Sử dụng phương pháp Bogoliubov trong đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm các môn học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết chỉ ra được mức độ hình thành năng lực chuyên biệt đối với các môn học được khảo sát và quá trình phát triển năng lực tương ứng của học sinh trong một năm học, đồng thời đưa ra được những tác động của giáo viên lên quá trình hình thành và phát triển năng lực của học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sử dụng phương pháp Bogoliubov trong đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm các môn học

Tóm tắt: Phương pháp Bogoliubov mở rộng khi áp dụng cho hệ kinh tế đã cho thấy có sự chuyển hàm phân bố của lãi suất hiệu dụng từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian theo thời gian. Khi áp dụng phương Trần Công phápPhong, Nguyễn này cho Trí dục, giáo Lân, Trần Thị Cẩm Ly chúng tôi đã chỉ ra được sự dịch chuyển phân bố Gaussian – Gaussian của phổ điểm của học sinh theo thời gian trong một năm học. Qua việc phân tích đặc trưng Sử dụng phương pháp Bogoliubov trong đánh giá năng lực của các hàm phân bố điểm thu được (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) và sự dịch chuyển của các phổ điểm này theo thời gian, chúng tôi đã chỉ ra được mức học sinh qua phổ điểm các môn học độ hình thành năng lực chuyên biệt đối với các môn học được khảo sát và quá trình phát triển năng lực tương ứng của học sinh trong một năm học, đồng thời Trần Công Phong đưa ra được những tác TÓM TẮT: động pháp Phương của giáo viên lên Bogoliubov mởquá rộngtrình khi áphình dụng thành cho hệ và kinhphát tế đãtriển cho thấy có Viện Khoa học Giáo dục Việt Namnăng lực của sự chuyển học sinh.hàm phân bố của lãi suất hiệu dụng từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian 101 Trần Hưng Đạo, Hoàn Kiếm, Hà Nội, Việt Nam Email: tcphong@moet.edu.vn theo thời gian. Khi áp dụng phương pháp này cho giáo dục, tác giả chỉ ra được sự dịch Nguyễn Trí Lân chuyển phân bố Gaussian – Gaussian của phổ điểm của học sinh theo thời gian trong Viện Vật lí - Viện Hàn lâm Khoa1học Việt MỞ Nam ĐẦU một năm học. Qua việc phân tích đặc trưng của các hàm phân bố điểm thu được (giá trị 10 Đào Tấn, Ba Đình, Hà Nội, Việt Nam trung bình, độ lệch chuẩn) và sự dịch chuyển của các phổ điểm này theo thời gian, tác Email: nguyen.tri.lan@gmail.com giả đã chỉ ra được mức độ hình thành năng lực chuyên biệt đối với các môn học được Trần Thị Cẩm Ly Phương pháp Bogoliubov là một phép biến đổi cho phép chuyển từ Hamiltonian Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế khảo sát và quá trình phát triển năng lực tương ứng của học sinh trong một năm học, của 34 Lê Lợi, Huế, VIệt Nam hệ hai hạt tương đồng tác thời thành Hamiltonian đưa ra được củacủa những tác động hệ giáo hai viên hạt lên không tương quá trình hình tác, thànhthường và phát được áp dụng cho triển Email: camlydhsp@gmail.com năngdẫn hệ siêu lực của vàhọc vậtsinh. chất ngưng tụ [1]. Hiện nay, phương pháp Bogoli- ubov được mở rộng để áp dụng cho hệ phức hợp mà tiêu biểu là hệ kinh tế tài chính [2]. Trong bài báoTỪnày,KHÓA: Phương pháp Bogoliubov; đánh giá; năng lực; học sinh; phổ điểm môn học. chúng tôi áp dụng phương pháp Bogoliubov mở rộng vào giáo Nhận bài 24/10/2017 Nhận kết quả phản biện và chỉnh sửa 20/12/2017 Duyệt đăng 25/01/2018. dục với hệ phức hợp bao gồm hệ học sinh và hệ giáo viên ở một trường trung học phổ 1. Đặt vấn đề thông để đánh giá mức độ hình thànhmức năng lực thành độ hình và quá năngtrình lực vàphát triển quá trình phátnăng triển lực năngcủa lực Phương pháp Bogoliubov là một