zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tài liệu ôn tập: Giao thoa ánh sáng

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

45
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn vật lý

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn tập: Giao thoa ánh sáng

Giao thoa ánh sáng 1 1 Sóng ánh sáng 1.1 Ánh sáng là sóng i nt Chúng ta ã b i t là ánh sáng có b n ch t là sóng i n t . Trong vùng kh ki n, chúng có b ư c sóng thay it kho ng 400 nm cho n c 700 nm. l n c a bư c sóng ánh sáng kh ki n các b n có th so sánh như sau: b dày c a m t màng hình dung c xà phòng là vào kho ng 1 µ m (b ng 1000 nm), và b dày c a m t s i tóc là kho ng 10 µ m (b ng 10000 nm). Như v y, bư c sóng ánh sáng kh ki n dài nh t (700 nm, ng v i ánh sáng ) là vào kho ng b dày c a m t màng xà phòng, hay c m t ph n mư i b dày s i tóc! 1.2 c i m c a sóng ph ng ơn s c Chúng ta hãy cùng nh c l i các tính ch t căn b n c a m t sóng i n t p h ng ơn s c (t c là m t chùm sáng song song ơn s c): • Các vectơ i n trư ng và t trư ng vuông góc v i nhau và vuông góc v i phương truy n sóng. Hơn n a, i n trư ng, t trư ng và chi u truy n sóng t o nên m t tam di n thu n (Hình 1). • i n trư ng và t trư ng luôn dao ng cùng pha và cùng t n s . • T s gi a i n trư ng và t trư ng b ng v n t c ánh sáng trong chân không. Hình 1. N u t bàn tay ph i sao cho các ngón tay có th q uét t vectơ i n trư ng sang vectơ t trư ng theo góc nh nh t gi a chúng, thì ngón cái s hư ng theo chi u truy n sóng. 1.3 Bi u th c c a sóng ph ng ơn s c Gi s ngu n sáng ư c t g c t a và lúc t = 0 thì i n t trư ng g c t a b ng không. Bi u th c c a i n trư ng và t trư ng trong m t sóng ph ng ơn s c lan truy n theo chi u dương c a tr c x vào lúc t và t a x là: E = E m sin (ωt − kx ) (1) B = Bm sin (ωt − kx ) r c a i n và t trư ng, ω là t n s góc, còn k là l n c a vectơ sóng k (hư ng trong ó Em và Bm là biên theo chi u truy n sóng): ω = 2πf r 2πn (2) ˆ k= x λ Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 2 ˆ v i f là t n s sóng, n là chi t su t môi trư ng truy n sóng, λ là bư c sóng ánh sáng trong chân không, và x là vectơ ơn v hư ng theo chi u truy n sóng. Chú ý r ng v n t c truy n sóng v b ng t s gi a bư c sóng ánh sáng và chu kỳ sóng, còn bư c sóng ánh sáng trong m t môi trư ng chi t su t n thì gi m i n l n so v i bư c sóng trong chân không, vì th : (λ n) λ 2π ω v= = f= ⋅ k 2π T n V y v n t c truy n sóng ư c xác nh t : ω v= (3) k 1.4 Cư ng sáng Theo nh nghĩa, cư ng sáng là năng lư ng sóng ánh sáng i qua m t ơn v di n tích vuông góc v i p hương truy n sóng trong m t ơn v th i gian. Chúng ta có th ch ng t ư c là cư ng sóng ánh sáng t l v i bình phương biên dao ng c a i n trư ng: I = Ka 2 (4) dao ng c a i n trư ng và K = 1 (2cµ 0 ) , v i c là v n t c ánh sáng trong chân không, và trong ó a là biên µ0 là t c m c a chân không. 1.5 Nguyên lý ch ng ch t sóng tìm ánh sáng t ng h p t i nơi có nhi u sóng ánh sáng g p nhau chúng ta cũng dùng nguyên lý ch ng ch t sóng. Nguyên lý ch ng ch t sóng có n i dung như sau: i, còn t i nơi g p Khi các sóng n g p nhau thì t ng sóng riêng bi t không b các sóng khác làm cho thay nhau thì sóng t ng h p b ng t ng t t c các sóng t i. 2 Giao thoa c a sóng ánh sáng Do nguyên lý ch ng ch t sóng nên sóng ánh sáng cũng t o ra hi n tư ng giao thoa: khi hai sóng n g p nhau dao ng cùng pha, t c là cùng c c i hay cùng c c ti u m t lúc, thì dao ng t ng h p có biên c c i; còn n u chúng dao ng ngư c pha, t c là khi m t sóng t c c i thì sóng kia c c ti u, thì biên dao ng t ng h p c c ti u (Hình 2). (a) (b) , x anh dương) và t ng h p ( en) ng v i: (a) c c Hình 2. Dao ng thành ph n ( i giao thoa, và (b) c c ti u giao thoa. Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 3 2.1 Giao thoa c a hai sóng Xét hai sóng ph ng cùng t n s , cùng phương dao n g p nhau. T i nơi g p nhau chúng có bi u th c dao ng ng: u1 = a1 sin (ωt ) u 2 = a 2 sin (ωt + ∆ϕ ) ng t ng h p t i nơi g p nhau là: Theo nguyên lý ch ng ch t sóng, bi u th c c a dao u = u1 + u 2 a a2 ∆φ a1 vectơ. Hình 3. T ng h p hai dao ng b ng gi n ng t ng h p nói trên chúng ta hãy dùng phương pháp gi n vectơ như minh h a trên tìm biên c a dao Hình 3. Theo ó thì: a 2 = a12 + a 2 + 2a1a 2 cos ∆ϕ 2 Hay n u dùng cư ng sóng: I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ∆ϕ (5) N u t i nơi g p nhau hai dao ng thành ph n cùng pha v i nhau (∆φ = 2mπ , m = 0, ±1, ±2, …) thì chúng s tăng cư ng l n nhau t o m t dao ng có cư ng c c i. Ngư c l i, n u t i ó hai dao ng thành ph n ngư c pha v i nhau (∆φ = (2m + 1)π, m = 0, ±1, ±2, …) thì chúng s bù tr l n nhau t o m t dao ng có cư ng c c ti u. I1 + I 2 + 2 I1 I 2 ∆ϕ = 2mπ I max  I = m = 0, ± 1, ± 2K (6) ∆ϕ = (2m + 1)π I1 + I 2 − 2 I 1 I 2 I min  Như v y trong vùng hai sóng g p nhau chúng ta s th y nh ng nơi có biên dao ng c c i (g i là vân sáng) dao ng c c ti u (g i là vân t i). ó là hi n tư ng giao thoa. xen k v i nh ng vùng có biên Tuy nhiên, trong m t căn phòng có b t hai ng n èn ch ng h n, t i sao chúng ta không h th y có các vân giao thoa? Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 4 2.2 T i sao thư ng ít khi th y giao thoa ánh sáng? l ch pha ∆φ gi a hai sóng là không thay i theo th i gian, tuy nhiên i Trong ph n trên, chúng ta ã coi v i a s các ngu n sáng th c thì ∆φ l i thay i r t nhanh và h n lo n. Khi ó cư ng sáng quan sát ư c là trung bình theo th i gian c a b i u th c (5) ph n trên: I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ∆ϕ trong ó d u ch phép l y trung bình theo th i gian. Vì l ch pha thay i nhanh và h n lo n theo th i gian nên trung bình theo th i gian c a cos∆φ b ng không. Do ó cư ng t ng h p ch ơn gi n là t ng c a hai cư ng thành ph n: I = I1 + I 2 như chúng ta v n thư ng th y trong th c t . 2.3 Ngu n k t h p quan sát ư c hi n tư ng giao thoa ánh sáng chúng ta ph i dùng hai ngu n sáng có l ch pha không thay i theo th i gian, hai ngu n như th ư c g i là hai ngu n k t h p. Ngày nay, cách ơn gi n nh t có các ngu n k t h p là s d ng laser, vì chúng luôn luôn là các ngu n k t h p. Ngoài ra, khi không có ngu n laser, ngư i ta thư ng t o hai ngu n k t h p b ng cách tách ánh sáng t cùng m t ngu n làm hai ph n có quang trình khác nhau. Khi g p l i nhau hai sóng này s cho giao thoa vì l ch pha gi a chúng ch ph thu c vào hi u quang trình, do ó không ph thu c vào th i gian. Th t v y, gi s sóng t cùng m t ngu n ư c tách ra làm hai ph n i theo hai l trình có chi u dài d1, d 2 khác nhau. T i nơi g p nhau, bi u th c dao ng c a chúng là: u1 = a sin (ωt − kd 1 ) u 2 = a sin (ωt − kd 2 ) Do ó gi a chúng có l ch pha: 2π ∆ϕ = k (d 2 − d1 ) = (nd 2 − nd1 ) λ hay: 2π ∆ϕ = ∆L (7) λ trong ó ∆L = n (d 2 – d1) là hi u q uang trình gi a hai sóng t i nơi chúng g p nhau. (Nh c l i: quang trình b ng tích c a q uãng ư ng truy n và chi t su t c a môi trư ng truy n sóng). T h th c (7) chúng ta suy ra i u ki n i v i hi u quang trình cho c c i và c c ti u giao thoa: mλ I max  ∆L =  m = 0, ± 1, ± 2 K (8) ( )  m + 12 λ I min  Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 5 3 Giao thoa v i hai khe Young Ngay t năm 1801, khi a s các nhà khoa h c còn mơ h v b n ch t sóng c a ánh, thì Thomas Young ã th c hi n m t thí nghi m ch ng t r ng ánh sáng có th giao thoa, và do ó có b n ch t là sóng. ó là thí nghi m giao thoa trên hai khe h p mô t trên Hình 4. D P Sóng t i r2 r2 ph ng và y ơn s c θ S1 S1 r1 θ dθ r1 θ S2 S2 Hi u quang trình ∆L (a) (b) Hình 4. (a) Hai sóng n t các khe h p S1 và S 2 (vuông góc v i m t ph ng hình v ) g p nhau t i m t i m P trên màn quan sát, cách tr c gi a m t kho ng y, và có góc nghiêng là θ so v i tr c. (b) Khi D >> d , hai tia r1 và r2 có th coi như song song, h p v i tr c gi a m t góc θ. 3.1 Hi u quang trình Do ánh sáng là sóng nên nó có th i vòng qua hai khe ( ây là hi n tư ng nhi u x , m t hi n tư ng c trưng khác c a sóng, mà chúng ta s xét trong bài sau), sau ó k t h p l i trên màn quan sát cho giao thoa. ây, ánh sáng t cùng m t ngu n ã ư c tách thành hai ph n, t o nên hai ngu n k t h p S1 và S 2. N u kho ng cách t hai khe n màn quan sát l n hơn r t nhi u so v i kho ng cách gi a hai khe (D >> d ) thì hi u q uang trình gi a hai tia n g p nhau t i P là: ∆L = d sin θ (9) 3.2 Vân giao thoa Theo ó thì các v trí trên màn ng v i cùng m t góc l ch θ s có cùng m t giá tr c a hi u quang trình, tương ng v i m t tr ng thái giao thoa xác nh. Các v trí này t o nên m t ư ng th ng song song v i hai khe. V y vân giao thoa là nh ng vân th ng, song song v i hai khe, tr ng thái sáng hay t i c a vân s ư c xác nh t i u ki n (8). mλ I max ∆L = d sin θ =  m = 0, ± 1, ± 2 K (10) (m + )λ I min 1 2 v trí trung tâm là m t vân sáng, vì t i ó góc l ch θ b ng không, và hai bên c a vân sáng trung tâm ( ng v i m dương và âm) là các vân t i sáng xen k nhau. Vân tương ng v i m t giá tr xác nh c a s is m ư c g i là vân b c m. Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 6 3.3 Phân b cư ng sáng theo góc Trong trư ng h p này hai ngu n k t h p có cư ng sáng như nhau nên công th c (5) tr thành: ∆ϕ I = 2 I 0 (1 + cos ∆ϕ ) = 4 I 0 cos 2 2 hay ∆ϕ I = 4 cos 2 Ir = (11) 2 I0 v i I0 là cư ng sáng qua m i khe, Ir cư ng sáng tương l ch pha ∆φ x ác nh t : i, và d sin θ ∆L ∆ϕ = 2π = 2π (12) λ λ ư c s p hân b c a cư ng sáng tương i theo góc θ, các b n hãy K t h p (11) và (12) chúng ta có th v xem m t ví d trên Hình 5. Hình 5. Giao thoa trên hai khe Young v i d/λ = 2,5 – gi n cư ng sáng tương i theo góc l ch θ (tính b ng radian). 3.4 Thí nghi m o th y rõ nh giao thoa và s p hân b cư ng sáng theo góc, m i các b n t tay th c hi n thí nghi m o sau ây, do W. Fendt (http://www.walter-fendt.de) l p trình b ng Java. Trong thí nghi m này các b n có th thay i b ư c sóng ánh sáng t i hay kho ng cách gi a hai khe, và thu ư c ngay hình nh giao thoa trên màn cũng như v trí các vân sáng và t i. M t khác, thay vì quan sát nh các vân các b n cũng có th xem phân b c a cư ng sáng theo góc l ch. Chú ý là máy tính c a b n ph i có cài t Java Runtime Environment phiên b n 1 .4 tr lên (có th t i v t http://www.java.com). Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 7 Ngoài ra, n u c n tr giúp v thu t ng chuyên môn ti ng Anh dùng trong thí nghi m thì các b n xem B ng 1 dư i ây. B ng 1. Gi i thích thu t ng ti ng Anh dùng trong thí nghi m o v g iao thoa trên hai khe Young. Interference Giao thoa Slit Khe Double slit H hai khe Bư c sóng Wavelength Spacing between slits Kho ng cách gi a các khe Angle Góc Maxima, maximum Cc i (s nhi u và s ít) Minima, minimum C c ti u (s nhi u và s ít) Cư ng sáng tương Relative intensity i Interference pattern nh giao thoa Phân b cư ng Intensity profile sáng Order of the maxima/minima B cc ac c i/c c ti u Hãy nh p vào liên k t sau ây bt u: Liên k t: Giao thoa trên hai khe Young. 4 Giao thoa trên màng m ng Khi ánh sáng ph n x trên m t màng m ng (như màng xà phòng, màng d u loang trên m t nư c v.v…) thì hai m t trên và m t dư i c a màng m ng có th cho giao thoa khi g p l i nhau. Chính vì v y mà tia ph n x chúng ta th y các vân màu trên màng xà phòng hay màng d u. Giao thoa ch x y ra i v i các màng m ng, có b dày c b ư c sóng ánh sáng, vì n u màng dày hơn thì hai tia ph n x s không ph i là hai tia k t h p n a. 4.1 l ch pha do ph n x Ch c các b n cũng bi t là khi sóng cơ ph n x trên m t v t c n c nh thì sóng ph n x s i chi u dao ng, hay nói cách khác sóng ph n x s l ch pha π so v i sóng t i. i v i sóng ánh sáng cũng v y: khi ánh sáng ph n x trên m t môi trư ng có chi t su t l n hơn thì tia ph n x b l ch pha π so v i tia t i, và do ó có quang trình tăng thêm λ/2 so v i tia t i. Ví d : khi tia sáng i trong không khí (có chi t su t b ng 1) n ph n x trên nư c (có chi t su t c 1 ,33) thì tia ph n x b l ch pha π so v i tia t i; ngư c l i, khi tia sáng i ngư c l i, t nư c n p h n x trên không khí thì tia ph n x không h b l ch pha so v i tia t i. Các b n ng bao gi quên tính ch t này khi xét giao thoa do ph n x trên các màng m ng. 4.2 Giao thoa v i b n m ng song song Xét m t b n m ng song song có b dày d, chi t su t n > 1 t trong không khí. M t tia sáng n b n m ng dư i c m t trên và m t dư i, cho hai tia ló song song (Hình 6a). Hai tia này s giao thoa vô góc t i i s ph n x Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 8 cùng hay trên m t ph ng tiêu c a m t th u kính h i t có tr c chính vuông góc v i b n. xác nh tr ng thái giao thoa, chúng ta c n tìm l ch quang trình gi a chúng. R∞ Vân tròn Q∞ H Th u kính i h it A B d (a) (b) M Hình 6. (a) Hai tia ph n x ng v i cùng m t tia t i. (b) Các tia cùng nghiêng t o m t vân tròn. 4.2.1 Hi u quang trình Theo Hình 6a, so v i ánh sáng t i t i A thì tia ph n x t m t trên có quang trình tăng thêm: λ AR∞ + 2 tăng quang trình do ph n x trên môi trư ng có chi t su t l n hơn, như ã trình bày trong ó có tính n trong ph n trên. Còn tia sáng i vào b n m ng và ph n x t m t dư i thì có quang trình tăng thêm: n( AM + MB ) + BQ∞ = 2nAM + BQ∞ trong ó, quang trình c a p h n tia sáng i trong b n m ng ã ư c nhân v i chi t su t b n m ng, theo nh nghĩa c a quang trình. Như v y, gi a hai tia ph n x có l ch quang trình là: λ ∆L = 2nAM − AH − 2 Dùng nh lu t khúc x và các bi n i hình h c ta có th suy ra: λ ∆L = 2d n 2 − sin 2 i − (13) 2 4.2.2 Vân cùng nghiêng Thông thư ng ngư i ta dùng m t ngu n sáng r ng ơn s c chi u sáng b n m ng, do ó ánh sáng t i b n dư i nh ng góc t i khác nhau. Theo công th c trên thì t t c các tia ph n x ng v i cùng m t góc t i s có cùng m t tr ng thái giao thoa. Do ó các vân giao thoa t o b i b n m ng song song còn ư c g i là các vân cùng nghiêng. N u dùng m t th u kính h i t có tr c chính vuông góc v i b n k t h p các tia ph n x , thì trên màn quan sát t t i m t ph ng tiêu chúng ta th y các tia ng v i cùng m t góc nghiêng i và cùng n m trong m t m t p h ng s g p nhau t i m t i m (Hình 6b). V i các tia cũng có góc nghiêng i nhưng không n m trong m t ph ng hình v thì chúng ta có th hình dung ư c b ng cách xoay Hình 6b quanh tr c th u kính. Như th t t c các tia có cùng nghiêng s ư c k t h p thành m t vân hình tròn nh n tiêu i m th u kính làm tâm. Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 9 4.3 Giao thoa v i nêm không khí t hai b n th y tinh dày ch ng lên nhau v i m t bên hơi nâng lên t o m t góc nghiêng r t nh , chúng s có m t b n m ng không khí hình nêm, g i là nêm không khí (Hình 7). Chi u m t chùm sáng ph ng ơn s c n vuông góc v i m t dư i c a nêm, chúng ta s quan sát ư c các vân giao thoa th ng, song song v i c nh nêm m t trên c a nêm; ngoài ra, t i c nh nêm là m t vân t i. S S (a) (b) A A d B m t trên và m t dư i c a nêm không khí. Tia t i và tia ph n x Hình 7. Hai tia ph n x t cùng m t tia t i ư c v tách ra cho d th y. Như minh h a trên Hình 7, khi g p l i nhau t i i m t i A m t dư i có quang m t trên c a nêm, tia ph n x trình dài hơn là: λ ∆L = 2d + (14) 2 trong ó d là b dày c a nêm không khí t i A, còn λ/2 là tăng quang trình do ph n x trên th y tinh t i B. Theo ó thì t t c các i m m t trên c a nêm và ng v i cùng m t b dày d thì có cùng tr ng thái giao thoa, vì v y vân giao thoa trên nêm còn ư c g i là vân cùng dày. N u hai b n th y tinh gi i h n nêm r t ph ng thì vân s là nh ng ư ng th ng song song v i c nh nêm. c nh nêm thì b dày b ng không nên l ch quang trình b ng λ/2, ta có m t vân t i. 4.4 H vân tròn Newton t m t l i c a m t th u kính ph ng l i lên trên m t b n th y tinh ph ng dày, chi u ánh sáng ph ng ơn s c t i vuông góc v i b n th y tinh (Hình 8). N u bán kính m t l i khá l n thì b n m ng không khí gi i h n gi a chúng có th cho giao thoa do ph n x , g i là h vân tròn Newton. H vân Newton ư c quan sát ngay m t trên c a nêm, và là nh ng ư ng tròn có tâm n m trên tr c chính c a th u kính; ngoài ra, t i i m ti p xúc là m t i m t i. (a) (b) A A d B m t trên và m t dư i c a b n m ng không khí trong h cho vân Hình 8. Hai tia ph n x t cùng m t tia t i tròn Newton. Lê Quang Nguyên 24-09-2007
Giao thoa ánh sáng 10 Như minh h a trên Hình 8, khi g p l i nhau t i i m A m t dư i có m t trên c a b n không khí, tia ph n x quang trình dài hơn là: λ ∆L = 2d + (15) 2 trong ó d là b dày c a nêm không khí t i v trí quan sát, còn λ/2 là tăng quang trình do ph n x trên th y tinh. Theo ó thì t t c các i m m t trên c a b n không khí và ng v i cùng m t b dày d thì có cùng tr ng thái giao thoa, vì v y vân giao thoa cũng thu c lo i vân cùng dày. Vân giao thoa là nh ng ư ng tròn có tâm n m i m ti p xúc thì b dày b ng không nên l ch quang trình b ng λ/2, ta có m t i m t i. trên tr c th u kính. 5 Tr c nghi m thi tr c nghi m c a trư ng i h c Bách Khoa tp HCM Chúng tôi ã t ng h p m t s so n m t b ài tr c nghi m dư i d ng Flash. Nó có th giúp các b n t ánh giá ki n th c c a mình v giao thoa ánh sáng. dùng bài tr c nghi m này trên máy tính c a các b n p h i có cài t Flash Player 7 ActiveX Control hay Plugin. N u chưa có, các b n có th t i v t http://www.macromedia.com. Hãy nh p vào liên k t sau ây bt u: Liên k t: Tr c nghi m p h n giao thoa Lê Quang Nguyên 24-09-2007

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.