điện áp và suất điện động:  U 2   U k2  U 02  U12  U 22  ... k 0  (5-9) U   U  U  U  U  ... 2 k 2 0 1 2 2 2 k 0  E 2   Ek2  E02  E12  E22  ... k 0  (5-10) E  E  E  E  E  ... 2 k 2 0 1 2 2 2 k 0 5.2.2. Công suất của dòng điện không sin Công suất tác dụng của dòng điện không sin bằng tổng công suất tác dụng của các thành phần điều hoà:    P   Pk  P0  P1  P2  ...   rk .I k2  U k .I k . cos k (5-11) k 0 k 0 k 0 164
5.2.3. Dòng điện sin tương đương Khi cần khảo sát sơ bộ hay tính gần đúng các mạch có dòng điện chu kỳ không sin ta có thể thay nó bằng một dòng điện sin tương đương. Việc thay thế đó làm cho việc tính toán và biểu diễn dễ dàng hơn. Khi dạng sóng không khác sin nhiều tức là khi các dao động điều hòa bậc cao có biên độ nhỏ hơn nhiều so với biên độ sóng cơ bản, việc tính toán gần đúng này sẽ không gây sai số nhiều. Dòng điện sin tương đương là dòng điện sin có cùng tần số với thành phần cơ bản có trị hiệu dụng và công suất tác dụng bằng với trị hiệu dụng và công suất của dòng điện chu kỳ không sin. Vì công suất tác dụng P nhỏ hơn tích UI nên phải coi dòng điện I và điện áp U của dòng điện tương đương lệch nhau một góc  sao cho P  UI cos , tức là: P cos  (5-12) UI 5.3. CÁC THÔNG SỐ KHÁC CỦA ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHÔNG SIN 5.3.1. Trị trung bình số học: (Bằng thành phần không đổi) 1T 1T I tb =  i  t  dt U tb =  U  t  dt (5-13) T0 T0 5.3.2. Trị trung bình module: (Bằng hoặc lớn hơn trị trung bình số học) 1T 1T I tbmodule =  i  t  dt U tbmodule =  U  t  dt (5-14) T0 T0 5.3.3. Hệ số biên độ ka: (Bằng tỷ số giữa biên độ và trị hiệu dụng của các đại lượng chu kỳ) I max U max kaI = kaU = (5-15) I rms U rms Đối với điện áp, dòng điện sin thì: ka  2  1,41 5.3.4. Hệ số hình dáng kf: (Bằng tỷ số giữa giá trị hiệu dụng và giá trị trung bình theo module) I rms U rms k fI = k fU = (5-16) I tbmodule U tbmodule 165
Đối với điện áp, dòng điện sin thì:  kf   1,11 2 2 5.3.5. Hệ số méo dạng km: (Bằng tỷ số giữa giá trị hiệu dụng của sóng hài bậc nhất và giá trị hiệu dụng của đại lượng) I 1rms U 1rms kmI = kmU = (5-17) I rms U rms Đối với điện áp, dòng điện sin thì: km  1 5.4. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH CÓ NGUỒN KHÔNG SIN Phương pháp chính để giải tích mạch điện chu kỳ không sin là phương pháp xếp chồng, tính toán theo từng thành phần hài (họa tần) và tổng hợp các kết quả. Như vậy, bài toán mạch có nguồn chu kỳ không sin trở thành nhiều bài toán xoay chiều hình sin. Đối với mỗi thành phần điều hòa, ta có thể dùng các hương pháp tính đã nghiên cứu ở các chương trên. Lưu ý tổng trở của các phần tử L, C phụ thuộc tần số nên ứng với mỗi thành phần điều hòa chúng có giá trị khác nhau: Cảm kháng với điều hòa bậc k: X Lk  kL  kX L1 (5-18) Dung kháng với điều hòa bậc k: 1 1 X Ck   X C1 (5-19) kC k Khi đó tổng trở với điều hòa bậc k: Zk  R  j(XLk  XCk ) (5-20) Tóm lại, các bước giải mạch có nguồn chu kỳ không sin như sau: - Phân tích nguồn chu kỳ không sin thành tổng các điều hòa có tần số khác nhau. - Cho từng điều hòa tác động, tìm dòng điện, điện áp do từng điều hòa tạo nên. - Xếp chồng, tổng hợp kết quả. I  I0  I1m sint  1   I2m sin2t  2   ...  Ikm sinkt  k  166
Chú ý: Vì các điều hòa có tần số khác nhau nên cần dùng biểu thức dạng tức thời. Ví dụ 5.1: Mạch R -L-C nối tiếp như hình 5-3 với R  30 , L  H  , 0,15  5  104 C F được cung cấp bằng nguồn không sin có biểu thức:     et   150  100 2 sin 100t  300  30 2 sin 500t  300  V . Tìm: a. Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp trên tụ điện C uC(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên C. Giải - Cho thành phần một chiều E0  150 V tác động: Do là thành phần một chiều nên tụ điện hở mạch, ta có: I0  0A UC0  150V   - Cho thành phần bậc nhất e1 t   100 2 sin 100t  30 V tác động: 0  Phức hóa: E1  10030 V  0  15  0,15 X L1  L  100.  167
 20  1 1 X C1   C 5.10 4 100.  Z1  R  jXL1  XC1   30  j15  j20  30  j5   E 100300 I1  1   3,2939,460 A  Z1 30  j5  i1 t   3,29 2 sin(100t  39,460 )A    U C1  ZC1. I  ( j20).(3,2939,46)  65,7650,540 A  u C1 t   65,76 2 sin(100t  50,540 )V   - Cho thành phần bậc năm e5 t   30 2 sin 500t  300 V  tác động  Phức hóa: E 5  30  30 V  0 XL5  5XL1  5.15  75  4  X C1 20 X C5   5 5 Z5  R  jXL5  XC5   30  j(75  4)  30  j71   E 5 30  300 I5    0,3997,090 A  Z5 30  j71  i5 t   0,39 2 sin(500t  97,090 )A     U C5  ZC5 . I   j4 0,3997,090  1,56172,910 V   u C5 t   1,56 2 sin(500t  172,910 )V  Xếp chồng kết quả: Ta có: et   E0  e1 t   e5 t  , nên: 168
i(t )  I0  i1 t   i5 t   0  3,29 2 sin(100t  39,460 )  0,39 2 sin(500t  97,090 )A   I  I02  I12  I52  02  3,392  0,392  3,31A  u C ( t )  U C 0  u C1 t   u C 5 t   150  65,76 2 sin(100t  50,540 )  1,56 2 sin(500t  172,910 )V   UC  UC2 0  UC2 1  UC2 5  1502  65,762  1,562  163,79V  BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Bài 5.1: Mạch R-L nối tiếp có R  20 , L  H  được cung cấp bằng 0,1  nguồn không sin có biểu thức:     u t   100  75 2 sin 100t  300  25 2 sin 300t  450 V  . Tìm: a. Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp trên điện cảm L: uL(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên L. c. Tính công suất tác dụng toàn mạch P. Đáp số: a. i(t )  5  3,35 2 sin(100t  56,57 )  0,69 2 sin(300t  11,31 ) A  0 0 I  I 02  I12  I 32  6,06 A b. uL (t )  0  33,5 2 sin(100t  33,43 )  20,7 2 sin(300t  78,69 )V  0 0 UL  UL20  UL21  UL23  39,38V  c. P  RI  20  6,06  734,472W  2 2 4 Bài 5.2: Mạch R-L-C nối tiếp có R  30 , L  0,15 H  , C  5 10 F được   cung cấp bằng nguồn không sin: 169
