Tiết 3: Phép đối xứng trục

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh phổ thông những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 3: Phép đối xứng trục

§3. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: a) Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa , caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình. - Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc qua moãi truïc toïa ñoä. - Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình, hình coù truïc ñoái xöùng. - b) Veà kyõ naêng: - Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng truïc. - Xaùc ñònh ñöôïc bieåu thöùc toïa ñoä, truïc ñoái xöùng cuûa moät hình. Reøn cho hoïc sinh kyõ naêng logich, tính caån thaän khi bieåu dieãn moät pheùp ñoái xöùng: cuûa moät - ñieåm, ñoái xöùng cuûa moät hình, ñoái xöùng cuûa moät ñoaïn thaúng, pheùp ñoái xöùng cuûa moät hình. A. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Nghieân cöùu baøi , phaán maøu, duïng cuï daïy hoïc. - Hoïc sinh: Soaïn baøi, duïng cuï hoïc taäp. -
B. TIEÁN TRÌNH: Hoaït ñoäng 1: Cho hs xem nhöõng hình aûnh coù truïc ñoái xöùng nhö hình con böôùm, aûnh maët tröôùc cuûa moät ngoâi nhaø, maët baøn côø töôùng,…. - Trong moät soá coâng trình kieán truùc, ñeå ñaûm baûo tính thaåm myõ vaø tính vöõng chaéc ngöôùi ta thöôøng xaây döïng caùc coâng trình coù tính ñoái xöùng ( giaùo vieân coù theå goïi hoïc sinh cho thí duï veà tính ñoái xöùng maø caùc em ñaõ bieát trong thöïc teá ñôøi soáng) Hoaït ñoäng 2: Ñònh nghóa Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng Ñònh nghóa Toùm taét: Cho ñöôøng thaúng d. Pheùp bieán hình - Neáu M d thì d laø bieán moãi ñieåm M thuoäc d thaønh chính trung tröïc cuûa ñoaïn noù, bieán moãi ñieåm M khoâng thuoäc d MM’ thaønh M’ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn MM’ ñöôïc goïi laø pheùp - Neáu M  d thì M  ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d hay pheùp M’ ñoái xöùng truïc. d: truïc ñoái xöùng. Kí hieäu : Ñd
Hoaït ñoäng 3: ví duï 1(SGK) Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng Tìm aûnh cuûa caùc hình qua truïc ñoái xöùng d. Hoaït ñoäng 4:  1. Cho hình thoi ABCD. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A, B, C, D qua pheùp ñoái xöùng truïc AC Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng Hoïc sinh suy nghó, traû lôøi: Höôùng daãn Aûnh cuûa A laø A - Aûnh cuûa C laø C - Aûnh cuûa B laø D - Nhaän xeùt: SGK/9 chuaån Aûnh cuûa D laø B - uuuuuur uuuuur M’ = Ñd(M)  M 0 M '   M 0 M M’ = Ñd(M)  M = Ñd(M’)
Hoaït ñoäng 5: Bieåu thöùc toïa ñoä Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng Hoïc sinh suy nghó, traû lôøi Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc a) Xeùt truïc ñoái xöùng laø Ox Ox truøng vôùi d. Vôùi ñieåm M(x,y), goïi M’ = Ñd(M)= (x’,y’) x '  x thì  ñgl bieåu thöùc toïa y '  y ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. Töông töï: Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy laø b) Xeùt truïc ñoái xöùng Oy x '  x  y '  y Hoaït ñoäng 6: tính chaát Hoaït ñoäng cuûa hoïc Hoaït ñoäng cuûa giaùo Ghi baûng sinh vieân Hs chaêm chuù nghe Giaùo vieân höôùng Tính chaát 1 giaûng. daãn hs hieåu vaø chöùng minh ñöôïc Neáu pheùp ñoái xöùng truïc bieán hai ñieåm baát kyø M,N moät vaøi tính chaát. thaønh hai ñieåm M’, N’ thì MN = M’N’ Hay pheùp ñoái xöùng truïc khoâng laøm thay ñoåi khoaûng caùch
giöõa hai ñieåm baát kyø. Tính chaát 2: Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ba ñieåm thaúng haøng thaønh ba ñieåm thaúng haøng vaø khoâng laøm thay ñoåi thöù töï cuûa ba ñieåm thaúng haøng ñoù. Tính chaát 3: Pheùp ñoái xöùng truïc bieán: a) Bieán moät ñöôøng thaúng thaønh moät ñöôøng thaúng . b) Bieán moät tia thaønh moät tia . c) Bieán moät ñoaïn thaúng thaønh moät ñoaïn thaúng coù ñoä daøi baèng noù d) Bieán moät goùc thaønh moät goùc coù soá ño baèng noù e) Bieán moät tam giaùc thaønh moät tam giaùc baèng noù Hoaït ñoäng 7: Truïc ñoái xöùng cuûa moät hình Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng Ghi baûng cuûa giaùo vieân
3/ Truïc ñoái xöùng cuûa hình : Ñònh nghóa: Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng truïc Ñd bieán hình H thaønh chính noù. + Tam giaùc caân coù truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng ñi qua ñænh vaø trung ñieåm cuûa caïnh ñaùy.Tam giaùc ñeàu coù ba truïc ñoái xöùng. + hình vuoâng coù boán truïc ñoái xöùng + Ñöôøng troøn coù voâ s61 truïc ñoái xöùng. Hoaït ñoäng 8: ÖÙng duïng Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng cuûa hoïc sinh Chöùng minh : Goïi H’ laø giao ñieåm cuûa AH vôùi (O), AA’
laø ñöôøng kính cuûa (O) thì A’B //CH ( cuøng vuoâng goùc vôùi AB) A’C//BH ( cuøng vuoâng goùc vôùi AC) Suy ra töù giaùc A’BHC laø hình bình haønh. Vaäy BC ñi qua trung ñieåm cuûa HA’ Maët khaùc BC // A’H’ neân BC cuõng ñi qua trung ñieåm cuûa HH’. Ngoaøi ra BC  HH’  H vaø H’ ñoái xöùng nhau qua BC Goïi ÑBC laø pheùp ñoái xöùng truïc coù truïc laø BC thì ÑBC bieán H’ thaønh H . Nhung H’ naèm treân ñöôøng troøn (O) neân quyõ tích H laø ñöôøng troøn (O’) aûnh cuûa (O) qua ÑBC coù baùn kính baèng baùn kính cuûa (O) vaø taâm O’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa O qua BC Hoaït ñoäng 9: Höôùng daãn giaûi baøi taäp Baøi taäp 1: Goïi A’, B’ laàn löôïc laø aûnh cuûa A, B qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox, ta coù: A’(1 ; 2) , B(3 ;-1).
Ñöôøng thaúng A’B’: 3x + 2y – 7 = 0. Baøi taäp 2: Goïi M’(x’ ; y’) laø aûnh cuûa M(x ; y) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy. Khi ñoù x’ = -x vaø y’ = y. Ta coù M d  3x – y + 2 = 0  -3x’ – y’ + 2 = 0  M’ thuoäc ñöôøng thaúng d’ coù pt laø 3x + y – 2 = 0. Baøi taäp 3: Caùc chöõ caùi V, I, E, T, A, M, W, O laø nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng. Hoaït ñoäng 10: Cuûng coá - Giaùo vieân choát laïi caùc kieán thöùc trong taâm - Hoïc sinh neâu laïi pheùp ñoái xöùng truïc vaø caùc tính chaát cuûa noù