Hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
-----------------
&&
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài
HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN
VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
MÔN: TOÁN 7
Cấp học: Cấp THCS
Họ và tên tác giả: NGUYỄN HẢI YẾN
Đơn vị công tác: Trường THCS Tản Hồng - Ba Vì – Hà Nội
Chức vụ: Giáo viên
Năm học : 2018 – 2019
1/20
Hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Lí do chọn đề tài Trang 2
2 Đối tượng nghiên cứu Trang 3
3 Mục đích nghiên cứu Trang 3
4 Phạm vi nghiên cứu Trang 3
5 Nhiệm vụ nghiên cứu Trang 3
6 Phương pháp nghiên cứu Trang 3
PHẦN II: NỘI DUNG
A Cơ sở lí luận và thực tiễn Trang 4
B Giải pháp và cách thực hiện Trang 6
I Kiến thức cơ bản Trang 6
II Các dạng bài tập Trang 7
Dạng 1 Vận dụng trực tiếp tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Trang 7
Dạng 2 Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sau khi
đã biến đổi để sử dụng dữ kiện của bài toán.
Trang 8
Dạng 3 Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau mà phần
điều kiện cho thêm các biến có dạng luỹ thừa.
Trang 10
Dạng 4 Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chứng
minh một tỉ lệ thức, một đẳng thức từ một tỉ lệ thức
cho trước.
Trang 12
Dạng 5 Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải
các bài toán có lời văn mang nội dung thực tế.
Trang 14
C Kết quả sau thực nghiệm Trang 16
PHẦN III: KẾT LUẬN – BÀI HỌC KINH NGHIỆM
VÀ KHUYẾN NGHỊ
1 Kết luận Trang 18
2 Bài học kinh nghiệm Trang 18
3 Khuyến nghị Trang 19
4 Danh mục các tài liệu tham khảo Trang 20
A- ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài.
Trong thời đại công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay mục tiêu cơ
bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con
2/20
Hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để
đáp ứng với nhu cầu thực tế hiện nay.
Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta
phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng
như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn Toán
nói riêng.
Ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật và sự phát
triển mạnh mẽ của đất nước, đòi hỏi ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn và
phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu, vì sản phẩm của giáo dục là con
người. Nó quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước, điều này thể hiện rõ
trong chính sách: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu cùng với khoa
học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học và xã hội”. Do
đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam
theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc
tế.
Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường phổ
thông Toán học là một môn học cơ bản. Đối với đa số học sinh, toán là một môn
học khó nên trong quá trình học tập của học sinh ở trường phổ thông đòi hỏi
phải có tư duy rất tích cực của học sinh. Trong đời sống hàng ngày thì toán học
giúp con người có được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc,
ước lượng,... từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành các hoạt
động lao động sản xuất trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.
Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, giáo viên không chỉ nắm
được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng
dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất.
Do yêu cầu đổi mới phương pháp dạy và học “phát huy tính chủ động, tích
cực, sáng tạo của học sinh” nên việc tổ chức cho các em tìm tòi cách giải toán là
một yêu cầu tối cần thiết của người thầy.
Trong giảng dạy môn toán, việc giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản
biết khai thác mở rộng kiến thức áp dụng vào giải được nhiều dạng bài tập là
điều hết sức quan trọng.
Qua quá trình giảng dạy tôi thấy các bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau rất hay, các dạng bài tập phong phú, đa dạng và còn được vận
dụng để giải một số dạng toán khác góp phần rất lớn trong quá trình bồi dưỡng
học sinh giỏi. Nhưng thời gian để học sinh làm quen với tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau trong chương trình còn rất ít nên đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng
thành thạo thì học sinh lại rất lúng túng trong quá trình giải toán.
3/20
Hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bên cạnh đó tôi còn thấy:
+ Kỹ năng giải bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau của các
em còn yếu nếu không được rèn luyện nhiều.
+ Các bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau các em còn mơ
màng và không có khả năng suy luận, còn hay bị nhầm lẫn trong khi giải.
Vậy để khắc phục những nhược điểm trên và gây cho các em hứng thú giờ học
toán, thông qua giờ học phát triển được trí tuệ rèn luyện được tư duy sáng tạo về
phương pháp, kỹ năng giải các bài toán vận dụng tính chất của của dãy tỉ số
bằng nhau đạt hiệu quả cao nhất. Xuất phát từ lý do trên và sự tâm huyết với các
em học sinh, niềm đam mê dành cho bộ môn toán tôi không ngừng trau dồi kiến
thức, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao tay nghề trong việc soạn giảng bằng những
kinh nghiệm riêng của bản thân và đây cũng là lý do để tôi chọn đề tài này.
2. Đối tượng nghiên cứu:
+ Lớp áp dụng đề tài: Học sinh lớp 7A.
+ Lớp đối chứng( không áp dụng đề tài): Học sinh lớp 7B. Hai lớp này tôi
đang trực tiếp giảng dạy của một trường THCS - Năm học 2018 – 2019.
3 Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu nhằm đề ra các phương pháp sư phạm với mục đích: “Hướng
dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau”, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán 7 nói riêng và toán THCS
nói chung.
4. Phạm vi nghiên cứu:
Thời gian: Từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 1 năm 2019.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ một số vấn đề
như sau:
+ Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về kĩ năng giải toán.
+ Đề xuất các phương pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học
sinh.
+ Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu:
+ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn, lí thuyết.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
4/20
Hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
PHẦN II – NỘI DUNG
A. CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:
Địa phương tôi đời sống còn nhiều khó khăn so với nhiều địa phương khác.
Do đó việc mua sắm tài liệu tham khảo rất ít đặc biệt là những học sinh thuộc
diện hộ nghèo và cận nghèo. Vì vậy, khả năng giải toán của các em còn rất nhiều
hạn chế khi vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Thực tiễn dạy học cũng cho thấy: Học sinh khá, giỏi thường đúc kết những
tri thức, phương pháp cấn thiết cho mình bằng con đường kinh nghiệm, học sinh
TB, yếu kém gặp nhiều lúng túng. Để có kỹ năng giải bài tập toán phải qua quá
trình luyện tập. Quan sát đặc điểm bài toán, khái quát đặc điểm đề mục là vô
cùng quan trọng hơn là sự khái quát hướng suy nghĩ và phương pháp giải. Sự
thực là khi giải bài tập toán thì không chỉ là giải một vấn đề cụ thể mà là giải đề
bài trong một loạt vấn đề nào đó. Do đó hướng suy nghĩ và phương pháp giải bài
tập toán cũng nhất định có một ý nghĩa chung nào đó. Nếu ta chú ý từ đó mà
khái quát được hướng suy nghĩ và cách giải của vấn đề nào đó là gì thì ta sẽ có
thể dùng nó để chỉ đạo giải quyết vấn đề cùng loại và sẽ mở rộng ra. Nhà toán
học Đề-Các nói rất đúng rằng: “Một vấn đề mà tôi giải quyết đều trở thành ví dụ
mẫu mực dùng để giải quyết vấn đề khác”. Do đó sau khi giải một bài toán nên
chú ý khai thác hướng suy nghĩ và cách giải.
Vậy đối với các bài toán vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau học
sinh chưa có kĩ năng giải linh hoạt chỉ hiểu một cách sơ sài, nông về tư duy, hẹp
về kiến thức.
Trước khi thực hiện đề tài tôi cho học sinh bài toán sau: (làm bài trong 15 phút).
Tìm các số x, y, z biết: a) 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95
b)
21610
zyx
và 5x + y - 2z = 28
Với đề bài như trên kết quả thu được của 2 lớp 7 mà tôi đang giảng dạy tại
một trường THCS như sau:
* Lớp 7A:
Điểm 0 0.5-2.5 3.0-4.5 5.0-6.5 7.0-8.5 9.0-10 TB
Số học sinh: 36 0 7 12 11 3 3 17
* Lớp 7B:
Điểm 0 0.5-2.5 3.0-4.5 5.0-6.5 7.0-8.5 9.0-10 TB
Số học sinh: 37 0 8 14 11 3 1 15
Thông qua kết quả trên tôi rút ra được một số kết luận như sau:
5/20