Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO TÀU THỦY<br />
Đỗ Công Thắng1*,, Nguyễn Trung Kiên2<br />
Tóm tắt: Hệ thống điều khiển góc hướng cho tàu thủy có vai trò quan trọng<br />
đối với các tàu thủy hiện đại. Bài báo đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống<br />
điều khiển thích nghi cho tàu thủy theo tải trọng trong không gian sai lệch góc<br />
hướng. Đồng thời đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu của môi trường như<br />
sóng, gió và dòng chảy tác động nên tàu thủy. Từ đó đề xuất phương án bù nhiễu<br />
cho hệ thống điều khiển tàu.<br />
Từ khóa: Điều khiển; Thích nghi; Tối ưu; LQR; Tàu thủy.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Vận tải đường biển có vai trò rất quan trọng, vận chuyển được khối lượng hàng<br />
hóa lớn với giá thành rẻ. Để đạt hiệu quả cao trong việc vận hành và khai thác tàu<br />
thủy cần có phương tiện thiết bị và hệ thống tự động hóa, trong đó hệ thống điều<br />
khiển tự động tàu theo hướng có vai trò cốt yếu.<br />
Đã có nhiều công trình nhằm ổn định và tự động điều chỉnh hướng chuyển<br />
động của tàu thủy tiêu biểu là [8], [3], [6], [7], [5]. Các công trình này theo hướng<br />
chủ yếu là: dùng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hiện đại, như điều khiển<br />
thích nghi theo mô hình mẫu [3], [6], [5], điều khiển mờ [3], [4]. Có một số ít<br />
nghiên cứu đề cập tới điều khiển tối ưu góc hướng tàu thủy điển hình là [8]. Theo<br />
đó hệ thống điều khiển có khả năng tự hiệu chỉnh tham số của hệ thống trên cơ sở<br />
so sánh với các tham số của mô hình tham chiếu (mô hình mẫu). Khi đó, mặc dù<br />
trạng thái của hệ thống sẽ hội tụ về trạng thái của mô hình chuẩn, song chưa phải là<br />
tối ưu tương ứng với những giá trị thực và với tác động thực từ bên ngoài. Hơn<br />
nữa, để đối phó với sự ảnh hưởng của thời tiết (nhiễu) thì trọng số của tiêu chuẩn<br />
tối ưu đã được hiệu chỉnh phụ thuộc theo kinh nghiệm của người đi biển trong<br />
BiÓn lÆng BiÓn đéng<br />
khoảng rất rộng: 0,1 10 . Mà kinh nghiệm của<br />
người đi biển phụ thuộc vào chủ quan của mỗi người nên sự lựa chọn giá trị<br />
nhiều khi không chính xác. Điều đó khiến cho việc vận hành tàu thủy gặp khó<br />
khăn và hiệu quả khai thác tàu không cao.<br />
Như vậy, vấn đề đặt ra là phải xây dựng được hệ thống điều khiển góc hướng<br />
cho tàu thủy có khả năng thích nghi với các yếu tố bất định đặc biệt là sự thay đổi<br />
của tải trọng sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa tại các cảng. Đồng thời hệ phải có khả<br />
năng bù được các tác động nhiễu loạn của môi trường như sóng, gió và dòng chảy<br />
mà không cần hiệu chỉnh lại trọng số của tiêu chuẩn tối ưu.<br />
<br />
2. GIẢI BÀI TOÁN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN<br />
TỐI ƯU GÓC HƯỚNG CHO TÀU THỦY<br />
2.1. Mô hình trạng thái của tàu thủy trong không gian trạng thái sai lệch góc<br />
hướng<br />
Trong công trình [4] tác giả đã mô tả mô hình toán học động học của tàu thủy<br />
khi biển lặng (chưa có nhiễu của sóng, gió và dòng chảy tác động vào tàu) bởi<br />
phương trình:<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 89<br />
Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá<br />
2<br />
(3) ai ( i ) k1 k2 (1)<br />
i 1<br />
<br />
Trong đó:<br />
là góc hướng của tàu so với phương bắc, [độ];<br />
là góc bẻ bánh lái, [độ];<br />
a1, a2 , k1, k2 là các tham số đặc trưng cho động học của tàu thủy. Các tham<br />
số này phụ thuộc rất nhiều vào tải trọng của con tàu, mà tải trọng của tàu là<br />
một tham số bất định không biết trước. Để có mô hình toán học phản ánh<br />
