CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC:
……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………
CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG.
Trần Mậu Tú-TMT-
TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC LƯỢNG GIÁC.
Đây là tất cả các vấn đề của công thức liên quan LG.
Gía trị lượng giác của 1 số cung ( góc) đặc biệt.
0
(0
0
)
6
(30
0
)
4
(45
0
)
3
(60
0
)
2
(90
0
)
−
2
(-90
0
)
−
3
(-600)
−
4
(-450)
(-30
0
)
sin
0
1
2
√2
2
√3
2
1
-1
−√3
2
−√2
2
Cos
1
√3
2
√2
2
1
2
0
0
1
2
√2
2
Tan
0
√3
3
1
√3
||
0
−√3
-1
Cot
||
√3
1
√3
3
0
0
−√3
3
-1
Dấu của các giá trị lượng giác:
PhầnTư
Gíatrịlượnggiác

I
II
III
IV
Sin
+ + - -
Cos
+ - - +
Tan
+ - + -
cotg
+ - + -
CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC:
……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………
CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG.
Trần Mậu Tú-TMT-
Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt:
1. 2cungđốinhau:avà–a.
Cosa=cos(-a)tana=-tan(-a)
Sina=-sin(-a)cotga=-cotg(-a).
2. 2cungbùnhau:avà − 
Sina=sin(-a)tana=-tan(–a)
Cosa=-cos(-a)cotga=-cotg(-a).
3. 2cungphụnhau:avà
− :
Sina=cos(
− )tana=cotg(
− )
Cosa=sin(
− )cotga=tan(
− )
4. 2cunghơnkémnhau:avàa+
Sina=-sin(a+)tana=tan(a+)
Cosa=-cos(a+)cotga=cotg(a+).
5. 2cunghơnkémnhau
:avà
+
Cos(
+ )=-sinatan(
+ )=-cotga
Sin(
+ )=cosa cotg(
+ )=-tana
Ngoàiracácemcó1sốcôngthứcsau:
Sin(x+k)=(-1)ksinx.
Cos(x+k)=(-1)kcosx.
Tan(x+k)=tanx.
Cotg(x+k)=cotgx.
CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC:
……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………
CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG.
Trần Mậu Tú-TMT-
Các công thức lượng giác:
I. CÔNG THỨC CƠ BẢN:
1. Sin2x+cos2x=1.
2. 1+tan2x=


x≠
+k
3. 1+cotg2x=


x≠k
4. Tanx.cotgx=1.x≠k
II. CÔNG THỨC CỘNG:
1. Sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny
2. Cos(x+y)=cosx.cosy–sinx.siny
3. Sin(x-y)=sinx.siny–cosx.siny
4. Cos(x-y)=cosx.cosy+sinx.siny
5. Tan(x+y)= 
.
6. Tan(x-y)= 
.
.
III. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI.
1. Sin2x=2sinx.cosx
2. Cos2x=cos2x-sin2x=2cos2x-1=1-2sin2x
3. Tan2x= 

4. Cotg2x=




IV. CÔNG THỨC CHIA ĐÔI.
Đặttan
=t,khiđótacó:
Sinx= 

;cosx=

;tanx= 

;cotgx=


CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC:
……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………
CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG.
Trần Mậu Tú-TMT-
V. CÔNG THỨC NHÂN BA.
1. Sin3x=3sinx-4sin3x
2. Cos3x=4cos3x-3cosx.
VI. CÔNG THỨC HẠ BẬC.
1. Sin2x=1−cos2x
2
2. Cos2x=cos2x+1
2
3. Tan2x= 

4. Sin3x=3sinx−sin3x
4
5. Cos3x=3cosx+cos3x
4
VII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. Cosa.cosb=
.[cos( − )+ cos( + )]
2. Sina.sinb=
.[cos( − )− cos( + )]
3. Sina.cosb=
.[sin( − ) + sin( + )]
VIII. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH.
1. Cosa+cosb=2.cos

.cos

2. Cosa–cosb=-2.sin

.sin

3. Sina+sinb=2.sin

.cos

4. Sina-sinb=2.cos

.sin

5. Tana+tanb= ()
.
6. Tana-tanb= ()
.
CLB GIA SƯ BÀI THI KHOA HOC:
……………………………………………………………*T*M*T*………………………………………………………………………………………
CẦN CÙ CHỊU KHÓ SẼ CÓ THÀNH QUẢ-LƯỜI BIẾNG NHẾCH NHÁC SẼ VÁC ĐAU THƯƠNG.
Trần Mậu Tú-TMT-
IX. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI a.sinx + b.cosx , (a2+b2 ≠ )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
sin
,
cos
sin
1. .sinx cos . ( )
2. .sinx .cos .sin( ),
3. sinx+cosx= 2cos(x- ) 2sin(x+ )
4 4
4. sinx cos 2cos(x+ ) 2sin(x- )
4 4
cos
a b
a b x a b cos x
a b
a b
a b x a b x
a
b
a
b
b
a
x

X. MỘT SỐ HỆ THỨC CẦN NHỚ.
1. Sin4x–cos4x=-cos2x
2. Sin4x+cos4x=1-
sin
2
3. Sin6x+cos6x=1-
sin
2
4. Sin10x+cos10x=

[5. (
2 + 1)
−4]
5. Sina+sin2a+sin3a+……+sinna=



.
()

,vớia≠ 2
6. Cosa+cos2a+cos3a+……+cosna=

.
()

,vớia≠ 2
7. Sin2a+sin22a+sin23a+…+sin2na=
−
.()
 ,a≠ .
8. Cos2a+cos22a+cos23a+…+cos2na=
+
.()
 ,a≠ 