Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Thế tương tác nguyên tử và các tham số nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC có chứa tạp chất trong lý thuyết XAFS

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là xây dựng các biểu thức giải tích để tính các thế hiệu dụng phi điều hòa và hằng số lực hiệu dụng với khai triển gần đúng đến bậc 3, cùng các tham số nhiệt động như tần số và nhiệt độ Einstein tương quan, hệ số giãn nở nhiệt và nhiệt dung của mạng tinh thể. Kết quả được biểu diễn cho cấu trúc FCC có chứa tạp chất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Thế tương tác nguyên tử và các tham số nhiệt động của các tinh thể cấu trúc FCC có chứa tạp chất trong lý thuyết XAFS

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- NGUYỄN THỊ HUẾ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT TRONG LÝ THUYẾT XAFS LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- NGUYỄN THỊ HUẾ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC CÓ CHỨA TẠP CHẤT TRONG LÝ THUYẾT XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã ngành: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG Hà Nội - 2014
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là sản phẩm do chính tôi nghiên cứu. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Học viên NGUYỄN THỊ HUẾ
LỜI CẢM ƠN Trƣớc khi trình bày bản luận văn này, tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG, ngƣời thầy hƣớng dẫn mà tôi vẫn hằng mến phục và kính trọng. Thầy đã luôn tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm cho chúng tôi. Thầy chính là tấm gƣơng cho thế hệ trẻ chúng tôi noi theo. Tôi đã học đƣợc ở thầy tinh thần say mê nghiên cứu khoa học, sự cẩn thận, nghiêm túc trong công việc. Đó là những đức tính rất đáng quý và cần thiết cho thế hệ các nhà khoa học trẻ nhƣ chúng tôi. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu, trang bị cho chúng tôi những phƣơng pháp nghiên cứu khoa học tiên tiến cùng một sự tƣ duy sáng tạo độc đáo. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành bản luận văn này. Xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè cùng những ngƣời thân yêu nhất đã hết lòng động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua. Hà Nội, ngày....tháng....năm 2014 Học viên NGUYỄN THỊ HUẾ
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... - 1 - CHƢƠNG 1: PHƢƠNG PHÁP XAFS ..........................Error! Bookmark not defined. 1.1 Tia X, bức xạ Synchrotron và XAFS. ............ Error! Bookmark not defined. 1.2. XAFS với các cận hấp thụ và ảnh hƣởng Fourier. ....... Error! Bookmark not defined. 1.3. XAFS nhƣ hiệu ứng của trạng thái cuối giao thoa. ...... Error! Bookmark not defined. 1.4.Các hiệu ứng nhiệt động trong XAFS và hệ số Debye-Waller.Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 2: CÁC HIỆU ỨNG PHI ĐIỀU HOÀ VÀ KHAI TRIỂN CÁC CUMULANT ...........................................................................................Error! Bookmark not defined. 2.1. Hiệu ứng phi điều hoà và giãn nở nhiệt. ........ Error! Bookmark not defined. 2.2. Phƣơng pháp XAFS phi điều hòa theo mô hình Einstein tƣơng quan phi điều hòa .......................................................................................Error! Bookmark not defined. 2.2.1. Thế tƣơng tác nguyên tử. ......................... Error! Bookmark not defined. 2.2.2 Tƣơng tác phonon – phonon ..................... Error! Bookmark not defined. 2.2.3. Giãn nở nhiệt: .......................................... Error! Bookmark not defined. 2.2.4. Công thức khai triển gần đúng Cumulant Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC CUMULANT VÀ CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG CHO CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN (FCC) DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA NGUYÊN TỬ TẠP CHẤTError! Bookmark not defined. 3.1. Liên kết kim loại ............................................. Error! Bookmark not defined. 3.2. Cấu trúc mạng tinh thể FCC ........................... Error! Bookmark not defined. 3.3. Tính moment của hàm phân bố ..................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Biểu diễn y qua toán tử sinh huỷ hạt ....... Error! Bookmark not defined. 3.3.2. Biểu diễn y qua ma trận mật độ ............... Error! Bookmark not defined. 3.4. Các biểu thức cumulant và hệ số giãn nở nhiệtError! Bookmark not defined. 