phép biến đổi cho phép của học sinh cũng như tác học sinh cũng như tác động của giáo viên lên quá trình này đối với ba môn học Toán, động của giáo viên lên quá trình chuyển từ Hamiltonian Văn và của hệ hai hạt tương tác thành này đối với ba môn học Toán, Ngữ văn và Ngoại ngữ trong 2Ngoại ngữ trong một năm học. TRẦN THỊ CẨM LY Hamiltonian của hệ hai hạt không tương tác, thường được một năm học. áp dụng cho hệ siêu dẫn và vật chất ngưng tụ [1]. Hiện nay, phương pháp Bogoliubov 2 tử đượcsinh PHƯƠNG mởhệrộng phức để hợp PHÁP áp dụng ακ+ ,choβκ+ ,hệκ là chuẩn BOGOLIUBOV 2. Nội MỞ tọadungđộ tác RỘNG nghiên dụng cứu và Gκ là hằng số chuẩn tương 2 phức hợp mà tiêu biểu là hệ 2.1. Phương pháp Bogoliubov mở TRẦN rộng THỊ CẨM LY tác.kinh tế tài chính [2]. Trong bài báo này, chúng tôi áp dụng phương pháp Bogoliubov mở 2 Giả sử, có hai hệ phức hợp ↵ và , chuẩn TRẦNtươngTHỊ CẨM LY tác của rộng vào giáo dục với hệ phức Giả sử, P hợpta có (x), α bao gồmhai P (x)hệ là phức những β hệ học sinh và hợp hàm α và phân β, bốchuẩn theo tương x phụ tác thuộc chúng được mô tả bởi chuẩn Hamiltonian của vào chúng hệ phức được hợp, môthỏa tả bởi mãn trong lượng tử hóa tử 2 phức sinhHamiltonian hệ hợp α + , β + , κ là chuẩn tọa độ tác dụng và G TRẦN THỊ CẨM LY κ là hằng số chuẩn tương hệ giáo viên ở một trường chuẩn trung các điềuhọckiện phổ thông trên trongκ X để đánh lượng κ tử sinh hệ phức hợp giá tử hóa lần + lầnthứ ακ , βκ , κ là chuẩn + hai thứ [2] hai [2] tọa độ tác dụng và Gκ là hằng số chuẩn tương tác. tác. TRẦN THỊ+ CẨM P (x) dx = 1, Pβ (x) dx X� ++LY α ⇥ + ⇤ = 1, (2) H= ["↵ ()H + "tử = ] ↵+ ↵hệ ↵0sinh [ε  phức + α (κ) hợp + ["Pβ () ε+α0 , β]κ+β α"κ]β0 α κα,κβκ+là+[εchuẩn Gβ (κ)  ↵ tọa + β ε  độ + β0  Xbố theo ]ββ ++ dụng và G +là hằng số tác ↵βκ + G κ ακ β κ + β + chuẩn tương α κ , (1) Pα (x), Pβ (x) là những α (x), Phàmβ (x) X làphân nhữngbố hàm theo phân x phụκthuộc x phụ vào thuộchệ κ phức vào hợp, hệ phứcκ hợp, thỏa thỏamãn mãn + +  tác. κ các điều kiện trên X tương hệ phức hợp ακ , βκ , κ là chuẩn trong đó "↵ (), các " ()tọa độ chuẩn điều tác dụngHamiltonian kiện là chuẩn và GκXlà hằng được trên năng lượng của hai số chuẩn hệ viếtphứclại P↵ (x) , P (x)là những hàm phân bố theo x phụ thuộc P (x), P (x) là những hàm phânP bốcủa (x) dxtheo =hai1,x phụ Pβ (x)thuộc vào dx =hợp 1, hệ phứctính hợp, thỏa mãn (2) hợp được tính từ trong chuẩn mức đó chân εα (κ),không α ↵0 εβ "(κ) β , "là0;chuẩn cácP toán tử dxvào năng (x) lượng = hệ phức α 1, P hợp, +(x)thỏa hệ dx mãn =phức1, các điều được kiện trên+ X từ chuẩn (2) α (x), Pβ (x) là những hàm phân bố theo x các H = điều kiệnhệtrên phụ thuộc phứcX dx {[ε αα (κ) + ε Z α0 P α (x)] αβ α κ + [ε Z β (κ) + ε β0 P β (x)] β β κ hủy hệ phức hợpmức ↵, chân tương ứng vớivào không εcác α0 , toán hợp, thỏa εκβ0X;tửcác sinhtoán ↵ +mãn X κ X  , tử hủy hệ phức hợp ακ , βκ tương ứng với các toán κ (3) u kiện trên X+ X P X (x) dx = 1, P (x) dx = 1  ,  hệ phức hợp là chuẩn tọa độ tác dụng và G là hằng chuẩn Hamiltonian + Gκsố[αPκαβ(x) được + viết lại ↵ dx = 1, Pβ (x) + dx = 1, β (2) κ + βκ ακ ]} Z Hội Pα (x) dx = 1,nghị Pβ (x) dx = 1, được viết (2) X X X � chuẩn tương tác.chuẩn Hamiltonian H= lại dx {[εα (κ) + εα0 PH αX(x)] + = ακ α κ + dx[εβ [" (κ) + εβ0+P"β↵0(x)] + P↵β(x)] + κ βκ ↵ ↵ + ["β () + "β0 ↵ () X X X Phương pháp Bogoliubov κ X cóchuẩn thể Hamiltonian + được áp dụngđược viết lại (3) chuẩn Hamiltonian được viết lại X để chéo hóa chuẩn + Hamiltonian  Hamiltonian được viết lại X Z � H = dx {[ε α (κ) + ε + α0 αP G (x)] κ [α κ βακ + + α β κ κ + β κ + +α κ [ε ]} (κ) + ε ⇥ β0 P β (x)] β β κ⇤ κ dx ["của ()các+ "hệ phức hợp + tương tác thành các hệ +phức hợp Gkhông ↵+ βtương + β+ ↵tác, được mô(3) tả H= H= dx {[εα (κ) + εα0 Pα (x)] ακ+ α↵κ + [εβ (κ)↵0 κP + εH X↵ (x)] ↵ +↵ + ["β () + "β0 Pβ (x)] β P= (x)] β dx β {[ε (κ) + ε P (x)] α αβ++ [ε (κ) + ε P (x)] + βκ βκ β0 β κ κ + α +α0 α ˆ κˆ κ β β0 β κ X  X bởi các toán tửPhương hủy + κ XG chuẩn[ακ hệ κpháp phức + βκ hợp βBogoliubov κ(3) ακcó ]}Athểvà được B với ápchuẩn dụng để năngchéolượng ΩA vàHamiltonian hóa chuẩn ΩB . (3) + Gκ [ακ+ βκ + βκ+ ακ ]}⇥ + ⇤ + Z n + của các hệ phức+hợp G [α tương+ β + tác βX α thành ]}các hệ phức hợp không tương tác, được môotả Phương pháp Bogoliubov + G ↵  β có thể +Sauβđược ↵  ápchéo khi dụnghóa, để chéo hóa Hamiltonianκ κ ˆ H κ trởκ thành = κ dx ⌦ (, x) Aˆ+ Aˆ + ⌦B (, x) B ˆ +B ˆ ˆ bởi các toán tử hủy chuẩn hệ phức hợp A và B với chuẩn năng lượng ΩA và ΩB . ˆA   hương phápchuẩn Hamiltonian Bogoliubov của Phương có thể được các hệ phức áp dụng hợp đểpháp chéo tương tác thành Bogoliubov hóa chuẩn có Hamiltonian cácthể được áp dụng để chéo hóa chuẩn X Hamiltonian hệ phức hợp không tương tác, được mô Phương tả bởi Sau các pháp Hˆ khi toán = chéotử Bogoliubov hủy hóa,dx có Ω thể (κ, Hamiltonian được x) Aˆ Z + áp trở Aˆ thành+dụng Ω để (κ, chéo x) Bˆ Bˆ +hóa chuẩn Hamiltonian c hệ phức hợp tương tác thành củacác các hệ phứchệ hợp phức khônghợptươngtương tác tác, được thành mô tả các hệ A X phức κ κ hợp không tương B κ κ tác, được mô tả chuẩn chuẩnhệ hệphức phứchợp hợp Aˆ và B với ˆ với chuẩn củachuẩn các năng hệnăng phứclượng ΩAΩvà hợp và κ X tương Ω . tác thành = các hệ dx ˆ phức H (x)hợp không tương tác, được mô(4) tả toán tử hủy lượng A B ˆB Ω . ˆ κ (x). ˆ ˆ  bởi các toán tử hủy chuẩn hệ = phức H dx = hợp H A và dx ΩAˆB(κ,với x)ˆAˆchuẩn + Aˆκ + ΩnăngB (κ, x) lượng Bˆ B + ˆκ ΩA và ΩB . au khi chéo hóa, SauHamiltonian khi chéo hóa,trở Hamiltonian thành bởi các trở toán thànhtử hủy chuẩn κ X hệ phức κ X hợp AX và B với chuẩn năng lượng ΩA và ΩB . κ κ ˆ κ (x). (4) ˆ = ˆ Sau khi chéo + ˆ Sau hóa, khi ˆ Hamiltonian = trởdx + ˆ chéo hóa, Hamiltonian thành H trở thành với κ H dx Ω A (κ, x) A A κ với κ + ΩB (κ, x) B B κ κ (4) κ X + X Z Hˆ (κ) + εα0 Pα (x)] [εα + = dxHˆX κ (x). � vớiHˆ κ=(x) += ˆ dx Ω (κ, x) Aˆ + αˆκˆα A + + κˆ+ [εβ (κ) + Ω (κ, x) ⇥Bε+ ˆ β0ˆP Bˆ+ (x)] β βκ Bκβ + ↵κ ⇤+ βˆ κH X = dx ["↵ () + "↵0 P↵ (x)] ↵κH↵ Hˆ= +G + (x) [" [α =β dx A +Ω"A+(κ, +() β[ε + (κ) β+β0αεP κx) ] βP A κ κβA (x)] (x)] +κ B α  β + ++ α  ΩBG(κ,↵x)+κ B + [ε (κ)+β κκ+ ε  P (x)]βκ βκ β0 β  (5) X κ κκ X κ κα + +κ α0 κ α κ κ β (4) (4)  X = += Ω dx =AH ˆ (κ,κ+G(x). dxA x) κˆ ˆ H[α κκA ˆβ κ(x). κ κ+ ΩB + + βκ α(κ, ˆ + κ ] x) B Bκ . κ ˆ (5) ˆ κ (x) = [εα (κ) + εα0 Pα (x)] ακ α H + κ+ˆ[εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] ˆ +βκκˆβXκ = ΩA (κ, x) Aˆ+ ˆ ˆ+ ˆ = ⌦A (, x) Aˆ+  A + ⌦B (, x) B B κ X κ Aκ + ΩB (κ, x) Bκ Bκ . +Gκ [ακ+ βκ + βκ+ ακ ] Hệ thức tán sắc của hệ mới (5) = ΩA (κ, x) Aˆ+ ˆ + ΩB (κ, x)với κ Aκvới Bˆ +Bˆ κ κ. Hệ thức tán sắc của hệ mới ˆ (x) = [εα (κ) + + Hˆ κ (x) Ω =HA,ˆκ[ε (κ) ˆ α(κ, B x) Ω+G 1 + εα0 Pα (x)] +=ε(κ, [εP 2α0x) (x)] (κ) +αεα0 +αα= 1 [εα+(κ) + ακ ακ + [εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)]+ καP+κα ε+ (x)P[ε+β(x) ε(κ) β+(κ)+ ε ε(κ) + PP εβ0 β0 + βε β(x)] (x)] P βκ βκ βSố κβ (x)] 01,κ tháng 01/2018 (5) 17 Hệ thức tán sắc của hệ mới A,B κ [α ˆ ˆ κ β+κ + 2 βκ ακ ] α0 α β β0 β (6) + +G 1 [α ± 2 =[εΩα± β + β α ] −αB(x) 2 2 (5) (6) κ κ (κ) +[ε κ 1 A (κ, x)αεα0 κ ˆ P+ +κ ˆκ(x) ε(κ, β (κ) −x)ε− εβ0ˆ−Pεβ (x)] ˆ(κ) + + 4G 2 κ (x), 2 (x), ˆκA+κ A (κ) ε+ Ω α0 P ˆBκκ. Bκ . β0 β ΩA, 1 ˆ (κ, x) = 2 [εα (κ) + εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] α P (x)] + 4G ˆB = Ω A (κ, x) Aˆ2 + A(6) Ω B (κ, x) Bˆ + βB κ 1 2 2 κ κ ±2 [εα (κ) + εα0 Pα (x) − εβ (κ) − εβ0 Pβ (x)] + 4Gκ (x),