    u t   150  100 2 sin 100t  300  30 2 sin 500t  300 V  . Tìm: a. Biểu thức i(t) trong mạch điện, từ đó suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp trên tụ điện C uC(t), từ đó suy ra điện áp hiệu dụng trên C. Đáp số: a. i(t )  0  3,29 2 sin(100t  39,46 )  0,39 2 sin(500t  97,09 ) A  0 0 I  I 02  I12  I 52  3,31A b. uC (t)  150  65,76 2 sin(100t  50,540 )  1,56 2 sin(500t  172,910 )V  UC  UC2 0  UC21  UC2 5  154,45V  Bài 5.3: Cho mạch điện không sin như hình B.5-1 biết dòng điện có biểu thức: it   1  5,2 sin100t   1,5 sin300t  A  . Tính chỉ số của vôn kế và công suất điện trở R tiêu thụ. Đáp số: - Chỉ số vôn kế = 43,505V - Công suất PR = 172,062W 4 4  10 Bài 5.4: Mạch R - L - C nối tiếp có R 15 , L 0,1 H  , C  F   được cung cấp bằng nguồn không sin:     u t   100  60 2 sin 100t  450  30 2 sin 500t  300 V  . Tìm: a. Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện, suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp tức thời trên tụ điện C uC(t), suy ra điện áp hiệu dụng trên C. 170
c. Tính công suất tác dụng toàn mạch. Đáp số: a. i(t )  0  2,83 2 sin(100t  90 )  0,63 2 sin(500t  101,57 ) A  0 0 I  I 02  I12  I 52  2,9A b. uC (t)  100  70,25 2 sin(100t)  3,15 2 sin(500t  168,450 )V  UL  UL20  UL21  UL25  122,25V  c. P  RI 2  15  2,92  126,15W  Bài 5.5: Mạch R – L nối tiếp có R 10 , L  35mH  được cung cấp bằng nguồn không sin ut   59,6 sint   10,7 sin3t   1,97 sin7t  V với ω = 314 rad/s. Tìm: a. Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện. b. Tính hệ số công suất toàn mạch. Đáp số: a. i(t )  4,01sin(t  47,45 )  0,31sin(3t  73,15 )  0,025sin(7t  82,5 ) A 0 0 0 b. U  42V  , I  2,86 A , P  82W  , cos  0,86 Bài 5.6: Mạch R – L nối tiếp có R  5 , L  0,02H  được cung cấp bằng nguồn không sin ut   100  50 sint   25 sin3t V với ω = 500 rad/s. Tìm: a. Biểu thức dòng điện tức thời i(t) và trị hiệu dụng I trong mạch điện. b. Tính công suất tác dụng toàn mạch. Đáp số: a. i(t )  20  4,48sin(t  63 )  0,923sin(3t  80,46 ) A , 0 0 I  20,25 A b. P  2053W  . 171
Bài 5.7: Mạch R - L - C nối tiếp có R 100 , L  0,05H  , C  22,5F được cung cấp bằng nguồn không sin ut   120  195 sin100t   60 sin300t V  . Tìm: a. Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện, suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp tức thời trên tụ điện C uC(t), suy ra điện áp hiệu dụng trên C. Đáp số: a. i(t )  1,213sin(100t  51,53 )  0,6 sin(300t ) A , 0 I  0,957 A b. uC (t )  120  171,69 sin(100t  38,47 )  28,26 sin(300t  90 )V  0 0 U L  171,866V  Bài 5.8: Mạch R - L - C nối tiếp có R 100 , L  0,05H  , C  22,5F được cung cấp bằng nguồn không sin ut   120  195 sin100t   60 sin300t V  . Tìm: a. Biểu thức dòng điện tức thời i(t) trong mạch điện, suy ra dòng điện hiệu dụng toàn mạch I. b. Biểu thức điện áp tức thời trên tụ điện C uC(t), suy ra điện áp hiệu dụng trên C. Đáp số: a. i(t )  1,213sin(100t  51,53 )  0,6 sin(300t ) A 0 I  0,957 A b. uC (t )  120  171,69 sin(100t  38,47 )  28,26 sin(300t  90 )V  0 0 U L  171,866V  Bài 5.9: Mạch điện như hình BT 5.9 có r 100 , C  50F với dòng không   sin it   1  2 sin314t   0,5 2 sin 942t  30 A  . Tìm chỉ số các ampe mét và vôn 0 mét (dụng cụ đo chỉ giá trị hiệu dụng). 172
Đáp số: I  1,5 A , I r  1,19 A , IC  0,975 A , U  119V  Bài 5.10: Mạch điện như hình BT 5.10. Tìm giá trị dòng điện hiệu dụng và công suất tiêu thụ trên nhánh không có nguồn biết r 1000 , L  10mH  , C  0,01F e0  E0  1V , e1 t   2 sin105 t V  . Đáp số: I  0,59mA , P  0,35mW  173
174
CHƯƠNG 6: BỐN CỰC TUYẾN TÍNH TƯƠNG HỖ Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực: - Phát biểu được khái miệm về mạng hai cửa (4 cực) tuyến tính - Trình bày được những (phương trình) đặc trưng của mạng hai cửa, quan hệ giữa các thông số trong mạng hai cửa. - Trình bày được cách ghép nối các phần tử mạng hai cửa và đặc điểm. - Trình bày được sơ đồ tương đương của mạng hai cửa: hình T, hình PI - Trình bày được các thông số hàm truyền của phần tử 4 cực. - Trình bày được khái niệm về mạch lọc, điều kiện để có mạch lọc, mạch lọc loại k, mạch lọc loại m. 6.1. KHÁI NIỆM BỐN CỰC Mạch hai cửa hay còn gọi là mạng bốn cực là phần mạch có bốn đầu dây dẫn ra 1,1’,2,2’. Trạng thái của nó được xác định bởi các điện áp U1, U2 ở một cửa và các dòng điện I1, I2 ở các cửa (Hình 6-1). Điều kiện về dòng điện: I1 = I1’; I2 = I2’ (1) Hin ̀ h 6-1 Các điều kiện về dòng điện được thỏa mãn trong hai trường hợp: - Trường hợp 1: Cả hai cửa đều mắc tải, trên các tải này điều kiện (1) được thỏa mãn (Hình 6-2). 175
Hình 6-2 - Trường hợp 2: Cấu tạo bên trong của bốn cực đảm bảo thỏa mãn điều kiện (1) (Hình 6-3) Hình 6-3 Các chiều dòng điện và điện áp như trên hình vẽ là các chiều quy ước dương. Ðể tính toán thuận tiện, nguời ta thuờng tưởng tượng cấu tạo bên trong của bốn cực sao cho các đầu 1’,2’ được nối chung như Hình 6-4. Hình 6-4 Với bốn cực chúng ta thường ký hiệu cặp đầu 1,1’ là cửa vào (hay cửa sơ cấp) ở đó thuờng mắc nguồn tác động, còn cặp đầu 2,2’ là cửa ra (hay cửa thứ cấp) ở đó thường mắc tải. 176
