Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Chia sẻ: Lotus_4 Lotus_4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

210
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc II.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu - Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc II.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu - Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông III.Hoạt động dạy và học: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường H hợp III.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ I. Lý thuyết
? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai 1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: tam giác vuông? Đó là những trường - Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hợp nào? 2 cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh – góc – cạnh) - Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc) - Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc ? Nêu những ứng dụng của tam giác vuông) vuông đồng dạng 2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 3. Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng C * Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề II. Bài tập bài tập 1 Bài tập 1: H ˆ Bài 1: Chân đường cao AH của tam Giả sử ABC ( A  1v ) giác vuông ABC chia cạnh huyền BC AH  BC , HB = 25cm, B A thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25cm và HC = 36cm 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam Ta có:  AHB =  CHA = 900;
giác vuông đó.  BAH =  ACH - YC HS Thảo luận theo nhóm cùng (vì cùng phụ với  CAH) HA HB bàn đưa ra cách tính BAH ACH (g.g) Suy ra Nên  HC HA - Gọi đại diện các nhóm trình bày cách 2  AH = HB.HC = 25.36 giải tại chỗ Vậy AH = 30 (cm) - Các nhóm còn lại theo dõi và cho Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông nhận xét, bổ xung AHB và AHC ta có AB = AH 2  HB 2 = 30 2  25 2 = 5 61 AC = AH 2  HC 2 = 30 2  36 2 = 6 61 - Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và Diện tích của tam giác ABC là ghi bảng phần lời giải sau khi đã được 1 1 2 . AB. AC  .5 61 .6 61 = 15.61 = 915 (cm ) cửa sai 2 2 Chu vi của tam giác ABC là AB + AC + BC = 5 61 + 6 61 + 61 = 11 61 + 61 (cm) Bài tập 2: * Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2 B Bài 2: Cho một tam giác vuông trong Vẽ AH  BC thì CH là đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh H hình chiếu của AC trên BC C A
Ta có:  AHB =  BAC = 900 góc vuông dài 12cm. Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh  ABH chung huyền. Nên BHA BAC (g.g) - YC HS Thực hiện theo 4 nhóm BH BA Suy ra  BA BC - Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại BA 2 12 2 35  BH = = 7,2   chỗ BC 20 5 - Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) - Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho Hs - Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được Bài tập 3: C sửa sai * Gv:Đưa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ a) Theo giả thiết ABC D Bài 3: Cho tam giác vuông ABC, ˆ ˆ có A  90 0 , C  30 0 B ˆ A A  90 0 , AB 1 nên (1)  BC 2 ˆ C  30 0 và đường phân giác BD (D Theo giả thiết BD là phân giác thuộc cạnh của ABC AC) AD BA Nên (2)  AD CD BC a) Tính tỉ số CD AD 1 Từ (1) và (2) ta có : = b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy CD 2 tính chu
vi và diện tích của tam giác ABC b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có - Hs1: Đọc to đề bài BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm - Hs2: Lên bảng vẽ hình Áp dụng định lí Pi ta go trong ABC ta có - Gv hướng dẫn HS cách chứng minh. 25 3 AC = BC 2  AB 2  25 2  12,5 2  2 Diện tích của tam giác ABC là 1 1 25 3 625 3 (cm2) S= = . AB.AC  .12,5. 2 2 2 8 Chu vi của tam giác ABC là 25 3 p = AB + AC + BC = 12,5 + + 25 2 25(3  3) = (cm) 2 Bài tập 4: Giải: Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900), đường cao AH, trung tuyến AM. Ta có: Biết BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính diện
HM  BM  BH. tích tam giác AMH? BH  HC 49   BH   4  2,5 (cm) 2 2 HBA HAC (g-g) HB HA   HA HC  HA 2  HB .HC  4 . 9  HA  36  6. ? Để tính được diện tích AMH ta cần HM.AH 2,5.6  7,5 (cm 2 ) S AHM   biết những gì ? 2 2 ? Làm thế nào để tính được AH ? ? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác đồng dạng nào ? ? Tính SAHM. - Cách khác SAHM = AABM – SABH 13.6 4.6  19,5  12  7,5 (cm 2 )   2.2 2 ? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và ứng dụng
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này cần * Xác định các tam giác vuông đồng dạng dựa vào các dấu hiệu nhận biết các tam giác vuông đồng dạng *Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vuông suy ra các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ 4 : Hướng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm :