intTypePromotion=3

Tối ưu hóa thanh giàn phẳng bằng phương pháp RSGA xét cho bài toán mất ổn định đàn hồi

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
5
lượt xem
0
download

Tối ưu hóa thanh giàn phẳng bằng phương pháp RSGA xét cho bài toán mất ổn định đàn hồi

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu này trình bày phương pháp khảo sát tối ưu hóa bài toán giàn phẳng với nhiều biến đầu vào và các điều kiện ràng buộc về độ võng nhỏ nhất cho bài toán mất ổn định đàn hồi. Phương pháp sử dụng là phương pháp bề mặt ứng xử trong tổng hợp di truyền (Response Surface in Genetic Aggregation - RSGA) thông qua công cụ mà ngày nay ngành công nghiệp thiết kế trên Thế Giới đang thực hiện, DesignXplorer, được kết nối với phần mềm thương mại nổi tiếng trong mô phỏng ANSYS Workbench.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tối ưu hóa thanh giàn phẳng bằng phương pháp RSGA xét cho bài toán mất ổn định đàn hồi

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/328407401<br /> <br /> Tối Ưu Hóa Thanh Giàn Phẳng Bằng Phương Pháp RSGA Xét Cho Bài Toán Mất<br /> Ổn Định Đàn Hồi<br /> Conference Paper · December 2018<br /> CITATIONS<br /> <br /> READS<br /> <br /> 0<br /> <br /> 58<br /> <br /> 3 authors:<br /> Tran-Trung Nguyen<br /> <br /> Đức Duy Phạm<br /> <br /> Truong Dai Hoc Van Lang University<br /> <br /> Ho Chi Minh City Open University<br /> <br /> 5 PUBLICATIONS   0 CITATIONS   <br /> <br /> 3 PUBLICATIONS   0 CITATIONS   <br /> <br /> SEE PROFILE<br /> <br /> Phu-Cuong Nguyen<br /> Ho Chi Minh City Open University<br /> 25 PUBLICATIONS   134 CITATIONS   <br /> SEE PROFILE<br /> <br /> Some of the authors of this publication are also working on these related projects:<br /> <br /> Structural Analysis by using ABAQUS View project<br /> <br /> Advanced Analysis Software for Steel Structures View project<br /> <br /> All content following this page was uploaded by Tran-Trung Nguyen on 20 October 2018.<br /> <br /> The user has requested enhancement of the downloaded file.<br /> <br /> SEE PROFILE<br /> <br /> HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN 2 KHOA KỸ THUẬT CT – HƯỚNG ĐẾN CÔNG NGHỆ TIÊN TIẾN TRONG XÂY DỰNG TONATCE -<br /> <br /> 2018<br /> <br /> Tối Ưu Hóa Thanh Giàn Phẳng Bằng Phương Pháp RSGA Xét Cho Bài Toán Mất Ổn<br /> Định Đàn Hồi<br /> Nguyễn Trần Trung<br /> Khoa Xây dựng, Đại học Văn Lang, Hồ Chí Minh, E-mail: nguyentrantrung@vanlanguni.edu.vn,<br /> nguyentrantrungvlu@gmail.com, tran.trung.nguyen.st@vsb.cz.<br /> <br /> Phạm Đức Duy<br /> Khoa Xây dựng, Đại học Mở, Hồ Chí Minh, E-mail: phamducduyce0122@gmail.com.<br /> <br /> Nguyễn Phú Cường<br /> Khoa Xây dựng, Đại học Mở, Hồ Chí Minh, E-mail: cuong.pn@ou.edu.vn, henycuong@gmail.com.<br /> <br /> TÓM TẮT: Nghiên cứu này trình bày phương pháp khảo sát tối ưu hóa bài toán giàn phẳng với nhiều biến đầu vào<br /> và các điều kiện ràng buộc về độ võng nhỏ nhất cho bài toán mất ổn định đàn hồi. Phương pháp sử dụng là phương<br /> pháp bề mặt ứng xử trong tổng hợp di truyền (Response Surface in Genetic Aggregation - RSGA) thông qua công cụ<br /> mà ngày nay ngành công nghiệp thiết kế trên Thế Giới đang thực hiện, DesignXplorer, được kết nối với phần mềm<br /> thương mại nổi tiếng trong mô phỏng ANSYS Workbench. Quy trình phân tích mất ổn định bài toán giàn phẳng này<br /> sẽ được thực hiện từ kết quả tối ưu với các biến được tạo ngẫu nhiên từ phương pháp RSGA với vật liệu sử dụng cho<br /> kết cấu giàn làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Kết quả nghiên cứu cho thấy một bức tranh phân tích và thiết kế kết<br /> cấu một cách tự động hóa phù hợp với nhu cầu ứng dụng công nghệ 4.0 vào tình hình Việt Nam hiện nay.<br /> Từ khóa: Tối ưu hóa, Bề mặt ứng xử tổng hợp di truyền, Kết cấu giàn, Công cụ DesignXplorer, Mất ổn định.<br /> 1.<br /> <br /> GIỚI THIỆU<br /> <br /> Trong lĩnh vực thiết kế kết cấu nói chung và kết cấu thép<br /> nói riêng, các kỹ sư thường gặp các tiêu chí trong thiết<br /> kế kết cấu thép, đó là an toàn, kinh tế và khả thi. Quy<br /> trình thiết kế này được gom lại thành ba phần sau: (i) Cấu<br /> trúc liên kết, liên quan đến số lượng các thành phần cấu<br /> kiện trong một mối nối liên kết và cách liên kết; (ii) Hình<br /> dạng, liên quan đến vị trí các nút liên kết; và (iii) Kích<br /> thước tỷ lệ, liên quan đến hình dạng mặt cắt ngang của<br /> các cấu kiện. Từ các tiêu chí trên, lĩnh vực tối ưu hóa kết<br /> cấu ra đời và những năm gần đây đã không ngừng phát<br /> triển với các thuật toán tiên tiến, đáp ứng được các tiêu<br /> chí đề ra trong kỹ thuật kết cấu thép. Những công trình<br /> nghiên cứu sau đây thể hiện mạnh vấn đề tối ưu. Đặc biệt<br /> nhất là nhóm tác giả (Truong, Nguyen, & Kim, 2017) đã<br /> đề xuất phương pháp hữu hiệu, chính xác trong việc tối<br /> ưu hóa khung thép với mối nối nữa cứng bằng phương<br /> pháp phân tích thực tế nâng cao (PAA) kết hợp với thuật<br /> toán vi mô di truyền (μGA), trong đó khái niệm phần tử<br /> độ dài bằng không được ước lượng cho ứng xử phi tuyến<br /> của các khớp nối nữa cứng. Nghiên cứu tiếp theo của<br /> nhóm tác giả (Shallan, Eraky, Sakr, & Hamdy, 2014), tối<br /> ưu hóa về trọng lượng của kết cấu giàn được đề cập trong<br /> nghiên cứu này nhưng với cách tiếp cận sử dụng giải<br /> thuật di truyền cho các biến thiết kế phổ biến như tọa độ<br /> điểm nút, diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong kết<br /> <br /> cấu giàn, các biến đầu vào này được xét chung với các<br /> chuyển vị nút để làm giảm độ dài của kiểu gen dẫn đến<br /> tiết kiệm thời gian phân tích hơn. Cùng với giải thuật di<br /> truyền, nghiên cứu của hai tác giả (Adeli & Kamal, 1991)<br /> đã đề cập bài toán tối ưu hóa bằng giải thuật dựa trên kỹ<br /> thuật lập trình hình học tổng quát, bài toán tối ưu này tập<br /> trung vào việc tìm lời giải cho khối lượng nhỏ nhất của<br /> giàn phẳng với kích thước hình học không thay đổi, để<br /> đạt được kết quả tối ưu như mong đợi, phải tiến hành sử<br /> dụng thuật toán phương pháp mặt cắt ngang lặp đi lặp lại<br /> trong lập trình tuyến tính với số điều kiện ràng buộc độc<br /> lập với kích thước hình học giàn là không phù hợp với<br /> thực tế. Để thấy bài toán tối ưu rất đa dạng về thuật toán<br /> giải thuật tương ứng với các nhu cầu thực tế đặt ra, nhóm<br /> nghiên cứu (Gholizadeh, Barzegar, & Gheyratmand,<br /> 2011) đã tối ưu hóa bài toán hình dạng kết cấu giàn bằng<br /> thuật toán tìm kiếm sự hài hòa được hiệu chỉnh (Modified<br /> Harmony Search - MHS), thuật toán này xuất phát từ tìm<br /> kiếm hài hòa tiêu chuẩn (Standard Harmony Search - HS)<br /> dựa trên cở sở tìm kiếm theo phương pháp âm nhạc thay<br /> thế cho tìm kiếm theo gradient, thuật toán MHS này thật<br /> sự là HS nhưng được chia thành nhiều giai đoạn, giai<br /> đoạn sau được nhân bản từ thông tin của giai đoạn trước.<br /> Từ những nghiên cứu trước đã được trình bày, bài toán<br /> tối ưu hiện tại vẫn còn nhiều thách thức, nhiều vấn đề có<br /> thể cải tiến trong các thuật toán để ngày càng thỏa mãn<br /> các yêu cầu kỹ thuật từ các bài toán trong kết cấu thực tế<br /> 6/2<br /> <br /> HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN 2 KHOA KỸ THUẬT CT – HƯỚNG ĐẾN CÔNG NGHỆ TIÊN TIẾN TRONG XÂY DỰNG TONATCE -<br /> <br /> 2018<br /> <br /> nói chung và bài toàn giàn nói riêng. Nhìn chung công<br /> cụ sử dụng trong các nghiên cứu điều xuất phát từ các<br /> công thức toán học, sau đó dùng các ngôn ngữ lập trình<br /> mạnh mẽ hiện nay để viết như ngôn ngữ C++, Matlab,…<br /> Đây là một thách thức không hề nhỏ đối với vấn đề áp<br /> dụng trong thực tế thiết kế và phân tích ở vị trí là các kỹ<br /> sư và thậm chí ngay cả các nghiên cứu viên.<br /> Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sẽ đề xuất một giải<br /> pháp tiếp cận nhẹ nhàng hơn trong các bài toán tối ưu với<br /> đa thông số đầu vào và nhiều điều kiện ràng buộc cùng<br /> một lúc, với mục đích cuối cùng là tìm lời giải hợp lý cho<br /> các tiêu chí về độ bền, độ cứng và độ ổn định của kết cấu<br /> mà còn thỏa mãn được tiêu chí kinh tế và khả thi trong<br /> vấn đề chế tạo. Công cụ được giới thiệu trong nghiên cứu<br /> này là DesignXplorer, một dạng công cụ mở rộng của<br /> phần mềm thương mại ANSYS Workbench, thuật toán<br /> tối ưu sử dụng trong công cụ này là bề mặt ứng xử trong<br /> tổng hợp di truyền (Response Surface in Genetic<br /> Aggregation - RSGA), là một công cụ mạnh mẽ hiện nay<br /> trong ngành công nghiệp chế tạo như: chế tạo máy bay,<br /> chế tạo ô tô,… Tạo ra một quy trình chi tiết từ số liệu đầu<br /> vào, điều kiện ràng buộc đầu ra mà được tùy chọn từ các<br /> yêu cầu thực tế thông qua các dữ liệu bề mặt ứng xử bằng<br /> các tham số (parameters) với kỹ thuật tối ưu thúc đẩy<br /> mục tiêu (Gold driven Optimization), từ các tham số tối<br /> ưu sẽ phân tích bài toán mất ổn định thanh giàn. Bài toán<br /> số sử dụng trong nghiên cứu này được trích dẫn từ nhóm<br /> nghiên cứu (Gholizadeh et al., 2011).<br /> 2.<br /> <br /> Hình 2. Các bề mặt ứng xử của thông số đầu vào, điều kiện<br /> ràng buộc được thu thập với giải thuật di truyền<br /> <br /> Hình 3. Quan hệ giữa các điểm thiết kế và thông số thiết kế<br /> <br /> Đặc biệt, trong phân tích ứng xử bề mặt cho chúng<br /> ta các giá trị lớn nhất - nhỏ nhất từ dữ liệu phân tích<br /> của 500 mẫu ban đầu Hình 4.<br /> Chất lượng bề mặt tốt xấu được đánh giá cụ thể<br /> thông qua công cụ Goodness of Fit Hình 5. Sau khi<br /> đánh giá, các điểm ứng xử sẽ thể hiện các kết quả về<br /> độ nhạy, đường cong độ nhạy và các điểm ứng xử<br /> trong quan hệ giữa thông số đầu vào và điều kiện<br /> ràng buộc thể hiện từ Hình 6 đến Hình 8.<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP RSGA<br /> <br /> Phương pháp này tự tạo các mặt phẳng từ các thông số<br /> đầu vào, cùng với các điều kiện ràng buộc với bộ dữ liệu<br /> được phát sinh một cách ngẫu nhiên với số lượng mẫu sẽ<br /> được người dùng quy định tùy thuộc vào tài nguyên máy<br /> tính Hình 1, từ số liệu cố định ban đầu trong bài toán<br /> phân tích tĩnh.<br /> <br /> Hình 4. Các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điều kiện ràng<br /> buộc<br /> <br /> Hình 5. Công cụ đánh giá chất lượng bề mặt ứng xử<br /> Goodness of Fit<br /> <br /> Hình 1. Tạo dữ liệu ngẫu nhiên từ dữ liệu đầu vào cố định và<br /> điều kiện ràng buộc<br /> <br /> Toàn bộ dữ liệu đầu vào, điều kiện ràng buộc sẽ được<br /> phân tích thông qua mỗi mặt phẳng tương ứng và được<br /> chọn lựa, thu thập kết quả tốt nhất từ giải thuật di truyền<br /> được thể hiện Hình 2 . Qua bề mặt ứng xử, cho ta được<br /> quan hệ giữa các điểm thiết kế và thông số thiết kế thể<br /> hiện Hình 3.<br /> <br /> Hình 6. Quan hệ giữa thông số đầu vào - điều kiện ràng buộc<br /> thể hiện qua mặt ứng xử 3D<br /> 6/2<br /> <br /> HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN 2 KHOA KỸ THUẬT CT – HƯỚNG ĐẾN CÔNG NGHỆ TIÊN TIẾN TRONG XÂY DỰNG TONATCE -<br /> <br /> 2018<br /> <br /> 4.<br /> <br /> Hình 7. Biểu đồ độ nhạy của các tham số<br /> <br /> BÀI TOÁN SỐ<br /> <br /> Trong nghiên cứu này, bài toán giàn phẳng từ nhóm<br /> nghiên cứu (Gholizadeh et al., 2011) sẽ được khảo sát lại<br /> với đa mục tiêu tối ưu hơn. Bài toán giàn được thể hiện<br /> như Hình 9 với trọng lượng riêng vật liệu là 0.1 lb/in3 và<br /> mô đuyn đàn hồi là 104 ksi. Giàn chịu tải trọng thẳng<br /> đứng ở vị trí đầu giàn với độ lớn 10 kips.<br /> <br /> Hình 9. Mô hình hóa giàn phẳng gồm 15 thanh cấu kiện<br /> trong ANSYS Workbench (Gholizadeh et al., 2011)<br /> <br /> Hình 8. Đường cong độ nhạy của các tham số<br /> <br /> 3.<br /> <br /> TỐI ƯU HÓA THIẾT KẾ<br /> <br /> Tối ưu hóa thiết kế là một kỹ thuật đáp ứng tất cả các yêu<br /> cầu chỉ định nhưng với các giá trị tối thiểu của các thông<br /> số thiết kế, ví dụ như trọng lượng, diện tích mặt cắt<br /> ngang, ứng suất, chi phí sản xuất,…Nói cách khác, thiết<br /> kế tối ưu là tìm ra lời giải hiệu quả nhất có thể trong thiết<br /> kế. Trong ANSYS Workbench, bất kỳ mục nào cho phép<br /> định nghĩa hay khai báo là tham số thì đều có thể được<br /> tối ưu hóa thiết kế.<br /> Chương trình ANSYS Workbench với công cụ<br /> DesignXPlorer (DX), cho chúng ta ba phương pháp tối<br /> ưu trong hệ thống tối ưu thúc đẩy mục tiêu (Goal Driven<br /> Optimization Method). Đó là phương pháp sàng lọc<br /> (Screening), phương pháp này cho phép lấy mẫu trực tiếp<br /> bằng bộ tạo số liệu ngẫu nhiên, tối cho thiết kế sơ bộ;<br /> Phương pháp kế tiếp là phương pháp lập trình phi tuyến<br /> bằng hàm Lagrangian bậc 2 (Non-linear Programming<br /> by Quadratic Lagrangian - NLPQL) dành cho các bài<br /> toán duy nhất một mục tiêu dựa trên gradient nhanh;<br /> Cuối cùng là phương pháp thuật toán di truyền đa mục<br /> tiêu (Multi - objective Genetic Algorithm - MOGA) sử<br /> dụng cho các bài toán đa mục tiêu tối ưu và cung cấp kết<br /> quả tối ưu bằng một vài điểm tối ưu có thể chọn, đây<br /> cũng là phương pháp sử dụng trong nghiên cứu này.<br /> Đặc biệt trong tối ưu bằng công cụ DX, đồ thị sự cân<br /> bằng (Tradeoff Chart) thể hiện tổng quan 3D mối liên hệ<br /> cân bằng giữa các thông số đầu vào và các mục tiêu tối<br /> ưu đặt ra. Nó thể hiện một cách trình tự từ trái sang phải,<br /> từ màu xanh da trời tới màu đỏ tương ứng với các mẫu<br /> tốt nhất tới mẫu xấu nhất bằng cả đồ thị 2D hoặc 3D. Các<br /> thông số đầu vào điểm được chọn sẽ tạo và cập nhật các<br /> điểm thiết kế với một “lời giải thực - real solve”.<br /> <br /> Trong nghiên cứu của nhóm, mục tiêu tối ưu thứ nhất là<br /> diện tích mặt cắt ngang tiết diện với bộ dữ liệu D = (0.111<br /> và 19.18) in2 và mục tiêu tối ưu thứ hai là các chuyển vị<br /> về mặt hình học của các nút, cụ thể như sau: 100 in ≤ x2<br /> ≤ 140 in; 220 in ≤ x3 ≤ 260 in; 100 in ≤ y2 ≤ 140 in; 100<br /> in ≤ y3 ≤ 140 in; 50 in ≤ y4 ≤ 90 in; 20 in ≤ y6 ≤ 20 in;<br /> −20 in ≤ y7 ≤ 20 in; 20 in ≤ y8 ≤ 60 in. Với các tọa nút<br /> được thể hiện như Hình 10.<br /> <br /> Hình 10. Kích thước, số thứ tự thanh và nút của kết cấu giàn<br /> phẳng (Gholizadeh et al., 2011)<br /> <br /> Còn với nghiên cứu trình bày trong bài báo này, nhóm<br /> tác giả sẽ sử dụng công cụ DX để tối ưu hóa với đa mục<br /> tiêu được trình bày trong Bảng 1.<br /> Bảng 1. Dữ liệu cho thiết kế tối ưu của giàn phẳng gồm 15<br /> thanh<br /> Mục tiêu tối ưu<br /> Mục tiêu ứng suất<br /> (σt)i ≤ 172.4 MPa (25 ksi); i = 1,…,15<br /> |(σc)i)| ≤ 172.4 MPa (25 ksi); i = 1,…,15<br /> Mục tiêu về kích thước hình học<br /> 254 cm (100 in.) ≤ x2 ≤ 355.6 cm (140 in.);<br /> 558.8 cm (220 in.) ≤ x3 ≤ 660.4 cm (260 in.);<br /> 254 cm (100 in.) ≤ y2 ≤ 355.6 cm (140 in.);<br /> 254 cm(100 in.) ≤ y3 ≤ 355.6 cm (140 in.);<br /> 127 cm (50 in.) ≤ y4 ≤ 228.6 cm (90 in.);<br /> −50.8 cm (−20 in.) ≤ y6 ≤ 50.8 cm (20 in.);<br /> −50.8 cm (−20 in.) ≤ y7 ≤ 50.8 cm (20 in.);<br /> 50.8 cm (20 in.) ≤ y8 ≤ 152.4 cm (60 in.);<br /> 6/2<br /> <br /> HỘI NGHỊ KHOA HỌC LẦN 2 KHOA KỸ THUẬT CT – HƯỚNG ĐẾN CÔNG NGHỆ TIÊN TIẾN TRONG XÂY DỰNG TONATCE -<br /> <br /> 2018<br /> p = 0.0254 cm (0.01 in.)<br /> Dữ liệu tiết diện mặt cắt ngang<br /> Ai ϵ S = [0.130, 0.910, 1.123, 1.419, 1.742, 1.852, 2.239,<br /> 2.839, 3.477, 6.155, 6.974, 7.574, 8.600, 9.600, 11.381,<br /> 13.819, 17.400, 18.064, 20.200, 23.00, 24.6, 31.0, 38.4,<br /> 42.4, 46.4, 55.0, 60.0, 70.0, 86.0, 92.193, 110.774, 123.742]<br /> (cm2)<br /> Ai ϵ S = [0.051, 0.141, 0.174, 0.22, 0.27, 0.287, 0.347, 0.44,<br /> 0.539, 0.954, 1.081, 1.174, 1.333, 1.488, 1.764, 2.142,<br /> 2.697, 2.8, 3.131, 3.565, 3.813, 4.805, 5.952, 6.572, 7.192,<br /> 8.525, 9.3, 10.85, 13.33, 14.29, 17.17, 19.18] (in.2)<br /> i = 1, . . . , 15<br /> <br /> a)<br /> <br /> 5.<br /> THẢO LUẬN<br /> Khi phân tích tối ưu bằng công cụ DX, giúp cho việc rà<br /> soát lại các điều kiện ràng buộc hay mục tiêu tối ưu phù<br /> hợp. Cụ thể khi nhóm thực hiện nghiên cứu này đã cho<br /> thấy điều kiện ràng buộc đề xuất trong các tài liệu<br /> (Gholizadeh, 2011; Rahami, 2008) được trình bày trong<br /> Bảng 1 sẽ được thay thế theo các mục tiêu trong Bảng<br /> 2.<br /> Từ các điều kiện ràng buộc cho bài toán tối ưu trong<br /> nghiên cứu này, và nhóm tác giả cho thấy kết quả được<br /> thể hiện qua ba điểm thiết kế được chọn như Hình 11 và<br /> Hình 12. Các điểm chọn mà có 3 sao là điểm cho kết quả<br /> tốt nhất cho các mục tiêu ràng buộc tối ưu và các thông<br /> số đầu vào cũng được tối ưu tốt nhất.<br /> <br /> Hình 11. Ba điểm thiết kế đề xuất từ kết quả tối ưu<br /> <br /> Hình 12. Các đường chéo trong giải thuật di truyền của ba<br /> điểm thiết kế đề xuất<br /> Bảng 2. Mục tiêu tối ưu phù hợp cho bài toán giàn phẳng 15<br /> thanh<br /> Mục tiêu tối ưu<br /> Mục tiêu ứng suất<br /> |(σc)i)| ≤ 172.4 MPa (25 ksi); i = 1,…,15<br /> Mục tiêu về kích thước hình học<br /> −50.8 cm (−20 in.) ≤ y6 ≤ 50.8 cm (20 in.);<br /> −50.8 cm (−20 in.) ≤ y7 ≤ 50.8 cm (20 in.);<br /> Dữ liệu tiết diện mặt cắt ngang<br /> Ai ϵ S = [0.051, 0.141, 0.174, 0.22, 0.27, 0.287, 0.347, 0.44,<br /> 0.539, 0.954, 1.081, 1.174, 1.333, 1.488, 1.764, 2.142,<br /> 2.697, 2.8, 3.131, 3.565, 3.813, 4.805, 5.952, 6.572, 7.192,<br /> 8.525, 9.3, 10.85, 13.33, 14.29, 17.17, 19.18] (in.2)<br /> i = 1, . . . , 15<br /> <br /> b)<br /> Hình 13. Đồ thị quan hệ cân bằng giữa tham số tiết diện và<br /> các mục tiêu tối ưu: a) Quan hệ giữa tiết diện và ứng suất nén<br /> theo 2D với 471 mẫu; b) Quan hệ giữa tiết diện và các chuyển<br /> vị theo phương y của các nút 6, 7 theo 3D với 3000 mẫu<br /> <br /> Phân tích tối ưu được thực hiện với 3000 mẫu nhưng thỏa<br /> mãn chỉ có 471 mẫu là đáp ứng các điều kiện ràng buộc<br /> và kết quả thật sự tốt khi sử dụng tối ưu bằng phương<br /> pháp đề xuất, cụ thể các thanh có tiết diện nhỏ nhất 0.828<br /> in2 thỏa các điều kiện tối ưu, dễ dàng trong việc sản xuất<br /> theo mô đun, hình dạng hợp lý hơn khi sử dụng thực tế.<br /> Mặt khác, nhóm có so sánh các kết quả tốt ưu theo điều<br /> kiện ứng suất mà trong các tài liệu (Gholizadeh et al.,<br /> 2011; Rahami, Kaveh, & Gholipour, 2008; Shallan et al.,<br /> 2014; Wu & Chow, 1995) không thấy trình bày, ứng suất<br /> chênh lệch trước và sau khi tối ưu là 44.45 %, các kết<br /> quả trình bày Hình 14, Hình 15 và<br /> Trước khi tối ưu<br /> <br /> Sau khi tối ưu<br /> <br /> Hình 14. Ứng suất trước và sau khi tối ưu<br /> 6/2<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản