intTypePromotion=1

Thủy văn học và phân tích vùng ngập lụt ( ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 7

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:60

0
64
lượt xem
15
download

Thủy văn học và phân tích vùng ngập lụt ( ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 7

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thuỷ lực vùng ngập lụt ảnh. Một ngôi nhà và một con đê bao quanh vùng ngập lụt trung lưu sông Trinity. 1991. 7.1 Dòng chảy đều Chương này giới hạn bởi dòng chảy trong lòng dẫn hở, bao trùm các bài toán dòng chảy ổn định gồm dòng chảy đều hoặc dòng chảy không đều. Trong phần này, không đề cập đến chế độ thuỷ lực của dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn, tuy nhiên độc giả có thể tham khảo nó trong cuốn cơ chất lỏng. Tính toán lòng dẫn và bề mặt nước của vùng ngập lụt là để...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thủy văn học và phân tích vùng ngập lụt ( ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 7

  1. Ch−¬ng 7. Thuû lùc vïng ngËp lôt ¶nh. Mét ng«i nhµ vµ mét con ®ª bao quanh vïng ngËp lôt trung l−u s«ng Trinity. 1991. 7.1 Dßng ch¶y ®Òu Ch−¬ng nµy giíi h¹n bëi dßng ch¶y trong lßng dÉn hë, bao trïm c¸c bµi to¸n dßng ch¶y æn ®Þnh gåm dßng ch¶y ®Òu hoÆc dßng ch¶y kh«ng ®Òu. Trong phÇn nµy, kh«ng ®Ò cËp ®Õn chÕ ®é thuû lùc cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh trong lßng dÉn, tuy nhiªn ®éc gi¶ cã thÓ tham kh¶o nã trong cuèn c¬ chÊt láng. TÝnh to¸n lßng dÉn vµ bÒ mÆt n−íc cña vïng ngËp lôt lµ ®Ó x¸c ®Þnh møc ®é ngËp lôt vµ nghiªn cøu nh÷ng bµi to¸n nh− dßng ch¶y æn ®Þnh. Dßng ch¶y ®Òu trong lßng dÉn hë lµ dßng ch¶y xÐt theo ®iÒu kiÖn thuû lùc cã ®é s©u vµ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang kh«ng ®æi. C¸c tiªu chuÈn nµy ®ßi hái ®−êng n¨ng l−îng, ®−êng mÆt n−íc vµ ®¸y lßng dÉn ph¶i song song víi nhau. Hay nãi c¸ch kh¸c, sù thay ®æi tæng n¨ng l−îng trªn toµn lßng dÉn nghiªn cøu ph¶i b»ng n¨ng l−îng tæn thÊt cña ma s¸t ë líp biªn vµ chuyÓn ®éng rèi. Cuèi cïng, dßng ch¶y ®Òu ®−îc h×nh thµnh trong lßng dÉn víi l−u l−îng vµ diÖn 421
  2. tÝch mÆt c¾t kh«ng ®æi. Dßng ch¶y hoµn toµn ®Òu trong s«ng tù nhiªn rÊt hiÕm bëi v× ë ®©y ®iÒu kiÖn cña lßng dÉn lu«n cã sù thay ®æi. Nh−ng trong ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n nµo ®Êy th× chóng ta vÉn cã thÓ coi dßng ch¶y trong lßng dÉn tù nhiªn lµ ®Òu, víi gi¶ thiÕt nµy th× c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®−îc lµ gÇn s¸t víi ®iÒu kiÖn thuû lùc thùc tÕ. Kh«ng nªn gi¶ ®Þnh dßng ch¶y lµ ®Òu nÕu nh− kh«ng tån t¹i lßng dÉn ®ång nhÊt hoÆc ®¹i l−îng dßng ch¶y thay ®æi gÊp. Lßng dÉn nh©n t¹o th× th−êng lµ rÊt ®ång nhÊt vµ viÖc tÝnh to¸n dßng ch¶y ®Òu lµ kh¸ chÝnh x¸c. Cã hai ph−¬ng tr×nh dßng ch¶y ®Òu th−êng ®−îc ¸p dông cho c¸c bµi to¸n lßng dÉn hë lµ c«ng thøc Chezy vµ ph−¬ng tr×nh Manning, trong ®ã cã c¸c gi¸ trÞ nh−: A = diÖn tÝch mÆt c¾t ngang cña lßng dÉn, V = vËn tèc trong lßng dÉn, P = chu vi −ít cña dßng dÉn, R = b¸n kÝnh thuû lùc hoÆc b»ng diÖn tÝch mÆt c¾t ngang A chia cho chu vi −ít P. S = ®é dèc mÆt n−íc (trong dßng ch¶y ®Òu th× nã b»ng ®é dèc ®¸y), C hoÆc n = hÖ sè nh¸m, liªn quan ®Õn tæn thÊt do ma s¸t cña dßng ch¶y víi ®¸y hay biªn r¾n. C«ng thøc Chezy ra ®êi vµo n¨m 1775, biÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a tèc ®é, ®é nh¸m, b¸n kÝnh thuû lùc vµ ®é dèc cña lßng dÉn: V = C RS . (7.1) C cã liªn quan ®Õn thµnh phÇn ma s¸t Darcy f, sö dông cho dßng ch¶y trong èng, qua mèi quan hÖ: g C= 8 (7.2) f trong ®ã g lµ h»ng sè, gi¸ trÞ cña gia tèc träng tr−êng. Ph−¬ng tr×nh Chezy ®−îc dùa trªn hai gi¶ thiÕt chÝnh ®ã lµ: lùc ma s¸t tû lÖ víi b×nh ph−¬ng vËn tèc vµ gi¶ ®Þnh dßng ch¶y ®Òu tøc lµ lùc träng tr−êng c©n b»ng víi sù kh¸ng bëi lùc ma s¸t cña dßng ch¶y. Ph−¬ng tr×nh Chezy ®−îc sö dông cho dßng ch¶y trong èng cã ¸p còng nh− trong lßng dÉn hë. HÖ sè Chezy C trong ®iÒu kiÖn lßng dÉn hë cã thÓ ®−îc tÝnh b»ng viÖc sö dông quan hÖ Chow (1959). Tuy nhiªn, ngµy nay trong hÇu hÕt c¸c øng dông, ph−¬ng tr×nh Manning ®−îc sö dông thay cho c«ng thøc Chezy khi tÝnh to¸n cho lßng dÉn hë. Ph−¬ng tr×nh Manning ®−îc thiÕt lËp n¨m 1980 víi hÖ sè nh¸m Manning n: 1 23 V= S. (7.3) R n §Çu tiªn hÖ sè nh¸m ®−îc x¸c ®Þnh theo hÖ thèng ®o l−êng mÐt (m vµ s), vµ nÕu dïng hÖ thèng ®o l−êng cña Mü (inche) th×: 1,49 2 3 V= R S. (7.4) n HÖ sè chuyÓn ®æi 1,49 lµ tõ c¨n bËc ba cña 3,28 trong phÐp biÕn ®æi tõ m3 sang ft . Ph©n tÝch thø nguyªn th× n cã ®¬n vÞ lµ TL–1/3 vµ minh ho¹ cho lý thuyÕt cña ph−¬ng 3 tr×nh Manning. Sù h÷u dông cña mèi liªn hÖ tù nhiªn nµy lµ v« h¹n, vµ nã ®−îc sö 422
  3. dông réng r·i cho nhiÒu d¹ng bµi to¸n vÒ dßng ch¶y trong lßng dÉn hë. Sù lùa chän hÖ sè nh¸m n lu«n lu«n ph¶i dùa trªn yÕu tè chñ quan hay môc ®Ých thiÕt kÕ cña ng−êi sö dông. HÖ sè nh¸m Manning cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng b¶ng tra cho mçi lo¹i lßng dÉn (xem b¶ng 7.1 hoÆc Chow, 1959). 7.2. TÝnh to¸n dßng ch¶y ®Òu C¸c bµi to¸n vÒ dßng ch¶y ®Òu th−êng øng dông ph−¬ng tr×nh Manning ®Ó tÝnh ®é s©u dßng ®Òu yn, lµ ®é s©u mµ t¹i ®ã dßng ch¶y lµ ®Òu. Sù lùa chän hÖ sè Manning n phô thuéc vµo yÕu tè chñ quan còng nh− kinh nghiÖm cña ng−êi kü s− hoÆc cña nhµ thuû v¨n h¬n mäi th«ng sè kh¸c cña ph−¬ng tr×nh. §é s©u dßng ®Òu lµ mét hµm cña ®é dèc ®¸y S0, l−u l−îng vµ c¸c ®Æc tr−ng h×nh häc cña lßng dÉn. Nh− v©y, khi biÕt ®−îc ®é s©u dßng ®Òu th× cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc viÖc thiÕt kÕ ®é réng cña lßng dÉn. C¸c d¹ng biÕn ®æi cña m¸i kªnh, ®¸y, vµ mÆt cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n cña dßng ch¶y trong lßng dÉn hë hay trong c¸c lßng dÉn cã h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc thay ®æi (King vµ Brater, 1976). Mét mÆt c¾t ngang cã thÓ ®−îc ®Æc tr−ng bëi h×nh d¹ng, ®é s©u dßng ®Òu, diÖn tÝch mÆt c¾t ngang vµ b¸n kÝnh thuû lùc - ®−îc ®Þnh nghÜa lµ tû lÖ gi÷a diÖn tÝch vµ chu vi −ít. H×nh 7.1 biÓu diÔn c¸c yÕu tè h×nh häc cña mÆt c¾t ngang. Phô thuéc vµo h×nh d¹ng cña mÆt c¾t, ph−¬ng tr×nh Manning cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó tÝnh to¸n ®é s©u dßng ®Òu hoÆc ®é réng. VÝ dô 7.1 vµ 7.2 miªu t¶ viÖc tÝnh to¸n c¸c bµi to¸n vÒ dßng ch¶y ®Òu cho lßng dÉn cã mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thang. VÝ dô 7.1 Dßng ch¶y ®Òu trong kªnh ch÷ nhËt Mét kªnh hë cã mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt ®−îc thiÕt kÕ víi l−u l−îng lµ 10m3/s. Kªnh lµm b»ng bªt«ng (hÖ sè nh¸m Manning n = 0,010), ®é dèc S0 = 0,005. Dßng ch¶y trong kªnh coi nh− lµ ®Òu, x¸c ®Þnh yn vµ b (h×nh E7.1) nÕu b = 2yn. 423
  4. Gi¶i Gi¶ thiÕt: Q = 10m3/s, n = 0,010, S0 = 0,005 b = 2yn. DiÖn tÝch Chu vi −ít B¸n kÝnh H×nh d¹ng MÆt c¾t P thuû lùc R ch¶y A y(b + y cot α ) y (b + y cot α ) 2y b+ 2y H×nh thang b+ sin α sin α y cos α 2y y2cotα H×nh tam gi¸c sin α 2 by H×nh ch÷ nhËt by b+2y b + 2y S«ng réng by b y sin α ⎞ αD D⎛ 2 (α − sin α ) D ⎜1 − ⎟ H×nh trßn α⎠ 4⎝ 2 8 H×nh 7.1. §Æc tr−ng h×nh häc cña c¸c d¹ng mÆt c¾t Tõ ph−¬ng tr×nh (7.3) ta cã: 1 23 V= R S n theo ®¬n vÞ mÐt th× Q = V.A, 424
  5. do ®ã 1 Q= AR 2 3 S0 n B¶ng 7.1. Gi¸ trÞ hÖ sè nh¸m trong c«ng thøc Manning. n Tr¹ng th¸i bÒ mÆt min max èng kÝn 0,010 0,013 Xi m¨ng nguyªn chÊt 0,010 0,013 èng gç cong 0,010 0,014 M¸ng l¸t ph¼ng 0,010 0,017 èng tr¸ng men 0,011 0,015 M¸ng kim lo¹i nh½n 0,011 0,013 Bª t«ng 0,011 0,015 Xi m¨ng 0,011 0,015 M¸ng l¸t kh«ng ph¼ng 0,011 0,017 §Êt sÐt 0,012 0,016 Xim¨ng, ®¸ nguyªn khèi 0,012 0,017 G¹ch xim¨ng 0,013 0,017 S¾t ®óc 0,017 0,030 Sái xim¨ng 0,017 0,020 ThÐp 0,017 0,025 Kªnh ®µo, ®Êt nh½n 0,022 0,030 M¸ng kim lo¹i nh½n Kªnh ®µo 0,025 0,033 N¹o vet nh½n 0,025 0,035 §¸ ®øt gÉy nh½n 0,025 0,040 §¸y nh¸m, cá mäc hai bªn bê 0,035 0,045 §¸ ®øt gÉy lëm chëm S«ng thiªn nhiªn 0,025 0,033 Th¼ng vµ nh½n 0,045 0,060 Nh¸m cã cá vµ ®¸ 0,075 0,150 Cá mäc um tïm, vòng n−íc s©u Vïng ngËp lôt 0,025 0,05 B·i cá 0,035 0,16 Bôi c©y nhá 0,11 0,20 C©y liÔu rËm r¹p 0,03 0,05 Bôi c©y ph¸t quang 0,08 0,12 Gç to 425
  6. mÆt kh¸c: A R= P vµ tõ h×nh vÏ chóng ta cã: A = yn b = 2 yn , 2 P = 2 yn + b = 4 yn , v× vËy: 2 2 yn R= = 0.5 yn . 4 yn Do ®ã: 1 Q= AR 2 3 S 0 n (2 y n2 )(0,5 y n )2 3 0,005 , 1 10 = 0,01 10 = 8,909 yn 3 8 yn = (1,1225)8 3 yn = 1,04 (m). Suy ra b = 2,08 (m). VÝ dô 7.2 Dßng ch¶y ®Òu trong kªnh h×nh thang Mét kªnh h×nh thang cã hÖ sè m¸i b»ng 2, ®−îc thiÕt kÕ ®Ó vËn chuyÓn mét l−îng n−íc lµ 200 ft3/s. Kªnh cã cá mäc víi hÖ sè nh¸m Manning n = 0,025, ®é dèc ®¸y S0 = 0,0006. X¸c ®Þnh ®é s©u dßng ®Òu, ®é réng ®¸y vµ mÆt (h×nh E7.2). BiÕt r»ng dßng ch¶y lµ b×nh th−êng vµ cã ®é réng ®¸y b»ng 1,5 lÇn ®é s©u dßng ®Òu. Gi¶i H×nh E7.2 Gi¶ thiÕt: 426
  7. Q = 200 ft3/s, n = 0,025, S0 = 0,0006, BW = 1,5yn. Tõ ph−¬ng tr×nh (7.4): 1,49 2 3 V= R S n mÆt kh¸c tõ: Q = V.A, suy ra 1,49 Q= AR 2 3 S n Theo h×nh vÏ ta cã: (y + 5 y n ) = 1 .5 y n + 2 5 y n P = BW + 2 2 2 n ( ) ⇒ P = yn 1.5 + 2 5 vµ (2 yn )yn = 1.5 yn2 + 2 yn2 = 3,5 yn2 1 A = BWyn + 2 2 mµ (3,5 yn2 ) A R= = ( ) y n 1,5 + 2 5 P ⇒ R = 0,586yn do ®ã: 1,49 Q= AR 2 3 S n (3,5 yn2 )(0,586 yn )2 3 0,0006 1,49 200 = 0,025 200 = 3,578 yn 3 8 y n = (55,89 ) 83 yn = 4,5 ft Suy ra BW = 6,8 ft Vµ TW = 24,8 ft Dùa vµo ®é dèc, l−u l−îng, ®é nh¸m, mÆt c¾t ngang lîi nhÊt cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc diÖn tÝch ch¶y nhá nhÊt. MÆt c¾t ngang lîi nhÊt lµ mÆt c¾t cã b¸n kÝnh thuû lùc R lµ lín nhÊt, chu vi −ít nhá nhÊt bëi v× R =A/P. H×nh 7.2 biÓu diÔn ®Æc tr−ng cña mÆt c¾t lîi nhÊt dùa trªn chu vi −ít nhá nhÊt ®èi víi mçi lo¹i h×nh d¹ng kh¸c nhau. VÝ dô 7.3 tr×nh bµy c¸ch x¸c ®Þnh mÆt c¾t lîi nhÊt cho kªnh h×nh thang. 427
  8. §Æc tr−ng h×nh §é s©u dßng DiÖn tÝch mÆt H×nh d¹ng MÆt c¾t häc tèi −u nhÊt ®Òu c¾t ngang A 3 3 ⎛ Qn ⎞ 8 ⎛ Qn ⎞ 4 0,968⎜ 1 2 ⎟ 1,622⎜ 1 2 ⎟ α = 600 H×nh thang ⎜S ⎟ ⎜S ⎟ ⎝b⎠ ⎝b⎠ 3 3 ⎛ Qn ⎞ 8 ⎛ Qn ⎞ 4 2 b= 0,968⎜ 1 2 ⎟ 1,682⎜ 1 2 ⎟ yn H×nh ch÷ nhËt ⎜S ⎟ ⎜S ⎟ 3 ⎝b⎠ ⎝b⎠ 3 3 ⎛ Qn ⎞ 8 ⎛ Qn ⎞ 4 1,297⎜ 1 2 ⎟ 1,682⎜ 1 2 ⎟ H×nh tam gi¸c b = 2yn ⎜S ⎟ ⎜S ⎟ ⎝b⎠ ⎝b⎠ 3 ⎛ ⎛ Q ⎞ ⎞8 ⎜ ⎜ ⎟n ⎟ 1,00⎜ ⎝ 1 ⎠ ⎟ b S«ng réng kh«ng cã ⎜ S2 ⎟ ⎜b⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3 3 ⎛ Qn ⎞ 8 ⎛ Qn ⎞ 4 1,00⎜ 1 2 ⎟ 1,682⎜ 1 2 ⎟ H×nh trßn D = 2yn ⎜S ⎟ ⎜S ⎟ ⎝b⎠ ⎝b⎠ H×nh 7.2. §Æc tÝnh cña c¸c mÆt c¾t lîi nhÊt trong lßng dÉn hë VÝ dô 7.3 X¸c ®Þnh mÆt c¾t ngang TèI ¦U Cho kªnh cã mÆt c¾t ngang lµ h×nh thang (h×nh E7.3), x¸c ®Þnh gãc m¸i dèc θ vµ tû sè ®é dµi m¸i víi ®é réng ®¸y L/b lîi nhÊt, trong ®ã θ vµ L/b ®−îc x¸c ®Þnh nh− h×nh vÏ. BiÕt r»ng trong kªnh cã dßng ch¶y ®Òu. 428
  9. H×nh E7.3 Gi¶i Nh− chóng ta ®· biÕt, mÆt c¾t tèi −u nhÊt lµ mÆt c¾t cã R lín nhÊt. §Ó R lµ lín nhÊt th× chu vi −ít P ph¶i nhá nhÊt. Tõ h×nh vÏ chóng ta cã: A = by n + ( L cos θ )( L sin θ ) vµ yn L= sin θ do ®ã: 2 ⎛y ⎞ A = by n + ⎜ n ⎟ (cos θ )(sin θ ) ⎝ sin θ ⎠ ⎛ cos θ ⎞ ⇒ A = by n + y n ⎜ ⎟ 2 ⎝ sin θ ⎠ suy ra 2 ⎛ cos θ ⎞ A − yn ⎜ ⎟ ⎝ sin θ ⎠ b= yn mÆt kh¸c ta l¹i cã chu vi −ít P = b + 2L thay b vµo ta ®−îc: cos θ y A P= − yn +2 n sin θ sin θ yn dP =0 ®Ó P lµ nhá nhÊt th× dy n A cos θ dP 2 ⇒ =− 2 − + =0 sin θ sin θ dy n yn 2 gi¶i ph−¬ng tr×nh víi yn ta cã: A sin θ yn = 2 2 − cos θ §Ó t×m ®−îc gi¸ trÞ θ lîi nhÊt, chóng ta ph¶i lÊy ®¹o hµm yn víi ®èi sè θ vµ ®Æt 2 dy n = 0: dθ A cos θ A sin 2 θ dy n = − 2 yn 2 − cos θ (2 − cos θ )2 dθ cos θ (2 − cos θ ) − sin 2 θ ⇒ 0=A (2 − cos θ )2 gi¶i ph−¬ng tr×nh trªn ta ®−îc: cosθ = 1/2 429
  10. ⇒ θ = 600. 2 tõ ph−¬ng tr×nh viÕt cho yn , chóng ta ®−îc: (2 − cos θ )y 2 A= n sin θ thay θ = 60 vµo, chóng ta ®−îc: 0 A = 3 yn 2 mµ 2 ⎛ cos θ ⎞ A = by n + y n ⎜ ⎟ ⎝ sin θ ⎠ vËy suy ra ta cã: 2 ⎛ cos θ ⎞ 3 y n = by n + y n ⎜ ⎟ 2 ⎝ sin θ ⎠ 1 b+ yn 2 3 yn = 3 2 2 ⇒ b= yn 3 hay yn b= sin θ mÆt kh¸c ta còng cã: yn L= sin θ do ®ã L = b ®èi víi kªnh lîi nhÊt vµ tû sè lîi nhÊt lµ: L =1 . b 7.3. N¨ng l−îng riªng vµ dßng ch¶y giíi h¹n N¨ng l−îng riªng lµ mét tr−êng hîp ®Æc biÖt cña tæng n¨ng l−îng, nã cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh t¹i mäi vÞ trÝ däc lßng dÉn. Tæng n¨ng l−îng ®−îc biÕt ®Õn nh− lµ tæng cét n−íc ¸p suÊt, cét n−íc vÞ trÝ, cét n−íc l−u tèc cho mäi mÆt c¾t ngang. Ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng cã d¹ng: V2 p H = z+ + (7.5) γ 2g trong ®ã: 430
  11. p = y ®èi víi bÒ mÆt tù do γ γ = ρg . n¨ng l−îng ®¬n vÞ E t¹i mét mÆt c¾t phô thuéc vµo ®¸y lßng dÉn. Do ®ã, n¨ng l−îng ®¬n V2 vÞ E lµ tæng cña ®é s©u y vµ cét n−íc l−u tèc : 2g V2 E = y+ (7.6) 2g trong ®ã y lµ ®é s©u trung b×nh t¹i mét mÆt c¾t. Khi dßng ch¶y lµ ®Òu trong mét mÆt c¾t, n¨ng l−îng ®¬n vÞ cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng mét hµm cña l−u l−îng Q b»ng c¸ch Q thay V = vµo ph−¬ng tr×nh (7.6): A Q2 E = y+ (7.7) 2 gA 2 Qq Nh− ®· biÕt vÒ lßng dÉn h×nh ch÷ nhËt réng th× V = = , trong ®ã q lµ l−u l−îng ®¬n A y Q vÞ, trong lßng dÉn hë th× q = . V× vËy, E còng ®−îc viÕt d−íi d¹ng mét hµm cña y: b Q2 E = y+ (7.8) 2 gb 2 y 2 trong ®ã b lµ ®é réng cña lßng dÉn. H×nh 7.3. §å thÞ n¨ng l−îng ®¬n vÞ H×nh 7.3 biÓu diÔn sù biÕn ®æi ®é s©u nh− lµ mét hµm cña E øng víi mét l−u l−îng. Tõ h×nh vÏ cã thÓ thÊy r»ng víi mét gi¸ trÞ l−u l−îng vµ n¨ng l−îng ®¬n vÞ nµo 431
  12. ®ã th× ®Òu cã hai gi¸ trÞ ®é s©u y, c¸c ®é s©u ®ã ®−îc gäi lµ ®é s©u liªn hiÖp. Víi mét ®−êng cong q kh«ng ®æi th× cã mét ®−êng cong ®é s©u t−¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ cña E. Khi q t¨ng, th× ®−êng cong dÞch chuyÓn vÒ bªn ph¶i. øng víi mçi ®−êng cong trong h×nh 7.3 th× cã mét gi¸ trÞ ®é s©u yc mµ t¹i ®ã E lµ nhá nhÊt. Gi¸ trÞ nµy cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy ®¹o hµm ph−¬ng tr×nh (7.8) vµ cho nã b»ng 0: q2 dE = 1− (7.9) gy 3 dy gi¶i ph−¬ng tr×nh cho y, chóng ta ®−îc gi¸ trÞ ®é s©u giíi h¹n yc: 13 ⎛ q2 ⎞ yc = ⎜ ⎟ (7.10) ⎜g ⎟ ⎝ ⎠ Tãm l¹i, ®èi víi kªnh h×nh ch÷ nhËt th× dßng giíi h¹n cã thÓ ®−îc m« t¶ b»ng quan hÖ: V2 3 E min = yc = c + yc , 2g 2 Vc2 y Vc = c hoÆc = 1, 2g 2 gy c 13 ⎛ q2 ⎞ ⎜⎟ yc = ⎜ ⎟ (7.11) ⎝ g⎠ Hai nh¸nh cña ®−êng cong trong h×nh 7.3 cho biÕt thªm th«ng tin vÒ c¸c lo¹i dßng ch¶y trong kªnh hë. øng víi nh¸nh ®−êng cong phÝa trªn, dßng ch¶y lµ dßng ªm, cßn nh¸nh d−íi lµ dßng xiÕt. Tèc ®é vµ l−u l−îng t¹i ®é s©u giíi h¹n ®−îc ký hiÖu lµ Vc vµ qc, lÇn l−ît lµ tèc ®é giíi h¹n vµ dßng ph©n giíi. Tèc ®é cña dßng ch¶y cña nh¸nh trªn cña ®−êng cong chËm h¬n t¹i chç giíi h¹n nªn ®−îc gäi lµ tèc ®é d−íi ph©n giíi, ng−îc l¹i, tèc ®é cña dßng ch¶y cña nh¸nh d−íi nhanh h¬n t¹i chç giíi h¹n nªn ®−îc gäi lµ tèc ®é trªn ph©n giíi. §iÒu kiÖn ®Ó h×nh thµnh giíi h¹n lµ hÖ sè Froude (Fr) b»ng 1, trong ®ã V Fr = . V× vËy, Fr < 1 øng víi dßng d−íi giíi h¹n vµ Fr > 1 lµ dßng trªn ph©n giíi. gy Tõ ph−¬ng tr×nh (7.11) chóng ta cã thÓ thÊy r»ng ®iÒu kiÖn ®Ó h×nh thµnh dßng trªn V2 y giíi h¹n hoÆc d−íi giíi h¹n chØ ®¬n gi¶n lµ so s¸nh l−u tèc cét n−íc vµ gi¸ trÞ . 2g 2 Víi mäi gi¸ trÞ cña E mµ t¹i ®ã tån t¹i ®é s©u giíi h¹n th× dßng ch¶y lµ lín nhÊt vµ víi mäi gi¸ trÞ cña q mµ t¹i ®ã tån t¹i ®é s©u giíi h¹n th× dßng ch¶y l¹i lµ bÐ nhÊt. §èi víi mäi ®iÒu kiÖn dßng ch¶y kh¸c giíi h¹n th× lu«n tån t¹i ®é s©u liªn hiÖp mµ t¹i ®ã cã hai gi¸ trÞ l−u l−îng kh¸c nhau øng víi mét gi¸ trÞ n¨ng l−îng ®¬n vÞ. §é s©u liªn hiÖp cã thÓ ®−îc t×m thÊy tõ viÖc gi¶i ph−¬ng tr×nh (7.8). §Ó t×m ®−îc ®é dèc kªnh chóng ta cÇn x¸c ®Þnh ®−îc dßng ph©n giíi, ®é dèc kªnh trong dßng ®Òu d−íi giíi h¹n lµ ®é dèc tho¶i vµ y > yc. §é dèc giíi h¹n Sc lµ ®é dèc mµ nã sÏ chØ duy tr× møc ®é ch¶y trong dßng ch¶y ®Òu t¹i ®é s©u ph©n giíi. Khi dßng ch¶y gÇn giíi h¹n cã mét sù thay ®æi nhá cña E kÕt qu¶ lµ ®é s©u sÏ thay ®æi lín, vµ bÒ mÆt dßng ch¶y sÏ gîn sãng. HiÖn t−îng nµy ®−îc thÓ hiÖn trong h×nh 7.3, nã cã thÓ g©y r¾c rèi cho viÖc thiÕt kÕ kªnh dÉn víi ®iÒu kiÖn ®é dèc gÇn ph©n giíi. 432
  13. Trong c¸c kªnh dÉn cã mÆt c¾t kh«ng ph¶i lµ ch÷ nhËt, ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng ®¬n vÞ sÏ lµ: Q2 E = y+ (7.12) 2 gA 2 trong ®ã A = F(y). LÊy ®¹o hµm theo y ta cã dA = Bdy, trong ®ã B lµ ®é réng cña bÒ mÆt n−íc, ta ®−îc: Q 2 ⎛ 2 dA ⎞ dE ⎜ ⎟ = 1− 2 g ⎜ A 3 dy ⎟ ⎝ ⎠ dy hoÆc Q2 ⎛ A3 ⎞ =⎜ ⎜B⎟ (7.13) ⎟ ⎝ ⎠ y= y g c NÕu kªnh cã mÆt c¾t lµ h×nh ch÷ nhËt th× a = By, vµ rót gän thªm ®Ó ®−îc ph−¬ng tr×nh (7.10). VÝ dô 7.4 miªu t¶ viÖc tÝnh to¸n ®iÒu kiÖn dßng ch¶y giíi h¹n cho mét kªnh hë dùa vµo c¸c ph−¬ng tr×nh trªn. VÝ dô 7.4 TÝnh to¸n dßng ch¶y giíi h¹n H×nh E7.4 Cho mét kªnh dÉn cã mÆt c¾t h×nh tam gi¸c víi l−u l−îng 14 (m3/s). M¸i dèc kªnh cã tû lÖ 1:1 vµ hÖ sè nh¸m n = 0,012 (xem h×nh E7.4). Hái trong kªnh cã dßng ch¶y trªn giíi h¹n hoÆc d−íi giíi h¹n hay kh«ng nÕu ®é dèc lµ 0,006. Gi¶i Dïng ph−¬ng tr×nh (7.13) ®Ó t×m ®é s©u ph©n giíi: Q2 A3 = g B khi y = yc. Tõ h×nh vÏ chóng ta thÊy r»ng A = y2, P = 2 2y , 433
  14. y R= , 22 B = 2y. cho y = yc ta ®−îc: A = yc2 vµ B = 2yc. do ®ã: A3 Q2 = B g y c6 14 2 = 2 yc 9,81 yc3 = 39,96 m 5 yc = 2,09 m. Khi ®ã, dßng ch¶y ®−îc gi¶ ®Þnh lµ ®Òu, ®é s©u cã thÓ ®−îc tÝnh theo ph−¬ng tr×nh Manning (7.3) 1 Q = AR 2 3 S0 , n 23 ⎛y⎞ 1 y2 ⎜ ⎟ 14 = 0,006 , 0,012 ⎜ 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ y 8 3 = 4,338 , y = 1,73 m. So s¸nh ®é s©u dßng ®Òu víi ®é s©u giíi h¹n ta thÊy r»ng y < yc, Do ®ã, dßng ch¶y trong kªnh lµ trªn giíi h¹n . 7.4. tr¹ng th¸i §é s©u giíi h¹n Khi dßng ch¶y thay ®æi tõ tr¹ng th¸i d−íi giíi h¹n sang tr¹ng th¸i trªn giíi h¹n th× lóc nµy ®é s©u ph¶i v−ît qua ®é s©u giíi h¹n . §iÒu kiÖn cña ®é s©u giíi h¹n bao hµm mèi quan hÖ ®¬n nhÊt gi÷a t vµ V hoÆc Q. §iÒu kiÖn nµy chØ cã thÓ xÈy ra t¹i mÆt c¾t ho¹t ®éng. Trong khi dßng di chuyÓn thay ®æi tõ trªn giíi h¹n vÒ d−íi giíi h¹n th× cã hiÖn t−îng n−íc nh¶y thuû lùc, vÊn ®Ò nµy sÏ ®−îc ®Ò cËp trong phÇn 7.8. B»ng c¸ch ®o ®é s©u t¹i mÆt c¾t ho¹t ®éng, chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ l−u l−îng Q cho kªnh dÉn dùa vµo c¸c ph−¬ng tr×nh cña dßng ch¶y giíi h¹n . §é s©u giíi h¹n xÈy ra khi dßng ch¶y di chuyÓn qua mét c¸i ®Ëp n−íc hoÆc mét cöa cèng ch¶y tù do víi dßng ch¶y lµ d−íi giíi h¹n trong kªnh tr−íc khi ra ®Õn mÆt c¾t ho¹t ®éng. §é s©u giíi h¹n cã thÓ còng xÈy ra trong kªnh nÕu ®é dèc ®¸y t¨ng ®ét ngét hoÆc mÆt c¾t bÞ co hÑp. Trong thùc tÕ, lßng dÉn ®−îc thiÕt kÕ ®Ó ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y khi qua tr¹ng th¸i giíi h¹n ®−îc ®iÒu chØnh bëi ®¸y vµ m¸i kªnh. B»ng c¸ch nµy th× chØ cÇn mét phÐp ®o ®é s©u ®¬n gi¶n còng cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc Q. 434
  15. Trong c¸c dßng ch¶y lín, mét sù thay ®æi ®ét ngét cña ®é dèc tõ nhá sang ®é dèc lín sÏ t¸c ®éng vµo ®iÒu kiÖn dßng ch¶y ®Ó v−ît qua tr¹ng th¸i giíi h¹n vµ cã thÓ sÏ h×nh thµnh hiÖn t−îng sãng dõng hoÆc n−íc b¹c. Do ®ã kh«ng nªn thiÕt kÕ kªnh dÉn mµ cã ®é dèc gÇn tr¹ng th¸i giíi h¹n bëi v× sÏ g©y khã kh¨n cho viÖc x¸c ®Þnh ®−êng mÆt n−íc. H×nh 7.4 biÓu diÔn hai kh¶ n¨ng cã thÓ xÈy ra ®é s©u giíi h¹n trong kªnh. H×nh 7.4. §é s©u giíi h¹n. (a) sù thay ®æi cña dßng ch¶y tõ d−íi giíi h¹n sang trªn giíi h¹n t¹i chç ®æi dèc. (b) cöa ra tù do, ®é dèc tho¶i. 7.5. Dßng kh«ng ®Òu hay dßng ch¶y biÕn ®æi chËm Theo c¸c phÇn ®· th¶o luËn tr−íc ®©y vÒ dßng ch¶y ®Òu trong kªnh cã h×nh d¹ng kh«ng ®æi vµ ®é dèc lµ mét yªu cÇu cho ®iÒu kiÖn cña dßng ch¶y ®Òu. Tuy nhiªn, ®èi víi s«ng thiªn nhiªn, th× h×nh d¹ng, kÝch th−íc hay ®é dèc c¸c gi¸ trÞ ®Æc thï däc theo chiÒu dµi con s«ng. Nh− vËy, c¸c gi¸ trÞ ®Ó h×nh thµnh dßng ch¶y kh«ng ®Òu hoÆc dßng ch¶y biÕn ®æi chËm lµ nh÷ng bµi to¸n thó vÞ l«i cuèn sù quan t©m cña c¸c nhµ kü s− thuû v¨n. C¸c ph−¬ng tr×nh cña dßng ch¶y ®Òu cã thÓ ®−îc ¸p dông cho dßng kh«ng ®Òu nÕu chóng ta chia nhá ®o¹n s«ng nghiªn cøu sao cho trong mçi ®o¹n s«ng ®ã th× dßng ch¶y ®−îc coi lµ ®Òu. Trong kªnh dÉn hoÆc s«ng thiªn nhiªn, ¶nh h−ëng cña ®é dèc hoÆc xu h−íng dèc cã thÓ t¹o ra dßng ch¶y víi tèc ®é t¨ng dÇn däc theo h−íng dßng ch¶y. Gia tèc träng tr−êng bÞ c¶n l¹i bëi lùc ma s¸t, tèc ®é th× t¨ng lªn vµ nÕu lµ dßng ch¶y ®Òu th× hai yÕu tè nµy sÏ ®−îc c©n b»ng. Khi hai lùc nµy kh«ng c©n b»ng th× dßng ch¶y sÏ lµ kh«ng ®Òu. Dßng kh«ng ®Òu cã thÓ ®−îc gäi lµ dßng ch¶y biÕn ®æi chËm nÕu c¸c ®iÒu kiÖn thay ®æi 435
  16. xÈy ra trªn suèt chiÒu dµi. Dßng ch¶y biÕn ®æi gÊp xÈy ra khi cã sù thay ®æi ®ét ngét hoÆc lµ mét sù di chuyÓn h¹n chÕ trong mét kho¶ng c¸ch nhá. Dßng ch¶y biÕn ®æi chËm cã thÓ xÈy ra t¹i cöa vµo vµ cöa ra cña kªnh dÉn, hoÆc lµ t¹i cho thay ®æi h×nh d¹ng, kÝch th−íc mÆt c¾t ngang, hoÆc lµ t¹i c¸c ®o¹n cong vµ t¹i c¸c c«ng tr×nh nh− cÇu, ®Ëp. ë ®©y cã mét ®iÒu ®¸ng quan t©m lµ ph©n tÝch ®−êng ph©n l−u ®èi víi s«ng thiªn nhiªn vµ m¹ng l−íi cÇu b¾c ngang s«ng. Bµi to¸n nµy lµ mét trong nh÷ng øng dông phøc t¹p cña lý thuyÕt dßng kh«ng ®Òu, vµ c¸c m« h×nh ®· ®−îc x©y dùng ®Ó øng dông cho viÖc tÝnh to¸n mét sè vÊn cÇn thiÕt. Mét vÝ dô rÊt phæ biÕn lµ m« h×nh m« pháng lò HEC-2 cña trung t©m thuû v¨n qu©n lùc Hoa Kú (1982). M« h×nh nµy sÏ ®−îc ®Ò cËp mét c¸ch chi tiÕt ë ch−¬ng sau. 7.6. Ph−¬ng tr×nh dßng biÕn ®æi chËm Khi dßng ch¶y trong kªnh hoÆc trong lßng dÉn gÆp ph¶i sù thay ®æi ®é dèc ®¸y hoÆc sù thay ®æi h×nh d¹ng mÆt c¾t ngang th× ®é s©u cã thÓ thay ®æi. Nh− vËy, ë ®©u cã ®Æc tr−ng dßng ch¶y nh− ®é s©u hay tèc ®é cã thÓ thay ®æi däc theo kªnh dÉn th× ph¶i ®−îc ph©n tÝch. Ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng ®−îc øng dông ®Ó tÝnh to¸n cho tõng møc ®é kh¸c nhau vµ ph−¬ng tr×nh kÕt qu¶ liªn quan ®Õn sù thay ®æi ®é s©u däc theo chiÒu dµi dßng ch¶y. Bµi to¸n nµy cã thÓ ®−îc gi¶i quyÕt nÕu chóng ta coi tæn thÊt cét n−íc t¹i tõng mÆt c¾t víi ®é s©u vµ l−u tèc lµ nh− nhau. Lóc nµy, dßng kh«ng ®Òu cã thÓ ®−îc coi nh− lµ mét tËp hîp c¸c ®o¹n dßng ch¶y ®Òu. H×nh 7.5. D¹ng ph©n bè l−u tèc trong kªnh hë Tæng n¨ng l−îng viÕt cho mÆt c¾t lµ: αV 2 H = z+ y+ (7.14) 2g trong ®ã, z + y lµ cét n−íc thÕ n¨ng vµ cét n−íc ®éng n¨ng ®−îc biÓu diÔn b»ng cét n−íc l−u tèc. α cã gi¸ trÞ tõ 1,05 ®Õn 1,40 vµ lµ hÖ sè söa ch÷a ®éng n¨ng. Trong nhiÒu tr−êng hîp, α cã thÓ nhËn gi¸ trÞ b»ng 1,0 (xem h×nh 7.5). Ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng cho dßng ch¶y æn ®Þnh gi÷a hai mÆt c¾t 1 vµ 2 víi kho¶ng c¸ch L lµ (h×nh 7.6): 436
  17. α 1 V12 α 21 V22 z1 + y1 + = z2 + y2 + + hL (7.15) 2g 2g trong ®ã hL lµ tæn thÊt cét n−íc tõ mÆt c¾t 1 ®Õn mÆt c¾t 2. NÕu chóng ta gi¶ thiÕt r»ng α = 1, z1 – z2 = S0L vµ hL = SL th× ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng trë thµnh: V12 V2 − y 2 + 2 + (S − S0 )L y1 + (7.16) 2g 2g §é dèc n¨ng l−îng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng viÖc gi¶ thiÕt r»ng tû lÖ tæn thÊt cét n−íc t¹i tõng mÆt c¾t víi ®é s©u vµ l−u tèc lµ nh− nhau. Do ®ã, sö dông ph−¬ng tr×nh Manning vµ gi¶i víi S, chóng ta ®−îc: 2 ⎛ nVm ⎞ S=⎜ ⎟ (7.17) ⎜ 1,49 R 2 3 ⎟ ⎝ ⎠ m H×nh 7.6 Ph−¬ng tr×nh n¨ng l−îng dßng kh«ng ®Òu. §èi víi dßng æn ®Þnh gi÷a hai mÆt c¾t 1 vµ 2, kho¶ng c¸ch L α 1 V12 α 21 V22 z1 + y1 + = z2 + y2 + + hL 2g 2g trong ®ã chØ sè d−íi m liªn quan tíi ý nghÜa cña gi¸ trÞ nghiªn cøu. NÕu chóng ta lÊy ®¹o hµm ph−¬ng tr×nh (7.14) víi ®èi sè lµ x trªn toµn dßng ch¶y th× tæn thÊt n¨ng ®−îc t×m nh− sau: dz dy α d(V 2 ) dH = + + (7.18) dx dx dx 2 g dx Ph−¬ng tr×nh (7.18) nãi lªn r»ng gi¸ trÞ cña ®−êng bÒ mÆt n−íc biÕn ®æi dÇn. S0 vµ S cã thÓ ®−îc thay thÕ. DÊu hiÖu cña ®é dèc ®−êng bÒ mÆt n−íc phô thuéc vµo kiÓu dßng ch¶y lµ trªn giíi h¹n hay giíi giíi h¹n vµ vÞ trÝ t−¬ng ®èi gi÷a S vµ S0. Tõ ph−¬ng q vµ cho α = 1 ®−îc: tr×nh (7.18), chóng ta cã thÓ thay V = y (V 2 ) = 1 d ⎛ q 2 ⎞ ⎛ q2 ⎞⎛ 1 ⎞ dy 2 1d ⎜ ⎟= −⎜ ⎟⎜ 3 ⎟ (7.19) 2 g dx ⎜ y ⎟ ⎜g ⎟⎜ y ⎟ dx ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 g dx do ®ã: dy ⎛ q2 ⎞ ⎜1 − 3 ⎟ − S = −S0 + (7.20) dx ⎜ gy ⎟ ⎝ ⎠ NÕu chóng ta x¸c ®Þnh theo sè Froude (Fr) th× ®−êng bÒ mÆt n−íc cho mÆt c¾t 437
  18. h×nh ch÷ nhËt lµ: S0 − S S −S dy = =0 (7.21) ⎛ V ⎞ 1 − Fr 2 dx 2 1− ⎜ ⎟ ⎜ gy ⎟ ⎝ ⎠ víi S0 vµ n ®· biÕt, ®é s©u vµ l−u tèc còng ®−îc biÕt, chiÒu dµi L cã thÓ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: ⎡ ⎛ V12 ⎞⎤ ⎡ ⎛ V 2 ⎞⎤ ⎢ y1 + ⎜ ⎟⎥ − ⎢ y 2 + ⎜ 2 ⎟⎥ ⎜ 2g ⎟ ⎜ 2g ⎟ ⎢ ⎠⎥ ⎢ ⎠⎥ ⎝ ⎝ L= ⎣ ⎦⎣ ⎦ (7.22) S − S0 VÝ dô 7.5 miªu t¶ c¸ch tÝnh to¸n profile bÒ mÆt n−íc b»ng viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh (7.22) vµ nã ®−îc coi nh− lµ ph−¬ng ph¸p b−íc chuÈn. VÝ dô 7.5 X¸c ®Þnh ®−êng bÒ mÆt n−íc Cho mét kªnh h×nh thang cã c¸c kÝch th−íc nh− h×nh vÏ E7.5(a) víi ®é dèc b»ng 0,001. HÖ sè nh¸m Manning lµ 0,025 vµ l−u l−îng ch¶y trong kªnh lµ 1000 ft3/s. TÝnh vµ vÏ ®−êng bÒ mÆt n−íc tõ ®iÓm cuèi cña kªnh (gi¶ thiÕt lµ cöa ra tù do) tíi ®iÓm cã y ≥ 0,9yn. H×nh E7.5(a) Gi¶i T¹i cöa ra tù do, dßng ch¶y ph¶i chuyÓn qua ®é s©u ph©n giíi. Sö dông ph−¬ng tr×nh (7.13) ®Ó t×m ®é s©u ph©n giíi: Q2 A3 = g B Tõ h×nh vÏ chóng ta cã: y c (1,5 y c ) = y c (20 + 1,5 y c ), 1 A = 20 yc + 2 2 B = 20 + 2.1,5. y c = 20 + 3 y c , hay 438
  19. yc3 (20 + 1,5 yc ) 3 = 31,056( ft 5 ) (20 + 3 yc ) Gi¶i b»ng c¸ch thö c¸c gi¸ trÞ yc kh¸c nhau, cuèi cïng chóng ta ®−îc: yc = 3,853 (ft). Sö dông ph−¬ng tr×nh Manning (7.3) ®Ó t×m ®é s©u dßng ®Òu: 1,49 Q= AR 2 3 S0 n Quay l¹i h×nh vÏ, chóng ta cã: P = 20 + 2 3,25 y n y n (20 + 1,5 y n ) R= 20 + 3,61y n do ®ã: [y n (20 + 1,5 y n )]⎢ y n (20 + 1,5 y n ) ⎥ 23 ⎡ ⎤ 1000(cfs) = 1,49 0,01 20 + 3,61 y n ⎦ ⎣ 0,025 hay [y (20 + 1,5 y )] 53 = 530,58 n n (20 + 3,61y ) 23 n gi¶i b»ng c¸ch thö c¸c gi¸ trÞ yn kh¸c nhau, cuèi cïng chóng ta ®−îc: yn = 6,55 (ft) vµ 0,9yn = 5,90 (ft) H×nh E7.5(b) Do ®ã, ®é s©u dao ®éng tõ 3,85 (ft) ®Õn 5,90 (ft). Lùa chän c¸c gi¸ trÞ y1, y2 vµ V1, V V2 chóng ta cã thÓ tÝnh ®−îc Q theo c«ng thøc Q = vµ sö dông ph−¬ng tr×nh (7.17) A ®Ó tÝnh S. Mçi mét cÆp lùa chän y1 vµ y2, ®é dµi tÝnh to¸n L = ∆x cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ V2 , ∆x vµ x ®−îc thÓ ph−¬ng tr×nh (7.22). C¸c gi¸ trÞ cña y, A, P, R, V, Vm, Rm, S, y + 2g hiÖn ë b¶ng d−íi. 439
  20. ∆X x = ∑∆x V2 y A P R V Vm Rm y+ (ft) S (ft2) 2g (ft) (ft) (ft) (ft/s) (ft/s) (ft) (ft) (ft) 3.85 99.23 33.88 2.93 10.08 5.43 0.0 4.10 107.22 34.78 3.08 9.33 9.71 3.01 0.0061 5.45 -3.92 -3.9 4.40 117.04 35.86 3.26 8.54 8.94 3.17 0.0048 5.53 -21.05 -25.0 4.70 127.14 36.95 3.44 7.87 8.21 3.35 0.0038 5.66 -46.43 -71.4 5.00 137.50 38.03 3.61 7.27 7.57 3.53 0.0030 5.82 -80.00 -151.4 5.30 148.14 39.11 3.79 6.75 7.01 3.70 0.0024 6.01 -135.70 -287.1 5.60 159.04 40.19 3.95 6.29 6.52 3.87 0.0020 6.21 -200.00 -487.1 5.90 170.22 41.27 4.12 5.87 6.08 4.04 0.0016 6.44 -383.30 -870.4 6.20 181.70 42.35 4.29 5.50 5.69 4.21 0.0013 6.67 -766.70 -1673.1 6.50 193.40 43.44 4.45 5.17 5.34 4.37 0.0011 6.92 -2500.00 -4137.1 C¸c gi¸ trÞ x mang dÊu ©m lµ do cã hiÖn t−îng n−íc vËt. Trong cét 1, c¸c gi¸ trÞ y ®−îc lùa chän lµ kho¶ng chia ®Òu. Cã thÓ sö dông kho¶ng chia nhá h¬n ®Ó cho gi¸ trÞ y gÇn víi cöa ra h¬n bëi v× ë ®©y cã ®é dèc lín vµ y thay ®æi nhanh trªn kho¶ng c¸ch nhá x.. Profile bÒ mÆt n−íc ®−îc vÏ trong h×nh E7.5(b) víi mèi quan hÖ víi ®¸y kªnh, sö dông cöa ra lµm sè liÖu. 7.7. Ph©n lo¹i c¸c ®−êng bÒ mÆt n−íc Ph©n lo¹i c¸c profile bÒ mÆt n−íc cho dßng kh«ng ®Òu c¸c thÓ ®−îc nghiªn cøu mét c¸ch dÓ dµng trong c¸c kªnh cã mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt. Do ®ã ph−¬ng tr×nh (7.21) trë thµnh: ⎛ ⎞ S S0 ⎜1 − ⎟ ⎜ ⎟ S −S S0 ⎝ ⎠ dy =0 = , dx 1 − Fr 2 1 − Fr 2 trong ®ã: n2V 2 n 2Q 2 S= = 2 10 3 43 y by theo ®¬n vÞ mÐt. Tõ ph−¬ng tr×nh Manning viÕt cho kªnh h×nh ch÷ nhËt víi ®é réng b, Q lµ mét hµm cña ®é s©u dßng ®Òu: R 2 3 S0 A y n 3 S0 by n 2 Q= = (7.23) n n gi¶i cho S0, ta cã: 440
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2