3.4.1. Tính hệ số đàn hồi hiệu dụng và phần nhiễu loạn phi điều hoà ...... Error! Bookmark not defined. 3.4.2. Tính các cumulant, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung mạng tinh thể . Error! Bookmark not defined. 3.4.2.5. Nhiệt dung của mạng tinh thể: .............. Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 4: ÁP DỤNG ĐỐI VỚI MẠNG TINH THỂ ĐỒNG (CU) CÓ CHỨA TẠP CHẤT NIKEN (NI) VÀ MẠNG TINH THỂ ĐƠN NGUYÊN TỬ ĐỒNG (CU), NIKEN (NI). TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ..............Error! Bookmark not defined. 4.1. Áp dụng đối với mạng tinh thể Đồng (Cu) có tạp chất Niken (Ni):...... Error! Bookmark not defined. 4.1.1. Các thông số chung của nguyên tử Đồng (Cu): ..... Error! Bookmark not defined. 4.1.2. Các thông số chung của nguyên tử Niken (Ni): ..... Error! Bookmark not defined. 4.1.3. Tính các cumulant, hệ số giãn nở nhiệt và nhiệt dung mạng tinh thểError! Bookmark not defined. 4.2. Xét trƣờng hợp mạng tinh thể đơn nguyên tử (không chứa tạp chất). Áp dụng đối với mạng tinh thể Đồng (Cu) và Niken (Ni) ... Error! Bookmark not defined. 4.2.1 Các cumulant và các tham số nhiệt động . Error! Bookmark not defined. 4.2.2. Áp dụng đối với mạng tinh thể Đồng (Cu)Error! Bookmark not defined. 4.2.3. Áp dụng đối với mạng tinh thể Niken (Ni)Error! Bookmark not defined. 4.3. Biểu diễn và so sánh kết quả bằng đồ thị: ...... Error! Bookmark not defined. 4.3.1. Thế Morse đối với Cu, Ni, Cu-Ni ........... Error! Bookmark not defined.
4.3.2.Thế tƣơng tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa đối với Cu, Ni và Cu-Ni. ........................................................................... Error! Bookmark not defined. 4.3.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc một đối với Cu, Ni và Cu-Ni .....................................................................…..Error! Bookmark not defined. 4.3.4.Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 đối với Cu, Ni và Cu-Ni Error! Bookmark not defined. 4.3.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 đối với Cu, Ni và Cu- NiError! Bookmark not defined. 4.3.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số giãn nở nhiệt ...... Error! Bookmark not defined. 4.4. Kết luận: ......................................................... Error! Bookmark not defined. KẾT LUẬN CHUNG ......................................................Error! Bookmark not defined. TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. - 3 -
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Các hiệu ứng vật lý xảy ra khi chùm điện tử phóng nhanh vào nguyên tử trong đó có bức xạ tia X ............................................ Error! Bookmark not defined. Hình 1.2: Điện tử chuyển từ trạng thái đầu .............. Error! Bookmark not defined. Hình 1. 3: Sơ đồ giao thoa của sóng quang điện tử tán xạ (đƣờng đứt) với sóng quang điện tử phát xạ (đƣờng liền) ...................................... Error! Bookmark not defined. Hình 3.1. Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC ....... Error! Bookmark not defined. Hình 3.2. Mô hình cấu trúc mạng tinh thể FCC ....... Error! Bookmark not defined. Hình 4.1. Thế Morse đối với Cu, Ni và Cu-Ni ......... Error! Bookmark not defined. Hình 4.2. Thế tƣơng tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa đối với Cu, Ni và Cu- Ni ................................................................................... Error! Bookmark not defined. Hình 4.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined. Hình 4.4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined. Hình 4.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 đối với Cu, Ni và Cu-NiError! Bookmark not defined. Hình 4.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số giãn nở nhiệt đối với Cu, Ni và Cu-Ni ..............................................................................….Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Vị trí, tọa độ và tích các cặp vectơ đơn vị của các nguyên tửError! Bookmark not defined. Bảng 4.1. Giá trị tính cho các thông số: D,α, keff ,  E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined. Bảng 4.2. Giá trị tính cho các thông số: D,α, keff , E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined. Bảng 4.3. Giá trị tính cho các thông số: D, a, keff ,  E , θE so sánh với thực nghiệmError! Bookmark not defined.
