Ước lượng SoC cho pin Lithium-Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mô hình mạch điện tương đương

Chia sẻ: Nhan Chiến Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo "Ứớc lượng SoC cho pin Lithium-Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mô hình mạch điện tương đương" trình bày một phương pháp ước lượng trạng thái (SoC) cho pin Lithium-Ion sử sụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF). Để mô tả động học của pin chúng tôi sử dụng mô hình mạch điện tương đương bậc hai. Để cải thiện độ chính xác của mô hình, các tham số pin được biểu diễn bằng các hàm của SoC. Sau đó, thuật toán EKF được sử dụng để thực hiện ước lượng SoC cho mô hình pin. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ước lượng SoC cho pin Lithium-Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mô hình mạch điện tương đương

HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 14 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS ƯỚC LƯỢNG SoC CHO PIN LITHIUM-ION SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN MỞ RỘNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG Nguyễn Vĩnh Thụy - Bộ môn Tự động hóa - Khoa Điện. Tóm tắt: Trạng thái sạc (SoC) là một trong những thông số quan trọng nhất trong hệ thống quản lý pin. Có nhiều thuật toán để ước lượng SoC, chủ yếu là các loại bộ lọc dựa trên mô hình như bộ lọc Kalman (KF), bộ lọc Kalman mở rộng (EKF). Bài báo trình bày một phương pháp ước lượng trạng thái (SoC) cho pin Lithium-Ion sử sụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF). Để mô tả động học của pin chúng tôi sử dụng mô hình mạch điện tương đương bậc hai. Để cải thiện độ chính xác của mô hình, các tham số pin được biểu diễn bằng các hàm của SoC. Sau đó, thuật toán EKF được sử dụng để thực hiện ước lượng SoC cho mô hình pin. Từ các kết quả mô phỏng cho thấy việc sử dụng mô hình mạch tương đương bậc hai có độ chính xác ước lượng SoC cao hơn so với các phương pháp sử dụng mô hình bậc nhất. 1. Giới thiệu So với nhiều loại pin sạc khác như Ni-Cad, NiMH thì pin Li-Ion có nhiều ưu điểm như: mật độ năng lượng cao, khả năng sạc nhanh, làm việc ở điện áp cao, tuổi thọ dài, hiệu ứng nhớ nhỏ và ít bị tự xả,... Với nhiều ưu điểm như vậy nên pin Li-Ion được dùng rộng rãi trong các thiết bị điện tử như: máy tính, điện thoại, các thiết bị gia đình, thiết bị lưu trữ điện năng trong các ngành sử dụng năng lượng tái tạo,… đặc biệt trong sự phát triển hiện nay của lĩnh vực xe điện. Pin Li-Ion đang được nghiên cứu và áp dụng cho các ô tô điện EV (Electric Vehicle), ô tô điện lai HEV (Hybrid- Electric Vehicle) và PHEV (plug-in Hybrid Electric Vehicle). Để tạo ra bộ pin với công suất và điện áp cao như mong muốn, các tế bào pin được kết nối theo cấu trúc nối tiếp và song song [1, 2]. Một trong những bài toán quan trọng nhất của các ứng dụng khi sử dụng pin Li-Ion là kiểm soát năng lượng, chức năng này được thực hiện bởi một hệ thống quản lý pin (BMS). BMS có một số chức năng cơ bản bao gồm điều khiển điện áp, ước lượng SoC, bảo vệ, cân bằng giữa các tế bào và giao tiếp với các thiết bị ngoại vi [1]. SoC là một tham số không đo lường được, do đó nó phải được ước lượng thông qua các đại lượng đo khác từ pin như dòng xả, điện áp và nhiệt độ của pin. Có nhiều thuật toán ước lượng SoC bao gồm phương pháp đếm Coulomb (đếm Ampe - giờ), phương pháp điện áp hở mạch, phương pháp trở kháng và điện trở trong, phương pháp dựa trên mô hình và phương pháp không dựa trên mô hình (thuật toán hoc) [3]. Phương pháp đếm Coulomb là đơn giản nhất nhưng sai số ước lượng được tích lũy và tăng theo thời gian, vì vậy phương pháp này yêu cầu sửa lỗi bổ sung. Phương pháp đo trực tiếp tham số bao gồm điện áp hở mạch (OCV), phổ trở kháng, lực điện động (EMF) và điện trở trong (IR) [4, 5]. SoC có thể được xác định thông qua mối quan hệ giữa SoC và các thông số nội tại của pin, nhưng độ chính xác ước lượng phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của mối quan này là nhược điểm của phương pháp. Để ước lượng SoC chính xác hơn, trong những năm gần đây phương pháp ước lượng SoC dựa trên mô hình được sử dụng nhiều hơn. Phương pháp này có thể được chia thành
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 15 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS hai loại: mô hình dựa trên vật lý và mô hình mạch tương đương [6]. Khả năng ước lượng SoC trong thời gian hoạt động dài và các tham số bên trong pin là ưu điểm của mô hình vật lý, nhưng mô hình rất phức tạp liên quan đến phương trình vi phân từng phần là nhược điểm lớn. Phương pháp ước lượng SoC dựa trên mô hình mạch tương đương chủ yếu bao gồm thuật toán lọc Kalman, thuật toán lọc trực giao Gauss-Hermitian. Mặc dù không thể phản ánh các trạng thái bên trong của pin, nhưng ưu điểm của phương pháp này là tính toán SoC đơn giản hơn và khả năng ước lượng điện áp và dòng điện. Mô hình mạch điện tương đương bậc một chủ yếu được sử dụng cho pin Lithium-Ion với các ứng dụng không có yêu cầu sạc và xả đột ngột như các thiết bị điện tử cầm tay, máy tính. Với các ứng dụng yêu cầu sạc và xả liên tục, lớn đột ngột thì mô hình bậc một không thể mô tả đầy đủ các đặc tính động của pin. Một khía cạnh khác của ước lượng SoC dựa trên nền bộ lọc Kalman được tuyến tính hóa bởi đặc tính phi tuyến, do đó các phân phối đầu ra được tính theo đặc tính tuyến tính đó có độ chính xác thấp hơn [7-10]. Trong nghiên cứu chúng tôi này sử dụng mô hình mạch tương đương bậc hai để phản ánh tốt hơn động học của pin trong trường hợp sạc và xả đột ngột, liên tục. Để ước lượng chính xác hơn SoC của pin, phương pháp ước lượng dựa trên bộ lọc Kalman mở rộng được sử dụng. Các nhiễu đo lường, nhiễu hệ thống và sự không chắc chắn động học được xét đến, do đó SoC được ước lượng chính xác hơn. Ưu điểm của phương pháp được chứng minh bằng các kết quả dựa trên dữ liệu thực. Bài báo được trình bày như sau: Trong phần 2, mô hình pin bậc hai được sử dụng và các tham số mô hình được xác định bằng dữ liệu thực nghiệm. Trong phần 3, quá trình ước lượng SoC dựa trên mô hình được giới thiệu trong phần 1 được thực hiện, ước lượng SoC này sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng. Phần 4 là một số kết luận và các nghiên cứu trong tương lai. 2. Mô hình mạch điện tương và nhận dạng tham số của pin Lithium-Ion 2.1 Mô hình mạch điện tương của pin Lithium-Ion Mô hình mạch điện tương đương bậc hai của pin được mô tả như trong hình 1: (sc(t)) Hình 1: Mô hình mạch điện tương bậc 2 pin Lithium-Ion Trong đó: OCV(sc(t)) là điện áp hở mạch; hyst mô tả điện áp trễ; v(t) là điện áp đầu cuối pin; Rm là điện trở trong của cell; (R1,C1), (R2,C2) là hai cặp R-C ghép song song, mô tả quá trình động học tức thời khi dòng tải thay đổi. Chúng ta định nghĩa SoC của một cell pin là sc(t), ta có: 1t sc (t )  sc (t0 )   i (t )dt (1) Q t0
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 16 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS Trong miền rời rạc, nếu chúng ta giả thiết dòng điện không đổi trong khoảng thời gian lấy mẫu t, ta có: i (k ) (k )t sc (k  1)  sc (k )  (2) Q Với:  (k ) được gọi là “hiệu suất Coulomb”; Q là tổng dung lượng của một cell. Dòng điện trở khuếch tán:  t    t   iR1 (k  1)  exp    iR1 (k )  1  exp      i (k )   RC1  1   RC1   1 (3)  t    t   iR2 (k  1)  exp    iR2 (k )  1  exp      i (k )  R2C 2    R2C 2    Điện áp trễ:  i (k ) (k )t   i (k ) (k )t  hyst (k  1)  exp    hyst (k )  1  exp  sgn(i (k )) (4)  Q   Q  Vì mạch điện bao gồm hai cặp R-C, ta có thể định nghĩa véctơ có giá trị:   t     t   exp    0   1  exp      RC1  1    RC1   1 iR (k  1)   iR (k )   i (k )  t    t   (5)  0 exp    1  exp      R2C 2     R2C 2       Đặt:   t     t   exp    0   1  exp      RC 1  1    RC 1   1 ARC  , BRC   ,  t    t    0 exp    1  exp       R2C 2       R2C 2      (k )ik (k ) (k )Δt  AH (k )  exp   k   Q  Ta có:  k (k )t   sc (k  1)   1 0 0   sc (k )   Q 0   i (k  1)    0 A     i (k )    0   iR (k )    BRC 0   (6)  sgn i (k )    R RC   hyst (k  1)  0 0  hyst (k )   AH (k )   1  AH (k )      0      Nếu định nghĩa z (k )  sc (k ) iR (k ) hyst (k ) , ta có mô hình mạch điện tương bậc 2 T pin Lithium-Ion như sau:
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 17 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS z (k  1)  A(i (k ))z (k )  B(i (k ))i (k ) (7) Trong đó:  k (k )t  1 0 0   Q 0      A(i (k ))   0 ARC 0  , B(i (k ))   BRC 0  0 0 AH (k )   0 1  AH (k )          Phương trình đầu ra: v (k )  OCV sc (k ),Tk   M 0 .s (k )  M .hyst (k )   RiRi (k )  R0i (k ) i (8) i Định nghĩa các ma trận: C(k )  0 R1 R2 M  , D(k )   R0 Ta có: v (k )  OCV sc (k ),Tk   C(k )z (k )  D(k )i (k ) (9) Cuối cùng, ta có phương trình động học mô tả pin Litium-Ion như sau: z (k  1)  A(i (k ))z (k )  B(i (k ))i (k )   (10) v (k )  OCV sc (k ),Tk   C(k )z (k )  D(k )i (k )  Trong mô hình (10), mối quan hệ giữa OCV và SoC là phi tuyến, hai ma trận A(i (k )) và B(i (k )) phụ thuộc vào dòng điện đầu vào mô hình, các tham số R1,C1, R2 ,C 2 , M 0 , M ,,  , R0 ,OCV sc (k ),Tk  trong ma trận đều phụ thuộc vào nhiệt độ hoạt động của pin. 2.2 Xác định các tham số mô hình pin Lithium-Ion. Để ước lượng SoC, tất cả các tham số trong mô hình (10) cần được xác định bằng cách sử dụng dữ liệu thực nghiệm cho pin Lithium-Ion cụ thể và được thực hiện qua hai bước sau: - Bước 1: Thu thập dữ liệu điện áp hở mạch, sau đó dựa vào dữ liệu này để xác định quan hệ giữa điện áp hở mạch và SoC theo nhiệt độ. - Bước 2: Thu thập dữ liệu động học, dữ liệu này cùng với quan hệ giữa điện áp hở mạch và SoC dùng để xác định các tham số của mô hình pin. Dữ liệu động học thu thập được từ quá trình nạp, xả theo các kịch bản đặt trước. Phạm vi nhiệt độ trong khoảng -250C đế 450C, nhiệt độ tham chiếu tại 250C. Thuật toán xác định các tham số trong mô hình (10) được thực hiện trong Matlab. Các tham số xác định được mô tả trong bảng 1 và hình 2.
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 18 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS Bảng 1. Giá trị các tham số R0 , R1, C1, R2 , C 2 pin Lithium-Ion Tham số T R0 R1 R1-C1 R2 R2-C2 0 ( C) () () (s) () (s) -25 0.2207 0.0945 1.7418 0.00011 1.1960 -15 0.1292 0.0539 6.0148 0.00016 0.3413 -5 0.0652 0.0249 3.6797 0.00015 2.5840 Giá trị 5 0.0325 0.0189 27.4782 0.0023 3.4605 15 0.0185 0.0076 5.2395 0.00012 0.3681 25 0.0113 0.0048 10.2956 0.0004 0.8575 35 0.0081 0.0048 15.8687 0.0004 0.9339 45 0.0061 0.0048 20.0195 0.0004 0.9553 Hình 1. Mối quan hệ giữa các tham số của pin theo nhiệt độ Hình 3 biểu diễn mối quan hệ giữa điện áp hở mạch so với SoC. Trong hình 4, mô tả sai số giữa điện áp thực và điện áp ước lượng theo mô hình bậc hai với các tham số đã xác định, sai số giữa hai điện áp này nhỏ hơn 0.5%. Hình 2. Mối quan hệ giữa điện áp hở mạch với SoC
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 19 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS Hình 3. So sánh giữa điện áp thực và điện áp ước lượng của pin: a) điện áp thực với điện áp ước lượng, b) sai số điện áp 3. Ước lượng SoC sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) Bộ quan sát Kalman mở rộng áp dụng lý thuyết của bộ lọc Kalman cho hệ tuyến tính sang cho hệ phi tuyến bằng cách sử dụng phân tích chuỗi Taylor để tuyến tính hóa các phương trình hệ thống phi tuyến xung quanh điểm làm việc hay điểm trích mẫu cho hệ rời rạc. Giả thiết cho hệ phi tuyến viết trên miền rời rạc như sau: xk f (x k 1, uk 1, wk 1 ) (11) yk h(x k , uk , vk ) Trong đó: x k là véc tơ biến trạng thái, uk là véc tơ tín hiệu vào, w k là véc tơ nhiễu ồn hệ thống, vk là véc tơ nhiễu ồn đo lường, yk là véc tơ đầu ra của hệ, hai hàm f (.), h(.) là phi tuyến, có các hệ số thay đổi theo thời gian hoặc bằng hằng số. Giả thiết nhiễu hệ thống và nhiễu đo lường là nhiễu trắng. Bộ quan sát Kalman mở rộng được thực hiện theo các bước sau:  Bước 1 - Ước lượng trạng thái tại thời điểm k: ˆ xk E f (xk 1, uk 1, wk 1 ) Yk 1 ˆ f (xk 1, uk 1, wk 1 ) (12) - Cập nhật ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng trạng thái: T E xk xk ˆ Ak ˆT Ak 1 ˆ Bk ˆT Bk 1 (13) x ,k 1 x ,k 1 w - Ước lượng đầu ra của hệ: y ˆ E h(xk , uk , vk ) Yk 1 ˆ h xk , uk , vk (14)  Bước 2 1 - Xác định ma trận khuếch đại trạng thái: Lk ˆ ˆ C T Ck ˆ CT ˆ Dk ˆ DT (15) x ,k k x ,k k v ,k k ˆ - Hiệu chỉnh trạng thái quan sát: xk ˆ xk Lk yk ˆ yk (16) - Cập nhật ma trận hiệp phương sai của sai lệch quan sát: x ,k x ,k Lk y ,k LT k (17)
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 20 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS Để ước lượng SoC bằng bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mô hình bậc hai, kịch bản dòng điện sạc và xả được mô tả trong hình 5. Trong kịch bản đó, pin được sạc và xả liên tục, quá trình xả lớn hơn quá trình nạp. Hình 6 mô tả ước lượng SoC so với SoC thực trong khoảng nhiệt độ -250C đến 450C. Từ kết quả ta thấy rằng sai số ước lượng SoC là nhỏ trong khoảng SoC > 60%, trong đó sai số ước lượng là nhỏ nhất trong dải nhiệt độ từ 50C đến 350C. Khi SoC càng nhỏ (< 10%) thì sai số ước lượng càng tăng. Hình 7 mô tả sai số ước lượng SoC thay đổi theo SoC khi giảm từ 100% xuống 0% trong dải nhiệt độ làm việc. Hình 5: Kịch bản dòng sạc và xả áp dụng cho pin trong thực nghiệm Hình 6: Ước lượng SoC tại các giá trị nhiệt độ từ -250C đến 450C
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 21 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS Hình 7. Sai số ước lượng SoC Bảng 2 đưa ra sự so sánh giá trị trung bình của sai số ước lượng SoC (%) cho hai trường hợp khi sử dụng mô hình bậc nhất và mô hình bậc hai. Từ bảng 2, chúng ta kết luận rằng sai số ước lượng SoC với mô hình bậc hai nhỏ hơn sai số ước lượng SoC với mô hình bậc nhất. Hình 8 cho thấy so sánh ước lượng SoC tại nhiệt độ T = 250C giữa hai mô hình pin. Hình 4. Ước lượng SoC và sai số ước lượng SoC tại T = 250C Bảng 2. So sánh sai số ước lượng SoC trung bình cho 2 mô hình pin Lithium-Ion T (0C) -25 -15 -5 5 15 25 35 45 Mô hình bậc 2 (%) 10.5 3.38 1.96 1.48 0.67 0.41 0.47 2.14 Mô hình bậc 1 (%) 11.1 4.51 3.09 1.87 0.93 0.77 1.32 2.68
HỘI THẢO KHOA HỌC KHOA ĐIỆN - 30/10/2019 22 Nguyễn Vĩnh Thụy - NCS 4. Kết luận Trong nghiên cứu này, phương pháp ước lượng SoC sử dụng thuật toán lọc Kalman mở rộng được đề xuất. Mô hình mạch điện tương đương bậc hai được sử dụng để mô tả chính xác hơn động học cho pin có chế độ làm việc sạc và xả đột ngột, liên tục. Các tham số mô hình được xác định bằng cách sử dụng một số kịch bản sạc và xả thích hợp. Phạm vi của nhiệt độ thử nghiệm là -250C đến 450C, nhiệt độ tham chiếu là 250C. Thuật toán lọc Kalman mở rộng được áp dụng cho mô hình bậc hai của pin Lithium-Ion. Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng việc sử dụng mô hình mạch điện tương đương bậc hai cho độ chính xác ước lượng SoC cao hơn khi so sánh với phương pháp sử dụng mô hình bậc nhất. Trong tương lai, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu và ứng dụng bộ lọc Sigma-point Kalman và dựa trên mô hình mạch tương đương bậc hai để cải thiện độ chính xác ước lượng SoC cho một cell và mô đun pin, trong đó cell được ghép nối song song và nối tiếp. Tài liệu tham khảo 1. Andrea, D.: Battery management systems for large Lithium-Ion battery packs. Artech House, pp. 22–110 (2010). 2. Nishi, Y.: Lithium ion secondary batteries; past 10 years and the future. Journal of Power Sources, vol. 100, no. 1–2, pp. 101–106 (2001). 3. Chang, W.-Y.: The state of charge estimating methods for battery: A Review. Hindawi Publishing Corporation, ISRN Applied Mathematics, Article ID 953792, 7 pages, http://dx.doi.org/10.1155/2013/953792 (2013) 4. Bundy, K., Karlsson, M., Lindbergh, G., Lundqvist, A.: An electrochemical impedance spectroscopy method for prediction of the state of charge of a nickel-metal hydride battery at open circuit and during discharge. J. Power Sources, 72, 118–125 (1998). 5. Holger, B., Oliver, B., Stephan, B., de Doncker, R.W., Fricke, B., Hammouche, A., Linzen, D., Thele, M., Sauer, D.U.: Impedance measurements on lead–acid batteries for state-of- charge, state-of-health and cranking capability prognosis in electric and hybrid electric vehicles. J. Power Sources 144, 418–425 (2005). 6. Gregory L. P.: Battery Management Systems, Volume I: Battery Modeling. Artech House, (2015). 7. He, W., Williard, N., Chen, C., Pecht, M.: State of charge estimation for electric vehicle batteries using unscented Kalman filtering. Microelectron. Reliab, vol.53, pp. 840–847 (2013) 8. Lee, J., Nam, O., Cho, B.H.: Li-ion battery SoC estimation method based on the reduced order extended Kalman filtering. Journal of Power Sources, vol. 174, pp. 9–15 (2007). 9. Zhang, C. P., Jiang, J. C., Zhang, W. G., Sharkh, S. M.: Estimation of state of charge of lithium-ion batteries used in HEV using robust extended Kalman filtering. Energies, vol. 5, no. 4, pp. 1098–1115 (2012). 10. Mastali, M., Vazquez-Arenas, J., Fraser, R., Fowler, M., Afshar, S., & Stevens, M.: Battery state of the charge estimation using Kalman filtering. Journal of Power Sources, vol. 239, pp. 294–307 (2013).