Chương VI<br />
<br />
SỬ DỤNG CÁC HỆ SỐ TƯƠNG QUAN<br />
TRONG CÁC NGHIÊN CỨU TÂM LÝ HỌC<br />
Giữa hai hay nhiều tập hợp trị số vẫn có những mối tương quan<br />
lẫn nhau nhiều khi khá phức tạp. Do yêu cầu của nghiên cứu, đôi lúc<br />
cần có những kết luận nào đó về mối tương quan này.<br />
Ta có một số ví dụ sau:<br />
Điểm kết quả kiểm tra sát hạch tổng hợp "đợt 1" và sát hạch tổng<br />
hợp "đợt 2" ở một tiểu đội bộ binh thu được kết quả phản ánh trong<br />
bảng sau:<br />
Bảng 6.1: Kết quả điểm sát hạch đợt 1 và đợt 2<br />
Chiến sĩ<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
9<br />
<br />
10 11 12<br />
<br />
Điểm<br />
Sát hạch đợt 1<br />
<br />
32 32 33 34 35 35 36 37 38 40 40 41<br />
<br />
Sát hạch đợt 2<br />
<br />
35 40 40 41 42 43 40 43 44 46 45 49<br />
<br />
Thử hỏi hai tập hợp điểm số này có liên quan với nhau không?<br />
Biểu thị trên đồ thị phân tán, ta có hình sau 6.1.<br />
Có thể nhận xét rằng:<br />
- Nhìn chung điểm số của cả hai lần sát hạch đều có xu hướng tăng.<br />
- Nếu điểm số sát hạch đợt 1 tăng lên thì nói chung kết quả sát<br />
hạch đợt 2 cũng tăng.<br />
Như vậy kết quả của 2 lần sát hạch tổng hợp có mối quan hệ với<br />
nhau, nói khác đi, kết quả của hai lần sát hạch tổng hợp nằm trong<br />
mối tương quan.<br />
<br />
96<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU…<br />
Điểm sát hạch<br />
<br />
50<br />
40<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
30<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
•<br />
<br />
x<br />
<br />
x<br />
<br />
•<br />
<br />
•<br />
<br />
Ghi chú:<br />
Kết quả đợt 1: •<br />
Kết quả đợt 2: x<br />
<br />
20<br />
10<br />
<br />
Người<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
4<br />
<br />
5<br />
<br />
6<br />
<br />
7<br />
<br />
8<br />
<br />
9<br />
<br />
10 11 12<br />
<br />
Hình 6.1: Đồ thị phân tán kết quả 2 đợt sát hạch<br />
<br />
Trên thực tế, có nhiều kiểu tương quan theo nhiều hệ số tương<br />
quan khác nhau. Mỗi một hệ số tương quan được tính toán theo một<br />
cách riêng nhằm đi đến một kết luận cần thiết nào đó phục vụ cho<br />
yêu cầu của nghiên cứu.<br />
I. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN VÀ Ý NGHĨA CỦA NÓ TRONG CÁC<br />
NGHIÊN CỨU TÂM LÝ HỌC<br />
1. Khái niệm hệ số tương quan<br />
Hệ số tương quan là một trị số dùng để biểu thị sự tương quan<br />
giữa hai tập hợp dữ kiện, thu được ở cùng một cá nhân hay nhiều cá<br />
nhân với nhau có thể đem ra so sánh bằng cách này hay cách khác.<br />
Trở lại ví dụ trên, rõ ràng hai tập hợp điểm sát hạch tổng hợp<br />
của hai đợt (đợt 1 và đợt 2) có quan hệ với nhau.<br />
Trên đồ thị phân tán, các điểm biểu diễn kết quả của hai đợt sát<br />
hạch tạo thành một mô thức (ta có 2 mô thức phản ánh kết quả sát<br />
hạch tổng hợp của hai đợt: đợt 1 biểu diễn bằng (•) và đợt 2 biểu diễn<br />
bằng dấu nhân (x)).<br />
Các mô thức, trong trường hợp này chạy từ cánh trái phía dưới<br />
lên phía trên, được gọi là tương quan thuận. Hình 6.2 là đường biểu<br />
diễn chung của tương quan thuận.<br />
<br />
Chương VI. Sử dụng các hệ số tương quan trong các nghiên cứu…<br />
<br />
97<br />
<br />
Hình 6.2: Tương quan thuận<br />
<br />
Nếu chiều các mô thức phân tán chạy từ cánh trái phía trên<br />
xuống cánh phải phía dưới, ta có tương quan nghịch (Hình 6.3)<br />
<br />
Hình 6.3: Tương quan nghịch<br />
<br />
Nếu các mô thức tạo thành một đường thẳng, ta có tương quan<br />
thẳng, còn gọi là tương quan tuyến tính.<br />
Tầm hạn của hệ số tương quan có thể là:<br />
(từ -1 đến 0): Tương quan nghịch hoàn toàn<br />
Tại điểm 0: Không có tương quan<br />
(từ 0 đến +1): Tương quan thuận hoàn toàn<br />
Ta thường gặp những tương quan nằm giữa hai cực thuận hoặc<br />
nghịch, chẳng hạn:<br />
Tương quan cong và nghịch cao (Hình 6.4)<br />
<br />
Hình 6.4.<br />
<br />
Hình.6.5<br />
<br />
98<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP LUẬN V HỆ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU…<br />
<br />
Còn hình 6.5. là mô hình được biểu thị tương quan cong và<br />
thuận thấp.<br />
Các lý thuyết toán học đã chứng minh rằng các mô thức vừa nêu<br />
ở trên có xu hướng hoà vào một đường (có thể là đường thẳng, hoặc<br />
cong) gọi là đường hồi quy.<br />
2. Ý nghĩa của các hệ số tương quan<br />
Trong các nghiên cứu tâm lý học nhiều lúc cần phải làm rõ<br />
những vấn đề có tính quy luật của sự phụ thuộc lẫn nhau của các đại<br />
lượng thống kê, của các hiện tượng tâm lý cần xem xét, cần khẳng<br />
định. Ở đây có liên quan đến lý thuyết thống kê, lý thuyết tương<br />
quan và vì thế cần phải làm rõ các hệ số tương quan. Trên thực tế, do<br />
yêu cầu của các nghiên cứu, cần phải biết sử dụng nhiều hệ số tương<br />
quan khác nhau, nhưng thông thường có các hệ số tương quan<br />
thường gặp như sau:<br />
* Hệ số tương quan Pearson (r)<br />
* Hệ số tương quan Spearman (rs)<br />
* Hệ số tương quan khi bình phương (χ2)<br />
Ý nghĩa của các hệ số tương quan là ở chỗ:<br />
- Nhờ dùng các hệ số tương quan mà có thể làm rõ sự có liên<br />
quan, liên hệ giữa các đại lượng xem xét, chỉ ra mức độ quan hệ lỏng<br />
hay quan hệ chặt của các đại lượng đó.<br />
- Giải quyết mối liên hệ về kết quả của một hiện tượng này phụ<br />
thuộc (hoặc tham gia ảnh hưởng) vào một hiện tượng tâm lý khác là<br />
có ý nghĩa hay không có ý nghĩa.<br />
- Tham gia khẳng định hoặc bác bỏ về một giả thuyết nào đó<br />
trong tiến trình nghiên cứu.<br />
II. CÁC HỆ SỐ TƯƠNG QUAN THƯỜNG DÙNG TRONG CÁC<br />
NGHIÊN CỨU TÂM LÝ HỌC<br />
1. Hệ số tương quan Pearson (r)<br />
Trước hết hãy giải quyết một vấn đề đặt ra của bài toán sau:<br />
<br />
Chương VI. Sử dụng các hệ số tương quan trong các nghiên cứu…<br />
<br />
99<br />
<br />
Bài toán 1: Khảo sát ở một nhóm sinh viên 10 người tham gia<br />
hoạt động xã hội về mức độ hài lòng của họ với cuộc sống (nơi họ<br />
đến tham gia công tác), cho điểm từ cao nhất (5 điểm) xuống thấp<br />
nhất (1 điểm). Đồng thời cũng yêu cầu 10 sinh viên này cho biết mức<br />
độ cố gắng của họ trong công việc chung, được ghi nhận bằng điểm<br />
từ thấp nhất (đánh giá 1 điểm) đến cao nhất (5 điểm) ta có kết quả:<br />
Bảng 6.2: Mức độ hài lòng và kết quả công việc<br />
Sinh viên<br />
<br />
Mức độ hài lòng<br />
<br />
Kết quả công việc<br />
<br />
1<br />
<br />
5 điểm<br />
<br />
5 điểm<br />
<br />
2<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
3 điểm<br />
<br />
3<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
4<br />
<br />
2 điểm<br />
<br />
3 điểm<br />
<br />
5<br />
<br />
1 điểm<br />
<br />
1 điểm<br />
<br />
6<br />
<br />
3 điểm<br />
<br />
3 điểm<br />
<br />
7<br />
<br />
5 điểm<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
8<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
3 điểm<br />
<br />
9<br />
<br />
2 điểm<br />
<br />
2 điểm<br />
<br />
10<br />
<br />
4 điểm<br />
<br />
5 điểm<br />
<br />
Có thể nói gì về mối quan hệ giữa mức độ hài lòng và kết quả<br />
đạt được theo tự đánh giá của 10 sinh viên nêu ra ở trên.<br />
Ở đây cần phải sử dụng đến hệ số tương quan Pearson (r)<br />
Hệ số tương quan Pearson (r) là độ đo mối quan hệ được nhiều<br />
người biết nhất. Một trong những giả thuyết quan trọng nhất, cơ sở<br />
để sử dụng hệ số r là ở chỗ các phương trình hồi quy đối với các biến<br />
được xem xét xi và yi trong các chuỗi biến phân {xn} và {yn} có dạng<br />
tuyến tính tức là:<br />
<br />