Sổ tay dùng cho kĩ sư địa kỹ thuật: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:239

Thêm vào BST

Báo xấu

114
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 Tài liệu dùng cho kĩ sư địa kỹ thuật tích luỹ thêm một số kiến thức và kinh nghiệm như: Phân tích ổn định mái dốc, tường chắn, nghiên cứu đất đắp trên nền đất yếu, thủy lực công trình,.... Hi vọng đây là Tài liệu hữu ích cho quá trình học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sổ tay dùng cho kĩ sư địa kỹ thuật: Phần 2

Chương VII PHÂN TICH ỔN ĐỊNH MÁI D ố c Phân tích ổn định mái dốc đề cập sau liên quan đến hai loại mái dốc: - Mái dốc tự nhiên, - Mái đốc nhân tạo (do con người tạo ra). Vấn đề trượt mái dốc có thể đưa đến hậu quả thiệt hại to lớn về tài sản, công trình xây dựng, người và của. Chương này nhằm kiến giải một cách tổng quát cơ chế hoạt động một số loại trượt mái dốc đặc trưng và trình bẩy các phương pháp đanh gid một mái dốc có được ổn định hay không. Tuy nhiên, ta cấn ý thức rằng, việc xác định một cách chính xác hệ số an toàn chống trượt một mái dốc là khó khăn. Nó đòi hỏi phải nghiên cứu thận trọngvà toàn diện nhiều yếu tố tác động. Để đánh giá được mức độ ổn định của mái dốc thì công việc đầu tiên và rất quan trọng vẫn là nghien CƯU một cacíi nghiễm túc vả chi tiếl vể địá chất, cơ lý, địa hình để làm sáng tỏ các nguyên nhân và các điều kiện có thể gây ra trượt mái dốc. Nghiên cứu đánh giá và lựa chọn các thông số đạl diện cần thiết để tính toán và chúng quyết định việc lựa chọn đư ợc hệ số an toàn ch ấ p thuận. I. PHÂN CHIA CÁC LOẠI CHUYÊN đ ộ n g mái Dốc 1.1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁI D ố c T ự NHIÊN Ta có thể phân biệt được các loại chuyển động với mái dốc tự nhiên sau: - Chuyển động do lăn rơi khối đá. - Chuyển động do trượt, bao gồm: + Trượt rrặt phẳng. + Trượt vòng cung đơn giản. + Trượt vòng cung phức hợp. - Chuyển động trồi xệ đất dưới tải trọng. - Chuyển động do dòng nước chảy cuốn trôi. 305
I.2. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁI Dốc NHÂN TẠO Các mái dốc, do con người tạo ra, có thể gây ra chuyển động hoặc trượt chủ yếu là do hiện tượng biến dẻo bởi trọng lượng tới hạn gây ra. Có thể phân loại mái dốc nhân tạo tuỳ theo loại công trình: - Mái dốc đào. - Mái dốc đắp, trên đất nền không chịu nén. - Mái dốc đắp, trên đất yếu chịu nén. - Trượt tổng thể dưới tường chắn. - Ổn định mái đê và đập đất. II. CÁC LOẠI CHUYỂN ĐỘNG CHÍNH 11.1. CHUYỂN ĐỘNG DO LĂN RƠI CÁC KHỐI ĐÁ Đây là hiện tượng lở và lăn các khối đá trên các sườn núi, do trọng lượng của chúng gây ra hiện tượng này rất nguy hiểm. Việc phân tích hiện tượng trượt lở rơi đá ở sườn dốc thuộc phạm vi nghiên cứu cơ học đá. 11.2. CHUYỂN ĐỘNG DO TRƯỢT Hiện tượng đất sườn dốc chuyển động do trượt được chia thành các loại sau: 11.2.1. Trượt theo mặt phẳng Một lớp đất có tính chất cơ lý yếu kém nằm trên mặt nghiêng của lớp đất đá cứng bên dưới sẽ gây ra hiện tượng trượt mặt phẳng (hình VII. 1). Hiện tượng này thường đi liền với hoạt động nước dưới đất. II.2.2. Trượt vòng cung đơn giản Trượt mál dốc theo mặt trượt vong cung đơn giản là thường hay xảy ra nhất. Đường trượt thường có dạng đơn giản giống như hình trụ. Phân tích khả năng trượt mái dốc có thể áp dụng phương pháp kinh điển. Loại trượt này có thể được phân biệt bởi các dấu hiệu sau (hình VII.2): 306
- Phía đỉnh mái dốc xuất hiện các vết nứt do lực đất kéo xuống. - Xuất hiện một khoảng trống phía đỉnh khối trượt. - Xuất hiện khối trồi phía chân khối trượt. Khi mặt trượt có dạng cung tròn ta gọi là trượt cung tròn. Trượt cung tròn thường xảy ra trong phần lớn các trường hợp trượt mál dốc. Ngược lại, đường trượt không có dạng hình tròn ta chỉ gọi là trượt vòng cung Vết nứt do đất bi kéo 11.2.3. Trượt vòng cung phức hợp Trượt trên một mái dốc tạo ra nhiều khối trượt hình vòng cung chồng lên nhau (như thể hiện trong hình VII.3) gọi là trượt vòng cung phức hợp. Một khối trượt chồng lên khối tiếp theo là nguyên nhân làm cho khối tiếp theo trượt và cứ thế liên tiếp trên một mái dốc dài. Hình VII. 3: Trượt vòng cung phức hợp. 11.3. CHUYỂN ĐỘNG DO TRỒI XỆ Chuyển động trồi xệ là chuyển động của đất nền sườn dốc do chịu một tải trọng lớn, đến tiệm cận giới hạn dẻo, làm đất nền có xu hướng chuyển động trồi xệ ra phía bên. Hình VII.4 cho thấy bờ dốc dưới là mac-nơ đang trồi xệ do dưới tải trọng khối đá vôi nằm trên đè xuchg. Khối đã vôi nứt nẻ lại có xu hướng tạo ra chuyển động lăn rơi khối đá phía ngoài. 11.4. CHUYỂN ĐỘNG DO CUỐN THEO DÒNG NƯỚC Các tảng đá trên sườn dốc có xu hướng cuốn trôi dọc theo sườn dốc, dưới tác dụng của dòiig nước chảy xiết. 307
5. MÁI DÕC DO ĐÀO ĐẤT VÀ MÁI DỐC ĐẤT ĐĂP NĂM TRÊN NỄN ĐẤT KHÔNG CHỊU NÉN Các loại mái dốc này cùng có đặc điểm chung là bị trượt theo đường trượt cung tròn. 3 R I Khối đá I có xu hướng rơi lãn r 1..ĩ V j Ỵ Ề r E S 5 I— ĩE E - _ .... ,VJ— .— X Đất trói xê ~~ ~.......... — Mac-nơ = Hình VII.4: Trượt do trồi xệ dưới tải trọng Ta có thể phân chia thành các loại trượt cung tròn sau (hình VI 1.5): - Trượt cung tròn lưng dốc, - Trượt cung tròn chân dốc, - Trượt cung tròn sâu Trươt chân dốc - Trượt lưng dốc thường xảy ra ở chỗ đất bất đồng nhất. Đáy của vòng tròn trượt thường nằm trên mặt một lớp đất cứng hơn. - Trượt cung tròn chân dốc thường gặp nhất trong loại mái dốc kiểu này. - Trượt cung tròn sâu chỉ xảy ra khi đất nền dưới chân mái dốc quá yếu. 11.6. MÁI DỐC ĐẤT ĐẮP NẰM TRÊN NỂN ĐẤT YẾU CHỊU NÉN Đất đắp thường là đất được đầm chặt (ví dụ đất đắp cho nển đường giao thông, sân ga, bến cảng v.v..); nằm trẽn lớp đất yếu loại sét (thường là bùn và than bùn). Mặt trượt mái dốc loại này thường nằm sâu và tiễp tuyến ở đáy lớp đất yếu (nếu bể dày :ớp này không quá lớn). 308
Tuy mái dốc ổn định nhưng hệ số an toàn chống trượt gần bằng 1 thì đất nền dưới mál dốc có xu hướng xệ và trồi lên tạo ra độ lún quá lớn (hình VII.6). Quá trình biến dạng của đất yếu nằm dưới đất đắp thường xảy ra do biến đổi thể tích (giảm hệ số rỗng, nước khe rỗng thoát ra) nên phù hợp cho tính lún theo lý thuyết cố kết. Đường mặt trượt Hinh VIL6: Đất đắp trên nền ơất yếu. II.7. ỔN ĐỊNH DƯỚI TƯỜNG CHẮN Trong các loại công trình tường chắn đất (kể cả tường chắn trọng lượng và dải tường chắn) luôn tinh đến khả nằng trượt sâu cung tròn (hình VII.7). Hinh VII. 7: Tn/ơt cung tròn dưới tường chắn. III. PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI D ố c I II . 1. P H Â N T ÍC H Ổ N Đ IN H T R Ư Ợ T M Ả T P H A N G III.1.1. Mái dóc vô hạn - Trượt mặt phẳng song song. Mót mái dốc vô hạn, có góc nghiêng {], của một loại đất có các đặc trưng sau: - D ung trọng trên mực nước dưới m ực nước 7sat. - Lực dinh kết c‘. - G óc ma sát trong ự . 309
Giả thiết độ cao mực nước dưới đất là hw nằm trên một đường quy ước A-B và chảy song song với mái dốc (hình VII.8). Tứ giác ABCD có bề rộng b được xem là cân bằng: - Bởi sự đối xứng của các lực trên mặt AD và BC là bằng nhau và đối chiều, - Với trọng lượng w = [ y1.(z - hw) + YSa f h w ]b. Ta có thể viết dưới dạng: w = b ịy .h . (VII.1) Trong đó: h : bề dày của lớp bất kỳ. y : dụng trọng đất tự nhiên. b) Hình VII. 8: a) Mái dốc vô hạn vởi dỏng chảy song song mặt dốc; b) Phân tách trọng lượng w. Phân trọng lượng (W) ra các thành phần pháp tuyến (N) và tiếp tuyến (T), ta được: 2 z N = b.cosp. ^ y h . và T = b.sinp. £ y h (VII.2) 0 ũ - Áp lực nước lỗ rỗng trên bề mặt AB: u = Yw . h w c o s 2p (VI.3) - Lực nưởc: u = U.AB (hướng theo chiếu vuông góc lên mặt AB), ta có: u = yw.hw b.cosp (VII.4) Cuối cùng, ta xác định được sức kháng tối đa do sức chống cắt dọc theo mặt AB, thể hiện theo lý thuyết Coulomb, dưới dạng: R = c'.AB + (N - U) tgcp' (VII.5) 310
hoặc la: R -- c ’ — — + (Ỷ y.h - ywhw)b.cosp.tgcp' (VII.6) cosp 0 Hệ số an ỉoàn chống trượt, dọc theo bề mặt ở độ sâu z, được xác định theo biểu thức: c' + ( £ y . h - y w.hw ) c o s 2 p.tgcp' Fs = —• = -------5-------------- ---------------- - (VII.7) T * sinỊ3.cosP2_,Y-h 0 Trên đây là trường hợp tổng quát có tính đến cả lực đẩy của nước dưới đất. Nếu không tồn tai nước dưới đất trong phạm vi mặt trượt và dụng trọng đất là không đổi theo chiều sâu công thức sẽ có dạng: p = c + y .^ .c o s p .tg ọ , y il QV s y.z.sinpcos(:> Lưu ỷ: 1) Ta dễ dàng kiểm nghiệm dược rằng trong mỏi trưởng đổng nhắt thi Fsg;ảm đi khi độ sâu ỉ tăng lên. Khi đố, chiểu sâu mặt trượt sẽ ở độ sâu tối đa có thể. Nhìn chung, trượt theo mặt phằng thường xảy ra trên bề mặt giữa khối đá phong hoá và đá tươi hoặc bề mặt của khối đá tươi và lớp phủ đất phong hoà. 2) Biểu thức VII. 7 cũig chứng minh rằng F1giảm khi h" tăng. Điểu náy giải thích hiện tượng trượt đất xảy ra chủ yếu trong mùa mưa vá mực nước dẳng cao. Lưu ỷ này có già tn cho bắ! ky loại hinh trượt nào Một trong những phương pháp để giatăng an toàn chõng trượt mái dốc chính là lam hạ mực nước để làm giảm àp lực lỗ rỗng u . III.1.2. Mái dốc hữu hạn Mái dốc hữu hạn, thể hiện như trong hình VII.9, liên quan đến việc trượt do lớp đất có góc dốc p. Vân đề đặt ra ià cần nghiên cứu trạng thái cân bằng cho khối đất nằm trong phạm vi giới hạn một bề rrặt ở thượng lưu là AB và ở mặt hạ lưu CD. Lực cắt, làm cho khối đất có khuynh hướng chuyển động trượt, bao gồm: - Thành phần theo chiều AC của lực đất chủ động, nằm phía thượng lưu: Pa', - Thành phần theo AC của trọng lượng khối đất w , đó là T = w sin p. Lực chống trượt bao gồm: - Thành phần theo AC của phản lực đất phía hạ lưu (áp lực bị động) là P'p. - Thành phẩn sức kháng cắt dọc theo AC, trường hợp tổng quát, sẽ là: R = c'.AC + (W cosp - U) tgcp’ VII.9) c Trong đó: u= [u.dl (VII.10) A c\ (p' : sức kháng cắt hữu hiệu của lớp nền mặt trượt. 311
Pa B P‘r Hình VII.9: Trượt mặt m ái dốc theo mặt phẳng, cao hữu hạn Hệ số an toàn chống trượt khi đó thể hiện qua biểu thức: R + P'p Fs = (VII.11) P'a + T Vi trí của các mặt AB và CD, để cho ta giá trị Fs nhỏ nhất, sẽ được xác định theo cách thử nghiệm đúng dần. Liên quan đến mặt CD theo như hình vẽ VII.9 thì vị trí khả đĩ nhất chính là chân mái dốc (cd), nơi đó sẽ cho giá trị Pp nhỏ nhất. Liên quan đến vấn đề xác định Pa và Pp tìm hiểu ở Chương VIII - Tường chắn. III.2. PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI Dốc CHO NHỮNG LỜI GIẢI ĐƠN GIẢN Một số trường hợp đơn giản, về dạng hình học của mái dốc và số lớp đất nền, ta có thể sử dụng các giản đổ thiết kế hoặc công thức đơn giản để xác định nhanh hệ số an toàn và nó mang một ý nghĩa thực tiễn lớn hdn. III.2.1. Mái dốc của đất rời 1 - Trưởng hợp không có nước chảy ở mái dốc Đất được gọi là rời khi đặc trưng tính bền thể hiện qua (cọ * 0; c = 0)- Khi đó góc mái dốc tối đa [3 phải thoả mãn điều kiện: p <
Với đất cát ẩm thì thực tế vẫn luón có một lực dính kết (c) nào đó (dù là nhỏ và được gọi la lực dính kết mao dẫn) và khi đó với m ái dốc thấp (ví dụ khi đào một giếng nông) ta có thể giữ được thành hố khá vững. Tuy nhiên, hệ sô an toàn của nó vẫn rất nhỏ không bảo đảm và chỉ cần một biên đổi nhỏ trong trạng thái ứng suất sẽ làm mái dốc sập lở đột ngột. Hiện tượng trên là nguyên nhân g â y tại nạn tại công trường thi công. 2 - Trường hợp có các dòng nước chảy ở mái dốc C húng ta chỉ nghiên cứu các dòng