Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 6 - Tài liệu ôn thi giải toán qua internet

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:65

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ebook Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6 thuộc bộ sách Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 6 - Tài liệu ôn thi giải toán qua internet

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG ---------------- TÀI LIỆU ÔN THI GIẢI TOÁN QUA INTERNET TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 1
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6” thuộc bộ sách “Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet. Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt để chuẩn bị cho vòng thi các cấp: - Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14). - Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B). - Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B). - Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9, các lớp 6, 7, 8 thi tự do). Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán (riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với các dạng bài thi: 1. Sắp xếp 2. Chọn cặp bằng nhau. 3. Điền vào chỗ … 4. Chọn đáp số đúng. 5. Đi tìm kho báu. 6. Vượt chướng ngại vật. 7. Đỉnh núi trí tuệ. 8. Cóc vàng tài ba. Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản) để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi Violympic các cấp. Chúc các em ngày càng say mê học Toán! TÁC GIẢ 2
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 VÒNG 1 BÀI THI SỐ 1: Chọn đáp án đúng Câu 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài quãng đường AB là: 40km 42km 45km 50km Câu 2: Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là: 11km/h 12km/h 13km/h 14km/h Câu 3: Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không thay đổi. diện tích hình chữ nhật là … cm2. 20 24 16 18 Câu 4: Điểm O nằm trong tam giác ABC; các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt tại D, E, F. Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là: 13 15 14 16 Câu 5: Số có dạng 1010.....10101 chia hết cho 9999. Số đó có ít nhất bao nhiêu chữ số 1? 196 198 3
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 199 200 Câu 6: 7 3 Tỉ số của hai số là , thêm 10 và số thứ nhất thì tỉ số của hai số là . Tổng của hai 12 4 số là: 100 85 95 90 Câu 7: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là: 15% 20% 25% 10% Câu 8: Một của hàng có 6 thùng hàng khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg và 351kg. Trong một ngày của hàng bán hết 5 thùng hàng, trong đó khối lượng hàng bán buổi sáng gấp đúng 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều. Thùng hàng còn lại có khối lượng là: 316kg 327kg 338kg 349kg Câu 9: Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh? 9 10 8 11 Câu 10: Xếp các hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím. Hỏi hộp thứ 2013 là hộp màu gì? Xanh Vàng Tím 4
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Nâu Nộp bài BÀI THI SỐ 2 Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? Trả lời: có .... số. Câu 2: Số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau viết bằng số La Mã là: Câu 3: Số tự nhiên lẻ x thỏa mãn: 11< x ≤ 14 là: Câu 4:   Các phần tử của tập hợp C  x  N 36  x  40 là { .........}. (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 5: Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Kết quả là: Câu 6: Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn: a < b ≤ c; 23 < a < 30; 10 < c < 26. Khi đó b = Câu 7: Tập hợp các chữ số của số 2010 là { .... } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 8: Viết số nhỏ nhất với cùng cả 5 chữ số 7; 0; 3; 1; 4 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần) là số: Câu 9: Số chẵn nhỏ nhất có 1 chữ số viết bằng số La Mã là: Câu 10: 5
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Số lớn nhất được viết bằng cách dùng cả 5 chữ số 0; 2; 5; 4; 7 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần) là số: BÀI THI SỐ 3 Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. Số trăm Số tự nhiên Số trăm Số tự nhiên của số 678 liền sau số 4 của số 1890 liền trước số 9 Giá trị trong hệ Số tự nhiên nhỏ Giá trị trong hệ thập phân của 3 nhất có hai chữ số thập phân của số: XXXVII số: XVI Số lẻ nhỏ nhất 19 22 97 có ba chữ số. Số tự nhiên 100 Số nghìn Số tự nhiên nhỏ liền trước số 1 của số15925 nhất có hai chữ số giống nhau Số chẵn nhỏ Giá trị trong Số tự nhiên lớn nhất khác 0 hệ thập phân nhất có hai chữ Phần tử nhỏ nhất của số: IV số giống nhau của { x∈N ∣ x > 45} Thứ tự sắp xếp là: VÒNG 2 BÀI THI SỐ 1 Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 0 là: Câu 2: 6
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Với hai chữ số I và V, số La Mã lớn nhất có thể viết được có giá trị trong hệ thập phân là ….. ( mỗi số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng). Câu 3: Cho G là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6. Số phần tử của G là: Câu 4: Cho A = { 1; 3 } và B = { 2; 4 }. Gọi C la tập hợp gồm hai phần tử trong đó một phân tử thuộc tập A, một phần tử thuộc tập B. Có tất cả bao nhiêu tập hợp C như vậy? Đáp số: Câu 5: Với hai chữ số X và V, có thể viết được bao nhiêu số La Mã ( mỗi số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng). Trả lời: có tất cả ...... số La Mã. Câu 6: Tổng kết đợt thi đua: “ 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô”, lớp 6A có 43 bạn được ít nhất 1 điểm 10, có 39 bạn được ít nhất 2 điểm 10, có 14 bạn được ít nhất 3 điểm 10, có 5 bạn được 4 điểm 10 và không có bạn đạt nhiều hơn 4 điểm 10. Vậy lớp 6A có tất cả ...... điểm 10. Câu 7: Cho số 97531. Viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ sso để được số lớn nhất có thể. Số đó là: Câu 8: Cho tập hợp Q = {7; 12; 13; 24; 48}, có bao nhiêu tập con của tập hợp Q gồm những số lẻ. Trả lời: có ..... tập hợp. Câu 9: Cho tập hợp B = { n ∈ N ∣ 17≤ n < 24 và n chẵn}. Số tập hợp con của tập hợp B là: Câu 10: Cho E là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Số phần tử của tập hợp E là: 7
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quả 30 là ….. Câu 2: Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B? Trả lời: ......... con đường. Câu 3: Số phàn tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ... ; 7;8 80} là ..... Câu 4: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quả 20 là ….. Câu 5: Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là ...... Câu 6: Có 6 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu ( hai đội bất kỳ đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là ..... Câu 7: Cho hai tập hợp A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6 } và tập hợp B là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 2. Gọi C là tập hợp con nào đó của hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là ...... Câu 8: Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ 1) của một cuốn sách có 1031 trang là ......... Câu 9: Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên. Trả lời: ..... số. Câu 10: Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước só đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu. Số cần tìm là ..... Nộp bài BÀI THI SỐ 3: Chọn đáp án đúng Câu 1: Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần? b  1, b, b  1, với b ∈ N a, a+1, a+2, với a ∈ N 8
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 c, c+1, c+3, với c ∈ N d+1, d, d + 1, với d ∈ N Câu 2: Số phần tử của tập hợp P = { 13; 15; 17; ...; 85; 87 } là .... 74 37 38 44 Câu 3: Cho tập A = {1; 2; 3; a; m }. Khẳng định nào sau đây sai? 2∈A { 1; m}  A { 3; m }  A b∉A Câu 4: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 3000 là: 1493 2987 1492 Một số khác Câu 5: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2010 là: 450 504 500 Kết quả khác. Câu 6: Số 500 là số: Có số chục là 0 Có số đơn vị là 0 Có chữ số hàng chục là 0 Có chữ số hàng chục là 50 Câu 7: Cho năm chữ số 2; 5; 7; 9; 4. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên? 18 20 9
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 24 60 Câu 8: Cho tập hơp Q = { 12; 78; 86 }. Cách viết nào sau đây sai? { 78 } ∈ Q 10  Q { 78; 86 }  Q 12 ∈ Q Câu 9: Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử? “ Sông Hông” “Sông Mê Kông” “Sông Sài Gòn” “Sông Đồng Nai” Câu 10: Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; 1. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên? 18 16 22 9 Nộp bài VÒNG 3 BÀI THI SỐ 1. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = { x ∈ N* ∣ < 32 } là …. Câu 2: Tính tổng: 452 + 638 + 89 = …….. Câu 3: Tính 30 + 31 + 31 + … + 40 = …… Câu 4: Tính tổng: 63 + 279 + 9594 + 1 = …… Câu 5: Số các số tự nhiên có hai chữ số là ….. Câu 6: 10
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Tính tổng: 5 + 7 + 9 + … + 79 + 81 = …….. Câu 7: Tính tổng: 8 + 10 + 12 + … + 112 + 114 = …… Câu 8: Số các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là ….. Câu 9: Số số tự nhiên lẻ có ba chữ số là ….. Câu 10: Thống kê điểm 10 môn Toán trong học kỳ I của lớp 6A người ta thấy: có 40 học sinh được ít nhất 1 điểm 10, có 27 học sinh được ít nhất 2 điểm 10, có 19 học sinh được ít nhất 3 điểm 10, có 14 học sinh được 4 điểm 10 và không có học sinh đạt nhiều hơn 4 điểm 10. Vậy tổng số điểm 10 môn Toán của lớp 6A đạt được trong học kỳ I là ….. Nộp bài BÀI THI SỐ 2 Đi tìm kho báu: Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Tính nhanh: 277 + 114 + 86 + 123 = ….. Câu 2: Tập hợp các tháng trong một năm có 27 ngày có …… phần tử. Câu 3: Tính nhanh: 48.3 + 48.17 = ….. Câu 4: Tìm x, biết: ( x – 23). 2010 = 0. Kết quả x = …. Câu 5: Tính nhanh: 132.9 + 132 = ….. Câu 6: Cho các số tự nhiên a, b, c sao cho: a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15. Khi đó a = ….. ; b = …… ; c = …… ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số) Câu 7: 11
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Tính 10 + 11 + 12 + … + 20 = …… Câu 8: Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là: …… Câu 9: Tính: 199 + 36 + 201 + 184 + 37 = ….. Câu 10: Tìm abcd biết ab là số ngày trong hai tuần lễ, cd gấp đôi ab . Khi đó abcd = ….. BÀI THI SỐ 3 Tìm cặp bằng nhau: Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc. x  N 15  x  20 x  N 3x  5  7 { 14; 23; 32; 41; 50} x  N 2x  1  11 Tập hợp các số tự { 4; 2; 8; 6; 0 } x  N *  0  x 1 nhiên có hai chữ số x  N 0  x  1 mà tổng các chữ số bằng 5 x  N 2x  1  9 { 10 } { x N x  ab; } x  N 3x  13  5 ab  6 Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số {5} {15; 16; 17; 18; 19} { 40; 31; 13; 22} mà tổng các chữ số bằng 6 Tập hợp các số tự Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số x  N x  3  7 nhiên chẵn có một { 6} mà tổng các chữ số chữ số bằng 4 Kết quả là: 12
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 và ; và ; và ; và và ; và ; và ; và và ; và VÒNG 4 BÀI THI SỐ 1: Cóc vàng tài ba: Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và D không nằm trên đường thẳng AB. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm trên? 3 4 5 6 Câu 2: Tìm x, biết: 814 – (x – 305) = 712. Kết quả x = ... 215 1221 203 407 Câu 3: Tìm x, biết:124 + (118 – x) = 217. Kết quả x = ... 25 75 50 459 Câu 4: 456.11  912.37 Kết quả phép tính: là: 13.74 114 912 456 228 Câu 5: Có 36 viên bi màu đỏ, 48 viên bi màu xanh. Việt muốn chia thành nhiều phần có số bi bằng nhau mà trong mỗi phần có hai loại bi. Hỏi số phần lớn nhất mà Việt có thể chia là bao nhiêu? 12 phần 6 phần 8 phần 18 phần Câu 6: Tổng hai số bằng 180, thương của phép chia số lớn cho số bé bằng 2. Hai số ấy là: 80 và 16 75 và 15 60 và 120 30 và 180 Câu 7: 168.168  168.58 Kết quả phép tính: là: 110 1 110 168 1680 Câu 8: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 3 lần hiệu củ số lớn trừ số bé và bằng nửa tích của hai số. Hai số cần tìm là: 13
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 7 và 14 8 và 4 3 và 6 10 và 5 Câu 9: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con là 50. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ nhiều hơn tuổi con một số bằng 2 lần tuổi con? 4 năm 5 năm 6 năm 10 năm Câu 10: Tổng của ba số là số lớn nhất có ba chữ số. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 5 dư 3. Số thứ nhất hơn tổng của hai số kia là 7 đơn vị. Ba số ấy lần lươt là: 503; 396; 100 506; 100; 393 100; 396; 503 503; 100; 396 BÀI THI SỐ 2. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Tìm x biết: ( x – 32):16 = 48. Kết quả x = ...... Câu 2: Tìm y biết: ( 7 – y).3 = 12. Kết quả y = ...... Câu 3: Tìm x biết: x:15 + 42 = 15 + 25.8. Kết quả x = ...... Câu 4: Tính: 3200:40.2 = ...... Câu 5: Tính tổng: 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = ....... Câu 6: Tìm x biết: 12 x – 3x + 1 = 937. Kết quả x = ...... Câu 7: Chia 126 cho một số ta được số dư là 25. Số chia là ........ Câu 8: 864.48  432.96 Tính: = .......... 864.48.432 Câu 9: Tìm só tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28. Số cần tìm là ....... Câu 10: 1978.1979  1980.21  1958 Tính: = ......... 1980.1979  1978.1979 Nộp bài 14
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 BÀI THI SỐ 3 Sắp xếp: Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. Tổng của số chẵn Tổng của số lẻ nhỏ 2009 – (917 + 883) nhỏ nhất và số chẵn Giá trị của x, biết: nhất và số lẻ lớn lớn nhất cùng có ( 320 – x) : 25 = 4 nhất cùng có hai hai chữ số chữ số 198 Giá trị của x, biết: Giá trị của x, biết: (15.38.7) : 6 ( 300 – x) : 7 = 2 103 – (x – 34) = 6 (374.93) : (17.11) Số nhỏ nhất có Giá trị của x, biết: 4065 – 3789 dạng: 2cd ( c ≠ d) (x – 23) : 2 = 95 Giá trị của y, biết: Giá trị của y, biết: Số nhỏ nhất có 23 + 48 + 77 + 152 (78 – y).4 = 92 96: ( 121 – y) = 4 dạng: 1ab 318 : 2 – 18 : 2 205 Số lớn nhất có Số lẻ nhỏ nhất có dạng: 1ab dạng: 3ab Thứ tự sắp xếp là: VÒNG 5 BÀI THI SỐ 1 Đỉnh núi trí tuệ: Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. Câu 1: Số A = 12345678 + 729 là: Số nguyên tố Hợp số 15
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Câu 2: Khẳng định “ Mọi số tự nhiên có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1, n ∈ N* đều là số nguyên tố” đúng hay sai? Đúng Sai Câu 3: Tìm số a biết 5a312 chi cho 9 dư 4. Kết quả a = ...... Câu 4: Số tự nhiên nhỏ nhất có dạng 6a14b thỏa mãn: số đó chia hết cho cả 2; 3 và 5 là số ... Câu 5: Tìm số tự nhiên x, y sao cho ( x – 2).(2y + 3) = 26. Kết quả x = .... ; y = ..... ( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số) Câu 6: Biết tổng của n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 bằng 190. Khi đó n = .... Câu 7: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Khi đó 4p + 1 là: Số nguyên tố Hợp số Câu 8: Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều được viết dưới dạng: 4n + 1, với n ∈ N* 4n + 3, với n ∈ N* 3n hoặc 3n + 1, với n ∈ N* 4n – 1 hoặc 4n + 1, với n ∈ N* Câu 9: Số nguyên tố p sao cho p2 + 44 cũng là số nguyên tố là số: Câu 10: Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11. BÀI THI SỐ 2. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a, b với a < b. Khi đó b = ...... Câu 2: 16
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: ...... cách. Câu 3: Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là { .............} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 4: Cho phép tính: a.bc  115 . Khi đó a = ..... Câu 5: Trong các cặp số tự nhiên (x; y) thỏa mãn: (2x + 1) . ( y – 3) = 10, cặp số cho tích x.y lớn nhất là (....... ; ...... ) (Nhập giá trị x trước y sau, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 6: Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 14  ( 2x + 3) là { ........ } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 7: Cho phép tính: ab.cb  ddd và a < c. Khi đó abcd  .............. Câu 8: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên tố. Kết quả là p = ...... Câu 9: Cho a là chữ cố khác 0. Khi đó aaaaaa : (3a)  .......... Câu 10: Có bao nhiêu hợp số có dạng 23a ? Trả lời: ......... số. Nộp bài BÀI THI SỐ 3 Tìm cặp bằng nhau: Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc. Số nguyên tố dạng 36  2 2.5 2  2 Chữ số tận cùng Hợp số nhỏ nhất 2010 a7 của 6 2009 có dạng a 27 36  2 2.5 2  2 Chữ số tận cùng Chữ số tận cùng của tổng 10 số tự 54  2.3 của số nhiên liên tiếp 2.4.6....48 – 1.3.5...49 Chữ số tận cùng Số ab biết a > b của số 72 1986 và a + b; a.b là hai 3  22.34 Số tự nhiên a, biết 559  a; 20 < a < 100 17
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 số nguyên tố. Số ab biết: a 45b Số phần tử 24  1 chia hết cho 2; 3; 5 2.32.5 của tập hợp: và 9 { n ∈ N ∣n  3, n
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Câu 7: Tìm số tự nhiên x biết: 493  x và 1 < x< 20. Kết quả x = .... 1 29 17 493 Câu 8: Cho số a  2 .5 .13 . Trong các số sau, số nào không là ước của a? 2 3 2 8 25 50 Câu 9: Cho C = B(2) và D = Ư(9). Khi đó C ⋂ D là: {1} {0} { 1; 0 }  Câu 10: Các chữ số a, b của số 1a5b là bao nhiêu để số 1a5b chia hết cho các số 2; 3; 5; 9? a  6, b  0 a  9, b  0 a  0, b  0 a  3, b  0 BÀI THI SỐ 2 Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt được. Câu 1: Tập hợp các ước chung của hai số tự nhiên liên tiếp là: { ..... }(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 2: Tìm số tự nhiên n sao cho n.(n+ 1) = 6. Kết quả: n = .... Câu 3: Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184 là ...... (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 4: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 là bội của 6 là { ......... } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 5: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 là bội của 9 là { ......... }(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 19
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 Câu 6: Tập hợp cá ước chung của 2n + 1 và 3n + 1, với n ∈ N là { ......... }(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 7: Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước là số ...... Câu 8: Trong các cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn: a.b = 30; a < b, cặp số có a + b nhỏ nhất là a = ….. ; b = ….. ( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số) Câu 9: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi xen vào giữa hai chữ số của nó chính số đố thì được một số mới có 4 chữ số lớn hơn số ban đầu là 1180 đơn vị . số cần tìm là ……… Câu 10: Trong các cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn: a.b = 30; a < b, cặp số có a + b lớn nhất là a = ….. ; b = ….. ( Nhập kết quả tương ứng vào hai ô đáp số) BÀI THI SỐ 3. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…): Câu 1: Số các ước của số 126 là …… Câu 2: Số nào có kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố là 2 3.3.5.11 Câu 3: Số các ước của số 5.72 là ……. Câu 4: Số các ước của số 1339 là ……. Câu 5: Tập hợp các ước chung của ba số 42; 55; 91 là { ……… } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). Câu 6: Tìm bội chung khác 0 và nhỏ hơn 1000 của ba số 40; 60 và 70. Đáp số: …. Câu 7: 20