Tiết : 41 BÀI TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

187
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Củng cố cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết : 41 BÀI TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL

Tiết : 41 BÀI TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Củng cố cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol và ngược lại khi biết phương trình chính tắc của hypebol rèn thêm kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol. 3. Tư duy: Hiểu sâu về đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: dụng cụ học tập, làm bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa. III. Phương pháp: Hướng dẫn gợi ý giúp học sinh tự giải bài tập và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng
Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Câu hỏi 36 trang 108 Hướng dẫn trả lời câu Trả lời câu hỏi 36 Cho hypebol (H) có phương hỏi 36 x2 y2 Các mệnh đề a), b),d) đúng, trình chính tắc  1.  a2 b2 mệnh đề c) sai. Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó c2 = a2 + b2 b) (H) có độ dài trục thực bằng 2a, độ dài trục ảo bằng 2b. c) Phương trình đường tiệm a cận của (H) là y   x b d) Tâm sai của (H) là c 1. e a Hoạt động 2 Làm bài tập 37 theo nhóm. Bài tập 37 trang 109 Hướng dẫn bài tập 37 Tìm toạ độ các tiêu điểm, các a) Hypebol có a = 3, b = 2, Tìm a, b và c rồi suy ra đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo c2 = a2 + b2 = 13  c  13 các yếu tố cần tìm. và phương trình các đường Tiêu điểm Các tiêu điểm F1(-c;0), tiệm cận của mỗi hypebol có Độ F1 ( 13;0), F2 ( 13;0) F2(c;0), độ dài trục phương trình sau dài trục thực 2a = 6, trục ảo thực 2a, trục ảo 2b. x2 y2 2b = 4. Phương trình các  1 a) Phương trình các 9 4 2 đường tiệm cận đường tiệm cận y   x . 3 x2 y2 b  1 b) x. y 9 16 b) Tương tự câu a a c) x2 – 9y2 = 9. Cho HS làm BT theo x2 y2 c) x2 – 9y2 = 9    1 nhóm. Thu bài làm 9 1 của nhóm và nhận xét. Tương tự câu a Hoạt động 3 Làm bài tập 38 Bài tập 38 trang 109 Hướng dẫn bài tập 38 Gọi M là tâm đường tròn (C’) Cho đường tròn (C) tâm F1, Dựa vào điều kiện hai đi qua F2, tiếp xúc với (C). Ta bán kính R và một điểm F2 ở đường tròn tiếp xúc có: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài (C). Chứng minh rằng
Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng ngoài và hai đường ngoài khi và chỉ khi MF1 = R tập hợp tâm các đường tròn đi tròn tiếp xúc trong. Từ + MF2. Hai đường tròn tiếp qua F2, tiếp xúc với (C) là một đó suy ra MF1 - xúc trong khi và chỉ khi MF1 đường hypebol. Viết phương = MF2 – R. Như vậy (C) tiếp trình chính tắc của hypebol MF2=  R hay xúc (C’) khi và chỉ khi MF1 - đó. MF1  MF2  R . MF2=  R hay MF1  MF2  R . (C') ( C) Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là một hypebol có hai M tiêu điểm F1, F2; độ dài trục F1 R F2 thực bằng . Phương trình 2 chính tắc là x2 y2  1 2 2 R  F F 2  R2    12  2   2   Hoạt động 4 Làm bài tập 39 theo nhóm. Bài tập 39 trang 109 Hướng dẫn bài tập 39 Viết phương trình chính tắc a) c = 5; 2a = 8 nên a = 4 Tìm a, b rồi suy ra của hypebol (H) trong mỗi b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương phương trình chính tắc trường hợp sau trình chính tắc của hypebol của hypebol. a) (H) có một tiêu điểm là x2 y2 (H) là:  1 (5;0) và độ dài trục thực bằng Cho HS làm BT theo 16 9 8. nhóm. Thu bài làm b) của nhóm và nhận xét. b) (H) có tiêu cự bằng 2 3 , 2c  2 3  c  3  a 2  b 2  3 2 một đường tiệm cận là y  x Từ giả thiết ta có 3 b2 2a  b c) (H) có tâm sai e  5 và đi a3 3 qua điểm ( 10 ;6). 4a 2 27 2 12 a2   3  a2  ,b  9 13 13 Vậy phương trình chính tắc của x2 y2 hypebol (H) là:  1 27 12 13 13 c) Từ giả thiết ta có hệ phương tr
Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng c  a 5 a 2  1    10 36  1   2 b  4  2 2  a b Vậy phương trình chính tắc của x2 y2 hypebol (H) là:  1 1 4 Hoạt động 5 Làm bài tập 40 Bài tập 40 trang 109 Hướng dẫn bài tập 40 Chứng minh rằng tích các 2 2 x y Xét hypebol (H):  2  1. Đưa phương trình các khoảng cách từ một điểm bất 2 a b đường tiệm kì thuộc hypebol đến hai Hai đường tiệm cận là đường tiệm cận của nó là một b cận y   x về dạng b xy ( 1 ) : y  x    0, số không đổi. a a ab ax + by + c =0. xy b ( 2 ) : y   x    0 Dùng công thức tính a ab khoảng cách từ M đến 2 2 x0 y 0 M ( x0 ; y 0 )  ( H )  2  2  1  a b ax M  by M  c d ( M ; )  d ( M ; 1 ).d ( M ;  2 ) a2  b2 x0 y0 x0 y0   ab ab Tính tích khoảng cách  . 1 1 1 1 từ M đến 2 đường  2 a2 a 2 2 a a tiệm cận và rút gọn ta 2 2 x0 y0 được 2 a2 b a 2b 2 không d ( M ; 1 ).d ( M ;  2 )   a 2  b2 1 1  a 2b 2 a2 a2 không đổi. 2 a  b2 đổi. Hoạt động 6 Làm bài tập 41 Bài tập 41 trang 108 Hướng dẫn bài tập 41 Trong mặt phẳng toạ độ cho MF12  ( x  2 ) 2  ( y  2 ) 2 Tính MF12 ; MF22 theo hai điểm F1 ( 2 ; 2 ) , 1  (x  2)2  (  2)2 công thức AB 2  F2 ( 2 ; 2 ) . Chứng minh x  ( xB  x A ) 2  ( y B  y A )2 rằng với mỗi điểm M(x; y) 2 1   1  x   2 Suy ra MF1, MF2 và nằm trên đồ thị hàm số y  , x   x MF1  MF2 ta đều có
Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng 2 MF22  ( x  2 ) 2  ( y  2 ) 2 1   2 MF   x   2  ; 1 1 x    (x  2)2  (  2)2 2 x 1   MF22   x   2  2 1   x    x   2 x   Từ đó suy ra Từ đó suy ra MF1  MF2  2 2 . 1 x0 x  2; x MF1  MF2  2 2 1 x  0  x   2; x MF1  MF2  2 2 Vậy MF1  MF2  2 2 3. Củng cố và dặn dò:  Nắm vững định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ...  Nghiên cứu các kiến thức đã học và các bài tập đã làm.  Chuẩn bị bài học tiếp theo bài parabol.