TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ THANH

Chia sẻ: Le Van Truyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

400
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tính chuyển vị của hệ thanh', kỹ thuật - công nghệ, năng lượng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ THANH

CHÆÅNG 9 TÊNH CHUYÃØN VË CUÍA HÃÛ THANH Khi xeït biãún daûng cuía thanh, ta âaî thiãút láûp caïc cäng thæïc âãø tênh chuyãøn vë cuía caïc màût càõt ngang, nhæ træåìng håüp thanh chëu keïo neïn âuïng tám, ta coï cäng thæïc âãø tênh biãún daûng daìi, træåìng håüp xoàõn ta coï cäng thæïc âãø tênh goïc xoàõn tæång âäúi giæîa hai màût càõt, træåìng håüp uäún, ta coï phæång trçnh vi phán âãø tênh âäü voîng vaì goïc xoay. Trong thæûc tãú coìn gàûp caïc hãû thanh phæïc taûp hån, nhæ caïc daìn, caïc khung. Âãø tênh chuyãøn vë trong caïc træåìng håüp naìy, ta phaíi duìng mäüt phæång phaïp täøng quaït hån, tiãûn låüi hån âoï laì phæång phaïp nàng læåüng. 9.1.CÅ SÅÍ CUÍA PHÆÅNG PHAÏP NÀNG LÆÅÜNG: Phæång phaïp nàng læåüng dæûa trãn nguyãn lyï täøng quaït cuía cå hoüc laì nguyãn lyï chuyãøn vë khaí dé. Nguyãn lyï âoï âæåüc phaït biãøu nhæ sau: Nãúu mäüt hãû gäöm nhiãöu pháön tæí liãn kãút chàût cheí våïi nhau chëu taïc duûng båíi mäüt hãû læûc cán bàòng, thç cäng cuía hãû læûc naìy thæûc hiãûn trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé cuía hãû seî bàòng khäng; ngæåüc laûi nãúu cäng cuía hãû læûc trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé cuía hãû bàòng khäng, thç hãû læûc âoï laì mäüt hãû læûc cán bàòng. Mäüt váût thãø âaìn häöi coï thãø xem laì mäüt hãû gäöm nhiãöu pháön tæí. Khi váût thãø chëu taïc duûng cuía ngoaûi læûc, trong váût thãø xuáút hiãûn nhæîng näüi læûc cán bàòng våïi ngoaûi læûc. Nhæ váûy, váût thãø âaìn häöi laì mäüt hãû nhiãöu pháön tæí chëu taïc duûng cuía mäüt hãû læûc cán bàòng, hãû læûc naìy gäöm coï näüi læûc vaì ngoaûi læûc. Trong moüi traûng thaïi biãún daûng cuía váût thãø, nãúu chuyãøn vë cuía caïc âiãøm khäng phaï våî sæû liãn kãút giæîa caïc pháön tæí cuía váût thãø thç nhæîng chuyãøn vë âoï laì nhæîng chuyãøn vë khaí dé. Vç váûy, dæåïi taïc duûng cuía mäüt hãû læûc naìo âoï nãúu váût liãûu laìm viãûc trong giåïi haûn âaìn häöi thç chuyãøn vë cuía caïc âiãøm coï thãø xem laì nhæîng chuyãøn vë khaí dé. Goüi Ang laì cäng cuía ngoaûi læûc vaì An laì cäng cuía näüi læûc trãn mäüt chuyãøn vë khaí dé naìo âoï cuía hãû. Theo nguyãn lyï chuyãøn vë khaí dé ta coï : Ang + An = 0 (9 -1) Tæì âàóng thæïc âoï coï thãø suy ra ràòng: Cäng cuía näüi læûc vãö trë säú bàòng cäng cuía ngoaûi læûc nhæng coï dáúu ngæåüc laûi tæïc laì: Ang = -An Báy giåì, xeït sæû liãn hãû giæîa thãú nàng biãún daûng âaìn häöi cuía hãû våïi cäng cuía ngoaûi læûc vaì cuía näüi læûc. Trong khi ngoaûi læûc sinh cäng, thãú nàng biãún daûng âaìn häöi cuía hãû tàng lãn. Nãúu boí qua sæû máút maït nàng læåüng vç caïc hiãûn tæåüng váût lyï khaïc (nhiãût, âiãûn ...) vaì váût liãûu laìm viãûc trong giåïi haûn âaìn häöi thç coï thãø xem cäng cuía ngoaûi læûc vãö trë säú laì bàòng thãú nàng biãún daûng âaìn häöi cuía hãû. Goüi U laì thãú nàng biãún daûng âaìn häöi cuía hãû thç ta coï thãø viãút: U = Ang (a) Tæì (9-1) ta coï thãø biãøu diãùn thãú nàng nàng biãún daûng âaìn häöi theo cäng cuía näüi læûc: U = -An (9-2) Váûy thãú nàng biãún daûng âaìn häöi âæåüc âo bàòng giaï trë ám cuía cäng näüi læûc. 5
9.2.CÄNG THÆÏC MO ÂÃØ XAÎC ÂËNH CHUYÃØN VË: 1. Thiãút láûp cäng thæïc Mo. Træåïc hãút ta haîy xeït træåìng håüp baìi toaïn phàóng. Giaí sæí xeït khung chëu læûc nhæ hçnh veî (H.9-1a) vaì váût liãûu laìm viãûc trong giåïi haûn âaìn häöi. Haîy xaîc âënh chuyãøn vë theo phæång K cuía troüng tám màût càõt ngang A (H.9-1a) Goüi traûng thaïi chëu læûc âaî cho laì traûng thaïi “m” (traûng thaïi taíi troüng). Læûc vaì chuyãøn vë cuía traûng thaïi âæåüc kyï hiãûu våïi chè säú “m” (H.9-1b). Nhæ váûy, chuyãøn vë theo phæång K do ngoaûi læûc åí traûng thaïi “m” gáy ra chênh laì chuyãøn vë ta cáön xaïc âënh vaì chuyãøn vë âoï âæåüc kyï hiãûu laì ∆Km . Âãø xaïc âënh ∆Km ta phaíi taûo cho khung mäüt traûng thaïi thaïi chëu læûc måïi bàòng caïch boí táút caí ngoaûi læûc Pm vaì âàût taûi A theo phæång K mäüt læûc Pk coï trë säú vaì chiãöu tuìy yï (H.9-1c). Traûng thaïi chëu læûc måïi naìy âæåüc goüi laì traûng thaïi “K” (traûng thaïi âån vë). Báy giåì, trãn traûng thaïi “K” ta âàût thãm caïc læûc åí traûng thaïi “m” (H.9-1d). Caïc læûc Pm naìy laìm cho khung biãún daûng vaì âiãøm âàût cuía læûc Pk H.9-1 coï chuyãøn vë khaí dé laì ∆Km. Cäng cuía læûc PK trãn chuyãøn vë ∆Km laì cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc : = Pk . ∆Km (a) Tæång æïng cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc âoï , näüi læûc cuîng sinh cäng khaí dé . Theo nguyãn lyï chuyãøn âäüng khaí dé täøng cäng vaì laì bàòng khäng , do âoï ta coï : + =0 (b) Thay (a) vaìo (b) ta âæåüc