skkn Kinh nghiệm SD bài toán đồ thị giúp học sinh ghi nhớ KT và vận dụng kiến thức chương Chất khí VL10 nâng cao

Chia sẻ: Thanhbinh225p Thanhbinh225p | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

86
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm "Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 nâng cao" được nghiên cứu với các nội dung: Tóm tắt đề tài, giới thiệu, phương pháp, phân tích dữ liệu và kết quả, kết luận và khiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục của đề tài.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: skkn Kinh nghiệm SD bài toán đồ thị giúp học sinh ghi nhớ KT và vận dụng kiến thức chương Chất khí VL10 nâng cao

MỤC LỤC I. TOM TĂT ĐÊ TAI ́ ́ ̀ ̀...................................................................Trang 02 II. GIƠI THIÊU ́ ̣ ............................................................................. 03 ̣ 1. HIÊN TRANG ̣ ...................................................................... 03 ̉ 2. GIAI PHAP THAY THÊ ́ ́...................................................... 03 3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CƯU ́ ................................................ 04 ̉ 4. GIA THIÊT NGHIÊN C ́ ƯU ́ ................................................. 04 III. PHƯƠNG PHAP ́ .......................................................................... 05 1. KHACH THÊ NGHIÊN C ́ ̉ ƯU ́ ............................................. 05 2. THIÊT KÊ ́ ́............................................................................ 05 3. QUY TRINH NGHIÊN C ̀ ƯU ́ .............................................. 06 4. ĐO LƯƠNG ̀ ......................................................................... 06 IV. PHÂN TICH D ́ Ư LIÊU VA KÊT QUA ̃ ̣ ̀ ́ ̉....................................... 06 1. TRÌNH BÀY KẾT QUẢ...................................................... 06 2. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU........................................................ 07 3. BÀN LUẬN.......................................................................... 07 4. HẠN CHẾ ............................................................................ 07 V. KÊT LUÂN VA KHIÊN NGHI ́ ̣ ̀ ́ ̣..................................................... 08 1. KÊT LUÂN ́ ̣ ........................................................................... 08 2. KHUYÊN NGHI ́ ̣ .................................................................. 08 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................. 10 ̣ VII. PHU LUC CUA ĐÊ TAỊ ̉ ̀ ̀.............................................................. 11 Phụ lục 1: Các giải pháp đã thực hiện đối với đề tài................. 11 1. GIẢI PHÁP 1........................................................................ 11 2. GIẢI PHÁP 2........................................................................ 16 3. GIẢI PHÁP 3........................................................................ 19 4. GIẢI PHÁP 4........................................................................ 23 Phụ lục 2: Các bài tập vận dụng ............................................... 26 Phụ lục 3: Đề kiểm tra sau tác động ......................................... 28 Phụ lục 4: Kết quả kiểm tra trước và sau tác động ................... 30 1
