intTypePromotion=3

Vật lí điện tử và bán dẫn - Chương 3

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

0
118
lượt xem
41
download

Vật lí điện tử và bán dẫn - Chương 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới Thiệu Lí Thuyết Lượng Tử Của Chất Rắn TỔNG QUAN Trong chương trước, chúng ta đã áp dụng cơ học lượng tử và phương trình sóng Schrodinger để xác định đặc tính chuyển động của electron trong các dạng thế năng khác nhau. Chúng ta nh ận thấy một tính chất quan trọng của electron trong nguyên tử hoặc trong tinh thể là electron chỉ có thể nhận những giá trị năng lượng rời rạc; nghĩa là năng lượng bị lượng tử hóa. ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Vật lí điện tử và bán dẫn - Chương 3

  1. CHƯƠNG III Giới Thiệu Lí Thuy ết Lượng Tử Của Chất Rắn TỔNG QUAN Trong chương trư ớc, chúng ta đ ã áp dụng cơ h ọc lượng tử và phương tr ình sóng Schrodinger đ ể xác định đặc tính chuyển động của electron trong các d ạng thế năng khác nhau. Chúng ta nh ận thấy một tính chất quan trọng của electron trong nguyên t ử hoặc trong tinh th ể là electron ch ỉ có thể nhận những giá trị năng lượng rời rạc; nghĩa là năng lư ợng bị lượng tử hóa. Chúng ta c ũng đã thảo luận nguyên lí loại trừ Pauli, nó phát bi ểu rằng trong nguyên t ử không th ể có hai electron có cùng 4 số lượng tử. Trong chương này, chúng ta s ẽ tổng quát hóa nh ững kết quả này cho những electron trong m ạng tinh th ể. Một trong nh ững mục tiêu của chúng ta là xác đ ịnh tính ch ất điện của vật liệu bán d ẫn, chúng ta s ẽ dùng nó để xây dựng đặc tính Vôn -Ampe của thiết bị bán dẫn. Để hướng tới mục tiêu này, chúng ta có 2 nhi ệm vụ trong chương này: xác định tính chất của electron trong m ạng tinh th ể và xác đ ịnh tính ch ất thống kê của một số lượng lớn những electron trong m ạng tinh thể. Để bắt đầu, chúng ta s ẽ mở rộng khái ni ệm những mức năng lư ợng rời rạc của từng electron sang vùng năng lư ợng trong ch ất rắn đơn tinh th ể. Đầu tiên chúng ta s ẽ thảo luận định tính v ề khả năng xu ất hiện vùng năng lư ợng trong tinh thể, và sau đó s ẽ xây dựng mô hình toán h ọc chặt chẽ hơn của lí thuyết này dùng phương tr ình sóng Schrodinger. Lí thuy ết vùng năng lư ợng này là nguyên lí cơ b ản của vật lí bán d ẫn và cũng có th ể được dùng đ ể giải thích s ự khác nhau v ề tính chất điện giữa kim lo ại, bán dẫn và điện môi. Bởi vì dòng điện trong ch ất rắn phụ thuộc vào dòng ch ảy toàn ph ần của các điện tích, do đó vi ệc xác đ ịnh đáp ứng của một electron trong tinh th ể với trường ngoài cũng rất quan trọng, chẳng hạn như trư ờng điện. Sự chuyển động của electron tron g mạng tinh thể khác với trong không gian t ự do. Chúng ta s ẽ xây dựng khái ni ệm cho phép thi ết lập mối quan h ệ giữa những biểu thức mô tả trạng thái lượng tử của electron trong m ạng tinh th ể với những biểu thức mô tả trạng thái cổ điển của nó. Vi ệc phân tí ch này s ẽ dẫn đến một tham s ố được gọi là khối lượng hiệu dụng. Chúng ta c ũng sẽ thấy rằng chúng ta có th ể định nghĩa một loại hạt mới
