Ứng dụng bài toán tối ưu trong mô hình tăng trưởng kinh tế có yếu tố vốn con người

Chia sẻ: Liễu Yêu Yêu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết "Ứng dụng bài toán tối ưu trong mô hình tăng trưởng kinh tế có yếu tố vốn con người" nghiên cứu một số mô hình tăng trưởng lý thuyết tân cổ điển có yếu tố vốn con người và sử dụng kĩ thuật giải bài toán tối ưu để phân tích nghiệm. Kết quả cho thấy các biện pháp như giáo dục, đào tạo, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo giúp gia tăng chất lượng vốn con người, góp phần quan trọng đến sự tăng trưởng kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng bài toán tối ưu trong mô hình tăng trưởng kinh tế có yếu tố vốn con người

ỨNG DỤNG BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ CÓ YẾU TỐ VỐN CON NGƯỜI TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai Bộ môn Toán-Đại học Thương mại Tóm tắt Vốn con người từ lâu đã được công nhận là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế của mỗi quốc gia. Vì thế việc phân tích rõ vai trò và ảnh hưởng của yếu tố này là một nhiệm vụ quan trọng và nhiều thách thức. Bài viết này nghiên cứu một số mô hình tăng trưởng lý thuyết tân cổ điển có yếu tố vốn con người và sử dụng kĩ thuật giải bài toán tối ưu để phân tích nghiệm. Kết quả cho thấy các biện pháp như giáo dục, đào tạo, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo giúp gia tăng chất lượng vốn con người, góp phần quan trọng đến sự tăng trưởng kinh tế. Từ khóa: bài toán tối ưu, vốn con người, tăng trưởng kinh tế, giáo dục đào tạo. I. Đặt vấn đề Bài toán tối ưu là một phần trong môn Toán học ứng dụng đã và đang được giảng dạy tại nhiều trường đại học, cao đẳng trong cả nước. Đối với kinh tế học, đa phần các bài toán kinh tế đều được phát biểu dưới dạng bài toán tối ưu hóa một hay nhiều đại lượng dưới các ràng buộc cụ thể. Chính vì thế việc nghiên cứu và áp dụng các kiến thức lý thuyết toán tối ưu đối với các mô hình kinh tế là một chủ đề thu hút, tạo ra nhiều sự quan tâm trong cộng đồng nghiên cứu. Bài viết này tập trung vào việc xây dựng, nghiên cứu mô hình tăng trưởng kinh tế có yếu tố vốn con người, và áp dụng các phương pháp trong lý thuyết toán tối ưu để đưa ra một vài kết quả, khuyến nghị quan trọng. Tăng trưởng kinh tế là thước đo sự phát triển của một đất nước, vì thế nó luôn là một trong những mục tiêu quan trọng cần theo đuổi của các quốc gia trên thế giới, trong đó có Việt Nam. Việc xác định, đánh giá các yếu tố có ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế luôn là bài toán khó cho các nhà hoạch định chính sách. Đối với Việt Nam, chiến lược phát triển kinh tế của Đảng và nhà nước ta đã nêu rõ: phát huy tối đa nhân tố con người, coi con người là chủ thể, nguồn lực chủ yếu và là mục tiêu của sự phát triển. Điều đó cho thấy, chúng ta đã nhận ra tầm quan trọng của yếu tố vốn con người đối với tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, vai trò và tác động cụ thể của yếu tố đó như thế nào vẫn còn là một vấn đề cần được giải quyết thỏa đáng. Tại Việt Nam, các nghiên cứu về chủ đề này chủ yếu đều là các nghiên cứu định lượng, chưa kết hợp được với các mô hình lý thuyết định tính. Mặc dù việc sử dụng số liệu có thể khiến cho các kết quả nghiên cứu trở nên trực quan và dễ hiểu hơn, nhưng vẫn cần sử dụng lý thuyết cơ bản để đánh giá tác động qua lại giữa các yếu tố, giải thích sự vận động của nền kinh tế và cách các tác nhân tương tác với nhau. Vì thế việc phân tích, xây dựng mô hình kinh tế lý thuyết có tính đến yếu tố nguồn vốn con người và tăng trưởng kinh tế trở thành nhu cầu, mục tiêu nghiên cứu quan trọng cần được làm rõ. Hơn thế nữa, việc vận dụng các phương pháp hồi quy định lượng để giải thích được cho kết quả của mô hình lý thuyết trên là một trong những mục tiêu cấp thiết, thể hiện sự tương thích giữa lý thuyết và thực tiễn. 29
II. Tổng quan tình hình nghiên cứu đề tài trong và ngoài nước Các mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển là các mô hình chỉ ra quy luật tăng trưởng kinh tế ổn định dựa vào các yếu tố lao động, vốn và công nghệ. Trong đó, lao động hay vốn con người là một trong những nhân tố quan trọng nhất đối với quá trình tăng trưởng kinh tế. Thuật ngữ “vốn con người” được hiểu là các kỹ năng, kiến thức của người lao động được thể hiện trong quá trình sản xuất và thông qua năng suất lao động. Các khả năng này, được tích hợp với con người, và có được một phần thông qua giáo dục, bao gồm cả giáo dục chính thức và không chính thức. Lý thuyết vốn con người tập trung vào giáo dục và sức khỏe của người lao động như một đầu vào cho sản xuất kinh tế, trong khi phát triển vốn con người (chi tiêu cho giáo dục hoặc đào tạo) đề cập đến việc thu nhận và tăng số lượng người lao động có kỹ năng, kiến thức cũng như những kinh nghiệm quý giá đối với sự tăng trưởng kinh tế của một quốc gia (Adelakun, 2011). Vốn con người, hay lao động có kỹ năng, lần đầu tiên được nhắc đến trong các phân tích kinh tế vào những năm 1960 và 1970. Goode (1959), Mincer (1958) và Becker (1975, 1962) bày tỏ các quan điểm khác nhau về vốn con người, đưa ra các yếu tố có thể ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp đến sự hình thành và khai thác vốn con người. Các yếu tố này bao gồm cả các tác động tích cực và tiêu cực cũng như ảnh hưởng sâu rộng lên nền kinh tế ở cấp độ vĩ mô hoặc vi mô. Mankiw, Rommer và Weil (1992), Romer, P. (1989, 1990), Uzawa (1965) và Lucas (1988) cũng đã nghiên cứu các mô hình mà trong đó sản lượng đầu ra được xác định là vốn con người. Các tác giả trên cho rằng chất lượng giáo dục có thể dẫn đến sự tăng trưởng lâu dài và liên tục của một nền kinh tế. Tại Việt Nam các nghiên cứu về chủ đề này đã bắt đầu được chú trọng trên những khía cạnh khác nhau. Tuy nhiên việc ước lượng đóng góp của vốn con người đến tăng trưởng kinh tế còn phụ thuộc vào việc xác định và lựa chọn mô hình phù hợp. Trần Thọ Đạt (2011) dùng mô hình hồi quy trên bộ số liệu cấp tỉnh của Việt Nam trong giai đoạn 2000-2007, cho thấy vốn con người có vai trò nhất định đối với phát triển kinh tế, song chưa được thể hiện rõ nét như vốn vật chất và lao động. Đinh Phi Hổ & Từ Đức Hoàng (2016) dùng hai mô hình hồi quy cơ bản REM và FEM đối với dữ liệu bảng (104 quan sát) của 13 tỉnh/thành trong vùng giai đoạn 2006–2013. Nghiên cứu của Nguyễn Thị Đông & Lê Thị Kim Huệ (2019) sử dụng mô hình Mankiw, đã chỉ ra rằng tỉ lệ tác động của vốn con người đến tăng trưởng năng suất lao động chỉ đạt 14% . Hầu hết các nghiên cứu tại Việt Nam hiện tại đều tiếp cận theo hướng thực nghiệm, dựa trên bộ số liệu cấp tỉnh và các mô hình kinh tế lượng để chỉ ra ảnh hưởng tích cực của yếu tố vốn con người. III. Mô hình lý thuyết về tăng trưởng có tính đến yếu tố vốn con người Trong phạm vi bài viết này, tác giả trình bày một số mô hình tăng trưởng đơn giản có đề cập đến yếu tố vốn con người như một biến nội sinh trong mô hình. Các giả thuyết trong mô hình tuy đơn giản và lí tưởng hóa, nhưng các kết quả của mô hình có thể giúp chúng ta bước đầu quan sát được phương thức mà vốn con người đóng góp vào sự vận động của nền kinh tế. Có nhiều hướng mô hình hóa biến vốn con người vào trong một mô hình tăng trưởng. Theo cách tiếp cận của Lucas (1988), tổng thời gian của người lao động được chia thành hai phần, một phần cho hoạt động sản xuất, và phần còn lại cho các hoạt động nâng cao vốn con người (ví dụ như giáo dục, tự rèn luyện, hoặc có thể là các hoạt động thể thao, thư giãn để lấy lại sức khỏe để làm việc cho thời kì tiếp theo). Mô hình gốc của Lucas mô tả trong trường hợp thời gian liên tục. Trong phạm vi bài báo này, tác giả 30
xem xét mô hình trong trường hợp thời gian rời rạc, điều đó giúp chúng ta có thể sử dụng các công cụ toán đơn giản để tìm ra được nghiệm tường minh, dễ dàng quan sát cơ chế vận động của mô hình. 1. Mô hình tăng trưởng dạng Lucas hai giai đoạn với yếu tố vốn con người Xét mô hình đơn giản với số lượng lao động phổ thông được chuẩn hóa là 1. Mô hình giả định rằng không có biến vốn vật chất, hàm sản xuất tại mỗi thời điểm t là hàm phụ thuộc vào biến con người, được kí hiệu là ℎ . Tổng thời gian của người lao động được chuẩn hóa bằng 1, họ dành một phần thời gian để tham gia hoạt động sản xuất, vì thế tổng sản lượng sản xuất có thể kí hiệu là ( ℎ ) (trong đó 0 < < 1). Vì không có yếu tố vốn vật chất cũng như không có yếu tố ngoại sinh nào khác, nên mức tiêu dùng của người lao động tại mỗi thời điểm sẽ bằng toàn bộ sản lượng, nghĩa là = ( ℎ ). Thời gian còn lại được giả định dành cho việc tích lũy, phát triển vốn con người cho giai đoạn kế tiếp. Cụ thể ℎ = [(1 − ) + (1 − )]ℎ Trong đó là tham số khấu hao, thể hiện mức độ hao hụt vốn con người khi chuyển giai đoạn, là tham số ngoại sinh, đặc trưng cho hiệu suất của việc đầu tư vào vốn con người. Mô hình tổng quát có thể biểu diễn như sau: ( )+ ( ) Trong đó ℎ cho trước, và = ( ℎ )∀ = 0,1 ℎ = [(1 − ) + (1 − )]ℎ Đối với mô hình hai giai đoạn, vì giai đoạn thứ hai cũng là giai đoạn kết thúc, người lao động không cần tích lũy cho giai đoạn tiếp theo, vì thế = 1. Nói cách khác ta có thể đưa bài toán trên về dạng bài toán cực trị đơn giản sau: { ( ℎ ) + ( ([(1 − ) + (1 − )]ℎ ))} Để quan sát nghiệm tường minh của mô hình, ta xét trường hợp hàm lợi ích ( ) = ln , và hàm sản xuất được giả định là ( ) = . Các hàm này đều thỏa mãn các điều kiện thường thấy trong các mô hình tăng trưởng kinh điển. Mệnh đề: i) Nếu các tham số trong mô hình thỏa mãn > , mô hình có ∗ ( ) ( ) nghiệm duy nhất: = < 1. Khi đó ℎ = ℎ . Hơn nữa, càng lớn thì ( ) thời gian người lao động dành ra cho các hoạt động nâng cao chất lượng vốn con người càng lớn. ∗ ii. Nếu < , mô hình có nghiệm = 1. Chứng minh: Bài toán trên được quy về dạng tối ưu hóa: ( )={ ( ℎ ) + ( ([(1 − ) + (1 − )]ℎ ))} Với ∈ [0,1]. Đạo hàm theo ta có: 31
ℎ ( ℎ ) ℎ ([(1 − ) + (1 − )]ℎ ) ( )= − ( ℎ ) ([(1 − ) + (1 − )]ℎ ) 1 ( )=0⟺ = [(1 − ) + (1 − )] ∗ (1 − + ) ⟺ = ( + 1) ∗ ∗ Dễ dàng kiểm tra thấy rằng nếu > thì < 1 và hàm số đạt max tại . Khi ( ) ∗ ( ∗) đó ℎ = ℎ và < 0, hay nói cách khác > 0. Ngược lại nếu < , ∗ hàm số đạt max tại = 1. Ta có đpcm. Kết quả trên có thể được giải thích dưới góc độ kinh tế như sau: hệ số đại diện cho hiệu suất đầu tư vào vốn con người, nó có thể được hiểu như thước đo chất lượng giáo dục, càng lớn thì việc giáo dục, rèn luyện càng có ảnh hưởng sâu rộng đến việc gia tăng phát triển vốn con người.Vì thế khi trình độ giáo dục đủ tốt, người lao động sẽ cần phân bổ quỹ thời gian hợp lý, ngoài việc tham gia sản xuất ở thời điểm ban đầu, còn phải đầu tư vào việc học tập, nâng cao trình độ, tích lũy vốn con người để sẵn sàng cho hoạt động sản xuất thời điểm sau đó. Ngược lại, trong trường hợp giáo dục không có nhiều hiệu quả, tham số khá nhỏ, thì việc đầu tư nâng cao trình độ không phải lúc nào cũng đạt kết quả tốt nhất, mà người lao động có thể dành toàn bộ thời gian của mình cho hoạt động sản xuất. Điều kiện < cũng có thể được thỏa mãn trong trường hợp khá nhỏ, có nghĩa là vai trò của việc tiêu dùng ở giai đoạn thứ hai không quá quan trọng, khi đó người lao động tập trung phát triển chủ yếu ở giai đoạn thứ nhất và việc đầu tư nâng cao vốn con người trong trường hợp này không mang nhiều ý nghĩa. 2. Mô hình tăng trưởng hai giai đoạn dạng Ramsey với yếu tố vốn con người Mô hình này xem xét một hướng tiếp cận khác cho việc nâng cao chất lượng vốn con người trong mô hình tăng trưởng, trong đó người lao động sẽ dành một phần thu nhập của mình cho việc đầu tư vào vốn con người. Cụ thể, tổng sản lượng (ℎ ) tại thời điểm sẽ được chia làm hai phần, một phần cho tiêu dùng , và phần còn lại chi phí cho việc tăng vốn con người cho thời điểm tiếp theo. Nói cách khác, (ℎ ) = + , và ℎ = ( , )ℎ Trong đó cũng là tham số đại diện cho chất lượng đào tạo vốn con người. Để đơn giản, ta có thể xét trường hợp hàm ( , ) = (1 − ) + . Khi đó: ℎ = [(1 − ) + ]ℎ Tương tự như phần trên, ta xét mô hình hai giai đoạn = 0 và = 1. ( )+ ( ) Trong đó ℎ cho trước, và 32
= (ℎ ) + = (ℎ ) ℎ = (1 − ) + ℎ Để đơn giản, ta xét trường hợp ( ) = ln và (ℎ) = ℎ như trong phần trên. ∗ Trong mô hình này, ta quan tâm đến tỉ lệ = thể hiện tỉ lệ đầu tư tối ưu vào vốn ( ) con người. Một số kết quả thu được từ mô hình như sau: Mệnh đề: Tỉ lệ tối ưu đầu tư vào vốn con người sẽ tăng theo tiến bộ khoa học kĩ thuật, tăng theo nguồn vốn dự trữ ban đầu, cũng như tăng theo chỉ số hiệu quả của giáo dục đào tạo. Chứng minh: Bài toán được quy về dạng tối ưu hóa: ( ) = ln( ℎ − )+ ln( [(1 − + )ℎ ] ) Đạo hàm theo ta có: −1 ( )= + ℎ − 1− + ∗ ℎ − (1 − ) ( )=0⇔ = (1 + ) Khi đó: 1− ∗ − ℎ = = (ℎ ) (1 + ) Dễ thấy: > 0; > 0; > 0: Tỉ lệ tối ưu đầu tư vào vốn con người sẽ tăng theo tiến bộ khoa học kĩ thuật, tăng theo nguồn vốn dự trữ ban đầu, cũng như tăng theo chỉ số hiệu quả của giáo dục đào tạo. IV. Kết luận Thông qua việc áp dụng lý thuyết giải toán tối ưu vào mô hình tăng trưởng với yếu tố vốn con người, chúng ta đã có một số quan sát nhất định về vai trò và tầm quan trọng của vốn con người đối với sự phát triển kinh tế. Theo đó, việc đầu tư vào giáo dục, nâng cao chất lượng và phát triển các kĩ năng, kinh nghiệm để tăng nguồn lực con người là vấn đề có ảnh hưởng lớn đến tăng trưởng, vì thế cần được chú trọng đầu tư một cách toàn diện và sâu rộng, hướng tới mục tiêu phát triển bền vững. 33
Tài liệu tham khảo [1]. Adelakun, O. J. (2011). Human capital development and economic growth in Nigeria. European Journal of Business and Management, 3(9), 29-38. [2]. Becker, G. S. (1962). Investment in human capital: A theoretical analysis. Journal of Political Economy, 9-49. [3]. Becker, G. S. (1975). Human capital: A theoretical and empirical analysis, with special reference to education. NBER. [4]. Goode, R. B. (1959). Adding to the stock of physical and human capital. The American Economic Review, 49(2), 147-155. [5]. Lucas, J. R. (1988). On the mechanics of economic development. Journal of Monetary Economics, 22, 3-42. [6]. Mankiw, N. G., Romer, D., & Weil, N. D. (1992). A contribution to the empirics of economic growth. The Quarterly Journal of Economics, 107(2), 407-437. [7]. Mincer, J. (1958). Investment in human capital and personal income distribution. Journal of Political Economy, 66(4), 281-302. [8]. Romer, P. (1989). Human capital and growth: Theory and evidence. NBER Working Paper No 3173. [9]. Romer, P. (1990). Endogenous technological change. Journal of Political Economy, 98(5), 71-102. [10]. Uzawa, H. (1965). Optimum technical change in an aggregative model of economic growth. International Economic Review, 6(1), 18-31. [11]. Đinh Phi Hổ, Từ Đức Hoàng (2016). Tác động của vốn con người đến tăng trưởng kinh tế Đồng bằng sông Cửu Long, Tạp chí phát triển kinh tế, 27(2),2-16. [12]. Nguyễn Thị Đông, Lê Thị Kim Huệ (2019). Tác động của vốn con người đến tăng trưởng năng suất lao động ở Việt Nam, Tạp chí Phát triển khoa học và công nghệ-kinh tế-luật và quản lý, 3(2), 104-110. [13]. Phan Thị Bích Nguyệt & Trần Thị Hải Lý & Lương Thị Thảo (2018). Nguồn vốn con người và tăng trưởng kinh tế cấp độ tỉnh-thành phố tại Việt Nam, Tạp chí nghiên cứu kinh tế và kinh doanh châu Á, 29(8),5-17. [14]. Trần Thọ Đạt (2011). Vai trò của vốn con người trong các mô hình tăng trưởng, Nghiên cứu kinh tế (393) 2/2011. 34