TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG DẤU HIỆN CHIA HẾT

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

140
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS được ụn tập và củng cố cỏc kiến thức về tớnh chất hia hết của một tổng, cỏc dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9. - HS được rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và vận dụng tớnh chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9. - HS được rốn luyện cỏc kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng tớnh toỏn hợp lý.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG DẤU HIỆN CHIA HẾT

TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG DẤU HIỆN CHIA HẾT A. Mục tiờu: - HS được ụn tập và củng cố cỏc kiến thức về tớnh chất hia hết của một tổng, cỏc dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9. - HS được rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và vận dụng tớnh chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9. - HS được rốn luyện cỏc kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng tớnh toỏn hợp lý. B. Phương tiện: Bảng phụ, mỏy tớnh. C. Phương phỏp: ễn tập lý thuyết, vận dụng lý thuyết thực hành gải toỏn. D. Tiến trỡnh hướng dẫn HS học tập chủ đề: I. Phần lý thuyết: GV yờu cầu HS nắm vững cỏc kiến thức cơ bản sau: 1. Tớnh chất chia hết của một tổng: + Tớnh chất 1: Nếu tất cả cỏc số hạng của một tổng, đều chia hết cho cựng một số thỡ a m, b m và c M m (a + b + c) M m tổng chia hết cho số đó. M  M
+ Tớnh chất 2: Nếu chỉ cú một số hạng của tổng khụng chia hết cho một số, cũn cỏc số hạng khỏc đều chia hết cho số đó thỡ tổng khụng chia hết cho số đó. a Mm, b m và c M m (a + b + c) Mm    M 2. Cỏc dấu hiệu chia hết: + Dấu hiệu chia hết cho 2: Cỏc số cú chữ số tận cựng là chữ số chẵn thỡ chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. + Dấu hiệu chia hết cho 5: Cỏc số cú chữ số tận cựng là 0 hoặc 5 thỡ chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. + Dấu hiệu chia hết cho 9: Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 9 thỡ chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. + Dấu hiệu chia hết cho 3:
Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 3 thỡ chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. II. Phần luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG A. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất vào giải cỏc bài tập. Bài tập: GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Bài 1: áp dụng tính chất chia hết, Bài 1: xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia a) 54 + 42 M6 (vì 54 M 6 và 42 M 6) hết cho 6 không? Giải thích vì sao? b) 54 - 42 M6 (vì 54 M 6 và 42 M 6) a) 54 + 42 c) 600 + 14 M (vì 600 M 6 còn 6 b) 54 - 42 14 M  6) c) 600 + 14 d) 600 – 14 M (vì 600 M 6 còn 6 d) 600 – 14 14 M  6)
e) 120 + 48 + 24 e) 120 + 48 + 24 M6 f) 180 + 48 + 20 (vì 120 M 6, 48 M6 và 24 M 6) g) 60 + 15 + 3 f) 180 + 48 + 20 M 6 h) 150 + 360 + 15 (vì 180 M 6, 48 M6 còn 20 M  6) i) 602 + 28 g) 60 + 15 + 3 M6 j) 602 – 26 h) 150 + 360 + 15 M 6 - GV tổ chức các hoạt động học tập i) 602 + 28 M 6 cho HS: j) 602 – 26 M 6 Bài 2: Cho tổng : A = 12 + 15 + 21 + x với x  N. Tìm điều kiện của x để: Bài 2: a) A Chia hết cho 3. A = 12 + 15 + 21 + x với x  N. b) A Không chia hết cho 3. * Nhận thấy: c) A Chia hết cho 2. Các số hạng 12; 15; 21 của tổng A d) A Không chia hết cho 2. đều chia hết cho 3 .Vậy: a) Để A chia hết cho 3 thì x phải - GV hướng dẫn HS thực hiện câu a, chia hết cho 3, vậy x = 3k với k  N b bằng cách vận dụng tính chất chia b) Để A không chia hết cho 3 thì hết, không chia hết của tổng. x phải không chia hết cho 3, - GV hướng dẫn HS thực hiện câu c, vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với k  N
d bằng cách gộp hai số hạng 15 + 21 *Nhận thấy: thành một số hạng rồi vận dụng tính Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của chất chia hết, không chia hết của tổng A đều chia hết cho 2. Vậy: tổng. c) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2, vậy x = 2k với k  N d) Để A không chia hết cho 2 thì x phải không chia hết cho 2, vậy x = 2k + 1 với k  N Bài 3: Khoanh trũn số mà em Bài 3: chọn: a) Nếu a thỡ tổng a + b M3 và b M6 chia hết cho 3 ; 6 ; 9. b) Nếu a thỡ tổng a + M 12 và b M6 b chia hết cho 2 ; 3 ; 6 ; 12. c) Nếu a thì tổng a + b M4 và b M6 chia hết cho 2 ; 3 ; 4. - GV hướng dẫn HS tìm ra số đúng bằng cách đặt câu hỏi gợi mở: a) Chọn số 3 a): ? Một số chia hết cho 3 thì có b) Chọn số 2; 3; 6 chia hết cho 6, cho 9 không? c) Chọn số 2
? Một số chia hết cho 6 thì có chia hết cho 3, cho 9 không? ? Một số chia hết cho 3, một số chia hết cho 6 thì cả hai số đó cùng chia hết cho số nào? Từ đó rút ra kết luận câu a. - GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ cụ thể để minh hoạ cho các trường hợp không chọn. - Tương tự lập luận câu a, hãy thực hiện các câu b, c còn lại. Hướng dẫn HS học bài ở nhà. - Xem lại các bài tập đã làm. - Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập về tính chất chia hết của một tổng. - Làm bài tập sau: Bài 4: áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Giải thích vì sao? 56 + 45 56 - 45 60 + 140 140 – 60
12 + 48 + 24 18 + 48 + 20 60 + 15 + 30 150 + 36 + 15 62 + 28 62 – 26 B. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập. Bài tập: GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Bài 5: Bài 5: Trong các số sau: 213; 435; 680; 156; a) Số chia hết cho 2 mà không 2 141; 4 567; 7 080; 2 095; 5 602. a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 156; 5602. chia hết cho 5 ? b) Số chia hết cho 5 mà không b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 435; 2095. chia hết cho 2 ? c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ? 680; 7080.
d) Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5 d) Số không chia hết cho cả 2 và ? 5 là: 213; 2141; 4567. Bài 6: 1. Các chữ số có thể điền vào dấu * là: Bài 6: 1. Điền chữ số vào dấu * để được số a) 0; 2; 4; 6; 8. 35*: b) 0; 5. a) Chia hết cho 2; c) 0. b) Chia hết cho 5; d) 1; 3; 7; 9. c) Chia hết cho cả 2 và 5; 2. Các chữ số có thể điền vào dấu d) Không chia hết cho cả 2 và 5. * là: 2. Điền chữ số vào dấu * để được số a) Không có số nào. *45: b) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. a) Chia hết cho 2; c) Không có số nào. b) Chia hết cho 5; d) Không có số nào. c) Chia hết cho cả 2 và 5; Bài 7: d) Không chia hết cho cả 2 và 5. a) (1.2.3.4.5.6 + 52) 2 (1.2.3.4.5.6 + 52) 5  b) (1.2.3.4.5.6 – 75) 2  (1.2.3.4.5.6 – 75) 5 Bài 7:
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 c) (4.5.10 + 120) 2 không?, có chia hết cho 5 không? (4.5.10 + 120) 5 a) 1.2.3.4.5.6 + 52 d) (3.5.7.20 – 135) 2  b) 1.2.3.4.5.6 – 75 (3.5.7.20 – 135) 5 c) 4.5.10 + 120 d) 3.5.7.20 - 135 Bài 8: a) Số chia hết cho 2: 650; 560; 506. Bài 8: Dùng ba chữ số 6; 0; 5 hãy ghép b) Số chia hết cho 5: 650; 560; thành số tự nhiên có ba chữ số khác 605. nhau thoã mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà. - Xem lại cỏc bài tập đó làm. - ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. - Làm bài tập sau: Bài 9:
Xột xem trong cỏc số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5? 713; 6 435; 480; 1 256; 29 140; 47 867; 1 090; 2 005; 3 600 Bài 10: Tỡm tập hợp cỏc số tự nhiờn n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182. C. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9. GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập. Bài tập: GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Bài 11: Bài 11: Trong các số sau : 5 319; 3 240; 831; a) Các số chia hết cho 3 là: 65 534; 7 217; 7 350. 5 319; 3 240; 831; 65 534; 7 350. a) Số nào chia hết cho 3? b) Các số chia hết cho 9 là: b) Số nào chia hết cho 9? 5 319; 65 534. c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9? c) Các số chia hết cho cả 3 và 9 là:
d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà 5 319; 65 534. không chia hết cho 9? d) Các số chia hết cho 3 mà không e) Số nào không chia hết cho cả 3 chia hết cho 9 là: và 9? 3 240; 831; 7 350. e) Các số không chia hết cho cả 3 và 9 là: 7 217. Bài 12: Bài 12: Dùng ba trong bốn chữ số 7; a) Ba chữ số có tổng chia hết cho 6; 2; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên 9 là: 7; 2; 0. có ba chữ số sao cho số đó: Các số lập được: 702; 720; 270; a) Chia hết cho 9. 207. b) Chia hết cho 3 mà không chia b) Ba chữ số có tổng chia hết cho hết cho 9. 3 mà không chia hết cho 9 là: 7; 6; 2 Các số lập được là: 762; 726; 672; 627; 276; 267. Bài 13: Điền chữ số vào dấu * để: Bài 13: a) 3*5 chia hết cho 3 a) 3*5   3+*+5   8+*  3 3 3
b) 7*2 chia hết cho 9  *  {1; 4; 7} c) *531*chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 b) 7*2   7+*+2   9+*  9 9 9 d) *63* chia hết cho cả 2; 3 và 9  *  {0; 9} c) a531b    b = 0 2, 5 a531b   3, 9  a+5+3+1+0   3, 9  a+5+3+1+0   9+a  9 9 a = 9 d) a63b   b  {0; 2; 4; 6; 8} 2 a63b    a+6+3+b   3, 9 3, 9  a+6+3+b   9+a+b  9 9  với b  {0; 2; 4; 6; 8} thì: b=0 a=9 b=2 a=7 b=4 a=5 b=6 a=3 b=8 a=1 Hướng dẫn HS học bài ở nhà. - Xem lại cỏc bài tập đó làm. - ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập
về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. - Làm bài tập sau: Bài 14: Điền vào dấu * trong cỏc số sau: 53* ; *471 để được số: a) chia hết cho 9. b) Chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9. D. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ CHỦ ĐỀ GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập. Bài tập GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Bài 15: a) Các số chia hết cho 2 là: Bài 15: Trong các số sau : 5 715; 39 240; 39 240; 65 430; 7 218; 7 350. b) Số chia hết cho 5 mà không chia 831; 65 430; 7 218; 7 350. a) Số nào chia hết cho 2? hết cho 2 là: 5 715. b) Số nào chia hết cho 5 mà c) Các số chia hết cho 9 là: không chia hết cho 2? 39 240; 65 430; 7 218; 5 715. c) Số nào chia hết cho 9? d) Số chỉ chia hết cho 3 mà không d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà chia hết cho 9 là: 7 350; 831.
không chia hết cho 9? e) Sốchia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: e) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 39 240; 65 430; 7 350. và 9? Bài 16: a) 1.2.3.4.5.6 + 5715 3 Bài 16:  Xét xem các tổng (hiệu) sau chia hết 1.2.3.4.5.6 + 5715 5  cho những số nào trong các số 2; 3; 1.2.3.4.5.6 + 5715 9  5; 9? b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530  2 a) 1.2.3.4.5.6 + 5715 1.2.3.4.5.6 + 64 530  3 b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530 1.2.3.4.5.6 + 64 530  5 c) 6725 – 3570 1.2.3.4.5.6 + 64 530  9 d) 93240 – 7182 c) 6725 – 3570  5 6725 – 3570  3 6725 – 3570  9 d) 93240 – 7182  2 93240 – 7182  3 93240 – 7182  9 Bài 17: Bài 17: Điền chữ số vào dấu * để: a) 4*6   4+*+6   10+* 3 3 3 a) 4*6 chia hết cho 3  * {2; 5; 8} b) 9*2 chia hết cho 9 b) 9*2   9+*+2   11+* 9 9 9
c) *261*chia hết cho cả 2; 3; 5  * {7} và 9 c) a261b  ,   b = 0 25 d) *801* chia hết cho cả 2; 3 và a261b  ,   a261b  39 9 9  a+2+6+1+0   a+9  9 9  a  {0; 9}  a = 9 d) a801b   b  {0; 2; 4; 6; 8} 2 a801b  ,   a801b  39 9  a+8+0+1+b   a+9+b  9 9  với b  {0; 2; 4; 6; 8} thì: b=0 a=9 b=2 a=7 b=4 a=5 b=6 a=3 b=8 a=1 Hướng dẫn HS học bài ở nhà. - Xem lại cỏc bài tập đó làm. - ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập lờn quan đến kiến thức của chủ đề. - Làm bài tập sau: Bài 18: Dựng 3 trong 5 chữ số 5; 4; 8; 1; 0 hóy ghộp thành cỏc số tự
nhiờn cú ba chữ số sao cho số đó: a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho 9 d) Chia hết cho 3 e) Chia hết cho cả 2; 3 và 9 f) Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 Bài 19: Tổng hiệu sau cú chia hết cho 3, cho 9 khụng? a) 1012 – 1 b) 1010 + 2