intTypePromotion=1
ADSENSE

Tổng hợp thuật toán lọc kalman bám tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn với điều khiển tối ưu trục định hướng anten

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

38
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo giới thiệu phương pháp tiếp cận mới trong tổng hợp bộ lọc Kalman với mở rộng xác định tín hiệu tối ưu điều khiển trục định hướng anten trong hệ bám tọa độ mục tiêu của tên lửa tự dẫn. Các kết quả nhận được có thể được áp dụng trong các hệ thống tên lửa đánh chặn mục tiêu, điều khiển thiết bị bay và các hệ thống dẫn đường. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp thuật toán lọc kalman bám tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn với điều khiển tối ưu trục định hướng anten

Tªn löa<br /> <br /> <br /> TæNG HîP THUËT TO¸N LäC KALMAN B¸M TäA<br /> §é MôC TI£U trªn T£N LöA Tù DÉN VíI §IÒU<br /> KHIÓN TèI ¦U TRôC §ÞNH H¦íNG ANTEN<br /> Vò §øc Tr­êng, NguyÔn T¨ng C­êng<br /> <br /> Tãm t¾t: §Æc tÝnh ph©n biÖt cña bé ph©n lËp ®Þnh h­íng Ra®a kiÓu ®¬n xung<br /> trªn tªn löa tù dÉn lµ phi tuyÕn, v× vËy cã nh÷ng khã kh¨n nhÊt ®Þnh khi tæng hîp<br /> thuËt to¸n läc Kalman cho hÖ b¸m täa ®é môc tiªu. Trong tr­êng hîp täa ®é gãc<br /> môc tiªu ë l©n cËn ®ñ nhá xung quanh ®­êng trôc c©n b»ng ®Þnh h­íng anten, ®Æc<br /> tÝnh nµy cã thÓ xem xÐt lµ tuyÕn tÝnh, vµ cã thÓ xÊp xØ bëi mét hµm tuyÕn tÝnh vµ<br /> ®­a vµo x©y dùng bé läc. Bµi b¸o giíi thiÖu ph­¬ng ph¸p tiÕp cËn míi trong tæng<br /> hîp bé läc Kalman víi më réng x¸c ®Þnh tÝn hiÖu tèi ­u ®iÒu khiÓn trôc ®Þnh h­íng<br /> anten trong hÖ b¸m täa ®é môc tiªu cña tªn löa tù dÉn. C¸c kÕt qu¶ nhËn ®­îc cã<br /> thÓ ®­îc ¸p dông trong c¸c hÖ thèng tªn löa ®¸nh chÆn môc tiªu, ®iÒu khiÓn thiÕt bÞ<br /> bay vµ c¸c hÖ thèng dÉn ®­êng.<br /> <br /> Tõ khãa: Lọc Kalman, Điều khiển tối ưu, Đặc tính phân biệt<br /> <br /> <br /> 1. ®Æt vÊn ®Ò<br /> XÐt nguyªn lý rót gän ®iÒu khiÓn trôc ®Þnh h­íng anten b¸m s¸t môc tiªu trong<br /> mét mÆt ph¼ng trªn tªn löa tù dÉn [1,5] theo s¬ ®å khèi hÖ b¸m gãc môc tiªu (H. 1)<br /> víi c¸c kÝ hiÖu: OB- trôc ®Þnh h­íng anten (h­íng c©n b»ng tÝn hiÖu); X1 - täa ®é<br /> gãc môc tiªu quy chiÕu theo ®­êng chuÈn tÝnh gãc OA; r - tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn g¾n<br /> víi trôc anten.<br /> <br /> <br /> <br /> r x1<br /> <br /> U<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> r(t)<br /> <br /> <br /> H×nh 1. S¬ ®å khèi hÖ b¸m gãc môc tiªu.<br /> Nguyªn lý ho¹t ®éng cña hÖ b¸m gãc anten nh­ sau. Khi cã sai lÖch gãc  gi÷a<br /> c¸c ®¹i l­îng X1 vµ r (   X1  r ), hÖ b¸m gãc sÏ t¹o tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn r(t) ®Ó<br /> quay trôc anten b¸m theo gãc môc tiªu X1 . BiÓu ®å ®Þnh h­íng anten cã d¹ng ®èi<br /> xøng qua trôc c©n b»ng OB. Trong bµi b¸o nghiªn cøu d¹ng ®Æc tÝnh ph©n biÖt cña<br /> bé ph©n lËp ®Þnh h­íng Ra®a tù dÉn kiÓu ®¬n xung vµ cã thÓ ®­îc xem xÐt xÊp xØ<br /> bëi hµm tuyÕn tÝnh (trong tr­êng hîp täa ®é gãc môc tiªu X1 ë l©n cËn ®ñ nhá<br /> xung quanh ®­êng trôc c©n b»ng ®Þnh h­íng anten) nh­ sau<br /> <br /> <br /> <br /> 16 V. §. Tr­êng, N. T. C­êng, "Tæng hîp thuËt to¸n läc Kalman… ®Þnh h­íng anten."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> C()    X1 (t)  r(t) (1)<br /> trong ®ã: C() - lµ hµm ®Æc tÝnh bé ph©n biÖt.<br /> Víi hÖ ®iÒu khiÓn trôc ®Þnh h­íng anten b¸m gãc môc tiªu nh­ trªn, ®éng häc<br /> vßng ®iÒu khiÓn tªn löa tù dÉn cã thÓ ®­îc m« t¶ bëi s¬ ®å nh­ trªn H. 2. [3,8 ]<br /> <br /> w(t )<br /> 1<br /> 1<br /> 1 s<br /> <br /> v(t )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 2. S¬ ®å ®éng häc vßng ®iÒu khiÓn tªn löa tù dÉn.<br /> Tõ s¬ ®å trªn H. 2, ta cã ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i m« t¶ c¸c täa ®é pha cÇn ®¸nh<br /> gi¸ khi x©y dùng hÖ x¸c ®Þnh täa ®é môc tiªu nh­ sau [3,8]:<br /> <br /> X(t)=A(t)X(t)+B 1u(t)  B2 w(t ) (2)<br /> trong ®ã:<br /> X(t)  [X1 , X 2 , X 3 ]T - VÐc t¬ 3-chiÒu tr¹ng th¸i m« t¶ c¸c täa ®é pha ;<br /> 0 1 0   0  0 0 0 <br />      <br /> A  0 2Vc / D(t) 1/ D(t) ; B1  1 ; B2   0 0 0  ;<br />      <br /> 0 0  1/ T   0  0 0 1/ T <br />       (3)<br /> <br />  0 <br />   a<br /> w(t)   0  ; u(t)= M .<br />   D(t)<br />  w(t)<br />  <br /> w(t ) - t¹p tr¾ng Gauss cã kú väng to¸n häc E  w(t)  0 ; E[ w(t).wT (t+τ)]=Q(t)δ(τ) ®Ó<br />  | - vËn tèc tiÕp<br /> t¹o lËp qu¸ tr×nh X 3 (t) ; D(t) - cù ly tõ tªn löa tíi môc tiªu; Vc | D(t)<br /> cËn cña tªn löa tíi môc tiªu; a M - Gia tèc ph¸p tuyÕn tªn löa; X1 (t) - to¹ ®é gãc môc<br /> tiªu; X 2 (t) - vËn tèc gãc quay cña ®­êng “tªn löa - môc tiªu”; X 3 (t) - gia tèc ph¸p<br /> tuyÕn môc tiªu; T  1 /  - chu kú c¬ ®éng trung b×nh cña môc tiªu (  - tÇn sè c¬<br /> ®éng trung b×nh cña môc tiªu).<br /> BiÓu thøc cña qu¸ tr×nh quan s¸t tuyÕn tÝnh (®óng trong tr­êng hîp täa ®é gãc<br /> môc tiªu X1 ë l©n cËn ®ñ nhá xung quanh ®­êng trôc c©n b»ng ®Þnh h­íng anten)<br /> cã d¹ng:<br /> Y(t)=  X1 (t)-r(t)  v (t ) (4)<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 17<br /> Tªn löa<br /> <br /> trong ®ã: v (t ) lµ vÐct¬ t¹p tr¾ng Gauss víi kú väng to¸n häc<br /> E  v (t )  0 ; E  v (t) v T (t+τ)   R(t)δ(τ) .<br /> Môc tiªu cña bµi b¸o lµ x¸c ®Þnh tÝn hiÖu tèi ­u r(t) ®iÒu khiÓn trôc ®Þnh h­íng<br /> anten ra®a ®¬n xung lý t­ëng trong bµi to¸n tæng hîp thuËt to¸n läc Kalman x¸c<br /> ®Þnh täa ®é môc tiªu cña tªn löa tù dÉn.<br /> §Ó ®¹t ®­îc môc tiªu nµy, tr­íc tiªn cÇn kh¸i qu¸t hãa néi dung nghiªn cøu<br /> trªn vÒ d¹ng ®Æt bµi to¸n tæng qu¸t víi hÖ ®éng häc m« t¶ bëi ph­¬ng tr×nh vi ph©n<br /> ngÉu nhiªn sau [2,3]:<br /> <br /> X(t)=D(t)φ(X,t)+H(X,t) w(t ) (5)<br /> trong ®ã: X(t) - vÐc t¬ n chiÒu, m« t¶ tr¹ng th¸i hÖ thèng; D(t) - ma trËn n  n<br /> chiÒu c¸c hÖ sè; (X, t) - hµm phi tuyÕn vÐc t¬ n chiÒu; w(t) - vÐc t¬ n chiÒu t¹p<br /> tr¾ng Gauss cã ma trËn c­êng ®é Q(t) ; H(X, t) - ma trËn n  n chiÒu c¸c hÖ sè.<br /> Ph­¬ng tr×nh kªnh quan s¸t cã d¹ng:<br /> Y(t)=C(X,r,t)  v (t ) (6)<br /> trong ®ã: C(X, r , t) - hµm vÐc t¬ phi tuyÕn m - chiÒu; v (t ) - vÐc t¬ m - chiÒu t¹p<br /> tr¾ng Gauss cã ma trËn c­êng ®é R(t) vµ ®éc lËp víi w(t) ; r (t) - vÐc t¬ s - chiÒu<br /> ®iÒu khiÓn kªnh quan s¸t.<br /> CÇn thiÕt tæng hîp thuËt to¸n läc Kalman ®¸nh gi¸ c¸c täa ®é pha X(t) ®ång<br /> thêi víi x¸c ®Þnh tÝn hiÖu r (t) ®iÒu khiÓn tèi ­u kªnh quan s¸t.<br /> <br /> 2. X¸C §ÞNH TÝN HIÖU TèI ¦U §IÒU KHIÓN TRôC ANTEN<br /> trªn Tªn löa tù dÉn<br /> §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n ®iÒu khiÓn ngÉu nhiªn, tr­íc tiªn cÇn xem xÐt ®Æc tr­ng<br /> x¸c suÊt tæng qu¸t lµ mËt ®é x¸c suÊt hËu nghiÖm Stratonovich [2,3,7] víi më réng<br /> chøa thªm thµnh phÇn ®iÒu khiÓn r (t)<br /> <br /> ˆ 1<br /> ω(X,t)=-divπ(X,t)- ˆ<br /> ω(X,t)*[f(X,Y,r,t)- ˆ<br />  f(X,Y,r,t)ω(X,t)dX] (7)<br /> 2 -<br /> trong ®ã:<br /> ˆ<br /> ω(X,t) - mËt ®é x¸c suÊt hËu nghiÖm;<br /> π(X,t) - vector n chiÒu mËt ®é cña dßng x¸c suÊt hËu nghiÖm víi c¸c thµnh<br /> phÇn täa ®é [2,3,7] π k (X,t)<br /> 1 n <br /> ˆ<br /> π k (X,t)=A k (X,t)ω(X,t)-  [Bki (X,t).ω(X,t)];<br /> 2 i=1 X i<br /> ˆ k=1,n (8)<br /> <br /> A k (X,t) - c¸c hÖ sè dÞch chuyÓn; Bki (X,t) - c¸c hÖ sè khuÕch t¸n; j, k  1, n<br /> f(X,Y, r,t) - ®¹o hµm cña logarit hµm tùa thùc<br /> m R (t)<br /> f(X,Y,r,t)   pq   Yp (t)-Cp (X, r,t)    Yq (t)-Cq (X,r,t)  (9)<br /> p,q=1 R(t)<br /> R pq - phÇn phô ®¹i sè cña phÇn tö thø p, q cña R(t) .<br /> L­u ý: trong bµi b¸o sö dông c¸ch viÕt t­¬ng ®­¬ng d¹ng nh­ sau:<br /> <br /> <br /> <br /> 18 V. §. Tr­êng, N. T. C­êng, "Tæng hîp thuËt to¸n läc Kalman… ®Þnh h­íng anten."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> <br />   <br /> <br />  f (X, Y, r , t)ˆ (X, t)dX   ....... f (X, Y, r , t)ˆ (X, t)dX<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n<br /> <br /> Gi¶ sö ˆ<br /> ψ(X,X,t)lµ hµm tæn thÊt ®Ó ®¸nh gi¸ chÊt l­îng cho ­íc l­îng tèi ­u Xˆ ,<br /> khi ®ã chØ tiªu chÊt l­îng qu¸ tr×nh läc sÏ lµ hµm tæn thÊt theo trung b×nh x¸c suÊt<br /> <br /> ˆ<br /> I(X,t)=E ˆ  - ψ(X,X,t)ω(X,t)dX<br />  ψ(X,X,t) ˆ ˆ<br />    (10)<br /> -<br /> ˆ (t) sÏ lµ ­íc l­îng tèi ­u khi tèi thiÓu hãa ®­îc hµm tæn thÊt trung b×nh x¸c<br /> X 0<br /> <br /> suÊt:<br /> ˆ ,t)=min ˆ I(X,t)<br /> I0 (t)=I(X ˆ (11)<br /> 0 XX<br /> Hµm I0 (t) cã chøa c¸c hµm ®iÒu khiÓn r (t) , do vËy ®iÒu khiÓn tèi ­u r (t) sÏ<br /> ®­îc t×m tõ ®iÒu kiÖn tèi thiÓu hãa hµm I0 (t) nh­ sau:<br /> <br /> ˆ ,t)ω(X,t)dX<br /> min r(τ) I0 (t)=min r(τ)  ψ(X,X ˆ (12)<br /> 0<br /> t 0  τ
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


intNumView=38

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2