SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
Đ TÀIỀ: S D NG PH NG PHÁP D CH CHUY N VÀ GHÉP HÌNHỬ Ụ ƯƠ Ị Ể
TRONG GI I TOÁN L P 5Ả Ớ
A. ĐT V N ĐẶ Ấ Ề
I- L I M ĐUỜ Ở Ầ
M c tiêu c a giáo d c Vi t Nam là nâng cao dân trí, đào t o nhân l c vàụ ủ ụ ệ ạ ự
b i d ng nhân tài cho đt n c trong th i kì công nghi p hoá, hi n đi hoáồ ưỡ ấ ướ ờ ệ ệ ạ
và h i nh p qu c t vì th giáo d c gi vai trò vô cùng quan tr ng trong côngộ ậ ố ế ế ụ ữ ọ
cu c đi m i và phát tri n c a đt n c. Trong đó giáo d c Ti u h c là b cộ ổ ớ ể ủ ấ ướ ụ ể ọ ậ
h c quan tr ng nh t vì nó là “c p h c n n t ng” đt c s ban đu cho vi cọ ọ ấ ấ ọ ề ả ặ ơ ở ầ ệ
hình thành và phát tri n toàn di n nhân cách c a con ng i, đt n n móngể ệ ủ ườ ặ ề
v ng ch c cho giáo d c ph thông và toàn b h th ng giáo d c Qu c dân.ữ ắ ụ ổ ộ ệ ố ụ ố
Đ đt đc đi u này thì vi c phát hi n tài năng và b i d ng nhân tài ph iể ạ ượ ề ệ ệ ồ ưỡ ả
đc hình thành và phát tri n ngay t b c Ti u h c. Trí l c đc nâng cao tượ ể ừ ậ ể ọ ự ượ ừ
nh đó là n n t ng v ng ch c đ các em ti p c n nhanh nh ng tri th c c aỏ ề ả ữ ắ ể ế ậ ữ ứ ủ
nhân lo i.ạ
Ti u h c môn Toán có v trí r t quan tr ng. Khi h c toán mà đc bi t làỞ ể ọ ị ấ ọ ọ ặ ệ
gi i toán giúp h c sinh bi t cách v n d ng nh ng ki n th c vào các tìnhả ọ ế ậ ụ ữ ế ứ
hu ng th c ti n đa d ng phong phú, nh ng v n đ th ng g p trong cu cố ự ễ ạ ữ ấ ề ườ ặ ộ
s ng. Đng th i qua gi i toán giúp các em t phát hi n, t gi i quy t v n đ,ố ồ ờ ả ự ệ ự ả ế ấ ề
t nh n xét, so sánh, phân tích, t ng h p rút ra quy t c d ng khái quát nh tự ậ ổ ợ ắ ở ạ ấ
đnh. Nh gi i toán h c sinh có đi u ki n rèn luy n và phát tri n năng l c tị ờ ả ọ ề ệ ệ ể ự ư
duy, rèn luy n ph ng pháp suy lu n và các ph m ch t c n thi t c a ng iệ ươ ậ ẩ ấ ầ ế ủ ườ
lao đng m i. ộ ớ
Ho t đng gi i toán luôn là ho t đng trí tu , sáng t o vì v y r t h p d nạ ộ ả ạ ộ ệ ạ ậ ấ ấ ẫ
đi v i nhi u h c sinh. Đc bi t là h c sinh gi i và các th y giáo, cô giáo b iố ớ ề ọ ặ ệ ọ ỏ ầ ồ
d ng h c sinh gi i. Làm th nào đ h ng d n các em bi t ch n cách gi iưỡ ọ ỏ ế ể ướ ẫ ế ọ ả
nhanh nh t phát tri n t duy cho h c sinh phù h p v i ki n th c t ng l p, h cấ ể ư ọ ợ ớ ế ứ ừ ớ ọ
sinh có kh năng t tìm ki m đc ph ng pháp gi i khi g p bài toán khó:ả ự ế ượ ươ ả ặ
Nh bài toán có n i dung hình h c, gi i toán v t s ph n trăm, ...ư ộ ọ ả ề ỉ ố ầ
M i d ng gi i toán đu có đc đi m riêng và ph ng pháp gi i riêng.ỗ ạ ả ề ặ ể ươ ả
Ng i giáo viên ph i đi m i ph ng pháp d y h c th nào đ phát huy tínhườ ả ổ ớ ươ ạ ọ ế ể
tích c c, ch đng, sáng t o c a h c sinh trong gi i toán. Đnh h ng thì r tự ủ ộ ạ ủ ọ ả ị ướ ấ
rõ song vi c giúp h c sinh t phát hi n và t gi i quy t v n đ c a bài h c,ệ ọ ự ệ ự ả ế ấ ề ủ ọ
GIÁO VIÊN: Hoàng Th H ngị ườ - Tr ng Ti u h c Ho ng Minhườ ể ọ ằ 1
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
t chi m lĩnh n i dung h c t p r i th c hành theo năng l c c a cá nhân h cự ế ộ ọ ậ ồ ự ự ủ ọ
sinh thì qu là r t khó, nh t là trong b i d ng h c sinh gi i các bài toán cóả ấ ấ ồ ưỡ ọ ỏ
n i dung hình h c. T th c t b i d ng h c sinh gi i - Toán l p 5 tôi đãộ ọ ừ ự ế ồ ưỡ ọ ỏ ớ
nh n th c đc t m quan tr ng và nh ng khó khăn khi d y gi i toán có n iậ ứ ượ ầ ọ ữ ạ ả ộ
dung hình h c nên năm h c này tôi đã m nh d n ch n đ tài: “ọ ọ ạ ạ ọ ề S d ngử ụ
ph ng pháp d ch chuy n và ghép hình trong gi i toán - L p 5ươ ị ể ả ớ ” đ nghiênể
c u, th nghi m và đúc rút thành sáng ki n kinh nghi m này.ứ ử ệ ế ệ
II- TH C TR NG C A V N Đ NGHIÊN C UỰ Ạ Ủ Ấ Ề Ứ
ti u h c cùng v i phong trào đi m i ph ng pháp d y h c nói chung vàỞ ể ọ ớ ổ ớ ươ ạ ọ
d y toán nói riêng thì phong trào b i d ng h c sinh gi i luôn đc ngànhạ ồ ưỡ ọ ỏ ượ
giáo d c và các nhà tr ng quan tâm và đu t h p lí. Song th c tr ng chungụ ườ ầ ư ợ ự ạ
vi c b i d ng h c sinh gi i các tr ng trong đó có tr ng ti u h c Ho ngệ ồ ưỡ ọ ỏ ở ườ ườ ể ọ ằ
Minh còn nhi u lúng túng v n i dung và ph ng pháp. Nhìn chung n i dungề ề ộ ươ ộ
b i d ng đa d ng, phong phú phát huy đc kh năng c a h c sinh.Song cóồ ưỡ ạ ượ ả ủ ọ
nh ng d ng bài nhi u h c sinh và giáo viên cho là khó và ng i d y, ng i h cữ ạ ề ọ ạ ạ ạ ọ
nh các bài toán có n i dung hình h c. Vì th nh h ng đn ph ng phápư ộ ọ ế ả ưở ế ươ
b i d ng, h c sinh “kêu” khó không ch u suy nghĩ nên nhi u giáo viênồ ưỡ ọ ị ề
th ng gi i m u, yêu c u h c sinh h c thu c cách gi i r i v n d ng làm cácườ ả ẫ ầ ọ ọ ộ ả ồ ậ ụ
bài t ng t . Do đó h c sinh không hi u c n k , còn m h trong cách gi i,ươ ự ọ ể ặ ẽ ơ ồ ả
ch ghi nh máy móc t ng bài không n m đc ph ng pháp gi i c a d ngỉ ớ ừ ắ ượ ươ ả ủ ạ
toán đó. Sau m t th i gian ki m tra l i nhi u h c sinh quên cách gi i ho cộ ờ ể ạ ề ọ ả ặ
nh l n l n d ng toán này sang d ng toán kia, có em không gi i đc.ớ ẫ ộ ạ ạ ả ượ
GIÁO VIÊN: Hoàng Th H ng- Tr ng Ti u h c Ho ng Minhị ườ ườ ể ọ ằ 2
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
B. GI I QUY T V N ĐẢ Ế Ấ Ề
I. CÁC GI I PHÁP TH C HI NẢ Ự Ệ
T duy h c sinh ti u h c là t duy tr c quan c th chi m u th . Các emư ọ ể ọ ư ự ụ ể ế ư ế
không suy nghĩ tr c mà tr c ti p v a làm, v a nghĩ, v a đi u ch nh qua ho tướ ự ế ừ ừ ừ ề ỉ ạ
đng. Các em khó t duy tr u t ng d a trên khái ni n mà c n có ch d a đóộ ư ừ ượ ự ệ ầ ỗ ự
là tr c quan. Vì th khi gi i các bài toán có n i dung hình h c các em ít chú ýự ế ả ộ ọ
đn m i quan h c a các d ki n khô khan, tr u t ng trong bài toán. Đó làế ố ệ ủ ữ ệ ừ ượ
m t nguyên nhân d n đn gi i toán sai. Cho nên con đng đ h c sinh n mộ ẫ ế ả ườ ể ọ ắ
v ng n i dung bài toán, gi i đúng là khi gi ng d y giáo viên ph i bi t k t h pữ ộ ả ả ạ ả ế ế ợ
gi a c th và tr u t ng, qua ti p xúc v i hình v mô t đ toán, tìm cáchữ ụ ể ừ ượ ế ớ ẽ ả ề
gi i d a trên hình v đó.ả ự ẽ
Khi gi i các bài toán có n i dung hình h c l p 5 tôi h ng d n các em sả ộ ọ ở ớ ướ ẫ ử
d ng hình v làm công c gi i toán. T hình v minh ho các d ki n bài toánụ ẽ ụ ả ừ ẽ ạ ữ ệ
tôi g i ý đ h c sinh nh n bi t các d ki n bài toán đã cho và m i quan hợ ể ọ ậ ế ữ ệ ố ệ
gi a các d ki n trong bài r i l a ch n ph ng pháp gi i vì sau khi có hình vữ ữ ệ ồ ự ọ ươ ả ẽ
minh ho t t cho bài toán thì l i gi i có th xu t hi n ngay. Chính hình v làạ ố ờ ả ể ấ ệ ẽ
s g i ý quan tr ng cho vi c tìm ra l i gi i. Song trong th c t có nh ng bàiự ợ ọ ệ ờ ả ự ế ữ
toán v hình minh ho theo đúng d ki n c a đ bài thì gi i r t dài, có khi cácẽ ạ ữ ệ ủ ề ả ấ
em không gi i đc vì có nh ng hình các em ch a h c công th c tính di nả ượ ữ ư ọ ứ ệ
tích ho c không có công th c tính di n tích ph i chia hình đó thành các hìnhặ ứ ệ ả
nh có cách tính di n tích các em m i gi i đc. ỏ ệ ớ ả ượ
Khi g p các bài toán d ng này tôi h ng d n h c sinh làm theo các b cặ ạ ướ ẫ ọ ướ
sau:
- V hình minh ho các d ki n bài toán. (Không v hình trong tr ng h pẽ ạ ữ ệ ẽ ườ ợ
đc bi t nh cho tam giác ABC thì không v tam giác vuông, tam giác đu ;...)ặ ệ ư ẽ ề
- S d ng ph ng pháp d ch chuy n hình (ph ng pháp “gi thi t t m”) vàử ụ ươ ị ể ươ ả ế ạ
ghép hình thành các hình mà các em đã h c cách tính di n tích.ọ ệ
- V n d ng các ki n th c đã h c đ gi i bài toán.ậ ụ ế ứ ọ ể ả
II. CÁC BI N PHÁP Đ T CH C TH C HI NỆ Ể Ổ Ứ Ự Ệ
1. C ng c nh ng y u t hình h c l p 5ủ ố ữ ế ố ọ ở ớ
- Ôn t p tính chu vi, di n tích hình vuông, hình ch nh t và tính di n tíchậ ệ ữ ậ ệ
hình bình hành, hình thoi.
- Đng cao, chi u cao hình tam giác. Đáy, đ dài đáy c a hình tam giácườ ề ộ ủ
- Di n tích hình tam giácệ
GIÁO VIÊN: Hoàng Th H ng- Tr ng Ti u h c Ho ng Minhị ườ ườ ể ọ ằ 3
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
- Hình thang và tính di n tích hình thang.ệ
- Chu vi và di n tích hình tròn.ệ
- Gi i thi u hình h p ch nh t, hình l p ph ng, hình tr , hình c uớ ệ ộ ữ ậ ậ ươ ụ ầ
- Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích hình h p ch nh t.ệ ệ ầ ể ộ ữ ậ
2. H ng d n h c sinh s d ng ph ng pháp ướ ẫ ọ ử ụ ươ
Khi gi i các bài toán có n i dung hình h c tôi h ng d n h c sinh s d ngả ộ ọ ướ ẫ ọ ử ụ
ph ng pháp d ch chuy n và ghép hình theo các b c:ươ ị ể ướ
* B c1:ướ H ng d n gi i m t s ví d minh ho ướ ẫ ả ộ ố ụ ạ
- Cho h c sinh tìm hi u đ bài: Nêu cái đã cho và yêu c u c a đ bàiọ ể ề ầ ủ ề
- Yêu c u h c sinh th o lu n nhóm đôi v hình minh ho d ki n bài toánầ ọ ả ậ ẽ ạ ữ ệ
(L u ý h c sinh không v hình trong tr ng h p đc bi t nh cho tam giácư ọ ẽ ườ ợ ặ ệ ư
ABC thì không v tam giác vuông, tam giác đu ;...) và tìm h ng gi iẽ ề ướ ả
- Giáo viên phân tích t hình v minh ho đ bài g i ý h c sinh tìm cách d chừ ẽ ạ ề ợ ọ ị
chuy n và ghép các hình l i v i nhau thành hình có cách tính di n tích đã h c.ể ạ ớ ệ ọ
- Yêu c u h c sinh d a vào hình v t gi i bài toán theo cá nhân ho c nhómầ ọ ự ẽ ự ả ặ
đôi.
* B c 2:ướ Yêu c u h c sinh làm m t s bài t p t luy nầ ọ ộ ố ậ ự ệ
- H ng d n cách gi i cho m t s em còn lúng túng.ướ ẫ ả ộ ố
* B c 3:ướ Ki m tra kh năng v n d ng ph ng pháp c a h c sinh b ngể ả ậ ụ ươ ủ ọ ằ
nhi u hình th c: Thi nêu nhanh cách làm, thi nêu nhanh k t qu bài toán, làmề ứ ế ả
bài ki m tra, ...ể
a) M t s ví d minh ho ộ ố ụ ạ
Ví d 1ụ.
M t m nh v n hình ch nh t có chi u dài g p 3 l n chi u r ng. N uộ ả ườ ữ ậ ề ấ ầ ề ộ ế
tăng chi u r ng thêm 3m và gi m chi u dài đi 3m thì di n tích khu v n tăngề ộ ả ề ệ ườ
lên 135 m2.
a. Tính di n tích m nh v n ban đu.ệ ả ườ ầ
b. Ng i ta đóng c c rào xung quanh khu v n c 3 m đóng m t c c. H iườ ọ ườ ứ ộ ọ ỏ
đóng h t t t c bao nhiêu c c? ế ấ ả ọ (Đ thi giao l u h c sinh gi i l p 5- huy nề ư ọ ỏ ớ ệ
Ho ng Hoá – Năm h c 2010 – 2011)ằ ọ
Phân tích.
Tr c h t ta v hình ch nh t có chi u dài g p 3 l n chi u r ng. Khi chi uướ ế ẽ ữ ậ ề ấ ầ ề ộ ề
dài gi m đi 3 m thì hình ch nh t này b c t đi 1 ph n là hình ch nh t (1).ả ữ ậ ị ắ ầ ữ ậ
Khi chi u r ng tăng thêm 3 m và chi u dài b b t đi 3 m thì khu v n đcề ộ ề ị ớ ườ ượ
tăng thêm m t ph n chính là hình ch nh t (2). Ta ghép hình ch nh t (1)ộ ầ ữ ậ ữ ậ
ch ng lên hình ch nh t (2). Do đó ph n di n tích khu v n đc tăng thêmồ ữ ậ ầ ệ ườ ượ
GIÁO VIÊN: Hoàng Th H ng- Tr ng Ti u h c Ho ng Minhị ườ ườ ể ọ ằ 4
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
chính là di n tích hình ch nh t tô đm đúng b ng 135 mệ ữ ậ ậ ằ 2. T hình v ta dừ ẽ ễ
dàng đa ra l i gi i.ư ờ ả
Bài gi iả.
a) Theo bài ra ta có hình v : ẽ
3 m 3 m
3 m 3 m
Khi ta ghép hình ch nh t (1) ch ng lên hình ch nh t (2) thì ph n di nữ ậ ồ ữ ậ ầ ệ
tích tăng thêm là m t hình ch nh t có chi u dài b ng hi u c a 2 l n chi uộ ữ ậ ề ằ ệ ủ ầ ề
r ng th a ru ng hình ch nh t lúc đu và 3 m; chi u r ng là 3 m; di n tích làộ ử ộ ữ ậ ầ ề ộ ệ
135 m2.
Chi u r ng c a khu v n hình ch nh t ban đu là:ề ộ ủ ườ ữ ậ ầ
(135 : 3 + 3) : 2 = 24 (m)
Chi u dài c a khu v n hình ch nh t ban đu là:ề ủ ườ ữ ậ ầ
24
3 = 72 (m)
Di n tích c a khu v n hình ch nh t ban đu là:ệ ủ ườ ữ ậ ầ
24
72 = 1728 (m2)
b) Chu vi c a khu v n hình ch nh t ban đu là:ủ ườ ữ ậ ầ
(24 + 72)
2 = 192 (m)
S c c c n đ đóng xung quanh khu v n là: ố ọ ầ ể ườ
192 : 3 = 64 (cái)
Đáp số: a) 1728 m2
b) 64 cái c cọ
Ví d 2ụ.
M t m nh đt hình vuông, ng i ta đào 1 cái ao cũng hình vuông ph n cònộ ả ấ ườ ầ
l i r ng 1456 mạ ộ 2 dùng đ tr ng hoa. T ng chu vi m nh đt và chu vi ao là ể ồ ổ ả ấ
208 m. Tính c nh c a m nh đt và c nh c a cái ao.ạ ủ ả ấ ạ ủ
Phân tích.
N u đ cái ao gi a m nh đt nh đ bài thì ph n đt còn l i ta ph i ế ể ở ữ ả ấ ư ề ầ ấ ạ ả
chia thành nhi u m nh nh m i tính đc c nh c a m nh đt và c nh cái ao.ề ả ỏ ớ ượ ạ ủ ả ấ ạ
Do đó ta có th gi s chuy n d ch cái ao v góc c a m nh đt r i chia ph n ể ả ử ể ị ề ủ ả ấ ồ ầ
đt còn l i thành 2 hình thang vuông b ng nhau. Tính di n tích c a m i hình ấ ạ ằ ệ ủ ỗ
thang đó r i tính c nh c a m nh đt và c nh cái ao.ồ ạ ủ ả ấ ạ
GIÁO VIÊN: Hoàng Th H ng- Tr ng Ti u h c Ho ng Minhị ườ ườ ể ọ ằ 5
1
2 135 m2