I. TOM TĂT ĐÊ TAI ́ ́ ̀ ̀ Chương chất khí là một trong những nội dung quan trọng của phần nhiệt học chương trình lớp 10 nâng cao. ở đó, các quy luật biến đổi của chất khí không tuân theo các định luật cơ học Niutơn mà học sinh thường gặp. Do đó, việc lĩnh hội kiến thức của chương đối với học sinh là không dễ dàng, đặc biệt là các bài tập về biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong các hệ tọa độ khác nhau. Học sinh khi giải bài tập loại này còn rất lúng túng gặp nhiều khó khăn trong việc phân biệt dạng các đồ thị, cách chuyển đồ thị sang hệ tọa độ khác và gọi tên các quá trình biến đổi của chất khí trên đồ thị. Từ sự khó khăn này mà khi dạy bài 59 :”Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lí tưởng” sách giáo khoa vật lí 10 nâng cao nhiều em học sinh lại gặp khó khăn hơn. Đó cũng chính là lý do tôi chọn và thực hiện đề tài: “Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 nâng cao” Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương là lớp 10A4 và lớp 10A3 của trường THPT Yên Định 2. Lớp 10A3 là lớp thực nghiệm, lớp 10A4 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm 10A3 được day s ̣ ử dụng bài tập đồ thị chất khí. Trong đề tài, phần nghiên cứu tôi đưa ra sơ đồ để ghi nhớ các kiến thức giúp các em học sinh hiểu sâu về kiến thức đó để nhớ chính xác và được lâu, tiếp đó tôi đưa ra phương pháp vẽ đồ thị căn cứ vào phương trình hàm số, các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải tương ứng, bài tập vận dụng các phương pháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp các em có kĩ năng giải bài tập. Kết quả như sau: Trước tác động thì điểm trung bình môn học kỳ I của lớp thực nghiệm là 7,3; của lớp đối chứng là 7,1. Giá trị của phép kiểm chứng 2
Ttest p = 0,133709 > 0,05 (hai lớp được coi là tương đương). Sau tác động điểm trung bình bài kiểm tra của lớp thực nghiệm là 8,1; của lớp đối chứng là 7,2. Như vây, l ̣ ớp thực nghiệm có kết quả cao hơn lớp đối chứng. Kết quả kiểm tra Ttest cho thấy p = 0,00000061
thức đó được lâu và hiểu rõ sự logic liên quan giữa các bài học thì các em chưa làm tốt. Chương chất khí có các phương trình diễn tả sự biến đổi chất khí nên tôi đã chú trọng sử dụng bài tập đồ thị chất khí để diễn tả các quá trình biến đổi chất khí. Việc sử dụng phương pháp này hướng tới nhiều mục đích: rèn luyện kỹ năng vẽ và đọc đồ thị, kỹ năng tư duy logic hiểu được diễn biến của các quá trình, và điều quan trọng hơn là kỹ năng ghi nhớ kiến thức phương trình clapêrôn Menâãlêép, phương trình trạng thái khí lí tưởng, các phương trình diễn tả các định luật chất khí. ̣ ử dung bài t Viêc s ̣ ập đồ thị se tao ra hiêu qua cao va tiêt kiêm đ ̃ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ược thơì gian hơn trong qua trinh lam bai tâp ch ́ ̀ ̀ ̀ ̣ ương chất khí. Từ đo nâng cao chât ́ ́ lượng cua cac bai kiêm tra, tao h ̉ ́ ̀ ̉ ̣ ưng thu hoc tâp cho hoc sinh. ́ ́ ̣ ̣ ̣ 3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CƯU ́ Giúp các em học sinh có thể hiểu và vận dụng tốt kiến thức giải thông thạo các dạng bài tập cơ bản về bài tập chất khí và có những kĩ năng tốt trong việc làm các bài tập phần nhiệt học. Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập môn vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Đưa ra phương pháp chung để giải một số dạng bài tập. Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải các loại bài tập, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý. 4. GIA THIÊT NGHIÊN C ̉ ́ ƯU ́ Sử dụng bài tập đồ thị chất khí sẽ làm nâng cao chất lượng học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 ban KHTN. 4