phæång trçnh : PK . ∆Km + =0 (9-3) Tæì phæång trçnh (9-3) ta tháúy täøng cäng cuía ngoaûi læûc vaì näüi læûc cuía hãû åí traûng thaïi “K” trãn chuyãøn vë do læûc åí traûng thaïi “m” gáy ra bàòng khäng . Nhæ váûy, nãúu tênh âæåüc cäng khaí dé cuía näüi læûc thç tæì phæång trçnh (9-3) ta coï thãø xaïc âënh âæåüc trë säú ∆Km . Ta seî tênh âæåüc trë säú qua trë säú thãú nàng biãún daûng âaìn häöi têch luîy trong hãû . ÅÍ caïc chæång trãn trãn ta âaî thiãút láûp âæåüc caïc cäng thæïc âãø tênh thãú nàng biãún daûng âaìn häöi U cho nhæîng træåìng håüp chëu læûc âån giaín cuía mäüt thanh nhæ sau : Våïi thanh chëu keïo neïn âuïng tám : ∫ l = 6
Våïi thanh chëu xoàõn : ∫ l = Våïi thanh chëu uäún ngang phàóng : ∫ ∫η l l = + Trong âoï, ta giaí thiãút caïc haìm näüi læûc laì nhæîng haìm biãún thiãn liãn tuûc trãn suäút chiãöu daìi cuía thanh. Trong træåìng håüp baìi toaïn phàóng maì ta âang xeït, noïi chung, trãn caïc màût càõt ngang cuía hãû thanh chè coï 3 thaình pháön näüi læûc Mx ,Qy , NZ. Theo nguyãn lyï cäüng taïc duûng ta coï thãø tênh thãú nàng biãún daûng âaìn häöi têch luîy trong hãû phàóng nhæ sau: ∑∫ ∑∫ ∑∫η (9-4) l l l = + + Trong âoï : n - säú thanh cuía hãû . = = = li - chiãöu daìi thanh thæï i . Tæì cäng thæïc (9-4) ta coï thãø tênh thãú nàng biãún daûng âaìn häöi cuía hãû åí traûng thaïi “m” laì: ∑∫ ∑∫ ∑∫η (c) l l l = + + Trong âoï: Mm , Nm , Qm laì näüi læûc trong caïc thanh cuía hãû åí traûng thaïi “m”. Thãú nàng âoï æïng våïi = = = biãún daûng cuía hãû nhæ trãn hçnh (H.9-1b) . Tæång tæû nhæ váûy åí traûng thaïi “K” ta coï : ∑∫ ∑∫ ∑∫η (d) l l l = + + Trong âoï: MK , NK , QK laì näüi læûc trong caïc thanh cuía hãû åí traûng thaïi “K”. Thãú nàng âoï æïng våïi = = = biãún daûng cuía hãû nhæ trãn hçnh (H.9-1c) . Khi tæì traûng thaïi “K” chuyãøn sang traûng thaïi “K + m” bàòng caïch âàût thãm caïc læûc Pm lãn hãû, näüi læûc trãn mäùi màût càõt ngang naìo âoï cuía thanh seî bàòng täøng näüi læûc cuía traûng thaïi “K” vaì traûng thaïi “m”. Thãú nàng æïng våïi traûng thaïi “K + m” (H.9-1d) laì UK+m , trë säú cuía noï bàòng : ∑∫ ∑∫ ∑ ∫η (e) l l l + + + = + + + Thãú nàng UK+m gäöm coï 3 thaình pháön : = = = UK - Thãú nàng biãún daûng âaìn häöi do PK taûo nãn . Um - Thãú nàng biãún daûng âaìn häöi do Pm taûo nãn . UKm - Thãú nàng biãún daûng âaìn häöi tæång æïng våïi cäng cuía læûc PK thæûc hiãûn trãn chuyãøn vë ∆Km do Pm gáy nãn , tæïc laì : UK+m = UK + Um + UKm Ruït ra : UKm = UK+m - Uk - Um (g) Khi thay (c) , d), (e) vaìo (g) vaì chuï yï âãún (9-2) ta coï : ∑∫ ∑∫ ∑∫η (9-5) l l l =− = + + = = = 7
Tæì phæång trçnh (9-3) ta âæåüc : PK. ∆Km = - = UKm Khi thay (9-5) vaìo phæång trçnh trãn , ta coï : ∑∫ ∑∫ ∑∫η l l l ∆ = + + Vç læûc PK coï thãø choün trë säú tuìy yï nãn khi láúy PK = 1 ta coï : = = = ∑∫ ∑∫ ∑∫η (9-6) l l l ⋅∆ = + + Trong âoï : laì näüi læûc do læûc âån vë PK = 1 gáy nãn . = = = Cäng thæïc (9-6) laì cäng thæïc Mo âãø tênh chuyãøn vë ∆Km âäúi våïi baìi toaïn phàóng . 2. ÆÏng duûng cäng thæïc Mo a) Træåìng håüp hãû thanh laì daìn - Vç trong caïc thanh chè coï thaình pháön læûc doüc NZ nãn cäng thæïc Mo seî coï daûng nhæ sau : ∑∫ (9-7) ⋅ l ∆ = b) Træåìng håüp aính hæåíng cuía læûc càõt vaì læûc doüc âäúi våïi chuyãøn vë ∆Km coï thãø boí qua (nhæ khung, = thanh cong) thç cäng thæïc Mo seî coï daûng nhæ sau : ∑∫ (9-8) ⋅ l ∆ = c) Âäúi våïi baìi toaïn khäng gian - Nãúu trãn màût càõt ngang cuía thanh coï âáöy âuí 6 thaình pháön näüi læûc = thç cäng thæïc Mo seî coï daûng : ∆ Km = ∑ ∫ +∑∫ +∑∫ M xK M xm dz n i M yK M ym dz n i M zK M zm dz n li l l EJ x EJ y EJ ρ (9-9) i =1 0 i =1 0 i =1 0 +∑∫ + ∑ ∫η + ∑ ∫η Q yK Q ym dz N zK N zm dz n QxK Q xm dz n n li li li EF GF GF i =1 0 i =1 0 i =1 0 Trong âoï : laì caïc näüi læûc do læûc âån vë gáy nãn. 3. Chuï yï: a) Cäng thæïc Mo cho ta tênh âæåüc chuyãøn vë cuía mäüt màût càõt naìo âoï cuía hãû âaìn häöi theo mäüt phæång K báút kyì .Phæång cuía læûc âån vë truìng våïi phæång cuía chuyãøn vë cáön tçm. Muäún xaïc âënh chuyãøn vë thàóng cuía mäüt âiãøm naìo âoï cuía truûc thanh, ta âàût taûi âiãøm âoï mäüt læûc táûp trung âån vë PK = 1; coìn muäún xaïc âënh chuyãøn vë goïc (goïc xoay) thç ta âàût mäüt Momen táûp trung âån vë MK = 1. Caïc læûc âån vë naìy âãöu khäng coï thæï nguyãn . b) Nãúu cáön tênh chuyãøn vë daìi tæång âäúi hay goïc xoay tæång âäúi giæîa 2 màût H.9-2 càõt ngang A vaì B (H.9-2) thç ta thay læûc PK trong phæång trçnh (9-3) bàòng hai læûc âån vë ngæåüc chiãöu (H.9-2) hay hai momen âån vë ngæåüc chiãöu nhau (H.9-3) . 8
Khi âoï, phæång trçnh (9-3) coï daûng : ∆ −∆ + = θ −θ + = Trong âoï, hiãûu ∆ − ∆ laì chuyãøn vë daìi tæång âäúi vaì θ −θ chuyãøn vë goïc tæång âäúi giæîa hai màût càõt ngang A vaì B . Caïc læûc âån vë trong træåìng håüp naìy goüi laì caïc læûc âån vë täøng quaït vaì caïc chuyãøn vë tæång æïng laì caïc chuyãøn vë täøng quaït. H.9-3 c) Nãúu ∆Km dæång thç chiãöu cuía chuyãøn vë truìng våïi chiãöu cuía læûc âån vë, nãúu ∆Km ám thç chiãöu cuía chuyãøn ngæåüc chiãöu våïi chiãöu cuía læûc âån vë. Thê duû 9-1. Cho dáöm chëu læûc nhæ hçnh veî (H.9-4). Tçm âäü voîng vaì goïc xoay taûi A. boí qua aính hæåíng cuía læûc càõt âäúi våïi sæû chuyãøn vë cuía dáöm, âäü cæïng EJx cuía dáöm laì hàòng säú . Baìi giaíi : H.9-4 Ta goüi traûng thaïi chëu læûc nhæ âaî cho laì traûng thaïi “m”. Hãû truûc toüa âäü âæåüc choün nhæ trãn hçnh veî (H.9-4) nãn ta coï thãø duìng cäng thæïc (9-8) âãø tênh âäü voîng vaì goïc xoay taûi A . Goüi z laì hoaình âäü cuía màût càõt 1-1 naìo âoï , mämen uäún Mm trãn màût càõt âoï laì : (a) =− H.9-5 H.9-6 Âãø tênh âäü voîng taûi A , ta taûo ra mäüt traûng thaïi “K” nhæ hçnh veî (H.9-5). Trë säú Momen uäún MK trãn màût càõt 1-1 laì : (b) =− Khi thay (a) vaì (b) vaìo (9-8) ta âæåüc : ∫ l =∆ = = l kãút quaí mang dáúu dæång chæïng toí âäü voîng taûi A cuìng chiãöu våïi læûc PK nhæ âaî choün (âäü voîng hæåïng xuäúng dæåïi ) . Âãø tênh goïc xoay, ta âàût momen âån vë MK = 1 taûi A (H.9-6). Trë säú momen uäún trãn màût càõt 1-1 laì: (c) =− Khi thay (a) vaì (c) vaìo (9-8) ta âæåüc : 9
∫ l θ =∆ = = l ! ÅÍ âáy kãút quaí dæång coï nghéa laì màût càõt A xoay ngæåüc chiãöu kim âäöng häö, tæïc cuìng chiãöu våïi momen MK = 1. Thê duû 9-2. Xaïc âënh chuyãøn vë thàóng âæïng taûi khåïp A cuía mäüt dáöm chëu læûc nhæ hçnh veî (H.9-7a). Diãûn têch màût càõt ngang cuía caïc thanh laì F. Baìi giaíi : b) Ta xem traûng thaïi âaî cho H.9-7 cuía hãû (H.9-7a) laì traûng thaïi “m”. a) Trë säú læûc doüc trong caïc thanh nhæ sau = ⋅ #$% = ⋅ =− =−⋅ laì læûc doüc trong caïc thanh 1, 2 do læûc P gáy ra. Âãø tçm chuyãøn vë thàóng âæïng taûi A ta taûo " nãn traûng thaïi “K” (H.9-7b) vaì trë säú læûc doüc nhæ sau : = =− & Aïp duûng cäng thæïc ( 9-7) ta coï : ∑∫ l ρ +  ∆ = = + = l   ! l l   #$' Váûy chuyãøn vë thàóng âæïng taûi khåïp A laì hæåïng xuäúng, cuìng chiãöu våïi læûc PK = 9.3. PHÆÅNG PHAÏP NHÁN BIÃØU ÂÄÖ VÃ- RÃ -SA-GHIN Trong thæûc tãú âãø xaïc âënh chuyãøn vë cuía caïc thanh coï âäü cæïng khäng âäøi theo cäng thæïc Mo , chuïng ta phaíi tênh caïc têch phán coï daûng sau : ∫ l (= ⋅ ⋅ Nãúu mäüt trong hai haìm säú dæåïi dáúu têch phán coï daûng báûc 1 thç ta coï thãø thay caïch giaíi têch phán trãn bàòng phæång phaïp nhán biãøu âäö Vã-rã-sa-ghin Giaí thiãút trãn âoüan chiãöu daìi l naìo âoï cuía thanh, haìm säú G(z) coï daûng báút kyì , coìn haìm säú F(z) coï daûng báûc nháút (H.9.8) : F(z) = (a + z)tgα ∫ Nhæ váûy : ( = l ⋅ ⋅ 10
∫ l ( = %α )+ ⋅ ⋅ ∫ l = %α )+ ⋅Ω Trong âoï: dΩ =G(z).dz laì diãûn têch vä cuìng beï cuía biãøu âäö G (z) (H.9-8) ∫ ! Ω laì momen ténh cuía dãûn l )+ têch Ω âäúi våïi truûc tung, (Ω laì diãûn têch cuía biãøu âäö G(z)) Nãúu goüi zc laì hoaình âäü cuía troüng tám diãûn têch Ω thç nhæ âaî biãút : ∫ H.9-8 l )+ !Ω = )+ !Ω * ∫ Do âoï : ( = l = Ω )+ %α ! ! * Trãn hçnh (H.9-8b) ta tháúy: (a+ zc) .tgα = F(zc) nãn: ∫ (9-10) l (= = Ω! ! ! * Tæì (9-10) ta suy ra: nãúu caïc biãøu âäö näüi læûc Nm , Mm vaì Qm do taíi troüng gáy ra coï daûng báút kyì coìn caïc biãøu âäö näüi læûc , do taíi troüng âån vë gáy ra coï daûng báûc nháút thç: (9-11 ∑ ∑ ∑ ∆ = Ω + Ω + ηΩ ! * ! * ! * Trong âoï : Ω(Mm) , Ω(Nm) , Ω(Qm) laì diãûn têch cuía caïc biãøu âäö Mm , Nm , vaì Qm . (c), (c), vaì (c) laì caïc giaï trë cuía caïc biãøu âäö , , vaì taûi nhæîng vë trê tæång æïng våïi troüng tám cuía diãûn têch caïc biãøu âäö Mm , Nm, vaì Qm . Chuï yï : a) Nãúu haìm F(z) vaì G(z) âãöu laì báûc nháút , thç pheïp nhán trãn coï tênh hoaïn vë . b) Nãúu caïc biãøu âäö näüi læûc coï daûng phæïc taûp thç khi nhán ta chia chuïng thaình nhiãöu hçnh âån giaín âãø tênh , sau âoï cäüng caïc kãút quaí laûi våïi nhau . c) Dáúu: Nãúu hai biãøu âäö näüi læûc (do taíi troüng vaì do læûc âån vë gáy ra ) nàòm vãö cuìng phêa so våi truûc thanh, thç kãút quaí pheïp nhán biãøu âäö laì dæång. Ngæåüc laûi laì ám. Baíng 9-1 cho biãút diãûn têch vaì hoaình âäü troüng tám mäüt säú hçnh thæåìng gàûp . Báûc 1 Ω= .h.l zc = l/3 11
Báûc 2 Ω= .h.l zc = l/4 Báûc n Ω= .h.l + zc = l/(n+2) Báûc 2 Ω= .h.l zc = (3/8).l Thê duû 9-3. Xaïc âënh âäü voîng vaì goïc xoay taûi màût càõt B cuía mäüt dáöm chë læûc nhæ hçnh veî (H.9- 9a) . Boí qua aính hæåíng cuía læûc càõt . Baìi giaíi . Biãøu âäö momen uäún Mm do taíi troüng gáy ra nhæ hçnh (H.9-9b). Âãø tênh âäü voîng taûi B ta âàût taûi âoï mäüt læûc PK = 1 (H.9- 9c). Biãøu âäö momen uäún nhæ hçnh (H.9-9d). Theo cäng thæïc (9-11). Ta coï: = Ω ! * Trong âoï : Ω = ⋅ l ⋅l = l = * l   Do âoï : = l ⋅ l = ⋅  l   H.9-9 Kãút quaí mang dáúu dæång chæïng toí âäü voîng taûi B cuìng chiãöu våïi læûc PK . Âãø tênh goïc xoay taûi B, ta âàût taûi âoï momen âån vë MK = 1 (H.9-9e). Biãøu âäö momen uäún do MK = 1 gáy ra nhæ trãn hçnh (H.9-9g) cuîng theo cäng thæïc (9-11) , ta coï : θ = Ω ⋅ * Trong âoï : = * 12
  θ = l⋅ =  l   θB > 0 chæïng toí goïc quay taûi B cuìng chiãöu våïi momen MK. Thê duû 9-4. Cho mäüt khung chëu læûc nhæ hçnh veî (H.9-10a). Xaïc âënh chuyãøn vë ngang vaì goïc xoay taûi âáöu tæû do C. Baìi giaíi: Biãøu âäö momen uäún Mm do taíi troüng gáy ra nhæ trãn hçnh (H.9-10b). H.9-10 a) Âãø xaïc âënh chuyãøn vë ngang taûi C ta âàût taûi âoï læûc PK = 1 (H.9-10c). Biãøu âäö nhæ hçnh (H.9-10d). Vç trong âoüan BC giaï trë cuía momen uäún = 0, nãn kãút quaí nhán biãøu âäö trong âoüan âoï bàòng khäng. Ta chia biãøu âäö Mm trong âoüan AB ra hai pháön : Ω = Ω = + l+ Tung âäü cuía biãøu âäö tæång æïng våïi troüng tám Ω1 vaì Ω2 laì : + = = * + * Váûy chuyãøn vë ngang taûi C laì :     ∆* = +⋅ + + l + ⋅ + = ⋅++  l+      b) Âãø xaïc âënh goïc xoay taûi C ta âàût taûi âoï momen âån vë MK = 1 (H.9-10e). Biãøu âäö momen uäún trong træåìng håüp naìy nhæ hçnh (H.9-10f) ta coï : 13
Ω = = + * Ω = = * l Ω = = * l Do âoï goïc xoay taûi C laì :     θ* = +⋅ + l +⋅ + l⋅ = ++ l ++   l     Qua caïc thê duû trãn cho tháúy nãúu hai biãøu âäö näüi læûc cuìng nàòm vãö mäüt phêa so våïi truûc thanh thç kãút quaí cuía pheïp nhán 2 biãøu âäö âoï laì dæång, ngæåüc laûi laì ám. 9.4. ÂËNH LYÏ VÃÖ CHUYÃØN VË TÆÅNG HÄØ. Xeït hai traûng thaïi “m” vaì “K” cuía mäüt thanh naìo âoï , nhæ trãn hçnh (H.9-11) . ÅÍ traûng thaïi “m” ta âàût mäüt læûc Pm = 1; vaì åí traûng thaïi “K” ta âàût mäüt læûc PK =1. Læûc Pm = 1 seî gáy ra mäüt chuyãøn vë theo phæång cuía læûc PK laì δKm ; vaì læûc PK = 1 seî gáy ra mäüt chuyãøn vë theo phæång cuía læûc Pm laì δmK . H.9-11 δKm vaì δmK âæåüc goüi laì chuyãøn vë âån vë . Theo cäng thæïc Mo ta coï : ∑∫ ∑∫ ∑∫η ; (a) l l l δ = + + = = = ∑∫ ∑∫ ∑∫η ; (b) l l l δ = + + Trong âoï : , , vaì , , laì näüi læûc do læûc âån vë Pm = 1 vaì PK = 1 gáy ra. = = = So saïnh (a) vaì (b) ta coï : δKm = δmK (9-12) Váûy chuyãøn vë âån vë theo phæång cuía læûc PK do læûc âån vë Pm =1 gáy ra bàòng chuyãøn vë âån vë theo phæång cuía læûc Pm do læûc âån vë PK = 1 gáy ra. Âoï laì âënh lyï chuyãøn vë âån vë tæång häø . CÁU HOÍI ÄN TÁÛP 9-1 Thiãút láûp cäng thæïc Mo âãø tênh chuyãøn vë cuía mäüt hãû âaìn häöi chëu læûc. 9-2 Phaït biãøu phæång phaïp Mo âãø tênh chuyãøn vë tuyãût âäúi theo mäüt phæång vaì chuyãøn vë tæång âäúi giæîa hai màût càõt. Nhæîng âiãöu chuï yï khi sæí duûng phæång phaïp naìy . 14
9-3 Trçnh baìy phæång phaïp nhán biãøu âäö Vã-rã-sa-ghin. Âiãöu kiãûn aïp duûng phæång phaïp naìy. Cho vê duû minh hoüa. 9-4 Âënh lyï chyãøn vë tæång häø. YÏ nghéa cuía noï trong viãûc giaíi baìi toaïn siãu ténh. 15