đúng động học của con tàu thì phải nhận dạng được các tham số đặc trưng<br />
cho động học của tàu sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa, trong quá trình tàu rời<br />
khỏi cảng. Trong công trình [4] đã đề xuất phương pháp nhận dạng các<br />
tham số a1, a2 , k1, k2 của tàu thủy với mọi biến động của tải trọng với các<br />
đánh giá tham số của chúng tương ứng là aˆ , aˆ , kˆ , kˆ như sau: 1 2 1 2<br />
<br />
t 3<br />
1<br />
aˆ 1 (t)=a m1 (t)= <br />
ψ (σ) p3i x i (σ)dσ+aˆ 1 (t o );<br />
l1 t0<br />
m<br />
i=1<br />
<br />
3t<br />
1<br />
aˆ 2 (t)=a m2 (t)= ψ m (σ) p3i x i (σ)dσ+aˆ 2 (t o );<br />
l2 t0 i=1<br />
<br />
t<br />
(2)<br />
3<br />
1<br />
kˆ1 (t)=K m1 (t)= δ(σ) p3i x i (σ)dσ+K<br />
ˆ (t )<br />
1 o<br />
l3 t o i=1<br />
<br />
3 t<br />
1 <br />
kˆ2 (t)=K m2 (t)= δ(σ) ˆ (t )<br />
p3i x i (σ)dσ+K 2 o<br />
l4 to i=1<br />
<br />
Trong đó:<br />
l1 , l2 , l3 , l4 là các hệ số dương liên quan tới tốc độ hội tụ của thuật toán nhận<br />
dạng, p 3i , i=1, 2, 3 là các thành phần dòng thứ 3 của ma trận P đối xứng<br />
ˆ (t ), K<br />
xác định dương và aˆ 1 (t 0 ), aˆ 2 (t 0 ), K ˆ (t ) là các giá trị khởi thảo ban<br />
1 0 2 0<br />
đầu của quá trình nhận dạng.<br />
<br />
Ta có thể viết (1) dưới dạng hàm truyền:<br />
(s) K (1 T3 s)<br />
W1 ( s) (3)<br />
( s) s(1 T1s)(1 T2 s)<br />
Khi đó ta có quan hệ các hệ số:<br />
1 T1 T2 K KT3<br />
a1 ; a2 ; k1 ; k2 (4)<br />
T1T2 T1T2 T1T2 T1T2<br />
Gần đúng ta có thể viết (3) thành:<br />
<br />
<br />
90 Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
( s) K<br />
W2 ( s) (5)<br />
( s) s[1 (T1 T3 ) s](1 T2 s)<br />
Và ta có thể biểu diễn (5) như sau:<br />
2<br />
' (i )<br />
(3) ai k1' (6)<br />
i 1<br />
<br />
K 1 T1 T2 T3<br />
Với k1' ; a1' ; a2' (7)<br />
T2 ( T1 T3 ) T2 ( T1 T3 ) T2 ( T1 T3 )<br />
Gọi d là góc hướng mong muốn của tàu so với phương bắc (góc hướng đặt).<br />
Ta định nghĩa sai lệch góc hướng của tàu là e d hay e d khi<br />
đó (6) được viết thành:<br />
2 2<br />
e(3) (ai' e(i) ) k1' ( d(3) ai' d(i ) ) (8)<br />
i 1 i 1<br />
2<br />
(3)<br />
Đặt: f ( d ) d<br />
ai' d(i ) (9)<br />
i 1<br />
<br />
x1(t)=e (t);x1(t)=x2 (t);x 2 (t)=x3(t) ; u(t)=δ(t) ; y t =e (t) .<br />
Từ đó ta có hệ phương trình trạng thái mô tả tàu thủy trong không gian sai lệch<br />
góc hướng:<br />
x 1 =x2<br />
x =x<br />
2 3<br />
(10)<br />
x 3 = a1x 2 a 2 x3 +k1u f(ψd )<br />
' ' '<br />
<br />
<br />
y=x1<br />
Hay viết dưới dạng ma trận ta được phương trình trạng thái của tàu thủy trong<br />
không gian véc tơ sai lệch góc hướng:<br />
x Ax Bu f<br />
(11)<br />
y Cx<br />
x1 e <br />
Với x x 2 e là véc tơ trạng thái; u là tín hiệu điều khiển;<br />
<br />
x 3 e <br />
0 1 0 0<br />
A 0 0 <br />
1 là ma trận trạng thái với a32 a1; a33 a2 ; B 0 là ma<br />
' '<br />
<br />
0 a32 a33 k1' <br />
T<br />
1 0 <br />
<br />
trận đầu vào; C 0 là ma trận đầu ra; f 0 là véc tơ đặc trưng cho<br />
0 f(ψ d ) <br />
nhiễu đầu vào.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 91<br />
Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá<br />
<br />
2.2. Hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng cho tàu thủy.<br />
Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho một đối tượng trước tiên ta cần xác định<br />
được các tham số của đối tượng. Với tàu thủy các tham số động học phụ thuộc tải<br />
trọng của tàu là rất lớn. Thông thường, tải trọng của tàu được thay đổi trong thời<br />
gian ở cảng. Lúc cập cảng và lúc rời cảng có sự thay đổi tải. Sự thay đổi đó sẽ kéo<br />
theo sự thay đổi rất lớn các thông số động học của con tàu. Ngay lúc xuất phát rời<br />
cảng hệ thống thực hiện nhận dạng, thu được mô hình động học của tàu [4] và từ<br />
đó xác định được các ma trận A, B, C và áp dụng thuật toán điều khiển tối ưu theo<br />
tiêu chuẩn (12) cho đối tượng (11). Dẫn tới việc điều chỉnh thông số bộ điều khiển<br />
nhằm đảm bảo thích nghi với bộ thông số động học mới của tàu, và cũng có nghĩa<br />
là thích nghi với tải mới của tàu. Sau đó trong suốt hành trình cho đến cảng mới<br />
tiếp theo tải của tàu hầu như không đổi.<br />
Ở đây đối tượng cần điều khiển là tuyến tính và trong điều khiển tàu thủy cần<br />
tối thiểu hóa tổn thất tốc độ nên ta áp dụng bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái<br />
toàn phương tuyến tính (LQR: Linear Quadratic Regulator). Tổn thất tốc độ J của<br />
tàu phụ thuộc vào góc bẻ bánh lái và sai lệch góc hướng. Tiêu chuẩn tối ưu được<br />
áp dụng cho bài toán điều khiển góc hướng tàu [1]:<br />
T<br />
J ( , ) ( 2 2 )dt min (12)<br />
0<br />
<br />
Và được biểu diễn dưới dạng:<br />
T<br />
J(x,u) (xTQx uTRu)dt min (13)<br />
0<br />
<br />
1 0 0 <br />
Với: Q 0 0 0 ; R <br />
0 0 0<br />
Theo bài báo [1], việc lựa chọn phải đảm bảo thoả mãn hai yêu cầu đó là<br />
lực cản của tàu và biên độ góc bẻ bánh lái phải đủ nhỏ từ đó xác định được trọng<br />
số phù hợp là 4 .<br />
<br />
Theo [2] nếu gọi S là nghiệm bán xác định dương của phương trình vi phân<br />
Riccati:<br />
S.A + AT.S - S.B.R-1.BT S+Q= 0 (14)<br />
-1 T<br />
Thì luật hiệu chỉnh hồi tiếp trạng thái là: u= - K.x, với K = R .B .S.<br />
Hơn nữa, hệ thống điều khiển tàu còn bị ảnh hưởng nhiễu của môi trường biển<br />
(sóng, gió và dòng chảy). Ta xét cùng một góc bẻ bánh lái , giả thiết tàu bị tác<br />
động của nhiễu thể hiện ở đại lượng d. Do tác động của nhiễu nên góc hướng thực<br />
của tàu t khi đó có sự sai lệch một lượng so với góc hướng của mô hình tàu.<br />
Mô hình này được xác định thông qua nhận dạng khi thay đổi tải trọng tàu. Khi đó<br />
phương trình mô tả tàu thủy được biểu diễn như sau:<br />
<br />
<br />
92 Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
2<br />
t(3) ai t(i ) k1 k2 d (15)<br />
i 1<br />
<br />
Với t <br />
2<br />
Ta có: ( ) ai ( ) k1 k2 d<br />
(3) (3) (i ) (i )<br />
(16)<br />
i 1<br />
<br />
Từ (1), (2) và (16) ta đánh giá được thành phần nhiễu (nhận dạng được nhiễu)<br />
và để phân biệt với nhiễu thực tác động nên tàu ta ký hiệu là dˆ :<br />
2<br />
dˆ (3) aˆi (i ) (17)<br />
i 1<br />
<br />
Như vậy, bằng cách xác định sai lệch các biến thiên góc hướng thực tế của tàu<br />
so với mô hình đã được nhận dạng khi rời cảng thì nhiễu được đánh giá.<br />
Từ đó, để đối phó với tác động của nhiễu nên hệ thống điều khiển lái tàu tác<br />
giả đề xuất đưa thêm mạch bù nhiễu vào trong hệ thống điều khiển. Khối bù nhiễu<br />
có vai trò tạo tín hiệu điều khiển ud đưa về đầu vào sao cho bù được các tác động<br />
của nhiễu d. Từ trên suy ra tín hiệu ud phải thỏa mãn:<br />
1 ˆ<br />
u d ( s) d(s) (18)<br />
ˆk skˆ<br />
1 2<br />
<br />
ψ t ψ <br />
<br />
Đặt ψ t = ψ <br />
t ; ψ= ψ <br />
ψt(3) ψ (3) <br />
Từ đó ta có thể bù nhiễu cho hệ thống lái tàu mà không cần đo được các nhiễu<br />
theo cấu trúc sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Cấu trúc bù nhiễu cho tàu thủy.<br />
Ngoài tác động của nhiễu của môi trường biển d, tàu thủy còn có thành phần f<br />
phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt của tàu, ta coi f là thành phần nhiễu đầu<br />
vào. Cho nên hệ thống điều khiển tối ưu góc hướng cần phải tính đến khử nhiễu<br />
này. Do có thành phần f phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt d , là tín hiệu<br />
tiền định. Nhiễu này được khử bằng Khối bù đầu vào.<br />
Như vậy, cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi tàu thuỷ theo sai lệch góc<br />
hướng có bù nhiễu được thể hiện ở Hình 2.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 93<br />
Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi có bù nhiễu.<br />
<br />
3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN<br />
3.1. Số liệu đầu vào<br />
Ta thực hiện mô phỏng lần lượt với các tham số động học của tàu thuỷ trong<br />
các trường hợp sau:<br />
Trường hợp 1: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác<br />
động nên tàu d=0,002 (độ/s3)<br />
Trường hợp 2: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi<br />
ứng với các tham số động học của tàu: T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3<br />
(1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,002 (độ/s3).<br />
Trường hợp 3: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác<br />
động nên tàu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3).<br />
Trường hợp 4: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi<br />
ứng với các tham số động học của tàu và nhiễu biến thiên: T1=100 (s); T2=18 (s);<br />
T3=42 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,004sin(2,3)+0,001<br />
(độ/s3)<br />
3.2. Phương pháp, công cụ mô phỏng<br />
Để mô phỏng ta sử dụng phần mềm Matlab&Simulink. Chương trình mô<br />
phỏng gồm các cơ bản sau: Khối động học tàu thủy; khối mô hình tàu; khối thực<br />
hiện thuật toán nhận dạng; khối tính các tham số cho mô hình (2) từ các tham số<br />
của mô hình (1); Khối bù đầu vào; khối Bộ điều khiển LQR để xác định các ma<br />
trận của mô hình trạng thái (11) và để tìm nghiệm bài toán tối ưu LQR và khối bù<br />
nhiễu có chức năng xác định nhiễu theo (17) và tính tín hiệu bù nhiễu ud theo (18).<br />
3.3. Kết quả mô phỏng và bình luận<br />
Trường hợp 1:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
94 Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Tín hiệu góc bẻ bánh lái Delta (a); sai lệch góc hướng tàu thuỷ X1 (b) khi<br />
có nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s).<br />
0, 0001 0, 0013 0, 0064 <br />
Nghiệm của phương trình Riccati: S 10 0, 0013<br />
6<br />
0, 0419 0, 2168<br />
0, 0064 0, 2168 1,1351 <br />
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=341189<br />
Trường hợp 2:<br />
0, 0004 0, 0062 0, 0304 <br />
6 <br />
Nghiệm của phương trình Riccati: S 10 0, 0062<br />
0,1337 0, 7059 <br />
0, 0304 0, 7059 3,8249 <br />
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=190241<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b) khi có<br />
nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25(s); K=0,3 (1/s).<br />
Trường hợp 3:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)<br />
khi có nhiễu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3)<br />
với T1=118 (s); T2=7,8 (s); T3=18,5 (s); K=0,185 (1/s).<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 95<br />
Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá<br />
<br />
Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 1 (do cùng bộ tham số<br />
động học)<br />
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=184988<br />
Trường hợp 4:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)<br />
khi có nhiễu d=0,004sin(0,5t)+0,001 (độ/s3)<br />
với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3(1/s).<br />
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=159086<br />
Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 2.<br />
<br />
Qua kết quả mô phỏng thấy rằng hệ thống điều chỉnh tàu thủy đã thích nghi tốt<br />
với các tải trọng khác nhau (thể hiện ở sự thay đổi tham số động học của tàu). Hệ<br />
có khả năng bù các tác động của nhiễu loạn do sóng gió và dòng chảy gây ra. Hơn<br />
nữa tổn thất tốc độ (thể hiện bằng trị số J) nhỏ hơn đáng kể so với không có mạch<br />
bù và hệ tác nhanh hơn khi không có mạch bù.<br />
<br />
4. KẾT LUẬN<br />
Trên đây đã tổng hợp được hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng tàu<br />
theo tải trọng. Đã đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu và bù nhiễu cho hệ thống<br />
điều khiển tàu. Vấn đề đã đề xuất trên đây dễ dàng thực hiện kỹ thuật. Kết quả mô<br />
phỏng đã chứng minh tính hội tụ và hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được đề<br />
xuất. Việc ứng dụng các hệ thống thích nghi tự động điều khiển tàu thủy sẽ mang<br />
lại hiệu quả thiết thực cho các tàu thủy, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao đối với các<br />
lĩnh vực giao thông vận tải đường biển.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Đỗ Công Thắng (2018), "Xây dựng tiêu chuẩn tối ưu LQR cho hệ thống điều<br />
khiển tàu thủy", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự. Số đặc san FEE-2018,<br />
tr. 7.<br />
[2]. Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất bản<br />
Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 408.<br />
[3]. ÅstrÖm K.J (1980), "Why use adaptive techniques for steering large<br />
tankers?", int. J. control. Vol. 32(4), tr. pp. 689-708.<br />
[4]. Do Cong Thang (2017), "A method to identify the dynamic parameters of<br />
ships", Journal of Military Science and Technology. Vol. 51A (Special Issue:<br />
Rapid Communications in Advanced Science and Technology ), tr. pp. 10-17.<br />
<br />
<br />
96 Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
[5]. J. VAN AMERONGEN and A. J. UDINK TEN CATE (1975), "Model<br />
Reference Adaptive Autopilots for Ships", Automatica, Elsevier. Vol. 11(5), tr.<br />
pp. 441-449.<br />
[6]. Jeffery R. Layne and Kevin M. Passino (1993), "Fuzzy Model reference<br />
Learning Control for Cargo Ship steering", IEEE Control Systems. Vol. 13(6),<br />
tr. pp. 23-34.<br />
[7]. Junsheng Ren and Xianku zhang (2013), "Fuzzy-Approximator-Based<br />
Adaptive Controller Design for Ship Course-Keeping Steering in Strict-<br />
Feedback Forms", Research Journal of Applied Sciences, Engineering and<br />
Technology. Vol. 6(16), tr. pp. 2907-2913.<br />
[8]. Thor I.Fossen (1994), "Guidance and Control of Ocean vehicles", John Wiley<br />
& Sons, Chichester, New York, Brisbane,Toronto, Singapore, 494.<br />
ABSTRACT<br />
SYNTHESIS OF THE ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR SHIPS<br />
Abstract: The ship heading angle control system has an important role<br />
for modern ships. The paper proposes a method of synthesizing the control<br />
systems to adapt to load changes in heading angle error space. At the<br />
same time, propose methods to estimate the noise of the environment such<br />
as waves, wind and ocean currents that effect to the ship, then the noise<br />
compensation plan is proposed for the ship control system.<br />
<br />
Keywords: Control; Adaptation; LQR optimization; Ship.<br />
<br />
Nhận bài ngày 21 tháng 01 năm 2019<br />
Hoàn thiện ngày 07 tháng 3 năm 2019<br />
Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019<br />
1<br />
Địa chỉ: Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên;<br />
2<br />
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.<br />
*<br />
Email: docongthang77@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 97<br />