  2. trong bán d ẫn được gọi là lỗ trống. Chuyển động của cả electron và l ỗ trống đều làm nảy sinh dòng điện trong bán d ẫn. Bởi vì số lượng electron trong bán d ẫn rất lớn nên chúng ta không th ể theo dõi chuyển động của từng hạt riêng bi ệt. Chúng ta s ẽ nghiên cứu chuyển động của tập hợp electron b ằng phương pháp th ống kê. Chú ý r ằng nguyên lý lo ại trừ Pauli sẽ giúp chúng ta xác đ ịnh những định luật thống kê mà t ập hợp các electron ph ải tuân theo. Hàm phân b ố sẽ xác định sự phân bố của những electron vào nh ững trạng thái năng lư ợng đã có. Lí thuyết vùng năng lư ợng và hàm phân b ố sẽ được dùng rộng rãi trong ch ương ti ếp theo khi chúng ta xây d ựng lí thuyết bán dẫn ở trạng thái cân b ằng. 3.1|VÙNG NĂNG LƯ ỢNG VÀ VÙNG C ẤM Trong chương trư ớc, chúng ta đ ã khảo sát nguyên t ử Hydro một electron. Vi ệc phân tích này ch ứng tỏ rằng năng lượng của electron liên k ết bị lượng tử hóa: Chỉ những giá trị năng lượng rời rạc của electron mới được phép. M ật độ xác suất theo r của electron c ũng được xác định. Hàm này cho bi ết xác su ất tìm thấy electron t ại một khoảng cách nào đó t ừ hạt nhân và ch ứng tỏ rằng electron không có qu ỹ đạo xác định. Chúng ta có th ể mở rộng những kết quả từ nguyên t ử đơn giản này sang tinh thể và rút ra một cách định tính khái ni ệm về vùng năng lư ợng và vùng c ấm. Sau đó, chúng ta có th ể áp dụng cơ học lượng tử và phương tr ình sóng Schrodinger cho bài toán m ột electron trong tinh th ể. Chúng ta s ẽ nhận thấy rằng sơ đ ồ vùng năng lượng trong tinh th ể bao gồm những vùng năng lư ợng bị chia tách b ởi những khe năng lư ợng. 3.1.1 Sự hình thành vùng n ăng lượng Hình 3.1a bi ễu diễn hàm mật độ xác suất theo r của electron khi nó ở trạng thái năng lượng thấp nhất trong nguyên t ử hidro, và hình 3.1b bi ễu diễn đường cong xác suất khi hai nguyên t ử được mang đ ến gần nhau. Hàm sóng c ủa những eletron này xen ph ủ nhau, điều này có ngh ĩa là hai electron s ẽ tương tác. S ự tương tác ho ặc nhiễu loạn này sẽ tách một mức năng lượng thành hai m ức năng lư ợng và
  3. được biễu diễn trong hình 3.1c. S ự tách một trạng thái thành hai tr ạng thái r ời rạc phù hợp với nguyên lí lo ại trừ Pauli. Bây giờ giả sử chúng ta có nh ững nguyên t ử hidro ở rất xa nhau. N ếu bằng cách nào đó chúng ta đ ẩy những nguyên t ử này lại với nhau thì nh ững mức năng lư ợng bị lượng tử hóa ban đầu sẽ tách thành một vùng các m ức năng lượng rời rạc. Hiện tượng này đư ợc biễu diễn trong hình 3.2, ở đây r0 biễu diễn khoảng cách cân b ằng liên nguyên t ử trong tinh th ể. Tại khoảng cách cân bằng liên nguyên t ử có một vùng năng lư ợng và trong vùng này ch ứa rất nhiều mức năng lư ợng sát nhau. Nguyên lí lo ại trừ Pauli phát bi ểu rằng sự hợp lại của những nguyên t ử để hình thành h ệ thống tinh th ể không làm bi ến đổi tổng số trạng thái lư ợng tử bất kể kích thướt của nó. Tuy nhiên, b ởi vì không th ể có hai electron nào có cùng các s ố lượng tử nên mức năng lư ợng rời rạc phải tách thành vùng năng lư ợng để cho mỗi electron chi ếm một trạng thái lư ợng tử riêng biệt. Chúng ta đã thấy từ trước rằng, số trạng thái lư ợng tử ở mỗi mức năng lư ợng tương đối nhỏ. Do đó, đ ể có chỗ cho tất cả các electron trong tinh th ể, chúng ta phải có nhiều mức năng lư ợng trong vùng năng lư ợng. Chẳng hạn xét một ví dụ: giả sử rằng chúng ta có m ột hệ với 1019 nguyên t ử một electron và c ũng giả sử rằng tại khoảng cách cân b ằng liên nguyên t ử, độ rộng của vùng năng lư ợng là 1eV. Đ ể cho đơn gi ản, chúng ta gi ả thiết rằng mỗi electron trong h ệ chiếm một mức năng lượng và, n ếu những trạng thái năng lư ợng cách đều nhau thì m ỗi mức năng lư ợng cách nhau là 10 –19 eV. Sự chênh lệch năng lư ợng này khá nh ỏ, vì vậy trong th ực tế, chúng ta có th ể xem như vùng năng lư ợng gần như liên t ục.
  4. Một lần nữa xét sự tuần hoàn đ ều đặn của những nguyên t ử, trong đó mỗi nguyên tử chứa nhiều hơn một electron. Gi ả sử nguyên t ử trong tinh th ể tưởng tượng này ch ứa đến 3 mức năng lượng (n=1, 2, 3). N ếu những nguyên t ử ban đầu ở rất xa nhau, nh ững electron c ủa những nguyên t ử kề nhau sẽ không tương tác và sẽ chiếm những mức năng lư ợng rời rạc. Nếu những nguyên t ử này được mang đến gần nhau, nh ững electron trong l ớp ngoài cùng n=3 s ẽ bắt đầu tương tác trư ớc, vì thế mức năng lư ợng rời rạc này sẽ tách thành vùng năng lư ợng. Nếu những nguyên t ử tiếp tục di chuyển đến gần nhau, nh ững electron trong l ớp n=2 cũng sẽ bắt đầu tương tác và s ẽ tách thành vùng năng lư ợng. Cuối cùng, n ếu những nguyên t ử đến đủ gần nhau nh ững electron của lớp trong cùng n=1 c ũng có th ể tương tác, v ì vậy mức năng lư ợng này cũng có th ể tách thành vùng năng lư ợng. Sự tách những mức năng lư ợng rời rạc này được biễu diễn định tính trong hình 3.3. N ếu khoảng cách cân b ằng liên nguyên t ử là r0, chúng ta có nh ững vùng năng lư ợng bị chia tách b ởi những khe năng lượng hay vùng c ấm. Sự tách vùng năng lư ợng này và s ự hình thành v ùng cấm là lí thuyết vùng năng lư ợng của vật liệu đơn tinh th ể. Sự tách vùng th ực sự trong tinh th ể phức tạp hơn. Sự phân bố electron c ủa nguyên t ử silic được biễu diễn trong hình 3.4a. M ười trong số 14 những electron trong nguyên t ử chiếm những mức năng lượng nằm sâu bên trong g ần hạt nhân. Bốn electron hóa tr ị còn lại liên kết tương đ ối yếu và là nh ững electron tham gia vào tương tác hóa h ọc. Hình 3.4b bi ễu diễn sự tách vùng c ủa Silic. Chúng ta ch ỉ cần xem xét mức n=3 của những electron hóa tr ị bởi vì hai mức năng lư ợng đầu tiên hoàn toàn đ ầy và liên k ết chặt với hạt nhân. Tr ạng thái 3s tương ứng với n=3 và l=0 và chứa hai trạng thái lư ợng tử trên nguyên t ử. Trạng thái này s ẽ chứa hai electron t ại T=0 K. Tr ạng thái 3p tương ứng với n=3 và l=1 và chứa 6 trạng thái lượng tử trên nguyên t ử. Trạng thái này s ẽ chứa hai electron còn l ại trong nguyên tử silic.
  5. Khi khoảng cách liên nguyên t ử giảm, những trạng thái 3s và 3p tương tác và xen ph ủ. Tại khoảng cách cân b ằng liên nguyên t ử, những vùng l ại bắt đầu tách, nhưng bây gi ờ 4 trạng thái lư ợng tử trên nguyên t ử trong vùng th ấp hơn và b ốn trạng thái lư ợng tử trên nguyên t ử ở vùng cao hơn. Ở độ không tuyệt đối, những electron s ẽ ở trạng thái năng lư ợng thấp nhất, vì thế tất cả những trạng thái ở vùng thấp hơn (vùng hóa tr ị) sẽ đầy và tất cả những trạng thái ở vùng cao hơn (vùng dẫn) sẽ trống. Khe năng lư ợng Eg giữa đỉnh của vùng hóa tr ị và đáy vùng d ẫn là độ rộng vùng c ấm. Chúng ta đ ã thảo luận định tính cách th ức và lí do t ại sao nh ững vùng năng lượng và vùng cấm được hình thành trong tinh th ể. Sự hình thành vùng n ăng lượng này liên quan tr ực tiếp đến tính ch ất điện của tinh th ể như chúng ta s ẽ thấy trong phần sau đây. *3.1.2 Mô hình Kronnig -Penney Trong ph ần trước, chúng ta đ ã thảo luận định tính về sự tách các mức năng lư ợng khi những nguyên t ử được mang đ ến gần nhau đ ể hình thành nên tinh th ể. Những khái niệm về vùng năng lư ợng và vùng c ấm có thể được xây dựng chặt chẽ hơn bằng cách áp d ụng cơ học lượng tử và phương tr ình sóng Schrodinger. Ng ười đọc cũng có thể bỏ qua phần suy lu ận sau, nhưng nh ững kết quả của nó sẽ hình thành nên cơ sở của lí thuyết vùng năng lư ợng trong bán d ẫn.
  6. Hàm thế của nguyên t ử một electron, không tương tác đư ợc biễu diễn trong hình 3.5a. Nh ững mức năng lư ợng gián đo ạn của electron cũng được biễu diễn trong hình. Hình 3.5b bi ễu diễn dạng hàm th ế của các nguyên t ử được sắp xếp gần nhau trong mạng một chiều. Hàm th ế của những nguyên t ử kề nhau xen ph ủ nhau, và hàm th ế tổng cộng trong trư ờng hợp này được biễu diễn trong hình 3.5c. Chúng ta sẽ dùng hàm th ế này trong phương tr ình sóng Schrodinger để mô hình hóa v ật liệu đơn tinh th ể một chiều.
  7. Đối với mạng đơn tinh th ể một chiều, việc giải phương tr ình sóng Schrodinger đư ợc làm cho đơn gi ản hơn b ằng cách xét m ột hàm th ế đơn giản hơn. Hình 3.6 là mô hình Kronig -Penney c ủa hàm th ế tuần hoàn, nó đư ợc dùng để biễu diễn mạng đơn tinh th ể một chiều. Chúng ta c ần giải phương tr ình sóng Schrodinger trong m ỗi vùng. Như trong m ột bài tập đã giải trước đây, chúng ta ch ỉ quan tâm đ ến những nghiệm trong trường hợp E
  8. phương tr ình sóng Schrodin ger không ph ụ thuộc thời gian (2.13), chúng ta s ẽ thu được hệ thức sau d 2u1 ( x) du1 ( x) (k 2 2 2 jk )u1 ( x) 0 dx 2 (3.4) dx Hàm u1(x) là biên đ ộ của hàm sóng trong vùng I và thông s ố α được định nghĩa là 2mE 2 2 (3.5) Bây giờ xét vùng II, –b
  9. Nếu chúng ta xét biên t ại x=0 và áp dụng điều kiện liên tục cho biên đ ộ sóng, chúng ta có u1(0)=u2(0) (3.11) Thế phương tr ình (3.9) và (3.10) vào ph ương trình (3.11), chúng ta thu được A+B–C–D=0 (3.12) Bây giờ áp dụng điều kiện du1 du2 dx dx (3.13) x0 x0 Chúng ta thu đư ợc (α – k)A – (α + k)B – (β–k)C + (β + k)D = 0 (3.14) Chúng ta đ ã xem xét vùng I v ới 0
  10. Việc tính toán đ ịnh thức này không khó nhưng đ òi hỏi phải thực hiện nhiều phép toán và s ẽ không được xem xét chi ti ết ở đây. Kết quả là 2 2 sin a sin b cos a cos b cos k (a b) 2 (3.19) Phương trình (3.19) thi ết lập mối quan h ệ giữa tham s ố k với năng lư ợng toàn ph ần E (qua tham s ố α) và hàm th ế V0 (qua tham s ố β). Như đã đề cập, chúng ta ch ỉ quan tâm đ ến những nghiệm xuất hiện trong trường hợp E
  11. sin a P' cos a cos ka (3.24) a Phương trình (3.24) một lần nữa cho chúng ta m ối quan h ệ giữa tham s ố k, năng lượng toàn ph ần E (qua tham s ố α), và hàng rào th ế bV0. Chúng ta có th ể rút ra rằng phương tr ình (3.24) không ph ải là nghi ệm của phương tr ình sóng Schrodinger mà là đi ều kiện để phương tr ình sóng Schrodinger có nghi ệm. Nếu chúng ta gi ả sử rằng tinh th ể có độ rộng vô h ạn thì k trong phương tr ình (3.24) có thể nhận một khoảng các giá tr ị thực. 3.1.3 Giản đồ không gian k Để hiểu bản chất của nghiệm, đầu tiên hãy xem xét tr ường hợp đặc biệt khi V0→0. Trong trư ờng hợp này P' 0 tương ứng với hạt tự do bởi vì không có hàng rào th ế năng. Từ phương trình (3.24), chúng ta có cosαa=coska (3.25) Hoặc α=k (3.26) Bởi vì thế năng bằng 0, năng lư ợng toàn ph ần E sẽ bằng động năng, v ì thế, từ phương trình (3.5), p hương trình (3.26) có th ể được viết là 1 2 2m m 2mE p 2 k 2 2 (3.27) ở đây p là động lượng của hạt. Như v ậy, đối với electron t ự do, hằng số chuyển động k có liên h ệ với động lượng của hạt. Tham s ố k còn được gọi là số sóng. Chúng ta c ũng có th ể thiết lập mối quan hệ giữa năng lư ợng và động lượng là p2 2 k2 E (3.28) 2m 2m Hình 3.7 là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa năng lư ợng E và động lượng p của hạt tự do. Bởi vì động lượng và số sóng có liên h ệ tuyến tính, hình 3.7 c ũng là đường cong bi ễu diễn E theo k của hạt tự do.
  12. Bây giờ chúng ta mu ốn xem xét mối quan h ệ giữa E và k từ phương tr ình (3.24) cho h ạt trong mạng đơn tinh th ể. Khi tham s ố P ' tăng, hạt trở nên liên k ết chặt hơn v ới giếng thế hoặc nguyên t ử. Chúng ta có th ể định nghĩa vế trái của phương trình (3.24) là hàm f(αa), sao cho sin a f ( a) P' cos a (3.29) a Hình 3.8a là số hạng đầu tiên của phương tr ình (3.29) theo αa. Hình 3.8b bi ễu diễn đồ thị của số hạng cosαa v à hình 3.8c là t ổng của 2 số hạng, hoặc f(αa).
  13. Từ phương tr ình (3.24), chúng ta c ũng có f(αa)=coska (3.30)
  14. Để phương tr ình (3.30) có ngh ĩa, những giá trị được phép của f(αa) phải ở giữa +1 và –1. Hình 3.8c bi ễu diễn những giá trị được phép c ủa αa trong v ùng tô sậm. Hình vẽ này cũng chỉ ra giá trị của ka ở vế phải của phương tr ình (3.30) t ương ứng với những giá trị được phép của f(αa). Bây giờ, chúng ta s ẽ tìm hàm s ố biễu diễn mối quan h ệ giữa E và k, sau đó vẽ đồ thị của nó. Chúng ta s ẽ xét trường hợp P ' đủ lớn, tức là khi đi ện tử liên kết mạnh với ô mạng tinh thể nhưng chúng v ẫn còn có th ể chuyển từ chỗ này đến chỗ khác trong mạng. Trong trư ờng hợp này mi ền giá trị của αa là một khoảng rất hẹp tiếp cận với nπ về phía trái. Ta có th ể viết: αa = nπ + δ Ở đây |δ|
  15. 2 2 E 2 8 m 2 2 n2 2 h2n2 1 2 2 [( 1) n cos ka 1] ( 1) n cos ka En .21 1 2 2 8ma P' 8ma P' P' Thì (vì P’>>1 nên bình ph ương số hạng thứ hai có thể bỏ qua). Như vậy, năng lư ợng điện tử trong vùng năng lư ợng thứ n có dạng: ( 1) n Bn cos ka En (k ) An h2n2 2 h2n2 2 An 1 Bn 2 8ma P' ; 8ma 2 P ' , Trong đó Đồ thị của nó có dạng:
  16. Hình 3.9 bi ễu diễn khái ni ệm về vùng năng lư ợng được phép của hạt chuyển động trong mạng tinh th ể. Bởi vì năng lượng E không liên t ục, chúng ta c ũng có khái niệm về vùng năng lư ợng cấm của hạt trong tinh th ể. Hình 3.11 bi ễu diễn đồ thị E theo k n ằm trong kho ảng –π/a
  17. chiều, lí thuyết vùng năng lư ợng cũng tương tự. Chúng ta s ẽ thu được thêm nh ững tính chất của electron t ừ mô hình Kronig -Penney trong ph ần tiếp theo. 3.2|SỰ DẪN ĐIỆN TRONG V ẬT RẮN Một lần nữa, chúng ta quan tâm đ ến kết quả cuối cùng là xác đ ịnh đặc tính Vôn - Ampe c ủa thiết bị bán dẫn. Chúng ta c ần xem xét s ự dẫn điện trong ch ất rắn bởi vì nó liên quan đ ến lí thuyết vùng mà chúng ta v ừa xây dựng. Hãy b ắt đầu bằng cách xem xét chuy ển động của electron trong nh ững vùng năng lư ợng khác nhau. 3.2.1 Vùng năng lư ợng và mô hình liên k ết Trong chương m ột, chúng ta đ ã thảo luận liên k ết cộng hóa trị của Silic. Hình 3.12 là biễu diễn hai chi ều của liên kết cộng hóa trị trong mạng đơn tinh th ể Silic. Hình này biễu diễn Silic tại T=0 K trong đó mỗi nguyên t