III. PHƯƠNG PHAP ́ 1. KHACH THÊ NGHIÊN C ́ ̉ ƯU ́ Tôi lựa chọn học sinh lớp 10A3 và lớp 10A4 trường THPT Yên Định 2 để nghiên cứu vì hai lớp co l ́ ực hoc t ̣ ương đương nhau, kêt qua đi ́ ̉ ểm trung ̣ ̀ ̀ ̀ ương đông nhau. C bình môn hoc ki I la gân t ̀ ả hai lớp trên đều do tôi giảng dạy. Đề tài nghiên cứu sử dụng bài tập đồ thị giải một số bài tập chương chất khí thuộc chương trình lớp 10 nâng cao. 2. THIÊT KÊ ́ ́ Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài. Trình bày kiến thức cơ sở sách giáo khoa về các định luật và phương trình chất khí. Phương pháp suy luận tìm ra kiến thức liên quan đến các dạng bài tập về đồ thị chất khí. 5
Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập. Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện. Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượng học sinh. Chọn lớp 10A3 làm lớp thực nghiệm, lớp 10A4 là lớp đối chứng. Tôi dùng điểm trung bình môn học kì Imôn Vật lý làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T test để kiểm chứng sự chênh lệch trung bình về điểm số của hai nhóm trước khi tác động. Bảng so sánh điểm trung bình của bài kiểm tra trước tác động Nhom ́ Sô HS ́ ́ ̣ Gia tri trung binh ̀ ̣ ̣ ̉ Đô lêch chuân (SD) p Thực nghiêṃ 45 7,3 0,792 0,134 ́ ưng Đôi tr ́ 46 7,1 0,866 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn( SMD) 0,304 Ta thấy p = 0,134 > 0,05 nên sự chênh lệch về điểm số trung bình của hai nhóm là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. Kiểm tra trước và sau tác động với nhóm tương tương Kiểm tra trước Kiểm tra sau Nhóm Tác động tác động tác động Sử dụng bài tập đồ thị Thực nghiệm 01 03 chất khí Không sử dung̣ bài tập Đối chứng 02 04 đồ thị chất khí Dùng phép kiểm chứng Ttest độc lập. 3. QUY TRINH NGHIÊN C ̀ ƯÚ a. Sự chuẩn bị bài của giáo viên: Lớp 10A4 (lớp đối chứng): Day theo ph ̣ ương pháp thông thường. 6
Lớp 10A3 (lớp thực nghiệm): Giáo viên biên soạn tài liệu vê ph ̀ ương phaṕ đồ thị co h ́ ương dân cu thê ph ́ ̃ ̣ ̉ ương phap va cach lam, sau đo giao viên lên l ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ớp ̉ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ưng ph giang day cho hoc sinh nôi dung bai tâp cua t ̀ ương phap, ra bai tâp cho ́ ̀ ̣ cac em t ́ ự lam đê năm v ̀ ̉ ́ ững cac ph ́ ương phap. ́ b. Tiến hành dạy thực nghiệm: Dạy trên lớp theo phân phôi ch ́ ương trinh ̀ Dạy thêm buổi chiều tại trường 1 buổi/tuần. 4. ĐO LƯƠNG ̀ Trước tác động: tôi lấy điểm trung bình môn học kỳ I làm căn cứ xác định 2 nhóm là tương đương. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra do tôi biên soạn gồm một số bài tập về đồ thị chất khí (xem phụ lục). Tiến hành kiểm tra và chấm bài. IV. PHÂN TICH D ́ Ư LIÊU VA KÊT QUA ̃ ̣ ̀ ́ ̉ 1. TRÌNH BÀY KẾT QUẢ: Bảng so sánh điểm trung bình của bài kiểm tra sau tác động Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 8,1 7,2 Độ lệch chuẩn 0,821 0,673 Giá trị p của T test 0,00000061 Chênh lệch giá trị trung bình 1,263 chuẩn( SMD) 2. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Như trên đã chứng minh: kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng ttest cho kết quả p=0,00000061
8.2 8 7.8 7.6 Nhóm đối 7.4 chứng 7.2 Nhóm thực 7 nghiệm 6.8 6.6 Trước TĐ Sau TĐ 8,1 − 7, 2 Giá trị SMD = =1,263 theo bảng tiêu chí Cohen cho thấy mức 0, 673 độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng tài liệu tự học đến kết quả là rất lớn. Như vậy, giả thuyết của đề tài đã được kiểm chứng. 3. BÀN LUẬN ̉ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ Điêm trung binh bai kiêm tra sau tac đông cua nhom th ̀ ́ ực nghiêm la là ̣ ̀ 8,1; của nhóm đối chứng là 7,2. Chưng to điêm trung binh cua hai l ́ ̉ ̉ ̀ ̉ ơp co s ́ ́ ự ̃ ̣ ớp thực nghiệm có điểm cao hơn lớp đối chứng. khac nhau ro rêt. L ́ Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) của hai bài kiểm tra là 1,263. Chưng to biên phap tac đông co anh h ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ́̉ ưởng rất lơn đên kêt qua. ́ ́ ́ ̉ Phép kiểm chứng Ttest điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động của hai lớp 10A3 va 10A4 là p = 0,00000061
Sử dung ph ̣ ương phap đ ́ ồ thị chất khí se giup cac em lam bai tâp môt ̃ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ cach hiêu qua trong th ́ ơi gian ngăn nhât va đat kêt qua cao. Kiên th ̀ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̉ ́ ức cua hoc ̉ ̣ sinh về chương chất khí ngay cang đ ̀ ̀ ược cung cô va phat triên sau khi năm ̉ ́ ̀ ́ ̉ ́ vưng sau khi v ̃ ận dụng bài tập đồ thị chất khí.Qua thời gian giảng dạy tôi thấy rằng với việc phân loại bài tập như trên đã giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn và hứng thú hơn khi học chương chất khí. Các em không còn túng túng bỡ ngỡ khi gặp các bài tập này: Học sinh biết cách biểu diễn các đẳng quá trình biến đổi của chất khí và chọn dạng phương trình nào cần để áp dụng. Học sinh lĩnh hội được phương pháp biểu diễn các quá trình biến đổi của chất khí trong các hệ tọa độ khác nhau, xác định được chiều diễn biến và gọi tên các quá trình tương ứng. Học sinh biết cách chứng minh hoặc so sánh thông số của các trạng thái của chất khí bằng đồ thị. Học sinh đã hệ thống được các công thức và dạng các đồ thị diễn tả các định luật thực nghiệm, từ đó khắc sâu và nhớ lâu được nội dung kiến thức. Thực tế giảng dạy cho thấy việc sử dụng phương pháp đồ thị học sinh hiểu và áp dụng được phương pháp giải các bài tập tương đối dễ dàng, chính xác. Tuy nhiên, chắc chắn đề tài không tránh khỏi những thiếu sót trong cách phân dạng cũng như cách giải các bài tập minh họa. Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng hoàn chỉnh, đóng góp vào kho phương pháp giải bài tập vật lý hay và có hiệu quả. 2. KHUYÊN NGHI ́ ̣ Giáo viên thương ̀ xuyên tự hoc, ̣ tự bôì dương ̃ để nâng cao trinh ̀ độ ̣ ̣ ́ ợp sử dụng phương phap đ chuyên môn. Day hoc kêt h ́ ồ thị đê tao cho hoc sinh ̉ ̣ ̣ thoi quen ghi nh ́ ớ và lam đúng bai tâp ch ̀ ̀ ̣ ương chất khí. Đề tài đã được thử nghiệm ở trường phổ thông, xong việc áp dụng còn ở một phạm vi hẹp. Do vậy, để đề tài được kiểm nghiệm và mang lại hiệu quả thiết thực hơn cần được thử nghiệm trên một phạm vi rộng hơn, Mặc dù đã cố gắng rất nhiều và đề tài cũng đã đạt được những kết quả nhất định, xong chắc chắn không tránh khỏi những thiếu xót, tác giả rất 9
mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô trong tổ vật lý trường THPT Yên Định 2 nói riêng và các bạn đồng nghiệp nói chung. Xin trân trọng cảm ơn! Thanh Hóa, ngày 16 tháng 05 năm 2013 Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người viết Tôi xin cam đoan đây là NCKHSPƯD của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Nguyễn Văn Tường 10
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Vật Lí 10 Nâng cao Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân Sách giáo khoa Nhà xuất bản GD 2006. 2. Bài tập vật lí 10 Nâng cao Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân Nhà xuất bản GD 2006. 3. Giải toán Vật lí 10 Tập 2 Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến, Nguyễn Thành Tương Nhà xuất bản GD 1999. 4. Tuyển tập đề thi Olympic 30 4 vật lý 11 lần thứ VIII 2002 Sở GD ĐT Thành Phố HCM Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nhà xuất bản GD 2012 11
VII. PHU LUC CUA ĐÊ TAI ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ Phụ lục 1: Các giải pháp đã thực hiện đối với đề tài 1. Giải pháp 1: Biểu diễn các đẳng quá trình biến đổi của chất khí sang hệ khác. pV 1.1. Cơ sở lý thuyết: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: = const T 1.1.1. Quá trình đẳng nhiệt: + Dạng 1: T = const + Dạng 2: P.V = const Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) hoặc (V,T) dùng dạng 1 (hình 1a,b). Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) dùng dạng 2 (hình 1c). P V P hçnh 1 0 0 0 T V T 1.1.2. Quá trình đẳng tích: + Dạng 1: V = const p + Dạng 2: = const T Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) hoặc (P,V) dùng dạng 1 (hình 2a,b). Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) dùng dạng 2 (hình 2c). P V P hçnh 2 0 0 0 T V T 1.1.3. Quá trình đẳng áp: + Dạng 1: P = const 12
V + Dạng 2: = const T Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) hoặc (P,V) dùng dạng 1 (hình 3a,b). Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) dùng dạng 2 (hình 3c). P P V hçnh 3 0 0 0 T V T 1.1.4. Xác định chiều diễn biến và gọi tên các quá trình. + Căn cứ vào sự thay đổi của các thông số trạng thái P,V, T dựa trên đồ thị đã có hoặc dựa vào dữ kiện đề ra. + Viết chúng dưới dạng kí hiệu. T : nung nóng V : giãn nở T : làm lạnh V : nén T = const : đẳng nhiệt V = const : đẳng tích Ví dụ: Quá trình 12: P P 1 T = const: đẳng nhiệt 1 P giãn nở đẳng nhiệt V : giãn nở 2 2 0 0 V T * Ghi nhớ kiến thức: 1/ Mỗi đẳng quá trình ta nêu cả 2 dạng phương trình thì mới diễn tả đầy đủ sự thay đổi 3 thông số trạng thái p, V, T. 2/ Bảng tổng hợp hình dạng đồ thị và các phương trình tương ứng: Phương trình Clapêrôn –Menđêlêép M pV = RT = ν RT µ ν không đổi 13
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng pV p1V1 p2V2 = = const � T T1 T2 Định luật Định luật Định luật Bôilơmariốt Sác Lơ GayLuyXắc Quá trình đẳng nhiệt Quá trình đẳng tích Quá trình đẳng áp V = const p = const T = const p V pV = const = const = const T T p V1 V p1 p V1
Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái . Hướng dẫn Ta có sơ đồ mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí: Quá trình dãn đẳng áp 12 : p = const1 V = const2 V tang T tang T Quá trình dãn đẳng nhiệt 23 : T = const1 P pV = const2 V tang p giam 1 2 Quá trình nén đẳng áp 34 : P1 = P2 p = const1 V 3 = const2 V giam T giam P3 = P4 T 4 Quá trình nén đẳng nhiệt 41 : 0 V V1 V2=V4 V3 T = const1 pV = const2 V giam p tang 1.2.2. Bài toán ví dụ 2: biểu diễn đẳng quá trình sang một hệ khác. Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một 2 lượng khí trong hệ (P,T). Hãy: P a, Mô tả quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí trên. 1 b, Biểu diễn các quá trình biến đổi 3 chất khí trong hệ (V,T) và (P,V). 0 T Hướng dẫn a. * quá trình 12: V = const : đẳng tích P tăng : nung nóng đẳng tích. T tăng : nung nóng . * quá trình 23: T = const : đẳng nhiệt P giảm : giãn nở đẳng nhiệt. 15
V tăng : giãn nở . * quá trình 31: P = const : đẳng áp T giảm : làm lạnh làm lạnh đẳng áp V giảm : nén nén đẳng áp 3 b. Chuyển sang hệ (V,T) và (P,V). V *Quá trình 12: + Dạng 1: V = const + Dạng 2: p = const.T (p tỉ lệ thuận với T) 1 2 (T tăngT, P tăng) 0 T Quá trình 23: + Dạng 1: T = const + Dạng 2: pV = const (p tỉ lệ nghịch với V) P 2 (p giảm, V tăng) *Quá trình 31: + Dạng 1: P = const + Dạng 2: V = const.T (V tỉ lệ thuận với T) 1 3 0 (T giảmT, V giảm) V 16