ch ả y đơn giản, khá gần vớ i thự c tế, của các mái dốc có dòngchảy hoặcthấm lọc (VII.10). Việc kết hợp giữa trọng lượng khối đất mái dốc và dòng nước chảy cho ta các giá trị giới hạn góc dốc gọi là [:5limiI. Góc (3|imit là thể hiện trạng thái cân bằng giới hạn khi Fs = 1 (trong hình V II.10). Ta được biết hai trường hợp đầu, góc của mái dốc ở trạng thái cân bằng giới hạn chỉ bằng một nửa góc ma sát trong khi có dòng nước chảy. Dòng nước chảy song (a) song với mái dốc, ví dụ như nước thẩm thấu ra mái dốc: tgpiimit = 0*5 tg cp' Dòng nước chảy nằm ngang, ví dụ mái dốc đào để thu nước Plimit = 0,5 q>' Dòng nước thẳng đứng, ví dụ nước thấm qua đất đắp có thảm cát thoát nước. Píimit ~ V Hình VII.10: Ảnh hưởng dòng nước chảy - đất rời. III.2.2. Mái dốc của đất dính đổng nhất 1- Đất thuần tu ý dính - Phưong pháp Taylor. Ta có các giả thiết sau (hình VII.11): - Một m ái dốc có độ cao H, - Măt trên đỉnh dốc nằm ngang, 313
- Đất là đồng nhất (y là dung trọng tự nhiên, c là lực dính kết và góc ma sát trong của đất (p = 0). ở độ sâu nào đó nằm dưới chân dốc có một lớp đất đá cứng với độ sâu được gọi là nd.H. Ta có công thức: ps = £ f (vl1-14) Trong đó: L - chiểu dài cung AB, hoặc L tỷ lệ với H, và T tỷ lệ với w (nghĩa là với H2 va y). Từ đó ta có hàm số: Fs = f ( “ 7 ) hoặc Fs = g( — ) (VII.14) yH c 0 Do vậy, một mái dốc có góc dốc đã cho p và một hệ số nd đã biết thì hệ số an toàn chống trượt phụ thuộc vào một hệ số không thứ nguyên, được Taylor gọi là hệ số ổn định Ns. Ns = ^ (VII.15) c Toán đồ thiết kế hình VI 1.12 cho ta mối quan hệ giữa Ns và p với các giá tri nd khác nhau. Toán đồ này cũng cho phép chỉ ra kiểu cung trượt, như thể hiện trong hình Vll.11: Loại cung trượt sườn dốc thì cung trượt tối đa chỉ có thể tiếp tuyến ở đường đáy dốc và có nd = 1. Nếu (3 > 53°, cung trượt tới hạn sẻ là cung trượt chân dốc. Nếu p < 53°, cung trượt tới hạn có thể là một trong ba loại kiểu trượt như đề cập bên trên. 314
1,2 n 9 / / ■■ .......... Cu ng trươt chân dốc nd = 1 / /1,5 ----------- Cu ng trượt giữa mái 1 n __ _ _ _ _ _ _ Cu ng ĩrươt 'ưng dốc tỉ i1 /7y / •1 / /// t / /i ttf !1/1 / // / 4 Ns = yH/c ỉ iS i h // . / 1í * J / ,ý i S: i / / i i * /■/■ / /■ y _______ nđ = oo -----------ộ 60' 5,5, ndbấ cU 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Góc mái dốc p (°) Hình VII.12: Giản đố Tayior, xác định Ns cho đất dính. Giản đồ hình VII.13 cho phép ta xác định giá trị a , 0 tuỳ thuộc Nếu cung trượt tới hạn là loại cung trượt sâu được gọi là cung trượt qiữa mái dốc. Cung trượt đó được xác định khi biết giá trị nx. n =3 a Già A /' / & trị 4 *J ✓ < y nx = a nđ y 'n = 1 3 y p'y > ✓ II o 2 +" y> - B 1 90° 80° 70° 60° 50° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° Giá ỉrị ịì Giá trị p (a) (b) Hình VII.13: Toán đồ xác định n , Ovà nx. Giá trị nx phụ th u ô c p và nd, được xác định theo toán đổ, hình VII. 13b). Qua Ns từ giản đồ Taytor cho phép xác định H chính là độ cao tới hạn Hc của máldốc, tương ứng với hệ số an toàn Fs = 1. Cũng thông qua Ns ta có thể xác địnhđược c, đó chính là lực dính nhỏ nhất, để má' dốc có chiều cao H có thể đứng được với Fs = 1. Với mái dốc có chiều cao thiêt kế H (hoặc c) thực tế, ta có thể xác định hệ số an toàn theo các biểu thức: H„ Fs = T f (VI 1.16) hoặc là Fs = — (Vll.16bìs) H min 315
b) Trường hợ p đ ấ t tru n g gian, có tp, c Nếu ọ > 3° thì cung trượt tới hạn sẽ là kiểu trượt chân dốc. Hệ số an toàn luôn phụ thuộc vào hệ số ổn định Ns và p mà cò.I phụ thuộc vào (p. Toán đồ của hình VII.14, được Biarez triển khai từ giản đổ Taylor, có ý nghĩa rất thực dụng để xác định hệ sổ an toàn Fs cho đất trung gian có c, (!>. Gọi A là điểm ấn định trên giản đồ tương ứng với mál dốc có H, 7 , ọ, c và điểm B được kéo dàl từ gốc qua góc mái dốc [3, khi đó ta xác định được hệ số an toàn: DA (VII.17) 5 OB Hình VII.14: Toán đổ Taylor - Biarez xác định Fs cho ơất co (!), c. III.2.3. Mái dốc thẳng đứng của hố đào Đây là trường hợp đặc biệt quan trọng liên quan đến hổ đào của một số loại móng. C ông thức V II.15 có th ể viế t dưới dạng H = N s.(c/y). Trên to á n đổ T a y lo r h o ặ c T a ylo r- Biarez ta thấy: nếu p -- 90° thỉ Ns = 3,85.tg(7Ư4 + cp/2) và đó là trường hợp của độ sâu tối đa, theo lý thyết, của một hố đào dốc đứng: Hc = 3,85 -tg(7t/4 + ọ/2) (VII. 18) y Đ ộ sâu tối đa (critic) cho m ột hố đ à o dốc đứng (H c) có tính đến áp lực do gia tải quanh bờ hố đào (q), còn có thể được xác định theo biểu thức: Hc = — t g ( í + o ) " ~ (VIL19) Y 4 2 316
III.3. PHÂN TÍCH ỔN ĐINH MÁI D ố c TRƯỢT CUNG TRÒN ỉll.3.1. Phương pháp chia lát Fellenius a) Nguyên lý Xét một mái dốc cắt qua một sô lớp đất với đặc trưng cơ iý: Cj,
ĩ Hình VII.16: Các lực tác động lên các làt chia a) Các lực chổng trượt cũa một lát chia b) Giả thiết Fellenius Xét tổng hợp các mômen của cung tròn AB thì hợp các mômen của lực nội tại sẽ bị triệt tiêu. Hệ quả là, với lát chia n-1 có các lực -Vn và - Hn đối ngược với Vn và Hn và, với lát chia n+1 ta thấy - Vn+1 và - Hn+1 đối ngược với Vn+1 và Hn+1. Fellenuis đã đặt ra một giả thiết, làm đơn giản hoá tính toán, rằng có một lực duy nhất tác dụng lên cung tròn ab (hình VI 1.16b) ià trọng lượng w , và bỏ qua lực tương tác giữa các mặt tiếp xúc của các lát. Trong trường hợp này ta có: w = - Rn. Phân tách trọng lượng w tác dụng thành lực pháp tuyến lên mặt ab, gọi là N, và lực tiếp tuyến với mặt ab, là iực T. Trong điều kiện trên mômen kháng trượt cực đại chính là thành phần tiếp tuyến của lực Rn. Theo định luật Coulomb ta có thể viết: (Rn)j = Cị.ab + Nị.tgcpi và tổng các mômen của các lát chia sẽ là: m X R X [ Cị.ab + N.tgỌị 1 Trong đó: m - số iần lát chia Cị, (pị - đặc trưng đất của lớp mà cung ab cắt qua. Mặt khác, mômen gây trượt (động năng) do T gây ra là T X R. do đó ta có: m ^[C ị.a b + N.tgọi] J ____________________" (VII.20) m ẸT 1 318
Với các ký hiệu ghi trên hình VII.16, ta có thể viết công thức (VỈI.20) dưới dạng: F = ------ --------- (VII.21) ^sinct w 1 Trong đó: b - là chiều rộng của lát chia, u - góc tạo từ bán kính với trục đứng, tại điểm giữa của mặt đáy của lát chia. w - trọng lượng từng lát chia. Với biểu thức nêu trên dễ dàng lập một chương trình trên máy tính để tính toán, b) Tính đến dòng chảy Trường hợp trong phạm vị mái dốc đang xét tổn tại nước dưới đất cần tính đến áp lực nước lỗ rỗng u tác dụng trên mặt trượt. Theo định luật Coulomb trong trường hợp này, ta có: T = c' + (ơ - u) tgcp’, và công thức cuối cùng có dạng: ub + (VV.cosa - YL cosa c o s a (VII.22) y sina . w 1 III.3.2. Phương pháp chia lát Bishop Nàm 1954, Bishop công bố phương pháp gọi là Phương pháp chi tiết cho phép tính toán hệ số an toàn chống trượt Fs. về nguyên tắc phương pháp chia lát Bishop tương tự như phương pháp Fllenius, song trong tính toán có tính đến lực tương tác giữa các mặt đứng của lát chia. Phương pháp nêu trên rất phức tạp, chỉ có thể tính trên chương trình máy tính, nên sau đó Bishop đơn giản hoá công thức bằng cách giả thiết Vn - Vn+1 = 0 cho tất cả các lát chia. Đó là công thức Bishop đơn giản , có dạng: r I F (VII.22) Trong trường hợp này, tất cả các thông số đều đã được biết và hệ số an toàn được tinh theo phương pháp đúng dần, với hệ sô an toàn đầu tiên được tính theo phương pháp Fellenius. 319
Chương VIII PHÂN TÍCH TƯỜNG CHẮN I. ÁP L ự c CHỦ ĐỘNG VÀ BỊ ĐỘNG 1.1. TRƯỜNG HỢP ĐẤT DÍNH (
3. Độ sâu tớ i hạn, Z c /\ Trong trường hợp đất dinh thuần tuý áp lực Zc chủ động thực sự phát triển dưới một độ sâu z gọi là độ sâu tới hạn (Zc). Phía trên Zc áp lực chủ đông của đất có giá trị âm (thường lấy bằng 0). Với loại đất đồng nhất có dung trọng Y, trên mực nước ngầm, không có gia tải, ơz = yz ở độ Hình VIII. 1: Độ sâu tới hạn Zc cho đất dinh sâu z. Cho ơ2 = 0, ta có: ■tg(45°-|) (VIII.4) 1.1.2. Áp lực bị động Áp lực bị động của đất ià giá trị lớn nhất, của áp lực đất tác dụng ngang mà nó có thể huy động, do chuyển động tương đối của kết cấu đẩy vào khối đất. Nó thể hiện điều kiện phá hỏng đất mà ở đó sức kháng cắt của đất đã được huy động toàn bộ để kháng lại lực đẩy ngang. ơp = Kp.ơ'z -*■ 2c -V/Kp (VIII.5) Trong đó: Kn - hệ số áp lực bị động. 1. Xác dịnh hệ sô áp lụ t b ị động, Kp Trong trường hợp nêu trên thi áp lực bị động được tính theo biểu thức: Kp ^ tg 2( 4 5 ° + |) (VIII.6) . _ 1+ sin (p hoăc: KQ“ ^ (VIII.6bis) 1 -sin ọ 2. Xác định lụ t b ị dộng, Qp Với mộl tường chắn có chiều cao (H) thì lực chủ động của đất (Qp) tác dụng lên tường chắn được xác định theo biểu thức: Qp = 1/2H.Op = 1/2 Kp. yH2 (VIII.7) Và điểm tác dụng lực ià ở 1/3 H tính từ chân tường chắn. 1.1.3. Tác động gia tải và nước dưới đất Công thức tổng quát xác định áp lực chủ động và bị động, như trình bầy trên, là : ơ 0 - K a-Ơ 'z - 2 c V K a ơp = Kp.ơ'z + 2cựkp 321
Khi có tác động của gia tải và nước dưới đất, tại các vị trí như thể hiện trong hình VIII.2, áp lực cột đất và các lực tác dụng lên tường thể hiện như sau: Gia tải q Tại a: =q Tại b: = q -< ì 1-^1 Tại c: ơz = q + Yi-Z-| + yV z2 Tại d: ơz = q + Y1 ' Z 1 + yV (z2 + z3 ) Tại e: Ơz = q + Yi-Zi + y\-(z2 + z3 ) + Y 2-Z4 Trường hợp tường nhẵn, có gia tải, áp lực chủ động và bị động đất lên tường thể hiện: ơa = Ka (y.z + q) - 2c 7Í
T hành phần ngang của áp lực chủ động có hệ số áp lực chủ động được tính: Knh = Ka.sin(p + S) (VIII.10) Khỉ 5 = 0, (3 = 9 0 Dt i = 0 thì công thức trở về biểu thức V III.5 b is . c /K \/ Hình VIII. 3: Hệ số áp lực chủ động Kữ. (Kah ià thành phần ngang của Ka) 2. L ụ t chủ động, Qa Với một tường chắn có chiều cao (H) thì lực chủ động của đất (Qa) tác dụng lên tường chắn được xác đinh theo biểu thức: Q,:i = 1/2H.cra= 1/2 Ka. y'H2 (V III.11) V à đ iể m tác dụng ở 1/3H, tính từ chân tường chắn. T h à n h phần ngang cua iực chủ động được tính; Q,h =1/2H.Gah=1/2 Kilh. / H 2 (V III.12) 1.2,2. Áp lực bị động Khi đó, ta có biểu thức: o p = K.,.o '2 (V III.11) 1. Hệ sô áp lụ c b ị dộng, Kp Trong trường hợp nêu trên thì hẻ sổ áp lực chủ động được tính với các đăc trưng như thể hiện trên hình VIII.4 í Trọng lượng ABC \/ Hinh VIIL4: Hè số áp ỉưc bị dộng Kp. ỉKt?h lũ thành phần ngang của Kữ) 323
cosec(p)sin(P + q>') Kp (VIII.12) Kph = Kp. sin(p+5) (Vlil.12bis) 2. L ụ c bị động, Qp Với một tường chắn có chiều cao (H) thì lực bị động của đất (Qp) tác dụng lẽn tường chắn được xác định theo biểu thức: Qp = 1/2H.ơp = 1/2 Kp.yH2 (VIII.13) Và điểm tác dụng lực ở 1/3 H, tính từ chân tường chắn (thay Kph tính Qph). II. PHÂN TÍCH TƯỜNG CHẮN CỨNG 11.1.ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI TƯỜNG CHẮN CỨNG Tường chắn cứng (hay tường chắn trọng lượng), được cấu tạo bởi khối xây bằng đá bằng gạch hoặc bằng bê tông cốt thép, với mục đích duy trì ổn định khối đất sau tường thông qua sức kháng chống trươt ở đáy và trọng lượng bản thân của tường. Tường có thể bị mất ổn định bởi các nguyên nhân trượt hoặc lật, trong đó yếu tố ổn định chống lật đóng vai trò quan trọng nhất. Ta có thể phân chia một số loại tường chắn cứng như sau (hình VIII.5): a) b) c) d) Hình VIII. 5 Các loại tường chắn cứng, a) Tường chắn trọng lượng (gạch-đá xây); b) Tường chấn bán trọng lượng; c) Tường chắn dải đỡ (bé-tông cốt thép); d) Tường chắn dải đd có gân (bê-tông cốt thép) 324