=κ X ˆ (x). dxH (4) ˆ κκ (x). = κ X dxH κ X NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN SỬ DỤNG với vớiPHƯƠNGH PHÁP BOGOLIUBOV TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC ˆ κ (x) = [εα (κ) + εα0 Pα (x)] ακ+ ακ + [εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] βκ+ βκ SINH QUA PHỔ ĐIỂM ˆ CÁC Hκ (x) MÔN = [ε α (κ) +HỌC + εα0 Pα+(x)] ακ+ ακ + [εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] βκ+ βκ 3 +G κ [α+κ βκ + β+ κ ακ ] (5) +Gκ [ακ βκ + ˆ+βAˆκκα+κ ]ΩB (κ, x) Bˆ +Bˆκ . (5) quan sát một thị trường tài ΩA (κ, x) = chính A người ˆ+κ ˆta nhận thấy ˆ κphân + ˆ bố xác suất lãi hiệu dụng =Ω A (κ, x) A A κ κ + Ω B (κ, x) B B κ κ . Hệ thức tán sắc của hệ mớitrong thời gian ngắn hạn thường xuyên nhận thấy có dạng Boltzmann trong khi phân Hệ thức tán sắc của hệ mới 1 bố lãi trong khoảng Hệ thức thờitán sắc giancủađủ hệdài mớicó dạng Gaussian. Các khảo sát trên dữ liệu cổ ⌦A, ˆ (, x) = ["↵ () + "↵0 P↵ (x) + "Ω () + "x)β0=Pβ1 (x)] ˆ (κ, 12 α (κ) + [ε εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] ˆB β A, ˆB 2 phiếu q Aluminium Company ΩA, ˆB of America (ALCOA) trong một ngày đã cho thấy rõ (6) ˆ (κ, x) = 2 [εα (κ) + εα0 Pα (x) + εβ (κ) + εβ0 Pβ (x)] sự 1 2 (6) 1 chuyển["phân ± bố này. [3]± 12 "[ε () [ε α (κ) + ε α0 P α (x) − 2 ε β (κ) − εβ0 P β (x)] + 4G 2 (x), ± ↵ () + "↵0 P↵ (x) β α (κ) +"εβ0 α0P (x)]− + Pβα (x) εβ 4G εβ0 Pβ (x)]2 + 4G2κκ (x), (κ)2−(x) 2 SỬ DỤNG2PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV TRONG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC H SINH Tăng QUA κ trên PHỔdưới, nhánh ĐIỂM α trở CÁC thành MÔN HỌCkhi ở nhánh trên β trở thành α [2]. β, trong Tăng  trên nhánh dưới, ↵ trở thành , trong Tăngkhi κở nhánh trên nhánhtrên dưới, Khiαáp trởdụng thànhphươngβ, trongpháp khi ởBogoliubov nhánh trên βmở trởrộng thànhcho thị α [2]. trở thành ↵ [2]. Khi áp dụng phương trường pháp Bogoliubov chứng khoán mởthìrộng trongcho thịthức biểu trườngcủa chứng khoángbiến Hamiltonian thì Khi áp dụng quan sátcủa phương một thị pháp trường Bogoliubov tài chính mởngười rộng cho tavà thị nhậntrường thấy chứng phân khoáng bốt.[2] xácthìsuất lãi h trong biểu thức Hamiltonian x là lãibiếnbiến hiệuxxdụnglà lãivàhiệu dụng biếndụng là+và biến gianκκ[2] thờibiến là thời gian trong biểu thức của Hamiltonian ˆ (x) =hạn là lãi hiệu là thời gian t.[2] ˆ t (x) = ["↵ (t) + "↵0 P↵ (x)] ↵t+ ↵ttrong H + ["β thời (t) +gian"β0HPtngắn β (x)] βt ↵ + thường [" βt(t) + "+↵0xuyên P↵ (x)]nhận ↵t ↵tthấy+ ["βcó (t)+dạng Pβ (x)] βt+ βttrong k + "β0Boltzmann ˆ Ht (x) = [εα (t) + εα0+Pα (x)] α+t⇥αt++ [εβ (t)++ ε⇤β0 Pβ (x)] β+t βt ˆ t (x) = ["↵ (t) + "⇥↵0+P↵ (x)] ↵ H + ⇤bố lãiH trong + ["βˆ(t)t (x)+="β0khoảng [εP + α (t) thời + εβ α0tPβ gian (x)] +G αđủ tt α↵ttdài +β[εt+ cóβdạng β (t) + ε PGaussian. t ↵tβ0 β (x)] βt βt Các khảo sát trên d + Gt ↵t βt + βt+t↵↵ tt +G β(x)] t α+ t βt + β+ αt+ t αt (7) ⇥ + + ⇤phiếu Aluminium +Gt αCompany t βt ˆ ++βˆt αt of America+ ˆ ˆ + ˆ(ALCOA) trong một ngày (7) đã cho th + G ˆ+t ˆβt + βt ↵t ↵ ˆ + ˆ = Ω (t, x) = A ⌦ A + (t, Ω x) Aˆ (t, x) A B+ B ⌦ , (t, x) Bˆ + ˆ B = ⌦U (t, x) At At + ⌦D (t, x) Bt Bt t U Aˆ+ t U ˆ t D t t ˆ+t ˆD t t t chuyển phân=bố (t, x) [3] ΩU này. t At + ΩD (t, x) Bt Bt , = ⌦ (t, x) ˆ A+ ˆ A + ⌦ (t, x) Bˆ + ˆ B trong đó, ↵t, t là các U chuẩn ttoán t tử trong hủy D hệ đó,phức αtt, hợp βt tlàmôcáctảchuẩn khitoán thờitử gianhủytăng lên, cóhợp hệ phức sự môtraotảđổitáccác phân động củabốchuẩn tươngnăng ứng trong đó, αt , βt là các chuẩn toán tử hủy hệ phức hợp mô tả tác động của chuẩn năng tác động của chuẩn năng lượng "↵ (t) lượng = btεα đến (t) =thịbt trường đến thị trườngcủa hai hệ ↵khoáng chứng và theo tạithời chuẩngian. năng lượng tĩnh εβ (t) = εM . lượng εα (t) = bt đến thị trường chứng khoáng tại chuẩn năng lượng tĩnh εβ (t) = εM . chứng khoán tại chuẩn năng lượng tĩnh " Trong (t) = "thịM .trường chứng khoáng khi thời gian tăng lên thì hàm phân bố xác suất Trong thị trường chứng khoán khi lãi thời hiệu dụng x lên gian Trong tăng thị trường chuyểnthìchứng khoáng khi thời gian tăng lên thì hàm phân bố xác suất từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian. Trong thực tế, khi hàm phân bố xác suất lãi hiệu dụng x chuyển từ dạng lãi hiệu dụng x chuyển từ dạng Boltzmann sang dạng Gaussian. Trong thực tế, khi Boltzmann sang dạng Gaussian. Trong thực tế, khi quan sát một thị trường tài chính người ta nhận thấy phân bố xác suất lãi hiệu dụng trong thời gian ngắn hạn thường xuyên nhận thấy có dạng Boltzmann trong khi phân bố lãi trong khoảng thời gian đủ dài có dạng Gaussian. Các khảo sát trên dữ liệu cổ phiếu Aluminium Company Hình 1: of Phân America bố lãi của ALCOA trong một ngày (2011) [3] (ALCOA) trong một ngày đã cho thấy rõ sự chuyển phân bố này. [3] 2.2. Ứng dụng phương pháp 3Bogoliubov ỨNG DỤNG vào giáo dục PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV VÀO GIÁO DỤC Xét hai hệ phức hợp là hệ học sinh ( ↵) và hệ giáo viên ( ) ở một trường trung học phổ thông.Xét Hai hai hệ phức hợp này hệ phức hợpđược là hệ học sinh (α) và hệ giáo viên (β) ở một trường trung mô hình hóa thành một hệ hai họcthành phổ phần thông.gồmHaihaihệ loạiphức chuẩnhợp này được mô hình hóa thành một hệ hai thành phần hạt với với hệ thức tán sắc có gồmdạng tương hai loại tự như trong chuẩn hạt kinh với với tế hệ thức Hình 1: tán Phân sắcbốcólãidạng của ALCOA tương trong tự như mộttrong ngày (2011) kinh [3] tế 1 Hình 1: Phân bố lãi của ALCOA trong một ngày (2011) [3] ⌦A, (t, x) = [" (t) + " P (x) + " (t) ↵0 ↵ Ω ˆ ˆ (t,βx) = β0 + " 1 P (x)] 2 [εα (t) + εα0 Pα (x) + εβ (t) + εβ0 Pβ (x)] ˆBˆ ↵ β 2 q A,B (8) ± 1 ["↵ (t) +4"↵0 P±↵2(x)[εα "(t) 1 + ε PαP(x) − ε2 (t) −2 εβ0 Pβ (x)]2 + 4G2t (x), TRẦN THỊ β (t) α0"β0 β (x)] β+ 4Gt (x) 2 3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BOGOLIUBOV VÀO GIÁO DỤC Cách xếp loại học sinh hiện khi thời gian tăng lên,phân nay ở nước ta dựa vào có sự bốtrao đổi các phân bố tương ứng của hai hệ α và β theo chuẩn, nên P↵ (x) phải là hàm phân bố Gaussian. Vậy, khi thời gian. Xét hai hệ phức hợp là hệ học sinh (α) và hệ giáo viên (β) ở một trườ thời gian tăng lên trên một nhánh của hệ thức tán sắc sẽ có sự dịch chuyển Gaussian – Gausian Cách vớixếp học sự thay phổ loại đổi họccủathông. sinh Hainay giáhiện hệ phức ở nước hợpta này dựa được mô hình vào phân hóa thành bố chuẩn, nên Pmột hệ hai thà α (x) trị trung bình µ và độ lệchphải chuẩn . Mặtphân là hàm khác, gồm thực bố hai tếloại giáochuẩn Gaussian. Vậy,hạtkhi với thờivới hệtăng gian thứclên tántrên sắcmộtcó dạng nhánhtương tựthức của hệ như trong ki dục ở trường phổ thông chotán thấy, sắchàm sẽ cóphân sựbố điểm dịch phải cóGaussian – Gausian với sự thay đổi của giá trị trung bình chuyển giá trị trung bình lân cận điểm µ và độ lệch chuẩn σ. Mặt1,5. 6,5 và độ lệch chuẩn dưới ΩA, khác, ˆ (t, thựcx) 1 = giáo [ε (t) + εα0 Pα (x) + εthông β (t) + εβ0thấy, Pβ (x)] ˆB tế 2 α dục ở trường phổ cho hàm - Giá trị trung bình của phân hàm phân bố các phổ điểm thấp bố điểm phải có giá trị trung±bình 1 lân cận điểm 6,5 và độ lệch chuẩn dưới2 1,5. 2 so với giá trị 6,5 (ngoại trừ điểm HS1) trong khi các độ lệch 2 [εα (t) + εα0 Pα (x) − εβ (t) − εβ0 Pβ (x)] + 4Gt (x), chuẩn lại lớn hơn 1,5 đặc biệt là đối với hàm phân bố điểm thi học kỳ 2. khi thời gian tăng lên, có sự trao đổi các phân bố tương ứng của hai hệ α v - Tổng hợp các đồ thị phân bố điểm của môn Toán thời cho thấy gian. phân bố điểm có xu hướng dịch chuyển dần về mức lân cận giá trị trung bình là 5 của thang điểm 10 và trongCách quá trình xếp loại học sinh hiện nay ở nước ta dựa vào phân bố chuẩn, nê đánh giá ở trường trung học phổ thông thì đỉnh củalàhàm phải hàm phânphân bố Hình 2: Phân bốVậy, Gaussian. điểmkhi tổngthời kết năm gianhọctăng 2016lên - 2017 củamột trên học nhánh của bố có xu hướng giảm theo thời gian. Hình 2: Phân bố điểm sinh tổng trường kết năm Trung học học phổ 2016Phú thông - 2017 Lộc. của học sinh trường TH tán sắc sẽ có sự dịch chuyển Gaussian – Gausian với sự thay đổi của giá trị tru Lộc µ và độ lệch chuẩn σ. Mặt khác, thực tế giáo dục ở trường phổ thông cho th 18 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM phân bố điểm phải có giá trị trung bình lân cận điểm 6,5 và độ lệch chuẩn dư 3.1 Đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm môn Toá
Phân bố điểm tổng kết năm học 2016 - 2017 của học sinh trường THPT Phú Trần Công Phong, Nguyễn Trí Lân, Trần Thị Cẩm Ly Đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm môn Toán 2.2.1. Đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm - Đồ thị hàm phân bố điểm theo thời gian có xu hướng dịch môn Toán về phía quanh giá trị 5. Đặc biệt, đồ thị hàm phân bố điểm của kì thi trung học phổ thông quốc gia có mức độ tập trung 6 TRẦN THỊ CẨ cao của số lượng học sinh quanh giá trị trung bình với đỉnh phân bố cao nhất nhưng giá trị trung bình lại nhỏ nhất. Hình 3: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Toán Hình 3: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Toán 2.2.2. Đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm môn Ngữ văn Hình 5: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Ngoại ngữ iá trị trung bình của hàm phân bố các phổ điểm thấp so với giá trị 5:6,5Tổng Hình (ngoại hợp đồ thị phân bố điểm môn Ngoại ngữ NG PHƯƠNG PHÁP - Giá BOGOLIUBOV trị trung bình của hàm TRONG phân bố cácĐÁNH GIÁthấp phổ điểm NĂNGso LỰC HỌC HS1) trong UA PHỔ ĐIỂM khi các với giá trị CÁC độ 6,5 MÔN lệch chuẩn và đa phần lại lớn hơn 1,5 đặc biệt HỌCở gần với giá trị 5, các độ lệch chuẩnlà đối với hàm phân Nhận xét chung 5 thi HK2. lại đa số nhỏ hơn 1,5 trừ trường hợp thi học kì 1. - Giá trị trung bình của hàm phân bố điểm các môn học Nhận xét chung ổng hợp các- Giá trị trung đồ thị phânbình bố của hàmcủa điểm phân bố các môn Toánphổcho điểmthấy thi học phân còn bố thấp, điểmđacósốxu dưới mức chuẩn đã xác định (6,5) cho thấy Đánh giá kì 1 quá năngthấp so lựcvớihọc yêu cầu trong qua sinh khi độ lệch phổchuẩnđiểm-lạiGiá cómôn giá năng lực của Vănbình trị trung củahọchàm sinhphân còn yếubố so với yêu điểm các cầu mônđặthọcra trong còn thấp, đa số ch chuyển dần về mức lân cận giá trị trung bình là 5 của thang điểm 10 và trị cao nhất trong số các đồ thị hàm phân bố điểm. kiểm tra đánh giá. Như vậy, giáo viên chưa mức chuẩn đã xác định (6,5) cho thấy năng lực của học sinh còn yếu so với yê đánh giá đúng á trình đánh giá ở trường THPT thì đỉnh của hàm phân bố có xu hướng giảm đặt ra trong kiểmmức trađộđánh năng lực của giá. Nhưhọc sinhgiáo vậy, nênviên chưa chưa có hướng đánhđánhgiágiá đúng mức độ lực của học sinh nên chưa có