2. Giaíi phaïp 2: Biãøu diãùn caïc quaï trçnh biãún âäøi báút kyì cuía cháút khê sang hãû khaïc. 2.1. Cơ sở lý thuyết: SGK vật lý 10 chỉ dừng lại ở việc xét các đẳng quá trình +Đẳng áp. +Đẳng tích. +Đẳng nhiệt. Ta có thể mở rộng cho quá trình bất kỳ qua việc thực hiện các bước sau: + Bước 1: Xác định quy luật biến đổi của chất khí bằng phương trình toán học (từ đồ thị suy ra hoặc dựa vào các dữ kiện đề bài): f( P,V,T) = C1 + Bước 2: Thành lập hệ phương trình f (P,V,T) = C1 pV g (P,V,T) = = C2 (phương trình trạng thái) T Khử 1 trong 3 thông số từ hệ trên ta được một phương trình liên hệ giữa hai thông số còn lại: h( y, x ) = C3 hay y = f(x). + Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ được đồ thị trong hệ (y,x) x { P,V,T} 17
y { P,V,T}, x y. Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) thì ta khử thông số V. Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) thì ta khử thông số T. Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) thì ta khử thông số P. 2.2. Áp dụng giải các dạng toán. 1 P 2.2.1.Bài toán ví dụ 1: Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình như đồ thị bên. Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của 2 0 chất khí trong các hệ (T,P) và (T,V) V Hướng dẫn Nhận xét: Quá trình 12 không phải là các đẳng quá trình không thể sử dụng được các phương pháp thông thường. Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí: P = a.V ( a = tg : là hệ số góc) (1) ` pV Phương trình trạng thái khí lí tưởng: = const (2) T 1 T a. Biểu diễn trong hệ (T, P) khử thông số V 1 2 từ (1) và (2), ta có: T = ( ).P2 T = C1.P2 0 a.const P T là hàm bậc hai của P nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ). b. Biểu diễn trong hệ (T, V) khử thông số P T 1 a từ (1) và (2), ta có: T = ( ).V2 T = C2.V2 const 2 T là hàm bậc hai của V nên đồ thị là một phần của parabol (hình v 0 ẽ). V *Ghi nhớ kiến thức : Hệ số C1 C2 nên độ cong đồ thị là khác nhau. 18
2.2.2. Bài toán ví dụ 2: P 2 Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình như đồ thị trên. Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong các hệ (T, P) và (T,V). 3 1 0 Hướng dẫn V * Quá trình 12: + Dạng 1: V = const + Dạng 2: P = const.T (T tăng, P tăng) T 3 2 * Quá trình 12: + Dạng 1: T = const 1 + Dạng 2: PV = const (P giảmP, V tăng) 0 * Quá trình 31:P = a.V P (3) T = C1.P2 , (P giảm, V giảm) T 1 (4) T = C2.V2 2 0 V P 2.2.3. Bài toán ví dụ 3: 2 P2 (Tuyển tập đề thi Olympic 30 4 vật lý 11 lần thứ VIII) Người ta chứa 20 gam heli trong một xi P1 1 lanh có píttông kín rồi cho lượng khí heli đó biến đổi chậm chạp từ trạng thái có thể tích 0 V2 V1 V V1 = 32 lit , P1 = 4, 1atm sang trạng thái có thể tích V2= 9lit , P2 = 15, 5atm. Hỏi nhiệt độ lớn nhất mà khí đạt được là bao nhiêu? cho biết quá trình biến đổi của chất khí như hình vẽ. Hướng dẫn Áp suất P là hàm bậc nhất của thể tích V P = aV + b (1) Theo giả thiết, ta có: P1 = aV1 + b 4,1 = a.32 + b a = 0,5 P2 = aV2 + b 15,5 = a.9 + b b = 20 19
Mặt khác, ta có: m PV = RT = const.T T (2) µ Từ (1) và (2) suy ra: Tmax aV2 + bV = const.T (3) hay: T = f (V) Đồ thị của phương trình (3) là một đoạn parabol đi qua gốc 0 V2 V1 P tọa độ, bề lõm quay xuống dưới Khi đạt nhiệt độ lớn nhất nó chiếm: −b Thể tích: Vmax = = 20l 2a áp suất: Pmax = aVmax + b = 10atm µ Vậy Tmax = Pmax . Vmax . = 490 K. mR 3. Giải pháp 3: Sử dụng đồ thị so sánh các thông số trạng thái bằng cách vẽ thêm các đẳng quá trình pV 3.1. Cơ sở lý thuyết: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: = const T Sử dụng hệ số góc, xác định độ dốc 3.1.1. Quá trình đẳng nhiệt : T .const P P = V + Quá trình đẳng nhiệt T1: T2 T1.const a P = = 1 T1 V V 0 V + Quá trình đẳng nhiệt T2: T2 .const a P = = 2 V V 20