Các ký hiệu U, I là các ký hiệu tổng quát, chúng có thể là các đại lượng điện áp hoặc dòng điện 1 chiều, có thể là các giá trị hiệu dụng trong mạch xoay chiều hoặc có thể là ảnh Laplace trong trường hợp tổng quát tín hiệu là hàm thời gian bất kỳ. 6.2. CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TÍNH CỦA MẠNG BỐN CỰC Phương trình đặc tính của bốn cực tuyến tính thụ động phải là phương trình tuyến tính thuần nhất. Dạng tổng quát của phương trình đặc tính: 𝑎11 𝑈1 + 𝑎12 𝑈2 + 𝑏11 𝐼1 + 𝑏12 𝐼2 = 0 𝑎21 𝑈1 + 𝑎22 𝑈2 + 𝑏21 𝐼1 + 𝑏22 𝐼2 = 0 Từ hệ phương trình trên ta thấy có thể rút ra hai đại lượng bất kỳ theo hai đại lượng còn lại. Như vậy, ta có 6 tổ hợp hai đại lượng bất kỳ từ bốn đại lượng trên, từ 6 tổ hợp đó ta sẽ có 6 hệ phương trình đặc tính khác nhau. Chúng ta sẽ xét lần lượt các hệ phương trình đặc tính đó cùng với ý nghĩa của các hệ số trong các phương trình đó (được gọi là các thông số của bốn cực) và cách xác định chúng. Sở dĩ chúng ta phải đưa ra các phương trình đặc tính khác nhau vì trong thực tế ứng với từng dạng của bốn cực ta có thể phân tích chúng dễ dàng hơn dựa vào một loại hệ phương trình đặc tính nhất định. 6.2.1. Phương trình đặc tính trở kháng (Z) Giả thiết các dòng điện đã biết và tính điện áp theo dòng điện: 𝑈1 = 𝑧11 𝐼1 + 𝑧12 𝐼2 { (6.1) 𝑈2 = 𝑧21 𝐼1 + 𝑧22 𝐼2 Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình đặc tính trở kháng vì các thông số zij có đơn vị là Ω; zij còn được gọi là các thông số trở kháng. Hệ phương trình trên được viết dưới dạng ma trận như sau: 𝑈1 𝐼 [ ] = 𝒁 [ 1] 𝑈2 𝐼2 𝑧11 𝑧12 Trong đó: 𝒁 = [𝑧 𝑧22 ] được gọi là ma trận trở kháng. 21 177
* Ý nghĩa vật lý của các thông số trở kháng: - Nếu mắc nguồn ở cửa 1 và hở mạch cửa 2, ta có: 𝑈1 𝑈2 𝑧11 = | và 𝑧21 = | 𝐼1 𝐼 𝐼1 𝐼 2 =0 2 =0 Ta thấy: z11 là trở kháng vào của cửa 1 khi hở mạch ở cửa 2 nên z11 được gọi là trở kháng vào hở mạch của cửa 1. z21 là tỉ số giữa điện áp ở cửa 2 và dòng ở cửa 1 khi cửa 2 hở mạch nên z21 được gọi là trở kháng truyền đạt hở mạch của cửa 1. - Nếu mắc nguồn ở cửa 2 và hở mạch cửa 1, ta có: 𝑈1 𝑈2 𝑧12 = | và 𝑧22 = | 𝐼2 𝐼1=0 𝐼2 𝐼1=0 z12 được gọi là trở kháng truyền đạt hở mạch của cửa 2. z22 được gọi là trở kháng vào hở mạch của cửa 2. Tóm lại, các thông số zij được gọi là các thông số trở kháng hở mạch, do đó hệ phương trình (6.1) còn được gọi là hệ phương trình đặc tính trở kháng hở mạch. Với bốn cực tuyến tính tương hỗ: z12 = z21 6.2.2. Phương trình đặc tính dẫn nạp (Y) Giả thiết các điện áp đã biết ta tìm dòng điện theo điện áp, như vậy ta nhận được hệ phương trình đặc tính dẫn nạp với các thông số dẫn nạp yij: 𝐼1 = 𝑦11 𝑈1 + 𝑦12 𝑈2 { (6.2) 𝐼2 = 𝑦21 𝑈1 + 𝑦22 𝑈2 Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình đặc tính dẫn nạp vì các thông số yij có đơn vị là S; yij còn được gọi là các thông số dẫn nạp. Hệ phương trình trên được viết dưới dạng ma trận như sau: 𝐼 𝑈 [ 1] = 𝒀 [ 1] 𝐼2 𝑈2 178