hướng đánh giá phù hợp. Giá trị trungkìbình của ph phù hợp. Giá trị trung bình của phân bố điểm của các gian. thi do nhà trường tổ chức lớn hơn của kì thi trung học phổ điểm của các kì thi do nhà trường tổ chức lớn hơn của kì thi THPTQG đối vớ thông quốc gia đối với môn Toán và môn Ngoại ngữ chúng Toán và môn Ngoại ngữđộchúng tỏ mức năng lực tỏ mức chuyênđộbiệt năngcủalực mônchuyên học màbiệtgiáocủa viênmôn học m viên dùng để đánh dùnggiáđểhọc sinhgiávẫn đánh họccòn thấp sinh vẫnso vớithấp còn yêusocầuvớichung. yêu cầuRiêng đối vớ Ngữ văn các giá chung.trị trung Riêng bìnhđốinày với tương môn Ngữ đốivăn, gầncác giá và nhau trị trung đồ thịbình hàm phân bố hệ số 2, thi học kìnày tương 2 và thiđối gần nhau khá THPTQG và đồphù thị hàm hợpphân bố điểm với nhau hệ sốtỏ chứng 2, mức độ nă thi học kì 2 và thi trung học phổ thông mà giáo viên sử dụng để đánh giá tương đối phù hợp với yêu cầu chung.quốc gia khá phù hợp với nhau, chứng tỏ mức độ năng lực mà giáo viên sử dụng - Độ lệch chuẩn củagiácác để đánh hàmđối tương phân bố điểm phù hợp với yêu không đồng đều và đa số lớn h cầu chung. trị 1,5 biểu hiện cho - Độsựlệch thiếuchuẩntậpcủa các hàm trung phân bố số lượng họcđiểm sinhkhông quanh đồnggiá trị trung Điều này cho thấy đềusựvàkhông đa số lớnđồnghơnđềugiá về trị 1,5 năng biểulựchiện củacho họcsựsinh thiếuđốitập với các mô được khảo sát. trung số lượng học sinh quanh giá trị trung bình. Điều này cho thấy sự không đồng đều về năng lực của học sinh đối với Hình 4: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm môn Ngữ văn- Như đã phân tíchhọc các môn ban đượcđầu, khảogiását. trị trung bình thích hợp cho phân bố đi Hình 4: Tổng hợp đồ thị phân bố điểm 6,5môn trongVănkhi theo -thờiNhưgian giá trị đã phân tíchtrung ban đầu,bình giácủa các phổ trị trung bìnhđiểm thíchlạihợptiến về gần 2.2.3. Đánh giá năng lực học sinh qua phổ điểm môn 5. Điều này chứng cho phân bố điểm là 6,5 trong khi theo thời gian giálực tỏ theo thời gian mức độ hình thành các năng trị cần thiết đ Ngoại Giá trị trung bìnhngữ của hàm phân bố các phổ điểm môn họcsocủa thấp giátrung vớihọc sinh bìnhvàcủa không trị 6,5 đa các phổ những điểm tăng không lại tiếnmà vềcòn gần giảm. giá trị 5. Điều - Giá trị trung bình của hàm phân bố các gần với giá trị 5, các độ lệch chuẩn lại đa số nhỏ hơn phổ điểm đều thấp 1,5 trừ này chứng tỏ theo thời gian mức độ hình thành các năng lực ∗ Tóm lại,trường có thểhợpthấythikhông có một quy luật nhất định trong sự thay đổ so với giá trị 6,5. Độ lệch chuẩn của kì thi học kì 1 và học kì cần thiết đối với môn học của học sinh không những không 2 tương đối lớn cho thấy sự phân tán số lượngphân bố quanh học sinh điểm theo tăngthời gian. mà còn Kết quả này cho thấy định hướng phát triển năn giảm. giá trị Giá trị trung trung bình củabình. ban đầu hàm phân bố các phổ điểm thi HK1 quá thấp của giáo viên Tóm đối so lại, với với có yêu học sinh thể thấy khôngcòncónhiều một quy bấtluật cập vàđịnh nhất cách thức thực hiệ trong - Giáchuẩn ng khi độ lệch trị trunglạibình có của giáhàm trị phân bố phổtrong cao nhất điểm đánhthi số trung giá họcthị các năng đồ lựcsự thayphân học hàm đổi hàm sinh bố phân cũng bốtại tồn điểm theo thời nhiều vấngian. Kết quả đề đặc biệtnàylà cho khâu ra đề th phổ thông quốc gia quá thấp so với yêu cầu. phù hợp với năngthấy định hướng phát triển năng lực ban đầu lực học sinh. Qua quá trình rèn luyện và phát triển của giáo viên đốinăng lực họ Tổng hợp các đồ thị phân bố điểm của môn Văn cho thấy phân bố điểm có xu Số 01, tháng 01/2018 19 ập trung ở mức lân cận giá trị trung bình là 5 của thang điểm 10 theo thời gian.