MỞ ĐẦU Tính cần thiết của đề tài: Ngày nay, những thành tựu trong nghiên cứu khoa học cơ bản nói chung và Vật lý nói riêng ngày càng đóng vai trò quyết định, thúc đẩy sự phát triện của Khoa học, Kỹ thuật và Công nghệ. Trong đó việc nghiên cứu các tính chất vật lý nhƣ thế tƣơng tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các tham số cấu trúc và hiệu ứng dao động nhiệt nguyên tử của các hệ vật liệu là vấn đề thời sự và quan trọng trong Vật lý nói chung và Vật lý kỹ thuật nói riêng. Cho nên nó đƣợc phát triển rộng rãi, mạnh mẽ cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều phƣơng pháp khác nhau [3, 8, 9]. Sau khi ngƣời ta phát hiện ra rằng phần cấu trúc tinh thể XAFS (X - ray Absorption Fine Structure) của tia X và ảnh Fourier của nó cho thông tin về cấu trúc, về các tham số nhiệt động, về các hiệu ứng dao động nhiệt của các nguyên tử cấu thành vật thể và nhiều hiệu ứng vật lý khác; nó đã đƣợc phát triển mạnh mẽ thành kỹ thuật XAFS (XAFS Technique) [4, 11, 12]. Sự phát triển rộng rãi của kỹ thuật này không chỉ vì bản chất lƣợng tử hiện đại của nó mà còn vì những lợi ích thực tiễn đã mang lại cho nhiều ngành nghiên cứu khác nhau. Phƣơng pháp này có tính ƣu việt là phổ XAFS cho thông tin về số nguyên tử trên các quả cầu phối vị và ảnh Fuorier của các phổ trên thông tin về bán kính của các quả cầu này. Đây là một phƣơng pháp hữu nghiệm trong việc xác định cấu trúc vật thể không những thích hợp với các vật liệu có cấu trúc định hình mà còn rất ƣu thế với việc nghiên cứu các vật liệu có cấu trúc vô định hình. XAFS là hiệu ứng của trạng thái cuối, cụ thể là dƣới tác dụng của photon tia X một quang điện tử phát ra từ nguyên tử. Nó bị tán xạ bởi các nguyên tử lân cận rồi quay trở lại giao thoa với sóng của quang điện tử mới phát ra và cho ta bức tranh về cấu trúc tinh thể. Do chuyển động giữa chùm các nguyên tử bao quanh nguyên tử hấp thụ hay nguyên tử trung tâm, nên phổ XAFS không chỉ cho thông tin về cấu trúc mà -1-
còn cung cấp thông tin về các tính chất nhiệt động của các nguyên tử dao động cấu thành vật thể. Trong các vấn đề của XAFS, các hiệu ứng nhiệt động tức là dao động nhiệt của các nguyên tử lại có ảnh hƣởng mạnh mẽ lên phổ XAFS. Sự xắp xếp của các nguyên tử làm cho mỗi chất có một cấu trúc nhất định. Tuy nhiên các nguyên tử lại tham gia vào dao động nhiệt nên sự thay đổi của nhiệt độ sẽ làm ảnh hƣởng đến cấu trúc này. Khi lƣợng tử hóa, các dao động của các nguyên tử hay dao động mạng đƣợc coi là các phonon [4], ở nhiệt độ thấp các phonon không tƣơng tác với nhau và ta có dao động điều hòa. Nhƣng ở nhiệt độ cao thì các phonon tƣơng tác với nhau và dẫn đến hiệu ứng phi điều hòa. Kết quả là ở nhiêt độ khác nhau thì phổ XAFS cho thông tin về cấu trúc khác nhau [11, 12] và nếu không tính đến đóng góp của nó thì sẽ nhận đƣợc các thông tin sai lệch. Để giải thích và mô tả các sai số do các hiệu ứng phi điều hòa gây ra ngƣời ta đã xây dựng gần đúng phép khai triển Cumulant. Tuy nhiên ngƣời ta sử dụng gần đúng này chủ yếu là để khớp các phổ thực nghiệm [17] và rút ra các tham số vật lý. Để tính giải tích các phổ XAFS với các đóng góp phi điều hòa một số lý thuyết đã đƣợc xây dựng nhƣ phƣơng pháp thế phi điều hòa đơn hạt ( Anharmonic single - particle) [17] nhƣng hạn chế là chƣa tính đến hệ nhiều hạt và hiệu ứng tƣơng quan, tiếp theo là mô hình tƣơng quan đơn cặp (Single -bond model) [5] cũng chƣa tính đến hệ nhiều hạt và phƣơng pháp gần đúng nhiệt động toàn mạng (Full lattice dynamical approach) khắc phục đƣợc hai phƣơng pháp trƣớc nhƣng lại đòi hỏi sự tính toán rất phức tạp, nổi bật là mô hình Einstein tƣơng quan phi điều hòa (Anharmonic - correlated Einstein model) [13] đã khắc phục đƣợc các hạn chế của các phƣơng pháp khác và đƣa tới tính giải tích các Cumulant cho đƣợc kết quả trùng tốt với thực nghiệm. Nó đƣợc nhiều nhà khoa học quốc tế tin tƣởng và đã sử dụng có hiệu quả và coi là một trong các lý thuyết của phƣơng pháp XAFS [14] hay còn gọi là phƣơng pháp Hung - Rehr [10, 15, 16]. -2-
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: 1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thốngkê, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. 2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. 3. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Bài giảng chuyên đề về Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. 4. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội. Tiếng Anh: 1. A. I. Frenkel and J. J. Rehr (1993), “Thermal Expansion and X – ray Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys. Rev. B, (45), 585. 2. E. D. Crozier, J. J. Rehr, and R. Ingalls (1998), “X - ray Absorption, Edited by D. C. Koningsberger and R. Prins”, Wiley, Newyork. 3. E. A. Stern, P. Livins, and Zhe Zhang (1991), “Thermal Expansion and X - ray Absorption Fine Structure Cumulant”, Phys. Rev. B, (43), 8850. 4. Girifalco, L. A and Weizer, V. G, (1959), “Application of Morse Potential Function to Cubic metals Phys”, Phys. Rev. B, (114), 687. 5. G. Dalba, P. Fornasini, R. Gotter, and F. Rocca (1995), Phys. Rev. B, (52), 149. 6. M. Daniel, D. M. Pease, N. Van Hung, (2004), Phys. Rev. B (69), 134414. 7. N. V. Hung, R. Frahm (1995), “Temperature and Shell Size Dependence of Anharmonicity in EXAFS”, Physical B, (208, 209), 97-99. 8. N. V. Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High - Temperature EXAFS”, Proceedings, Vol. 8 (1), 43 – 50. 9. N. V. Hung and J. J. Rehr (1997), “Anharmonic Correlated Einstein Model Debye - Waller Factor”, Phys. Rev. B, (56), 43. -3-
10. N. V. Hung, N. B. Duc, and R. R. Frahm (2003), “ A new Anharmonic Factor and EXAFS including Anharmonic Contribution”, J. Phys, Soc - Jpn, (72). 15. I. V. Pirog, T. I. Nedoseikina, I. A. Zarubin and A. T. Shuvaev (2002), “Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure metals”,J. Phys, Condens, Matter, (14), 1825. 11. I. V. Pirog, T. I. Nedoseikina (2003), “Study of effective pair portentials in cubic metals”, Physical B, (334), 123. 12. J. M. Tranquada and R. Ingalls (1983), “Extemded X - ray Absorption Fine Structure Study of Anharmonicity in Cubr”, Phys. Rev. B, (28), 3520. 18. P. Fornasini, S. A. Beccara, G. Dalba, R. Grisenti, A. Sansone, M. Vaccari, and F. Rocca (2004), Phys. Rev B, (70), 174301. -4-