Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Xác định hư hỏng kết cấu dàn sử dụng giải thuật tối ưu Cuckoo Search (CS) và thông tin dao động của kết cấu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

---------------------------------

TRẦN QUỐC TUẤN

XÁC ĐỊNH HƢ HỎNG KẾT CẤU DÀN SỬ DỤNG

GIẢI THUẬT TỐI ƢU CUCKOO SEARCH (CS) VÀ

THÔNG TIN DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã ngành: 60580208

TP. HỒ CHÍ MINH, năm 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

---------------------------------

TRẦN QUỐC TUẤN

XÁC ĐỊNH HƢ HỎNG KẾT CẤU DÀN SỬ DỤNG

GIẢI THUẬT TỐI ƢU CUCKOO SEARCH (CS) VÀ

THÔNG TIN DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã ngành: 60580208

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.NGUYỄN THỜI TRUNG

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2017

CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THỜI TRUNG

Luận văn Thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Công nghệ TP.HCM ngày 04

tháng 10 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:

TT Họ và tên Chức danh Hội đồng

1 TS. KHỔNG TRỌNG TOÀN Chủ tịch

2 TS. NGUYỄN VĂN GIANG Phản biện 1

3 TS. NGUYỄN HỒNG ÂN Phản biện 2

4 TS. TRẦN TUẤN NAM Ủy viên

5 TS. ĐÀO ĐÌNH NHÂN Ủy viên, Thƣ ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau khi Luận văn đã đƣợc sửa

chữa (nếu có).

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG QLKH – ĐTSĐH

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

----------------

----------------

TP. HCM, ngày 31 tháng 07 năm 2017

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: TRẦN QUỐC TUẤN Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 18-12-1971 Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình MSHV:1441870034

I- Tên đề tài:

Xác định hƣ hỏng kết cấu dàn sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) và thông

tin dao động của kết cấu

II- Nhiệm vụ và nội dung:

1. Thành lập bài toán xác định hƣ hỏng kết cấu dàn.

2. Sử dụng phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng và giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS)

để xác định vị trí và mức độ hƣ hại.

3. Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để mô phỏng và tính toán các kết quả số.

4. So sánh kết quả đạt đƣợc với các phƣơng pháp khác.

III- Ngày giao nhiệm vụ: 26/09/2016

IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 31/07/2017

V- Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. NGUYỄN THỜI TRUNG

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký)

i LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dƣới sự hƣớng dẫn của

PGS.TS. Nguyễn Thời Trung.

Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố

trong bất kỳ công trình nào khác.

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này

đã đƣợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.

Học viên thực hiện Luận văn

TRẦN QUỐC TUẤN

ii LỜI CÁM ƠN

Đầu tiên tôi xin gửi đến ngƣời Thầy của tôi, Thầy Nguyễn Thời Trung lòng biết ơn sâu

sắc nhất. Tôi luôn cảm thấy mình là ngƣời may mắn khi đƣợc Thầy dạy và hƣớng dẫn thực

hiện luận văn. Thầy không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn truyền đạt niềm đam mê trong

công việc nghiên cứu và trong cuộc sống. Trong suốt quá trình làm luận văn, mặc dù gặp

nhiều bở ngỡ và khó khăn nhƣng tôi đã học đƣợc rất nhiều từ những lời khuyên quý báu và

động viên của Thầy.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô Khoa Xây Dựng trƣờng Đại học Công nghệ

TPHCM. Thầy Cô là ngƣời đã dạy dỗ, truyền đạt kiến thức nền tảng và kinh nghiệm sống cho

tôi trong suốt thời gian học.

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các bạn nghiên cứu viên của Viện Khoa học Tính toán

(INCOS-TĐT), đặc biệt là các bạn Đinh Công Dự, Hồ Hữu Vịnh, Võ Duy Trung. Các bạn là

ngƣời đã đồng hành cùng tôi từ lúc bắt đầu chọn đề tài cho đến lúc hoàn thành luận văn. Một

lần nữa xin chân thành cảm ơn các bạn.

Cuối cùng, tôi xin cám ơn đến bạn bè và gia đình đã động viên, khích lệ để tôi có đƣợc

kết quả nhƣ ngày hôm nay.

Một lần nữa, tôi xin trân trọng cảm ơn.

TPHCM, ngày 31 tháng 07 năm 2017

Học viên thực hiện

TRẦN QUỐC TUẤN

iii TÓM TẮT

TÊN ĐỀ TÀI

“XÁC ĐỊNH HƢ HỎNG KẾT CẤU DÀN SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TỐI ƢU

CUCKOO SEARCH (CS) VÀ THÔNG TIN DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU”

Luận văn trình bày một phƣơng pháp hai giai đoạn để phát hiện vị trí và mức độ hƣ

hại trong kết cấu dàn dựa trên phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng và gỉải thuật

tối ƣu Cuckoo Search (CS). Ở giai đoạn thứ nhất, phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến

dạng đƣợc sử dụng. Trong phƣơng pháp này, sự thay đổi năng lƣợng biến dạng giữa các

phần tử của kết cấu khỏe mạnh và kết cấu hƣ hại đƣợc chuẩn hóa thành một chỉ số đƣợc

gọi là nMSEBI (normal Modal Strain Energy Based damage Index) để xác định vị trí có

khả năng hƣ hại của kết cấu dàn. Ở giai đoạn thứ hai, bài toán xác định hƣ hại đƣợc

chuyển thành một bài toán tối ƣu hóa, trong đó hàm mục tiêu là sự thay đổi tần số tự nhiên

và dạng dao động (mode shape) giữa kết cấu hƣ hại và kết cấu không hƣ hại và các biến

thiết kế là phần trăm hƣ hại của các phần tử có khả năng hƣ hại đƣợc xác định ở giai đoạn

trƣớc. Để giải bài toán tối ƣu vừa thành lập, giải thuật tìm kiếm tối ƣu Cuckoo Search (CS)

đƣợc sử dụng. Tính hiệu quả và độ tin cậy của phƣơng pháp hai giai đoạn đƣợc thể hiện thông

qua các ví dụ số cho các kết cấu dàn phẳng và dàn không gian. Đồng thời, ảnh hƣởng của

các tham số về phƣơng pháp cũng nhƣ tham số về kết cấu và ảnh hƣởng của nhiễu đã

đƣợc tác giả thực hiện khảo sát trong các ví dụ số.

Từ khóa:

Phần tử hữu hạn (FEM), kết cấu dàn, phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng, giải thuật

tối ƣu Cuckoo Search (CS), chẩn đoán sức khỏe kết cấu (SHM).

iv ABSTRACT

The thesis presents a two-stage damage identification method to identify locations and

extents of multiple damages in truss structures by using a modal strain energy method and a

Cuckoo Search (CS) algorithm. In the first stage, the modal strain energy method is used. In

this method, the change in strain energy of elements between healthy and damaged structures

is computed and normalized to give a so-called the normal Modal Strain Energy Based

damage Index (nMSEBI) for damage assessment of the truss structures. In the second stage,

the damage identification problem is transformed into an optimization problem in which the

objective function is the change in natural frequency and the mode shape between the

damaged structure and the adjusted structure based on finite element analysis and design

variables are the damage ratios of the damaged elements identified in the previous stage. In

order to solve the optimization problem established, the Cuckoo Search (CS) algorithm is

employed. The effectiveness and reliability of the two-stage method is demonstrated through

several numerical examples of 2D and 3D truss structures. In addition, the influence of the

parameters of the damage identification methods as well as paramaters of structures and

measurement noise on the damage identification results is investigated in numerical examples

section.

Key words: Finite Element Method (FEM), Truss Structure, Modal Energy Strain Based

Index (MSEBI), Cuckoo Search (CS) Algorithm, Structural Health Monitoring (SHM).

v MỤC LỤC

Chƣơng 1. TỔNG QUAN ......................................................................................................... 1

1.1. Đặt vấn đề ...................................................................................................................... 1

1.2. Tổng quan tài liệu .......................................................................................................... 4

1.2.1. Tình hình nghiên cứu thế giới .................................................................................. 4

1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nƣớc ............................................................................. 7

1.2.3. Nhận xét ................................................................................................................... 8

1.3. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................................... 9

1.4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................................ 10

1.4.1. Đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................................. 10

1.4.2. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................ 10

1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................................. 10

1.6. Bố cục của luận văn ..................................................................................................... 10

Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................................ 11

2.1. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn ........................................................... 11

2.1.1. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ địa phƣơng ............................................... 11

2.1.2. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ tổng thể .................................................... 13

2.2. Bài toán chẩn đoán hƣ hại cho kết cấu ........................................................................ 18

2.2.1. Xác định vị trí hƣ hại bằng phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng ........................... 19

2.2.2 Đánh giá hƣ hại bằng thuật toán tối ƣu hóa ............................................................ 22

2.3. Giải thuật Cuckoo Search (CS) ................................................................................... 22

2.3.1. Giới thiệu ................................................................................................................ 22

2.3.2. Phƣơng pháp ........................................................................................................... 25

2.4 Lƣu đồ giải thuật ........................................................................................................... 28

Chƣơng 3. VÍ DỤ SỐ .............................................................................................................. 29

3.1. Kết cấu dàn phẳng ........................................................................................................ 29

3.1.1. ài toán 1 ............................................................................................................... 30

3.1.2. Bài toán 2 ............................................................................................................... 45

3.1.3. Bài toán 3 ............................................................................................................... 50

vi 3.2. Kết cấu dàn không gian ................................................................................................ 63

3.2.1 Kiểm chứng code Matlab ........................................................................................ 65

3.2.2 Xác định vị trí hƣ hại ............................................................................................... 66

3.2.3 Xác định mức độ hƣ hại .......................................................................................... 70

Chƣơng 4: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ............................................................ 75

4.1. Kết luận ........................................................................................................................ 75

4.2. Hƣớng phát triển của đề tài .......................................................................................... 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 77

PHỤ LỤC

vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Finte Element Method- Phƣơng pháp phần tử hữu hạn. FEM

Artificial Bee Colony. ABC

Cuckoo Search CS

Genetic Algorithm. GA

Partical Swarm Optimization. PSO

Modal Strain Energy Based Index. MSEBI

Modal Strain Energy Change. MSEC

Modal Strain Energy Change Ratio. MSECR

Modal Strain Energy Equivalence Index MSEEI

Structural Health Monitoring. SHM

viii DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 31 thanh .... 30

Bảng 3.2. a trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 31 thanh ......................................... 31

Bảng 3.3. Kết quả mƣời tần số dao động đầu tiên của bài toán dàn phẳng 31 thanh ............. 31

Bảng 3.4. Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search (CS).............................................. 40

Bảng 3.5. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 1) sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau .................................................................................. 41

Bảng 3.6. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 2) sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau .................................................................................. 42

Bảng 3.7. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 3) sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau .................................................................................. 44

Bảng 3.8. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 31 thanh .... 45

Bảng 3.9. Trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 31 thanh ............................................. 46

Bảng 3.10. Kết quả của sáu tần số dao động tự nhiên đầu tiên của dàn phẳng 31 thanh ....... 46

Bảng 3.11. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp cs ứng với các mức độ

nhiễu khác nhau .................................................................................................................. 49

Bảng 3.12. So sánh kết quả của Xu và cộng sự với kết quả của luận văn. ............................. 50

Bảng 3.13. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 47 thanh .. 51

Bảng 3.14. a trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 47 thanh ....................................... 51

Bảng 3.15. Kết quả mƣời tần số dao động đầu tiên của bài toán dàn phẳng 47 thanh ........... 53

Bảng 3.16. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 59

Bảng 3.17. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 60

Bảng 3.18. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 62

Bảng 3.19. Dữ liệu đặc tính vật liệu ........................................................................................ 63

Bảng 3.20. Thông số hình học của kết cấu dàn không gian 52 thanh ..................................... 64

Bảng 3.21. a trƣờng hợp hƣ hại của dàn không gian 52 thanh ............................................. 64

ix

Bảng 3.22. Kết quả năm tần số dao động đầu tiên của dàn không gian 52 thanh ................... 65

Bảng 3.23. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 71

Bảng 3.24. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 72

Bảng 3.25. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức

độ nhiễu khác nhau ............................................................................................................. 73

x DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH

HÌNH CHƢƠNG 1

Hình 1.1. Các công trình sử dụng hệ kết cấu dàn. .................................................................... 2

Hình 1.2. Tháp truyền hình nam định bị gãy sau cơn bão. ....................................................... 3

Hình 1.3. Sập cầu Seongsu (Hàn Quốc) tháng10/1994. ............................................................ 3

Hình 1.4. Sập cầu treo ở Indonesia, 11 ngƣời chết tháng 11/2011. .......................................... 4

HÌNH CHƢƠNG 2

Hình 2.1. Phần tử dàn với nút 1 và 2 ở mỗi đầu. [40] ....................................................... 11

Hình 2. 2 Phần tử dàn không gian trong hệ tọa độ tổng thể. [40] ........................................... 14

Hình 2.3. Sơ đồ giải thuật CS. ................................................................................................. 23

Hình 2.4. Chim Cuckoo........................................................................................................... 24

Hình 2.5. Trứng chim Cuckoo lẫn trong trứng của chim chủ. ................................................ 24

Hình 2.6. Bản năng sinh tồn của chim Cuckoo. ...................................................................... 24

Hình 2.7. Ong tìm mật. ............................................................................................................ 25

Hình 2.8. Tìm kiếm thức ăn của bộ lạc Ju / hoansi. ................................................................ 25

Hình 2.9. Nghiệm tối ƣu. ......................................................................................................... 26

Hình 2.10. Nhiều nghiệm. ....................................................................................................... 26

Hình 2.11. Lƣu đồ giải thuật. .................................................................................................. 28

HÌNH CHƢƠNG 3

Hình 3.1. Kết cấu dàn phẳng 31 thanh. ................................................................................... 31

Hình 3.2. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, trƣờng hợp không nhiễu. ...................... 33

Hình 3.3. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, các trƣờng hợp nhiễu 3%. .................... 34

Hình 3.4. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, trƣờng hợp nhiễu 5%............................ 34

Hình 3.5. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp không nhiễu. ............ 35

Hình 3.6. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp nhiễu 3%. ................. 36

Hình 3.7. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp nhiễu 5%. ................. 37

Hình 3.8. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp không nhiễu. ...... 38

Hình 3.9. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp nhiễu 3%. ........... 39

Hình 3.10. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp nhiễu 5%. ......... 40

xi

Hình 3.11. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 1) khi sử dụng phƣơng pháp

CS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau. ..................................................................... 41

Hình 3.12. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. ............. 42

Hình 3.13. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 2) khi sử dụng phƣơng pháp

VS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau. ..................................................................... 43

Hình 3.14. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. ............. 43

Hình 3.15. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 3) khi sử dụng phƣơng pháp

CS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau. ..................................................................... 44

Hình 3.16. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. ............. 45

Hình 3.17. Kết cấu dàn phẳng 31 thanh (bài toán 2). ............................................................. 46

Hình 3.18. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ....................................... 47

Hình 3.19. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%. ............................................ 47

Hình 3.20. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%. ............................................ 48

Hình 3.21 kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. .. 50

Hình 3.22. Kết cấu dàn phẳng 47 thanh. ................................................................................. 52

Hình 3.23. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ....................................... 54

Hình 3.24. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 3%. ....................................... 54

Hình 3.25. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 5%. ....................................... 55

Hình 3.26. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ....................................... 55

Hình 3.27. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 34 và 35 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 3%. ................................. 56

xii

Hình 3.28. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 34 và 35 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 5%. ................................. 56

Hình 3.29. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ................................. 57

Hình 3.30 kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%. ...................................... 57

Hình 3.31. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%. ...................................... 58

Hình 3.32. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 1) khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau. ........................................................................................ 59

Hình 3.33. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. 60

Hình 3.34. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 2) khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau. ........................................................................................ 61

Hình 3.35. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. 61

Hình 3.36. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 3) khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau. ........................................................................................ 62

Hình 3.37. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu. 63

Hình 3.38. Kết cấu dàn không gian 52 thanh. ......................................................................... 65

Hình 3.39. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ....................................... 66

Hình 3.40. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%. ............................................ 67

Hình 3.41. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%. ............................................ 67

Hình 3.42. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ................................. 68

Hình 3.43. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%. ...................................... 68

xiii

Hình 3.44. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%. ...................................... 69

Hình 3.45. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu. ................. 69

Hình 3.46. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%. ...................... 70

Hình 3.47. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%. ...................... 70

Hình 3.48. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%. ............. 72

Hình 3.49. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%. ............. 73

Hình 3.50. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%. ............. 74

1 Chƣơng 1. TỔNG QUAN

1.1. Đặt vấn đề

Dàn là một trong những kết cấu đơn giản nhất và đƣợc sử dụng phổ biến trong xây

dựng dân dụng và công nghiệp. Nó đƣợc tổ hợp bởi các kết cấu dạng thanh và thƣờng làm

bằng thép. Nó có khả năng vƣợt nhịp lớn và chịu lực lớn. Ngoài ra, do cấu tạo đặc biệt của

dàn mà nó có thể đƣợc sử dụng linh hoạt theo nhiều loại kiến trúc khác nhau. Một số công

trình trong xây dựng có sử dụng kết cấu dàn nhƣ: cầu vƣợt sông (Hình 1.1a), mái vòm sân

vận động (Hình 1.1b), dàn khoan biển (Hình 1.1c), tháp truyền tải điện (Hình 1.1d), v.v.

b) Sân vận động Wembley, London; a) Cầu vƣợt sông;

(Nguồn: http://www.wembleystadium.com)

(Nguồn:http://kientruc.vn/nhung- cay-cau-dep-nhat-the-gioi.html)

2

d) Tháp truyền tải điện;

(Nguồn:https://en.wikipedia.org/wiki/Tr ansmission_tower)

c) Dàn khoan Tam Đảo, Việt Nam; (Nguồn:https://www.baomoi.com/ gian-khoan-90-m-nuoc-cong- trinh-noi-hoa-ham-luong-cong- nghe-cao/c/9516177.epi)

Hình1.1. Các công trình sử dụng hệ kết cấu dàn.

Trong quá trình sử dụng, các hƣ hại trong kết cấu dàn có thể xảy ra do các nguyên

nhân nhƣ các khuyết tật của vật liệu trong quá trình sản xuất hay các thiên tai thiên nhiên

nhƣ động đất, bão, lũ lụt (Mohan và cộng sự (2013) [1], Wu và cộng sự (1992) [2]). Thực

tế đã có nhiều tai nạn thảm khốc xảy ra do kết cấu dàn bị hƣ hại dẫn đến mất mát lớn về cả

tài sản và con ngƣời đƣợc thể hiện trong Hình 1.2, Hình 1.3 và Hình 1.4. Chính vì vậy để

đảm bảo an toàn tính mạng con ngƣời cũng nhƣ hạn chế hƣ hao về tài sản thì việc chẩn

đoán và phát hiện sớm những hƣ hỏng của kết cấu dàn là một trong những vấn đề quan

trọng.

3

Hình 1.2. Tháp truyền hình Nam Định bị gãy sau cơn bão. (Nguồn: http://vietnamnet.vn/vn/thoi-su/can-canh-dut-gay-cua-thap-truyen-hinh-bi-sap- 95067.html)

Hình 1.3. Sập cầu Seongsu (Hàn Quốc) tháng10/1994. (Nguồn: https://news.zing.vn/10-tham-hoa-sap-ham-cau-nghiem-trong-nhat-the-gioi-

post288794.html)

4

Hình 1.4. Sập cầu treo ở Indonesia, 11 ngƣời chết tháng 11/2011. (Nguồn: http://hikariacademy.edu.vn/10-tham-hoa-sap-cau-ham-nghiem-trong-nhat-the- gioi)

Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về chẩn đoán hƣ hỏng cho

các kết cấu nói chung và kết cấu dàn nói riêng.Trong đó, có nhiều phƣơng pháp số đã

đƣợc đề xuất và phát triển. Tuy nhiên, các phƣơng pháp số này vẫn còn tồn tại một số hạn

chế trong việc xác định vị trí và mức độ hƣ hại của kết cấu.

Luận văn này vì vậy đƣợc thực hiện nhằm nghiên cứu một cách tiếp cận hiệu quả cho

việc chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu dàn.

1.2. Tổng quan tài liệu

1.2.1. Tình hình nghiên cứu thế giới

Hƣ hỏng của kết cấu là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi về thông tin dao động nhƣ

tần số, dạng dao động (mode shape). Dựa vào các tính chất đó các nhà khoa học đã phát

triển các phƣơng pháp để xác định hƣ hại của kết cấu. Chẳng hạn nhƣ:

a) Phƣơng pháp xác định hƣ hại của kết cấu dựa trên thay đổi tần số: Cawley và

Adams (2007) [3]; Lu và cộng sự (2002) [4], Saluwu (1997) [5] đã đề xuất giải

pháp dựa trên sự thay đổi tần số tự nhiên để xác định mức độ hƣ hại trong kết cấu.

b) Phƣơng pháp đƣờng cong dạng dao động (mode shape): Williams (1995) [6] đã so

sánh các dạng dao động trƣớc và sau khi hƣ hỏng nhằm xác định vị trí hƣ hỏng,

Allemang và Brown (1982) [7] đã sử dụng một công cụ đo đạc để phát hiện hƣ hại

5

trong kết cấu bê tông cốt thép cầu. Pandey và cộng sự (1991) [8] đã đề xuất phƣơng

pháp dựa trên sự biến dạng của đƣờng cong trong kết cấu (đƣợc xác định là đạo

hàm bậc hai của chuyển vị) để xác định hƣ hại trong từng kết cấu cụ thể của dầm.

c) Phân tích sự biến đổi của ma trận độ mềm (nghịch đảo của ma trận độ cứng):

Phƣơng pháp này đƣợc Lu và cộng sự (2002) [4] phát triển dựa trên việc phân tích

sự biến đổi ma trận độ mềm (nghịch đảo của ma trận độ cứng). Một hƣ hại trong

kết cấu sẽ làm thay đổi đặc tính động học của nó nhƣ là tần số, các giá trị giảm

chấn và dạng dao động (mode shape) gắn liền với mỗi tần số của mô hình. Các hƣ

hại cũng dẫn đến những thay đổi ở một vài thông số khác của kết cấu nhƣ khối

lƣợng, độ dãn, ma trận độ cứng và ma trận độ mềm của kết cấu. Trong nghiên cứu

của mình, Pandey và cộng sự (1994) [9] đã đánh giá sự thay đổi trong ma trận độ

mềm của một kết cấu nhƣ là một phƣơng pháp hiệu quả để xác định sự hiện diện

của vị trí hƣ hại cũng nhƣ mức độ hƣ hại. Nghiên cứu cho thấy ma trận độ mềm có

thể đƣợc xác định một cách dễ dàng và có thể đo đƣợc từ một vài thông số động

học tần số thấp của kết cấu.

d) Phƣơng pháp véc-tơ định vị hƣ hại (DLV) đã đƣợc Bernal (2002) [10] đề xuất.

Phƣơng pháp DLV chỉ sử dụng chỉ số năng lƣợng tích lũy chuẩn hóa nce của phần

tử để xác định phần tử đó có hƣ hại hay không hƣ hại. Quek và cộng sự (2009) [11]

đã sử dụng các cảm biến không dây đƣợc tích hợp vào hệ thống để phát hiện hƣ

hại. Đối với trƣờng hợp truyền tín hiệu thô, sự mất mát rời rạc của dữ liệu trong

quá trình truyền từ các nút cảm biến đến trạm cơ sở cần đƣợc giải quyết. Các tác

giả đã đề xuất một thuật toán để phục hồi các dữ liệu bị mất và đƣợc tích hợp với

phƣơng pháp phát hiện hƣ hại DLV. Phƣơng pháp DLV cũng đƣợc Yang và cộng

sự [12]; Seyedpoor và cộng sự (2015) [13] áp dụng cho dàn.

e) Mô hình năng lƣợng biến dạng: Phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng do Shi và cộng

sự (1998) [14] đề xuất. Phƣơng pháp này xem xét năng lƣợng biến dạng của dạng

dao động (mode shape) để xác định vị trí hƣ hại của kết cấu dầm. Wu và cộng sự

(2016) [15] nghiên cứu cho dầm Euler-Bermoulli.

6

Trong các nghiên cứu trƣớc đây của Gunes (2013) [16]; Doebling và cộng sự (1996)

[17], các tác giả đã chứng minh rằng phƣơng pháp dựa trên sự thay đổi của năng lƣợng

biến dạng là tốt hơn so với những phƣơng pháp khác trong việc xác định hƣ hại. Tuy

nhiên, các phƣơng pháp trên chỉ có hiệu quả trong việc xác định vị trí hƣ hại, chứ chƣa

xác định đƣợc mức độ hƣ hại của kết cấu.

Cũng cần nói thêm rằng, ngoài các phƣơng pháp xác định mức độ hƣ hại kết cấu nêu

trên, nhóm phƣơng pháp này còn có các phƣơng pháp khác nhƣ phƣơng pháp cập nhật ma

trận tối ƣu của Beattie (1991) [18], Zimmerman và cộng sự (1992) [19], phƣơng pháp biến

đổi sóng nhỏ của Sun (2002) [20], phƣơng pháp dựa trên cơ sở mạng thần kinh nhân tạo

của Kudva và cộng sự (1992) [21], Wu và cộng sự (1992) [22], v.v.

Ngoài nhóm các phƣơng pháp chỉ xác định vị hƣ hại của kết cấu nêu trên, còn có các

nghiên cứu xác định cùng lúc cả vị trí và mức độ hƣ hại của kết cấu nhƣ:

- Phƣơng pháp CSS (Charged System Search) của Kaveh và cộng sự (2015) [23] có

thể phát hiện cả vị trí và mức độ hƣ hỏng của kết cấu dàn bằng những thay đổi

tần số dao động tự nhiên và dạng dao động (mode shape). Trong nghiên cứu này,

các tác giả sử dụng sự khác biệt giữa các đặc tính của cấu trúc trƣớc và sau hƣ hại

để xác định hƣ hại của kết cấu không phá hủy. Các tác giả đã thành lập và giải

một bài toán tối ƣu ngƣợc, trong đó mức độ hƣ hại cho mỗi phần tử đƣợc coi là

các biến tối ƣu. Hàm mục tiêu là cực tiểu sự khác biệt giữa các đặc tính của mô

hình tƣơng ứng với các đặc tính đƣợc kiểm nghiệm của kết cấu bị hƣ hại thực tế.

Trong nghiên cứu này, các tác giả đã xác định hƣ hại của kết cấu dàn phẳng và

không gian dựa trên sự thay đổi trong các tần số tự nhiên của kết cấu và dạng dao

động (mode shape). Thuật toán CSS cải tiến là một phƣơng pháp tối ƣu toàn cục.

- Wei và cộng sự (2015) [24] đã nghiên cứu một phƣơng pháp hai bƣớc dựa trên

phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng để xác định hƣ hại trong tấm mỏng.

Trong bƣớc đầu tiên, vị trí hƣ hại đƣợc xác định dựa vào sự thay đổi năng lƣợng

biến dạng. Trong bƣớc thứ hai, mức độ hƣ hại của các vị trí bị hƣ hại đƣợc xác

định bằng mô hình phần tử hữu hạn dựa trên sự thay đổi của năng lƣợng biến

dạng.

7

- Wang và cộng sự (2001) [25] đã nghiên cứu một phƣơng pháp hai giai đoạn để xác

định hƣ hại kết cấu dàn sử dụng dữ liệu thử nghiệm tĩnh và những thay đổi tần số

dao động tự nhiên. Trong nghiên cứu này, mức độ hƣ hại của kết cấu đƣợc đánh

giá bằng phƣơng pháp xấp xỉ bậc nhất dựa trên sự thay đổi của biến dạng tĩnh và

tần số dao động tự nhiên.

1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nƣớc

Tình hình nghiên cứu trong nƣớc về các phƣơng pháp chẩn đoán hƣ hỏng của kết cấu

vẫn còn nhiều hạn chế. Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu có thể đƣợc kể đến nhƣ:

- Nguyễn Quý Hân và Nguyễn Thị Hiền Lƣơng (2010) [26] đã thực hiện “Chẩn đoán

khung có chứa vết nứt bằng wavelet kết hợp giải thuật di truyền”, Hội nghị Khoa

học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ X.

- Nguyễn Khoa Việt và Trần Hải Thanh (2010) [27] đã sử dụng cảm biến wavelet để

phát hiện các vết nứt rất nhỏ trong dầm.

- Lê Xuân Hằng và Nguyễn Thị Hiền Lƣơng (2009) [28] đã thực hiện “Phân tích và

chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt”. Trong nghiên cứu này, các tác giả sử

dụng thuật toán di truyền để xác định vị trí và chiều sâu của các vết nứt trong dầm

công xôn.

- Trần Văn Liên và Trần Tuấn Khôi (2011) [29] đã thực hiện “Kiểm tra thực nghiệm

phƣơng pháp xác định vết nứt trong dầm chịu uốn bằng phân tích wavelet của các

chuyển vị tĩnh”.

- Trần Văn Liên và Trịnh Anh Hào (2014) [30] đã thực hiện “Xác định vết nứt trong

kết cấu hệ thanh bằng phân tích wavelet dừng đối với chuyển vị động”.

- Võ Duy Trung và cộng sự (2016) [31] đã thực hiện một phƣơng pháp hai bƣớc để

xác định hƣ hại của kết cấu.

- Nguyễn Thanh Tiền (2017) [32], luận văn Thạc sĩ Trƣờng Đại học Mở Tp.HCM,

đã sử dụng phƣơng pháp véc-tơ định vị DLV và giải thuật tiến hóa khác biệt DE

để chẩn đoán hƣ hỏng cho dầm composite nhiều lớp.

8

- Đỗ Quí Toàn (2017) [33], luận văn Thạc sĩ Trƣờng Đại học Mở Tp.HCM, đã sử

dụng phƣơng pháp véc-tơ định vị DLV và giải thuật tiến hóa khác biệt DE để

chẩn đoán hƣ hỏng cho kết cấu khung.

1.2.3. Nhận xét

Để khắc phục hạn chế của các nhóm phƣơng pháp nêu trên, các nhà khoa học đã tiếp

cận một phƣơng pháp mới là sử dụng thuật toán tối ƣu để xác định hƣ hại của kết cấu. Ý

tƣởng chính của phƣơng pháp này là biến đổi các bài toán xác định hƣ hại thành một bài

toán tối ƣu hóa, trong đó hàm mục tiêu thƣờng đƣợc định nghĩa bằng cực tiểu sai số giữa

dữ liệu đo đạc của mô hình thực tế và mô hình phân tích của kết cấu và các biến thiết kế là

những tỷ lệ hƣ hại trong kết cấu. Một số thuật toán tối ƣu toàn cục, nhƣ thuật toán di

truyền (GA) (1998) [34], tối ƣu hóa bầy đàn (PSO) (2011) [35] (2012) [36], thuật toán bầy

ong nhân tạo (ABC) (2015) [37] đã đƣợc áp dụng thành công cho việc xác định vị trí hƣ

hại. Mặc dù cách tiếp cận mới này có thể giúp xác định cả vị trí và mức độ hƣ hại của kết

cấu. Tuy nhiên, việc áp dụng các thuật toán tối ƣu này cho kết cấu dàn vẫn còn một số hạn

chế nhƣ: (1) độ chính xác chƣa cao của các thuật toán tối ƣu hóa; (2) chi phí tính toán cao

trong việc tìm kiếm nghiệm tối ƣu và gần nhƣ không thể áp dụng cho các bài toán có số

biến thiết kế lớn. Do đó, hƣớng nghiên cứu nhằm tìm ra các thuật toán tối ƣu hóa hiệu quả

hơn trong chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu là một trong những hƣớng ƣu tiên trong giai đoạn

hiện nay.

Gần đây một thuật toán tối ƣu mới, Cuckoo Search (CS), đƣợc đề xuất bởi Yang và

Deb (2009) [38] đã cho thấy những triển vọng rất tốt để áp dụng vào bài toán chẩn đoán

hƣ hỏng kết cấu. Thuật toán này dựa trên bản năng sinh tồn của loài chim Cuckoo trong tự

nhiên. Do sự hiệu quả vƣợt trội so với các thuật toán khác, thuật toán CS cũng đã đƣợc Xu

và cộng sự (2016) [39] sử dụng để xác định vị trí và mức độ hƣ hại cho kết cấu dầm và

dàn. Trong nghiên cứu này, các tác giả đã khảo sát cho bài toán dầm 20 phần tử và cho kết

cấu dàn 31 phần tử. Hàm mục tiêu là sự thay đổi tần số tự nhiên và dạng dao động (mode

shape) giữa kết cấu hƣ hại và kết cấu không hƣ hại. Kết quả đạt đƣợc trong nghiên cứu

này tƣơng đối tốt. Tuy nhiên, nghiên cứu của Xu và cộng sự còn tồn tại một số hạn chế

nhƣ: (1) chỉ áp dụng cho các kết cấu có số lƣợng phần tử nhỏ; (2) kết quả mức độ hƣ hại

9 tại vị trí hƣ hại vẫn còn có sai số nhất định; (3) vẫn còn việc xác định nhầm một số vị trí

không bị hƣ hại. Do đó, để giải quyết những hạn chế nêu trên, trong luận văn này tác giả

đề xuất một phƣơng pháp hai giai đoạn để phát hiện vị trí và mức độ hƣ hại trong kết cấu

dàn dựa trên sự thay đổi của năng lƣợng biến dạng và thuật toán tối ƣu Cuckoo Search

(CS). Đầu tiên, phƣơng pháp dựa trên sự thay đổi của năng lƣợng biến dạng đƣợc sử dụng

để xác định tập hợp các phần tử có khả năng bị hƣ hại. Tiếp theo, thuật toán tối ƣu Cuckoo

Search đƣợc sử dụng để đánh giá mức độ hƣ hại và cũng để phát hiện các phần tử bị phát

hiện nhầm trƣớc đó. ằng sự kết hợp của hai phƣơng pháp trên, ta sẽ tận dụng đƣợc ƣu

điểm của phƣơng pháp dựa trên sự thay đổi của năng lƣợng biến dạng để xác định các vị

trí có khả năng hƣ hại, từ đó làm giảm các biến thiết kế của bài toán tối ƣu hóa trong bƣớc

tiếp theo và hạn chế đƣợc chi phí tính toán. Mặt khác thuật toán tối ƣu Cuckoo Search khi

đƣợc sử dụng hiệu quả sẽ giúp tìm đƣợc mức độ hƣ hại của kết cấu và đồng thời loại bỏ

các phần tử có thể bị xác định nhầm trong phƣơng pháp dựa trên sự thay đổi của năng

lƣợng biến dạng.

1.3. Mục tiêu nghiên cứu

Luận văn đƣợc thực hiện nhằm thiết lập và giải bài toán xác định vị trí và mức độ hƣ

hại của kết cấu dàn bằng phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng và giải thuật tối ƣu Cuckoo

Search (CS). ài toán tối ƣu đƣợc thành lập với hàm mục tiêu là các phần tử hƣ hại của

kết cấu dàn. iến thiết kế là mức độ hƣ hại của các phần tử.

Để đạt mục tiêu trên, tác giả lần lƣợt giải quyết những nội dung cụ thể nhƣ sau:

- Phân tích ứng xử của kết cấu dàn sử dụng phƣơng pháp PTHH, phần tử thanh 2 nút

tuyến tính;

- Dùng phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng để xác định vị trí hƣ hại;

- Sử dụng thuật toán tìm kiếm Cuckoo Search (CS) để xác định mức độ hƣ hại của

kết cấu dàn;

10

1.4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

1.4.1. Đối tƣợng nghiên cứu

Đối tƣợng nghiên cứu của luận văn là phƣơng pháp hai giai đoạn để chẩn đoán hƣ hại

cho hệ kết cấu dàn 2D, 3D, gồm phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng và giải thuật tối ƣu

Cuckoo Search (CS).

1.4.2. Phạm vi nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của luận văn đƣợc thực hiện trong phạm vi sau:

- Kết cấu dàn phẳng (2D) và dàn không gian (3D).

- Ứng xử tuyến tính, biến dạng nhỏ, chuyển vị nhỏ.

1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Lập trình bằng phần mềm Matlab nhằm phân tích ứng xử của kết cấu dàn.

- Sử dụng phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng và giải thuật tối ƣu Cuckoo Search

(CS) để tìm nghiệm tối ƣu bài toán đã đƣợc thiết lập.

- Khảo sát bốn bài toán kết cấu dàn khác nhau với biến thiết kế là mức độ hƣ hại.

1.6. Bố cục của luận văn

ố cục của luận văn bao gồm 4 chƣơng nhƣ sau:

- Chƣơng 1: Giới thiệu chung về đề tài, lý do chọn đề tài; tổng quan về tình hình nghiên

cứu trong và ngoài nƣớc; mục tiêu nghiên cứu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.

- Chƣơng 2: Trình bày cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp

thay đổi năng lƣợng biến dạng, giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS).

- Chƣơng 3: Trình bày kết quả ví dụ số của các bài toán so sánh chỉ số MSEBI và chỉ số

nMSEBI; sử dụng chỉ số nMSEBI để xác định vị trí hƣ hại của kết cấu dàn; bài toán tối

ƣu xác định mức độ hƣ hại của kết cấu dàn sử dụng giải thuật Cuckoo Search (CS).

- Chƣơng 4: Trình bày các kết luận nghiên cứu và đƣa ra hƣớng phát triển của đề tài.

11 Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn

2.1.1. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ địa phƣơng

2.1.1.1. Hàm chuyển vị và các hàm dạng phần tử

Xét một phần tử dàn với nút 1 và 2 ở hai đầu nhƣ thể hiện trong Hình 2.1. Chiều

dài của phần tử là . Trục địa phƣơng x đƣợc lấy theo hƣớng dọc trục thanh với điểm gốc

O là điểm 1. Trong hệ tọa độ địa phƣơng, chỉ có 1 bậc tự do ( TD) ở mỗi nút của phần tử.

Vì vậy có tổng cộng 2 TD cho một phần tử.

Hình 2.1. Phần tử dàn với nút 1 và 2 ở mỗi đầu [40].

Đặt là hàm chuyển vị (hàm nghiệm xấp xỉ) của phần tử trong hệ tọa độ địa

phƣơng. Hàm chuyển vị này đƣợc xấp xỉ dựa trên ma trận của các hàm dạng và véc-tơ

chuyển vị tại nút nhƣ sau:

(2.1)

trong đó là véc-tơ chuyển vị nút trong hệ tọa độ địa phƣơng và đƣợc sắp xếp theo thứ

tự các nút nhƣ sau:

(2.2)

là chuyển vị tại nút 2 của phần tử

trong đó là chuyển vị tại nút 1 của phần tử ;

; và là ma trận hàm dạng của phần tử. Cho phần tử dàn, rút gọn lại là một

véc-tơ và đƣợc viết theo thứ tự của các nút nhƣ sau:

12

(2.3)

là hàm dạng nút thứ 2; và

trong đó là hàm dạng nút thứ 1; ,

là hai hàm dạng tƣơng ứng với hai nút của phần tử dàn nhƣ thể hiện trong và đƣợc viết

dƣới dạng hiện nhƣ sau:

; (2.4)

2.1.1.2. Véc-tơ biến dạng phần tử và ma trận biến dạng-chuyển vị phần tử

Véc-tơ biến dạng phần tử trong hệ tọa độ địa phƣơng đƣợc tính từ véc-tơ chuyển vị

nút của phần tử nhƣ sau:

(2.5)

trong đó là ma trận biến dạng – chuyển vị của phần tử . Cho phần tử dàn,

rút gọn lại là một véc-tơ nhƣ sau:

(2.6)

Thay hàm dạng , , trong công thức (2.4) vào công thức (2.6), véc-tơ

có dạng:

(2.7)

2.1.1.3. Ma trận độ cứng phần tử

Ma trận độ cứng phần tử trong hệ tọa độ địa phƣơng có dạng sau:

(2.8)

trong đó là diện tích mặt cắt ngang của phần tử dàn; và ma trận các hằng số vật liệu

đƣợc rút gọn lại thành mô đun đàn hồi cho trƣờng hợp phần tử dàn.

2.1.1.4. Véc-tơ tải phần tử

Véc-tơ tải phần tử trong hệ tọa độ địa phƣơng có dạng sau:

13

(2.9)

Trong trƣờng hợp phần tử dàn, biên có thể là một hoặc cả hai điểm cuối 1 và 2 (tức

và ) của phần tử và đƣợc viết cụ thể lại nhƣ sau:

(2. 10)

trong đó và lần lƣợt là hai lực tập trung đặt tại 2 điểm cuối 1 và 2 của phần tử.

Tại các điểm cuối 1 và 2 này, ta có giá trị các hàm dạng nhƣ sau:

; (2. 11)

Thừa nhận rằng, phần tử dàn chịu tải trọng phân bố đều dọc theo trục x, và 2

lực tập trung và tƣơng ứng đặt tại 2 điểm cuối 1 và 2 của phần tử, khi

đó thay bởi công thức (2.4), và bởi công thức (2.11) vào véc-tơ

trong công thức (2.10) ta đƣợc:

(2. 12)

2.1.1.5. Hệ phương trình cân bằng của phần tử

Phƣơng trình cân bằng của phần tử trong hệ tọa độ địa phƣơng đƣợc viết nhƣ sau:

(2. 13)

2.1.2. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ tổng thể

Các ma trận và véc-tơ phần tử trong các công thức (2.8) và (2.12) đƣợc thành lập dựa

trên hệ tọa độ địa phƣơng, trong đó trục x trùng khớp với trục chính tâm của thanh 1-2 nhƣ

thể hiện trong Hình 2.1. Trong thực tế, các thanh dàn đƣợc phân bố theo nhiều hƣớng và

vị trí khác nhau. Để có thể lắp ghép các ma trận và véc-tơ phần tử vào các ma trận và véc-

tơ tổng thể trong hệ tọa độ tổng thể ta cần thực hiện một phép biến đổi tọa độ. Các mục

tiếp theo sẽ trình bày các phép biến đổi tọa độ cho cả dàn không gian và dàn phẳng.

14

2.1.2.1. Dàn không gian

Thừa nhận rằng nút địa phƣơng 1 và 2 của phần tử tƣơng ứng với nút tổng thể I và J

nhƣ chỉ trong Hình 2.2. Nút I và J có tọa độ trong hệ tọa độ tổng thể lần lƣợt là

và .

Hình 2. 2 Phần tử dàn không gian trong hệ tọa độ tổng thể [40].

2.1.2.1.1. Véc-tơ chuyển vị tại nút

Chuyển vị tại một nút tổng thể trong không gian sẻ có 3 thành phần trong 3 hƣớng X,

Y và Z, và đƣợc đánh số theo thứ tự. Ví dụ, 3 thành phần chuyển vị tại nút thứ I đƣợc đánh

số là , và , và vì vậy véc-tơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ tọa độ

tổng thể có dạng:

(2. 14)

2.1.2.1.2. Ma trận biến đổi tọa độ

Véc-tơ chuyển vị nút trong hệ tọa độ địa phƣơng liên hệ với véc-tơ chuyển vị nút

trong hệ tọa độ tổng thể bởi phép biến đổi tọa độ nhƣ sau:

(2.15)

trong đó là ma trận biến đổi tọa độ cho phần tử dàn và đƣợc cho bởi:

15

(2.16)

với

, ,

(2.17)

là các cosin chỉ phƣơng của trục của phần tử dàn. Ta dễ dàng có kết quả sau:

(2.18)

mà chỉ rằng ma trận là một ma trận trực giao. Chiều dài của phần tử dàn có thể đƣợc

tính toán dùng tọa độ tổng thể của hai nút I và J của phần tử nhƣ sau:

(2.19)

Tƣơng tự nhƣ véc-tơ chuyển vị tại nút , véc-tơ tải tại nút của phần tử trong

hệ tọa độ tổng thể có dạng:

(2.20)

và véc-tơ tải của phần tử trong hệ tọa độ địa phƣơng cũng liên hệ với véc-tơ tải của

phần tử trong hệ tọa độ tổng thể thông qua phép biến đổi tọa độ nhƣ sau:

(2.21)

16

2.1.2.1.3. Các ma trận và véc-tơ phần tử

Thay thế các công thức (2.15), (2.21) vào công thức (2.13), ta đƣợc:

(2.22)

Nhân tiếp vào cả hai vế của hệ phƣơng trình (2.22) và, ta đƣợc:

(2.23)

hay dƣới dạng gọn hơn trong hệ tọa độ tổng thể:

(2.24)

trong đó ta đã sử dụng công thức (2.18) để đơn giản vế bên tay phải và:

(2.25)

Chú ý rằng các biến đổi tọa độ vẫn bảo toàn đặc tính đối xứng của cả ma trận độ cứng.

Từ các công thức (2.12) và (2.21), véc-tơ tải tại nút của phần tử trong hệ tọa độ

tổng thể có dạng cụ thể nhƣ sau:

17

(2.26)

2.1.2.2. Dàn phẳng

Cho hệ dàn phẳng, hệ tọa độ tổng thể chỉ còn là và không có thành phần Z. Vì

vậy, tất cả việc thành lập của phép biến đổi tọa độ của hệ dàn không gian đều có thể áp

dụng lại cho hệ dàn phẳng và chỉ cởi bỏ đi các hàng và cột tƣơng ứng với trục Z. Một cách

ngắn gọn ta trình bày các kết quả của phép biến đổi tọa độ cho hệ dàn phẳng nhƣ sau:

2.1.2.2.1. Véc-tơ chuyển vị tại nút

Nút I và J có tọa độ trong hệ tọa độ tổng thể lần lƣợt là và . Hai thành

phần chuyển vị tại nút thứ I đƣợc đánh số là , và véc-tơ chuyển vị nút của và

phần tử trong hệ tọa độ tổng thể có dạng:

(2.27)

2.1.2.2.2. Ma trận biến đổi tọa độ

Ma trận biến đổi tọa độ cho phần tử dàn đƣợc cho bởi:

(2.28)

18

và có tính chất trực giao nhƣ sau:

(2.29)

Chiều dài của phần tử dàn có thể đƣợc tính toán dùng tọa độ tổng thể của hai nút I

và J của phần tử nhƣ sau:

(2.30)

2.1.2.2.3. Các ma trận và véc-tơ phần tử

Véc-tơ tải tại nút của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể có dạng:

(2.31)

Ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể có dạng:

(2.32)

2.2. Bài toán chẩn đoán hƣ hại cho kết cấu

Trong nghiên cứu này, bài toán chẩn đoán hƣ hại cho kết cấu dàn gồm có 2 bƣớc:

- ƣớc 1: Xác định vị trí hƣ hại trong kết cấu bằng phƣơng pháp thay đổi năng

lƣợng biến dạng tham khảo từ Shi và cộng sự (1998) [14]. Trong phƣơng

pháp này, tỷ số thay đổi năng lƣợng biến dạng đƣợc sử dụng nhƣ là chỉ số để

xác định hƣ hại trong kết cấu. Tác giả cũng thực hiện việc so sánh chỉ số

19

MSEBI của Seyedpoor (2012) [36] và chỉ số nMSEBI đƣợc đề xuất trong luận

văn.

- ƣớc 2: Đánh giá mức độ hƣ hại của các vị trí đã xác định ở bƣớc 1 bằng

thuật toán tối ƣu hóa Cuckoo Search (CS) đƣợc tham khảo từ Yang và Deb

(2009) [38].

2.2.1. Xác định vị trí hƣ hại bằng phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng

Phƣơng pháp năng lƣợng biến dạng đã đƣợc sử dụng rộng rãi nhƣ một chỉ số để chẩn

đoán hƣ hỏng kết cấu. Shi và cộng sự (1998) [14] đã đề xuất một chỉ số định vị hƣ hại

MSECR (Modal Strain Energy Change Ratio) dựa trên sự thay đổi năng lƣợng biến dạng

của mỗi phần tử trƣớc và sau khi hƣ hại để xác định vị trí hƣ hại trong kết cấu dàn và

khung. Wu và cộng sự (2016) [15] đã giới thiệu chỉ số MSECRs để xác định vị trí hƣ hại

cho dầm Euler-Bernoulli; Guo và cộng sự (2014) [41] đã phát triển chỉ số MSEEI để xác

định vị trí hƣ hại cho dàn 2D và dàn 3D; Li và cộng sự (2016) [42] đã cải tiến phƣơng

pháp năng lƣợng biến dạng đã đƣợc đề xuất trƣớc đó bởi Stubbs và cộng sự (1995) [43]

(IMSE) để xác định hƣ hại của dàn 3D; Montazer và Seyedpoor (2014) [44] đã sử dụng

chỉ số SCBFI xác định vị trí hƣ hại cho dàn. Seyedpoor (2012) [36] đã sử dụng chỉ số

MSEBI và giải thuật tối ƣu hóa bầy đàn (PSO) để xác định vị trí và mức độ hƣ hại cho

dầm và dàn. Chỉ số MSEBI cũng đƣợc Kaveh và Zolghadr (2017) [45] áp dụng để xác

định vị trí và mức độ hƣ hại cho dầm và khung. Chỉ số MSECR và chỉ số MSEBI chỉ xác

định vị trí hƣ hại, còn chỉ số MSEEI xác định vị trí hƣ hại và mức độ hƣ hại. Mặc dù 2 chỉ

số MSECR và MSEEI hiệu quả trong việc xác định vị trí hƣ hại nhƣng ít đƣợc sử dụng

trong việc chẩn đoán hƣ hại. Chỉ số MSEBI đƣợc sử dụng hiệu quả trong việc xác định vị

trí hƣ hại, tuy nhiên chỉ số MSEBI còn có hạn chế cảnh báo hƣ hại nhầm ở những phần tử

không hƣ hại khi xem xét nhiễu.

Trong nghiên cứu hiện tại, một chỉ số mới có tên gọi normal Modal Strain Energy

Based damage Index (nMSEBI) đƣợc đề xuất để xác định vị trí hƣ hại trong các kết cấu

dàn 2D và 3D. Chỉ số này đƣợc phát triển từ chỉ số MSEBI. Trình bày chi tiết của các chỉ

số MSEBI và nMSEBI sẽ đƣợc trình bày trong 2 mục tiếp theo (2.2.1.1 và 2.2.1.2).

20

2.2.1.1. Thành lập tỷ số thay đổi năng lượng biến dạng MSEBIe [36]

Phƣơng trình dao động của hệ n bậc tự do (ndof) có thể đƣợc thể hiện bởi:

(2.33)

trong đó K và M lần lƣợt là ma trận ( ) độ cứng và ma trận ( ) khối lƣợng; là

tần số dao động thứ i và là véc-tơ dạng dao động (mode shape) thứ i của kết cấu.

Trong một số phƣơng pháp chẩn đoán sức khỏe kết cấu, các thành phần chuyển vị nút

trong véc-tơ dạng dao động (mode shape) đƣợc dùng để xác định năng lƣợng biến dạng và

có thể đƣợc xem nhƣ là một tham số hiệu quả để xác định hƣ hại của kết cấu.

Năng lƣợng biến dạng (MSE) của phần tử e tƣơng ứng của dạng dao động thứ j trƣớc

và sau khi hƣ hại đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

và

(2.34)

trong đó Ke là ma trận độ cứng phần tử e của kết cấu khỏe mạnh, lần lƣợt

là năng lƣợng biến dạng của hệ khỏe mạnh và hệ hƣ hại,. Đó là các hàm của ma trận độ

cứng phần tử thứ e trƣớc khi bị hƣ hại và dạng dao động (mode shape) thứ j ở các trạng

thái khỏe mạnh hay hƣ hại tƣơng ứng.

Năng lƣợng biến dạng MSE của phần tử thứ e tƣơng ứng với dạng dao động thứ j

đƣợc chuẩn hóa trên tổng MSE của tất cả dạng dao động của kết cấu bởi công thức:

và

(2.35)

trong đó lần lƣợt là năng lƣợng biến dạng đƣợc chuẩn hóa của hệ khỏe

mạnh và hệ bị hƣ hại.

Trung bình năng lƣợng biến dạng của phần tử thứ e đƣợc xác định bởi:

(2.36)

trong đó nm là tổng số dạng dao động đƣợc sử dụng.

21 Khi có hƣ hại xảy ra trong một phần tử của kết cấu, MSE trong phần tử đó sẽ thay

đổi. Do đó, bằng cách xác định hiệu quả các tham số cho các phần tử khỏe mạnh

), ta có thể xác định đƣợc chỉ số dựa trên sự thay đổi năng lƣợng biến dạng

và phần tử hƣ hỏng của kết cấu (đƣợc ký hiệu tƣơng ứng ở đây là và

(MSEBI) dựa trên công thức sau:

(2.37)

trong đó và lần lƣợt là năng lƣợng biến dạng của hệ khỏe mạnh và

hệ bị hƣ hại.

Mặc dù chỉ số MSEBI đã đƣợc minh họa là có khả năng xác định chính xác vị trí hƣ

hại trong những nghiên cứu trƣớc, tuy nhiên giá trị của MSEBI thƣờng lớn hơn nhiều so

với mức độ hƣ hại và do đó có thể gây ra cảnh báo hƣ hại nhầm ở những phần tử không

hƣ hại, đặc biệt trong trƣờng hợp xem xét nhiễu.

2.2.1.2. ỷ số thay đổi năng lượng biến dạng nM được đ u t trong luận văn

Để khắc phục những nhƣợc điểm trên, trong luận văn này tác giả đề xuất chỉ số

nMSEBI theo trình tự sau:

Đầu tiên dựa trên phƣơng trình (2.36), năng lƣợng biến dạng MSE thay đổi trong mỗi

phần tử trƣớc và sau khi xuất hiện hƣ hại trong kết cấu đƣợc xác định nhƣ sau:

(2.38)

Tiếp theo chỉ số nMSE của mỗi phần tử đƣợc chuẩn hóa lại nhƣ sau:

(2.39)

trong đó std là độ lệch chuẩn.

(2.40)

Trong phƣơng trình (2.40), giá trị của mỗi phần tử trong véc-tơ nMSEBI đều bằng

nhau hoặc gần bằng 0 đối với phần tử khỏe mạnh trong khi nó sẽ khác 0 đối với phần tử

có khả năng gây hƣ hại. Nhƣ vậy, với việc khắc phục nhƣợc điểm của chỉ số trƣớc đó

22 MSEBI, chỉ số đƣợc cải tiến mới nMSEBI có thể giúp xác định vị trí hƣ hại kết cấu với độ

chính xác tốt hơn.

2.2.2 Đánh giá hƣ hại bằng thuật toán tối ƣu hóa

Một trong những phƣơng pháp xác định hƣ hại là chuyển bài toán đánh giá hƣ hại

thành bài toán tối ƣu hóa trong đó hàm mục tiêu đƣợc định nghĩa là sự khác biệt giữa các

thông số đặc trƣng dao động của kết cấu bị hƣ hại (đo đƣợc từ thực nghiệm) và kết cấu

khỏe mạnh (xác định từ mô hình phân tích). Các biến thiết kế của bài toán thƣờng là mức

độ hƣ hại của mỗi phần tử. Nhiều hàm mục tiêu khác nhau đã đƣợc đề xuất, trong đó một

số hàm mục tiêu điển hình có thể kể đến nhƣ độ lệch tần số, dạng dao động (mode shape),

ma trận độ mềm, v.v.

Trong luận văn này, hàm mục tiêu f dựa vào sự thay đổi của dạng dao động (mode

shape) sẽ đƣợc sử dụng và đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

(2.41)

là véc-tơ dạng dao động (mode shape) của mô

trong đó X là véc-tơ biến thiết kế tƣơng ứng với mức độ hƣ hại của n phần tử; là véc-

hình điều chỉnh; nm là số dạng dao động đƣợc sử dụng;

tơ dạng dao động (mode shape) thứ j;

là chuẩn Euclidean và d biểu thị

trạng thái bị hƣ hại của kết cấu.

Để cực tiểu hàm mục tiêu (2.41), giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) [38] sẽ đƣợc

áp dụng trong nghiên cứu hiện tại.

2.3. Giải thuật Cuckoo Search (CS)

2.3.1. Giới thiệu

2.3.1.1. Lịch sử

Cuckoo Search (CS) là một trong những thuật toán tối ƣu hóa toàn cục lấy cảm hứng

từ tự nhiên, đƣợc phát triển vào năm 2009 bởi Yang và Deb [38]. Giải thuật CS đƣợc hình

thành dựa trên tập tính đẻ trứng vào tổ của các loài chim khác của một số loài chim

Cuckoo. Ngoài ra, thuật toán này đƣợc tăng cƣờng bởi quỹ đạo bay Lévy (Lévy flight)

thay cho quỹ đạo bay ngẫu nhiên đẳng hƣớng đơn giản.

23

Sơ đồ giải thuật CS đƣợc thể hiện trong Hình 2.3.

Hình 2.3. Sơ đồ giải thuật CS.

2.3.1.2. Ý tưởng

Nguồn gốc thuật toán tìm kiếm chim Cuckoo dựa vào những ý tƣởng chính sau:

- Làm cách nào mà loài chim cuckoo đẻ trứng của nó vào tổ chim chủ?

- Nếu không bị giết chết hay phá hủy, thì trứng sẽ đƣợc nở thành chim con do chim

chủ ấp.

- Nghiệm có thể đƣợc tìm kiếm toàn cục trong miền xác định.

2.3.1.3. ập tính sinh sản của loài chim Cuckoo

Thuật toán tìm kiếm CS đƣợc lấy cảm hứng từ cách tiến hóa của loài chim Cuckoo khi

tìm cách đẻ trứng của nó vào tổ chim khác (chủ) nhƣ đƣợc thể hiện trong Hình 2.4. Chim

mái đẻ trứng vào tổ chim chủ, sao cho trứng của nó có thể bắt chƣớc màu sắc, hoa văn và

kích thƣớc trứng của chim chủ (Hình 2.5). Việc làm trên nhằm giảm xác suất trứng của nó

bị loại bỏ, và làm tăng khả năng sống sót của chim non.

24

Hình 2.4. Chim Cuckoo. (Nguồn:http://www.birdforum.net/opus/Chestnut- winged_Cuckoo) Hình 2.5. Trứng chim Cuckoo lẫn trong trứng của chim chủ. (Nguồn: http://thvl.vn/?p=16307)

Nếu chim chủ phát hiện ra quả trứng đó không phải của nó, thì nó loại bỏ quả trứng

đó hoặc bỏ tổ cũ, làm lại tổ mới. Chim Cuckoo thƣờng chọn một tổ mà chim chủ vừa đẻ

trứng. Thƣờng những quả trứng chim Cuckoo nở sớm hơn những quả trứng chim chủ. Khi

chim Cuckoo non nở đầu tiên, một cách bản năng, chúng đẩy những quả trứng của chim

chủ ra khỏi tổ (Hình 2.6a). Điều này sẽ làm tăng khả năng sống sót của loài chim Cuckoo

vì giảm tỉ lệ cạnh tranh về thức ăn. Hơn nữa, chim Cuckoo non có thể bắt chƣớc tiếng kêu

của chim non chủ để dễ dàng đƣợc mớm thức ăn (Hình 2.6b).

(a) (Nguồn: http://baodatviet.vn/doi- song/chuyen-chua-biet-ve-loai-chim-co- ban-nang-quy-du-3122788/) (b) (Nguồn: https://can- test.squarespace.com/blog/2015/11/4/push- the-muslim-cuckoo-egg-out-of-our-nest)

Hình 2.6. ản năng sinh tồn của chim Cuckoo.

2.3.1.4. Quỹ đạo bay Lévy (Lévy Flight)

Các nghiên cứu khác nhau đã chỉ ra rằng hành vi bay của rất nhiều loài động vật và

côn trùng có những đặc điểm tiêu biểu của quỹ đạo bay Lévy (Lévy Flight). Một nghiên

cứu gần đây của Reynolds và cộng sự (2007) [46] cho thấy rằng loài ruồi giấm khám phá

phong cảnh của chúng bằng cách sử dụng một loạt các đƣờng bay thẳng ngắt quãng, dẫn

đến một quỹ đạo bay Lévy (Lévy Flight) kiểu quy mô liên tục tìm kiếm tự do của

Pavlyukevich (2007) [47]. Các nghiên cứu về hành vi con ngƣời, chẳng hạn của bộ lạc Ju /

25 hoansi của rown và cộng sự (2007) [48] về mô hình tìm kiếm thức ăn, săn bắt hái lƣợm

đƣợc thể hiện trong Hình 2.8, cũng hiển thị các đặc điểm điển hình của quỹ đạo bay Lévy

(Lévy Flights). Ngay cả quỹ đạo của ánh sáng cũng có liên quan đến quỹ đạo bay Lévy

(Lévy Flight) ( artheleny và cộng sự (2008) [49]).

Quỹ đạo bay Lévy (Lévy Flight) khá hiệu quả trong việc xác định bƣớc đi ngẫu nhiên

bởi vì bƣớc di chuyển tiếp theo dựa trên cả vị trí hiện tại và xác suất di chuyển đến vị trí

tiếp theo. Do đó, quỹ đạo bay này đã đƣợc áp dụng khá phổ biến trong việc giải các bài

toán tối ƣu hóa.

Hình 2.7. Ong tìm mật. (Nguồn:http://www.bwars.com/bee/apidae/bombus- sylvarum)

Hình 2.8. Tìm kiếm thức ăn của bộ lạc Ju / hoansi. (Nguồn: https://news.zing.vn/6-bo- toc-bi-an-nhat-the-gioi- post471910.html)

2.3.2. Phƣơng pháp

Thuật toán Cuckoo Search (CS) đƣợc tăng cƣờng bởi quỹ đạo bay Lévy (Lévy

Flights) chứ không chỉ dùng quỹ đạo bay ngẫu nhiên đẳng hƣớng đơn giản. Để đơn giản

trong việc mô tả các tiêu chuẩn CS, ta sử dụng ba nguyên tắc cơ bản sau:

- Mỗi chim Cuckoo đẻ 1 trứng trong cùng 1 thời điểm và bỏ chúng vào một tổ đƣợc

chọn ngẫu nhiên.

- Những tổ tốt nhất với chất lƣợng trứng tốt sẽ đƣợc giữ lại cho các thế hệ tiếp theo

(Hình 2.10).

- Số lƣợng của những tổ chủ có sẵn là cố định, và những trứng đƣợc đẻ bởi một con

chim Cuckoo bị phát hiện bởi chim chủ có xác suất là . Trong trƣờng hợp

này, chim chủ có thể loại bỏ các quả trứng hoặc bỏ tổ cũ để làm một tổ mới.

Ở nguyên tắc thứ 3, chúng ta có thể xấp xỉ giả định này bằng cách thay thế một phần

tỉ lệ của n tổ chủ với những tổ mới (với những giải pháp ngẫu nhiên mới). Với bài toán

26 tối đa hóa, chất lƣợng hoặc sự phù hợp của một giải pháp tỷ lệ thuận với giá trị của hàm

mục tiêu. Các dạng của sự phù hợp có thể đƣợc định nghĩa một cách tƣơng tự nhƣ các

hàm tƣơng thích trong GA.

Từ quan điểm trên, chúng ta có thể sử dụng các đại diện đơn giản sau đây:

- Mỗi quả trứng trong tổ đại diện cho một giải pháp.

- Mỗi con chim Cuckoo chỉ đẻ một trứng (đại diện cho một giải pháp).

Mục đích là để sử dụng các giải pháp mới và có khả năng tốt hơn để thay thế cho một

giải pháp không tốt trong các tổ. Rõ ràng, thuật toán này có thể đƣợc mở rộng đến các

trƣờng hợp phức tạp hơn trong đó mỗi tổ có nhiều trứng đại diện cho một tập hợp các giải

pháp. Ở đây chúng ta sử dụng phƣơng pháp đơn giản nhất, trong đó mỗi tổ chỉ có một quả

trứng duy nhất. Trong trƣờng hợp này, không có sự phân biệt giữa một quả trứng, một tổ,

hoặc một con chim Cuckoo, vì mỗi tổ không chỉ đại diện cho một quả trứng, mà còn đại

diện cho một con chim Cuckoo.

Thuật toán này kết hợp những bƣớc ngẫu nhiên địa phƣơng với những bƣớc ngẫu

nhiên toàn cục, đƣợc điều khiển bởi hệ số chuyển.

Hình 2.9. Nghiệm tối ƣu. (Nguồn: http://baodatviet.vn/doi- song/chuyen-chua-biet-ve-loai-chim-co- ban-nang-quy-du-3122788/) Hình 2.10. Nhiều nghiệm. (Nguồn: http://baodatviet.vn/doi- song/chuyen-chua-biet-ve-loai-chim-co- ban-nang-quy-du-3122788/)

2.3.2.1. Quá trình tạo bộ dân số ban đầu

Thuật toán CS tạo ngẫu nhiên một bộ dân số ban đầu của n tổ và phân bố trên không

gian thiết kế. Mỗi cá thể là một véc-tơ K chiều tƣơng ứng với D biến thiết kế.

(2.42)

27 trong đó NP là kích thƣớc dân số; g là số thứ tự của thế hệ (ở thế hệ đầu tiên g = 0); D là

số biến thiết kế.

Dựa vào không gian thiết kế (ràng buộc cận trên và cận dƣới của biến thiết kế), các cá

thể trong một dân số đƣợc tạo ngẫu nhiên nhƣ sau:

(2.43)

trong đó là giá trị cận trên và cận dƣới của biến thiết kế thứ j và rand [0,1] là

một hàm tạo số ngẫu nhiên trong đoạn [0,1].

2.3.2.2. Quá trình tạo dân số mới bằng cách dùng quỹ đạo bay Lévy (Lévy Flights)

(2.44)

trong đó α > 0 là kích thƣớc bƣớc nhảy, trong nhiều trƣờng hợp thì α = O(1); là tích hai

là hằng số; quỹ đạo bay Lévy là bƣớc đi ngẫu nhiên đƣợc rút ra từ phân phối

véc-tơ;

Lévy và có dạng :

(2.45)

2.3.2.3. Lựa chọn cá thể tốt

Sau khi tạo dân số mới thông qua thuật toán Lévy, các cá thể mới đƣợc so sánh với

các cá thể cũ để chọn ra cá thể tốt hơn.

(2.46)

2.3.2.4. Loại bỏ những tổ u bằng ác su t pa

Các cá thể mới sau khi tạo ra sẽ bị thay thế bởi xác suất pa. Điều này tƣơng ứng với

việc các tổ chủ có trứng chim Cuckoo sẽ bị loại với một tỷ lệ nhất định.

(2.47)

trong đó là xác suất toàn cục ngẫu nhiên; pa là xác suất chuyển đổi (hay bị phát

hiện). Thông thƣờng lấy pa = 0.25.

đƣợc tạo thành, nó đƣợc so sánh với

để tạo ra dân số mới

2.3.2.5. Lựa chọn cá thể tốt

Sau khi dân số

28

(2.48)

2.3.2.6. Đi u kiện dừng

Nghiệm tối ƣu phải thỏa hai điều kiện dừng sau:

- Nhỏ hơn số vòng lặp tối đa.

là giá trị trung bình;

là giá trị tốt nhất; Tol là ngƣỡng giá trị dừng vòng lặp,

-

thƣờng lấy Tol = 10E-6.

trong đó

2.4 Lƣu đồ giải thuật

Lƣu đồ giải thuật xác định hƣ hỏng kết cấu dàn sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo

Search (CS) và thông tin dao động của kết cấu đƣợc trình bày trong Hình 2.11.

Hình 2.11. Lƣu đồ giải thuật.

29 Chƣơng 3. VÍ DỤ SỐ

Trong Chƣơng này, bài toán xác định hƣ hỏng của kết cấu dàn sử dụng giải thuật tối

ƣu Cuckoo Search (CS) và thông tin dao động của kết cấu sẽ lần lƣợt đƣợc khảo sát thông

qua bốn ví dụ số. Các kết quả số đƣợc thực hiện cho cả kết cấu dàn phẳng và dàn không

gian gồm: dàn phẳng 31 thanh và 47 thanh; và dàn không gian 52 thanh. Trong ví dụ dàn

phẳng 31 thanh, tác giả thực hiện việc so sánh hiệu quả của chỉ số thay đổi năng lƣợng

biến dạng MSEBI (Modal Strain Energy Based Index) của Seyedpoor (2012) [36] và chỉ

số thay đổi năng lƣợng nMSEBI (đƣợc đề xuất trong luận văn) trong việc xác định vị trí hƣ

hại của kết cấu. Trong ví dụ dàn phẳng 47 thanh và dàn không gian 52 thanh, tác giả sẽ sử

dụng chỉ số nMSEBI để xác định vị trí phần tử hƣ hại của các kết cấu dàn nêu trên. Qua

đó, tác giả sẽ đánh giá đƣợc mức độ hiệu quả của phƣơng pháp kết hợp đƣợc sử dụng

trong luận văn. Trong bài toán tối ƣu dùng để xác định mức độ hƣ hại của kết cấu hàm

mục tiêu đƣợc trình bày trong phƣơng trình (2.41); biến thiết kế là mức độ hƣ hại của

phần tử đã đƣợc xác định trƣớc đó. Hƣ hại trong kết cấu dàn đƣợc mô phỏng bằng cách

giảm độ cứng phần tử đƣợc chọn, tức là , trong đó và lần lƣợt là ma

trận độ cứng của kết cấu bị hƣ hại và kết cấu khỏe mạnh của phần tử thứ e; là mức độ

hƣ hại của phần tử thứ e. Ngoài ra, ảnh hƣởng của nhiễu và ảnh hƣởng của việc sử dụng

số lƣợng dạng dao động khác nhau đến tính chính xác của phƣơng pháp đề xuất cũng đƣợc

xem xét. Nhiễu trong đo đạc dạng dao động đƣợc thêm vào dựa theo Wang và cộng sự

(2012) [50]: , trong đó là mức độ nhiễu; là một số

thực ngẫu nhiên trong đoạn [0, 1]; , lần lƣợt là véc-tơ dạng dao động của dạng dao

động thứ i của phần tử thứ j trong trƣờng hợp xét nhiễu và không xét nhiễu. Trong nghiên

cứu của Z.Shi và cộng sự (1998) [14], mức độ nhiễu trong việc đo đạc dạng dao động

thƣờng là 3 . Trong luận văn, tác giả sẽ khảo sát hai mức độ nhiễu là 3 và 5 .

3.1. Kết cấu dàn phẳng

Trong phần này, tác giả khảo sát 3 bài toán sau:

- ài toán 1: Khảo sát dàn 31 thanh (tham khảo và so sánh với kết quả của tác giả

Seyedpoor (2012) [36]).

30 - ài toán 2: Khảo sát và kiểm chứng kết quả dàn 31 thanh của Xu và cộng sự (2016)

[39].

- ài toán 3: Khảo sát dàn 47 thanh (tham khảo của Montazer và Seyedpoor (2014)

[44]).

3.1.1. Bài toán 1

Kết cấu dàn phẳng 31 thanh đƣợc đánh số nút, số phần tử nhƣ Hình 3.1. Dữ liệu đặc

tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu đƣợc cho trong ảng 3.1. Bài toán này sẽ

thực hiện những nội dung sau:

- So sánh hiệu quả của việc áp dụng hai chỉ số MSEBI và chỉ số nMSEBI trong việc

xác định vị trí hƣ hại của các phần tử.

- Khảo sát cho các trƣờng hợp có số dạng dao động khác nhau, từ 3 đến 5 dạng dao

động.

- Khảo sát cho các trƣờng hợp hƣ hại và mức độ hƣ hại khác nhau đƣợc trình bày

trong ảng 3.2.

- Khảo sát các trƣờng hợp nhiễu dữ liệu đo đạc ở mức 3% và 5%.

ảng 3.2. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 31 thanh

Hệ số Giá trị Đơn vị

Mô đun đàn hồi 70 GPa

Trọng lƣợng riêng 2770 Kg/m3

Chiều dài các thanh chính 1.52 m

Diện tích mặt cắt ngang 0.01 m2

31 ảng 3.3. a trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 31 thanh

Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại

10 0.30 10 0.25 10 0.25

20 0.15 20 0.25

30 0.20

Hình 3.1. Kết cấu dàn phẳng 31 thanh.

3.1.1.1. Kiểm chứng code Matlab

Giá trị tần số dao động của 10 dạng dao động đầu tiên của mô hình dàn không hƣ hại

từ kết quả của phần mềm SAP và Matlab đƣợc trình bày trong ảng 3.3. Kết quả cho thấy

rằng tần số giữa phần mềm SAP và Matlab có sai số không đến 1 . Vì vậy code Matlab

đƣợc lập trình trong luận văn này là đáng tin cậy.

ảng 3.4. Kết quả mƣời tần số dao động đầu tiên của bài toán dàn phẳng 31 thanh

Dạng Trƣờng hợp không Sai số Trƣờng hợp hƣ hại

hƣ hại dao (%)

động SAP MATLAB Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

47.319 47.745 0.9 47.741 47.660 47.426 1

100.02 100.911 0.89 98.225 98.515 96.434 2

32

3 153.56 154.887 0.86 154.851 154.841 153.068

4 204.35 205.957 0.79 205.688 204.221 201.749

5 253.31 255.529 0.88 255.303 254.887 253.146

6 285.700 287.509 0.63 287.330 286.679 285.636

7 323.06 326.125 0.95 324.027 323.976 323.448

8 340.73 342.465 0.51 341.729 341.854 341.219

9 386.29 389.844 0.92 389.842 387.726 382.699

10 403.03 406.913 0.96 406.913 406.858 405.224

3.1.1.2. Xác định vị trí hư hại

Trong phần này, tác giả so sánh hiệu quả của chỉ số MSEBI và chỉ số nMSEBI trong

việc xác định các phần tử hƣ hại của kết cấu dàn.

a) Trƣờng hợp hƣ hại 1

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp hƣ hại đầu tiên, phần tử 10 đƣợc giả định giảm 30 độ cứng, và tác

giả thực hiện khảo sát số lƣợng dao động từ 3 đến 5 dạng dao động. Kết quả thu đƣợc từ

chỉ số năng lƣợng biến dạng đề xuất nMSEBI so sánh với chỉ số năng lƣợng biến dạng

MSEBI của Seyedpoor (2012) [36], đƣợc thể hiện trong Hình 3.2. Kết quả cho thấy rằng

chỉ số MSEBI và chỉ số nMSEBI có thể xác định chính xác vị trí hƣ hại của phần tử 10 khi

chỉ cần sử dụng 3 dạng dao động đầu tiên.

(a)

33

(b)

Hình 3.2. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, trƣờng hợp không nhiễu.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

- rường hợp ét đến nhiễu

Để xác định độ nhạy của chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI và chỉ số năng lƣợng

biến dạng MSEBI của Seyedpoor (2012) [36] đối với sự không chính xác trong phép đo,

mức độ nhiễu đƣợc xem xét trong trƣờng hợp này lần lƣợt là 3 và 5 . Kết quả vị trí hƣ

hại đƣợc xác định từ các chỉ số hƣ hại sử dụng từ 3 đến 5 dạng dao động với mức độ nhiễu

tƣơng ứng đƣợc trình bày trong Hình 3.3 và Hình 3.4.

(a)

34

(b)

Hình 3.3. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, các trƣờng hợp nhiễu 3%.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(a)

(b) Hình 3.4. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, trƣờng hợp nhiễu 5%.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

Hình 3.3 cho thấy với mức độ nhiễu 3 , chỉ số MSEBI phát hiện nhầm phần tử 21.

Còn Hình 3.4, cho thấy với mức độ nhiễu 5 , chỉ số MSEBI phát hiện nhầm phần tử 6,

35 11, 16, 21 và 26. Trong khi đó, các mức độ nhiễu (3% và 5%) không ảnh hƣởng đáng kể

đến chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI đề xuất.

b) Trƣờng hợp hƣ hại 2

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp này, phần tử 10 và 20 đƣợc giả định giảm độ cứng lần lƣợt là 25

và 15%. Hình 3.5 trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại thu đƣợc từ hai chỉ số MSEBI và

nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động. Kết quả cho thấy rằng chỉ số

MSEBI và chỉ số nMSEBI có thể xác định chính xác vị trí hƣ hại của các phần tử 10 và 20

khi chỉ cần sử dụng 3 dạng dao động đầu tiên.

(a)

(b)

Hình 3.5. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp không nhiễu.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

36

- rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu xét trong trƣờng hợp này là 3 và 5 và kết quả xác định vị

trí hƣ hại tƣơng ứng sử dụng hai chỉ số MSE I và nMSE I cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5

dạng dao động đƣợc thể hiện trong Hình 3.6 và Hình 3.7. Kết quả cho thấy với mức độ

nhiễu 3 , chỉ số MSEBI phát hiện nhầm nhiều phần tử bị hƣ hại (gồm phần tử 11 và 16),

trong khi chỉ số nMSEBI gần nhƣ không phát hiện nhầm phần tử bị hƣ hại. Trƣờng hợp

với mức độ nhiễu 5 , chỉ số MSEBI xác định nhầm nhiều phần tử bị hƣ hại (gồm phần tử

6, 11, 21 và 26), trong khi đó chỉ số nMSEBI chỉ xác định nhầm phần tử 11 bị hƣ hại. Các

kết quả vì vậy cho thấy mức độ nhiễu chỉ ảnh hƣởng rất nhỏ đến chỉ số năng lƣợng biến

dạng nMSEBI đề xuất. Khi mức độ nhiễu thấp (=3 ), ảnh hƣởng này gần nhƣ không đáng

kể.

(a)

(b)

Hình 3.6. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp nhiễu 3%.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

37

(a)

(b)

Hình 3.7. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10 và 20, trƣờng hợp nhiễu 5%.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

c) Trƣờng hợp hƣ hại 3

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong phần này, các phần tử 10, 20 và 30 đƣợc giả thiết có mức giảm độ cứng lần lƣợt

là 25%, 25% và 20%. Hình 3.8 trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại sử dụng hai chỉ số

MSEBI và nMSEBI cho các trƣờng hợp 3 đến 5 dạng dao động. Kết quả cho thấy chỉ số

MSEBI và chỉ số nMSEBI có thể xác định chính xác vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30 khi

chỉ cần sử dụng 3 dạng dao động đầu tiên.

38

(a)

(b)

Hình 3.8. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp không nhiễu.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

- rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu xét trong trƣờng hợp này là 3 và 5 và kết quả xác định vị

trí hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.9 và Hình 3.10. Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu

3 , chỉ số MSEBI xác định nhầm nhiều phần tử bị hƣ hại (gồm phần tử 6, 16 và 26), trong

khi đó chỉ số nMSEBI gần nhƣ không phát hiện nhầm phần tử bị hƣ hại. Tƣơng tự với mức

độ nhiễu 5 , chỉ số MSEBI xác định nhầm nhiều phần tử bị hƣ hại (gồm phần tử 19 và

21), trong khi đó chỉ số nMSEBI không xác định nhầm phần tử bị hƣ hại. Các kết quả này

một lần nữa cho thấy mức độ nhiễu chỉ ảnh hƣởng rất nhỏ đến chỉ số năng lƣợng biến

dạng nMSEBI đề xuất. Khi mức độ nhiễu thấp (=3 ) ảnh hƣởng này gần nhƣ không đáng

kể.

39

(a)

(b)

Hình 3.9. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp nhiễu 3%.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(a)

40

(b)

Hình 3.10. Kết quả xác định vị trí hƣ hại phần tử 10, 20 và 30, trƣờng hợp nhiễu 5%.

(a) Sử dụng chỉ số MSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

(b) Sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động.

3.1.1.3. Xác định mức độ hư hại

Trong phần này, tác giả sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) để xác định

mức độ hƣ hại cho 3 trƣờng hợp khảo sát với trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu (3 và

5 ) với số dạng dao động xem xét là 4.

Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search (CS) trong phần khảo sát đƣợc trình

bày trong ảng 3.4.

ảng 3.5. Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search (CS)

Thông số Giá trị

Kích thƣớc dân số 30

Số vòng lặp cực đại 15000

Điều kiện dừng 10E-6

0.25 Xác suất pa

Cận trên 1

Cận dƣới 0

41

a) Trƣờng hợp hƣ hại 1

Kết quả xác định mức độ hƣ hại trƣờng hợp hƣ hại 1 sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.5 và Hình 3.11. Ta thấy rằng

trong tất cả trƣờng hợp nhiễu và không nhiễu, các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu

đƣợc của phần tử 10 từ thuật toán tối ƣu CS luôn chính xác (sai số 0 ).

ảng 3.6. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 1) sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Sai số mức độ Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của phần tử thứ 10 sau 10 Mức độ hƣ hại (%) lần phân tích nhiễu

Số vòng lặp Phần tử thứ 10 x1 f(x)

0% 11176 0.30 0 0

3% 11868 0.30 0 0

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 10; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 12236 0.30 0 0

Hình 3.11. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 1) khi sử dụng phƣơng

pháp CS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn phẳng 31 thanh ở trƣờng

hợp hƣ hại 1 khi giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.12. Ta thấy, lời

giải CS cho kết quả hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu, kết quả hội tụ sau 3046 vòng

lặp tƣơng ứng với 91380 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau 4546

42 vòng lặp tƣơng ứng với 136380 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ sau

6764 vòng lặp tƣơng ứng với 202920 lần phân tích.

Hình 3.12. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

b) Trƣờng hợp hƣ hại 2

Kết quả xác định mức độ hƣ hại trƣờng hợp hƣ hại 2 sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.6 và Hình 3.13. Ta thấy rằng

trong tất cả trƣờng hợp có nhiễu và không nhiễu, các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu

đƣợc của các phần tử 10 và 20 từ thuật toán tối ƣu CS luôn chính xác (sai số 0 ).

ảng 3.7. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 2) sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của các phần tử sau Sai số mức độ hƣ hại (%) Mức 10 lần phân tích độ

nhiễu Số vòng Phần tử thứ Phần tử x1 x2 x3 f(x)

lặp 10 thứ 20

0% 15000 0.25 0.15 2.64E-30 0 0 0

3% 15000 0.25 0.15 2.64E-30 0 0 0

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 10; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 11 (phần tử bị xác định nhầm); x3 là hƣ hại của phần tử thứ 20; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 15000 0.25 0.15 3.897E-30 0 0 0

43

Hình 3.13. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 2) khi sử dụng phƣơng

pháp CS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ nghiệm của bài toán dàn phẳng 31 thanh ở trƣờng hợp hƣ hại 2 khi

giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.14. Ta thấy, lời giải CS cho kết quả

hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu, kết quả hội tụ sau 2563 vòng lặp tƣơng ứng với

76890 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau 2659 vòng lặp tƣơng ứng

với 79770 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ sau 15000 vòng lặp tƣơng

ứng với 450000 lần phân tích.

Hình 3.14. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

c) Trƣờng hợp hƣ hại 3

Kết quả xác định mức độ hƣ hại trƣờng hợp 3 đƣợc trình bày trong ảng 3.7 và Hình

3.15. Kết quả cho thấy rằng trong tất cả trƣờng hợp có nhiễu và không nhiễu, các kết quả

xác định mức độ hƣ hại thu đƣợc của các phần tử 10, 20 và 30 từ thuật toán tối ƣu CS luôn

chính xác (sai số 0 ).

44 ảng 3.8. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 3) sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của các phần tử Sai số mức độ hƣ hại (%) sau 10 lần phân tích Mức

độ Số Phần tử Phần tử Phần tử nhiễu x1 x2 x3 f(x) vòng thứ 10 thứ 20 thứ 30

lặp

0% 14562 0.25 0.2499 0.1999 2.7742E-29 0.04 0.05 0

3% 14496 0.25 0.2499 0.1999 3.5288E-29 0.04 0.05 0

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 10; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 20; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 30; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 14902 0.25 0.2499 0.2 3.1220E-29 0.04 0 0

Hình 3.15. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp hƣ hại 3) khi sử dụng phƣơng

pháp CS ứng với các trƣờng hợp nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn phẳng 31 thanh ở trƣờng

hợp hƣ hại 3 khi giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.15. Ta thấy, lời

giải CS cho kết quả hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu, kết quả hội tụ sau 12825

vòng lặp tƣơng ứng với 384750 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau

14675 vòng lặp tƣơng ứng với 440250 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ

sau 14020 vòng lặp tƣơng ứng với 420600 lần phân tích.

45

Hình 3.16. Hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

3.1.2. Bài toán 2

Trong nghiên cứu của Xu và cộng sự (2016) [39], các tác giả chỉ sử dụng giải thuật

CS để xác định mức độ hƣ hại của kết cấu dàn phẳng 31 thanh. Kết quả đạt đƣợc trong

nghiên cứu này cho thấy rằng ngoài các vị trí hƣ hại 5, 12 và 25 đƣợc xác định kèm theo

nhiễu, kết quả còn xuất hiện thêm một số vị trí khác bị xác định nhầm. Do đó, luận văn

thực hiện lại ví dụ này nhằm minh họa hiệu quả của việc sử dụng giải thuật hai bƣớc đề

xuất để chẩn đoán hƣ hại của kết cấu dàn. Số liệu đầu vào của bài toán (đặc tính vật liệu

và thông số hình học) đƣợc trình bày trong ảng 3.8, và tỷ lệ hƣ hại của các phần tử cho

trƣớc đƣợc liệt kê ở ảng 3.9. Kết cấu dàn phẳng đƣợc đánh số nút và số phần tử nhƣ

trong Hình 3.17.

ảng 3.9. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 31 thanh

Giá trị Đơn vị Hệ số

200 GPa Mô đun đàn hồi

7800 Kg/m3 Trọng lƣợng riêng

1 m Chiều dài các thanh chính

0.004 m2 Diện tích mặt cắt ngang

46 ảng 3.10. Trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 31 thanh

Phần tử hƣ hại Tỷ lệ hƣ hại (%)

5 10

12 15

25 20

Hình 3.17. Kết cấu dàn phẳng 31 thanh (bài toán 2).

3.1.2.1. Kiểm chứng code Matlab

Giá trị tần số dao động của 6 dạng dao động đầu tiên của mô hình dàn không hƣ hại từ

kết quả của phần mềm SAP và Matlab đƣợc trình bày trong ảng 3.10. Kết quả cho thấy

rằng tần số giữa phần mềm SAP và Matlab có sai số không đến 1 . Vì vậy code Matlab

đƣợc lập trình trong bài toán này là đáng tin cậy .

ảng 3.11. Kết quả của sáu tần số dao động tự nhiên đầu tiên của dàn phẳng 31 thanh

Trƣờng hợp không hƣ hại Trƣờng hợp hƣ Dạng

hại SAP MATLAB Sai số (%) dao

động

72.458 73.103 0.89 71.810 1

153.15 154.505 0.88 150.456 2

235.11 237.147 0.87 235.452 3

47

315.340 4 312.83 0.80 314.313

391.239 5 387.81 0.88 386.349

440.203 6 437.08 0.71 438.852

3.1.2.2. Xác định vị trí hư hại

Trong phần này, tác giả sử dụng chỉ số nMSEBI để xác định vị trí hƣ hại. Số dạng dao

động khảo sát đƣợc thực hiện từ 2 đến 6 dạng dao động và xét trƣờng hợp không nhiễu và

có nhiễu (3 và 5 ).

Hình 3.18. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

Hình 3.19. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%.

48

Hình 3.20. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%.

Hình 3.18, Hình 3.19 và Hình 3.20 lần lƣợt trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại của

các phần tử sử dụng chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 2 đến 6 dạng dao động, xét các

trƣờng hợp không nhiễu, có nhiễu 3 và 5 . Kết quả cho thấy, trƣờng hợp không nhiễu,

chỉ số nMSEBI xác định đúng các phần tử hƣ hại ngay từ 2 dạng dao động đầu tiên. Tuy

nhiên, trƣờng hợp có nhiễu 3 , ngoài các phần tử đƣợc xác định hƣ hại đúng với 2 dạng

dao động đầu tiên, chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử thứ 16. Tƣơng tự

trƣờng hợp có nhiễu 5 , ngoài các phần tử đƣợc xác định hƣ hại đúng (chỉ cần 2 dạng dao

động đầu tiên), chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử thứ 11.

3.1.2.3. Xác định mức độ hư hại

Trong phần này, tác giả sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) để xác định

mức độ hƣ hại cho các trƣờng hợp khảo sát với trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu (3

và 5 ) với số dạng dao động xem xét là 3. Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search

(CS) trong phần khảo sát đƣợc trình bày trong ảng 3.4.

Bảng 3.11 trình bày kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng

với các mức độ nhiễu khác nhau. Kết quả cho thấy rằng trong tất cả các trƣờng hợp khảo

sát, các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu đƣợc của các phần tử từ thuật toán tối ƣu CS

luôn chính xác (sai số 0 ).

49 ảng 3.12. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của các phần tử sau 10 Sai số mức độ hƣ hại Mức lần phân tích (%) độ

Số nhiễu x1 x2 x3 x4 f(x) x1 x2 x3 vòng

lặp

0% 14886 0.10 0.15 0.20 - 2.8E-30 0 0 0

3% 15000 0.10 0.1499 4E-16 0.20 1.43E-29 0.067 0 0

Ghi chú: Trƣờng hợp không nhiễu, x1 là hƣ hại của phần tử thứ 5; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 12; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 25; f(x) là giá trị hàm mục tiêu. Trƣờng hợp nhiễu 3 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 5; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 12; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 16; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 25; f(x) là giá trị hàm mục tiêu. Trƣờng hợp nhiễu 5 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 5; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 11; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 12; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 25; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

0 0 0 5% 15000 0.10 3E-16 0.15 0.20 7.78E-30

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn phẳng 31 thanh khi giải

bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.21. Ta thấy, lời giải CS cho kết quả hội

tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu, kết quả hội tụ sau 13859 vòng lặp tƣơng ứng với

415770 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau 15000 vòng lặp tƣơng ứng

với 450000 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ sau 15000 vòng lặp tƣơng

ứng với 450000 lần phân tích.

50

Hình 3.21 Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

ảng 3.12 Trình bày kết quả xác định mức độ hƣ hại của luận văn và so sánh kết quả

của Xu và cộng sự (2016) [39]. Kết quả cho thấy rằng trong nghiên cứu của Xu và cộng sự

(2016) [39] vẫn còn có những hạn chế nhƣ: (1) nhiều biến thiết kế (18 biến); (2) bị nhầm 1

số phần tử không hƣ hại; (3) có sai số trong các phần tử đƣợc xác định hƣ hại, còn trong

luận văn, việc kết hợp phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng để xác định vị trí hƣ

hại và giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) để xác định mức độ hƣ hại đã cho hiệu quả

chẩn đoán vƣợt trội và khắc phục đƣợc hầu hết các hạn chế đã đề cập trong nghiên cứu

của Xu và cộng sự (2016) [39].

ảng 3.13. So sánh kết quả của Xu và cộng sự với kết quả của luận văn.

Xu và cộng sự [39] Luận văn Phần Mức độ

tử hƣ CS hƣ hại CS GA hại 3% 0% 5%

5 0.10 0.113 0.143 0.10 0.10 0.10

12 0.15 0.164 0.187 0.1499 0.15 0.15

25 0.20 0.211 0.245 0.20 0.20 0.20

3.1.3. Bài toán 3

Kết cấu dàn phẳng 47 thanh đƣợc đánh số nút, số phần tử nhƣ Hình 3.22. Dữ liệu

đặc tính vật liệu và thông số của kết cấu đƣợc cho trong ảng 3.13. Trong bài toán này sẽ

thực hiện những nội dung sau:

51

- Đánh giá mức độ hiệu quả của việc sử dụng chỉ số nMSEBI xác định vị trí hƣ hại

của các phần tử.

- Khảo sát cho các trƣờng hợp có số dạng dao động khác nhau, từ 4 đến 6 dạng dao

động.

- Khảo sát cho các trƣờng hợp hƣ hại và mức độ hƣ hại khác nhau đƣợc trình bày

trong ảng 3.14.

- Khảo sát các mức độ nhiễu dữ liệu đo đạc khác nhau 3% và 5%.

ảng 3.14. Dữ liệu đặc tính vật liệu và thông số hình học của kết cấu dàn phẳng 47 thanh

Hệ số Đơn vị Giá trị

Mô đun đàn hồi GPa 200

Trọng lƣợng riêng Kg/m3 7800

Diện tích mặt cắt ngang m2 0.01

ảng 3.15. a trƣờng hợp hƣ hại của bài toán dàn phẳng 47 thanh

Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại

27 0.30 34 0.30 3 0.30

35 0.30 30 0.25

47 0.30

52

Hình 3.22. Kết cấu dàn phẳng 47 thanh.

3.1.3.1. Kiểm chứng code Matlab

Giá trị tần số dao động của 10 dạng dao động đầu tiên của mô hình dàn không hƣ hại

từ kết quả của phần mềm SAP và Matlab; và kết quả tƣơng ứng cho 3 trƣờng hợp hƣ hại

từ phần mềm Matlab đƣợc trình bày trong ảng 3.15. Kết quả cho thấy rằng tần số giữa

phần mềm SAP và Matlab sai số không đến 6 . Vì vậy code Matlab đƣợc lập trình trong

luận văn đƣợc xem là tin cậy.

53 ảng 3.16. Kết quả mƣời tần số dao động đầu tiên của bài toán dàn phẳng 47 thanh

Trƣờng hợp không Dạng Trƣờng hợp hƣ hại Sai số hƣ hại dao (%)

động SAP MATLAB Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

1 12.33 12.227 0.84 12.227 11.964 12.103

2 46.15 45.655 1.08 45.654 45.206 43.938

3 70.744 70.462 0.40 70.347 68.074 69.397

4 105.62 104.826 0.76 104.820 102.474 102.001

5 163.09 155.869 4.63 153.712 155.825 153.738

6 170.38 165.494 2.95 164.388 165.457 162.785

7 227.03 219.888 3.25 219.798 218.051 215.715

8 246.53 243.194 1.37 242.834 238.185 237.982

9 273.19 258.574 5.65 258.190 255.779 256.716

10 323.83 318.147 1.79 313.280 313.123 317.187

3.1.3.2. Xác định vị trí hư hại

Trong phần này, tác giả sử dụng chỉ số nMSEBI để xác định vị trí hƣ hại. Số dạng dao

động khảo sát đƣợc thực hiện từ 4 đến 6 dạng dao động và xét trƣờng hợp không nhiễu và

có nhiễu (3 và 5 ).

a) Trƣờng hợp hƣ hại 1

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp hƣ hại đầu tiên, phần tử 27 đƣợc giả định giảm 30 độ cứng. Kết

quả xác định vị trí hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.23 với trƣờng hợp không nhiễu. Kết

quả cho thấy chỉ số nMSEBI xác định chính xác phần tử thứ 27 bị hƣ hại khi chỉ cần sử

dụng 4 dạng dao động đầu tiên.

54

Hình 3.23. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

- rường hợp ét đến nhiễu

Để xác định độ nhạy của chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI do các sai số trong đo

đạc dữ liệu gây ra, mức độ nhiễu đƣợc xem xét trong trƣờng hợp này lần lƣợt là 3 và

5 . Kết quả xác định vị trí hƣ hại đƣợc xác định từ các chỉ số hƣ hại sử dụng từ 4 đến 6

dạng dao động với mức độ nhiễu tƣơng ứng đƣợc trình bày trong Hình 3.24 và Hình 3.25.

Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu 3 , chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay

từ 4 dạng dao động đầu tiên. Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử

11 và 25. Tƣơng tự, với mức độ nhiễu 5 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại

ngay từ 4 dạng dao động đầu tiên. Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm

phần tử 22, 23, 24 và 25. Các kết quả này cho thấy mức độ nhiễu cũng ảnh hƣởng nhất

định đến chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI đề xuất.

Hình 3.24. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 3%.

55

Hình 3.25. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 5%.

b) Trƣờng hợp hƣ hại 2

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp này, phần tử 34 và 35 đƣợc giả định giảm 30 độ cứng. Hình 3.26

trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại thu đƣợc từ chỉ số nMSEBI cho các trƣờng hợp

không nhiễu. Kết quả cho thấy chỉ số nMSEBI xác định chính xác phần tử thứ 33 và 34 bị

hƣ hại khi chỉ cần sử dụng 4 dạng dao động đầu tiên.

Hình 3.26. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 27 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

- rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu trong trƣờng hợp này là 3 và 5 và kết quả xác định vị trí

hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.27 và Hình 3.28. Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu

3 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 4 dạng dao động đầu tiên.

Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử 20 và 23. Tƣơng tự, với mức

độ nhiễu 5 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 4 dạng dao động

đầu tiên. Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử 26 và 27. Các kết quả

56 này một lần nữa cho thấy mức độ nhiễu cũng ảnh hƣởng nhất định đến chỉ số năng lƣợng

biến dạng nMSEBI đề xuất.

Hình 3.27. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 34 và 35 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 3%.

Hình 3.28. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 34 và 35 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp có nhiễu 5%.

c) Trƣờng hợp hƣ hại 3

- rường hợp không ét đến nhiễu

Trong phần này, các phần tử 3, 30 và 47 đƣợc giả thiết giảm độ cứng lần lƣợt là

30%, 25% và 30%. Hình 3.29 trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại sử dụng chỉ số

nMSEBI cho trƣờng hợp không nhiễu. Kết quả cho thấy chỉ số nMSEBI xác định chính xác

phần tử thứ 3, 30 và 47 bị hƣ hại khi chỉ cần sử dụng 4 dạng dao động đầu tiên.

57

Hình 3.29. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

- rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu trong trƣờng hợp này là 3 và 5 và kết quả xác định vị trí

hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.30 và Hình 3.31. Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu

3 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 4 dạng dao động đầu tiên.

Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử 18. Tƣơng tự, với mức độ

nhiễu 5 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 4 dạng dao động đầu

tiên. Tuy nhiên chỉ số nMSEBI cũng còn xác định nhầm phần tử 10. Các kết quả này một

lần nữa cho thấy mức độ nhiễu cũng ảnh hƣởng nhất định đến chỉ số năng lƣợng biến dạng

nMSEBI đề xuất.

Hình 3.30 Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%.

58

Hình 3.31. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 3, 30 và 47 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 4 đến 6 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%.

3.1.3.3 Xác định mức độ hư hại

Trong phần này, tác giả sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) để xác định

mức độ hƣ hại cho các trƣờng hợp khảo sát với trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu (3

và 5 ) với số dạng dao động xem xét là 5.

Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search (CS) cũng lấy từ ảng 3.4, tuy nhiên

cho trƣờng hợp hƣ hại 1, kích thƣớc dân số đƣợc điều chỉnh là n = 40; số vòng lặp cực đại

18000; và cho trƣờng hợp hƣ hại 2, kích thƣớc dân số đƣợc điều chỉnh là n = 50; số vòng

lặp cực đại 20000; và cho trƣờng hợp hƣ hại 3, kích thƣớc dân số đƣợc điều chỉnh là n =

60; số vòng lặp cực đại 20000.

a) Trƣờng hợp hƣ hại 1

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 1 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.16 và Hình 3.33. Kết

quả cho thấy rằng trong tất cả trƣờng hợp nhiễu và không nhiễu, các kết quả xác định mức

độ hƣ hại thu đƣợc của phần tử 27 từ thuật toán tối ƣu CS luôn chính xác (sai số 0 ).

59 ảng 3.17. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Sai số

Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của phầ tử thứ 27 sau 10 lần phân mức độ Mức

tích hƣ hại độ

(%) nhiễu

Số vòng Phần tử x3 x1 x2 x4 x5 f(x) lặp thứ 27

- 0% 1180 0.30 - - - 0 0

0.30 3% 15000 0 0 - - 0 0

Ghi chú: Trƣờng hợp không nhiễu, x1 là hƣ hại của phần tử thứ 27; f(x) là giá trị hàm mục tiêu. Trong trƣờng hợp nhiễu 3 thì x1 là hƣ hại của phần tử thứ 11 (phần tử bị xác định nhầm); x2 (phần tử bị xác định nhầm) là hƣ hại của phần tử thứ 25; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 27. Trong trƣờng hợp nhiễu 5 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 22 (phần tử bị xác định nhầm); x2 là hƣ hại của phần tử thứ 23 (phần tử bị xác định nhầm); x3 là hƣ hại của phần tử thứ 24 (phần tử bị xác định nhầm); x4 là hƣ hại của phần tử thứ 25 (phần tử bị xác định nhầm); x5 là hƣ hại của phần tử thứ 27.

0 5% 14294 0 0 0 0.3 0 0

Hình 3.32. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 1) khi sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn phẳng 47 thanh ở trƣờng

hợp hƣ hại 1 khi giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.32. Ta thấy, lời

giải CS cho kết quả hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu hội tụ sau 1180 vòng lặp

tƣơng ứng với 35400 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 hội tụ sau 15000 vòng lặp

60 tƣơng ứng với 450000 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 hội tụ sau 14294 vòng lặp

tƣơng ứng với 428823 lần phân tích.

Hình 3.33. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

b) Trƣờng hợp hƣ hại 2

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 2 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.17 và Hình 3.34. Ta

thấy rằng trong tất cả trƣờng hợp có nhiễu và không nhiễu, các kết quả xác định mức độ

hƣ hại thu đƣợc của các phần tử 34 và 35 từ thuật toán tối ƣu CS luôn chính xác (sai số

0%).

ảng 3.18. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Sai số mức độ hƣ Giá trị hƣ hại trung bình sau 10 lần phân tích Mức độ hại (%) hƣ hại

Số khảo Phần tử Phần

vòng x1 x2 x3 x4 f(x) sát thứ 34 tử thứ

lặp 35

0% 5167 0.30 0.30 - - 0 0 0

3% 12727 0.30 0.2999 3.7E-29 0.0033 0 0 0

0 0 5% 15000 0.30 0.30 0 0 0

61 Ghi chú: Trƣờng hợp không nhiễu, x1 là hƣ hại của phần tử thứ 34; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 35; f(x) là giá trị hàm mục tiêu. Trong trƣờng hợp nhiễu 3 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 20; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 23; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 34; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 35. Trong trƣờng hợp nhiễu 5 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 26; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 27; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 34; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 35.

Hình 3.34. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 2) khi sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ của bài toán dàn phẳng 47 thanh ở trƣờng hợp hƣ hại 2 khi giải bằng

phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.35. Ta thấy, lời giải CS cho kết quả hội tụ

khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu hội tụ sau 5167 vòng lặp tƣơng ứng với 155010 lần phân

tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 hội tụ sau 12727 vòng lặp tƣơng ứng với 381810 lần phân tích.

Trƣờng hợp nhiễu 5 hội tụ sau 15000 vòng lặp tƣơng ứng với 450000 lần phân tích.

Hình 3.35. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

c) Trƣờng hợp hƣ hại 3

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 2 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.18 và Hình 3.36. Ta

thấy rằng trong tất cả trƣờng hợp có nhiễu và không nhiễu, các kết quả xác định mức độ

62 hƣ hại thu đƣợc của các phần tử 3, 30 và 47 từ thuật toán tối ƣu CS là chính xác (sai số

<1%).

ảng 3.19. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Mức Giá trị hƣ hại trung bình sau 10 lần phân tích Sai số mức độ hƣ hại

độ

hƣ Phần Phần Phần Số

x1 x2 x3 x4 f(x) hại tử tử thứ tử thứ vòng

khảo thứ 3 30 47 lặp

sát

0% 18000 0.3002 0.2495 0.2994 - 1.4E-06 0.07 0.2 0.2

3% 20000 0.2997 0.0001 0.2504 0.3005 3.02E-07 0.1 0.16 0.17

Ghi chú: Trƣờng hợp không nhiễu, x1 là hƣ hại của phần tử thứ 3; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 30; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 47; f(x) là giá trị hàm mục tiêu. Trong trƣờng hợp nhiễu 3 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 3; x2 là % hƣ hại của phần tử thứ 18 (phần tử bị xác định nhầm); x3 là hƣ hại của phần tử thứ 30; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 47. Trong trƣờng hợp nhiễu 5 , x1 là hƣ hại của phần tử thứ 3; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 10 (phần tử bị xác định nhầm); x3 là % hƣ hại của phần tử thứ 30; x4 là hƣ hại của phần tử thứ 47.

5% 20000 0.3004 1.5E-6 0.2495 0.2984 9.5E-7 0.13 0.2 0.53

Hình 3.36. Kết quả xác định mức độ hƣ hại (trƣờng hợp 3) khi sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau.

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn phẳng 47 thanh ở trƣờng

hợp hƣ hại 3 khi giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.37. Ta thấy, lời

63 giải CS cho kết quả hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp không nhiễu, kết quả hội tụ sau 18000

vòng lặp tƣơng ứng với 720000 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau

20000 vòng lặp tƣơng ứng với 1000000 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội

tụ sau 20000 vòng lặp tƣơng ứng với 1200000 lần phân tích.

Hình 3.37. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu.

3.2. Kết cấu dàn không gian

Kết cấu dàn phẳng 52 thanh đƣợc đánh số nút, số phần tử nhƣ Hình 3.38. Dữ liệu đặc

tính vật liệu và thông số hình học đƣợc cho trong ảng 3.19 và ảng 3.20. Trong bài toán

này sẽ thực hiện những nội dung sau:

- Đánh giá mức độ hiệu quả của việc sử dụng chỉ số nMSEBI xác định vị trí hƣ hại

của các phần tử.

- Khảo sát các trƣờng hợp có số dạng dao động khác nhau, từ 3 đến 5 dạng dao động.

- Khảo sát cho các trƣờng hợp hƣ hại và mức độ hƣ hại khác nhau đƣợc trình bày

trong ảng 3.21.

- Khảo sát các mức độ nhiễu dữ liệu đo đạc khác nhau 3% và 5%.

ảng 3.20. Dữ liệu đặc tính vật liệu

Hệ số

Mô đun đàn hồi Giá trị 2.1x1011

Trọng lƣợng riêng 7800 Đơn vị N/m2 Kg/m3

Khối lƣợng cộng thêm 50 Kg

64 Tọa độ nút ZA = 5.331 m, XB = 2.134 m, ZB = 3.719 m, XF = 3.935 m, ZF = 2.5 m.

ảng 3.21. Thông số hình học của kết cấu dàn không gian 52 thanh

Số nhóm Số phần tử Diện tích mặt cắt ngang (cm2)

1 1-4 1.000

2 5-8 1.3056

3 9-16 1.4230

4 17-20 1.3851

5 21-28 1.4226

6 29-36 1.0000

7 37-44 1.5562

8 45-52 1.4485

ảng 3.22. a trƣờng hợp hƣ hại của dàn không gian 52 thanh

Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại Phần tử Tỷ lệ hƣ hại

28 0.25 14 0.30 14 0.25

17 0.30 19 0.20

28 0.25

65

Hình 3.38. Kết cấu dàn không gian 52 thanh.

3.2.1 Kiểm chứng code Matlab

Giá trị tần số dao động của 5 dạng dao động đầu tiên của mô hình dàn không hƣ hại từ

kết quả của Kaveh và cộng sự (2012) [51] với phần mềm Matlab; và kết quả tƣơng ứng

cho 3 trƣờng hợp hƣ hại từ phần mềm Matlab đƣợc trình bày trong ảng 3.22. Kết quả

cho thấy rằng tần số giữa Kaveh và cộng sự (2012) [51] và Matlab sai số không đến 1 .

Vì vậy code Matlab đƣợc lập trình trong luận văn này là đáng tin cậy.

ảng 3.23. Kết quả năm tần số dao động đầu tiên của dàn không gian 52 thanh

Trƣờng hợp không Trƣờng hợp hƣ hại hƣ hại Sai số Dạng

(%) dao Kaveh và

MATLAB động cộng sự Trƣờng hợp 1 Trƣờng hợp 2 Trƣờng hợp 3

[51]

12.987 13.077 0.69 13.0769 12.9093 12.9460 1

28.648 28.448 0.7 28.1721 27.9411 28.0387 2

28.679 28.728 0.17 28.6205 28.4855 28.3806 3

28.713 28.942 28.9066 28.7087 28.7470 0.8 4

30.262 30.14 30.1211 29.7518 29.8995 0.4 5

66

3.2.2 Xác định vị trí hƣ hại

Trong phần này, tác giả sử dụng chỉ số nMSEBI để xác định vị trí hƣ hại. Số dạng dao

động khảo sát đƣợc thực hiện từ 3 đến 5 dạng dao động và xét trƣờng hợp không nhiễu và

có nhiễu (3 và 5 ).

3.2.2.1 Trường hợp hư hại 1

a) rường hợp không ét đến nhiễu

Trong phần này, phần tử thứ 28 đƣợc giả định giảm 25 độ cứng. Kết quả xác định vị

trí hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.39 với trƣờng hợp không nhiễu. Kết quả cho thấy chỉ

số nMSEBI xác định chính xác phần tử thứ 28 bị hƣ hại khi chỉ cần sử dụng 3 dạng dao

động đầu tiên.

Hình 3.39. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

b) rường hợp ét đến nhiễu

Để xác định độ nhạy của chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI do các sai số trong đo

đạc dữ liệu gây ra, mức độ nhiễu đƣợc xem xét trong trƣờng hợp này lần lƣợt là 3 và

5 . Kết quả xác định vị trí hƣ hại đƣợc xác định từ các chỉ số hƣ hại sử dụng từ 3 đến 5

dạng dao động với mức độ nhiễu tƣơng ứng đƣợc trình bày trong Hình 3.40 và Hình 3.41.

Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu 3 , chỉ số nMSEBI xác định chính xác phần tử hƣ hại

ngay từ 3 dạng dao động đầu tiên. Tƣơng tự, với mức độ nhiễu 5 , chỉ số nMSEBI xác

định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 3 dạng dao động đầu tiên. Các kết quả này cho tất cả

trƣờng hợp nhiễu (3 và 5 ) cũng không ảnh hƣởng đến chỉ số năng lƣợng biến dạng

nMSEBI đề xuất.

67

Hình 3.40. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%.

Hình 3.41. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 28 sử dụng chỉ số nMSEBI cho các

trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%.

3.2.2.2. Trường hợp hư hại 2

a) rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp này, phần tử 14 và 17 đƣợc giả thiết có mức giảm độ cứng là 30 .

Hình 3.42 trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại thu đƣợc từ chỉ số nMSEBI. Kết quả cho

thấy chỉ số nMSEBI xác định chính xác phần tử thứ 14 và 17 bị hƣ hại khi chỉ cần sử dụng

3 dạng dao động đầu tiên.

68

Hình 3.42. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

b) rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu trong trƣờng hợp này là 3 và 5 ; và kết quả xác định vị trí

hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.43 và Hình 3.44. Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu

3%, chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 3 dạng dao động đầu tiên.

Tƣơng tự, với mức độ nhiễu 5 , chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 3

dạng dao động đầu tiên. Các kết quả này cho tất cả trƣờng hợp nhiễu (3 và 5 ) cũng

không ảnh hƣởng đến chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI đề xuất.

Hình 3.43. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%.

69

Hình 3.44. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14 và 17 sử dụng chỉ số nMSEBI cho

các trƣờng hợp từ 3 đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%.

3.2.2.2 rường hợp hư hại 3

a) rường hợp không ét đến nhiễu

Trong trƣờng hợp này, phần tử thứ 14, 19 và 28 đƣợc giả định giảm độ cứng lần lƣợt

là 25%, 20% và 25%. Hình 3.45 trình bày kết quả xác định vị trí hƣ hại sử dụng chỉ số

nMSEBI. Kết quả cho thấy chỉ số nMSE I xác định chính xác phần tử thứ 14, 19 và 28 bị

hƣ hại khi chỉ cần sử dụng 3 dạng dao động đầu tiên.

Hình 3.45. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp không nhiễu.

b) rường hợp ét đến nhiễu

Tƣơng tự, mức độ nhiễu trong trƣờng hợp này là 3 và 5 và kết quả xác định vị trí

hƣ hại đƣợc thể hiện trong Hình 3.46 và Hình 3.47. Kết quả cho thấy với mức độ nhiễu

3 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ 4 dạng dao động đầu tiên.

Tƣơng tự, với mức độ nhiễu 5 thì chỉ số nMSEBI xác định đúng phần tử hƣ hại ngay từ

70 4 dạng dao động đầu tiên. Các kết quả này cho tất cả trƣờng hợp nhiễu (3 và 5 ) cũng

không ảnh hƣởng đến chỉ số năng lƣợng biến dạng nMSEBI đề xuất.

Hình 3.46. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số nMSEBI

cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 3%.

Hình 3.47. Kết quả xác định vị trí hƣ hại của phần tử 14, 19 và 28 sử dụng chỉ số

nMSEBI cho các trƣờng hợp từ 3 dạng đến 5 dạng dao động, trƣờng hợp nhiễu 5%.

3.2.3 Xác định mức độ hƣ hại

Trong phần này, tác giả sử dụng giải thuật tối ƣu Cuckoo Search (CS) để xác định

mức độ hƣ hại cho các trƣờng hợp khảo sát với trƣờng hợp không nhiễu và có nhiễu (3

và 5 ) với số dạng dao động xem xét là 5.

Thông số của thuật toán tối ƣu Cuckoo Search (CS) trong phần khảo sát đƣợc trình

bày trong ảng 3.4. Tuy nhiên cho trƣờng hợp hƣ hại 1, kích thƣớc dân số đƣợc điều

chỉnh là n = 40; số vòng lặp cực đại 15000, cho trƣờng hợp hƣ hại 2, kích thƣớc dân số

71 đƣợc điều chỉnh là n = 40; số vòng lặp cực đại 15000, và cho trƣờng hợp hƣ hại 3, kích

thƣớc dân số đƣợc điều chỉnh là n = 50; số vòng lặp cực đại 20000.

3.2.3.1 rường hợp hư hại 1

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 1 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.23. Kết quả cho rằng

trong hai trƣờng hợp nhiễu (3% và 5%), các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu đƣợc của

phần tử 28 từ thuật toán tối ƣu CS khá chính xác (sai số gần = 0 ).

ảng 3.24. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Sai số mức độ Mức độ Giá trị mức độ hƣ hại trung bình của phần tƣ 28 sau 10 lần

hƣ hại (%) nhiễu phân tích

Số vòng lặp Phần tử thứ 28 x1 f(x)

3% 8342 0.2501 0.0015 0.04

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 28; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 10408 0.2501 0.0041 0.04

Quá trình hội tụ của bài toán dàn không gian 52 thanh ở trƣờng hợp hƣ hại 1 khi giải

bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.48. Ta thấy, lời giải CS cho kết quả hội

tụ khá tốt. Trƣờng hợp nhiễu 3 , hội tụ sau 8342 vòng lặp tƣơng ứng với 333680 lần

phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , hội tụ sau 10408 vòng lặp tƣơng ứng với 416320 lần

phân tích.

72

Hình 3.48. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%.

3.2.3.2 rường hợp hư hại 2

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 2 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.24. Kết quả cho rằng

trong hai trƣờng hợp nhiễu (3% và 5%), các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu đƣợc của

phần tử 14 và 17 từ thuật toán tối ƣu CS khá chính xác (sai số ≈ 0%).

ảng 3.25. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Giá trị hƣ hại trung bình sau 10 lần phân tích Sai số mức độ hƣ hại (%)

Số vòng Phần tử thứ Phần tử Mức độ hƣ hại khảo sát x1 x2 f(x) lặp 14 thứ 17

3% 3541 0.3002 0.2999 0.0015 0.07 0.03

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 14; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 17; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 3572 0.2996 0.2995 0.0042 0.13 0.13

Quá trình hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu của bài toán dàn không gian 52 thanh ở

trƣờng hợp hƣ hại 2 khi giải bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.49. Ta

thấy, lời giải CS cho kết quả hội tụ khá tốt. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau 3541

vòng lặp tƣơng ứng với 141640 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ sau

3572 vòng lặp tƣơng ứng với 142880 lần phân tích.

73

Hình 3.49. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%.

3.2.3.3. rường hợp hư hại 3

Kết quả xác định mức độ hƣ hại cho trƣờng hợp hƣ hại 3 sử dụng phƣơng pháp CS

ứng với các mức độ nhiễu khác nhau đƣợc trình bày trong ảng 3.25. Kết quả cho rằng

trong hai trƣờng hợp nhiễu (3 và 5%), các kết quả xác định mức độ hƣ hại thu đƣợc của

phần tử 14, 19 và 28 từ thuật toán tối ƣu CS khá chính xác (sai số ≈ 0%).

ảng 3.26. Kết quả xác định mức độ hƣ hại khi sử dụng phƣơng pháp CS ứng với các mức độ nhiễu khác nhau

Giá trị hƣ hại trung bình sau 10 lần phân tích Sai số mức độ hƣ hại

Số Phần tử Phần tử Phần tử x1 x2 x3 f(x) Mức độ hƣ hại khảo sát vòng thứ 14 thứ 19 thứ 28

lặp

3% 20000 0.2502 0.2003 0.2501 0.0016 0.08 0.15 0.04

Ghi chú: x1 là hƣ hại của phần tử thứ 14; x2 là hƣ hại của phần tử thứ 19; x3 là hƣ hại của phần tử thứ 28; f(x) là giá trị hàm mục tiêu.

5% 20000 0.2503 0.2005 0.2501 0.0043 0.12 0.25 0.04

Quá trình hội tụ của bài toán dàn không gian 52 thanh ở trƣờng hợp hƣ hại 3 khi giải

bằng phƣơng pháp CS đƣợc thể hiện trong Hình 3.29. Ta thấy, lời giải CS cho kết quả hội

tụ khá tốt. Trƣờng hợp nhiễu 3 , kết quả hội tụ sau 20000 vòng lặp tƣơng ứng với

1000000 lần phân tích. Trƣờng hợp nhiễu 5 , kết quả hội tụ sau 20000 vòng lặp tƣơng

ứng với 1000000 lần phân tích.

74

Hình 3.50. Kết quả hội tụ nghiệm của hàm mục tiêu, trƣờng hợp nhiễu 3% và 5%.

75 Chƣơng 4: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN

4.1. Kết luận

Trong phần mở đầu và phần cơ sở lý thuyết, luận văn đã trình bày tổng quan tình hình

nghiên cứu trong và ngoài nƣớc, lý thuyết dàn, cơ sở lý thuyết các phƣơng pháp thay đổi

năng lƣợng, giải thuật tối ƣu hóa Cuckoo Search (CS) và phƣơng pháp phần tử hữu hạn

cho kết cấu dàn.

Trong phần nội dung phƣơng pháp nghiên cứu, luận văn đã trình bày một phƣơng

pháp hai giai đoạn nhằm xác định vị trí và mức độ hƣ hại cho kết cấu dàn phẳng và dàn

không gian dựa trên phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng và gỉải thuật tối ƣu

Cuckoo Search (CS). Ở giai đoạn thứ nhất, phƣơng pháp thay đổi năng lƣợng biến dạng,

dựa trên sự thay đổi năng lƣợng biến dạng giữa các phần tử của kết cấu không hƣ hại và

kết cấu bị hƣ hại đƣợc sử dụng và chuẩn hóa thành chỉ số nMSEBI để xác định vị trí có

khả năng bị hƣ hại. Ở giai đoạn thứ hai, một bài toán tối ƣu đƣợc thành lập với hàm mục

tiêu là sự thay đổi tần số tự nhiên và dạng dao động (mode shape) giữa kết cấu hƣ hại và

kết cấu mô hình (bởi phƣơng pháp phần tử hữu hạn) và các biến thiết kế là phần trăm hƣ

hại của các phần tử có khả năng hƣ hại đƣợc xác định ở giai đoạn trƣớc. Sau đó, giải thuật

tìm kiếm tối ƣu Cuckoo Search (CS) đƣợc sử dụng để giải bài toán tối ƣu này nhằm xác

định mức độ hƣ hại của các vị trí hƣ hại.

Trong phần ví dụ số, luận văn đã tiến hành thực hiện 4 ví dụ số nhằm khảo sát ảnh

hƣởng của các tham số nhƣ số lƣợng dạng dao động (mode shape), số phần tử hƣ hại, mức

độ hƣ hại và nhiễu đến kết quả xác định vị trí và mức độ hƣ hại của phƣơng pháp thay đổi

năng lƣợng biến dạng và phƣơng pháp CS. Kết quả cho thấy chỉ số đề xuất nMSEBI chỉ

cần sử dụng 3 dạng dao động đầu tiên là đã xác định đƣợc vị trí phần tử hƣ hại (trong

trƣờng hợp xét đến nhiễu), trong khi đó chỉ số MSEBI vẫn còn xác định nhầm phần tử

không hƣ hại (ngay cả khi đã sử dụng đến 5 dạng dao động). Việc sử dụng phƣơng pháp

hai giai đoạn cho kết quả rất tốt đối với kết cấu dàn.

Phƣơng pháp hai giai đoạn đƣợc áp dụng trong luận văn có các ƣu điểm sau:

- Việc sử dụng chỉ số nMSEBI đề xuất để xác định vị trí hƣ hại của các phần tử là rất

hiệu quả, có rất ít phần tử bị xác định nhầm.

76

- Phƣơng pháp xác định vị trí hƣ hại trong giai đoạn 1 đã giúp làm giảm đáng kể số

biến thiết kế trong giai đoạn 2.

- Giải thuật tìm kiếm Cuckoo Search (CS) rất hiệu quả trong việc đánh giá mức độ

hƣ hại của phần tử thực sự bị hƣ hại, cũng nhƣ xác định đƣợc các phần tử bị xác

định hƣ hại nhầm trong giai đoạn 1.

4.2. Hƣớng phát triển của đề tài

Do thời gian thực hiện luận văn còn hạn chế nên nghiên cứu vẫn không tránh khỏi

những thiếu sót nhất định. Tác giả rất mong nhận đƣợc sự quan tâm của Thầy Cô và các

đồng nghiệp để phát triển đề tài theo các hƣớng sau:

- Mở rộng phƣơng pháp hai giai đoạn đƣợc sử dụng trong luận văn để chẩn đoán hƣ

hỏng cho các kết cấu khung, tấm, vỏ.

- Cải tiến giải thuật tìm kiếm tối ƣu Cuckoo Search để làm giảm chi phí tính toán.

77

[1] S. C. Mohan, D. K. Maiti, and D. Maity, “Structural damage assessment using FRF

employing particle swarm optimization,” Appl. Math. Comput., vol. 219, no. 20, pp.

10387–10400, Jun. 2013.

[2] X. Wu, J. Ghaboussi, and J. H. Garrett Jr, “Use of neural networks in detection of structural

damage,” Comput. Struct., vol. 42, no. 4, pp. 649–659, Feb. 1992.

[3]

P. Cawley and R. D. Adams, “The location of defects in structures from measurements of

natural frequencies,” J. Strain Anal. Eng. Des., vol. 14, no. 2, pp. 49–57, 2007.

[4] Q. Lu, G. Ren, and Y. Zhao, “Multiple Damage Location With Flexibility Curvature and

Relative Frequency Change for eam Structures,” J. Sound Vib., vol. 253, pp. 1101–1114,

2002.

[5] O. S. Salawu, “Detection of structural damage through changes in frequency: a review,”

Eng. Struct., vol. 19, no. 9, pp. 718–723, Sep. 1997.

[6] O. S. and C.Williams, “ ridge assessment using forced-vibration testing,” vol. 121, pp.

161–173, 1995.

[7] R. J. Allemang and D. L. rown, “A correlation coefficient for modal vector analysis,”

First Int. Modal Anal. Conf., pp. 110–116, 1982.

[8] A. K. Pandey, M. iswas, and M. M. Samman, “Damage detection from changes in

curvature mode shapes,” J. Sound Vib., vol. 145, no. 2, pp. 321–332, 1991.

[9] A. K. Pandey and M. iswas, “Damage Detection in Structures Using Changes in

Flexibility,” J. Sound Vib., vol. 169, no. 1, pp. 3–17, 1994.

[10] D. ernal, “Load Vectors for Damage Localization,” J. Eng. Mech., vol. 128, no. 1, pp. 7–

14, 2002.

[11] S. T. Quek, V. A. Tran, X. Y. Hou, and W. H. Duan, “Structural damage detection using

enhanced damage locating vector method with limited wireless sensors,” J. Sound Vib.,

vol. 328, no. 4–5, pp. 411–427, Dec. 2009.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

78

[12] S. A. Jang, S. Sim, and . F. S. Jr, “Structural Damage Detection Using Static Strain

Data.”

[13] S. M. Seyedpoor and M. Montazer, “A damage identification method for truss structures

using a flexibility-based damage probability index and differential evolution algorithm,”

vol. 5977, no. November, 2015.

[14] Z. Y. Shi, S. S. Law, and L. M. Zhang, “Structural Damage Localization from Modal

Strain Energy Change,” J. Sound Vib., vol. 218, no. 5, pp. 825–844, 1998.

[15] S. Wu, J. Zhou, S. Rui, and Q. Fei, “Reformulation of elemental modal strain energy

method based on strain modes for structural damage detection,” 2016.

[16] O. G. .Gunes, “Structural health monitoring and damage assessment Part I: A critical

review of approaches and methods,” pp. 1694–1702, 2013.

[17] S. W. Doebling, C. R. Farrar, M. . Prime, and D. W. Shevitz, “Damage identification and

health monitoring of structural and mechanical systems from changes in their vibration

characteristics: a literature review,” Los Alamos National Lab., NM (United States), 1996.

[18] S. W. S. C.A. eattie, “Model correlation and damage location for large space truss

structures: secant method development and evaluation,” 1991.

[19] D. C. Zimmerman and S. W. Smith, “Model refinement and damage location for intelligent

structures,” Intell. Struct. Syst., pp. 403–452, 1992.

[20] Z. Sun, “Structural damage assessment based on wavelet packet transform,” J. Struct. Eng.,

vol. 128, p. 1354, 2002.

[21]

and P. W. T. J.N.Kudva, N.Munir, “Damage detection in smart structures using neural

networks and finite-element analysis,” vol. 1, no. 2, p. 108, 1992.

[22]

and J. H. G. X.Wu, J.Ghabussi, “Use of neural networks in detection of structural

damage,” vol. 42, no. 4, pp. 649–659, 1992.

[23] A. Kaveh and A. Zolghadr, “An improved CSS for damage detection of truss structures

using changes in natural frequencies and mode shapes,” Adv. Eng. Softw., vol. 80, pp. 93–

79

100, Feb. 2015.

[24] Z. T. Wei, J. K. Liu, and Z. R. Lu, “Damage identification in plates based on the ratio of

modal strain energy change and sensitivity analysis,” Inverse Probl. Sci. Eng., no. March

2015, pp. 37–41, 2015.

[25] X. Wang, N. Hu, H. Fukunaga, and Z. H. Yao, “Structural damage identification using

static test data and changes in frequencies,” Eng. Struct., vol. 23, no. 6, pp. 610–621, Jun.

2001.

[26] N. T. H. L. Nguyễn Quý hân, “Chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng wavelet kết hợp giải

thuật di truyền,” 2010.

[27] K. V. Nguyen and H. T. Tran, “Multi-cracks detection of a beam-like structure based on

the on-vehicle vibration signal and wavelet analysis,” J. Sound Vib., vol. 329, no. 21, pp.

4455–4465, Oct. 2010.

[28] N. T. H. L. Lê Xuân Hằng, “Phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt,” Tạp chí

phát triển KH CN, p. Số 18, tập 12, 2009.

[29] T. T. K. Trần Văn Liên, “Kiểm tra thực nghiệm phƣơng pháp xác định vết nứt trong dầm

chịu uốn bằng phân tích wavelet của các chuyển vị tĩnh,” Tạp chí khoa học công nghệ xây

dựng, số 9, 2014.

[30] T. A. H. Trần Văn Liên, “Xác định vết nứt trong kết cấu hệ thanh bằng phân tích wavelet

dừng đối với chuyển vị động,” Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, số 21, 2014.

[31] T. Vo-Duy, V. Ho-Huu, H. Dang-Trung, and T. Nguyen-Thoi, “A two-step approach for

damage detection in laminated composite structures using modal strain energy method and

an improved differential evolution algorithm,” Compos. Struct., vol. 147, pp. 42–53, Jul.

2016.

[32] N. T. Tiến, “Chẩn đoán hƣ hại dầm composite nhiều lớp sử dụng phƣơng pháp véc-tơ định

vị DLV và giải thuật tiến hóa khác biệt DE,” 2017.

[33] Đ. Q. Toàn, “Chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu khung bằng phƣơng pháp kết hợp véc-tơ định vị

(DLV) và giải thuật tiến hóa khác biệt (DE),” 2017.

80 [34] M. I. Friswell, J. E. T. Penny, and S. D. Garvey, “A combined genetic and eigensensitivity

algorithm for the location of damage in structures,” Comput. Struct., vol. 69, no. 5, pp.

547–556, Dec. 1998.

[35] S. M. Seyedpoor, “Structural Damage Detection Using a Multi-Stage Particle Swarm

Optimization,” Adv. Struct. Eng., vol. 14, no. 3, pp. 533–549, Jun. 2011.

[36] S. M. Seyedpoor, “A two stage method for structural damage detection using a modal

strain energy based index and particle swarm optimization,” Int. J. Non. Linear. Mech., vol.

47, no. 1, pp. 1–8, 2012.

[37] J. Liu, H. Zhu, Q. Ma, L. Zhang, and H. Xu, “An Artificial Bee Colony algorithm with

guide of global & local optima and asynchronous scaling factors for numerical

optimization,” Appl. Soft Comput. J., 2015.

[38] X. S. Yang and S. Deb, “Cuckoo Search via Lévy flights,” Nature & Biologically

Inspired Computing, 2009. NaBIC 2009. World Congress on. pp. 210–214, 2009.

[39] H. Xu, J. Liu, and Z. Lu, “Structural damage identification based on cuckoo search

algorithm,” Adv. Struct. Eng., vol. 19, no. 5, pp. 849–859, 2016.

[40] PGS. TS. NGUYỄN XUÂN HÙNG , PGS. TS. NGUYỄN THỜI TRUNG, PHƢƠNG

PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN. HÀ NỘI: NHÀ XUẤT ẢN XÂY DỰNG, 2015.

[41] H. Y. Guo and Z. L. Li, “Structural Multi-Damage Identi ¯ cation Based on Modal Strain

Energy Equivalence Index Method,” vol. 14, no. 7, pp. 1–17, 2014.

[42] Y. Li, S. Wang, M. Zhang, and C. Zheng, “An Improved Modal Strain Energy Method for

Damage Detection in Offshore Platform Structures,” pp. 1–3, 2016.

[43] F. C. Stubbs N, Kim JT, “Field verification of anondestructive damage localization and

sevrity estimation algorithm,” pp. 210–218, 1995.

[44] M. Montazer and S. M. Seyedpoor, “A New Flexibility ased Damage Index for Damage

Detection of Truss Structures,” vol. 2014, 2014.

[45] A. Kaveh and A. Zolghadr, “Guided Modal Strain Energy-Based Approach for Structural

81

Damage Identification Using Tug-of-War Optimization Algorithm,” no. Holland 1975, pp.

1–12, 2017.

[46] A. M. Reynolds and M. A. Frye, “Free-flight odor tracking in Drosophila is consistent with

an optimal intermittent scale-free search,” PLoS One, vol. 2, no. 4, 2007.

[47]

I. Pavlyukevich, “Lévy flights, non-local search and simulated annealing,” J. Comput.

Phys., vol. 226, no. 2, pp. 1830–1844, Oct. 2007.

[48] C. T. rown, L. S. Liebovitch, and R. Glendon, “L??vy flights in dobe Ju/’hoansi foraging

patterns,” Hum. Ecol., vol. 35, no. 1, pp. 129–138, 2007.

[49] W. D. . artheleny.P, ertolotti.J, “A Lévy flight for light, Nature,” pp. 495–498, 2008.

[50] F. Wang, T. Chan, D. Thambiratnam, A. Tan, and C. Cowled, “Correlation-Based Damage

Detection for Complicated Truss Bridges Using Multi-Layer Genetic Algorithm,” Adv.

Struct. Eng., vol. 15, no. 5, pp. 693–706, May 2012.

[51] A. Kaveh and A. Zolghadr, “Truss optimization with natural frequency constraints using a

hybridized CSS-BBBC algorithm with trap recognition capability,” Comput. Struct., vol.

102–103, pp. 14–27, Jul. 2012.

PHỤ LỤC

1. Code Matlab kiểm chứng tần số

clear all;close all; format long; global element gcoord nele %% INPUT PARAMETER OF MATERIAL baitoan=2; nnmod=[1,2,3]; nele = 28; nei = zeros(length(nnmod),nele); for n=1:length(nnmod) nmod=nnmod(n); [L,rho,A,E,dam_e,dam_pe]=INPUT(baitoan); %% GCOORD & NODES [element,gcoord,nele,nnode,sdof,nnod]=nodes_gcoord(L); %% BOUNDARY CONDITIONS (chu y bai toan) nut_dkbgcd=[1]; nut_dkbgtd=[14]; bcdof=[nut_dkbgcd*2-1; nut_dkbgcd*2;nut_dkbgtd*2- 1;nut_dkbgtd*2;]; b=unique(sort(bcdof)); %% CACULATION STIFFNESS MATRIX [kk_ud,kk_d,M]=STIFFNESS_UD(nele,element,gcoord,E,A,rho,sdof ,dam_e,dam_pe); [eigval, eigvec] = eigens(kk_ud,M,b); [eigvaldamg, eigvecdamg] = eigens(kk_d,M,b); omega1=sqrt(eigval);omega2=sqrt(eigvaldamg); f1=omega1(1:10)./(2*pi);f2=omega2(1:10)./(2*pi); % T=1./f %% FLEXIBILITY METHOD flexintct = flex(eigval,eigvec,nmod); flexdamg = flex(eigvaldamg,eigvecdamg,nmod); %% DAMAGE LOCATING VECTORS % dlv = dlvs(flexintct, flexdamg); sensordof = sort([2*(1:nnod)-1,2*(1:nnod)]); flexintctsensor = flexintct(sensordof,sensordof); flexdamgsensor = flexdamg(sensordof,sensordof); dlv = dlvssensor(flexintctsensor, flexdamgsensor, sdof , sensordof); % disp('check dlvsensor') xxx=max(abs((flexintct-flexdamg)*dlv));max(xxx);

dsplm = solstatic(kk_ud,dlv,bcdof); %% CACULATION NCE,NCI VALUES nei(n,:) = truss_mnmse(nele,size(dlv,2),dsplm(:,:),kk_ud,A,E,rho,gcoord ,element); nei(n,:) = nei(n,:)/max(nei(n,:)); end plotneiscale

2. Code Matlab chỉ số MSEBI và nMSEBI

clear all;close all;clc; format long; global nodes nnode nele %% INPUT PARAMETER OF MATERIAL dam_e=[10,20,30] ; dam_pe=[25,25,20]; % dam_e=[10,20] ; dam_pe=[25,15]; % dam_e=[10] ; dam_pe=[30]; nnmod=[3:5]; Noise = 'no'; % yes or no NoiseLevel = [0/100; 3/100]; nv=1; % xxx = cell(1,nv); % xxxx= cell(1,nv); MSEBI=cell(1,nv); baitoan=2; [L,rho,A,E]=INPUT(baitoan); [eigval,eigvec,eigvaldamg,eigvecdamg,kk_ud,kk_d, M,bcdof,nele,edof,nodes,gcoord,A] = fh2D9bar(dam_e,dam_pe); % xxx{i}= eigvecdamg; % xxxx{i}=kk_ud; % end % xx=max(xxx{1}-xxx{3}); max(xx) % break %% %% Noise eigvaldamg_noise=eigvaldamg; eigvecdamg_noise=eigvecdamg; if strcmp(Noise,'yes') eigvaldamg_noise = eigvaldamg + NoiseLevel(1)*(2*rand(size(eigvaldamg))-1).*eigvaldamg; eigvecdamg_noise = eigvecdamg + NoiseLevel(2)*(2*rand(size(eigvecdamg))-1).*eigvecdamg; end

luu = []; luu_1 = []; for i =1:nv for n=1:length(nnmod) nmod=nnmod(n); %% %% Base on nMSEBDI mnmseintct = mnmse(nele,nmod,eigvec,kk_ud,nodes,gcoord,A,E,rho); mnmsedamg = mnmse(nele,nmod, eigvecdamg_noise,kk_d,nodes,gcoord,A,E,rho); % MSEBI = msebi(mnmseintct,mnmsedamg); % nn=size(mnmseintct);n=nn(2); MSEBI = SCBFIe(mnmseintct,mnmsedamg,n,nele); luu =[luu;MSEBI]; mseplot nMSEBDI = SCBFIe2(mnmseintct,mnmsedamg,n,nele); % xxx{i} =MSEBI; luu_1 =[luu_1;nMSEBDI]; mseplot2 end end %% Plot % mseplot

3. Code Matlab Cuckoo search (CS)

clear all; close all; clc addpath ../DE-function ../FEM-bar ../Cuckoo_search format long delete dulieu.txt diary dulieu.txt %% cai dat cac thong so ban dau cua CS Popsize = 30; % kich thuot dan so MaxFES = 15000; % so vong lap cuc dai Display = 'yes'; % hien thi ket qua len man hinh tol = 1e-6; %DK dung =abs(f_best/f_mean -1) Noise = 'yes'; % yes or no NoiseLevel = [0/100; 3/100]; %% xac dinh thong so cua bai toan nf = 4; % number of mode required nbar = 31; % number variables of FEA

ixd = 0*ones(1,nbar); % ixd([10 20]) = [0.25 0.15]; % assummed damage element ixd([10]) = [0.3]; % assummed damage element %ixd([10 20 30]) = [0.25 0.25 0.2];% assummed damage element dam_e=[10]; % suspected element [fh] = fhframe(nf); % health frequency Hz_ud=fh/2/pi nv=10; xd1=zeros(nv,nbar);xd2=zeros(nv,nbar);xd4=zeros(nv,nbar);FEA 1=zeros(nv,1);FEA2=zeros(nv,1);FEA4=zeros(nv,1); xd4={}; for kk=1:nv [fd,eigvecdamg,flexdamg] = fdframe_noise(ixd,nf,Noise,NoiseLevel); % damage frequency Hz_d=fd/2/pi objfun = @(x)shm2D9bar(x,nf,fh,fd,eigvecdamg,flexdamg,dam_e); dim = length(dam_e); Lb = 0*ones(1,dim); Ub = 1*ones(1,dim); %% OPTIMIZATION MaxIter = 150; % Maximum iteration pmutate = 0.3; % Mutative probability % [x1,f1,FES1] = GeneticAlgorithm( objfun,Popsize,pmutate,dim,Lb,Ub,MaxIter,tol,Display ) [x5,fmin] = cuckoo_search(objfun,Popsize,Lb,Ub,MaxFES,tol,Display); xd4 = [xd4,{x5}]; end diary off