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN với học sinh còn nhiều bất cập và cách thức thực hiện việc 3. Kết luận đánh giá năng lực học sinh cũng tồn tại nhiều vấn đề đặc biệt Bài viết đã sử dụng phương pháp Bogoliubov mở rộng là khâu ra đề thi chưa phù hợp với năng lực học sinh. Qua quá vào giáo dục cho thấy có sự dịch chuyển hàm phân bố điểm trình rèn luyện và phát triển năng lực học sinh chưa đạt được của các môn học theo thời gian. Tuy nhiên, do đặc thù của mức độ cần thiết của những năng lực cần có đối với môn học ngành Giáo dục nên chỉ có dịch chuyển phân bố Gaussian mà luôn quay trở về mức năng lực trung bình. Phân bố điểm – Gaussian chứ không có quá trình dịch chuyển phân bố thi trung học phổ thông cho thấy mức độ năng lực mà học sinh Boltzmann - Gaussian như trong ngành kinh tế. Qua phân của trường đạt được thấp hơn so với mặt bằng chung của cả tích sự thay đổi của giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nước. Từ những kết quả phân tích trên, cho thấy giáo viên ở các phổ điểm theo thời gian, nghiên cứu này đã chỉ ra được trường trung học phổ thông cần có những khảo sát về mức độ mức độ hình thành và quá trình phát triển năng lực của học năng lực của học sinh trong từng giai đoạn để có định hướng sinh đối với các môn học được nghiên cứu đồng thời kết quả phát triển năng lực cho học sinh một cách phù hợp nhất trong này cũng phản ánh những vấn đề còn tồn tại trong việc định giai đoạn tiếp theo nhằm đào tạo một lớp học sinh đạt được các hướng phát triển năng lực cho học sinh và trong cách đánh chuẩn năng lực đầu ra mà xã hội yêu cầu. giá năng lực học sinh của đội ngũ giáo viên. Tài liệu tham khảo [1] Trương Thị Ngọc Anh, (2016), Phương pháp chéo hóa Bogoliubov Application to Stock Exchange Market", IOP Publishing Journal of mở rộng áp dụng cho các hệ không đơn giản, luận văn thạc sĩ Vật lí, Physics, 726. Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. [3] Chu Thuy Anh, Nguyen Tri Lan and Nguyen Ai Viet, (2014), [2] Chu Thuy Anh, Truong Thi Ngoc Anh - Nguyen Tri Lan - Nguyen Boltzmann–Gaussian Transition under Specific Noise Effect, IOP Ai Viet, (2016), "Generalized Bogoliubov Polariton Model: An Publishing Journal of Physics, 537. USING THE BOGOLIUBOV METHOD IN EVALUATING STUDENTS’ COMPETENCY THROUGH SCORE SPECTRUM OF SUBJECTS Tran Cong Phong Abstract: The application of extended Bogoliubov method into economic system has The Vietnam Institute of Educational Sciences shown a shift in the distribution of the effective interest rate from Boltzmann to Gaussian 101 Tran Hung Dao, Hoan Kiem, Hanoi, Vietnam forms over time. The Gaussian-Gaussian distribution shift of students' score spectrum Email: tcphong@moet.edu.vn was expressed when using this method over a school year. After analyzing features of Nguyen Tri Lan Institute of Physics, the collected score distributed functions (average value, standard deviation) and its shift Vietnam Acdemy of Science and Technology of score spectrum over time, we identified the formation levels of specific competency 10 Dao Tan, Ba Dinh, Hanoi, Vietnam in surveying subjects and process to develop students’ corresponding competency Email: nguyen.tri.lan@gmail.com in a school year, and teachers’ impact on the process to form and develop students’ Tran Thi Cam Ly Hue University of Education - Hue University competency. 34 Le Loi, Hue, Vietnam Email: camlydhsp@gmail.com Keywords: Bogoliubov method; evaluation; competency; students; score spectrum of subject. 20 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM