1. Đ t v n đặ ấ ề
Trong xã h i hi n nay ,khoa h c k thu t không ng ng phát tri nộ ệ ọ ỹ ậ ừ ể
làm ti n đ đ phát tri n n n s n xu t hi n đ i đ c bi t là trong s nề ề ể ể ề ả ấ ệ ạ ặ ệ ả
xu t nông nghi p.nhi u thi t b và công ngh s n xu t hàng nông s nấ ệ ề ế ị ệ ả ấ ả
làm cho s n ph m nông nghi p có ch t l ng ngày càng cao, làm choả ẩ ệ ấ ượ
cu c s ng c a ng i nông dân ngày càng đ c c i thi n.s n ph m tộ ố ủ ươ ượ ả ệ ả ẩ ừ
nông nghi p ngày càng có s c c nh tranh v i hàng nông s n c a n cệ ứ ạ ớ ả ủ ướ
ngoài.các lo i dao thái l i th ng s d ng trong các máy thái dùng đạ ưỡ ẳ ử ụ ể
ch bi n th c ph m.ế ế ự ẩ
2. N I DUNGỘ
2.1. Phân tích
-Năng l ng tiêu th h p lý ít t n nh t .ượ ụ ợ ố ấ
-T i tr ng tác d ng lên tr c máy ph i t ng đ i đi u d n.ả ọ ụ ụ ả ươ ố ề ặ
-Vi c thái ph i đ c k p theo toàn b chi u dài làm vi cệ ả ượ ẹ ộ ề ệ
c a l i dao.ủ ưỡ
G riastskin đã nghiên c u s đ dao thái theo 9 đ ng congơ ứ ơ ồ ườ
toán h c: Đ ng xo n hypesbon, đ ng xo n lôgarit, đ ng xo nọ ườ ắ ườ ắ ườ ắ
acsimet, đ ng tròn l ch tâm, đ ng tròn khai tri n, đ ng khaiườ ệ ườ ể ườ
tri n ngh ch đ o c a vòng tròn, đ ng th ng, đ ng ể ị ả ủ ườ ẳ ườ χ = Cte đ ngườ
r.cos (τ - ϕ) =Cte
S đ và các kích th c c b n c a lo i dao l i th ngơ ồ ướ ơ ả ủ ạ ưỡ ẳ
đ c trình bày trên hinh 1ượ
Ký hi u các kích th c trên hình v đ c quy đ nh chung nh sau:ệ ướ ẽ ượ ị ư
a : chi u cao h ng thái;ề ọ
b : chi u r ng h ng thái;ề ộ ọ
h : kho ng cách t tr c quay t i l i t m kê thái theo đ ngả ừ ụ ớ ưỡ ấ ườ
th ng đ ng;ẳ ứ
Hình 1
2
2.2. Tính toán dao thái l i th ngưỡ ẳ
Ta s phân tích tính toán b n yêu c u c th v tính bi n thiênẽ ố ầ ụ ể ề ế
c a góc tr t ủ ượ τ, góc k p ẹχ , đo n dao thái ạ∆S và đ i l ng ạ ượ
du
d
ϕ
đ i v iố ớ
s đ l i dao th ng (t lúc dao b t đ u c t và h ng thái đ n lúc daoơ ồ ưỡ ẳ ừ ắ ầ ắ ọ ế
c t xong l p v t thái h ng thái). Hình 3 trình bày s đ dao l iắ ớ ậ ở ọ ơ ồ ưỡ
th ng AB v i tâm quay O, cách tâm quay O h ng m t đo n p (v i cácẳ ớ ọ ộ ạ ớ
ký hi u đã nêu chung trên)ệ ở
Ta có th vi t ph ng c b n c a đ ng đ ng AB c nh s cể ế ươ ơ ả ủ ườ ẳ ạ ắ
l i dao trong t a đ c c (ưỡ ọ ộ ự θ, r) nh sau:ư
P = r.cos θ
Hay
tg τ = r
dr
d
θ
Tuy nhiên, t tam giác MA`O ta có th th y ngay là tgr = ừ ể ấ
MA
OA
`
`
=
v
p
Hình 2
Nh v y, su t quá trình thái, trong khi v tăng thì p= Cư ậ ố te nên tgτ
gi m v đ ng bi u di n c a tgả ề ườ ể ễ ủ τ =
v
p
là m t hypecbon đ u nghĩa làộ ề
3
càng v cu i qua trình thái, góc tr t ề ố ượ τ càng gi m, trong khi v hay bánả
kính vecto r càng tăng.
Đi u đó là không h p lý, không thu n l i vì ta bi t r ng l c c a dao tácề ợ ậ ợ ế ằ ự ủ
đ ng vào v t thái b ng p =ộ ậ ằ
r
M
, M mômen quay c a dao không thay đ iủ ổ
m y, mà r càng l n thì p nh d n, trong khi góc tr t ấ ớ ỏ ầ ượ τ l i gi m làm choạ ả
l c pháp tuy n c n c t thái s l n h n, gây khó khăn cho quá trinhg c tự ế ả ắ ẽ ớ ơ ắ
thái.
Đ i v i góc k p ố ớ ẹ χ, t công th c chung (**) ta có:ừ ứ
tg χ =
τ
τ
htgu
hutg
+
−
l i dao th ng, tgở ưở ẵ τ ≤ 1, cho nên xét h s c a bi n u trên t sệ ố ủ ế ử ố
th ng bé h n h s c a bi n u d i m u s c a hàm. Vì v y khi uườ ơ ệ ố ủ ế ướ ẫ ố ủ ậ
tăng thì tgχ gi m, nghĩa là góc k p ả ẹ χ gi m: càng v cu i quá trình c tả ề ố ắ
thái, đi u ki n k p càng b o đ m. V m t hàng hình h c, xét hình 2-ề ệ ẹ ả ả ề ặ ọ
41 ta cũng th y ngay r ng góc k p ấ ằ ẹ χ = góc AHO, và khi l i dao ABưỡ
càng quay xu ng đ u dao c t vào v t thái, t c là lúc góc k p ố ầ ắ ậ ứ ẹ χ c cự
đ i, thì ph i có ạ ả χ max ≤ 2ϕ, trong đó ϕ là góc c t tr tắ ượ
Bây gi ta xét đ n đ dài đo n dao ờ ế ộ ạ ∆S hình (4 )f có th tính ba v trí:ể ở ị
v trí I t lúc dao b t đ u c t đ n đi m A (t u = u1 đ n u= c), ta có:ị ừ ắ ầ ắ ế ể ừ ế
∆S1 =
1
sin
χ
a
-
1
cos
χ
uc −
V trí II t đi m A đ n đi m C (t u=c đ n u=u2) ta có:ị ừ ể ế ể ừ ế
V trí III t đi m C đ n đi m B cu i lúc c t (t u = u2 đ n u = b+c) taị ừ ể ế ể ố ắ ừ ế
có:
4
3
3
cos
χ
ucb
S
−+
=∆
Ta th y r ng ấ ằ ∆S thay đ i nhi u do d ng đ ng th ng c a l iổ ề ạ ườ ẳ ủ ưỡ
dao, n u mu n gi m đ l n c a ế ố ả ộ ớ ủ ∆S cho đ u h n mà không thay đ iề ơ ổ
d ng l i dao hay h ng thái thì không th đ t đ cạ ưỡ ọ ể ạ ượ
Cu i cùng ta xét t s ố ỷ ố
du
d
ψ
Theo hình 2-41 góc quay ψ c a dao b ng:ủ ằ
θχτ
π
ψ
−
−−= )(
2
Ta l i có đo n d ch chuy n c a dao theo c nh đáy c a h ng thái b ng:ạ ạ ị ể ủ ạ ủ ọ ằ
−−= )(
2
χτ
π
htgu
, do đó
−− )(
2
χτ
π
= arctg
h
u
V y: ậ
h
u
arctg=+
θψ
L y vi phân hai v , ta đ c: ấ ế ượ
θψ
d
h
u
h
d−
+
=2
1
Hình 3
M t khác, ta l i có ặ ạ
v
p
dr
rd
t==
θ
τ
, v y ậ
vr
drp
r
drtg
d.
.. ==
τ
θ
Ngoài ra, do r2=u2 +h2 nên r.dr = u.du
Thay các tr s liên quan vào ph ng trình dị ố ươ ψ và đ n gi n ta đ c:ơ ả ượ
5