ử silic được bao quanh b ởi 8 electron hóa tr ị. Những electron này đang ở trạng thái năng lư ợng thấp nhất của chúng và có liên quan tr ực tiếp đến liên kết cộng hóa t rị. Hình 3.4b bi ễu diễn sự tách nh ững trạng thái năng lư ợng rời rạc thành nh ững vùng năng lư ợng khi tinh th ể silic được hình thành. T ại T=0 K, 4N trạng thái ở vùng thấp hơn, vùng hóa tr ị được lấp đầy những electron hóa tr ị. Tất cả những electron hóa tr ị được biễu diễn trong hình 3.12 ở trong vùng hóa tr ị. Vùng năng lư ợng cao hơn, vùng d ẫn, hoàn toàn trống tại T=0K. Khi nhiệt độ tăng trên 0K, vài electron hóa tr ị có thể thu đủ nhiệt năng để bẽ gãy liên k ết cộng hóa tr ị và nhảy lên vùng d ẫn. Hình 3.13a là biễu diễn hai chiều
  18. của hiện tượng bẽ gãy liên k ết này và hình 3.13b là mô hình vùng n ăng lượng của nó. Bán dẫn trung hòa điện. Điều này có ngh ĩa là, khi electron mang đi ện âm bẽ gãy liên k ết cộng hóa tr ị của nó, nh ững trạng thái trống mang đi ện dương đ ược tạo ra ở vị trí liên kết cộng hóa tr ị ban đầu trong vùng hóa tr ị. Khi nhi ệt độ càng tăng, càng nhi ều liên kết cộng hóa trị bị bẽ gãy, càng nhi ều electron nh ảy lên vùng d ẫn, và càng nhi ều trạng thái trống mang đi ện dương đư ợc tạo ra trong vùng hóa tr ị. Chúng ta c ũng có th ể thiết lập mối quan hệ giữa sự bẽ gãy liên k ết này với đồ thị E theo k. Hình 3.14a bi ễu diễn đồ thị E theo k c ủa vùng d ẫn và vùng hóa tr ị tại T=0K. Những trạng thái năng lư ợng trong vùng hóa tr ị hoàn toàn đ ầy và những trạng thái trong vùng dẫn trống. Hình 3.14b bi ễu diễn những vùng này ở T>0K, ở đó những electron thu đ ủ năng lượng để nhảy lên vùng d ẫn và để lại những trạng thái trống trong vùng hóa tr ị. Chúng ta đang gi ả sử rằng lúc này chưa có ngo ại lực đặt vào vì vậy những electron và những trạng thái tr ống phân bố đối xứng theo k.
  19. 3.2.2 Dòng trôi d ạt Dòng điện phụ thuộc vào lưu lư ợng chảy toàn phần của điện tích. Nếu chúng ta có tập hợp các ion mang đi ện dương v ới mật độ là N (cm–3) và vận tốc trôi gi ạt trung bình là υd (cm/s) thì mật độ dòng trôi gi ạt sẽ là A/cm2 J=qNυd (3.32) Thay vì xét v ận tốc trôi giạt trung bình, chúng ta xét v ận tốc của từng Ion thì chúng ta có thể viết mật độ dòng trôi dạt là N J q i (3.33) i1 ở đây υi là vận tốc trôi gi ạt của Ion th ứ i. Tổng này đư ợc lấy trên một đơn v ị thể tích để cho mật độ dòng J có đơn vị là A/cm2. Bởi vì electron là nh ững hạt mang đi ện, sự trôi giạt toàn phần của những electron trong vùng d ẫn sẽ tạo ra dòng điện. Như đư ợc chỉ trong hình 3.14b, phân bố electron trong vùng d ẫn là hàm ch ẵn theo k khi không có ngo ại lực. Nhắc lại

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản