Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu cải thiện chất lượng mã LDPC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

HÀ THỊ KIM THOA

NGHIÊN CỨU CẢI THIỆN

CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử

Mã số: 62.52.02.03

tãm t¾t luËn ¸n tiÕn sÜ kü thuËt

HÀ NỘI - 2014

Công trình được hoàn thành tại:

Học viện Kỹ thuật Quân sự DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

1. Hà Thị Kim Thoa, Đinh Thế Cường, “Nghiên cứu cải thiện chất Người hướng dẫn khoa học:

lượng thuật toán giải mã truyền niềm tin cho các mã LDPC bằng cách PGS. TS Đinh Thế Cường

sử dụng hệ số hiệu chỉnh“, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ

Quân sự, số 18, trang 55-61, tháng 4-2012.

2. Hà Thị Kim Thoa, Đinh Thế Cường, “Giảm sự ảnh hưởng của việc Phản biện 1:

ước lượng tỷ lệ tín trên tạp tới chất lượng giải mã LDPC của thuật toán

tổng-tích bằng việc sử dụng hệ số hiệu chỉnh“, Tạp chí Nghiên cứu Phản biện 2:

Khoa học và Công nghệ Quân sự, số 19, trang 55-61, tháng 6-2012.

3. Hà Thị Kim Thoa, Đinh Thế Cường, “Cải thiện chất lượng mã Phản biện 3:

LDPC bằng cách áp dụng nguyên lý BICM-ID”, Tạp chí Khoa học và

Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 151, trang 135-144, tháng 12-

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ cấp Học 2012.

viện theo quyết định số……/….., ngày …..tháng…..năm……của Giám 4. Hà Thị Kim Thoa và Nguyễn Tùng Hưng, “Phương pháp điều chế

đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự vào mã LDPC dựa trên độ tin cậy của bít mã”, Tạp chí Khoa học và Kỹ

hồi giờ ngày tháng năm thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 158, trang 5-16, tháng 12-2013.

Có thể tìm hiểu luận án tại:

Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự. Thư viện quốc gia.

24

1

điều chế mã LDPC mới này khi kết hợp với ánh xạ phân hoạch tập tín GIỚI THIỆU LUẬN ÁN

hiệu cho phép cải thiện vùng sàn lỗi. Kết quả này được công bố ở công Tính cấp thiết của đề tài

trình nghiên cứu số 4 của luận án. Mã kiểm tra mật độ thấp LDPC (Low Density Parity Check) được

2. Đề xuất sơ đồ kết hợp BICM-ID và LDPC cho cả các trường hợp điều R. G. Gallager đề xuất lần đầu tiên vào năm 1962. Trong vòng 30 năm

chế nhị phân và điều chế đa mức. Đối với điều chế nhị phân, đề xuất ánh sau đó mã LDPC bị các nhà nghiên cứu lãng quên và chỉ đến khi xuất

xạ đa chiều để áp dụng nguyên lý BICM-ID. Sơ đồ kết hợp này đã góp hiện các mã Turbo vào năm 1993, các mã LDPC mới được tái phát hiện

phần giảm ảnh hưởng xấu của các vòng kín ngắn. Các kết quả mô phỏng nhờ chất lượng của chúng rất gần giới hạn Shannon (tương tự như các đã thể hiện được sự cải thiện phẩm chất (BER) của hệ thống tại tỷ lệ tín mã Turbo). Ngoài ra, các mã LDPC có ba phẩm chất vượt trội so với các trên tạp đủ lớn. Kết quả này được công bố công trình số 3 của luận án.

mã Turbo: (1) Giải mã song song có độ phức tạp tính toán thấp hơn các 3. Đề xuất sơ đồ mô phỏng tiết kiệm thời gian cho hệ thống điều chế mã

mã Turbo; (2) Trên thực nghiệm tất cả các lỗi đều được phát hiện mặc LDPC. Đề xuất một cải tiến nhỏ cho thuật toán giải mã tổng-tích SPA.

dù chưa được chứng minh bằng lý thuyết; và (3) Các mã LDPC có các Đây là một dạng của thuật toán lan truyền niềm tin BP và thường được

phương pháp giải mã đơn giản hơn. Do vậy, các mã LDPC nổi lên như sử dụng để giải các mã LDPC. Cải tiến được đề xuất ở đây là nhân hệ số

là ứng cử viên triển vọng cho các hệ thống mã sửa lỗi hướng đi (FEC) hiệu chỉnh vào các biểu thức tính bản tin của các nút kiểm tra. Việc sử

và được chấp nhận bởi nhiều tiêu chuẩn tiên tiến. dụng hệ số hiệu chỉnh còn có tác dụng giảm bớt sự ảnh hưởng của sai số

ước lượng tỷ lệ SNR. Kết quả này được công bố ở công trình số 1 và số Tuy nhiên, bên cạnh các ưu điểm nổi trội nêu trên, các mã LDPC

2 của luận án. cũng tồn tại các hạn chế. Thứ nhất, các mã có chất lượng tốt nhất là các

B. Hướng phát triển của luận án

mã rất dài (như đã được tiên đoán trong lý thuyết mã kênh). Các chiều

Các đề xuất của luận án được mô phỏng cho các mã LDPC có tỷ lệ dài khối lớn, kèm theo giải mã lặp dẫn đến khó chấp nhận trong nhiều

mã ½ và có chiều dài từ mã lớn nhất là 1920. Thực hiện mô phỏng với ứng dụng. Thứ hai, ma trận sinh G không nhất thiết là ma trận thưa nên

các mã LDPC có các tỷ lệ mã khác và chiều dài từ mã lớn hơn hay mô việc mã hoá theo ma trận sinh có độ phức tạp tỷ lệ với bình phương

phỏng trên các kênh khác kênh Gao-xơ như kênh fading là một trong các chiều dài mã. hướng phát triển tiếp theo của luận án. Các mã LDPC được biểu diễn bằng đồ hình đôi gọi là đồ hình

Tanner, và mầm (girth) của đồ hình Tanner là chiều dài của vòng kín

ngắn nhất trên đồ hình. Các mầm của đồ hình Tanner của các mã LDPC

cản trở tính hội tụ của thuật toán tổng-tích. Hơn nữa, các vòng kín, đặc

biệt các vòng kín ngắn, làm suy giảm chất lượng của các bộ giải mã

2

23

LDPC vì chúng ảnh hưởng tới tính độc lập của các thông tin trao đổi nguyên lý BICM-ID, nhưng ở đây còn có sự đóng góp của việc tạo ra

M· LDPC(1920, 960), 50 lÇn lÆp

M· LDPC(960, 480), 50 lÇn lÆp

(extrinsic information) giữa các vòng lặp giải mã. Người ta mong muốn một số liên kết hiệu quả đối với các vòng kín trong đồ hình Tanner.

100

100

Gray SP 2D SP 3D

Gray 2D SP 3D SP

10-1

10-1

xây dựng các mã LDPC có các mầm lớn, nhưng điều này dẫn đến sự

10-2

10-2

phức tạp về cấu trúc của các ma trận kiểm tra.

10-3

10-3

10-4

R E B

R E B

Với các đặc điểm nêu trên, trong thời gian qua các mã LDPC đã

10-4

10-5

nhận được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu trên thế giới. Với mục đích

10-5

10-6

10-7

10-6

đi sâu nghiên cứu các mã LDPC, tìm các biện pháp nhằm nâng cao chất

10-8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

10-7

Eb/N0 (dB)

0

0.5

1

2.5

3

3.5

1.5

lượng mã, nghiên cứu sinh đã chọn đề tài của luận án là “Nghiên cứu cải

2 Eb/No (dB)

thiện chất lượng mã LDPC”.

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Hình 3-17 Kết quả mô phỏng mã LDPC (960,480), điều chế 2D và 3D.

Hình 3-18 Kết quả mô phỏng mã LDPC(1920,960), điều chế 2D và 3D.

Nghiên cứu phương pháp điều chế trong hệ thống BILCM-ID trên

cơ sở độ tin cậy của các bít mã nhằm hạ thấp sàn lỗi. Nghiên cứu áp 3.7 Tóm tắt chương

dụng được nguyên lý BILCM-ID đối với điều chế BPSK, nghiên cứu sử Ngoài việc xây dựng hệ thống đa chiều cho điều chế nhị phân,

dụng các ánh xạ đa chiều (2D, 3D, 4D) để biến điều chế hai mức thành Chương 3 còn trình bày phương pháp ứng dụng nguyên lý BICM-ID cho

điều chế đa mức. Nghiên cứu cải tiến thuật toán SPA nhằm nâng cao điều chế đa mức (M-PSK và M-QAM). Các bộ tính LLR cho giải điều

chất lượng giải mã của thuật toán này. chế mềm đã chip hóa nên độ phức tạp khi kết hợp LDPC với BICM-ID

Phương pháp nghiên cứu không phải là vấn đề lớn.

Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong luận án là kết hợp giải tích

KẾT LUẬN với mô phỏng Monte-Carlo. Phương pháp giải tích được sử dụng để biểu

Nội dung luận án đã thực hiện được các nhiệm vụ đề ra là tiến diễn, xây dựng mã và thiết lập mô hình hệ thống. Mô phỏng Monte- hành nghiên cứu cải thiện chất lượng mã LDPC. Carlo được sử dụng để đánh giá chất lượng hệ thống (BER).

A. Các kết quả của luận án

Đối tượng nghiên cứu 1. Đề xuất một phương pháp cải thiện chất lượng các mã LDPC bằng

Kênh vô tuyến; Lý thuyết Shannon; Các vấn đề cơ bản về mã cách điều chế mã trên cơ sở độ tin cậy của bít mã. Nội dung của phương

LDPC (các đặc điểm của mã, các phương pháp mã hóa và các thuật toán pháp này là xây dựng bộ hoán vị theo độ tin cậy của các bít mã sao cho

giải mã); Nguyên lý hệ thống BICM-ID; Các ánh xạ đa chiều. các bít mã trong một vòng ngắn trên đồ hình Tanner không được phép

ánh xạ vào cùng một tín hiệu. Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp

22

3

bít mã sau khi qua bộ hoán vị được ánh xạ m bít theo một quy luật nhất Phạm vi nghiên cứu

định vào một điểm tín hiệu sau đó được điều chế BPSK. Điều chế đa Nghiên cứu các hệ thống thông tin sử dụng mã LDPC, hệ thống

BICM-ID, đánh giá chất lượng hệ thống trên kênh Gao-xơ. chiều ở đây coi véc-tơ của m dấu nhị phân  1 liên tiếp như là một điểm

Bố cục luận án trong tập tín hiệu đa chiều, đa điểm. Luận án đề xuất việc loại bỏ sự độc

Luận án được trình bày 102 trang ngoài phần mở đầu và kết luận, lập trong ánh xạ từng bit của mỗi bộ m bit, thay vào đó chúng ta sẽ ánh

luận án chia thành 3 chương. Chương 1: Tổng quan. Chương 2: Sơ đồ xạ mỗi bộ m bit lên một trong số các điểm tín hiệu đa chiều tạo thành

M 

2m

kết hợp LDPC và BICM-ID. Chương 3: Điều chế mã LDPC trên cơ sở đỉnh của một hình siêu khối. Chòm sao tín hiệu m chiều S được

x



(

,...,

x

M 

2m

x x , 1

2

)m

độ tin cậy của các bít mã. tạo bởi điểm tín hiệu, mỗi điểm được cho bởi

 

1, 1

 

jx

j m .

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN trong đó

1.1 Giới hạn Shannon Hình 3-14 chỉ ra các kết quả mô phỏng cho mã LDPC (256,128).

1.1.1 Lượng tin Nhận thấy, càng tăng số chiều điều chế thì càng có sự cải thiện về BER

ix là đại lượng đo theo

M· LDPC(256, 128), 10 lÇn lÆp

M· LDPC(480, 240), 50 lÇn lÆp

Shannon định nghĩa lượng tin của sự kiện và khi chọn được hoán vị tốt (S-Random) thì hiệu quả còn tốt hơn.

0

10

0 10

Gray 2D SP 3D SP

-1

Gray 2D, SP 4D, SP

10

-1 10

I

 

log



log

(1.1)

i

P i

b

b

-2

10

-2 10

1 P i

  

  

-3

10

-3 10

R

E

R E B

B

hàm lô-ga-rít:

-4

10

-4 10

-5

1.1.2 Entropy

10

-5 10



I I 2, 1

I ,..., M

-6

-6 10

10

có thể xem như Mỗi ký hiệu chứa lượng tin iI nên tập 

-7

-7 10

10

0

0.5

1

1.5

2.5

3

3.5

4

0

0.5

1

1.5

2

3

3.5

4

4.5

5

M

M

2 Eb/No (dB)

2.5 Eb/No (dB)

(1.5)





log



 H X b

PI i

i

b



 P i

i

 1

i

 1

1 P i

  

  

là các giá trị của một biến ngẫu nhiên rời rạc với lượng tin trung bình:

Hình 3-14 Kết quả mô phỏng cho mã LDPC (256,128), điều chế 2D và 4D.

Hình 3-16 Kết quả mô phỏng mã LDPC (480,240), điều chế 2D và 3D.

1.1.3 Kênh thông tin

Hình 3-17 và Hình 3-18 kết quả mô phỏng cho các mã Kênh thông tin được đặc trưng bởi tập các ký hiệu tại đầu vào

x x ,

y y ,

,...,

y







1

2

x ,..., U

1

2

V

LDPC(960,480) và LDPC(1920,960). Khi số chiều tăng thì có xu hướng và tập các xác suất và tập các ký hiệu tại đầu ra 

/bE N cao. Điều này phù hợp với

0

)

/

P y x xác định mối quan hệ giữa đầu vào (

ix và đầu ra

iy .

i

i

cải thiện về BER nhưng xảy ra ở có điều kiện

1.1.4 Lượng tin tương hỗ

4

21

M· LDPC tû lÖ 1/2, ®iÒu chÕ 4PSK: so s¸nh ¸nh x¹ SP vµ ¸nh x¹ Gray, 20 lÇn lÆp

0 10

ix và nhận được

iy được định nghĩa là:

-1

10

)

i

(1.10)

,

log

bÝt

-2

 

 I x y i

i

2

10

P x ( / i P x (

y )

i

-3

10

-4

Lượng tin tương hỗ khi phát đi

10

-5

10

1.1.5 Dung lượng kênh rời rạc

-6

10

· m õ t i ç l µ v t Ý b i ç l Ö l û T

Tham số này là đặc trưng của kênh và được định nghĩa là giá trị

-7

10

-8

10

lớn nhất có thể của lượng tin tương hỗ trung bình của kênh.

BER, m· (960,480), ¸nh x¹ SP FER, m· (960,480), ¸nh x¹ SP BER, m· (960,480), ¸nh x¹ Gray FER, m· (960,480), ¸nh x¹ Gray BER, m· (1920,960), ¸nh x¹ SP FER, m· (1920,960), ¸nh x¹ SP BER, m· (1920,960), ¸nh x¹ Gray FER, m· (1920,960), ¸nh x¹ Gray

-9

10

0

0.5

1

1.5

2.5

3

3.5

4

2 Tû lÖ tÝn trªn t¹p, Eb/No (dB)

1.1.6 Lý thuyết về mã kênh

Nếu tốc độ thông tin của một nguồn nhất định không vượt quá

dung lượng kênh thì khi đó tồn tại một kỹ thuật mã hóa có thể tạo ra sự

Hình 3-4 Kết quả mô phỏng mã LDPC tỷ lệ 1/2 với điều chế 4PSK

truyền dẫn với một tỷ lệ lỗi thấp tùy ý trên kênh không tin cậy này. Hình 3-7 so sánh phẩm chất của hệ thống BILCM-ID điều chế

1.2 Mã LDPC 4PSK theo ánh xạ SP, khi sử dụng bộ hoán vị mới được thiết kế và khi

1.2.1 Sự phát triển của các kỹ thuật mã kênh nhằm đạt giới hạn Shannon sử dụng bộ hoán vị ngẫu nhiên. Tăng ích do sử dụng các bộ hoán vị mới

So s¸nh bé ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ víi bé ho¸n vÞ ngÉu nhiªn, ®iÒu chÕ m· LDPC tû lÖ 1/2, 20 lÇn lÆp

0 10

Khái niệm mã kiểm tra mật độ thấp (LDPC) được phát minh bởi đạt khoảng 0,2 đến 0,4 dB. Robert G. Gallager trong luận án tiến sỹ của ông tại MIT năm 1963.

-1

10

Tính không khả thi do phức tạp của thuật toán mã hóa - giải mã trong

-2

10

bước phát triển ban đầu làm cho các mã LDPC rơi vào quên lãng, và

-3

10

chúng được tái phát hiện trong năm 1996. Trong những năm gần đây,

-4

10

· m õ t i ç l µ v t Ý b i ç l Ö l û T

-5

các tiến bộ của mã LDPC vượt trội mã Turbo về chất lượng tại tỷ lệ mã

10

-6

10

hóa cao làm cho mã Turbo chỉ còn phù hợp cho các ứng dụng với các tỷ

BER, LDPC(240,120), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn FER, LDPC(240,120), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn BER, LDPC(240,120), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ FER, LDPC(240,120), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ BER, LDPC(480,240), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn FER, LDPC(480,240), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn BER, LDPC(480, 240), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ FER, LDPC(480, 240), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ BER, LDPC(960,480), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn FER, LDPC(960,480), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ngÉu nhiªn BER, LDPC(960,480), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ FER, LDPC(960,480), ¸nh x¹ SP, ho¸n vÞ ®­îc thiÕt kÕ

-7

10

lệ mã hóa thấp hơn.

0

0.5

1

1.5

3.5

4

4.5

5

2 3 2.5 Tû lÖ tÝn trªn t¹p, Eb/No (dB)

1.2.2 Quá trình phát triển của mã LDPC

Tại thời điểm ra đời của mã LDPC, năng lực tính toán của máy

tính còn khá hạn chế nên các kết quả mô phỏng không phản ảnh được

Hình 3-7 So sánh phẩm chất của hệ thống BLCM-ID khi sử dụng bộ hoán vị mới với khi dùng hoán vị ngẫu nhiên

khả năng kiểm soát lỗi cao của mã này. Cho đến tận gần đây, đặc tính 3.3 Kết quả mô phỏng hệ thống BILCM-ID với tín hiệu đa chiều

vượt trội của mã LDPC mới được chứng minh và Mackay và Neal là Đối với hệ thống mã LDPC điều chế BPSK, để ứng dụng được

hai người được coi là đã phát minh ra mã LDPC một lần nữa nhờ sử nguyên lý BICM-ID, luận án đề xuất sử dụng các ánh xạ đa chiều. Các

5

20

M· LDPC chiÒu dµi 240, tû lÖ 1/2

1

0.9

dụng thuật toán giải mã dựa trên thuật toán tổng-tích SPA (Sum-Product

0.8

Algorithm). Từ định nghĩa ban đầu của Gallager, Luby cùng các tác giả

·

0.7

m

khác đã đánh dấu một bước tiến quan trọng của mã LDPC trong việc

t Ý

0.6

b a

đưa ra khái niệm mã LDPC bất quy tắc. Việc biểu diễn mã LDPC bằng

ñ c

0.5

y

Ë c

0.4

đồ hình (graph) đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các thuật

n i t

é

0.3

§

toán giải mã. Tanner được coi là người đề xuất biểu diễn các mã dựa

0.2

trên đồ hình.

0.1

ch­a ®­îc s¾p xÕp s¾p xÕp theo thø tù gi¶m dÇn

  là

0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

130

110 120 C¸c bÝt m·

1.2.3 Cơ bản về mã LDPC

Ký hiệu n là chiều dài mã, k là chiều dài véc-tơ tin và r n k chiều dài phần dư. Trong luận án, ta chỉ xét các mã LDPC nhị phân. Ma

n ,

trận sinh G kích thước n k và ma trận kiểm tra H có kích thước r

0

HG  .

Hình 3-2 Độ tin cậy của các bít mã của mã LDPC tỷ lệ 1/2, chiều dài 240 bít. sao cho

Một ma trận được gọi là thưa nếu số phần tử khác 0 nhỏ hơn một 3.2 Kết quả mô phỏng hệ thống BILCM-ID với tín hiệu đa mức nửa. Mã kiểm tra mật độ thấp LDPC (Low-density parity-check codes)

Để minh chứng cho sự hiệu quả của phương pháp điều chế mã là mã khối có ma trận kiểm tra là ma trận rất thưa.

LDPC cùng với các bộ hoán vị mới đề xuất như trên, luận án tiến hành Mã LDPC được chia làm hai loại: mã LDPC quy tắc và mã LDPC

mô phỏng mã LDPC chiều dài 240, 480, và 960 bít, với điều chế 4PSK, bất quy tắc. Mã LDPC được gọi là mã quy tắc nếu trọng số các hàng là

8PSK và 16QAM trên kênh Gao-xơ. Nhìn chung, quan sát trên các hình giống nhau và trọng số các cột giống nhau.

vẽ có thể thấy rằng so với điều chế theo ánh xạ Gray (tương đương hệ 1.2.4 Đặc điểm của mã LDPC

thống mã LDPC thông thường), điều chế theo ánh xạ phân hoạch tập Các mã LDPC có các đặc điểm về khoảng cách rất tốt. Mật độ rất

(SP mapping) có áp dụng BILCM-ID cho giá trị BER thấp hơn khi SNR thưa của ma trận kiểm tra của các mã LDPC làm cho thuật toán giải mã

đủ lớn. Hình 3-4 cho thấy với các đường BER, FER ứng với ánh xạ rất thuận lợi. Tuy nhiên, cũng tồn tại các nhược điểm của các mã LDPC.

Gray đã bắt đầu xuất hiện sàn lỗi trong khi các đường BER, FER ứng Thứ nhất, các mã có chất lượng tốt nhất là các mã rất. Các chiều dài

với ánh xạ SP vẫn dốc xuống. Điều đó chứng tỏ phương pháp điều chế khối lớn, kèm theo giải mã lặp dẫn đến không chấp nhận được trong

nhiều ứng dụng. Thứ hai, ma trận sinh G không nhất thiết thưa nên việc mã đề xuất có tác dụng hạ thấp sàn lỗi.

6

19

mã hoá có độ phức tạp tỷ lệ với bình phương chiều dài khối. Ngoài ra, phỏng để xác định độ tin cậy của bít mã được thực hiện một lần khi xây

các mã LDPC cũng có hiện tượng sàn lỗi như mã Turbo. dựng hệ thống, độc lập với quá trình sử dụng hệ thống cho truyền tin sau

1.3 Sơ đồ BICM-ID truyền thống này nên độ phức tạp mô phỏng trong giai đoạn thiết kế không cộng thêm

Ở đầu phát hệ thống gồm có bộ mã sửa lỗi, bộ hoán vị dãy bít () vào độ phức tạp khi khai thác hệ thống.

và bộ điều chế tạo thành một liên kết nối tiếp. Ở đầu thu, giữa bộ giải Bây giờ ta thiết kế phép hoán vị cho các giá trị . Trước hết,

mã và giải điều chế có sử dụng vòng hồi tiếp để giải mã theo thuật các giá trị LLR trung bình của các bít mã được sắp xếp lại theo thứ tự

toán lặp. Bộ mã sửa lỗi thường được dùng là mã chập. Dãy bít mã sau giảm dần của độ tin cậy từ trái sang phải. Tiếp theo, chúng ta Tạo một

khi hoán vị được đưa tới bộ điều chế M mức để thực hiện việc gán nhãn bảng có hàng và cột. Ghi các giá trị đã được sắp xếp vào bảng,

logm

tín hiệu, điều chế từng nhóm m bít mã tương ứng với một điểm (một ghi vào theo hàng rồi đọc ra theo cột. Giả sử thu được véc-tơ các giá trị

M . Tín hiệu truyền

2

symbol) trong chòm sao tín hiệu, trong đó LLR trung bình . Đặt . Nếu áp dụng

v chọn từ chòm sao tín hiệu S s ( )t t

đi qua kênh là một tín hiệu phức phép hoán vị đối với từ mã ta thu được chuỗi bít

đã cho. Ở đây, hàm  thể hiện quy tắc ánh xạ giữa tập các nhóm m bít . Bộ điều chế sẽ đọc vào các bít từ trái sang phải, cứ mỗi

với tập các điểm trong chòm sao tín hiệu.

tu

tc

tv

ts

khối nhỏ bít lại ánh xạ vào một tín hiệu. Có thể thấy rằng phép hoán

Mã hoá

Hoán vị

Điều chế

Thông tin vào

vị thỏa mãn điều kiện các bít mã trong một vòng ngắn trên đồ hình

Kênh truyền

Tanner không được phép ánh xạ vào cùng một tín hiệu, cụ thể là:

ˆ tu

tr

- Các bít nằm trong cùng vòng kín ngắn sẽ có độ tin cậy thấp và xếp

Giải mã

Giải điều chế

Giải hoán vị

Thông tin ra

liền nhau theo hàng trong bảng. Khi đọc ra theo cột, các bít này sẽ

bị phân tán và rơi vào các tín hiệu khác nhau;

Hoán vị

- Nếu bộ điều chế sử dụng phép ánh xạ theo phân hoạch tập sao cho

trong nhãn nhị phân của cùng một tín hiệu vị trí bít phía trái có độ

Hình 1-7 Sơ đồ khối hệ thống BICM-ID

tin cậy hơn so với vị trí bít bên phải thì các bít mã có độ tin cậy cao

1.4 Đặt vấn đề nghiên cứu

hơn được gửi đi qua kênh nhị phân tương đương có độ tin cậy cao

Thứ nhất, để giảm thiểu ảnh hưởng của các vòng kín ngắn, luận án hơn.

nghiên cứu phương pháp điều chế mã sao cho các bít thuộc cùng vòng

kín sẽ không được ánh xạ vào cùng một tín hiệu. Điều này sẽ được thực

18

7

hiện bằng việc xây dựng bộ hoán vị trên cơ sở độ tin cậy của các bít mã.

Các bít có độ tin cậy khác nhau sẽ được bảo vệ ở các mức khác nhau. 2.4 Kết luận chương

Nếu bít mã có bậc tin cậy cao hơn được ánh xạ vào vị trí bít được bảo Chương 2 trình bày mô hình hệ thống của sơ đồ BILCM-ID, như là

vệ tốt hơn trong mỗi tín hiệu thì có thể cải thiện xác suất lỗi bít trong sự kết hợp giữa sơ đồ BICM-ID truyền thống và mã LDPC. Chương này

vùng sàn lỗi. Với điều chế đa mức như MPSK hay MQAM với M > 2, đề xuất cải tiến sơ đồ mô phỏng BILCM-ID sẽ được dùng cho các

nguyên lý BICM-ID có thể áp dụng trực tiếp cho sơ đồ dùng mã LDPC nghiên cứu tiếp theo ở Chương 3. Luận án nghiên cứu cải thiện chất

làm mã sửa lỗi hướng đi thay cho mã chập. Còn với BPSK, luận án đề lượng thuật toán giải mã SPA bằng cách đề xuất áp dụng hệ số hiệu

xuất áp dụng ý tưởng tạo điều chế đa mức thông qua điều chế đa chiều, chỉnh khi tính toán các bản tin tại các nút kiểm tra của đồ hình Tanner.

nghĩa là chia khối bít trên đầu ra máy mã LDPC thành các nhóm nhỏ m Ngoài ra, qua mô phỏng, luận án cũng phát hiện thấy việc sử dụng hệ số

bít. Mỗi nhóm này được ánh xạ vào một véc tơ m tín hiệu BPSK. Kết hiệu chỉnh phù hợp sẽ giảm ảnh hưởng xấu của việc ước lượng kênh

quả nghiên cứu về vấn đề này được trình bày ở Chương 3. không chính xác.

Thứ hai, việc tồn tại các vòng kín ngắn trên đồ hình Tanner

và/hoặc các ma trận kiểm tra cho các chiều dài từ mã thực tiễn chưa đủ

CHƯƠNG 3: ĐIỀU CHẾ MÃ LDPC DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY tính ngẫu nhiên ảnh hưởng đến chất lượng giải mã của thuật toán SPA.

CỦA CÁC BÍT MÃ Luận án nghiên cứu cải thiện chất lượng thuật toán giải mã SPA bằng

3.1 Xây dựng bộ hoán vị dựa trên độ tin cậy của các bít mã cách đề xuất áp dụng hệ số hiệu chỉnh khi tính toán các bản tin tại các

Có một nguyên tắc để tạo phép hoán vị dùng trong sơ đồ BICM-ID nút kiểm tra của đồ hình Tanner.

là sao cho các bít trong cùng một sự kiện lỗi ngắn của mã chập không Thứ ba, việc xem xét đánh giá khả năng sửa lỗi của mã khối tuyến

được ánh xạ vào cùng một tín hiệu. Phát triển ý tưởng này sang BILCM- tính, nhất là trong mô phỏng, không phụ thuộc vào việc giả thiết từ mã

ID, có thể thấy rằng các bít mã trong một vòng ngắn trên đồ hình Tanner nào đã được phát đi. Nhất là đối với mã LDPC, khi phải xét đến các

không được phép ánh xạ vào cùng một tín hiệu. Cũng như thế, nếu bít chiều dài từ mã đủ lớn thì việc mã hóa bằng ma trận sinh là khá phức

mã có bậc tin cậy cao hơn được ánh xạ vào vị trí bít được bảo vệ tốt hơn tạp. Vì vậy trong mô phỏng đánh giá chất lượng mã hóa - giải mã người

ta thường giả thiết là từ mã toàn '0' được gửi đi. Khi nghiên cứu các sơ trong mỗi tín hiệu thì có thể cải thiện xác suất lỗi bít trong vùng sàn lỗi.

đồ BICM-ID, chúng ta phải xét đến các sơ đồ điều chế với các chòm sao Luận án dùng mô phỏng để xác định độ tin cậy của từng bít mã, dựa

tín hiệu khác nhau. Với các điều chế khi mà miền quyết định là giống trên giá trị LLR trung bình của bít mã theo cả số vòng trong giải mã lặp

nhau đối với tất cả các điểm tín hiệu trên chòm sao tín hiệu (ví dụ như lẫn số lượng từ mã đã gửi đi. Với mỗi mã LDPC cho trước, việc mô

8

17

MPSK) thì việc giả thiết từ mã toàn '0' này không ảnh hưởng tới độ Nhưng với các điểm tín hiệu (ví dụ như 16QAM) không có tính

chính xác trong kết quả mô phỏng. Tuy nhiên, nếu có sự khác nhau về chất lỗi như nhau (miền quyết định có kích thước khác nhau giữa các

hình dạng hay kích thước của miền quyết định đối với các điểm tín hiệu điểm bên trong và bên ngoài rìa chòm sao tín hiệu), nên nếu chỉ có từ

khác nhau trên chòm sao tín hiệu (ví dụ như MQAM) thì kết quả mô mã toàn '0' thì mô phỏng sẽ không chính xác.Để vẫn dùng được từ mã

phỏng sẽ không chính xác, vì chỉ có điểm ứng với nhãn nhị phân toàn '0' toàn 0 mà mô phỏng được với tất cả các điểm tín hiệu, luận án đề xuất

được gửi đi. Trong trường hợp này, luận án nghiên cứu đề xuất lợi dụng trộn từ mã toàn 0 với một chuỗi ngẫu nhiên (scram), sau đó điều chế và

việc cộng từ mã LDPC theo modulo 2 với chuỗi giả ngẫu nhiên để mỗi phát đi.

tín hiệu trong chòm sao tín hiệu được chọn với xác suất như nhau, đảm

bảo độ chính xác của kết quả mô phỏng.

CHƯƠNG 2: SƠ ĐỒ KẾT HỢP LDPC VÀ BICM-ID

2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều chế mã LDPC

Hình 2-1 mô tả sơ đồ khối của hệ thống điều chế mã LDPC có

hoán vị bít (Bit-Interleaved LDPC Coded Modulation with Iterative

u



u u ( ,

)

c



c c ( ,

)

u được mã hóa thành từ mã

c . Bộ điều chế

1

 k , ,

2

1

2

 n , ,

logm

Decoding, BILCM-ID). Tại máy mã LDPC, từng khối bít tin đầu vào

M bít, ánh xạ vào tập M tín

2

sau đó lần lượt đọc từng khối nhỏ

hiệu, chọn lấy một tín hiệu và gửi đi qua kênh. Ở đây, ta xét kênh tạp âm

Gao-xơ trắng cộng tính (AWGN - Additive White Gaussian Noise). Ký Hình 2-21 So sánh kết quả mô phỏng giữa phương pháp cũ và mới.

s



)

s s ( , 1 2

s  n m , ,

/

hiệu là véc-tơ tín hiệu tương ứng với phiên bản hoán vị Sơ đồ mô phỏng tiết kiệm thời gian được sử dụng mô phỏng chất

lượng mã LDPC ở các phần tiếp theo của luận án. Hình 2-21 so sánh kết

v



)

v v ( , 1 2

v  n m , ,

/

2

của từ mã c . Cho

0 / 2N 

quả và thời gian mô phỏng khi dùng từ mã toàn '0' kết hợp với chuỗi AWGN trung bình 0 và phương sai là véc-tơ gồm các thành phần tạp âm 0N là mật độ trong đó

trộn và khi dùng từ mã với chuỗi tin ngẫu nhiên cho cùng hoàn cảnh.

r

phổ công suất một phía. Ta có véc-tơ thu  

s v.

Các đường cong BER và FER cho thấy kết quả mô phỏng theo hai Phía thu hoạt động theo nguyên lý giải mã - giải điều chế lặp như

phương pháp là như nhau. Tuy nhiên, thời gian mô phỏng khi dùng từ trong sơ đồ BICM-ID. Cũng như trong các sơ đồ điều chế mã LDPC

mã toàn '0' là nhỏ hơn. truyền thống, bộ giải điều chế mềm biến đổi véc-tơ tín hiệu thu r thành

16

9

a

a

(

a a ,

,...,

)n

1

2

BER nhỏ (khi SNR lớn hay khi số vòng lặp đủ lớn), ảnh hưởng của hệ véc-tơ chứa các giá trị tỷ lệ hợp lẽ theo hàm Lô-ga (LLR

số SF càng rõ nét hơn. Nhưng trong mọi trường hợp chúng ta đều có thể - Log Likelihood Ratio) làm đầu vào cho bộ giải mã LDPC. Điểm khác

chọn SF=0,9 như là giá trị tối ưu. biệt là trong mô hình đang xét, bộ giải điều chế và giải mã LDPC liên

2.3 Xây dựng sơ đồ mô phỏng hệ thống BILCM-ID kết thông qua giải hoán vị và hoán vị. Ký hiệu đầu vào giải mã là

2.3.1 Mã hóa LDPC

a , chính là các giá trị LLR của các bít mã nhận được bằng

 a

1( )

Trong khi các mã LDPC có thuật toán giải mã hiệu quả, độ phức cách giải hoán vị đối với các thành phần của véc-tơ a . Trong mỗi lần

tạp chỉ tăng tuyến tính với chiều dài mã thì độ phức tạp mã hoá lại tăng lặp, bộ giải mã LDPC dựa trên thuật toán Tổng - Tích SPA dùng đầu

a để cập nhật LLR của nút kiểm tra, sau đó dùng LLR của nút kiểm

theo bình phương chiều dài khối vì đòi hỏi các phép nhân với ma trận vào

sinh không phải là ma trận thưa. Tuy nhiên, ở phần này tác giả trình bày

một số bước xử lý trước khi mã hoá để mã hoá với độ phức tạp hợp lý tra để cập nhật các giá trị LLR của nút mã, cho đầu ra b . Ký hiệu ( ) b b là véc-tơ chứa các giá trị LLR của các bít mã đã được hoán vị,

hơn. dùng làm thông tin tiên nghiệm hỗ trợ giải điều chế trong vòng lặp tiếp

2.3.2 Hệ thống BILCM-ID có trộn bít theo.

Việc mã hóa đối với dữ liệu ngẫu nhiên sẽ rất mất thời gian. Vì

s

u

c

Điều chế

c

Hoán vị bít

Máy mã LDPC

vậy, trong mô phỏng người ta mong muốn có thể coi chuỗi vào toàn '0',

lúc đó từ mã là toàn '0' và không cần làm thủ tục mã hóa.

v

Kênh

u

r

c

s

u

a

a

Điều chế

v

Máy mã LDPC

Hoán vị bít từ mã

Giải mã LDPC

Giải hoán vị bít

Giải điều chế mềm

u

b

Kênh

1

2u

b

Hoán vị bít

AL

EL

r

Giải mã LDPC

Giải hoán vị bít từ mã

Giải điều chế mềm

Hình 2-1 Sơ đồ khối hệ thống

EL

AL

Hoán vị bít từ mã

2.2 Cải tiến thuật toán giải mã SPA

2.2.1 Bộ giải mã cứng

ic , tính các phép kiểm tra có liên quan tới

ic . Nếu

Đối với mỗi bít

Hình 2-20 Sơ đồ khối hệ thống mã LDPC có trộn bít số phép kiểm tra khác 0 vượt ngưỡng (tức đa số các phép kiểm tra khác

10

15

§iÒu chÕ m· LDPC(240,120) , ¸nh x¹ Gray, SF=1 (kh«ng dïng hÖ sè hiÖu chØnh)

M· LDPC(240,120), ®iÒu chÕ 4PSK, ¸nh x¹ Gray, SF=0.9

0 10

0 10

0) thì bít đó được xác định không đúng. Bít lỗi này được đảo đi và quá dụng hệ số SF.

trình sửa lỗi tiếp tục.

-1 10

-1 10

· m

· m

2.2.2 Giải mã mềm: Thuật toán tổng-tích SPA

-2 10

-2 10

Với bộ giải mã quyết định mềm, khác với việc đảo các bít (giải mã

õ t i ç l µ v t Ý b i ç l Ö l û T

õ t i ç l µ v t Ý b i ç l Ö l û T

-3 10

-3 10

quyết định cứng), các xác suất được truyền trên đồ hình Tanner, các

BER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp

-4 10

-4 10

thông tin kiểm tra về bít được tích lũy. Bộ giải mã tối ưu (tối thiểu hóa

c P c Hr

( |

,

0)

 c có

-6

BER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp -3

-4

-5

-6

-2

-1

1

2

3

4

5

6

-5

-4

-3

-2

2

3

4

5

6

-1

1

0 Sai sè Eb/No, dB

0 Sai sè Eb/No, dB

xác suất lỗi giải mã) tìm kiếm từ mã là lớn nhất, tức

là véc-tơ thích hợp nhất thỏa mãn các phương trình kiểm tra, với điều Hình 2-13 Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ

Hình 2-12 Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ

r



,...,

r . Tuy nhiên độ phức tạp giải

r r 2,

1

n





lệ tín trên tạp (SF=1)

lệ tín trên tạp (SF=0,9)

M· LDPC(240,120), ®iÒu chÕ 4PSK, ¸nh x¹ Gray, SF=0.8

M· LDPC(240,120), ®iÒu chÕ 4PSK, ¸nh x¹ Gray, SF=0.7

0 10

0 10

kiện nhận được chuỗi thu

-1 10

-1 10

mã của bộ giải mã tối ưu của mã ngẫu nhiên là hàm mũ của k , đòi hỏi

·

·

m

m

õ t

õ t

i

i

ç l

ç l µ

µ

việc tìm kiếm trên toàn bộ 2k từ mã. Thay vào đó, bộ giải mã cố gắng

ic có xác suất tối đa:

v

-2 10

-2 10

t Ý

v t Ý

b

i

b i

ç l

Ö l

ç l Ö l

|

tìm kiếm từ mã có bít

r , tháa m·n tÊt c¶ c¸c phÐp kiÓm tra liªn quan bÝt

)

û

P c ( i

c i

û T -3 10

-3 T 10

BER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp

BER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 3.0dB, 20 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 40 lÇn lÆp BER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp FER, Eb/No = 2.0dB, 20 lÇn lÆp

-4 10

-4 10

-6

-5

-4

-3

-2

2

3

4

5

6

-1

1

-6

-5

-4

-3

-2

2

3

4

5

6

-1

1

0 Sai sè Eb/No, dB

0 Sai sè Eb/No, dB

tức là xác suất hậu nghiệm cho một bít đơn để các phép kiểm tra liên

quan đến bít đó được thỏa mãn.

Hình 2-14 Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ

lệ tín trên tạp (SF=0,8)

lệ tín trên tạp (SF=0,7)

Hình 2-15 Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ Tóm tắt thuật toán:

Đầu vào: ma trận kiểm tra H , các xác suất hậu nghiệm của kênh

p x ( )



P c (



| )

x r và số lần lặp lớn nhất Q .

i

i

i

Quan sát các hình vẽ, có thể đi tới một số nhận xét: Khi không sử dụng

x ( )



( )

H m i (

, ) 1

hệ số SF (tương ứng với SF=1) thì đáy các đường cong BER và FER

p x cho tất cả các cặp (

, )m i có

q mi

i

H m i (

, ) 1

Khởi tạo: Đặt . theo sai số ước lượng SNR là khá hẹp. Điều này cho thấy sai số ước

q  

q

(0)



q

(1)

ml

ml

ml

Bước tính theo chiều ngang: Với mỗi cặp có , tính lượng SNR ảnh hưởng xấu tới chất lượng giải mã của thuật toán

SPA.Khi có sử dụng hệ số SF để điều chỉnh thông tin trao đổi trong từng

(2.1)

r  mi

'

m i

  q  mi  ,  ' i N

vòng lặp (tương ứng với SF<1) thì đáy các đường cong BER và FER

(1)

  (1

) / 2

r

(0)

  (1

r 

) / 2

theo sai số ước lượng SNR được dàn phẳng. Điều này cho thấy có thể sử

r mi

r  mi

mi

mi

H m i (

, ) 1

Tính và . dụng hệ số SF để giảm ảnh hưởng sai số ước lượng SNR, nghĩa là làm

, )m i có

Bước tính theo chiều dọc: Với mỗi cặp ( , tính: cho thuật toán SPA bớt nhậy cảm với sai số ước lượng SNR. Trong dải

14

11





(1)

  0

  1

q mi

 mi

p i

q (0) vµ m i

 mi

p i





i m ,

i m ,

(0)   m M '

r m i ' 

(1)   m M '

r m i ' 

SF 

0,9

Hình 2-10 và Hình 2-11 so sánh chất lượng của hệ thống BILCM- (2.2)

q

(0)

q

(1) 1  .

ID khi có sử dụng hệ số điều chỉnh ( ) với khi không điều chỉnh

mi

mi

1

SF  ), tương ứng với điều chế theo ánh xạ Gray và ánh xạ Phân hoạch

1

(1) 0,5

Trong đó mi được chọn sao cho (

iq

  ic

SF 

0,9

nếu , ngược tập (SP). Mã LDPC tỷ lệ 1/2 có từ mã dài 240 và 480 bít. Có thể thấy

0

0

 ic

rằng việc áp dụng cho phép cải thiện chất lượng hệ thống Thực hiện quyết định tạm thời: Chọn  Hc . Nếu lại chọn thì dừng. Ngược lại, nếu số lần lặp Q, lặp

BILCM-ID theo BER khoảng 0,2~0,4 dB. Khi mã LDPC là mã yếu lại từ bước tính theo chiều ngang; còn nếu số lần lặp  Q thì báo lỗi

(chiều dài từ mã ngắn hơn) thì ảnh hưởng của SF mạnh hơn. Có xu và dừng.

hướng rằng khi mã LDPC mạnh (chiều dài từ mã lớn hơn) thì vẫn có cải 2.2.3 Thuật toán giải mã SPA trong miền Log

thiện về chất lượng của hệ thóng BILCM-ID, nhưng có thể mức độ cải Thuật toán giải mã lặp theo tỷ lệ hợp lẽ lô-ga-rít cho các mã LDPC

thiện không thực sự rõ nét như trường hợp của các mã LDPC yếu. nhị phân được mô tả như sau:

2.2.6 Giảm sự ảnh hưởng của sai số ước lượng kênh tới chất lượng Đầu vào: véc-tơ thu được r , số lần lặp lớn nhất Q , và độ tin cậy của

cL

thuật toán giải mã SPA kênh

H m i (

, ) 1

, )m i có

 0 0 m i ,

Trong khi các thuật toán giải mã xấp xỉ như thuật toán cực tiểu- Khởi tạo: Đặt cho tất cả các cặp ( . tổng hay thuật toán cực tiểu- tổng có hệ số hiệu chỉnh cho chất lượng hệ

(2.3)

 0 i

c iL r

Đặt: thống không phụ thuộc vào việc ước lượng kênh, thuật toán SPA (hay

thuật toán BP) gốc lại phụ thuộc vào việc ước lượng kênh hay ước lượng

1l

H m i (

, ) 1

Đặt biến đếm lặp . tỷ lệ SNR. Thường thì có thể không cần phải ước lượng SNR hoặc cần

, )m i có

l

  1

Cập nhật các nút kiểm tra: Với mỗi cặp ( , tính: phải ước lượng SNR. Khi cần ước lượng SNR thì cũng tùy vào yêu cầu





  j

[ 1] l  m j ,

 1

  2

tanh

tanh

(2.4)

[ ] l  m i ,





2

của hệ thống mà có thể chấp nhận mức độ sai số khác nhau. Các kết quả

 m M

 j N

i

m i ,

   

   

   

   

nghiên cứu bằng mô phỏng thường xem xét dải sai số từ -6 dB đến +6dB

i

1,2,3,...,

n : tính

so với giá trị thực của SNR. Để nghiên cứu về mức độ ảnh hưởng của Cập nhật các nút bít: với



(2.5)

[ ] l  i

iL r

c

  [ ] l  m i ,

sai số của việc ước lượng tỷ lệ SNR đến chất lượng giải mã của thuật

 m M i

toán SPA trong hệ thống BILCM-ID, Luận án đã tiến hành mô phỏng và

1

 ic

  0 l i

kết quả được thể hiện trên các Hình 2-12~2-15. Mục đích của mô phỏng nếu , ngược lại đặt

0

là để thấy được biến điệu của các đường cong BER và FER khi sai số . Thực hiện việc quyết định tạm thời: đặt  ic ước lượng SNR thay đổi, từ đó có những đề xuất tiếp theo cho việc sử

12

13

 Hc

0

l

l

1]

1]

  1

  1

(2.8)





SF

*

sign









l [ ] m i ,

  j

 [ l  , m j

  j

 [ l  , m j











min  j N

m i ,

 j N

m i ,

   

   

Nếu thì dừng. Ngược lại, nếu số lần lặp nhỏ hơn Q , lặp lại từ

bước cập nhật các nút kiểm tra.

2.2.5 Cải tiến thuật toán SPA Ngược lại thông báo lỗi giải mã và dừng.

Việc tồn tại các vòng lặp ngắn trên đồ hình Tanner, có ảnh hưởng 2.2.4 Các thuật toán xấp xỉ

1

đến tính tối ưu của thuật toán SPA. Để khắc phục nhược điểm này, tác Thuật toán SPA có thể đạt được chất lượng tốt nhưng việc tính

tanh  quá phức tạp khi thiết kế phần cứng. Ngược

giả đề xuất cách cải tiến của thuật toán SPA bằng cách nhân hệ số hiệu toán các hàm tanhvà

chỉnh SF vào biểu thức tính bản tin của các nút kiểm tra, tức biểu thức lại, thuật toán cực tiểu-tổng (Min-Sum Algorithm) lấy xấp xỉ để đơn giản

l

  1





  j

[ 1] l  m j ,



1

l

l

(2.9)



 

SF

* 2

tanh

tanh

[ ] l m i ,







sign

  1   



  1   



(2.6)

[ ] l  m i ,

 j

[ 1] l  m j ,

 j

[ 1] l  m j ,

2



(2.17): hóa việc tính toán khi cập nhật bản tin tại các nút kiểm tra.





 m M

 j N





min  j N

i

m i ,

m i ,

   

   

   

   

 j N

m i ,

   

   

Việc sử dụng hệ số SF để đưa chất lượng giải mã theo thuật toán Do việc lấy xấp xỉ này mà chất lượng của thuật toán cực tiểu-tổng

Cực tiểu-Tổng đã được nghiên cứu cho các sơ đồ có ứng dụng giải mã bị suy giảm so với thuật toán SPA. Nhằm tránh sự suy giảm về chất

lặp, như giải mã Turbo, giải mã cho BICM-ID, và cho giải mã LDPC. lượng của thuật toán cực tiểu-tổng, một thuật toán cải tiến của thuật toán

Tuy nhiên, việc nghiên cứu áp dụng hệ số SF cho giải mã LDPC dùng này gọi là thuật toán cực tiểu-tổng có hiệu chỉnh (Min-Sum Plus

thuật toán Tổng-Tích (SPA) trong luận án này là lần đầu tiên, chưa thấy Correction factor Algorithm) được đề xuất sử dụng việc hiệu chỉnh khi

có các kết quả công bố cho tới thời điểm nghiên cứu của luận án. tính toán tại các nút kiểm tra như sau:

l

l



sign

  1   



max .

  1   







,0

(2.7)

Để lựa chọn giá trị SF tối ưu, luận án đã tiến hành mô phỏng để thu nhận

[ ] l  m i ,

 j

[ 1] l  m j ,

 j

[ 1] l  m j ,



được giá trị tỷ lệ lỗi bít và tỷ lệ lỗi từ mã của mã LDPC tại các giá trị SF









min  j N

m i ,

  

  

 j N

m i ,

   

   

M· LDPC tû lÖ 1/2, ®iÒu chÕ 4PSK, ¸nh x¹ Gray, 20 lÇn lÆp

M· LDPC tû lÖ 1/2, ®iÒu chÕ 4PSK, ¸nh x¹ SP, 20 lÇn lÆp

0 10

0 10

từ 0,1 đến 1,2.

-1 10

-1 10

Trong đó tham số được tối ưu bằng hàm tiến triển mật độ DE

-2 10

-2 10

· m

· m

(Density Evolution). Thuật toán SPA có hiệu chỉnh này có thể đạt chất

õ t i

-3 10

-3 10

ç l µ v t Ý b

10-4

-4 10

lượng tiệm cận chất lượng thuật toán SPA và chỉ gồm các phép cộng và

i ç l Ö l

BER, LDPC(240,120), SF=0.9

õ t i ç l µ v t Ý b i ç l Ö l û T

û T

-5 10

-5 10

so sánh, có thể khả thi khi thiết kế phần cứng.

-6 10

-6 10

FER, LDPC(240,120, SF=0.9 BER, LDPC(240,120), SF=1 FER, LDPC(240,120), SF=1 BER, LDPC(480,240), SF=0.9 FER, LDPC(480,240), SF=0.9 BER, LDPC(480,240), SF=1 FER, LDPC(480,240), SF=1

BER, LDPC(240,120), SF=0.9 FER, LDPC(240,120), SF=0.9 BER, LDPC(240,120), SF=1 FER, LDPC(240,120), SF=1 BER, LDPC(480,240), SF=0.9 FER, LDPC(480,240), SF=0.9 BER, LDPC(480,240), SF=1 FER, LDPC(480,240), SF=1

Một dạng cải tiến khác của thuật toán cực tiểu-tổng đã được đề

-7 10

-7 10

0

0.5

1

1.5

3.5

4

4.5

5

0.5

1

1.5

3.5

4

4.5

5

0

2 3 2.5 Tû lÖ tÝn trªn t¹p, Eb/No (dB)

2 3 2.5 Tû lÖ tÝn trªn t¹p, Eb/No (dB)

xuất là nhân hệ số hiệu chỉnh với biểu thức (2.19), tức là:

Hình 2-10 So sánh chất lượng hệ thống BILCM-ID với ánh xạ Gray khi SF=1 và SF =0,9

Hình 2-11 So sánh chất lượng hệ thống BILCM-ID với ánh xạ SP khi SF=1 và SF =0,9